Stage VIRY-TSF_RLC 3 et 4 octobre 2015

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1 Stage VIY-TSF_LC 3 et 4 octobre 205 Jean-Pierre Waymel. Symboles dans les schémas, conventions de langage - croisement de connexions, nœud (page ) - résistance (page ) - self (page ) - condensateur (page ) - variable, ajustable (page ) - générateurs de tension, de courant (page ) - courant : sens et valeur (page ) - tension : sens et valeur (page ) - interrupteurs ouvert, fermé, normalement ouvert, normalement fermé (page ) - inverseur, commun (page ) - montages série, parallèle, mixte ; tensions et courants (page 2) - dipôle 2. Loi des nœuds (page 2) 3. ésistance en continu -«continu» et «pas continu»(page 3) - DC, CC - Loi d Ohm : V I I (page 3) - unités, multiples, sous-multiples, kω x ma (page 3) - travaux pratiques : - code des couleurs (Gris: 8, Blanc : 9), OA (Or: 5 %, Argent : 0%, rien : 20 %) - séries (E24: 5 %, E2 : 0 %, E6 : 20 %) E2 0 %: 00 ; 20 ; 50 ; 80 ; 220 ; 270 ; 330 ; 390 ; 470 ; 560 ; 680 ; 820 E24 5 %: 00 ; 50 ; 220 ; 330 ; 470 ; exemples concrets de résistances - exemples concrets de résistances variables - exemples concrets de potentiomètres (A, B, lin, log) - mesure de résistances - technologies, colliers, embouts, sertissages, contacts, couleurs, «hors série» - vieillissement - groupement série : Si alors,5 kω série 3,3 kω puis,5 kω série,5 kω (page 3) est plus grande que la plus grande des résistances - groupement parallèle : 2 Ω Ω Ω + 2 Ω,5 kω parallèle 3,3 kω puis,5 kω parallèle,5 kω (page 3) est plus petite que la plus petite des résistances / 7

2 puis 2 3 Si alors,5 kω parallèle 3,3 kω parallèle,5 kω > différentes méthodes de calcul (page 3)! - un générateur de tension, résistance : calcul et mesures (page 4) - un générateur de tension, 3 résistances (série / parallèle) : calculs et mesures (page 4) - un courant retourne à la source qui l a fait naître ; le «mystère» de la masse (page 4)! - diviseur potentiométrique et cas particulier intéressant : calculs et mesures (page 5) - cas général : calculs et mesures (page 5) - retour sur le générateur de tension, résistance interne (idéalement nulle) : - calculs et mesures (page 6) - et si charge résistance interne? - influence d un appareil de mesure sur une mesure (page 7) - résistance d entrée du multimètre en mesure de tension continue - résistance série du multimètre en mesure de courant continu - cas des anciens appareils de mesure analogiques 4. ésistance en continu, puissance dissipée 2 V 2 - P VI I - unités, multiples, sous-multiples - calcul : un générateur de tension, résistance (page 7) 5. Signal périodique - représentation graphique d un signal au moyen d un graphe à deux axes : - un axe horizontal : le temps qui s écoule - un axe vertical : l amplitude du signal, par exemple en volts pour une tension - chaque point du graphe donne donc l amplitude v du signal à un temps t donné. - un signal périodique est un signal qui se répète identiquement à lui-même au bout d un certain temps T appelé «période» : - frence F : - c est le nombre de période(s) par seconde : F (donc T ) T F - cette frence s exprime en hertz (Hz). Autrefois on utilisait le terme «cycles par seconde» ou même «cycles» tout simplement. 2 / 7

3 - travaux pratiques : - visualisation des signaux sur oscilloscope : signaux carrés, signaux triangulaires - calcul de période avec F 50 Hz, 500 khz, MHz (page 7) 6. Signal sinusoïdal - définition : un signal sinusoïdal est un signal ayant la forme d une sinusoïde! - il s agit donc d un signal périodique - représentation graphique : - ce n est qu un exemple ; ici : - le signal sinusoïdal évolue autour de 0 volt - il est tantôt positif, tantôt négatif : on dit dans ce cas particulier qu il s agit «d un signal alternatif», c est un signal alternatif sinusoïdal - ce signal évolue entre deux valeurs extrêmes : A et A que l on note maintenant  et Â. A est «la valeur crête». A ( A) 2A est «la valeur crête à crête». - valeur instantanée v - notion de valeur moyenne ; la valeur moyenne de la tension secteur - notion de valeur efficace ; la valeur efficace de la tension secteur - la valeur crête de la tension secteur :  V 230, volts - travaux pratiques : - visualisation d un signal sinusoïdal sur oscilloscope - mesure de la période, calcul de la frence - mesure de la valeur crête, de la valeur crête à crête eff 7. Comportement d une résistance en «régime sinusoïdal» - v i i - attention : v est la valeur instantanée de la tension aux bornes de - attention : i est la valeur instantanée du courant traversant - travaux pratiques, diviseur potentiométrique alimenté par un générateur de tension sinusoïdal (page 8) : - mesures des valeurs crête à crête à l oscilloscope - attention : comment se comportent les cordons de liaison et les connexions quand la frence augmente? Exemple,5 MHz 500 khz, sonde x, sonde x0 - et les valeurs instantanées, que valent-elles? 2 3 / 7

4 8. Expression mathématique d un signal sinusoïdal - un signal sinusoïdal est en réalité un signal dont l amplitude est égale aux valeurs prises par une fonction sinusoïdale du temps - soit v ce signal sinusoïdal - on peut donc le représenter par le sinus ou le cosinus d un angle qui varie en fonction du temps - soit ω t cet angle - d où v Âcos( ωt) - ω s appelle «la pulsation»: - définition : ω 2πF - π est un angle en radians - 2π radians F est la frence en Hertz 2π - on a par consent ω ou ωt 2π T T T 3T - calcul de v pour : t 0 ; t ; t ; t ; t T > on retrouve bien les points du graphe 9. etour sur le comportement d une résistance en «régime sinusoïdal» v Âcos( ωt) - loi d Ohm : i - diviseur potentiométrique 0. Le condensateur («la capa») - constitution : deux «armatures» séparées par du «diélectrique» (page 8) - les unités et sous-multiples - les pièges du marquage des vieux condensateurs : MF, mf, 30/000, cm, signes + ou, armature extérieure, anneau noir - tension d essai, tension pointe, tension de service - travaux pratiques, mesures de capacités : - condensateur «cordons de mesure» - condensateur plan, mesure d une épaisseur de papier (page 8)! - condensateur variable - condensateur ajustable - exemples concrets de condensateurs. Comportement d un condensateur en continu - c est idéalement (condensateur parfait) un interrupteur ouvert, pourquoi (page 9)? - une fois chargé, en l absence de source, le condensateur se décharge à travers les fuites de son diélectrique - attention danger si le condensateur s est chargé sur une HT : travaux pratiques avec un 47 µf chargé sous 250 V! - la charge d un condensateur à travers une résistance : - travaux pratiques sur oscilloscope :,5 kω et 22 nf (page 9) - notion de constante de temps : τ C, en secondes 4 / 7

5 2. Associations de condensateurs - groupement parallèle (les«surfaces s ajoutent»): C C + C C 2 C + C C Si C C2 C3... C alors 22 nf parallèle 0, µf puis 22 nf parallèle 22 nf (page 0) C est plus grande que la plus grande des capacités - cas d un CV (page 0) - groupement série : C C2 F F C F C + C2 F 22 nf série 0, µf puis 22 nf série 22 nf (page 0) C est plus petite que la plus petite des capacités puis C C C C 2 3 C C Si C C2 C3... C alors 22 nf série 0, µf série 22 nf > différentes méthodes de calcul (page )! 3. Comportement d un condensateur en «régime sinusoïdal» - cette fois-ci, 2 paramètres vont intervenir : la capacité du condensateur ET la frence du signal! - en effet, en régime sinusoïdal, la «résistance» d un condensateur est égale à Cω soit C 2πF - cette résistance s appelle «réactance capacitive» - travaux pratiques (pages, 2 et 3) : - la réactance capacitive d un condensateur de 22 nf à plusieurs frences - la réactance capacitive d un condensateur de 22 pf à plusieurs frences - application aux condensateurs de liaison, BF et HF - catastrophe : les tensions en série ne s ajoutent plus! -«impédance», calcul de l impédance d une résistance et d un condensateur en série et de la tension crête à leurs bornes - construction de Fresnel - visualisation des tensions aux bornes de et de C : déphasage de 90! - visualisation des tensions aux bornes de et de «série C»: déphasage φ - utilisation des nombres complexes : ne sera pas étudiée lors de ce stage 4. La self ou bobine ou bobinage («l inductance») - constitution : un conducteur généralement enroulé - les principaux types de selfs, mandrins, noyaux, exemples concrets - les unités et sous-multiples - travaux pratiques : - mesures d inductance - difficultés - mesures indirectes (circuit oscillant, voir plus bas) 5 / 7

6 5. Comportement d une self en continu - c est idéalement (self parfaite) un interrupteur fermé, pourquoi (page 4)? - mais en réalité, le fil de la self n a pas une résistance nulle - établissement du courant à travers une résistance (page 4) 6. Associations de selfs - quand les selfs ne sont pas couplées entre elles, les calculs sont identiques à ceux effectués dans le cas des résistances (série, parallèle) 7. Comportement d une self en «régime sinusoïdal» - cette fois-ci, 2 paramètres vont intervenir : l inductance de la self ET la frence du signal! - en effet, la «résistance» d une self est égale à Lωsoit L 2πF - cette résistance s appelle «réactance inductive» - travaux pratiques (page 5) : - la réactance inductive d une self de 680 µh à plusieurs frences - construction de Fresnel -«impédance», calcul de l impédance d une résistance et d une self en série - visualisation des tensions aux bornes de et de L : déphasage! - utilisation des nombres complexes : ne sera pas étudiée lors de ce stage 8. Circuits couplés - si le courant varie dans un fil, ce courant génère un champ électromagnétique - ce champ induit une force électromagnétique (fem) dans tout conducteur «touché» par ce champ : une tension et un courant y apparaissent si ce conducteur forme un circuit - travaux pratiques (page 6) : - on/off du courant dans un fil : action à distance! - on/off sur TA - grip-dip et bobinage couplé ; variation du couplage - dans un bobinage, chaque spire induit une fem dans les autres spires et réciproquement : d où le terme de «self-induction» et de «self» (page 6)! - théorie et pratique des transformateurs : ne sera pas étudiée lors de ce stage 9. Circuit oscillant (CO) - c est l association d un condensateur C et d une self L - en électronique, c est l ivalent d un pendule mécanique : un CO oscille sur sa frence de résonance 2 - cette frence de résonance F 0 est telle que : Lω0 soit LCω 0 où ω0 2π F0 Cω0 - autrement dit : F0 2π LC - un CO parfait (sans pertes) oscille à l infini une fois «lancé»: L et C échangent l énergie qu ils stockent - en pratique, L et C présentent des pertes : - résistance du fil, - effet de peau - courants de Foucault, - échauffement du diélectrique du condensateur, - etc. - les CO série et parallèle font l objet de nombreux calculs que nous ne développerons pas ici (utilisation des nombres complexes) 6 / 7

7 - un CO série parfait a une impédance nulle à sa frence de résonance (page 7) - un CO parallèle parfait a une impédance infinie à sa frence de résonance (page 7) - approche du cas réel (page 8) - travaux pratiques (page 9) : - couplage du grid-dip avec un CO parallèle - mesure indirecte de l inductance d une self : L 2 2 4π F C - notion de bande passante - notion d amortissement 20. Circuits oscillants couplés, exemple du transformateur MF - les CO couplés font l objet de nombreux calculs que nous ne développerons pas ici (utilisation des nombres complexes) - filtre de bande - indice de couplage, couplage critique, sous-couplage, sur-couplage - travaux pratiques, ampli MF ipé d un transformateur MF à couplage réglable (page 20) : - courbe de réponse - gabarit (wobulation) 7 / 7

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