LA VALEUR ACTIONNARIALE : NOTE TECHNIQUE

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1 LA VALEUR ACTIONNARIALE : NOTE TECHNIQUE Rober COBBAUT e Séphane NASSAUT Unversé Caholque de Louvan INTROUCTION La vogue de la «valeur aconnarale» (shareholder value) peu êre arbuée pour une par mporane à l nfluence d un ceran nombre de frmes de consulance fnancère On épnglera ou parculèremen les noms de Sern e Sewar 1, créaeurs des labels (Economc Value Added) e MVA (Mare Value Added), d Alfred Rappapor, nveneur de l expresson Shereholder Value 2 ou encore Arhur Andersen, promoeurs de la SVA (Shareholder Value Added) S l n es pas faux de préendre, comme on le monrera cdessous, qu l s ag de «old suff n new are», en l occurrence d une varane du modèle fshéren de la Valeur acuelle nee (VAN) ou Ne Presen Value (NPV) sans aucune nouveaué sur le plan héorque, l n en rese pas mons que l ensemble de ces approches poursu un bu d un grand nérê praque, à savor : éablr un pon enre les mesures compables du revenu e de la valeur e les conceps correspondans en héore mcroéconomque de la frme Plus précsémen, l s ag d exrare des données «objecves» qu fguren dans les éas fnancers publés une mesure de l enrchssemen ne des fnanceurs de la frme (aconnares e prêeurs) qu enne compe du coû d opporuné des capaux nvess Comme on le sa, ce coû ne peu êre esmé qu à parr des prx de marché (cours de bourse des acons) e par un modèle el que le MEA qu se fonde sur l hypohèse de marché effcace (Effcen Mare Hypoyhess EMH), laquelle posule que les prx observés sur le marché des acons son des esmaeurs sans bas (c es-à-dre : en moyenne exacs) de la vrae valeur économque des socéés émerces 3 Cee hypohèse, de plus en plus conesée 4 es l un des fondemens de oues les approches examnées c-dessous 1 Vor : Sewar, GB [1991] 2 ans son ouvrage : Creang Shareholder Value [1986,1998] 3 Vor les manuels classques de mcroéconomse fnancère, par exemple Z Bode e RC Meron [2000, chapre 7] 4 Vor A Orléan [1999] 1

2 , «MVA» ET «VAN» : UN MOELE SIMPLE Il n es pas dffcle de monrer sur un modèle smple où l n exse qu une seule forme de fnancemen, e qu fa par conséquen de manère mplce l hypohèse que l avenr es connu en oue cerude, que la MVA n es ren d aure que le concep de VAN éendu à l ensemble de la frme Pour auan que valeurs de marché e valeurs compables coïncden ce qu es la deuxème hypohèse fore nécessare pour éablr ce modèle smple on rerouve une noon analogue au goodwll des compables : VAN ou MVA son la dfférence enre la valeur (de marché) des acfs fnancers déenus par les fnanceurs de la frme e la valeur (de marché) des acfs ulsés par la frme S les marchés son effcaces, cee dfférence es la valeur des quas-renes que s es ménagées la frme en suaon de concurrence monopolsque Le modèle de la frme peu alors êre srucuré de manère for smple La frme me en œuvre un capal producf que l on consdèrera comme homogène Le passf consse en une masse de fnancemen elle auss homogène, de sore que l acf ne - S on suppose, pour smplfer la formulaon, un horzon nfn, un coû de fnancemen r e un rendemen economque ρ P, avec P le prof bru avan charges fnancères En supposan que P es consan à ravers le emps, le prof ne, lu auss consan, es, en supposan auss l absence de prélèvemen fscal sur le prof de la frme : P r ρ r La valeur de marché des acfs fnancers éms par le frme es : C C P r r ρ r ρ r r ρ r ( ) 1 La VAN de la frme es : ρ C 1 r 2

3 L es égale à l excéden du prof ne (P r) sur le rendemen normal du capal nves : ( P r) r ( r) ρ Quan à la MVA, c es smplemen la valeur acualsée de l fuure aendue ans ce modèle smple où le rendemen du capal es consan, on oben : ρ MVA 1 Ne Presen Value C Goodwll r r LE MOELE E STERN ET STEWART 5 A parr de l dée de base exposée dans la secon précédene, Sern e Sewar on éléboré un modèle opéraonnel qu prenne explcemen en compe : 1 ) l ncerude de l avenr, ce qu mplque que l on consdère au mnmum deux «ypes purs» de fnancemen, de nveau de rsque dfféren, à savor les fonds propres e la dee ; 2 ) l névable dsparé enre valeurs de marché e valeurs compables ; 3 ) la fscalé, e à ou le mons l mpô des socéés En noan T horzon emporel, ot o dae d'évaluaon de l'enreprse CA chffre d'affare de la pérode [, 1[, o CE charges d'exploaon e d'amorssemen de la pérode [, 1[, o I nérês payés e aures fras fnancers sur [, 1[, o τ aux d'mposon à la pérode [, 1[, o on défn le prof ne après amorssemen e mpô (Ne Operang Prof Afer Tax NOPAT) de la pérode [, 1[, o, comme la dfférence enre le chffre d affares e les charges d exploaon e d amorssemen : 5 Vor : E Brgham, LC Gapens & MC Ehrhard [1999], p 46-50, 431 3

4 NOPAT (1 - τ ) (CA CE ) En noan en oure : C E valeur de marché en des capaux propres valeur de marché en des fonds emprunés S srucure du capal en (lever srucurel défn par S E / T, avec T C E ) coû (en %) des fonds propres C en, (rendemen sans rsque prme de rsque, déermné par le MEA) coû (en %) avan mpô des fonds emprunés E en, valeur compable des fonds propres en, valeur compable des fonds emprunés en, capal oal en valeur compable au débu de la pérode [, 1[, o, avec : coû moyen pondéré du capal après mpô pour une srucure S avec : C /T (1- τ ) E /T La renablé économque r des capaux nvess sur [, 1[, o, es défne, exclusvemen sur la base de données compables, comme : r (NOPAT ) / e la valeur économque ajouée () de la pérode [, 1[, o, se défn par : (r ) Sern e Sewar défnssen la valeur de marché ajouée (MVA) comme : MVA 0 ot / (1 s) s o En ce qu concerne la valeur économque de l'enreprse (Mare Value), au emps o, on a: V 0 o / (1 s) ot s o 4

5 EXPLICITATION U LIEN ENTRE ET «VAN» Avan de monrer qu e VAN son drecemen lées, l es ule de mere en évdence que l peu se calculer en adopan so un pon de vue économque, so une perspecve fnancère a) Approche économque de l Perre Gense e Parc Topsacalan [1999, p 35] défnssen l' comme "la dfférence enre le revenu (Re) ne d'mpô (τ) ré de l'exploaon e la rémunéraon des capaux engagés () au coû moyen pondéré du capal ()", so pour la pérode : Re (1 - ) - En s'appuyan sur une représenaon smple de l'enreprse (Valeur compable des capaux propres () valeur compable des dees fnancères () Capal oal en valeur compable () Acf Economque (AE)), on peu encore écrre : Re (1 - ) - AE En dvsan chaque erme de cee égalé par AE, on oben : où AE Re (1 AE ) Re (1 AE ) Re (1 ) NOPAT r ès lors, AE r ou encore ( r ) AE ( r ) 5

6 Cee formulaon es par conséquen denque à celle du modèle orgnal de Sern&Sewar b) Approche fnancère de l' Par alleurs, l' es auss égale à la dfférence enre le résula couran (Rc ) ne d'mpô (τ ), c'es-à-dre le résula d'exploaon après charges fnancères (Re I ), e l'espérance de Rc (1- ) - rémunéraon ( ) des capaux propres exprmés en valeur compable : En dvsan l' par, on oben la créaon de valeur pour un franc de capal nves : Rc (1- ) La renablé fnancère ou "Reurn On Equy" (ROE) s'exprman comme le rappor enre le résula couran ne d'mpô e les capaux propres rés du blan parmonal, l ven pour la pérode : ou encore, ROE ( ROE ) Les deux approches son fondées sur la même défnon e ous leurs élémens son mesurés en valeurs compables, elles son donc équvalenes ès lors, ( r ) (ROE ) 6

7 c) Explcaon de la relaon enre l e la VAN Selon Lauren Basch [1999, p 33-34], s V o es la valeur économque de l'enreprse en o, AE la valeur de ses acfs économques en pérode,?v la varaon de valeur en pérode, p le aux de renablé requs sur la pérode, e le aux de renablé réalsé sur la pérode, l ven :?V (e p ) AE V o AE o T o?v ( 1 p ) Ean donné que e (le aux de renablé réalsé) e p (le aux de renablé requs par ous les pourvoyeurs de fonds) ne son ren d'aure que "r " e " " respecvemen, on peu en conclure que : ( r )AE?V (e p )AE ès lors, V o AE AE o o T?V o s o ( 1 p ) s T ( ) 1 s o s o 1 1 En consdéran que la VAN calculée en pérode o es égale à la dfférence enre la valeur économque de l'enreprse (Mare Value) en o e le capal oal en valeur compable en o ( o, qu comme on l'a supposé plus hau es égal à AE o ), on a : VAN o o o Vo AE o T ( 1 ) s o s o T o s o ( 1 s ) 1 1 7

8 Auss, MVA o ot / s o VAN o (1 ) s e V AE MVA AE VAN o o o o o ès lors, comme le suggèren Brgham, Gapens, e Ehrhard [1999, p 431], "we may hn of a frm's value as conssng of wo pars : (1) he value of s exsng asses (AE o ) and (2) he value of s "growh opporunes", or fuure projecs wh posve NPVs (VAN o )" On peu donc supposer que "VAN o " comprend l'ensemble des projes enreprs en o pour lesquels la valeur acualsée nee es posve Le erme "VAN o " agrège donc l'excéden de renablé de ous les projes par rappor aux exgences des pourvoyeurs de fonds, c'es-à-dre le coû moyen pondéré du capal Ean donné la défnon de l' 6, e la relaon enre e MVA défne par Sern & Sewar, l es donc logque que MVA o so égal à VAN o LES CONITIONS TECHNIQUES E L EQUIVALENCE ES MOELES a) La prse en compe explce de l endeemen En dsnguan le coû des fonds propres () du coû des fonds emprunés (), mas oujours sans prendre en compe l mpô des socéés, e en noan par conséquen P le prof avan nérês sur la dee, AE la valeur de l'acf économque, AE e r P/AE, l ven 7 : ( P ) 6 (r ) 7 Le es calculé c à parr de valeurs compables : ( )/() 8

9 (r AE ) (AE ) (r - ) AE ( ) (r - ) ( ) ( ) (r - ) (r - ) - ( ) r( ) - ( ) r AE ( ) r AE r e (r ) AE (r ) Ce résula es donc denque à la défnon de l' donnée par Sern & Sewar Par alleurs, en noan C la valeur de marché des fonds propres, P C r AE r ès lors, s on défn la VAN comme la dfférence enre la valeur de marché des fonds propres e leur valeur compable, on a : 9

10 10 Par conséquen, VAN C / e le aux de capalsaon de l' es donc le coû des fonds propres Comme le fa observer Lauren Basch [1999,p 33-34], "la créaon de valeur ( V / ) 8 n'es aure que la valeur acuelle nee (VAN) ransposée à l'échelle de l'enreprse ou enère", e donc : V / VAN Ean donné que la créaon de valeur ( V / ) se calcule pour lu en sousrayan de la valeur de marché de l'enreprse la valeur compable de ses acfs oaux ( AE ), on a : 8 La créaon de valeur en o es égale aux varaons de valeur fuures, supposées consanes à ravers le emps (?V), acualsées au C C C 1 C 1 C C C r C

11 VAN?V / valeur de marché de l'enreprse valeur compable de ses acfs En dénomman M la valeur de marché de l'enreprse prse dans sa oalé, on a: P M r M 2 r M e la valeur de marché ajouée vau: 2 r M r M 1 r M M M r M M ( r ( ) ) ( r ) On oben donc : VAN M / MVA Goodwll?V/ V AE e M / Ce résula es denque aux relaons défnes à l'orgne par Sern & Sewar : 11

12 V 0 o / (1 s) ot s o V 0 o MVA 0 Par conséquen, la sére d'égalés encadrées c-dessus mplque, d'une par, que la VAN so calculée en consdéran la valeur de marché de l'enreprse (e non seulemen des fonds propres) e la valeur compable de ses acfs e, d'aure par, que la MVA so égale à (M ) pour respecer la défnon de la relaon enre e MVA éable par Sern & Sewar Lauren Basch [1999] défn égalemen le "goodwll" e le rao Q de Tobn par rappor à des valeurs de marché de l'enreprse prse dans sa oalé e non par rappor à la valeur de marché des fonds propres Or, la défnon courane de la MVA, elle qu elle es présenée par exemple par Brgham e al [1999, p47] prend seulemen en consdéraon les fonds propres : MVA Mare Value of Equy Equy capal suppled by shareholders (shares ousandng)(soc prce) Toal common equy Ben que dans la praque la valeur de marché des dees so approxmée par leur valeur compable, peu-on pour auan posuler l'égalé enre, d'une par, une valeur ajouée représenave de la capacé de l'enreprse à moblser effcacemen l'ensemble de ses acfs, e d'aure par une valeur ajouée représenave de la capacé de l'enreprse à accroîre la valeur de ses fonds propres e mesuran, surou, la plus-value poenelle réalsable par les aconnares en cas de vene de leurs dros de propréé? b) Commen réconcler les varanes de la méhode des cash flows acualsés Shreves e Wachowcz [1999] monren que l ensemble des varanes des modèles présenés c-dessus, en ce comprs les approches «resdual ncome» e «dscouned free cash flow» peuven êre réconclées en paran de l égalé de base du budge de résorere (sources emplos) e : 12

13 1 ) en défnssan une varable qu l conven de subsuer au dvdende e qu es la poson nee de résorere du compe de capal, c es-à-dre : (dvdendes payés en cash) (rachas d acons propres) (augmenaons de capal conre espèces) 2 ) en nrodusan explcemen la varable «mpô des socéés» (ISOC), reraée selon le prncpe suvan : (ISOC dû par la frme s elle éa fnancée exclusvemen par fonds propres) (économe d mpô due à la déducblé des charges d nérê) Idéalemen, le calcul de l e de la MVA s effecue alors à parr d un «economc prof» défn comme su : (NOPAT) (dfférence enre l amorssemen fscal e l amorssemen économque) (coû d opporuné des acfs d exploaon, en ce comprs le fonds de roulemen) Cee façon de procéder nègre e complèe, d une par, la poson des aueurs qu proposen de subsuer le NOPLAT (Ne Operang Prof Less Adjused Taxes) 9 e, d aure par, organse les mulples ajusemens praqués dans la méhode Sern & Sewar 10 9 Vor, par exemple : T Copeland, T oller & J Murrn [1990, 1994, 2000], p Vor noe 12 13

14 LE LIEN ENTRE «VAN», ET «SVA» (Shareholder Value Added) 11 'aures mesures on vu le jour, don la SVA, conçue par Rappapor e préconsée par le consulan Andersen Il es néressan de monrer le glssemen de sens que sub dans ce cas l'expresson "créaon de valeur" Le modèle "SVA", qu se défn comme su : SVA?NOPAT ncremenal nvesmen SV Baselne NOPAT (year 0) Value Cumulave Presen N (1 1N SVA ) Value of SVA répond aux crques adressées au modèle "-MVA" de Sern & Sewar ans qu'à celu du "Resdual Income" 12 Ces crques son les suvanes: - le blan compable prend en compe des valeurs hsorques, des "sun coss" La valeur de dépar du blan modfe donc la quané de valeur créée; - on sousra dans ces modèles une charge lée au capal engagé qu n'es pas une dépense en cash e qu, de plus, es basée sur les nvesssemens réalsés lors des années précédenes pluô que sur ceux effecués duran la pérode d'évaluaon des performances; - en calculan la valeur économque comme c-dessus (VAE V/p), on n'a pas enu compe d'une pérode d'évaluaon spécfque e on a supposé l' consane jusqu'à l'nfn S on mesure l' sur une pérode d'évaluaon déermnée, l fau enr compe de la valeur résduelle au-delà de ce horzon ès lors, la valeur de l'enreprse mesurée à parr des modèles ou "Resdual Income" e prenan en compe la valeur résduelle, se calcule comme su 13 : 11 A Rappapor [1997], chapre 3 12 La dfférence enre ces deux modèles en au fa que le premer prend en compe une valeur du blan modfée e censée refléer davanage la réalé en ncorporan des "equy equvalens" ("deferred ax reserves, LIO reserves, cumulave goodwll amorzaon, unrecorded goodwll, bad deb reserves, warrany reserves") 13 Avec consan 14

15 N SV Begnnng Boo Value (1 ) 1 N (1 ) N où NOPAT (Modfed Boo Value)() N RI SV Begnnng Boo Value (1 ) 1 RI N (1 ) N où RI NOPAT (Boo Value)() ans le modèle SVA, on capalse les accrossemens de NOPAT duran la pérode d'évaluaon : non seulemen on suppose que ces nveaux peuven êre manenus dans les années poséreures, mas surou on consdère que le nveau de NOPAT do croîre chaque année Cee "exgence" n'es pas sasfae dans les modèles e Resdual Income, pusqu'on ne capalse pas les accrossemens de NOPAT au cours de la pérode d'évaluaon, mas ben les valeurs de RI N ou de l' N en fn de pérode d'évaluaon Selon Rappapor, l s'ag d'une conradcon pusque cela reven à consdérer que les nveaux de NOPAT aens duran la pérode d'évaluaon ne son pas souenables dans le fuur, mas par conre que le nveau aen en fn de pérode d'évaluaon peu êre réalsé jusqu'à perpéué Ces crques e "exgences" son ncorporées dans le modèle "Shareholder Value Added" pusque : - celu-c ne prend en compe que des sores e des renrées de cash; - la SVA ne dépend pas de la valeur du blan de dépar, e donc une enreprse "capal nensve" ne rsque pas d'êre pénalsée; - les accrossemens de NOPAT réalsés duran la pérode d'évaluaon son capalsés e donc supposés "souenables" dans le fuur; Il mpore surou d'arer l'aenon sur le fa que cee nouvelle façon de calculer la valeur pour les aconnares répond auss à une quarème exgence, fondamenale e révélarce de 15

16 l'évoluon des représenaons En effe, le modèle "SVA" peu êre relé à l' grâce aux relaons suvanes : e VAN M / MVA V AE ( r ) MVA r P V - AE ès lors, l' es lée à la SVA par la relaon suvane:??p SVA? ce qu mplque auss: Créaon de valeur pour l'aconnare (SVA >0) > 0 [(r ) ] > 0 [(ROE )] > 0 VAN > 0 Par conséquen, une posve mas consane n'es plus synonyme de créaon de valeur (SVA 0), alors que la renablé économque couvre la renablé exgée e que, dans le calcul de la SVA, le es le aux de renablé ulsé pour capalser la varaon récurrene de l' (?) Pour créer de la valeur, l fau encore que la varaon d' so posve au cours du emps ou que la créaon "margnale" de valeur so crossane Benne Sewar, qu fu à l'orgne du modèle "", a reconnu cee évoluon : "The second reason we use boo value s ha we found a way o crcumvenng he problem of hsorcal coss namely by yng managenemen rewards no o he absolue measures of 16

17 , bu o year-o-year changes n 14 Jus as oal qualy managemen focuses on connuous mprovemen n producs and processes, an sysem focuses on connuous mprovemens n fnancal performance If you reward managemen for mprovng, really doesn' maer wha value you assgn o he asses" Les crères de performance e MVA son censés consuer des mesures d'une grande ulé opéraonnelle En réalé, la VAN connue de jouer un rôle de premer plan en maère d'évaluaon, comme l'aesen les conclusons du pon précéden ans que le commenare suvan de Brgham & al [1999, p431]: Accepng posve NPV projecs should resul n a posve for he company, and o a posve MVA So, a reward sysem ha compensaes managers for producng posve wll lead o he use of NPV for mang capal budgeng decsons CONSIERATIONS INALES L'engouemen pour l'-mva repose essenellemen sur les rasons suvanes: - l'émergence d'un rappor de force favorable à l'aconnara : la défnon même de l' crsallse ce éa de fa en confronan drecemen renablé réalsée e renablé exgée e, par là même, en assmlan "créaon de valeur" à "sasfacon des exgences des balleurs de fonds"; - e MVA son des mesures synhéques, dans le sens où elles s'applquen surou à des enreprses ou à des dvsons d'enreprses, alors que la VAN se calcule davanage pour un proje d'nvesssemen Ans, "la créaon de valeur n'es aure que la valeur acuelle nee (VAN) ransposée à l'échelle de l'enreprse" 15 L', qu peu êre calculée par dvson e par pérode d'exploaon, perme en oure d'évaluer s la geson des drgeans a ben pour fnalé d'accroîre la valeur pour les aconnares -calculer une VAN vsa avan ou à déermner s un proje éa renable pour l'enreprse alors que e MVA meen davanage l'accen sur la renablé fnancère, e sur sa maxmsaon Cela pose par alleurs la queson du nveau que do aendre le coû moyen pondéré du capal On se rappellera que ce derner ne peu en héore, e es le plus souven en 14 Soulgné par nous 15 L Basch [1999], p29 17

18 praque 16, esmé sur la base de prx de marché e donc rbuare de l hypohèse de marché effcace Les remarques formulées c-dessus valen a foror pour la SVA Ergée en mesure de performance des gesonnares de busness un e de cenre de prof, e souenue des exgences boursères exprmées en ermes compables par des sandards de reurn on equy (ROE), elle es de naure à assgner à oues les composanes de l enreprse des normes de geson exclusvemen axées sur une créaon oujours amplfée de valeur aconnarale BIBLIOGRAPHIE BATSCH, L [1999], nance e sraége, Pars, Economca BOIE, Z & MERTON, RC [2000], nance, Upper Saddle Rver (NJ), Prence-Hall BRIGHAM, E, GAPENSI, LC & EHRHART, MC [1999], nancal Managemen : Theory and Pracce, or Worh, ryden Press, 9 ème éd COPELAN, T, OLLER, T & MURRIN, J [2000], Valuaon : Measurng and Managng he Value of Companes, New Yor, Wley, 3 ème éd GENSSE, P & TOPSACALIAN, P [1999], Ingénere fnancère, Pars, Economca ORLEAN, A [1999], Le pouvor de la fnance, Pars, Ed Odle Jacob RAPPAPORT, A [I998], Creang Shareholder Value, New Yor, The ree Press, 2 ème éd SHRIEVES, RE & WACHOWICZ, JM [1999], ree Cash low (C), Economc Value Added (), and Ne Presen Value (NPV) : A Reconclaon of Varaons of scouned- Cash-low (C) Valuaon, Worng Paper, eparmen of nance, College of Busness 16 En parculer au moyen du MEA 18

19 Admnsraon, The Unversy of Tennessee, Soely Managemen Cener, noxvlle, TN STEWART, GB [1991], The Ques for Value, New Yor, Harper Busness 19

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