Tableau Economique and business cycle analysis in the works of Marschak, Frisch and Leontief

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1 MPRA Munich Prsonl RPEc Archiv Tblu Economiqu nd businss cycl nlysis in th works of Mrschk, Frisch nd Lontif Amnr Akhbbr Univrsity of Lusnn, Univrsité Pris 1 Pnthéon-Sorbonn, Cntr Wlrs-Prto 1. Sptmbr 2011 Onlin t MPRA Ppr No , postd 6. Novmbr :04 UTC

2 Tblux économiqus t nlys ds businss cycls chz Mrschk, Frisch t Lontif * Amnr Akhbbr 1 «Th complt mcrodynmic problm, s I conciv of it, consists in dscribing s rlisticlly s possibl th kind of rltions tht xist btwn th vrious mgnituds in th Tblu Economiqu..., nd from th ntur of ths rltions to xplin th movmnts, cyclicl or othrwis, of th systm.» Rgnr Frisch 1933, 174 Introduction Expérimnttions dns ls nnés 1930 : tblux économiqus t intrdépndnc générl Au début ds nnés 1930, nous trouvons chz plusiurs uturs l mêm référnc, xplicit, u Tblu économiqu. Cs tblux économiqus sont ds tblux intrsctorils qui puvnt êtr sttistiqus t, prfois, compris t xprimés sous l form d un mtric. Autrmnt dit, vnt mêm l invntion d l nlys input-output dns ls nnés 1940, lors d l collbortion ntr Wssily Lontif (Hrvrd) t du Buru of Lbor Sttistics, ds tblux économiqus intrsctorils sont dévloppés pr différnts uturs. Au début ds nnés 1930, l tblu économiqu intrsctoril s rticul d un prt à ds problémtiqus hérités ds nnés , comm l qustion du dévloppmnt économiqu t l problèm ds businss cycls, t, d utr prt, à ds problémtiqus dvnus urgnts n occidnt comm l Grnd déprssion t l plnifiction économiqu. Nous nous intérssons ici uniqumnt ux uturs qui proposnt à l fois un tblu économiqu intrsctoril t un modèl mthémtiqu d xpliction ds rltions ntr ls différnts élémnts d l économi. C st l cs n prticulir d Jcob Mrschk (1933, 1934), d Rgnr Frisch (1934) t d Wssily Lontif (1925, 1935, 1936, 1937). * Ct rticl st l résultt d trvux dns l cdr d l ACI CNRS «Histoir ds svoirs : l théori d l équilibr générl comm svoir, d Wlrs à nos jours», dirigé pr Jn-Sébstin Lnfnt. Il été présnté lors du 7 èm colloqu d l Assocition Intrntionl Wlrs, «L colloqu du Cntnir», 9-11 sptmbr 2010, Tringl (Univrsité Lyon II). Ct rticl sr publié dns un ouvrg collctif dirigé pr Arnud Dimr, Pscl Bridl t Jn-Pirr Potir. J rmrci Robrto Brnzini, Pscl Bridl, Nicols Brisst, Anni L. Cot, Jérôm Lllmnt t Olv Bjrkholt pour lurs préciux commntirs. 1 Univrsité d Lusnn Cntr Wlrs-Prto ; Phr Univrsité Pris 1 Pnthéon-Sorbonn ; mnr.kh@gmil.com 1

3 L qustion qu nous pouvons st l suivnt : Pourquoi rtrouv-t-on simultnémnt chz cs trois uturs ds tblux économiqus intrsctorils plutôt qu ds modèls d équilibr générl xés sur l loi d l offr t d l dmnd? D plus, slon qulls modlités théoriqus t prtiqus cs tblux sont-ils pnsés t xploités? Autrmnt dit, si l princip d l offr t d l dmnd n st plus l schém xplictif cntrl, quls sont ls pprils nlytiqus dévloppés pr Mrschk, Frisch t Lontif? Au trm d notr nquêt, nous montrons qu cs trois économists dévloppnt ds instlltions nlytiqus complxs crctérisés pr : 1- Un pproch mcroéconomiqu non kynésinn fondé sur l nlys du circuit économiqu rél t/ou monétir, insi qu ds différnts scturs d l économi ; 2- Ctt pproch pour objt l étud, ou l contrôl, ds grnds phénomèns du dévloppmnt économiqu, à commncr pr ls cycls t ls criss ; 3- Comm chz Wlrs t Mrx, mis d mnièr bucoup plus élboré, ctt pproch rcours à ds tblux économiqus intrsctorils ; 4- Cs tblux sont intrprétés vi ds modèls mthémtiqus intrsctorils, sttiqus ou dynmiqus, qui utilisnt prfois l clcul mtricil, comm pour Frisch t Lontif ; 5- Enfin, cs tblux sont fondés sur un ppril sttistiqu qui utilis ls tchniqus d l comptbilité privé fin d constitur un comptbilité ntionl sctorill. Ls dispositifs qu ils mttnt n plc constituront à prtir ds nnés 1940 t 1950 l bs d un mcroéconomi néoclssiqu dont l un ds boutissmnts sr, dns ls nnés 1970, ls modèls d montry-businss-cycls t d rl-businss-cycls ds nouvuxclssiqus. Ainsi, modélistion mcroéconomiqu, tblu économiqu sttistiqu t nlys ds cycls sont-ils momntnémnt intimmnt liés. C st ctt rltion, concptulisé pr Mrschk, Frisch t Lontif, à l mêm époqu ( ) qui st l sujt d ct rticl. Nous présntons notmmnt, pour l prmièr fois, l rticl méconnu d Mrschk (1933) n rltion vc l tblu intrsctoril t ussi l rltion étroit qui li ls trois uturs, Mrschk, Frisch t Lontif utour ds notions d tblu économiqu t d intrdépndnc générl. Il s git d comprndr commnt trois économists économètrs, font référnc t utilisnt u mêm momnt l Tblu économiqu dns un vrsion intrsctorill. D plus, notr étud prmt d ouvrir d nouvlls pists ou d xplorr ds pists délissés pour comprndr t modélisr ls rltions intrindustrills t l tblu économiqu, comm vc ls trvux d Mrschk t d Frisch notmmnt. 2

4 L prmièr prti d l rticl xpos commnt l référnc u tblu économiqu chz Mrschk, Frisch t Lontif, fit écho à un critiqu d l théori économiqu d l équilibr prtil t constitu un déplcmnt d l problémtiqu d rchrch vrs ls qustions mcroéconomiqus sur ls cycls. L scond prti montr commnt l tblu économiqu s rrim à un prmir dispositif qu st l modèl mthémtiqu. L troisièm prti xplor l mnièr dont Frisch t Lontif conçoivnt l tblu comm à l fois un mtric d donnés t un mtric mthémtiqu. Enfin, l qutrièm prti xplor l dispositif comptbl dévloppé pr cs uturs, à svoir un tblu économiqu fondé sur ls princips d l comptbilité. Ainsi, l référnc u tblu st compris à trvrs trois dispositifs spécifiqus : l tblu-modèl, l tblu-mtric t nfin l tblu-compt. Prti I. L xpliction ds cycls t l choix d un modèl : d l équilibr prtil u circuit t à l intrdépndnc générl Si Mrschk, Frisch t Lontif ont rcours u tblu économiqu c st qu ils chrchnt un cdr mcroéconomiqu cpbl d tritr d un point d vu théoriqu t sttistiqu l qustion d l xpliction économétriqu ds cycls t ds criss. I.1 L offr t l dmnd n équilibr prtil t ls businss cycls Un qustion n prticulir dvint lncinnt près l cris d 1929 : l cdr théoriqu mrshllin st-il prtinnt pour xpliqur ls cycls, ls criss t finlmnt l Grnd Déprssion? L tritmnt d ctt problémtiqu boutit u rjt du cdr mrshllin mrshllin d l équilibr prtil, pour un cdr plus générl, clui d un théori d l intrdépndnc générl ntr ls différnts élémnts d l économi. Il s nsuit ds difficultés épistémologiqus cr l nlys sttistiqu t économétriqu ds businss cycls soulèv ds problèms t ds difficultés considérbls uxqulls Frisch, Mrschk t Lontif s confrontnt, vc ds vis divrgnts souvnt. Ctt divrgnc éclt notmmnt lors d l controvrs économétriqu t épistémologiqu qui oppos Frisch à Lontif n 1934, sur l mnièr d stimr ls fonctions d dmnd n équilibr prtil. Mrschk, t c n st ps un hsrd tnt cs uturs sont prochs, jou l rôl d modértur dns ctt controvrs. Mlgré lurs désccords théoriqus t épistémologiqus, ls trois économètrs tntnt d rmnr l mond ds chiffrs t d l sttistiqu dns l domin d l théori économiqu fin d nlysr ls cycls t l dévloppmnt économiqu. C st insi qu n 1933, Mrschk résum l trvil sttistiqu ds nnés 1920 n trois grnds dirctions d rchrch : «Prmi ls trvux sttistiqus ynt un intérêt économétriqu immédit, trois groups d grnd importnc doivnt êtr distingués : (1) ls tnttivs visnt à l construction d courbs d 3

5 dmnd t d offr d crtins mrchndiss (inclunt ds fcturs productifs) ; (2) ls nlyss ds businss cycls t (3) l invstigtion numériqu ds brnchs ds dépnss ntionls (th brnchs of ntionl spnding), inclunt l éprgn t l invstissmnt, t l production (qui put êtr lié ux rchrchs sur ls stocks t ncisss (csh) ntionux), t ds chngmnts d lurs proportions u fur t à msur du tmps. D mnièr évidnt, cs trois sujts sont étroitmnt liés ls uns ux utrs.» (Mrschk 1933, 373) Ls dux prmièrs dirctions d rchrch ynt conduit à ds difficultés voir à ds impsss 2, c st justmnt l drnir group d rchrchs qui concntr l ttntion d nos trois économètrs dns ctt périod d Grnd Déprssion : l invstigtion numériqu ds brnchs ds dépnss ntionls. Or, u momnt mêm où l controvrs ntr Frisch t Lontif liu, ils font tous ls trois référnc, indépndmmnt l un d l utr, à un dispositif prticulir : l Tblu économiqu intrsctoril (ou intr-gnt, ou ncor intrgroups), mnifstnt pr là un rjt d l nlys mrshllinn n équilibr prtil t lur intérêt pour l nlys d l intrdépndnc générl dns l circuit économiqu. Alors qu l controvrs vc Frisch bt son plin (1934), Lontif dévlopp à Hrvrd ss étuds ds rltions intrindustrills, qu il présnt u Hrvrd Univrsity Committ for Economic Rsrch (HUCER) comm un ppliction d l théori d l équilibr générl, mis où il bndonnrit l nlys ds offrs t ds dmnds pour chqu mrché. Qu n st-il d Frisch t d Mrschk qunt à ctt qustion ds offrs t ds dmnds n équilibr prtil comm xpliction ds phénomèns mcroéconomiqus? Pour c qui st d Frisch, il n considèr ps prtinnt ls offrs t ls dmnds pour l xpliction d l Grnd Déprssion Mrschk, lui, rst fidèl à l nlys mrginlist t dévlopp ds modèls mcroéconomiqus néoclssiqus mis sns rcourir à l loi d l offr t d l dmnd. L problèm n st plus l étud mpiriqu d mrchés n équilibr prtil : l nju d cs nnés d «hut théori» st d construir ds modèls mcroéconométriqus. I.2 Trois xplictions ds businss cycls dns l circuit économiqu Commnçons pr l xpliction d l cris vncé pr Frisch (1934). Frisch construit n 1934 un modèl d l économi n vu d rprésntr l mécnism ds cycls t d présntr un méthod d plnifiction. Frisch considèr ls cycls comm un phénomèn monétir t bnquir dont l origin s situ dns l systèm d crédit, d plus il ccord ux nticiptions ds gnts un rôl crucil. Nous n xposons qu très brièvmnt l théori ds cycls d Frisch. L modèl dynmiqu qu construit Frisch st un modèl à plusiurs gnts. L cs l plus simpl étnt clui d un économi à dux gnts. Soit un frmir t un cordonnir 2 Pour l économétri ds offrs t ds dmnds voir l controvrs ntr Frisch t Lontif (1934), puis l tritmnt du problèm d l idntifiction utour d Mrschk, à l Cowls Commission dns ls nnés Pour l nlys ds indicturs ds businss cycls voir l problèm ds indics soulvé pr Fishr, Lontif t Frisch notmmnt. 4

6 (xmpl donné pr Frisch). L production du bin pr l productur à l périod t, t, dépnd d l quntité d son bin qu il vndu à l utr gnt à l périod précédnt ( bt 1 ), t d un crtin cofficint d optimism, α : t = α bt 1. Ls cofficints d optimism sont ds donnés t ls montnts d bins échngés sont ls inconnus. Ls quntités initils font prtis ds donnés. Dès lors il st possibl d montrr qu un humur dépnsièr (spnding mood) conduit à un chmin d xpnsion lors qu un humur économ (sving mood) génèr un procssus d décroissnc où «th whol systm will grdully dwindl down to nothing» (1934, 263). L scond étp consist à introduir l crédit. Frisch introduit dns chcun ds équtions l montnt qu l gnt doit à l utr gnt qui st l différnc ntr ls vnts d (à b) t d b (à ), noté G t. Sous-jcnt u modèl d Frisch, xist un systèm d intrdépndnc générl ntr ls gnts puisqu ls commnds ds uns constitunt ls rctts ds utrs t invrsmnt : c st un chîn sns fin d rltions input-output ntr ls gnts-producturs d l économi. A prtir d cs dux élémnts, l morl ds gnts économiqus t l systèm d ndttmnt, Frisch fit pprîtr à l fois ds fluctutions t ds trnds dns l circuit économiqu (l circultion ds mrchndiss échngés). D plus, n soumttnt l systèm à ds chocs xogèns létoirs, il fit pprîtr ds oscilltions irrégulièrs. Frisch utilis ls chiffrs d l lotri publiqu norvéginn pour soumttr son systèm à ds chocs létoirs. Ls cycls générés pr ls chocs létoirs n étnt fondés ni sur ls conditions rélls d production ni sur clls ds invstissmnts, Frisch ls ppll pur circultions-cycls. Ainsi, Frisch port l ssntil d l ttntion vrs l morl ds gnts économiqus t l systèm d ndttmnt : c st, slon lui, d là qu provint un grnd prti d l déprssion. L plnifiction économiqu srit n msur d y rmédir. Nous n vnons u modèl d Lontif 3. Il st prfois oublié qu Lontif st d bord un théoricin t un économètr. S thès d doctort sur «l économi comm flux circulir» (1928) st purmnt théoriqu t ss trvux à l institut pour l Etud d l Economi Mondil d Kil ( ,1930) portnt sur l économétri t l théori d l offr t d l dmnd n équilibr prtil. Pour c qui st d l théori économiqu, Lontif not qu l rprésnttion d l économi l plus prtinnt n st crtinmnt ps cll d Böhm-Bwrk ni cll d Böhm-Bwrk, ni cll d Clrk vc ls fcturs d production générnt l rvnu ntionl mis cll d Mrx à lqull son modèl input-output st intimmnt lié. D un prt, Lontif rjtt l idé d réduir ls fcturs d production à l trinité du trvil, du cpitl t d l trr, t il considèr qu tous ls bins sont potntillmnt ds fcturs d production t qu, pr conséqunt, l trm d fctur d l production n plus d sns prticulir. D utr prt, Lontif s ttqu à l rprésnttion linéir d l production llnt d fcturs d production originux vrs ls bins d consommtion finl. D plus, l modèl d 3 Pour un présnttion plus détillé, voir Akhbbr

7 Lontif (1937) n intègr ps l monni t n rprnd ps l éqution d l théori quntittiv d l monni pourtnt crucil pour l théori mcroéconomiqu d l pluprt d ss contmporins, à commncr pr Ernst Wgmnn t Mrschk : l modèl d Lontif rprésnt un économi sns monni où ls phénomèns économiqus, qu il s giss du dévloppmnt ou ds fluctutions économiqus, ont ds cuss t ds ffts réls. C qui compt st un nlys réll ds prix t ds quntités d équilibr, qui soit fondé sur un rprésnttion circulir d l économi 4. Dns son modèl à cofficints constnts, Lontif (1928) offr un xpliction ds phénomèns cycliqus t d dévloppmnt économiqu à prtir d chocs structurls xogèns, t notmmnt, ds chocs tchnologiqus sur ls cofficints tchniqus d l économi. Oscilltions, fluctutions, mouvmnts pndulirs, t utrs trnds d croissnc ou d décroissnc sont u cœur d l thès d Lontif (1928). Mrschk, nfin, chrch à construir un modèl mcroéconomiqu néoclssiqu utrichin fondé sur l concpt utrichin d périod d production t l théori quntittiv d l monni 5. Comm Lontif, Mrschk rprésnt un économi frmé t à l étt sttionnir. A prtir d stocks initiux d cpitl t d trvil, ds ntrprnurs fbriqunt ds bins intrmédiirs qui prmttnt d produir in fin ds bins d consommtion finl. L nsmbl d cs bins produits produits intrmédiirs t bins d consommtion finl constitunt l stock totl ds bins d l économi sur un périod. L étt sttionnir s définit notmmnt pr l condition qu l vlur réll totl ds stocks d bins st constnt 6. Ls dux fcturs originls sont l cpitl t l trvil 7 t il xist un crtin quntité d monni n circultion. L éqution d échng, qui st un rformultion d l théori quntittiv d l monni, constitu l point d déprt d l nlys du «flux régulir du circuit d un économi sttionnir» (Mrschk 1934, 91). L procssus économiqu st d bord un procssus productif d trnsformtion ds bins, étp pr étp, jusqu à l consommtion finl. Comm chz Böhm-Bwrk, Wicksll ou ncor Hyk, il st 4 Chz ls utrichins, comm Böhm-Bwrk, Schumptr ou ncor, pr xtnsion, Wicksll t Mrschk, l circuit st un flux linéir llnt ds fcturs primirs (originls) ux bins d consommtion finl. Aussi circuit économiqu n st ps synonym d flux circulir. Pr illurs un circuit économiqu put êtr à l étt d rproduction simpl sns êtr un flux circulir. Pr illurs, Lontif n st ps l sul, à ctt époqu, à formlisr l procssus d production comm un flux circulir vc ds cofficints tchniqus constnts, John von Numnn s réfèr xplicitmnt u flux circulir dns son modèl dynmiqu. Voir ussi ls trvux, à Kil, d Alfrd Kählr. 5 Altrntivmnt à c modèl utrichin, dynmiqu, Mrschk squiss un modèl sttiqu bsé sur un fonction d production Cobb-Dougls. 6 L modèl d Mrschk (1934) cci d prticulir qu il étudi ls fluctutions d un économi sttionnir. En d utrs trms, n postulnt qu l économi st à l étt sttionnir, Mrschk isol ls fluctutions du phénomèn d croissnc t du trnd d l économi, c qui put êtr compris comm un mnièr d détndncilisr ls fluctutions économiqus. Son modèl st à rpprochr ds trvux d Knut Wicksll t surtout d Fridrich Hyk t ls débts mcroéconomiqus contmporins à prtir ds modèls utrichins d nlys ds cycls. Pr l suit, Mrschk dévloppr lrgmnt l nlys d l dmnd d liquidité dns son modèl n prolongnt, notmmnt, ls trvux d Wlrs t Prto sur l dmnd d monni. 7 Dns l cs du modèl d Mrschk, l trm originl n suppos ps qu l on puiss idntifir pour chqu bin s sourc historiqu n trvil t cpitl. 6

8 fondmntl, slon Mrschk, d tnir compt non sulmnt du cpitl disponibl mis ussi ds bins n cours d trnsformtion, l cpitl circulnt, pour ds risons logiqus. L procssus productif put êtr plus ou moins différncié : plus il y d intrmédiirs t d étps ntr l procssus initil d production t l ct finl d consommtion plus l dgré d différncition st élvé. Mrschk not δ l msur d c dgré d différncition, t x l indic d distnc d un bin vis-à-vis d l consommtion : plus x st élvé plus l bin st éloigné d l consommtion finl. L indic x s msur n unités tmporlls. A minim, n cs d concntrtion vrticl, ls producturs vndnt dirctmnt ux consommturs t δ = 1. Prtnt d là, Mrschk not F l fréqunc d circultion ds bins t il indiqu qu son invrs, 1/F, st «probblmnt idntiqu à l notion böhm-bwrkinn d périod moynn d production» (Mrschk 1934, 93). L nsmbl ds bins fbriqués u cours du procssus d production prmttnt d msurr l vlur jouté nnull qui constitu l rvnu ntionl. En fft, pr soustrction à l vlur réll d un produit l vlur ds bins intrmédiirs nécssirs à s fbriction, il dvint possibl d msurr l vlur jouté d un brnch à un momnt donné. Dns l cs d un économi sttionnir, Mrschk not r 0 l vlur jouté totl (constnt). Notons qu l modèl n vis ps à xpliqur r 0 mis à fir pprîtr ds fluctutions dns l sphèr monétir u cours d l périod. En introduisnt ds fluctutions régulièrs t irrégulièrs dns l sphèr réll t monétir (mis ps sur l stock totl sur l nsmbl d l périod), Mrschk prvint à générr ds fluctutions ussi bin dns l sphèr réll qu dns l sphèr monétir (vi l dmnd d monni pour trnsction). D tlls fluctutions puvnt trouvr lur cus dns un chngmnt du dgré d différncition ds bins intrmédiirs ou bin lls puvnt êtr purmnt xogèns : ls cuss puvnt êtr tchniqus ou convntionnlls (comm pour crtins fluctutions sisonnièrs). Pr xmpl, si un ntrpris bsorb un utr ntrpris, lors l dgré d différncition chng, c qui conduit à un vrition du montnt ds trnsctions dns l économi. Toujours st-il qu ds fluctutions dns l tissu économiqu, i.. un différncition ou un concntrtion dns l procssus productif, génèrnt ds cycls. Cs fluctutions, si lls ont ds cuss rélls, s mnifstnt ssntillmnt comm ds phénomèns monétirs n gissnt sur l stock monétir, l dmnd d monni t ls prix. En résumé, pour nos trois uturs il n st plus qustion d xpliqur ls businss cycls à prtir ds hbitulls offrs t dmnds mrshllinns, ni wlrssinns d illurs. Ls uns t ls utrs s dirignt vrs un mqutt mcroéconomiqu d l économi fondé sur l notion d circuit économiqu rél t/ou monétir. Pr illurs, ils dévloppnt un nlys mcroéconomiqu désgrégé. A cl s jout un réflx commun consistnt à mployr l 7

9 princip du Tblu économiqu 8. Ls tblux d Mrschk, Frisch t Lontif prticipnt d un trnsformtion épistémologiqu mjur qui voit émrgr l économétri, l mcroéconomi, l comptbilité ntionl t l mcroéconométri. L fondmnt d cs trvux rpos sur trois pilirs : 1- Un pproch mcroéconomiqu (non kynésinn) fondé sur l nlys du circuit économiqu rél t/ou monétir, insi qu ds différnts scturs d l économi ; 2- Ctt pproch vis à étudir, t/ou contrôlr, ls grnds phénomèns du dévloppmnt économiqu, à commncr pr ls cycls t ls criss ; 3- Ctt pproch rcours à ds Tblux économiqus intrsctorils ; Nous pouvons mttr n vnt qulqus fcturs importnt d ctt trnsformtion : 1/ L dévloppmnt d l économétri t l mis à l épruv économétriqu d l théori d l offr t d l dmnd, vc ls décptions uxqulls ll bouti ; 2/ L dévloppmnt d problémtiqus mcroéconomiqus t d sttistiqus mcroéconomiqus pour étudir ls cycls t l dévloppmnt économiqu ; 3/ L dmnd croissnt d tchnologis d contrôl économiqu ; 4/ L concptulistion ds politiqus économiqus t ds moyns d plnifiction dns l débt sur l possibilité d un clcul socilist 9 ; 5/ L émrgnc ds tchniqus d modélistion mthémtiqu insi qu ds méthods t ds moyns d clcul grâc ux nouvlls mchins à clculr. Prti II. Prmir dispositif : l Tblu-modèl L tblu économiqu st un instlltion épistémologiqu complx qui utilis plusiurs dispositifs fin d rélisr c pour quoi ll st conçu, c st-à-dir un prformnc. Ctt prformnc put êtr un fft d svoir, un nsmbl d connissncs, ou un fft d pouvoir, ou ls dux 10. Nous nlysons ls trois dispositifs mis n plc pr ls uturs : tout d bord l tblu st présnté comm un modèl mthémtiqu lié à un ppril théoriqu ; nsuit, l tblu s conçoit chz Frisch t Lontif comm un structur mtricill u sns mthémtiqu du trm ; nfin, l tblu économiqu trouv ds fondmnts dns l comptbilité d mnièr à étblir un pont ntr l nivu microéconomiqu (comptbilité privé ds gnts économiqus) t l nivu mcroéconomiqu (comptbilité ntionl). 8 Dns un vrsion pssblmnt différnt d cll d Qusny. 9 On n pourrit trop insistr sur l importnc du débt sur l possibilité d un clcul socilist. Nénmoins, pr soucis d concision, nous n bordons ps dirctmnt c point ici. Ds débts sur l plnifiction dns ls nnés 1920 t 1930 ont églmnt liu ux Etts-Unis où, pr xmpl, Morris Coplnd n hésit ps étblir un lin dirct ntr l comptbilité ntionl t l plnifiction (Coplnd 1935). 10 L plnifiction économiqu ou ncor un prévision économiqu puvnt constitur l prformnc rélisé grâc à c dispositif. 8

10 Exminons tout d bord commnt Mrschk, Frisch t Lontif, rspctivmnt, intrprètnt t nlysnt lurs tblux économiqus intrindustrils grâc à un modèl théoriqu. II.1 L Tblu-Modèl d Mrschk (1933) L Tblu économiqu st d bord pour Mrschk un instrumnt prmttnt d orgnisr différnts théoris économiqus, dpuis Mrx jusqu à Böhm-Bwrk. L rticl qu publi Mrschk n 1933 méritrit un longu étud tnt il st rich d commntirs méthodologiqus t nlytiqus. Dns un prti intitulé «l ssnc ds tblux économiqus», Mrschk présnt c qu l on ppllrit ujourd hui l structur générl d un tblu ntré-sorti : «Nous pouvons rprésntr tous ls échngs ynt liu durnt un périod donné ntr ds individus, b, c, u sin d un société frmé, grâc u tblu suivnt : Vndu pr b c Achté pr b c b b bb bc c c cb cc [Tblu 1. L Tblu économiqu slon Mrschk (1933)] «b st l montnt vndu à b pr, xprimé n unités d vlur, tc. Ls élémnts d l digonl, bb, cc, puvnt êtr considérés comm ls montnts consommés, pr un individu, ds mrchndiss qu il produits lui-mêm. Tout lign t colonn ynt un élémnt digonl n commun, i.. tous ls chts t touts ls vnts d un mêm individu, doivnt donnr liu à ds somms égls n lign t n colonn, si nous xcluons l possibilité d éprgn sns invstissmnt ou d invstissmnt sns éprgn. Cs flux (turnovrs) dépndnt d tout évidnc, non sulmnt ds rvnus ds individus concrnés, mis ussi du dgré d concntrtion vrticl ds industris prticulièrs. L influnc d c drnir l doubl compt ds mtériux chtés pr un productur à un utr productur put êtr éliminé si nous n prnons ps n considértion touts ls vnts t chts mis sulmnt clls provnnt ds «srvics productifs originux» (trvil, cpitl, srvics ntrprnuriux) d un côté, t ls bins d consommtion t ls nouvux bins d invstissmnt (pr distinction vc ls invstissmnts vnnt n rmplcmnt d ncins bins d invstissmnt) d l utr. Ls colonns rprésntrint lors ls rvnus, t ls ligns ls dépnss finls. Ainsi, on rtrouv l fmilièr doubl méthod d clcul du rvnu ntionl à l fois comm l somm d tous ls rvnus t comm l somm d touts ls dépnss finls. Si, d plus, (1) ls ligns, ou (2) un colonn corrspondnt, ou (3) ls dux, étint xprimés n unités physiqus u liu d unités monétirs, l églité ds 9

11 somms n lign t n colonn disprîtrit t l vrition du rtio d cs somms révélrit (1) l vrition ds prix monétirs ds mrchndiss finls, ou (2) l vrition ds prix monétirs ds fcturs productifs offrts pr ls individus, ou (3) l vrition d l rltion d échng rél ntr ls mrchndiss finls t ls fcturs productifs considérés.» (Mrschk 1933, 374) Dns c pssg, Mrschk xpos clirmnt l princip générl d un tblu ntréssortis. Pour Mrschk, ls rltions ntr ds «groups» u sin d l économi, t donc l réprtition du rvnu ntionl ntr cs groups, st fondmntl pour l compréhnsion ds businss cycls : il n fut ps s intérssr uniqumnt ux vritions du rvnu totl (l vlur jouté) 11. Autrmnt dit, un nlys grégé du rvnu ntionl n suffit ps, il fut un nlys désgrégé t multisctorill. L qustion s pos lors d svoir commnt idntifir ls groupmnts prtinnts c st-à-dir ls groups, b, c,. Mrschk considèr ici qu plusiurs théoris concurrnts pourrint lir t donnr un intllignc u tblu. Autrmnt dit il ouvr l tblu économiqu à un plurlité nlytiqu. Mrschk propos qutr pprochs : 1/ Tout d bord, si ls groups sélctionnés sont (1) ls groups qui n sont ps n concurrnc ls uns vc ls utrs t (2) cux cpbls d réctions infinimnt rpids, lors ls chngmnts obsrvés cusés pr ds circonstncs xogèns pourrint êtr ttribués uniqumnt ux vritions ds fonctions d offr t d dmnd, n suivnt l théori pur du commrc intrntionl. En introduisnt ds complictions (sur l duré d réction, l tmps d production, tc.), il rst qu clls-ci rlèvnt d l économétri t mèn à étudir «ls élsticités d l dmnd n fonction ds prix, l réctivité d l dmnd à ds chngmnts d rvnus ( ) l duré d l dpttion ds prix à ds chngmnts monétirs, l duré d l dpttion ds outputs slon l tchniqu» (Mrschk 1933, 376). 2/ Pr illurs, n pplnt l gricultur, b l industri t c l Ett, nous rtrouvons, slon Mrschk, l Tblu économiqu d Qusny. Nénmoins, «du point d vu d l théori économiqu modrn, l sul prticulrité ds produits gricols consist ( ) n lur grnd instbilité d offr ; l division d Qusny insi, prdu l ssntil d s prtinnc» (Mrschk 1933, 375). 3/ Ensuit, n pplnt l production ds bins d production (nouvux t n rplcmnt), b l production ds bins d consommtion ds trvillurs t c l production ds bins d consommtion ds cpitlists, nous rtrouvons ls schéms d rproduction d Mrx. Ainsi, l «lctur rconnîtr isémnt dns notr tblu l Tblu économiqu d Qusny ou ls tblux d rproduction d Mrx, si nous substituons ls groups ux individus» (Ibid., 375). Dns l drnir cs, nous obtnons, slon Mrschk, dux princips 11 Mrschk pns ici à D. H. Robrtson. 10

12 d clssifiction : un distinction ntr ls fcturs originux d production t un distinction ntr ls bins slon lur proximité vc l ct d consommtion. 4/ L princip d clssifiction ds bins slon lur proximité tmporll vc l ct d consommtion st rpris (t dpté) d Böhm-Bwrk : «C drnir princip été souligné d mnièr plus importnt ncor pr Mngr t Böhm-Bwrk qui ont divisé l procssus d production non ps n dux (comm Mrx l fit) mis n plusiurs étps» (ibid., 375). Slon Mrschk c st ctt pproch utrichinn qui st l plus prtinnt : c st pourquoi il intrprèt l tblu intrsctoril slon son modèl d 1934, xposé plus hut. S fisnt, un lin st étbli ntr l tblu ds «flux» t l tblu ds stocks slon Mrschk. C st l princip d clssifiction pr l distnc tmporll à l ct d consommtion, qui prît l plus prtinnt à Mrschk t qui fond s théori mcroéconomiqu d l équilibr générl. S il cit Mrx t Qusny, Mrschk s situ clirmnt dns un lctur mrginlist d typ utrichinn du Tblu économiqu. Dux ds principls inspirtions d Mrschk sont l théori quntittiv d l monni d Fishr t l théori d l production d Böhm- Bwrk. L nlys d Mrschk put êtr présnté n dux pprochs : l un grégé t l utr désgrégé. Nous nous référons ici uniqumnt à l pproch désgrégé déjà xposé plus hut. En fft, fin d prndr n compt l nsmbl ds intrctions, Mrschk propos comm systèm d clssmnt ds bins un pproch utrichinn. S lctur du Tblu économiqu rpos sur un rprésnttion d l production comm un voi à sns uniqu. En fft, ici l production st un procssus linéir pr opposition à circulir qui v ds fcturs d production originux vrs l consommtion finl. Mrschk considèr qu ls bins intrmédiirs pourrint êtr rpportés à l quntité d trvil t d cpitl nécssir à lur fbriction. Il prl n fft ds «originl productiv srvics» n tnt qu «lbor, cpitl nd ntrprunril srvics» ; cs drnirs produisnt ls bins d consommtion t ls bins d invstissmnt (1933, 374). S distinction ntr ls fcturs d production n fit d évidnc ps référnc à Wlrs mis à Böhm-Bwrk. Synthès 1 : L Tblu économiqu chz Mrschk st concptullmnt très précis mis pu dévloppé d un point d vu numériqu. Dns son modèl mthémtiqu dynmiqu, l production st rprésnté comm un voi à sns uniqu t il y substitution ntr ls fcturs d production. Mrschk rcourt dns crtins modèls à un fonction d production Cobb-Dougls. Dns son principl modèl, d typ utrichin, ls bins sont crctérisés pr lur distnc à l ct d consommtion t Mrschk prnd un rformultion d l théori quntittiv d l monni comm bs mcroéconomiqu. Nénmoins, Mrschk n introduit ps formllmnt d gnts individuls mximisturs, ni d équilibr d offr t d dmnd. Ls mthémtiqus miss n œuvr sont clls ds fonctions continus dérivbls t intégrbls. 11

13 II.2 L Tblu-modèl d Frisch (1934) Nous n vnons à l nlys du modèl d Frisch. Si l rticl d Mrschk (1933) st d bord un nlys critiqu ds trvux économétriqus ds nnés 1920 t un introduction à son modèl utrichin ds fluctutions (1934), clui d Frisch st d un immns mbition t rstr progrmmtiqu : il s git d xpliqur t résoudr l problèm d l Grnd Déprssion. Et l postult d déprt st clir : Th cus of grt dprssions such s th on w r ctully in, is in som wy or nothr connctd with prsnt form of orgniztion of industry nd trd. Th dprssion is not rl povrty crisis, not du to n ctul shortg of rl vlus. This must b dmittd by vrybody, quit rgrdlss of politicl color. (1934, 259) Ls «lois économiqus vugls» (259) imposnt ux gnts économiqus un sitution sous-optiml qui rssmbl à c qu l on ppllrit ujourd hui un dilmm du prisonnir. C st l cs pr xmpl lorsqu chqu pys choisit l protctionnism, t qu à l intériur du pys chcun décid d réduir voir d glr ss dépnss. L solution étnt d pssr d un ju non-coopértif (comm dns ls rltions intrntionls) à un ju coopértif. L objctif du ju coopértif st d mnr ls gnts à choisir l solution optiml du point d vu collctif : «on is confrontd with n optimum problm of grt complxity» (1934, 260). Concrètmnt, cl signifi pour Frisch d mttr n œuvr un plnifiction : «th prim objct of plnning must b to utiliz mor fully th xisting productiv cpcity» tout n rspctnt ls préférncs individulls : l fonction d bin-êtr collctif n st ps réduit à l quntité d bins consommé t produit mis tint compt d l lloction ds bins slon ls préférncs ds gnts. C st là l un ds grnds originlités d l pproch d Frisch : proposr un xpliction (t un solution) d l cris fondé sur l rtionlité individull ds gnts t sur lurs nticiptions strtégiqus, comm dns son modèl ds cycls déjà xposé. Dns c qui suit nous nous concntrons sur l mnièr dont Frisch introduit t utilis l Tblu économiqu intrsctoril comm bs pour son modèl mthémtiqu. Il pprît n prticulir qu non sulmnt il donn ds fondmnts individulists u tblu (fondé sur l rtionlité individull) mis offr un tritmnt mthémtiqu très poussé à l fois lgébriqu t géométriqu. Un mnqu d confinc dns ls commnds futurs ds utrs gnts mèn à un biss d l production, t fit pprîtr ds cycls dns l économi. L systèm d plnifiction qu propos lors Frisch consist à étblir «un tblu ds rquêts ou ncor un mtric ds rquêts» : dns un économi à trois gnts (frmir, cordonnir t tillur), où chqu gnt (ou group) dmnd ux utrs gnts combin d son bin ils comptnt lui chtr (vlur n dollrs, ls prix sont constnts), on put étblir l mtric ds rquêts suivnt : 12

14 ($) Cordonnir Vut chtr à Tillur Frmir Totl Cordonnir Tillur Frmir Totl Tblu 2. Ls mtrics ds rquêts d Frisch (1934) Frisch construit insi un tblu sttistiqu intrsctoril n dollrs ds flux intrgnts, qu il nomm l mtric ds rquêts. C tblu n st ps dscriptif mis prscriptif. L mtric ds rquêts srt d bs à l nlys du problèm d plnifiction d l économi. L problèm d plnifiction s présnt lors comm un problèm d optimistion, vc pour contrint l églité ds offrs t ds dmnds d bins. Pr xmpl, si l on dmnd u cordonnir combin d bins du tillur t du frmir il v chtr s il st ssuré qu ss proprs vnts vont ugmntr d 150$ t qu il répond «40$ u tillur t 110$ u frmir», lors il suffir d lui vncr, n bons, ls 150$ d s futur vnt t il v dépnsr c montnt. Pr illurs, on voit dns l mtric ds rquêts qu ls utrs gnts, l tillur t l frmir, sont ux mêms près à chtr 50$ t 100$ d bins du cordonnir rspctivmnt. Pr conséqunt il y un équilibr ntr ls offrs t ls dmnds. Il suffir donc d imprimr ds bons d 150, 220 t 280 dollrs -qu l on récupèr à l fin du procssus- pour fir ugmntr l circultion dns l systèm, n trms réls. L équilibr ntr ls rquêts, dns l mtric ds rquêts, n st ps obtnu du prmir coup. D fit, il n y ucun rison pour qu ls désirs ds uns t ds utrs soint complémntirs, cr ici il n s git ni, comm dns un modèl input-output, d flux fondés sur ds rltions tchniqus où ls fcturs sont complémntirs, ni d un systèm d tâtonnmnt wlrssin où un commissir prisur cri ds prix jusqu à c qu ls offrs t ls dmnds s justnt. Sns donnr plus d xplictions, Frisch considèr qu l systèm orgnisé d mrché n put résoudr l problèm d l échng t du dévloppmnt économiqu. Dns son modèl d plnifiction, Frisch considèr ls prix comm donnés t il n tint ps compt d l fft ds trnsctions t ds chngmnts d dmnd sur ls prix. Il fut corrigr l mtric ds rquêts d mnièr à obtnir un équilibr globl. En fft, l mtric initil obtnu pr un qustionnir uprès ds gnts économiqu n présntr ps d églité ntr ls totux n ligns t ls totux n colonn. Il rvint u plnifictur d détrminr un mtric qui soit équilibré t qui corrspond l plus possibl ux désirs ds gnts tls qu ils sont xprimés dns l mtric initil. Ainsi, du point d vu mcroéconomiqu, il fut ssyr d rtrouvr un équilibr globl qu Frisch compr, pr 13

15 nlogi purmnt formll, ux proportions ntr ls fcturs d production mployés pr un ntrpris soumis à un tchnologi à cofficints d production constnts, comm dns l théori wlrssinn d l production (Wlrs [1874] 1988) t comm dns l mtric ds rquêts : [To undrstnd th globl blnc] w only hv to think of n ntrpris tht rqusts crtin fctors of production. To th xtnt tht th cofficints of production r constnt for vritions in output of th ordr of mgnituds hr considrd [th principl of corrcting th mtrix is right] (Frisch 1934, 275). Synthès 2 : Chz Frisch, l xpliction du mécnism ds cycls t ds criss rpos sur ls nticiptions strtégiqus ds gnts. L cris économiqu st vu comm un blocg d l circultion économiqu n rison d un définc générlisé qui mèn chcun à thésurisr. Frisch propos lors un modèl d plnifiction économiqu qui s ppui sur l notion d tblu économiqu t qui vis à étblir un équilibr coopértif ntr ls gnts. L tblu économiqu contint ls rquêts n mrchndiss ds gnts. L procssus d plnifiction vis à fir corrspondr, à prix fixs t n intrdépndnc générl, ls dmnds ds uns vc clls ds utrs d mnièr à équilibrr ls flux. Puisqu l mécnism d coordintion pr ls prix st inopérnt n rison d l définc générlisé, c st u plnifictur d prmttr un équilibrg ds flux qui minimis l écrt vc ls rquêts initilmnt formulés pr ls gnts. C problèm d optimistion st, d un point d vu forml, similir à clui du choix ds tchniqus dns un modèl d équilibr générl vc cofficints d production constnts. II.3 L Tblu-modèl d Lontif ( ) Contrirmnt ux dux utrs pprochs, cll d Lontif st plus proch d l nlys clssiqu t mrxinn qu d l nlys mrginlist. Lontif présnt un tblu sttistiqu complt d l économi méricin pour 1919, t un modèl d ctt économi présnté sous form d systèms d équtions linéirs t sous form mtricill. Contrirmnt ux dux uturs précédnts, Lontif n prl ni d plnifiction, ni d contrôl économiqu, ni d Mrx ou d mrginlism t d princip d mximistion. Pr illurs, l tblu t ls modèls qu Lontif construit sont d ordr dscriptif comm clui d Mrschk. L Tblu économiqu intrsctoril, qui circul u sin d un crtin collèg invisibl, st un dispositif très proch du cdr nlytiqu dont Lontif st fmilir t qu il dévloppé dns s thès doctort. A l différnc d Mrschk pour qui l Tblu économiqu, quoi qu util, n st ps primordil, pour Lontif il corrspond xctmnt à s rprésnttion du systèm économiqu. L rjt ds théoris mrginlists d l production constitu un utr ruptur ntr l nlys d Lontif du Tblu économiqu t clls d Frisch t d Mrschk. Lontif n rprnd ni l notion d fctur d production, ni cll d substitution ntr inputs, ni ls 14

16 princips d optimistion sous-jcnts, ni nfin, l théori quntittiv d l monni 12 ou l nlys tmporll à l Böhm-Bwrk. Symétriqumnt, Lontif bndonn bucoup d l théori clssiqu à commncr pr l idé d vncs ds cpitlists t d tux d profit insi qu l problèm d l détrmintion d l vlur, ds slirs t ds profits. Qu rst t-il donc? Il rst vnt tout chos l princip simpl du flux circulir où ls mrchndiss sont produits pr ds mrchndiss insi qu un nlys d l production à prtir d cofficints tchniqus constnts. En somm, lors qu Frisch stim qu l systèm productif n st ps n cus dns l Grnd déprssion t qu, pr conséqunt, l modèl d xpliction n ps bsoin d s étndr à l nlys d l production, Lontif, u contrir, cntr l xpliction sur l production, l tchniqu t ls hbituds ds méngs. Ainsi Lontif t Mrschk considèrnt qu ls fluctutions économiqus puvnt êtr compriss à prtir d un modèl dynmiqu xé sur ls rltions tchniqus d production. Lontif intégré dns s rprésnttion mrxinn du circuit économiqu ls cofficints tchniqus d Wlrs, comm Schumptr l vit fit pour son nlys utrichinn du dévloppmnt économiqu (1911). L modèl d Lontif prnd comm donnés ls cofficints tchniqus qui corrspondnt à l informtion sur ls tchniqus d production, ds cofficints d productivité t, nfin, ls cofficints d consommtion ds méngs. A prtir d cs donnés, l modèl prmt d xpliqur ls prix rltifs, ls proportions ntr ls différnts scturs, l invstissmnt t l éprgn 13. Enfin, c modèl srt à Lontif pour nlysr l fft d chngmnt mrginux ds cofficints sur ls prix, ls proportions ntr ls scturs ou ncor l invstissmnt t l éprgn : utilisnt l nlys différntill il nlys l snsibilité ds différnts vribls à un chngmnt mrginl ds cofficints structurls. C modèl (1937) st sttiqu à l différnc d clui d 1928 t constitu un étp intrmédiir ntr l modèl dynmiqu à dux scturs d 1928 t clui dynmiqu t générlisé qu Lontif mttr u point à l fin ds nnés L nlys pr Lontif du chngmnt économiqu rpos sur l princip slon lqul l systèm économiqu st d bord un systèm productif. L dévloppmnt économiqu insi qu ls cycls sont l résultt d chocs tchniqus. Pour finir, qu l réprtition du rvnu st un donné historiqu t non tchniqu comm dns ls théoris d l productivité mrginl. Pour résumr, s il xist ds différncs importnts dns l nlys théoriqu du Tblu économiqu ntr Lontif d un prt, t Mrschk t Frisch d utr prt, il n n rst ps moins qu ls trois pprtinnnt u mêm moul. Il st frppnt notmmnt d voir 12 Lontif rcourt à l théori quntittiv d l monni dns son modèl d l économi comm flux circulir d 1928, mis, pr l suit, il n intégrr plus d considértion sur l monni dns ss modèls inputoutput. 13 Rpplons sulmnt qu l modèl d Lontif comprnd un mtric ds cofficints tchniqus nts, A, l vctur ds outputs X (y compris l trvil comm output ds méngs), t un vctur d prix P. L modèl s écrit lors AX = 0 t A T P = 0. 15

17 commnt l idé d intrdépndnc prnd d l importnc t qu l qustion d svoir commnt rprésntr t msurr ctt intrdépndnc donn liu à d nombrux ssis qui sont à chqu fois un tnttiv d mployr ds élémnts d théoris xistnts vc ds rprésnttions sttistiqus récnts t d nouvux outils mthémtiqus. Chz Lontif on rtrouv l princip déjà vncé pr Frisch d un intrpréttion du tblu économiqu comm mtric d cofficints constnts. L modèl d Lontif, simplifiction du modèl wlrssin t dpttion du flux circulir mrxin, prmt un nlys dirct d l «mtric» économiqu. Fondmntlmnt, ls mthémtiqus utilisés pr Lontif sont ls mêms qu clls d Frisch. En 1935, l progrmmtion linéir n xist ps t l idé d formulr un progrmm d mximistion n définissnt un fonction d objctif non plus. III. Scond dispositif : l Tblu-Mtric Ls mtrics d Lontif étnt lrgmnt connus t étudiés, nous nous concntrons ici sur ls mtrics qu Frisch construit pour équilibrr son tblu ds rquêts. L princip choisi pr Frisch st d n modifir qu l montnt totl désiré pr gnt, n lissnt inchngés ls proportions désirés ntr ls bins. Ainsi, on considèr qu ls cofficints qui rflètnt cs proportions sont constnts comm ds cofficints d production dns un modèl d production à fcturs complémntirs. Suls ls montnts désirés puvnt êtr corrigés. L choix d l mtric finl s résum u problèm suivnt : xist-t-il un vctur (z) d pourcntgs pplicbls ux montnts totux initilmnt désirés pr ls gnts, qui indiqurit d qul pourcntg doit bissr chqu montnt d mnièr à c qu l mtric finl soit équilibré? Frisch construit un systèm d équtions simultnés t, à prtir d l théori ds équtions linéirs, il n déduit l xistnc d un vctur uniqu à un sclir près. Il st intérssnt d voir qu Frisch utilis non sulmnt l nlys ds systèms d équtions linéirs t l clcul mtricil pour modélisr l problèm économiqu d l échng, mis ussi l géométri ds systèms linéirs. Dns l Figur 1 (ci-dssous), l sitution d un économi à trois gnts st rprésnté pour un montnt totl désiré. Soit c i l montnt totl d l gnt i t i0 l montnt initilmnt désiré. 16

18 Figur 1. Frisch 1934 (Figur 2, 279) Alors, l montnt finl ffctivmnt rçu t dépnsé pr l gnt doit pprtnir à l nsmbl défini pr ls trois montnts initiux puisqu on n put qu rcvoir utnt ou moins qu initilmnt. Dns l cs du grphiqu proposé pr Frisch, l plnifictur choisit comm règl d stisfir ntièrmnt l désir d l gnt 3 : on n déduit lors l point M qui ssur l équilibr globl ds dmnds désirés. Frisch propos lors un xmpl, dns l cs d trois gnts (cordonnir, tillur, frmir). Soit l mtric initil : Tblu 3. Mtric ds rquêts initil déséquilibré (Figur 4.15, 280) Comm on l voit, ls désirs ds uns t ds utrs n sont ps comptibls t n prmttnt ps d obtnir un mtric équilibré : ls déséquilibrs ds totux n ligns t n colonns pprissnt nttmnt. Après utilistion du procssus d corrction décrit précédmmnt, n stisfisnt ntièrmnt l cordonnir, on obtint l mtric corrigé suivnt, qui st équilibré ctt fois-ci : Tblu 4. Mtric Corrigé I (Figur 4.23, 282) 17

19 Obsrvons qu l totl ds échngs dns ctt sitution st d 975 u liu ds 1505 dns l mtric initil ds rquêts. D fit, l corrction d l mtric mèn à réduir l volum globl ds échngs mis prmt d obtnir un équilibr ds rquêts t donc ds offrs t ds dmnds mis sns voir rcourt u systèm d prix comm mod d coordintion. Pr conséqunt, l équilibr ds rquêts, intrprété comm un équilibr ds offrs t ds dmnds, n doit ps êtr confondu vc l loi d l offr t d l dmnd où l prix ssur l équilibr : ici ls prix sont donnés t fixs, suls ls volums chngnt. A c std, un nju évidnt st d prvnir à corrigr l mtric sns trop bousculr ls désirs ds gnts t n obtnnt l plus grnd volum possibl ds échngs. Pour cl il fut modifir l méthod d corrction d l mtric. Frisch propos lors ds rffinmnts possibls pour l systèm d corrction d l mtric ds rquêts : 1-L choix ds pourcntgs rlèv n prti d un jugmnt t d un comprison d l importnc ds différnts dmnds. On put insi considérr qu il fut stisfir ntièrmnt tl gnt plutôt qu tl utr slon l critèr d équilibrg choisi (règls d choix d hoc) Frisch propos un utr systèm d corrction : u liu d limitr ls prsonns, on limitrit ls bins : on impos un limit d production à chqu bin d mnièr à ssurr un équilibr. C procssus d rtionnmnt st n fit un vrint du précédnt (procssus dit ds prtgurs). 3-Combinison ds dux prmirs princips. 4-Procssus d pris n compt ds comportmnts non coopértifs comm l ugmnttion du prix d son bin. L circulr plnning t l optimistion : d Rgnr Frisch (1934) à Dntzig (1949) L formultion mthémtiqu du problèm d plnifiction d Frisch s rprésntr, sous un utr form, 15 ns plus trd, ux Etts-Unis. En fft, Gorgs Dntzig sr chrgé pr ls srvics d rchrch d l Armé d l Air Américin, à l fin d l scond gurr mondil, d dévloppr un modèl d plnifiction ds ctivités militirs. Dntzig formulr c problèm sous form d un problèm d optimistion d un fonction d objctif (il invnt c trm) sous ds contrints inéglitirs. L résolution théoriqu t prtiqu d c problèm l mèn à ds innovtions mthémtiqus à prtir ds trvux d John von Numnn sur l théori ds jux notmmnt, insi qu ss proprs trvux sur l géométri mtricill. L mploi du lmm d Frks, rcommndé à Dntzig pr von Numnn, sr ssntil à l nlys du problèm tndis qu l invntion pr Dntzig d l lgorithm du simplx prmttr un résolution prtiqu du problèm (i.. trouvr l solution optiml). Pr coïncidnc, c st à prtir ds modèls input-output d Lontif qu Dntzig dévlopp 14 Ici l problèm put êtr vu comm l choix d pondértion pour ls dmnds d chqu gnt. L choix d cs pondértions rlèv d l économi du bin-êtr t suppos d définir un fonction d bin-êtr socil. Frisch rjoint ici ls trvux n économi du bin-êtr t sur l clcul socilist d Lrnr, Brgson t Smulson notmmnt. 18

20 son modèl d plnifiction, pplé bintôt progrmmtion linéir ou ncor «modèl générlisé d Lontif». In fin, Frisch propos l procédur générl suivnt : trouvr l montnt totl désiré C qui soit l plus grnd possibl mis qui n dépss ps l montnt initil désiré pr chcun ds gnts (ls i0 ). Pour cl on introduit ls prmètrs (vcturs) x, y t ρ, ssociés ux critèrs ds prticipnts (pourcntgs pr cpit), d modértion ds écrts ntr ls désirs initiux t finux u rgrd ds coûts impliqués (pourcntgs pr cpit : un bin «trop» dmndé put n fit coutr si pu n cpcités d production qu il vut l pin d n produir un grnd quntité) t ls prmètrs d srvics (qui évitnt ls comportmnts non coopértifs sur ls prix t ls coûts). Ls cofficints d rtionnmnt (pourcntgs pr bin) sont églmnt pris n compt, ls (z). On introduit nfin un vribl qui prmt d tnir compt ds inconvénints dus ux déformtions pportés à l mtric initil ; c prmètr rprésnt ls «coûts [C] constitués pr ls inconvénints générés pr l non-rspct» ds désirs xprimés dns l mtric initil. Il s git lors d détrminr l vctur C qui minimis l coût ds déformtions d l mtric initil. C drnir élémnt st rprésnté pr un courb où l on montr commnt l «coût» globl vri n fonction d chcun ds prmètrs d contrint (rtionnmnt, prtg tc.). Dès lors il dvint possibl d choisir vc plus d subtilité ls prmètrs (z, x, y, ρ) n évlunt t n compnsnt ls ffts ds uns sur ls utrs. Tblu 5. Mtric ntièrmnt corrigé (1934, 320) L procssus d optimistion pr itértions succssivs, bsé sur un crtin nombr d contrints t d choix d hoc boutit à l mtric corrigé xposé Tblu 5 qui prmt d rndr comptibls ls désirs ds uns t ds utrs sns dépssr l dmnd d chcun ni «trop» forcr ls différncs ntr désirs initiux t livrisons finls. D plus, ctt méthod prmt d rndr l volum totl ds trnsctions l plus grnd possibl 15. En l occurrnc, u 15 Dns lur nlys détillé du modèl d plnifiction circulir d Frisch, Bjrkholt t Knll (2006, 402) notnt qu l mtric corrigé prmt d pssr d un totl d $650 à $ Ctt ffirmtion st fuss puisqu l mtric initil à prndr n compt n st ps cll du tblu 2, mis cll du tblu 3 qui contint un montnt totl d $1505. Pr conséqunt nous pssons d un volum totl d $1505 à un volum totl d 19

21 liu ds 975 d l prmièr mtric corrigé, nous obtnons ctt fois-ci l montnt (qui rst infériur à clui d l mtric initil). L «circulr plnning» t l théori économiqu d l production Frisch rppll à plusiurs rpriss qu l problèm qu il trit t s solution corrspondnt formllmnt point pr point à l théori d l production. Ainsi, l mximistion d C put êtr rpporté à l mximistion d l production d un bin dns l cs où il y substitution ntr ls fcturs d production : Logiclly this problm is vry much lik th gnrl problm w ncountr in productivity thory: C my b considrd s th product nd th x, y nd ρ, th fctors of production. As in productivity thory, it will lso hr b found xpdint to sprt th problm of dpttion in two prts: First, th substitution by which th minimum cost is obtind which corrspond to givn volum, thn th volum dpttion, which involvs study of how totl volum vris s function of totl cost long th optimum curv. This optimum curv ( ) is dfind s th locus of points in fctor spc whr ny givn mgnitud of th product th substitution is compltly rlizd. Much of th tchniqu of this productivity nlysis cn b pplid to th prsnt cs (Frisch 1934, 286). Il rst qu c st Lontif qui rli d un point d vu forml t théoriqu tblu économiqu, modèl mtricil t théori d l production vc son modèl à cofficints tchniqus constnts. Chz Lontif, l tchnologi st intrprété dirctmnt à prtir ds donnés contnus dns l tblu. En conclusion, si Lontif t Frisch rcournt systémtiqumnt à l nlys mtricill pour intrprétr lur tblu économiqu t formulr un modèl mthémtiqu, il xist un différnc d fond ntr Mrschk t Lontif d un prt, t Frisch d utr prt. En fft, ls prmirs considèrnt qu l origin ds cycls t ds criss sont à chrchr du côté du systèm productif t du flux économiqu (t monétir pour Mrschk) lors qu pour Frisch, dns son modèl mtricil, l cris st d bord un problèm d confinc ds gnts t d coopértion. IV. Troisièm dispositif : l Tblu-Compt A l suit ds trvux n comptbilité mcroéconomiqu d Popov (1926) t d Frisch notmmnt 16, c st Lontif qui donn ds fondmnts rigourux n trms d comptbilité ntionl u Tblu économiqu intrindustril t qui mt n œuvr d mnièr incomprblmnt poussé l utilistion ds donnés sttistiqus pr l modèl mthémtiqu $ , c qui constitu un diminution t non un ugmnttion. Après vérifiction uprès ds uturs, il s git vrismblblmnt d un coquill dns Bjrkholt t Knll (2006). Pr illurs, ctt rctifiction tténu lrgmnt l rmrqu d cs drnirs slon lqull l mximistion du montnt totl ds trnsctions pour résultt un dépssmnt significtif ds dmnds désirés d crtins gnts (rpplons qu l un ds contrints st d n ps dépssr l dmnd d chcun). 16 Ainsi qu, ntr utrs, ls trvux d Irving Fishr, d Morris Coplnd, Robrt Mrtin t Simon Kuznts, pour ls Etts-Unis ; cux d Erik Lindhl n Suèd ; cux d Ernst Wgmnn t son équip à l IFK à Brlin, pour l Allmgn. 20

22 d intrdépndnc générl. Nous xposons brièvmnt ls trvux sur l tblu comptbl d Frisch t d Mrschk t nous nous concntrons nsuit sur ls fondmnts comptbls du tblu intrindustril d Lontif. IV.1 Ls Tblux sttistiqus d Frisch t d Mrschk Dès l fin ds nnés 1920, Frisch squiss, sur l modèl d l comptbilité privé, ls bss d un comptbilité mcroéconomiqu 17. L princip fondmntl st clui ds compts n T, vc d un côté ls débits t d l utr ls crédits. Chqu sctur/brnch d l économi put insi êtr nlysé slon c princip grâc à un «tblu économiqu» comptbl. L nsmbl d cs tblux économiqus constitunt un img comptbl ds ctivités économiqus qui ont liu u cours d un nné. Ainsi, «Th ntionl ccounts will constitut th sm kind of survy for th country s whol s th ordinry blnc nd currnt ccounts for singl ntrpris» (Frisch, Kilhu, Wdrvng, 1936 in Bjrv 1996, 12). Notons qu l tblu sttistiqu qu mt n plc Frisch n st ps purmnt mcroéconomiqu t grégé mis d bord fondé sur ls différnts scturs d l économi t, mêm si c st d mnièr lcunir, sur ls rltions qu ls scturs ntrtinnnt ls uns vc ls utrs. On trouv dns l construction ds tblux ls grnds princips modrns d c qui st lors n trin d dvnir l comptbilité ntionl, à svoir : l concpt d vlur jouté, l notion d rvnu ntionl comm somm ds vlurs jouté ( Y = v ), l scond méthod d msur du rvnu ntionl comm somm ds usgs d l production (Y = C + I + G). On rtrouv cs notions chz Mrschk églmnt. Mrschk (1933) évoqu l distinction ntr flux t stock t signl l possibilité d construir ds tblux intrindustrils non sulmnt pour ls flux mis ussi pour ls stocks. D plus, l utur insist sur l importnc ds définitions t d l hrmonistion intrntionl ds définitions sttistiqus fin d prmttr ds comprisons intrntionls. Mrschk fit un constt cournt à l époqu : ls Etts-Unis ont l ppril sttistiqu l plus dévloppé, précis t sophistiqué. Qunt ux pys Européns, l Allmgn ccus un nt rtrd dns l domin d l nlys du systèm productif où ucun sttistiqu systémtiqu n st disponibl. Nénmoins, mêm pour ls Etts-Unis l construction d un tblu intrindustril (th commoditis sid pr opposition à l pproch pr ls rvnus), prît à Mrschk prticulièrmnt rdu, bin qu il n «considèr ps l sitution comm désspéré» (1933, 379). Il jout : Th sttistics on spnding thus bing th lst invstigtd, sttistics on production nd incom giv th min possibl bsis of rsrch (1933, 380). Toujours st-il qu l construction d Tblux économiqus doit rposr, ux yux d Mrschk, sur un trvill théoriqu prélbl prmttnt d sélctionnr t d orgnisr ls vribls t ls donnés prtinnts. 17 Un prti importnt d cs trvux d Frisch sont rstés inédits t tous sont n norvégins. 21