1 Etatsdepolarisationdelalumière. Optique Ondulatoire. Chapitre 6 Polarisation. 1.1) Polarisation de la lumière

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1 Optique Ondulatoire Plan du cours [1] Aspect ondulatoire de la lumière [2] Interférences à deux ondes [3] Division du front d onde [4] Division d amplitude [5] Polarisation [6] Diffraction [7] Interférences à ondes multiples 1 1 Etatsdepolarisationdelalumière 1.1) Polarisation de la lumière Le champ électrique est contenu dans le plan d onde Σ=(x,y) : : vecteur unitaire de l axe x : vecteur unitaire de l axe y : direction de propagation : plan d onde : vecteur d onde 2

2 1.2) Ondes planes polarisées monochromatiques Le champ électrique est la superposition de deux ondes planes monochromatiques scalaires : Ou encore : Avec : 3 Equation vérifiée par les composantes ete y : Dans le cas général : équation d une ellipse E y E 4 x

3 E y E y 0 < ϕ < π 2 Elliptique gauche π 2 < ϕ < π Elliptique gauche E y E y π 2 < ϕ < 0 Elliptique droite π < ϕ < π 2 5 Elliptique droite 5 E y E y ϕ = 0 Polarisation rectiligne ϕ = π Polarisation rectiligne E y E y E0 y E0x = 1 ; ϕ = π 2 Circulaire gauche E0 y E0x = 1 ; ϕ = π 2 Circulaire droite 6 6

4 Rectiligne Circulaire Elliptique 7 2 Polariseur et analyseur 2.1) Définitions Lumière naturelle: lumière non polarisée Polariseur : Tout dispositif capable de transformer une lumière naturelle en lumière polarisée. Le plus souvent un polariseur transforme de la lumière naturelle en lumière polarisée rectilignement. Axe privilégié Polariseur Analyseur : Composant identique au précédent servant à analyser la polarisation. Ce dispositif ce place souvent à la fin du montage optique. 8

5 2.2)LoideMALUS - Avant le polariseur : amplitude : intensité : - Après le polariseur : amplitude : intensité : Loi de MALUS : 9 3 Propagation dans un milieu biréfringent 3.1) Milieux biréfringents uniaxes Matériau anisotrope : matériau dans lequel l indice de réfraction n n est pas isotrope et dépend de la polarisation du champ électrique. Dans ce type de matériau, l indice de réfraction dépend en outre de la direction de propagation. Matériau biréfringent uniaxe : ce type de matériau anisotrope ne possède que deux valeurs indépendantes de l indice de réfraction. Onlesappelleindiceordinairen o etindiceextraordinairen e. Matériau uniaxe positif : Matériau uniaxe négatif : 10

6 3.2) Propagation dans une lame biréfringente Axes neutres Un champ polarisé rectilignement selon x (y) reste polarisé selon x (y) et se propage avec une vitessev x (v y ). Dans notre exemple(uniaxe positif): - L axe x est l axe extraordinaire indicé par e - L axeyest l axe ordinaire indicé paro 11 On rappelle que la vitesse de propagation v est relié à l indice de réfraction n par : Pour un milieu uniaxe positif : L axe x est appelé axe lent et l axe y axe rapide Pour un milieu uniaxe négatif : L axe x est appelé axe rapide et l axe y axe lent 12

7 L onde ordinaire acquiert une phase donnée par : L onde extraordinaire acquiert une phase donnée par : Déphasage entre les polarisations ordinaire et extraordinaire acquis dans la lame : Dans notre exemple : ) Action d une lame sur une onde polarisée On décrit la polarisation incidente dans les axes lent et rapide : Avant la lame : Après la lame : En effectuant le changement de variable : Ainsi : Dans le cas général, on obtient une polarisation elliptique en sortie de lame. 14

8 3.4)Lameondeou«lame λ» Le déphasage introduit par une telle lame est tel que : Ce déphasage est donc équivalent à un déphasage de 2π qui correspond à une différence de marche de λ 0 : Une lame onde ne change pas l état de polarisation du champ électrique )Lameondeou«lame λ/2» Le déphasage introduit par une telle lame est tel que : Ce déphasage est donc équivalent à un déphasage de π qui correspond à une différence de marche de λ 0 /2 : La propagation dans la lame a pour conséquence une symétrie de la composante parallèle à y par rapport à l axe x Une polarisation circulaire reste circulaire mais change de sens de parcours 16

9 y α lame λ/2 Elliptique droite x Elliptique gauche α α lame λ/ α 2α Application : on peut à l aide d une lame λ/2, faire tourner une polarisation rectiligne LAME λ/2 LAME λ/2 rectiligne rectiligne circulaire droite circulaire gauche + Symétrie par rapport aux axes neutres 18

10 3.6)Lameondeou«lame λ/4» Le déphasage introduit par une telle lame est tel que : Ce déphasage est donc équivalent à un déphasage de π/2 qui correspond à une différence de marche de λ 0 /4 : Une polarisation circulaire après propagation dans une lame quart d onde devient rectiligne 19 Circulaire gauche y lame λ/4 x π 4 Circulaire gauche π 4 lame λ/4 20

11 LAME λ/4 LAME λ/4 rectiligne à +45 circulaire gauche circulaire droite rectiligne à Pouvoirrotatoire LoisdeBIOT Première loi de BIOT : Le pouvoir rotatoire ou encore activité optique caractérise la capacité de certaines substances ou certains matériaux à provoquer la rotation de la direction de polarisation (en restant dans le plan d'onde) d'un champ polarisé rectilignement. 22

12 Seconde loi de BIOT : Un matériau est dit lévogyre si l'observateur qui reçoit la lumière voit la direction de polarisation basculer dans le sens trigonométrique et dextrogyre dans le cas contraire. Troisième loi de BIOT : L'angle dont tourne la polarisation est lié à la distance L d'interaction entre la lumière et le matériau optiquement actif et {α} une constante appelée pouvoir rotatoire spécifique : Pour les solutions de concentrations c : Pour une solutions composée de N composants : Quatrième loi de BIOT : L angle de rotation dépend de la longueur d onde λ 0 (A étant une constante) : 23 5 Applications Dans de nombreuses applications optiques il faut prendre en compte la polarisation de la lumière car certains composants ont un comportement différent en fonction de l orientation du champ. En chimie le pouvoir rotatoire de certaines solutions permet d'accéder à leur concentration. Le pouvoir rotatoire des cristaux liquides associé à l'utilisation de polariseurs et analyseurs est à la base de l'affichage des ordinateurs portables, des écrans plats, etc... La biréfringence trouve de nombreuses application: - Mesure des contraintes par photoélasticimétrie - Modulation de la lumière électro-optique (TP) - Optique non-linéaire 24