Licence mention Mathématiques et informatique appliquées aux sciences humaines et sociales (MIASHS), parcours Economie. Licence 1

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1 Licence mention et informatique appliquées aux sciences humaines et sociales (MIASHS), parcours Licence 1 Semestre 1 : Tronc commun Informatique - Analyse I Fonctions : définition, graphe, variations, symétries, composition Etude de fonctions : limites, continuité, dérivabilité, équivalents, croissances comparées Etude des fonctions usuelles Propriétés : bijection, théorème des valeurs intermédiaires, fonctions réciproques Méthodologie mathématique Quantificateurs, logique Raisonnement par l'absurde, contraposée, récurrence Eléments de la théorie des ensembles Algèbre I Géométrie plane : définition points, vecteurs, colinéarité, base, repères, produit scalaire, orthogonalité, projection, applications linéaires Nombres complexes : affixes de points, écritures algébrique/trigonométrique/exponentielle Informatique Initiation Bureautique : manipulation de fichiers, traitement de texte, logiciel de présentation assistée par ordinateur, tableur Initiation à la programmation : bases de l'algorithmique, notion de codage de l'information CM : 36h TD : 36h Macro-économie Cadre d analyse macroéconomique et présentation des différents marchés Ordre de grandeur des grands équilibres macroéconomiques actuels Faits stylisés - SHS Micro-économie Introduction au calcul économique et à l analyse coûts/avantages équilibre de marché, offre et demande Introduction au Droit Les sources du droit : en particulier la loi Les juridictions L application de la loi La jurisprudence (interprétation de la loi par le juge) CM : 24 h Management de l entreprise Management stratégique Management structurel Approche fonctionnelle de l entreprise CM : 18 h TD : 6 h 1 1 Au choix langue en continuation ou langue en initiation

2 Semestre 2 : Tronc commun Algèbre II R-espaces vectoriels : définition, sous-espaces vectoriels, sous-espace engendré, supplémentaire, familles libres, génératrices, base, coordonnées, dimension Applications linéaires : définition, image/noyau, rang, matrice, changement de base Probabilités I Ensemble univers, manipulation d'événements Définition d'une probabilité Dénombrements et lien avec l'échantillonnage en statistiques Probabilités conditionnelles (probabilités totales, formule de Bayes, indépendance d'événements) Statistiques descriptives I Echantillonnage Statistique descriptives sur une et deux variables Illustration sous R Informatique - - SHS Analyse II Intégrale de Riemann, théorème fondamental de l'analyse Méthodes d'intégration : intégration par parties, changement de variable Intégrales généralisées Analyse III Théorème de Rolle, accroissements finis Formule de Taylor, développements limités Eléments de programmation en Python Programmation : types de données, instructions de base, itérations, listes Langage : Python Macro-économie Valeur ajoutée et répartition de la valeur ajoutée (inégalités) Monnaie et inflation Micro-économie Le producteur en concurrence pure et parfaite Fonctions de production, de coût, de profit Sociologie Statistique et économie appliquées Statistique descriptive appliquée Indices de prix Séries économiques 2 2 Au choix langue en continuation ou langue en initiation

3 Licence 2 Semestre 3 : Tronc commun + Parcours Informatique - 3 Algèbre III Résolution des systèmes linéaires Calcul matriciel : rappel sur les changements de base, inversion, déterminant Diagonalisation : valeurs/vecteurs propres, sousespace propres, polynôme caractéristique Analyse IV Suites numériques Fonctions à deux variables : dérivées partielles, développements de Taylor d'ordre 1 et 2, extrema libres Intégrales doubles Probabilités II Fondement des probabilités : tribu, probabilité, espace probabilisé, variable aléatoire réelle, fonction de répartition Variables aléatoires discrètes : espérance (définition, linéarité, théorème de transfert), variance, écart-type, moments, inégalités de Markov et Tchebychev Lois usuelles : Bernoulli, uniforme, binomiale, Poisson, géométrique, simulation et modélisation Probabilité conditionnelle, formules de Bayes et probabilités totales, indépendance d'événements Couples de variables aléatoires discrètes : indépendance, covariance, lois jointes, lois marginales, lois conditionnelles, variance de la somme de variables aléatoires Structures de données avancées en Python Algorithmique : formalisation d'algorithmes «avancés» Programmation : fonctions, dictionnaires, gestion de fichiers, appels API Langage : Python Macro-économie Modèle IS/LM avec balance des paiements et prix fixes Micro-économie Modèles de concurrence imparfaite Biens publics et externalités Statistique et économie appliquées Études de cas sur marchés «réels» Mesures de la conjoncture 3 Au choix langue en continuation ou langue en initiation

4 Semestre 4 : Tronc commun + Parcours Informatique appliquées Algèbre IV Matrices symétriques, produit scalaire, espaces euclidiens Réduction des matrices symétriques Bases orthonormées, projections orthogonales, Gram-Schmidt (algorithme et écriture matricielle) Résolution approchée des systèmes linéaires Analyse V Fonctions de plusieurs variables : dérivées partielles, développements de Taylor d'ordre 1 et 2, extrema libres Intégration triple, multiple Séries numériques Suites de fonctions Probabilités III Variables aléatoires continues : espérance(définition, linéarité, théorème de transfert), variance, écart-type, moments, inégalités de Markov, Tchebychev Lois usuelles : uniforme, exponentielle, normale, modélisation Simulation de variables aléatoires continues Couples de variables aléatoires continues : indépendance, covariance, loi jointes, lois marginales, lois conditionnelles, variance d'une somme de variables continues Analyse appliquée I Equations différentielles linéaires à coefficients constants (ordre 1 et 2), variation de la constante Equations à variables séparées Introduction à la statistique inférentielle Echantillonnage Notions d estimation Propriétés de la moyenne d échantillon Intervalles de confiance sur la moyenne Illustrations sur R Introduction à la notion d objet en Python Macro-économie Modèle AS/AD Prix flexibles Monnaie Programmation : notion d'objet (attributs, méthodes), manipulation d'objets de classes préexistantes Langage : Python Micro-économie Le consommateur : préférences, choix, demande, surplus Statistique et économie appliquées Echantillonnage Moyenne et variance d échantillon Intervalles de confiance sur la moyenne Préférences révélées 4 4 Au choix langue en continuation ou langue en initiation

5 Licence 3 Semestre 5 : Tronc commun + Parcours Probabilités IV Espérance conditionnelle Vecteurs gaussiens Probabilités - Statistique Statistique inférentielle I Théorèmes de convergence en probabilités : notions de convergence en probabilités, convergence presque sûre et convergence en loi, lois des grands nombres, théorème central limite Modèles statistiques (paramétriques, nonparamétriques), familles exponentielles, vraisemblance Echantillonnage : statistique d'ordre, distribution de certains moments Estimation ponctuelle : notions de base, biais, variance, consistance, risque quadratique, maximum de vraisemblance Information de Fisher, inégalité de Cramer-Rao 5 Logiciels statistique I Introduction au logiciel R Application des résultats de stats/probas Conception de BDD relationnelles PPPE Macro-économie Théories de la croissance économique du développement Micro-économie du Risque et de l incertain Interactions stratégiques Séries temporelles Lissage de séries temporelles Désaisonnalisation 5 Au choix langue en continuation ou langue en initiation

6 Semestre 6 : Tronc commun + Parcours Statistique inférentielle II Rappels sur les lois usuelles et la fonction quantile Intervalles de confiance Généralités sur les tests statistiques non randomisés : erreurs de première et deuxième espèce, fonction puissance, liens avec les intervalles de confiance Tests paramétriques classiques Tests du rapport de vraisemblance maximale Généralités sur les tests statistiques randomisés : erreurs de première et deuxième espèce, fonction puissance Théorie des tests paramétriques : tests uniformément plus puissants, tests de Neyman- Pearson Tests non paramétriques classiques Optimisation Multiplicateurs de Lagrange, conditions de Karush- Kuhn-Tucker Analyse convexe Algorithmes : quelques exemples Informatique appliquées Statistique descriptive II Rappels sur les projecteurs Régression linéaire : modèle, estimation des paramètres, inférence sur les paramètres, choix de variables Introduction à l ACP Logiciels statistique II Illustration des convergences Application du cours de Statistiques Inférentielles I BDD et Web Web statique : Introduction : historique, fonctionnement d internet et du web Ecriture de pages web à l aide du langage HTML5 Mise en forme de pages web à l aide de CSSS3 Interrogation SQL : Mise en place d une BDD MySQL à l aide d une interface graphique Interrgogation d une BDD MySQL à l aide du langage SQL 6 TER Macro-économie internationale Micro-économie Théorie des jeux non coopératifs Séries temporelles Modèles ARMA Econométrie appliquée Régression linéaire : applications sur données économiques 6 Au choix langue en continuation ou langue en initiation

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