LYCEE Georges Dumézil BACCALAUREAT GENERAL BLANC

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1 LYCEE Georges Dumézil BACCALAUREAT GENERAL BLANC SESSION DE FEVRIER 2008 PHYSIQUE-CHIMIE Série S DUREE DE L EPREUVE : 3H30 - Coefficient : 6 L usage de la calculatrice est AUTORISE Ce sujet comporte deux exercices de PHYSIQUE et deux exercices de CHIMIE présentés sur 10 pages numérotées de 1 à 10, y compris l annexe qui est à rendre avec la copie. Le candidat doit traiter les quatre exercices, qui sont indépendants les uns des autres. I. Etude d un circuit RL (6 points) II. Cinétique de la réaction entre les ions iodures et de l eau oxygénée (5 points) III. QCM sur les ondes (4,5 points) IV. Réaction acido-basique (4,5 points) Page 1 sur 10

2 EXERCICE I : Etude d un circuit RL (6 points) 1 - Détermination expérimentale de l'inductance L de la bobine On réalise le circuit électrique représenté ci-dessous (figure 1) comprenant un GBF, une bobine de résistance r et d'inductance L et une résistance R = 1, Ω montés en série. voie 1 i GBF L, r u 1 système d'acquisition R u 2 voie 2 Figure 1 Le GBF délivre une tension alternative triangulaire (tension en dents de scie) de fréquence f = 1,0 khz. Un système d'acquisition de données relié à un ordinateur permet d'afficher à l'écran les variations en fonction du temps de la tension u L (t) aux bornes de la bobine et de l'intensité i(t) du courant qui circule dans le circuit (figure 2) Vérifier à l'aide de la figure 2 que la fréquence du GBF est effectivement réglée sur 1,0 khz Quelle est l'expression de la tension mesurée sur la voie 2 du système d'acquisition? En déduire les opérations que devra effectuer le logiciel de traitement des données pour afficher l'intensité à l'écran Exprimer la tension u L aux bornes de la bobine en fonction des caractéristiques de la bobine, de l'intensité i du courant et de sa dérivée. Figure Sur la figure 2, la représentation graphique de la fonction i(t) montre qu'en réalité, les crêtes de l'intensité sont arrondies. Dans ces conditions, la tangente au sommet est horizontale. En déduire une expression simplifiée de u L quand l'intensité dans le circuit est extrémale En mesurant u L sur la figure 2 quand l'intensité du courant est extrémale, à t = 1,6 ms par exemple, montrer que r << R. Page 2 sur 10

3 1.5. On néglige dans la suite le terme faisant intervenir r dans l'expression de u L ainsi que les arrondis des crêtes de l'intensité. À partir de la demi-période comprise entre les points C et D de la figure 2, mesurer u L, calculer déduire la valeur de L Le constructeur indique r = 12 Ω. Calculer alors u L à la même date qu'à la question et montrer que la valeur obtenue est en accord avec la mesure effectuée à la question Constante de temps d'un circuit RL La bobine est maintenant montée en série avec une résistance R' = 100 Ω aux bornes d'un générateur idéal de tension de f.e.m. E = 6,5 V (figure 3). Le système d'acquisition permet de suivre l'évolution de l'intensité du courant dans le circuit en fonction du temps. La fermeture de l'interrupteur à l'instant t = 0 déclenche l'acquisition. L'enregistrement obtenu est représenté sur la figure 4. K et en i L, r E R' u système d'acquisition de données 60 i(t) (ma) Figure 3 I en régime permanent t (ms) Figure Établir l'expression donnant l'intensité du courant en régime permanent en fonction des caractéristiques du circuit Vérifier que la valeur de l'intensité du courant en régime permanent obtenue sur le graphe de la figure 4 est en accord avec les données de l'énoncé. Page 3 sur 10

4 Rappeler l'expression de la constante de temps d'un dipôle RL Déterminer graphiquement sa valeur en faisant figurer la méthode utilisée sur la figure 5 en annexe à rendre avec la copie La résistance R' est en réalité une résistance réglable. On lui donne maintenant la valeur 150 Ω Calculer la nouvelle intensité du courant en régime permanent Calculer la constante de temps du nouveau dipôle RL Représenter avec soin la courbe représentant l'évolution de l'intensité du courant en fonction du temps i = f(t) sur la figure 5 en annexe, à rendre avec la copie. EXERCICE II : Cinétique de la réaction des ions iodure avec l eau oxygénée (4,5 points) 1. Equation de la réaction L ion iodure (incolore) est le réducteur du couple I 2(aq) /I - (aq) où I 2 est de couleur brune. L eau oxygénée H 2 O 2 (incolore) est l oxydant du couple H 2 O 2(aq) /H 2 O (l). Ecrire les demi-équations d oxydo-réduction des deux couples puis l équation de la réaction entre les ions iodure et l eau oxygénée en milieu acide (on supposera dans tout le problème la réaction totale). 2. Etalonnage du spectrophotomètre Pour suivre la cinétique de la réaction, on commence par étalonner le spectrophotomètre avec des solutions de diiode de concentrations C connues. Les mesures d absorbance A en fonction de la concentration ont donné une courbe qui peut-être modélisée par une fonction du type A=k.C avec k=1900 L.mol -1. Que dire des grandeurs A et C? Quelle loi retrouve-t-on? 3. Mode opératoire Pour étudier la réaction, on opère de la façon suivante : - On prépare dans un bécher un volume V 1 =5,0mL d une solution d iodure de potassium de concentration C 1 =1, mol.l -1 ; - dans un autre bécher on place un volume V 2 =5,0mL d une solution d eau oxygénée acidifiée de concentration C 2 =2, mol.l à t = 0s on mélange les contenus des deux béchers et on agite. Très rapidement on place une partie du mélange dans une cuve que l on introduit dans un spectrophotomètre. On obtient les résultats situés en annexe (document 1). a) Expliquer pourquoi l absorbance A augmente au cours du temps. b) Dresser le tableau d avancement du système chimique. Quel est le réactif limitant de la réaction? 4. Etude cinétique a) Dans la cuve placée dans le spectrophotomètre, la réaction avance de la même façon que dans le milieu réactionnel. Montrer que l avancement x de la réaction peut s exprimer par la relation où V=V 1 +V 2 (en litres) et x en mol. b) Compléter le tableau du document 1 en déterminant les valeurs de l avancement x pour les instants t. c) Tracer la courbe x (t) sur le document 2 (en annexe). d) Définir le temps de demi-réaction puis déterminer sa valeur graphiquement. e) Exprimer littéralement la vitesse volumique de réaction. Evaluer cette vitesse volumique de réaction (en mol.l -1.min -1 ) aux instants t = 2,0 min et t = 6,0 min. f) Interpréter l évolution de la vitesse. g) Tracer sur le même graphique qu au 4c l allure de la courbe x (t) si la même expérience était effectuée à une température supérieure. Page 4 sur 10

5 Les questions sont indépendantes EXERCICE III : QCM sur les ondes (4,5 points) Répondre aux questions suivantes en justifiant toutes vos réponses. Question 1 On excite l extrémité d une corde à une fréquence de 50 Hz. Les vibrations se propagent le long de la corde avec une célérité de 10 m.s -1. Quelle est la longueur d onde? Question 2 La lumière visible peut être diffractée Le phénomène de diffraction de la lumière visible par une fente est plus marqué pour une fente de largeur 0,5 µm que pour une fente de largeur 5 µm ; 2.2. Pour une lumière monochromatique, l écart angulaire du faisceau diffracté par une fente est proportionnel à la largeur de la fente ; 2.3. L écart angulaire du faisceau diffracté par une fente de largeur donnée est plus petit pour une radiation rouge que pour une radiation bleue. Question 3 a) La fréquence d une radiation lumineuse monochromatique, qui passe d un milieu transparent à un autre milieu d indice plus élevé, ne change pas. b) La longueur d onde d une radiation lumineuse monochromatique, qui passe d un milieu transparent à un autre milieu d indice plus élevé, ne change pas. Ces affirmations sont-elles vraies ou fausses? Question 4 La célérité du son dans l air est v = où T est la température absolue (en kelvin) et M la masse molaire du gaz ; k est une constante La célérité du son diminue-t-elle quand la température augmente? 4.2. La célérité du son varie-t-elle avec la fréquence? 4.3. La célérité du son dans l air est-elle de l ordre de 1000 km.s -1? Question 5 Un pêcheur à la ligne est au bord d un lac tranquille. Soudain un enfant vient perturber la surface de l eau en jetant un caillou à quelques mètres du flotteur. Le flotteur se déplace-t-il à la célérité v de l onde? Question 6 : Ondes le long d une corde L extrémité gauche d une corde est reliée à un vibreur effectuant des oscillations sinusoïdales entretenues à partir d un instant de date t 0 = 0 s. Les graphiques 1 et 2 représentent l état de la corde à une date donnée. Les élongations y et les abscisses x sont graduées en cm. On néglige tout amortissement dans la totalité des questions de cette partie Le graphique 2 ci-dessus permet de déterminer la valeur numérique de la longueur d onde λ. Page 5 sur 10

6 On trouve : λ = 20 cm ; λ = 30 cm ; λ = 46 cm À partir des graphiques 1 et 2, déterminer la valeur de la période temporelle T : T = 30 ms ; T = 60 ms ; T = 18 ms La célérité de l onde dans la corde est : v = 5,0 m.s -1 ; v = 10,0 m.s -1 ; v = 15,0 m.s Identification d'un indicateur coloré. EXERCICE IV : Réactions acido-basique (4 points) On dispose d'un flacon d'indicateur coloré avec comme seule indication sa concentration molaire : C 0 = 2, mol.l -1 On mesure son ph: 4,18. On en déduit la concentration molaire en ions oxonium [H 3 O + ] = 6, mol.l -1. Le couple acide/base présent dans cet indicateur coloré sera noté HInd/Ind. La solution d'indicateur coloré a été préparée à partir de la forme acide de l'indicateur : HInd. L'équation de la réaction entre HInd et l'eau est : HInd + H 2 O = Ind + H 3 O En considérant un volume V = 100 ml de solution d'indicateur, déterminer le taux d'avancement final de la réaction de l'acide HInd avec l'eau. Cet acide est-il totalement dissocié dans l'eau? Justifier votre réponse. 1.2 Donner l'expression littérale de la constante d'acidité K A de la réaction de l'acide HInd sur l'eau. 1.3 Les concentrations à l'équilibre permettent de calculer la constante d'acidité de la réaction : K A =1, Sachant que pk A = - log K A, calculer le pk A du couple Hind/Ind et identifier l'indicateur à l'aide des données du tableau suivant : Indicateur Couleur acide Zone de virage Couleur basique Hélianthine Jaune orangé 3,1 4,4 rouge 3,7 Vert de Bromocrésol Bleu de Bromothymol pk A jaune 3,8 5,4 bleu 4,7 jaune 6,0 7,6 bleu 7,0 Phénolphtaléine incolore 8,2 10,0 fuschia 9,4 2. Dosage d'une solution d'acide chlorhydrique concentrée. Dans le laboratoire d'un lycée, on dispose d'un flacon d'une solution d'acide chlorhydrique concentrée où est notée sur l'étiquette l'indication suivante : 33% minimum en masse d'acide chlorhydrique. Page 6 sur 10

7 On appellera cette solution S 0. On veut connaître la concentration molaire c 0 de cette solution. Première étape : On dilue 1000 fois la solution S 0. On obtient alors une solution S 1 de concentration C 1. Deuxième étape : On prélève précisément un volume V 1 =100,0 ml de solution S 1. On dose par conductimétrie la solution S 1 par une solution titrante d'hydroxyde de sodium de concentration C B = 1, mol.l -1. La représentation graphique de la conductance de la solution en fonction du volume V de solution titrante versé est donnée dans l'annexe 2, document n On ajoute la solution d'hydroxyde de sodium pour doser la solution S 1. Écrire l'équation de la réaction acido-basique. 2.2 Déterminer graphiquement, sur le document n 1 de l'annexe 2, le volume versé V E à l'équivalence. 2.3 A l'équivalence, écrire la relation existant entre C 1, C B, V E et V 1 et calculer la concentration molaire C 1 de la solution d'acide chlorhydrique diluée S En déduire la concentration molaire C 0 de la solution d'acide chlorhydrique concentrée S Calculer la masse m 0 d'acide chlorhydrique HCl dissous dans un litre de solution. On donne la masse molaire de l'acide chlorhydrique M(HCl) = 36,5 g.mol -1. La solution S 0 a une masse volumique ρ 0 = 1160 g.l -1. Le pourcentage massique de la solution S 0 représente la masse d'acide chlorhydrique dissous dans 100 g de solution. 2.6 Quelle est la masse m d'un litre de solution S 0? 2.7 Calculer le pourcentage massique de la solution S 0. L'indication de l'étiquette du flacon de solution d'acide chlorhydrique concentrée est-elle correcte? Une simulation du dosage par suivi ph-métrique de la solution S 1 est donnée dans l'annexe 2, document n Sur le document n 2, indiquer la zone de virage de l'indicateur identifié à la question 1.3. En utilisant cet indicateur pour le dosage de la solution S 1, décrire le changement de couleur observé. 2.9 Dans la liste donnée à la question 1.3, y-a-t-il un indicateur coloré mieux adapté pour repérer l'équivalence du dosage? Justifiez votre réponse. Page 7 sur 10

8 Document n 1 : Dosage de la solution diluée d'acide chlorhydrique S 1 par conductimétrie Conductance (µs) Document n 2 : Simulation du dosage de la solution diluée d'aide chlorhydrique S 1 par ph-métrie Page 8 sur 10

9 NOM Prénom : CLASSE : ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE Exercice I : 60 i(t) (ma) I en régime permanent t Figure 5 (ms) Page 9 sur 10

10 NOM Prénom : CLASSE : ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE Exercice IV : A 0 0,50 0,90 1,25 1,45 1,60 1,70 1,77 1,83 1,84 1,85 t (min) x (mol) Document 1 x (en mol) 1, min Document 2 t (min) Page 10 sur 10