Economie Générale Initiation Ecole des Ponts Paris Tech

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1 Economie Générale Initiation Ecole des Ponts Paris Tech Stéphane Gallon Caisse des Dépôts Séance 1 1

2 Programme du premier cours oral (amphithéâtre) Introduction Présentation du cours et de l économie Stéphane Gallon Chef économiste Caisse des Dépôts stephane.gallon@caissedesdepots.fr Etude d un comportement économique : la consommation Séance 1 2

3 Introduction Utilité de l économie pour un ingénieur Carrières Economie / Finances Rentabilité des investissements, financement des projets Profits, salaires, solvabilité Vote / participation éclairée à la vie sociale Modèles / méthodes => Bagage minimal, possibilité d en faire plus Séance 1 3

4 Introduction Cours en trois parties complémentaires Cours oral (amphi) Cours écrit (fascicule) Petite classe? Séance 1 4

5 Introduction Critère de validation : note de module supérieure à 10/20 Deux contrôles écrits (décembre et février) Tous documents autorisés (ainsi que moyens électroniques de calcul) Cas normal : Note de module = moyenne pondérée des deux contrôles Si contre-performance au contrôle intermédiaire : Note de module = note du contrôle final Le contrôle intermédiaire ne peut que monter la note : travailler régulièrement Séance 1 5

6 Introduction Faut-il augmenter les salaires? OUI NON revenus consommation production emploi ( chômage) coût du travail délocalisations substitution du travail par des machines emploi ( chômage) Qui a raison? Les deux : il faut quantifier les effets pour voir quel effet l emporte Séance 1 6

7 Introduction Sciences économiques (1)? Pour échapper au qualitatif : utilisation de modèles reflétant la réalité Observation des comportements passés. Théorie / modèle permettant de les expliquer. Utilisation positive (explicative) : que se passe-t-il si? Utilisation normative (jugement) : est-ce qu il est bon de? Absence d expérimentation Lois stables dans le temps et dans l espace? Séance 1 7

8 LOI N 1 Introduction Sciences économiques (2)? Pour tout économiste qui défend une thèse, il existe un économiste défendant la thèse opposée... LOI N 2 et les deux ont tort. Pourquoi Christophe Colomb était-il un grand économiste? Séance 1 8

9 Recours aux mathématiques Introduction Sciences économiques (3)? Mais modestie dans les capacités de l analyse économique Attention Pas d erreur de mathématiques Interpréter les résultats (homogénéité, intuition, ) Exemples d erreurs à éviter Quantité d avions vendus = Quantité d avions vendus = Quantité d avions vendus = 45/7 Séance 1 9

10 Introduction Disciplines économiques Microéconomie Macroéconomie Comportements individuels, étude d un bien / marché, Exemples : Tarification de l eau dans une ville, rentabilité d une ligne de RER, consommation de champagne en France en fin d année Econométrie Comportements agrégés, étude d un pays, Exemples : Estimation des données ou des relations entre les données économiques Chômage en France, inflation (hausse des prix) aux Etats- Unis, croissance en zone euro, taux de change du yen, exportations chinoises Séance 1 10

11 Introduction Plan du cours : 1. Microéconomie (deux principes de base) Rationalité des agents Objectif précis Meilleures décisions pour l atteindre Echange marchand Pas de contrainte Achat, vente,... : uniquement si avantageux Séance 1 11

12 Introduction Plan du cours : 1. Microéconomie (début : statique) 1. Consommateur 2. Producteur q 3. Marché p 4. Efficacité sociale du marché concurrentiel? Séance 1 12

13 Introduction Plan du cours : 1. Microéconomie (suite et fin : dynamique) Chronique temporelle de consommation, de production...? 5. Rentabilité des investissements 6. Système monétaire et financier Contrôle intermédiaire Séance 1 13

14 Introduction Plan du cours : 2. Macroéconomie (début : autarcie) 7. Grandeurs (agrégation) 8. Long terme : croissance de la richesse des pays 9. Court terme : fluctuations de la croissance, lutte contre le chômage conjoncturel 10. Moyen terme : inflation et chômage Séance 1 14

15 Introduction Plan du cours : 2. Macroéconomie (suite et fin : pays ouvert) 11. Echanges de biens (délocalisations,...) 12. Grands enjeux économiques actuels Contrôle final Séance 1 15

16 Economie Générale Initiation Première étape : le consommateur (microéconomie) Séance 1 16

17 Le consommateur (1) Constat à modéliser Tout le monde ne consomme pas la même chose... Hétérogénéité des goûts Hétérogénéité des revenus Modèle permettant de rendre compte de ce constat Séance 1 17

18 Le consommateur (2) Cadre pour un modèle simplifié Un (seul) consommateur individuel Une seule période (modèle statique) Nombre fini de biens N>0 Bien i consommable en quantité x i 0 Unités de quantité choisies de telle sorte que dx i =1 soit «petit» X=(x 1,..., x N ) Panier de consommation choisi? Séance 1 18

19 Le consommateur (3) Modélisation de l hétérogénéité des goûts : préférences Hypothèse : face à deux paniers de consommation, le consommateur peut dire lequel il préfère (avec droit à l indifférence)... X X soit soit soit... et ses préférences sont transitives. X préféré à X X préféré à X Soit la relation «préféré à» X strictement préféré à X X strictement préféré à X indifférence entre X et X X préféré à X R XRX ' X ' RX XRX ' XRX ' X ' RX '' X ' RX C est une relation de pré-ordre total sur l espace des paniers de consommation Séance 1 19 et XRX ''

20 Le consommateur (4) Modélisation de l hétérogénéité des goûts : utilité Théorème : Si l ensemble des paniers de consommation est parfaitement séparable, il existe une fonction U (fonction d utilité) à valeurs réelles telle que ( X ) U ( ) XRX ' U X ' Avantage 1 : les paniers de consommation préférés sont ceux qui maximisent U (plus facile à utiliser qu une relation de préordre) Avantage 2 : U n est pas unique ; si U est une fonction d utilité, V=foU l est aussi avec toute fonction f strictement croissante (possibilité de simplifier les calculs mathématiques qui vont suivre) U ( x, x ) = 3 x x ln876 ( ) f ( u) = ( u + ln876) 3 V x, x = x x 1 Attention : U n est qu ordinale (permet un classement des niveaux de satisfaction), elle ne donne pas de valeur cardinale (le niveau pris par l utilité n indique pas le niveau absolu de satisfaction). Séance 1 20

21 Le consommateur (5) Fonction d utilité : propriétés x i =x i pour tout i différent de j et x j >x X j X U ( X ) U( X ') U 0 x j Utilité marginale positive U : fonction difficile à représenter (dès que N 2, seul cas intéressant)... Astuce : présentation graphique des surfaces d équation U=constante (courbe d isoutilité ou courbe d indifférence) Séance 1 21

22 Le consommateur (6) Courbe d indifférence N=2 (ou N>2 et on ne s intéresse qu aux variations de U selon deux biens, les autres quantités étant constantes) U U A U U A U A =U B =U C : indifférence si on remplace du bien 1 par du bien 2 en une quantité adaptée Séance 1 22

23 Le consommateur (7) Taux marginal de substitution Indifférence si l on remplace une unité du bien 1 par du bien 2 en une quantité adaptée (taux marginal de substitution du bien 1 par du bien 2 : TMS1/2 ou τ 12 ) τ 12 grand τ 12 petit du = 0 = dx 1 U x 1 + dx 2 U x 2 dx 2 τ12 = = dx 1 U = cste U x1 U x2 -τ 12 : coefficient directeur de la tangente à la courbe d indifférence Séance 1 23

24 Le consommateur (8) Modélisation de l hétérogénéité des ressources Ressources R (en ) Prix d une unité de bien i : p i (en ) exogène P=(p 1,..., p N ) : vecteur de prix Contrainte budgétaire : i N = 1 x i p i = X P R Une seule période et utilité marginale positive X P = R Séance 1 24

25 Le consommateur (9) Contrainte budgétaire (graphique, N=2) p 1 x1 + p 2 x 2 = R L optimum est sûrement sur la droite Zone où les dépenses sont inférieures au revenus Coefficient directeur de la droite : p 1 p 2 Séance 1 25

26 Le consommateur (9) Optimisation (graphique, N=2) A l optimum, la courbe d indifférence tangente la droite représentant la contrainte de budget. τ = p 1 12 p2 Séance 1 26

27 Le consommateur (10) Optimisation (mathématique) Choisir X de manière à maximiser l utilité tout en respectant la contrainte de budget MaxU X ( X ) sous contrainte X P = R N=2 : résoluble par substitution p 1 x1 + p 2 x 2 = R x 2 = f ( x1 ) MaxU x 1, x 2 ( x, x ) MaxU ( x, f ( x )) 1 2 x N quelconque : méthode du Lagrangien Séance 1 27

28 Le consommateur (11) Le lagrangien : généralités Trouver les extrema de ( ) X ( ) f sous contrainte g X = 0 (cf. cours d Analyse) Sous certaines hypothèses, on trouve les solutions de ce problème en introduisant une variable réelle supplémentaire λ (multiplicateur de Lagrange) et en annulant la différentielle de la fonction Λ ( X,λ) = f ( X ) + λ g( X ) Fonction à maxi/minimiser Contrainte Multiplicateur de Lagrange Danger : maxi ou minimum? Danger : extremum? Séance 1 28

29 Séance 1 29 Le consommateur (12) Le lagrangien : application au programme du consommateur ( ) X U X Max sous contrainte R P X = ( ) ( ) ( ) X P R X U X + = Λ λ λ, = = Λ p x U x λ 0 0 = = Λ j p j x U j x λ 0 0 = = Λ X P R λ N+1 équations N+1 inconnues (x 1,..., x N, λ)

30 Séance 1 30 Le consommateur (13) Caractérisation de l optimum du consommateur 0 0 = = Λ i p i x U i x λ 0 0 = = Λ j p j x U j x λ Si λ 0 (contrainte saturée) 1 p i p j x U i x U = A l optimum j i ij p p = τ

31 - Préférences : fonction d utilité - Revenus : contrainte de budget Le consommateur (14) Bilan : modèle retenu U ( x 1,..., x n ) n i= 1 p - Programme du consommateur : maximiser sa fonction d utilité sous contrainte de budget Fonctions de demande (x i =...) Astuce : vérification (homogénéité? x i 0? Pour résoudre le programme variation avec prix et revenus?) 1. Substitution (N=2) 2. Lagrangien 3. Résultat du cours τ ij = p p i j i. x i R Astuce : V=foU Astuce : P =ρp ; R = ρr (ρ>0) Séance 1 31

32 Le consommateur (15) Utilisation du modèle - Classification des biens selon variation des quantités demandées avec prix et revenus - Marketing : changer U (publicité), cibler R élevé ou R faible? - Tarification : changer p (que se passe-t-il si on augmente les prix de...?) Séance 1 32

33 - Biens non localisés dans l espace contre exemple : coût de transport Le consommateur (16) Limites du modèle - Une seule période (biens non localisés dans le temps) contre exemple : emprunt - Prix exogènes N = contre exemple : négociation du prix d achat d une voiture... - Irrationalité du consommateur i 1 x i p i = X P > R Séance 1 33

34 Complément : validité de l hypothèse statique Modèle précédent (statique) Tout le revenu doit être consommé à la période étudiée Modèle plus réaliste (dynamique) Possibilité de transférer du revenu d une période sur l autre (épargne / emprunt) Individuellement, on sait que certains ménages épargnent et que d autres empruntent Collectivement, qu en est-il en France? Séance 1 34

35 Taux d épargne macroéconomique : les ménages français ne consomment pas tout leur revenu 24 Source : INSEE Taux d'épargne des ménages % du RDB Séance 1 35

36 Un exemple d économétrie : modélisation du taux d épargne des ménages français ***: significatif à 99% Variables explicatives: IPC: Taux inflation (évolution des prix par rapport au même trimestre de l année précédente) (INSEE) TI: Taux intérêt nominaux à long terme (OAT à 10 ans) (BDF) Libéralisation85_92: Variable muette qui prend la valeur 1 de 1985Q1 à 1991Q4 et 0 pour les autres périodes. Solde: Besoin(-)/Capacité(+) de financement des administrations publiques/pib nominal (INSEE) Séance 1 36

37 Prochain cours Séance 2 : le producteur Séance 1 37

38 Economie Générale Initiation Ecole des Ponts Paris Tech Stéphane Gallon Caisse des Dépôts Séance 1 38