Rayonnement acoustique des enceintes. Bruno Gazengel

Transcription

1 Rayonnement acoustique des enceintes Bruno Gazengel 1

2 Tessiture des instruments de musique 2

3 Tessiture des instruments de musique Fréquences fondamentales Minimales : environ Hz Maximales : environ Hz pour les instruments les plus communs Étendue spectrale Dépend du timbre de l'instrument. Timbre : Transitoires d'attaque et d'extinction Spectre la partie stationnaire 3

4 Puissance acoustique des instruments de musique Jean Hiraga, (l Audiophile No. 10) 4

5 Puissance acoustique des instruments de musique THE PHYSICS OF MUSIC AND MUSICAL INSTRUMENTS DAVID R. LAPP, FELLOW WRIGHT CENTER FOR INNOVATIVE SCIENCE EDUCATION TUFTS UNIVERSITY MEDFORD, MASSACHUSETTS 5

6 Puissances, rendement Puissance acoustique (Watt) Définition : Pour une onde plane Niveau de puissance Puissance de référence W = S I ds= S I n ds W = S I ds W L W =10 log 10 W 0 W 0 =10 12 W => (intensité de référence dans un surface de 1 m²) 6

7 Calcul du niveau sonore Pour une source basses fréquences Longueur d'onde >> dimensions source Ondes sphériques Niveau de pression dans un espace infini L w : niveau de puissance acoustique de la source r : distance source récepteur Q : facteur de directivité de la source Source au sol Q = 2 Source le long de 2 murs : Q = 4 Source dans un coin : Q = 8 L p r=l w 10 log 10 Q 4r 2 =L w 1110 log Q 20 log 10 r 7

8 Calcul du niveau sonore Applications aux instruments de musique Exercice : calculer le niveau sonore à 10 m produit par les instruments suivants : flûte, cymbale 38 cm, orchestre de 75 musiciens en faisant l'hypothèse d'un rayonnement omnidirectionnel 8

9 Rayonnement des enceintes acoustiques Puissance acoustique rayonnée par l'enceinte Analogie avec la puissance électrique Puissance électrique active Z e : impédance électrique I eff : valeur efficace du courant Puissance acoustique P a 2 e =RZ e I eff 2 P a =RZ a D eff Z a : impédance de rayonnement de l'enceinte D eff : valeur efficace du débit de l'enceinte 9

10 Rayonnement des enceintes acoustiques Impédance de rayonnement (sur écran infini) pour k rd < 1 Traduit l'action mécanique de l'air sur la membrane du hautparleur Dans le cas d'un rayonnement en ½ espace infini Ecran (ou baffle) M av = 8 3 r d S d Haut parleur AIR agissant sur la membrane ᄇᄇ R av = c 1 S d 4 r 2 d c Onde avant Z av =R av j M av 10

11 Rayonnement des enceintes acoustiques Puissance acoustique rayonnée La puissance est proportionnelle au débit au carré et à la fréquence au carré Pression acoustique rayonnée W = c 1 S d 4 r 2 d c 2 D W = c soit eff 4 Hypothèse de rayonnement omnidirectionnel p r= j c x d : déplacement de la membrane S d : surface effective de la membrane c D e jkr 4 r 2 pr = 2 S d x d 4r 2 c 2 D eff 11

12 Rayonnement des enceintes Exercice 1 acoustiques Calculer le déplacement d'une membrane de haut parleur pour obtenir le même niveau à sonore à différentes fréquences Application numérique Diamètre de la membrane : 10 cm Niveau sonore à 1 m : 84 db SPL Fréquences de calcul : 100, 1000, Hz 12

13 Rayonnement des enceintes Exercice 2 acoustiques Calculer le déplacement d'une membrane de deux hautparleur pour obtenir le même niveau à sonore à différentes fréquences Application numérique Boomer : Diamètre de la membrane : 20 cm Niveau sonore à 1 m : 84 db SPL Fréquences de calcul : 100, 1000 Tweeter Diamètre de la membrane : 8 cm Niveau sonore à 1 m : 84 db SPL Fréquences de calcul : 2000,

14 Puissances d'amplificateurs Pour un haut parleur Niveau à 1 m pour une puissance électrique P e L p 1=Eff 10 log 10 P e Efficacité (db/w/m) Niveau à une distance r pour une puissance électrique P e L p r=eff 10log 10 P e 20log 10 r Relation puissance électrique puissance électrique efficacité puissance acoustique L p r=l w 1110log Q 20 log 10 r=eff 10log 10 P e 20log 10 r L w 1110log Q=Eff 10 log 10 P e 14

15 Exercice Calcul de la puissance nécessaire d'un amplificateur Calculer la puissance qu'un amplificateur doit fournir à un haut parleur d'efficacité 89 db/w/m pour obtenir un niveau sonore de 85 db à 1 m. Quel est le déplacement de la membrane si l'enceinte ne possède qu'un haut parleur dont la membrane a un diamètre de 10 cm pour les fréquences 50, 500, 5000 et Hz. Pour quelles fréquences ces calculs ont ils un sens? 15