La prévision des ventes

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1 Logstque La prévson des ventes A partr de «Modélsaton des décsons de geston», Delaloye L, Fragnère E, M. Hoesl, Economca, Pars, MODULE : MANAGEMENT & RH CH - 03 Source : 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0

2 Méthodes de prévson Approche Qualtatve Approche Quanttatve Etudes Experts Delph Force de vente Méthodes causales Séres temporelles 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 2

3 Approche quanttatve Causale Régresson smple Régresson multple Temporelle Lssage Moyenne moble Exponentel à un facteur Exponentel à deux facteurs Décomposton Modèle multplcatf Modèle addtf 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 3

4 Processus de prévson 1. Identfer le but de la prévson 2. Recuel des données hstorques 3. Graphque des données recuelles 4. Chox du modèle appropré : MAD = MSE = Actual forecast n ( Actual forecast) n /09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 4

5 Composantes des séres chronologques Tendance T Sasonnalté S Cycle C Irrégulartés I 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 5

6 Sére de type Statonnare Temps 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 6

7 Sére de type Tendance Temps 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 7

8 Sére de type sasonnère Le phénomène se répète à chaque pérode dentque Par exemple, les dépenses d équpement de sk sont systématquement plus élevées durant les mos d hver 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 8

9 Sére de type cyclque Temps Le phénomène vare sur de longues pérodes Par exemple, chaque 5 à 6 ans, la conjoncture nflue sur la consommaton d un certan produt 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 9

10 Approche quanttatve Causale Régresson smple Régresson multple Temporelle Lssage Moyenne moble Exponentel à un facteur Exponentel à deux facteurs Décomposton Modèle multplcatf Modèle addtf 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 10

11 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 11

12 Représentaton graphque du phénomène 6'000 5'000 4'000 3'000 2'000 1'000-6'000 5'000 4'000 3'000 2'000 1'000 - janv.75 jul.75 Janver Févrer Mars Avrl Ma Jun janv.76 jul.76 janv.77 jul.77 janv.78 jul.78 janv.79 jul.79 janv.80 jul.80 janv.81 jul.81 janv.82 jul.82 janv.83 jul.83 janv.84 jul.84 janv.85 jul.85 Jullet Août Septembre Octobre Novembre Décembre /09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 12

13 Moyenne moble ^ Y t Y t 1... Y t 1 k Y t k 1 k: Nombre d observatons prses dans la moyenne moble ^ Y Mars75 Y Fév75 Y 2 Janv75 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 13

14 Moyenne moble, calcul sur Excel Nutées MM 12 janv.75 2'257 févr.75 2'668 mars.75 3'070 avr.75 1'912 ma.75 2'265 jun.75 2'722 jul.75 4'303 août.75 4'330 sept.75 3'217 oct.75 2'112 nov.75 1'115 déc.75 1'932 janv.76 2'220 =MOYENNE(B4:B15) févr.76 2'533 =MOYENNE(B5:B16) mars.76 2'593 =MOYENNE(B6:B17) avr.76 2'224 =MOYENNE(B7:B18) janv.85 2'375 =MOYENNE(B112:B123) févr.85 2'986 =MOYENNE(B113:B124) mars.85 3'252 =MOYENNE(B114:B125) avr.85 2'516 =MOYENNE(B115:B126) ma.85 2'303 =MOYENNE(B116:B127) jun.85 3'110 =MOYENNE(B117:B128) jul.85 4'155 =MOYENNE(B118:B129) août.85 4'287 =MOYENNE(B119:B130) sept.85 3'646 =MOYENNE(B120:B131) oct.85 2'588 =MOYENNE(B121:B132) nov.85 1'277 =MOYENNE(B122:B133) déc.85 1'838 =MOYENNE(B123:B134) Prév Jan.86 =MOYENNE(B124:B135) 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 14

15 Nutées (mllers) EES1 Moyenne moble, graphques 6'000 5'000 Observé MM 12 mos 4'000 3'000 2'000 1'000 - janv.75 jul.75 janv.76 jul.76 janv.77 jul.77 janv.78 jul.78 janv.79 jul.79 janv.80 jul.80 janv.81 jul.81 janv.82 jul.82 janv.83 La moyenne moble peut être utlsée pour fare la prévson des demandes qu varent peu Dans le cas de forte varaton, la moyenne moble permet de découvrr la tendance jul.83 janv.84 jul.84 janv.85 jul.85 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 15

16 Moyenne moble pondérée ^ w1y w Y t 2... t 1 Y t 1 k w k Y t k 1 w : pondératons détermnées : - sot par le jugement du manager - sot en trouvant les pondératons optmales qu mnmsent les erreurs moyennes (MSE) 0 w 1 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 16

17 Approche quanttatve Causale Régresson smple Régresson multple Temporelle Lssage Moyenne moble Exponentel à un facteur Exponentel à deux facteurs Décomposton Modèle multplcatf Modèle addtf 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 17

18 Lssage exponentel ^ Y t 1 ^ Y t ( Y t ^ Y t ) ^ Y t 1 Y t (1 ^ ) Y t ^ Y t 1 Y t 2 ( 1 ) Y t 1 (1 ) Y t 2... (1 ) n Y t n... - Plus Alpha est élevé, mons valeurs passées sont valorsées - Plus Alpha est élevé, plus le système a la mémore courte - Plus Alpha est pett, plus les valeurs passées sont valorsées - Plus Alpha est pett, plus le système a la mémore longue 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 18

19 Lssage exponentel, calcul avec Excel Consommaton vns Alpha Alpha blancs étrangers (hl) Formules ' ' '983 =$B$5 =$B$ ' ' '983 =C5+($B5-C5)*$C$3 =D5+($B5-D5)*$D$ ' ' '194 =C6+($B6-C6)*$C$3 =D6+($B6-D6)*$D$ ' ' '686 =C7+($B7-C7)*$C$3 =D7+($B7-D7)*$D$ ' ' '229 =C8+($B8-C8)*$C$3 =D8+($B8-D8)*$D$ ' ' '088 =C9+($B9-C9)*$C$3 =D9+($B9-D9)*$D$ ' ' '506 =C10+($B10-C10)*$C$3 =D10+($B10-D10)*$D$ ' ' '577 =C11+($B11-C11)*$C$3 =D11+($B11-D11)*$D$ ' ' '384 =C12+($B12-C12)*$C$3 =D12+($B12-D12)*$D$ ' ' '995 =C13+($B13-C13)*$C$3 =D13+($B13-D13)*$D$ ' ' '712 =C14+($B14-C14)*$C$3 =D14+($B14-D14)*$D$ ' ' '623 =C15+($B15-C15)*$C$3 =D15+($B15-D15)*$D$ ' ' '764 =C16+($B16-C16)*$C$3 =D16+($B16-D16)*$D$ ' ' '713 =C17+($B17-C17)*$C$3 =D17+($B17-D17)*$D$ ' ' '648 =C18+($B18-C18)*$C$3 =D18+($B18-D18)*$D$3 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 19

20 Hectoltres Hectoltres EES1 Lssage exponentel Lssage de la consommaton de vns blancs étrangers en S usse 300' ' ' ' '000 50'000 - Observé Lssage de la consommaton de vns blancs étrangers en S usse 300' ' ' ' '000 50'000 - Observé /09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 20

21 Approche quanttatve Causale Régresson smple Régresson multple Temporelle Lssage Moyenne moble Exponentel à un facteur Exponentel à deux facteurs Décomposton Modèle multplcatf Modèle addtf 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 21

22 Nutées (mllers) EES1 Reprse du cas de l hôtellere susse 6'000 5'000 4'000 3'000 2'000 1'000 - Identfer 2 effets a) Sasonner Observé MM 12 mos janv.75 jul.75 janv.76 jul.76 janv.77 jul.77 janv.78 jul.78 janv.79 jul.79 janv.80 jul.80 janv.81 jul.81 janv.82 jul.82 janv.83 jul.83 janv.84 jul.84 janv.85 b) Tendance crossante (moyenne moble) jul.85 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 22

23 Décomposton Modèle multplcatf Yt=Tt*St*Rt Modèle addtf Yt=Tt+St+Rt Tendance Lnéare Sasonnalté multplcatve Tendance Lnéare Sasonnalté Addtve Temps Temps Tendance Non Lnéare sasonnalté multplcatve Tendance non lnéare sasonnalté addtve Temps Temps 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 23

24 Démarche 1. Calculer les coeffcents sasonners 2. Désasonnalser la sére 3. Identfer la tendance 4. Détermner la tendance de la sére désasonnalsée 5. Prévor et re-sasonnalser 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 24

25 1. Calcul des coeffcents Coeffcent Moyenne multplcatf addtf Janver 2' Févrer 2' Mars 2' Avrl 2' Ma 2' Jun 2' Jullet 4' '413 Août 4' '514 Septembre 3' Octobre 2' Novembre 1' '530 Décembre 1' Moyenne 2' Chox du modèle multplcatf pour notre cas Le coeffcent multplcatf du mos de mars est égal à la moyenne de tous les mos de mars dvsée par la moyenne de toutes les données 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 25

26 2. Désasonnalser la sére Nutées Coeffcent Désasonnalsé janv.75 2' févr.75 2' mars.75 3' avr.75 1' ma.75 2' jun.75 2' jul.75 4' août.75 4' sept.75 3' oct.75 2' nov.75 1' déc.75 1' janv.76 2' févr.76 2' mars.76 2' jul.85 4' août.85 4' sept.85 3' oct.85 2' nov.85 1' déc.85 1' /09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 26

27 3. Identfer la tendance Représentaton graphque de la sére désasonnalsée janv.75 jul.75 janv.76 jul.76 janv.77 jul.77 janv.78 jul.78 janv.79 Tendance lnéare crossante 2 paramètres à détermner la pente et l ordonnée à l orgne jul.79 janv.80 jul.80 janv.81 jul.81 janv.82 jul.82 janv.83 jul.83 janv.84 jul.84 janv.85 jul.85 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 27

28 4. Calculer la tendance Tendance lnéare : équaton du type Ŷ b ax Détermner a et b par la méthode des mondres carrés en mnmsant ESS n 1 n 2 ( Y ˆ Y ) ( Y ( b ax 1 )) 2 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 28

29 4. Calculer la tendance a n n x y x 2 x x 2 y b x 2 n y x 2 x x 2 x y 2563 D où l équaton de la drote de tendance Yˆ X 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 29

30 4. Calculer la tendance (avec Covarance) s xy 1 n a n 1 ( x s s xy 2 x x)( y y) s 2 x 1 n n 1 ( x x) 2 b y ax a et b 2563 D où l équaton de la drote de tendance Yˆ X 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 30

31 5. Prévor Pour janver 1986 (pérode 133) Ŷ b ax Yˆ *133 Yˆ Coeffcent sasonner du mos de Janver = 0.87 Yˆ * /09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 31

32 5. Prévson pour 1986 Nutées Regress Coeff Resas janv févr.86 P mars.86 R avr.86 E ma.86 V jun.86 I jul.86 S août.86 I sept.86 O oct.86 N nov.86 S déc /09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 32

33 5. Prévson pour 1986 Nutées Regress Coeff Resas Réel Dfférence janv % févr.86 P % mars.86 R % avr.86 E % ma.86 V % jun.86 I % jul.86 S % août.86 I % sept.86 O % oct.86 N % nov.86 S % déc % 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 33

34 Nutées en mllers EES1 5. Prévson pour '000 5'000 4'000 3'000 2'000 1'000 - Observé Prévson janv.75 janv.76 janv.77 janv.78 janv.79 janv.80 janv.81 janv.82 janv.83 janv.84 janv.85 janv.86 20/09/ / Prof. E. Fragnère - verson 1.0 Slde No : 34