Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows"

Transcription

1 Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Plan Actualisation et capitalisation Calculs sur le taux d intérêt et la période Modalités de calcul des taux d intérêts taux simples et composés taux précomptés et postcomptés taux proportionnels et taux équivalents Inflation et fiscalité Application des concepts Calcul d'une annuité constante Tableau d'amortissement d'un emprunt Évaluation d'une obligation 1

2 Capitalisation et actualisation Exemples : Préférez-vous recevoir maintenant, ou 1050 dans un an? Préférez-vous recevoir maintenant, ou 200 par an sur les 6 prochaines années? Un ami vous emprunte et vous promet 3 remboursements mensuels de 335 chacun. Est-ce un bon ami? «Un euro aujourd hui n est pas égal à un euro demain» 2

3 La capitalisation 100 Placé au taux i pendant une année 100(1+i) Exemple : Vous placez une épargne de sur un compte bloqué qui rapporte du 4% par an. Au bout d'un an, vous aurez (1+0,04) = Au bout de deux ans, vous aurez (1+0,04) = 1 081,6 soit (1+0,04)² Les intérêts ont été capitalisés 3

4 La capitalisation Année n Valeur (1+4%) (1+4%) (1+4%) (1+4%) n Valeur future de à l'année Année 4

5 La capitalisation Au taux i constant, la valeur future (VF) ou valeur acquise d'un montant X, capitalisée au taux i durant n années est égale à : VF = X ( 1+ i) n 5

6 La capitalisation Exemple En 1626, Peter Minuit a acheté l île de Manhattan aux indiens pour des colifichets valant à peu près 24 dollars. Si la tribu indienne avait plutôt demandé un règlement en argent, et avait investi cet argent au taux de 6% capitalisé annuellement, combien la tribu aurait-elle en l an 2011, 385 ans après? 6

7 L'actualisation Je dois recevoir dans un an. Or, j ai besoin d argent immédiatement. J emprunte donc (à mon banquier, ou sur le marché monétaire). Quelle somme maximum puis-je emprunter, au taux de 4%? La somme S 0 telle que les puissent rembourser dans un an le capital et payer les intérêts. Au total, je devrai payer dans un an : S 1 = S 0 (1 + 4%) Comme S 1 = 1 000, on a S 0 = 1000 = (1 + 4%) S 0 correspond à la valeur actuelle (VA) de perçus dans un an. 7

8 L'actualisation Exemple Valeur actuelle de perçus dans 5 ans? C'est une somme S 0 telle qu'il m'est indifférent de recevoir S 0 tout de suite, ou dans cinq ans. Si je perçois S 0 tout de suite, je peux placer cette somme pendant cinq ans, au taux de 4% annuel. Dans cinq ans, j'obtiendrai alors S 0 (1+4%)5. Cette somme doit être équivalente à perçus dans cinq ans. On peut donc déduire facilement S 0 : S 0 (1+4%) 5 = S 0 = 2000 (1+ 4%) 5 =

9 L'actualisation La valeur actuelle VA d'un montant Xn versé dans n années est de : VA = X n ( 1+ i) n 9

10 L actualisation Exemple : Fred veut vendre sa vieille voiture. Son copain Didier est d accord pour l acheter à 4 000, mais il souhaite ne payer cette somme à Fred que dans deux ans. Si Fred peut placer son argent en banque avec un taux de 8%, quel est la valeur de l offre? Valeur Actuelle de perçus dans 2 ans? 10

11 Capitalisation d'une séquence de flux Année n Valeur Valeur future à l année n n Valeur future à l année n n 1 Valeur future à l année n

12 La capitalisation d une séquence de flux La valeur future (en t= n) d'une série de flux monétaires différents (Xt), est obtenue à partir de la capitalisation de chaque élément de la série. Avec i constant, on obtient pour n années : VF = n t= 1 X t (1 + i) n t 12

13 Capitalisation d une séquence de flux identiques A («annuités») La formule de valeur future VF = n t= 1 A (1 + i) n t se simplifie en VF = A n ( 1+ i) 1 i 13

14 Capitalisation d une séquence d'annuités Exemple : Si vous placez 100 euros chaque année pendant les prochaines 20 années sur un compte rémunéré à 10%, en commençant à placer dans un an, combien aurez-vous d ici 20 ans? Il s'agit de calculer la valeur future d'une séquence de 20 annuités de 100 placées sur un compte rémunéré à 10% par an. 14

15 Un petit récapitulatif Vous allez avoir besoin de euros dans dix ans. Vous prévoyez de faire sept versements identiques chaque année, en commençant dans trois ans, sur un compte qui rapporte du 11% par an capitalisé annuellement. Quel doit être le montant de chaque versement annuel? 15

16 Actualisation d'une séquence de flux Année n Valeur Valeur actuelle Valeur actuelle Valeur actuelle Valeur actuelle n 16

17 Actualisation d'une séquence de flux La valeur actuelle (en t= 0) d'une série de flux monétaires différents (Xt), est obtenue à partir de l'actualisation de chaque élément de la série. Les flux peuvent être positifs ou négatifs Avec i constant, on obtient pour n années : VA X = n t t t= 1 (1 + i) 17

18 Actualisation d'une séquence de flux identiques A («annuités») La formule de valeur actuelle (en t= 0) d'une série de flux monétaires : n X VA = t t t= 1 (1 + i) si on pose X t = A, se simplifie en VA = 1 A (1 + i i) n 18

19 Actualisation d'une séquence de flux identiques X Exemple : Il y a deux ans, un de vos oncles éloignés, imitant votre signature, a réussi à emprunter une grosse somme d argent à votre banquier. Vous devez rembourser cet emprunt à raison de par an, sur les 25 prochaines années. Les taux sont actuellement de 6% par an. Si vous souhaitez tout rembourser immédiatement, combien devrez-vous verser au banquier? 19

20 Le coût d'opportunité Taux d emprunt ou taux de placement? En général le calcul d une valeur actuelle suppose que le taux d emprunt et le taux de placement sont identiques. En réalité une entreprise ou un particulier font souvent face a des taux d'emprunt et de placement différents. Dans cette situation il faut raisonner en coût d opportunité. 20

21 Le coût d opportunité Exemple : Une année après, Fred n a toujours pas vendu sa voiture, mais il s est hautement endetté sur plusieurs années pour acheter une maison. Il paie un taux d'intérêt de 15% sur cet emprunt, et par ailleurs, il peut placer de l'argent à 5%. Fred à reçu deux offres pour sa voiture: une à payable immédiatement et une à payable dans un an. Si Fred peut rembourser une partie de son emprunt par anticipation, quelle offre doit-il accepter? Est-ce que sa décision changera s il ne peut pas rembourser une partie de son emprunt avant l'échéance? 21

22 Trouver le taux d'intérêt Exemple: Votre banque offre de vous rendre dans 10 ans, si vous investissez maintenant. Quel est le taux d intérêt de ce placement? (1 + i) i = = 7.18% 10 1 = 2 = =

23 Trouver le taux d'intérêt Formule générale : VF = VA ( 1+ i) n ( 1+ i) = n VF VA VF VA VF = VA = ( 1+ 1 n i) n i VF = n VA 1 23

24 Trouver le taux d intérêt Exemple : Votre cousine wallonne vous demande s il vaut mieux acheter une obligation à 995 euros, sachant qu elle sera remboursée euros dans cinq ans, ou bien placer son argent sur un compte rémunéré. Quel est le taux d'intérêt (de fait, on parlera ici de taux de rendement actuariel TRA) de l obligation? De quelle information supplémentaire avez-vous besoin pour faire votre choix? 24

25 Trouver la durée du placement Exemple : Vous voulez vous acheter un appartement qui coûte 1Million d'euros, mais vous disposez seulement de Si le prix de l immobilier reste constant et vous pouvez placer votre argent à 8% par an, combien de temps vous faudra-t-il pour acheter cet appartement? 25

26 Trouver la durée du placement Solution générale VF = VA ( 1+ i) n ( + i) VF ln = ln VA VF ln VA n = ln = ln 1 n = ln VF VA = (1 + i) ( n (1 + i) ) = n ln( 1+ i) ( VF ) ln( VA) ln( 1+ i) n ( VF ) ln( VA) ln( 1+ i) 26

27 Rappel sur le logarithme Les propriétés suivantes sont utilisés en finance: e ln( x) ln( e ) = x ln( x y) = ln( x) + ln( y) ln( x ln( y ln( x x = x ( x > 0) / y) = ln( x) ln( y) x ) = x ln( y) + y) ln( x) ln( y) 27

28 Trouver la durée du placement Solution de l exemple : Vous voulez vous acheter un appartement qui coûte 1Million d'euros, mais vous disposez seulement de Si le prix de l immobilier reste constant et que vous pouvez placer votre argent à 8% par an, combien de temps vous faudra-t-il pour acheter cet appartement? n ln = ln ( 1+ 0,08) = 2,89 Vous avez besoin d environ trois ans 28

29 Modalités de calcul des taux d intérêts 1. Intérêts simples et intérêts composés L intérêt est dit simple lorsqu il est payé en une seule fois et qu il est proportionnel à la durée du placement. Par opposition, capital et intérêts peuvent être additionnés pour fournir un nouveau capital procurant de l intérêt au cours de la période suivante. La différence entre la valeur acquise et le capital de départ est alors appelée intérêts composés. 29

30 Modalités de calcul des taux d intérêts 2. Intérêts précomptés ou post-comptés Les intérêts sont à terme à échoir ou précomptés lorsque leur montant est soustrait de la somme empruntée lors du prêt. On dit que les intérêts sont à terme échu lorsqu ils sont postcomptés : Leur paiement intervient avec le remboursement de la somme en fin de période. 30

31 Modalités de calcul des taux d intérêts Exemple: Vous placez une somme d'argent sur cinq ans à 3% par an avec des intérêts simples à terme échu. Quel est le taux annuel équivalent de ce placement, i.e. le taux d'intérêt composé qui vous donne la même richesse dans cinq ans? Exemple: La Banque A vous offre un prêt sur une année avec un taux d'intérêt de 8% précompté. La Banque B offre 9% à terme échu. Quelle est la meilleure offre? 31

32 Modalités de calcul des taux d intérêts 3. Le cas des périodes inférieures à l année : taux équivalent et taux proportionnel Le taux d intérêt est généralement donné en base annuelle. Il existe plusieurs façons d'appliquer un taux annuel à des périodes inférieures à l année. Le taux proportionnel Le taux équivalent 32

33 Le taux proportionnel Souvent dans la pratique, les taux sont affichés en taux proportionnels. Dans ce cas, pour un placement d une durée inférieure à une année, un simple pro rata du taux d intérêt annuel est versé. Par exemple le taux proportionnel mensuel est i i A m = 12 Le taux proportionnel trimestriel est i = i 4 33 T A

34 Le taux proportionnel Exemple : Votre banquier accepte de vous prêter au taux annuel de 12%, avec un versement mensuel des intérêts. Calculez le taux proportionnel mensuel. Calculez quel montant d'intérêts devra être versé chaque mois. Si, au lieu d'exiger le versement des intérêts chaque mois, votre banquier accepte que ces intérêts mensuels soient capitalisés, et que le paiement se fasse au bout d'un an, combien devrez-vous? A quel taux d'intérêt annuel cela est-il équivalent? 34

35 Le taux équivalent Deux taux d intérêt se rapportant à différentes périodes sont dits équivalents si, avec capitalisation des intérêts, ils procurent des valeurs futures identiques au terme de la même durée de placement. Ainsi, par exemple le taux mensuel (i m ) équivalent au taux d intérêt annuel i A résulte de l égalité suivante : i m = 1+ i A = (1 + i 1 12 ( 1+ i ) 1 = 12 ( 1+ i ) 1 A m ) 12 A 35

36 Le taux équivalent Le taux annuel équivalent au taux proportionnel dépend de la durée du placement. En général le taux annuel équivalent i equ d un taux affiché en taux proportionnel i prop composé en n périodes est de i equ = iprop 1+ 1 n Le taux équivalent est toujours supérieur au taux proportionnel. n La différence s'accroît avec la fréquence de capitalisation. 36

37 Taux équivalent Exemple: Taux équivalent annuel d un taux proportionnel de i=18% par an, capitalisé sur un nombre croissant de périodes Fréquence de capitalisation Taux proportionnel 37 Taux annuel équivalent % 18.00% % 18.81% % 19.25% % 19.56% % 19.68% % 19.72% 18 = = = = = =

38 Taux équivalent Taux équivalent annuel d un taux proportionnel de i=18% par an, capitalisé sur un nombre croissant de périodes Fréquence de capitalisation Taux annuel équivalent % % infini % = 1 + = m i Lim m = m Taux d'intérêt continu = e i 1 38

39 Taux proportionnel et taux équivalent Exemple: La banque A propose d emprunter à un taux de 6% par an capitalisé semestriellement, la banque B offre 5.95% capitalisé mensuellement et la banque C offre 5.9% capitalisé en continu. Quelle est la meilleure offre? 39

40 Taux équivalent et taux effectif Vous hésitez entre placer votre argent auprès d une banque qui vous servira un intérêt de 8%, capitalisé annuellement (Banca), et une banque qui vous donnera un intérêt de 7,5% par an, capitalisé quotidiennement (Banco). En vous fondant sur les taux effectifs annuels, quelle banque choisissez-vous? Banca ne vous propose ce taux d intérêt que si vous vous engagez à laisser votre argent bloqué sur une année. Si vous retirez votre argent avant la fin de l année, vous perdrez les intérêts de l année. Comment allez-vous intégrer cette information supplémentaire dans votre prise de décision? 40

41 Taux d'intérêt et inflation Le taux nominal exprime le rendement en argent. C est le taux généralement indiqué. Pour connaître l'augmentation de votre pouvoir d'achat dans un environnement inflationniste il convient de calculer le taux réel. Approximation: 1+ taux réel = 1+ taux nominal 1+ taux d'inflation taux réel taux nominal - taux d'inflation Toujours actualiser des flux nominaux avec le taux nominal et les flux réels avec le taux réel. 41

42 T aux d'intérêt et fiscalité L impôt sur les bénéfices (pour les sociétés) ou sur le revenu (pour les décisions personnelles) réduit la rémunération après impôt de votre placement. Votre rémunération nette d impôt (ou rémunération après impôt) représente ce que vous recevrez réellement après avoir payé l impôt sur cette rémunération. Taux d intérêt après impôt = Taux d intérêt avant impôt x (1 Taux d imposition) 42

43 Taux d intérêt et fiscalité Exemple : Vous êtes imposé à 30% sur vos revenus. Vous placez sur un compte qui rapporte du 8% annuel. Quel est le taux de rémunération effectif de votre placement? 43

44 Évaluation d'une obligation Définition : Une obligation est un titre de dette, émis par une société ou par l Etat, avec les caractéristiques suivantes : montant emprunté (nominal) taux d'intérêt (taux nominal) modalité de paiement des intérêts (coupons) échéance (ou maturité) 44

45 Évaluation d'une obligation Exemple : Emission d'un emprunt obligataire avec les caractéristiques suivantes : nominal 1000 euros taux nominal 5,625% échéance 5 ans paiement des coupons chaque année remboursement à l'échéance 45

46 Évaluation d'une obligation ,25 56,25 56,25 56,25 56, Si le taux du marché obligataire est à 5,625% : 56,25 56,25 VA = ,625% (1 + 5,625%) = 56,25 5 k= 1 1 (1 + 5,625%) 1 (1 + 5,625%) = 56,25 5,625% k , (1 + 5,625%) (1 + 5,625%) (1 + 5,625%) 5 5 =? (1 + 5,625%) 5

47 Évaluation d'une obligation ,25 56,25 56,25 56,25 56, Si le taux du marché obligataire passe à 6%, comment va évoluer la valeur actuelle de l'obligation? 56,25 56,25 VA = % (1 + 6%) = 56,25 1 (1 + 6%) 1 (1 + 6%) = 56,25 6% 5 k= , (1 + 6%) k (1 + 6%) (1 + 6%) =? (1 + 6%) 5

48 Évaluation d'une obligation Quand les taux montent, le cours des obligations ordinaires («à coupons») baisse, et inversement. Explication en terme de Valeur Actuelle Explication en terme de bon sens 48

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan Chapitre 8 L évaluation des obligations Plan Actualiser un titre à revenus fixes Obligations zéro coupon Obligations ordinaires A échéance identique, rendements identiques? Évolution du cours des obligations

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES Objet de la séance 5: les séances précédentes

Plus en détail

II. Les intérêts composés

II. Les intérêts composés P6C03 Les calculs financiers Les intérêts représentent le loyer de l argent et correspondent à la rémunération du prêteur. I. Les intérêts simples Les intérêts simples sont utilisés pour des opérations

Plus en détail

Chapitre 2. Valeur temps de l argent : arbitrage, actualisation et capitalisation

Chapitre 2. Valeur temps de l argent : arbitrage, actualisation et capitalisation Fondements de Finance Chapitre 2. Valeur temps de l argent : arbitrage, actualisation et capitalisation Cours proposé par Fahmi Ben Abdelkader Version étudiants Février 2012 1 Préambule «Time is money»

Plus en détail

Fondements de Finance

Fondements de Finance Programme Grande Ecole Fondements de Finance Chapitre 3 : Les taux d intérêt Cours proposé par Fahmi Ben Abdelkader Version étudiants Février 2012 Préambule «Le taux d intérêt est la rémunération de l

Plus en détail

Fiche mathématiques financières

Fiche mathématiques financières Fiche mathématiques financières Thème 1 : Les taux d'intérêts simples et composés Taux d'intérêts simples : Les taux d'intérêts simples sont appliqués dans le cas d'emprunts dont la durée est inférieure

Plus en détail

Utilisation des fonctions financières d Excel

Utilisation des fonctions financières d Excel Utilisation des fonctions financières d Excel TABLE DES MATIÈRES Page 1. Calcul de la valeur acquise par la formule des intérêts simples... 4 2. Calcul de la valeur actuelle par la formule des intérêts

Plus en détail

LISTE D EXERCICES 2 (à la maison)

LISTE D EXERCICES 2 (à la maison) Université de Lorraine Faculté des Sciences et Technologies MASTER 2 IMOI, parcours AD et MF Année 2013/2014 Ecole des Mines de Nancy LISTE D EXERCICES 2 (à la maison) 2.1 Un particulier place 500 euros

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES Table des matières Version 2012 Lang Fred 1 Intérêts et taux 2 1.1 Définitions et notations................................ 2 1.2 Intérêt simple......................................

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER Objet de la séance 4: définir les termes techniques utilisés par le trésorier

Plus en détail

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX Corrigés des cas : Emprunts Remboursement par versements périodiques constants - Cas E1 Objectifs : Construire un échéancier et en changer la périodicité, Renégocier un emprunt.

Plus en détail

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations Chapitre 5 Calculs financiers 5.1 Introduction - notations Sur un marché économique, des acteurs peuvent prêter ou emprunter un capital (une somme d argent) en contrepartie de quoi ils perçoivent ou respectivement

Plus en détail

Chapitre 1. L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de :

Chapitre 1. L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : Chapitre 1 L intérêt Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : 1. Comprendre la notion générale d intérêt. 2. Distinguer la capitalisation à intérêt simple et à intérêt composé. 3. Calculer la

Plus en détail

Chapitre 4 : cas Transversaux. Cas d Emprunts

Chapitre 4 : cas Transversaux. Cas d Emprunts Chapitre 4 : cas Transversaux Cas d Emprunts Échéanciers, capital restant dû, renégociation d un emprunt - Cas E1 Afin de financer l achat de son appartement, un particulier souscrit un prêt auprès de

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Ecole Nationale de Commerce et de Gestion de Kénitra Mathématiques financières Enseignant: Mr. Bouasabah Mohammed ) بوعصابة محمد ( ECOLE NATIONALE DE COMMERCE ET DE GESTION -KENITRA- Année universitaire:

Plus en détail

DES FONCTIONS FINANCIERES SUR EXCEL

DES FONCTIONS FINANCIERES SUR EXCEL BIOVA CONSULTING DES FONCTIONS FINANCIERES SUR EXCEL Messanh Ametepe Kouevidjin BIOVA CONSULTING Liberte 5-studio 5393/0-dakar-senegal BIOVA CONSULTING/ biovaconsulting@gmail.com / amk_consulting@yahoo.fr

Plus en détail

Programme ESSEC Gestion de patrimoine. Eléments de mathématiques financières

Programme ESSEC Gestion de patrimoine. Eléments de mathématiques financières Programme ESSEC Gestion de patrimoine Séminaire «L investissement immobilier» Eléments de mathématiques financières François Longin 1 www.longin.fr Capitalisation (1) Un euro aujourd hui n a pas la même

Plus en détail

Les obligations. S. Chermak infomaths.com

Les obligations. S. Chermak infomaths.com Les obligations S. Chermak Infomaths.com Saïd Chermak infomaths.com 1 Le marché des obligations est un marché moins médiatique mais tout aussi important que celui des actions, en terme de volumes. A cela

Plus en détail

Intérêts. Administration Économique et Sociale. Mathématiques XA100M

Intérêts. Administration Économique et Sociale. Mathématiques XA100M Intérêts Administration Économique et Sociale Mathématiques XA100M 1. LA NOTION D INTÉRÊT 1.1. Définition. Définition 1. L intérêt est la rémunération d un prêt d argent effectué par un agent économique

Plus en détail

15/02/2009. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts Les intérêts simples. Le calcul des intérêts Les intérêts simples

15/02/2009. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts Les intérêts simples. Le calcul des intérêts Les intérêts simples Le taux d intérêt Comparer ce qui est comparable 2 Chapitre 1 La valeur du temps Aide-mémoire - 2009 1 Deux sommes de même montant ne sont équivalentes que si elles sont considérées à une même date. Un

Plus en détail

LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT

LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 1 Pour les investisseurs, le risque de taux d intérêt est celui : - d une dévalorisation du patrimoine - d

Plus en détail

I Suites géométriques, maths fi (1 + α + α 2 + + α n )

I Suites géométriques, maths fi (1 + α + α 2 + + α n ) UPV MathsL1S1 1 Suites. Maths fi I Suites géométriques, maths fi (1 + α + α 2 + + α n ) I Deux résultats fondamentaux 1) 1 + 2 + + n = n (n + 1) / 2 On peut connaître ce résultat par coeur. (D ailleurs

Plus en détail

Éléments de calcul actuariel

Éléments de calcul actuariel Éléments de calcul actuariel Master Gestion de Portefeuille ESA Paris XII Jacques Printems printems@univ-paris2.fr 3 novembre 27 Valeur-temps de l argent Deux types de décisions duales l une de l autre

Plus en détail

Nature et risques des instruments financiers

Nature et risques des instruments financiers 1) Les risques Nature et risques des instruments financiers Définition 1. Risque d insolvabilité : le risque d insolvabilité du débiteur est la probabilité, dans le chef de l émetteur de la valeur mobilière,

Plus en détail

Suites numériques 4. 1 Autres recettes pour calculer les limites

Suites numériques 4. 1 Autres recettes pour calculer les limites Suites numériques 4 1 Autres recettes pour calculer les limites La propriété suivante permet de calculer certaines limites comme on verra dans les exemples qui suivent. Propriété 1. Si u n l et fx) est

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématiques financières Table des matières 1 Intérêt simple 1 1.1 Exercices........................................ 1 2 Intérêt composé 2 2.1 Taux nominal, taux périodique, taux réel.......................

Plus en détail

Document de recherche n 1 (GP, EF)

Document de recherche n 1 (GP, EF) Conservatoire National des Arts et Métiers Chaire de BANQUE Document de recherche n 1 (GP, EF) Taxation de l épargne monétaire en France : une fiscalité potentiellement confiscatoire Professeur Didier

Plus en détail

Taux d intérêts simples

Taux d intérêts simples Taux d intérêts simples Les caractéristiques : - < à 1 ans - Rémunération calculée uniquement sur investissement initial. Période de préférence = période sur laquelle on définit le taux de l opération

Plus en détail

SOMMAIRE. Bulletin de souscription

SOMMAIRE. Bulletin de souscription SOMMAIRE Flash-emprunt subordonné «Tunisie Leasing 2011-2» Chapitre 1 : Responsables de la note d opération 1.1. Responsables de la note d opération 1.2. Attestation des responsables de la note d opération

Plus en détail

Licence 2 Mathématiques- Semestre 3 Introduction aux mathématiques

Licence 2 Mathématiques- Semestre 3 Introduction aux mathématiques Licence 2 Mathématiques- Semestre 3 Introduction aux mathématiques financières Année universitaire 2010-11 1 Version Septembre 2010 1 Responsable du cours: Marie-Amélie Morlais 2 0.1 Plan sommaire du cours

Plus en détail

EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES. Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise.

EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES. Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise. EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES Objectif(s) : o Pré-requis : Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise. o Outils de mathématiques financières

Plus en détail

L'INTÉRÊT COMPOSÉ. 2.1 Généralités. 2.2 Taux

L'INTÉRÊT COMPOSÉ. 2.1 Généralités. 2.2 Taux L'INTÉRÊT COMPOSÉ 2.1 Généralités Un capital est placé à intérêts composés lorsque les produits pendant la période sont ajoutés au capital pour constituer un nouveau capital qui, à son tour, portera intérêt.

Plus en détail

Chapitre 1 : principes d actualisation

Chapitre 1 : principes d actualisation Chapitre 1 : principes d actualisation 27.09.2013 Plan du cours Principes valeur actuelle arbitrage loi du prix unique Valeur temps valeur actuelle et valeur future valeur actuelle nette (VAN) annuités

Plus en détail

Comment prendre soin de son argent? Séminaire de préparation à la retraite ONU 27 mars 2015 Marie-Pierre Fleury Patrick Humair

Comment prendre soin de son argent? Séminaire de préparation à la retraite ONU 27 mars 2015 Marie-Pierre Fleury Patrick Humair Comment prendre soin de son argent? Séminaire de préparation à la retraite ONU 27 mars 2015 Marie-Pierre Fleury Patrick Humair Introduction Devises Taux d intérêt Immobilier Obligations Actions Fonds de

Plus en détail

Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations

Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations Objectifs de la session. Comprendre les calculs de Valeur Actuelle (VA, Present Value, PV) Formule générale, facteur d actualisation (discount

Plus en détail

Calcul et gestion de taux

Calcul et gestion de taux Calcul et gestion de taux Chapitre 1 : la gestion du risque obligataire... 2 1. Caractéristique d une obligation (Bond/ Bund / Gilt)... 2 2. Typologie... 4 3. Cotation d une obligation à taux fixe... 4

Plus en détail

Apllication au calcul financier

Apllication au calcul financier Apllication au calcul financier Hervé Hocquard Université de Bordeaux, France 1 er novembre 2011 Intérêts Généralités L intérêt est la rémunération du placement d argent. Il dépend : du taux d intérêts

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématique financière à court terme I) Les Intérêts : Intérêts simples Mathématiques financières - Intérêts terme échu et terme à échoir - Taux terme échu i u équivalent à un taux terme à échoir i r

Plus en détail

Table des matières. Avant-propos. Chapitre 2 L actualisation... 21. Chapitre 1 L intérêt... 1. Chapitre 3 Les annuités... 33 III. Entraînement...

Table des matières. Avant-propos. Chapitre 2 L actualisation... 21. Chapitre 1 L intérêt... 1. Chapitre 3 Les annuités... 33 III. Entraînement... III Table des matières Avant-propos Remerciements................................. Les auteurs..................................... Chapitre 1 L intérêt............................. 1 1. Mise en situation...........................

Plus en détail

Bloc 1 Sens des nombres et des opérations (+- 6 cours)

Bloc 1 Sens des nombres et des opérations (+- 6 cours) Bloc 1 Sens des nombres et des opérations (+- 6 cours) 1 Démontrer une compréhension du concept du nombre et l utiliser pour décrire des quantités du monde réel. (~6 cours) RÉSULTATS D APPRENTISSAGE SPÉCIFIQUES

Plus en détail

Épargne et investissement. L épargne...

Épargne et investissement. L épargne... Épargne et investissement Les marchés financiers en économie fermée Basé sur les notes de Germain Belzile L épargne... Une personne désire se lancer en affaires (bureau de services comptables) Elle fait

Plus en détail

٥١٢ كورنيش النهر. ص.ب.: ٥٨٧٠-١٦.بيروت.لبنان.تلفون: ٠١-٤٢٥١٤٧/٩.فاكس: ٤٢٦٨٦٠-٠١ 512, Corniche al-naher. B.P. 16-5870. Beyrouth. Liban.

٥١٢ كورنيش النهر. ص.ب.: ٥٨٧٠-١٦.بيروت.لبنان.تلفون: ٠١-٤٢٥١٤٧/٩.فاكس: ٤٢٦٨٦٠-٠١ 512, Corniche al-naher. B.P. 16-5870. Beyrouth. Liban. البرنامج التحضيري لمباراة مجلس الخدمة المدنية للوظاي ف الشاغرة في وزارة المالية مراقب ضراي ب ري يسي ومراقب تحقق وري يس محاسبة في الفي ة الثالثة في ملاك مديرية المالية العامة فرنسي مادة الرياضيات المالية

Plus en détail

Un peu de calculs financiers

Un peu de calculs financiers Un peu de calculs financiers 1. Les intérêts simples Intérêt : somme rapportée par le prêt d un capital. Il est proportionnel au montant de la somme prêtée et à la durée du prêt Période : le temps est

Plus en détail

EMPRUNT INDIVIS. alors : a = III. Comment établir un tableau de remboursement d emprunt à amortissements constants?

EMPRUNT INDIVIS. alors : a = III. Comment établir un tableau de remboursement d emprunt à amortissements constants? EMPRUNT INDIVIS Objectifs : - Savoir calculer une annuité de remboursement constante ; - Dresser un tableau d amortissement d emprunt par annuités constantes ou par amortissements constants ; - Calculer

Plus en détail

Obligation structurée

Obligation structurée Obligation structurée Introduction Une obligation structurée, également connue sous la dénomination de Structured Note, a les caractéristiques principales d une obligation : un émetteur, une durée déterminée,

Plus en détail

Swap et Swap vanille 2 / 9

Swap et Swap vanille 2 / 9 Les SWAPs 1 / 9 Swap et Swap vanille Définition Un swap est un accord entre deux entreprises pour échanger des flux de trésorerie dans le futur. Cet accord définit les dates auxquelles ces flux (ou cash-flows)

Plus en détail

Chapitre 2 L actualisation... 21

Chapitre 2 L actualisation... 21 III Table des matières Avant-propos Remerciements.... Les auteurs... XI XII Chapitre 1 L intérêt.... 1 1. Mise en situation.... 1 2. Concept d intérêt... 1 2.1. L unité de temps... 2 2.2. Le taux d intérêt...

Plus en détail

Les mathématiques financières

Les mathématiques financières Chapitre 13 Les mathématiques financières Gérer ses finances personnelles ou jouer le rôle de conseiller dans ce domaine demande que l on ait une bonne connaissance des produits financiers et des marchés

Plus en détail

Emprunt Obligataire «Tunisie Leasing 2013-1»

Emprunt Obligataire «Tunisie Leasing 2013-1» EMISSION D UN EMPRUNT OBLIGATAIRE VISA du Conseil du Marché Financier : Portée du visa du CMF : Le visa du CMF, n implique aucune appréciation sur l opération proposée. Le prospectus est établi par l émetteur

Plus en détail

DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées

DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées Francois.Kauffmann@unicaen.fr Université de Caen Basse-Normandie 3 novembre 2014 Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MathStat

Plus en détail

Chapitre 1. La valeur et le temps. 1 Exercice 01-16. 2 Corrigé rigé de l exercice 01-16

Chapitre 1. La valeur et le temps. 1 Exercice 01-16. 2 Corrigé rigé de l exercice 01-16 Chapitre 1 La valeur et le temps 1 Exercice 01-16 16 Échéance commune de plusieurs effets Définition. L échéance commune de plusieurs effets est l échéance d un effet unique qui, le jour de l équivalence,

Plus en détail

Les valeurs mobilières. Les actions 3. Les droits et autres titres de capital 5. Les obligations 6. Les SICAV et FCP 8

Les valeurs mobilières. Les actions 3. Les droits et autres titres de capital 5. Les obligations 6. Les SICAV et FCP 8 Les actions 3 Les droits et autres titres de capital 5 Les obligations 6 Les SICAV et FCP 8 2 Les actions Qu est-ce qu une action? Au porteur ou nominative, quelle différence? Quels droits procure-t-elle

Plus en détail

ETATS FINANCIERS CONSOLIDES INTERMEDIAIRES RESUMES

ETATS FINANCIERS CONSOLIDES INTERMEDIAIRES RESUMES ETATS FINANCIERS CONSOLIDES INTERMEDIAIRES RESUMES AU 30 JUIN 2014 1 SOMMAIRE ÉTATS DE SYNTHESE 1. Etat résumé de la situation financière consolidée 2. Etats résumés du résultat net et des gains et pertes

Plus en détail

Exemples de crédits d'impôt fédéral non remboursables. Le montant personnel de base. Le montant en raison de l âge. Le montant pour invalidité.

Exemples de crédits d'impôt fédéral non remboursables. Le montant personnel de base. Le montant en raison de l âge. Le montant pour invalidité. Chapitre 1 Le cadre fiscal canadien et québécois 19 Exemples de crédits d'impôt fédéral non remboursables Le montant personnel de base. Le montant en raison de l âge. Les montants pour conjoint et pour

Plus en détail

Journées d étude n 2 et n 3. Actualisation, VAN, TRI, Emprunts, Emprunts obligataires

Journées d étude n 2 et n 3. Actualisation, VAN, TRI, Emprunts, Emprunts obligataires Journées d étude n 2 et n 3 1/22 Actualisation, VAN, TRI, Emprunts, Emprunts obligataires Chapitre 2 : L actualisation et VAN d un investissement. I L actualisation (Rappels) A L actualisation d un capital

Plus en détail

Propriétés des options sur actions

Propriétés des options sur actions Propriétés des options sur actions Bornes supérieure et inférieure du premium / Parité call put 1 / 1 Taux d intérêt, capitalisation, actualisation Taux d intéret composés Du point de vue de l investisseur,

Plus en détail

S informer sur. Les obligations

S informer sur. Les obligations S informer sur Les obligations Octobre 2012 Autorité des marchés financiers Les obligations Sommaire Qu est-ce qu une obligation? 03 Quel est le rendement? 04 Quels sont les risques? 05 Quels sont les

Plus en détail

Peut on taxer les revenus du capital?

Peut on taxer les revenus du capital? Peut on taxer les revenus du capital? observatoire français des conjonctures économiques centre de recherche en économie de Sciences Po www.ofce.sciences po.fr xavier.timbeau@ofce.sciences po.fr 01 44

Plus en détail

BANQUE POPULAIRE GESTION PRIVÉE SCPI SCELLIER BBC FRUCTIRESIDENCE BBC. BANQUE & ASSURANCE www.banquepopulaire.fr

BANQUE POPULAIRE GESTION PRIVÉE SCPI SCELLIER BBC FRUCTIRESIDENCE BBC. BANQUE & ASSURANCE www.banquepopulaire.fr BANQUE POPULAIRE GESTION PRIVÉE SCPI SCELLIER BBC FRUCTIRESIDENCE BBC BANQUE & ASSURANCE www.banquepopulaire.fr Avertissement - Facteurs de risques Lorsque vous investissez dans une SCPI de type «Scellier

Plus en détail

La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES. Ce qui est demandé. Les étapes du travail

La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES. Ce qui est demandé. Les étapes du travail La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES Suites géométriques, fonction exponentielle Copyright c 2004 J.- M. Boucart GNU Free Documentation Licence L objectif de cet exercice

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I Deuxième cours Rappel: Intérêt Rappel: Intérêt Fonction de capitalisation 1 Rappel: Intérêt Fonction de capitalisation Fonction d accumulation Rappel: Intérêt Fonction de capitalisation

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE DE TAUX

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE DE TAUX COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE DE TAUX SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE

Plus en détail

3e question : Qui crée la monnaie?

3e question : Qui crée la monnaie? 3e question : Qui crée la monnaie? INTRO : Sensibilisation Vidéo : Comprendre la dette publique en quelques minutes (1min à 2min 27) http://www.youtube.com/watch?v=jxhw_ru1ke0&feature=related Partons de

Plus en détail

4,50 % Obligation Crédit Mutuel Arkéa Mars 2020. par an (1) pendant 8 ans. Un placement rémunérateur sur plusieurs années

4,50 % Obligation Crédit Mutuel Arkéa Mars 2020. par an (1) pendant 8 ans. Un placement rémunérateur sur plusieurs années Obligation Crédit Mutuel Arkéa Mars 2020 4,50 % par an (1) pendant 8 ans Souscrivez du 30 janvier au 24 février 2012 (2) La durée conseillée de l investissement est de 8 ans. Le capital est garanti à l

Plus en détail

Leçon 01 Exercices d'entraînement

Leçon 01 Exercices d'entraînement Leçon 01 Exercices d'entraînement Exercice 1 Etudier la convergence des suites ci-dessous définies par leur terme général: 1)u n = 2n3-5n + 1 n 2 + 3 2)u n = 2n2-7n - 5 -n 5-1 4)u n = lnn2 n+1 5)u n =

Plus en détail

LES INFORMATIONS GÉNÉRALES

LES INFORMATIONS GÉNÉRALES GUIDE D UTILISATION Calculatrice Texas Instrument BA II Plus Avril 2007 LES INFORMATIONS GÉNÉRALES La calculatrice financière Texas Instrument BA II Plus a été conçue pour satisfaire aux diverses applications

Plus en détail

Chapitre 20. Les options

Chapitre 20. Les options Chapitre 20 Les options Introduction Les options financières sont des contrats qui lient deux parties. Les options existent dans leur principe depuis plusieurs millénaires, mais elles connaissent depuis

Plus en détail

Optimisation de la gestion de trésorerie

Optimisation de la gestion de trésorerie Optimisation de la gestion de trésorerie Problématiques financières et solutions de placements Marie BUCKWELL Guillaume DE LAMAZE 1- Optimiser la gestion des excédents trésorerie Principe de base : tendre

Plus en détail

I. Les opérations relatives aux titres (cas général)

I. Les opérations relatives aux titres (cas général) P6C06 La comptabilisation des placements I. Les opérations relatives aux titres (cas général) Acquisitions (A) Revenus des titres (B) Inventaire (C) Cessions (D) A. L acquisition des titres Application

Plus en détail

Acte de vente : Document juridique qui transmet le titre de propriété de l'immeuble du vendeur à l'acheteur et en fait foi.

Acte de vente : Document juridique qui transmet le titre de propriété de l'immeuble du vendeur à l'acheteur et en fait foi. Glossaire des prêts Acompte : Montant en espèces que l'acheteur doit verser au vendeur pour prouver sa bonne foi. Si l'offre est acceptée, l'acompte est affecté à la mise de fonds. Si l'offre est subséquemment

Plus en détail

Version étudiants. Fahmi Ben Abdelkader ESCP, Paris 9/14/2014 7:35 PM 1

Version étudiants. Fahmi Ben Abdelkader ESCP, Paris 9/14/2014 7:35 PM 1 Les fondements de finance Chapitre 2. Valeur temps de l argent Version étudiants Fahmi Ben Abdelkader ESCP, Paris 9/14/2014 7:35 PM 1 Préambule Writing a Financial Analysis Report An example of analysis

Plus en détail

INTERROGATION ECRITE N 3 PFEG INTERROGATION ECRITE N 3 PFEG

INTERROGATION ECRITE N 3 PFEG INTERROGATION ECRITE N 3 PFEG Q1 - Quelle est la différence entre une banque de détail et une banque de gros ou universelle? Une banque de détail reçoit des dépôts de ses clients et leur accorde des crédits. Elle se limite aux métiers

Plus en détail

Série d exercices 4. /s k

Série d exercices 4. /s k ACT-10412 Mathématiques financières Série d exercices 4 1. Un prêt est remboursé à l aide de n paiements annuels égaux. Après n 1 années, le montant total de capital remboursé s élève à 3 955,20. La part

Plus en détail

La culture financière des Français

La culture financière des Français C entr e de Recher c h e po u r l E t u d e et l Obser va t i o n des Co n d it io n s de V ie Département Conditions de vie et aspirations La culture financière des Français Etude réalisée à la demande

Plus en détail

Unité E Budgets et placements

Unité E Budgets et placements Unité E Budgets et placements Exercice 1 : Établissement d'un budget Prépare un modèle de feuille de calcul pour le budget en te fondant sur le formulaire de budget mensuel illustré à l'annexe E-1. Utilise

Plus en détail

Cet ouvrage couvre totalement le programme de l UE 6 Finance

Cet ouvrage couvre totalement le programme de l UE 6 Finance Cet ouvrage couvre totalement le programme de l UE 6 Finance d entreprise du Diplôme de Comptabilité et de Gestion (DCG) des études de l expertise comptable. Il s inscrit également dans le cadre des programmes

Plus en détail

Questions fréquentes Plan de restructuration

Questions fréquentes Plan de restructuration Questions fréquentes Plan de restructuration 1. Quel est l objectif du plan de restructuration proposé? 2. D où vient cette dette de 126 millions d euros due le 1 er janvier 2015? 3. Y avait-il d autres

Plus en détail

Plan. 5 Actualisation. 7 Investissement. 2 Calcul du taux d intérêt 3 Taux équivalent 4 Placement à versements fixes.

Plan. 5 Actualisation. 7 Investissement. 2 Calcul du taux d intérêt 3 Taux équivalent 4 Placement à versements fixes. Plan Intérêts 1 Intérêts 2 3 4 5 6 7 Retour au menu général Intérêts On place un capital C 0 à intérêts simples de t% par an : chaque année une somme fixe s ajoute au capital ; cette somme est calculée

Plus en détail

9 Le passif à long terme

9 Le passif à long terme 9 Le passif à long terme Les sujets abordés dans chacun des travaux suggérés Problèmes de Sujets abordés Exercices compréhension Les éléments qui composent le passif à long terme 1 Les emprunts obligataires

Plus en détail

CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER. Epargne et emprunt Calcul actuariel

CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER. Epargne et emprunt Calcul actuariel CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER Epargne et emprunt Calcul actuariel Plan du cours Préambule : la contrainte budgétaire intertemporelle et le calcul actuariel I II III Demandes d épargne

Plus en détail

Épargne et investissement. L épargne...

Épargne et investissement. L épargne... Épargne et investissement Les marchés financiers en économie fermée V2.3 Adaptépar JFB des notes de Germain Belzile L épargne... Une personne désire se lancer en affaires (bureau de services comptables)

Plus en détail

Comment investir en sicav?

Comment investir en sicav? & Sicav Comment réaliser de bons placements quand on n a pas le temps ou les connaissances suffisantes pour s en occuper? Opter pour une ou plusieurs sicav peut être utile! Comment investir en sicav? Société

Plus en détail

GUIDE D UTILISATION ODT

GUIDE D UTILISATION ODT GUIDE D UTILISATION ODT Chapitre 1 : Observatoire de la dette I- Données générales sur la dette Chiffre d affaires Indiquer le chiffre d affaires de l EPS. Cette donnée correspond aux recettes générées

Plus en détail

Qu est-ce que l effet de levier?

Qu est-ce que l effet de levier? EMPRUNTER POUR INVESTIR : CE N EST PAS POUR TOUT LE MONDE Qu est-ce que l effet de levier? L effet de levier consiste à investir en empruntant une partie ou la totalité des sommes. De cette façon, vous

Plus en détail

Les Solutions Obligataires du Crédit Agricole

Les Solutions Obligataires du Crédit Agricole Vous souhaitez épargner tout en disposant d un rendement fixe et régulier?* Les Solutions Obligataires du Crédit Agricole Une épargne garantie à l échéance par Crédit Agricole S.A. et un rendement fixe

Plus en détail

L he b d o Finan c e de la

L he b d o Finan c e de la - DU 24 Novembre AU 1 Décembre 2007 - Numéro 17 Dossier : Dossier : LES CO U R S Simulation d un prêt immobilier Titrisation p1-3 p-3-4 p-5-7 L he b d o Finan c e de la M A C S Ce bulletin d informations

Plus en détail

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE OLIVIER COLLIER Exercice 1 (2012) Une entreprise veut faire un prêt de S euros auprès d une banque au taux annuel composé r. Le remboursement sera effectué en n années par

Plus en détail

Université de Montréal MAT 1240 Département de Math. et Stat. Mathématiques financières. FINAL 24 avril 2007

Université de Montréal MAT 1240 Département de Math. et Stat. Mathématiques financières. FINAL 24 avril 2007 Université de Montréal MAT 1240 Département de Math. et Stat. Mathématiques financières FINAL 24 avril 2007 Vous avez trois heures pour répondre aux questions. Seules les calculatrices appouvées peuvent

Plus en détail

INTRODUCTION 3 1. TAUX D INTÉRÊT POUR LES COMPTES DE PASSIF DES CLIENTS 4 2. PRÊTS, CRÉDITS, DÉPASSEMENTS ET DÉCOUVERTS 4

INTRODUCTION 3 1. TAUX D INTÉRÊT POUR LES COMPTES DE PASSIF DES CLIENTS 4 2. PRÊTS, CRÉDITS, DÉPASSEMENTS ET DÉCOUVERTS 4 Tarifs en vigueur INTRODUCTION 3 TARIFS 1. TAUX D INTÉRÊT POUR LES COMPTES DE PASSIF DES CLIENTS 4 1.1 PAR TYPE 1.2 REMBOURSEMENT ANTICIPÉ DE DÉPÔTS À TERME FIXE 2. PRÊTS, CRÉDITS, DÉPASSEMENTS ET DÉCOUVERTS

Plus en détail

28 PLF 2015 GESTION DE LA DETTE ET DE LA TRÉSORERIE DE L ÉTAT TEXTES CONSTITUTIFS

28 PLF 2015 GESTION DE LA DETTE ET DE LA TRÉSORERIE DE L ÉTAT TEXTES CONSTITUTIFS 28 PLF 2015 GESTION DE LA DETTE ET DE LA TRÉSORERIE DE L ÉTAT TEXTES CONSTITUTIFS Loi organique n 2001-692 du 1er août 2001 relative aux lois de finances, article 22. Textes pris dans le cadre de l entrée

Plus en détail

BANQUE NATIONALE AGRICOLE

BANQUE NATIONALE AGRICOLE BANQUE NATIONALE AGRICOLE Société Anonyme au capital de 100 000 000 dinars divisé en 20 000 000 actions de nominal 5* dinars entièrement libérées Siège social : Rue Hedi Nouira 1001 Tunis Registre du Commerce

Plus en détail

Gérer les excédents de trésorerie Épargnes et placements

Gérer les excédents de trésorerie Épargnes et placements Gérer les excédents de trésorerie Épargnes et placements SÉRIE PARTENAIRES EN AFFAIRES Établir un plan Mettre votre plan à exécution Penser à long terme SÉRIE PARTENAIRES EN AFFAIRES Votre argent doit

Plus en détail

Investir. Notre indépendance vous garantit un choix objectif

Investir. Notre indépendance vous garantit un choix objectif Investir Notre indépendance vous garantit un choix objectif Contenu P 04 Une gamme complète de fonds P 07 Bien investir, une question de stratégie P 11 Produits structurés P 14 Types de risques Investir?

Plus en détail

DCG 6. Finance d entreprise. L essentiel en fiches

DCG 6. Finance d entreprise. L essentiel en fiches DCG 6 Finance d entreprise L essentiel en fiches DCG DSCG Collection «Express Expertise comptable» J.-F. Bocquillon, M. Mariage, Introduction au droit DCG 1 L. Siné, Droit des sociétés DCG 2 V. Roy, Droit

Plus en détail

Épargne et investissement. L épargne...

Épargne et investissement. L épargne... Épargne et investissement Les marchés financiers en économie fermée V2.2 Adaptépar JFB des notes de Germain Belzile L épargne... Une personne désire se lancer en affaires (bureau de services comptables)

Plus en détail

www.financeimmo.com 1ère phase L'épargne, de 18 mois minimum pour le compte épargne logement et 4 ans minimum pour le plan épargne logement.

www.financeimmo.com 1ère phase L'épargne, de 18 mois minimum pour le compte épargne logement et 4 ans minimum pour le plan épargne logement. Vos crédits au meilleur taux Notre travail est de vous aider à rechercher les meilleures conditions commerciales correspondant à votre situation au moment où vous en avez besoin. Nous vous accompagnons

Plus en détail

1. Peut-on comparer un compte courant à un compte bancaire?... 2. 2. Que comptabilise votre comptable sur votre compte courant?...

1. Peut-on comparer un compte courant à un compte bancaire?... 2. 2. Que comptabilise votre comptable sur votre compte courant?... Table des matières Avant-propos Partie 1. Qu est-ce qu un compte courant? 1. Peut-on comparer un compte courant à un compte bancaire?... 2 2. Que comptabilise votre comptable sur votre compte courant?...

Plus en détail

Annuités. Administration Économique et Sociale. Mathématiques XA100M

Annuités. Administration Économique et Sociale. Mathématiques XA100M Annuités Administration Économique et Sociale Mathématiques XA100M En général, un prêt n est pas remboursé en une seule fois. Les remboursements sont étalés sur plusieurs périodes. De même, un capital

Plus en détail

Placements. Informations sur les placements proposés par Banque de La Poste. Simple, sûre et pour tous. Eenvoudig, zeker en voor iedereen www.bpo.

Placements. Informations sur les placements proposés par Banque de La Poste. Simple, sûre et pour tous. Eenvoudig, zeker en voor iedereen www.bpo. Simple, sûre et pour tous www.bpo.be Eenvoudig, zeker en voor iedereen www.bpo.be Placements Informations sur les placements proposés par Banque de La Poste Informations sur les placements proposés par

Plus en détail