Développement d une stratégie de post-traitement pour l analyse de la combustion prémélangée : application à une flamme turbulente swirlée.

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1 Développement d une stratégie de post-traitement pour l analyse de la combustion prémélangée : application à une flamme turbulente swirlée. To cite this version:. Développement d une stratégie de post-traitement pour l analyse de la combustion prémélangée : application à une flamme turbulente swirlée.. Autre. Université Paris-Saclay, 217. Français. <NNT : 217SACLC37>. <tel > HAL Id: tel https://tel.archives-ouvertes.fr/tel Submitted on 31 Aug 217 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 NNT : 217SACLC37 Post-processing Strategy Development for Premixed Combustion Analysis: Application to Turbulent Swirled Flames Thèse de doctorat de l'université Paris-Saclay préparée à CentraleSupélec École doctorale n 579 : sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (SMEMAG) Spécialité de doctorat: Combustion Composition du Jury : Thèse présentée et soutenue à Châtenay-Malabry, le 14 juin 217, par Pierre-Edouard Bossard M. Bruno Renou Professeur, INSA de Rouen M. Pierre Gajan Docteur d'etat, ONERA M. François Lusseyran Directeur de Recherche, CNRS M. Mamoru Tanahashi Professeur, Tokyo Institute of Technology M. Sébastien Ducruix Directeur de recherche, CNRS M. Laurent Zimmer Chargé de Recherche, CNRS M. Franck Richecoeur Maître de Conférences, HDR, CentraleSupélec Président Rapporteur Rapporteur Examinateur Directeur de thèse Co-Directeur de thèse Co-Directeur de thèse

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4 r ts t s t t r à r r r s r ts t ès r r r t r q s s r t st r q r t t ès été s s t é à r s s t q s 1 ér t s t s r r s q s 1 ér t ssé à t rs r r à t r s s rés t ts 1 ér t 1 t s ss à r r r r r t é st r 1 r r r s r s r s 2é s t t t r s rs t é r r r rt 1 st s t s t s ss à s r r r t s s tr s r r rt t rs r é t s t t ès r èr é s q s été t t r rs s q ré r r à r r r té rés r r2 t s ss à r r r t t rt èr t s 1 r rt rs tr r ç s ss 2r t P rr r t s s ré à t r s r t ré s é s très r s t s ss à r r r t t rs str t t t q r t r s 1 s r t s r s t ès 1 ér t é ss t t ré èr t s s s ré r t s r t è s rs s r r t rés r r t s s t t s t t t q t s r s ss r r r t s s t r ts t r rs r t r r tr s é s ss s s ss s r t t t é q r s r è s rt s s é r r s s r 3 s t s rt èr à t s 1 2 t rt é r r q s t é t é é ss r s é s rs t t ès st s t Pr ss r s r t s r t r2 r 2 rst 2 r t r r t s rt t 2 t s rt st ts t s 2 r r2 r 2 st t rt r r r 2 r t r r s t 2 1 r ts r t 2 s 2

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16 st s r t r st s t ss tr rs Pr s s r t t2 s s r t t t t t t ss tr rs s t s r t rr r r s r t s r ts s r t t s α r s s t s r ss r t t s t s t r t r t t t t s r θ P r t rs s r t s r t s P s r ts r s t t r ss r s t s s t t r r t t s P s r ts r s t t r ss r s t s s t r t t s s t t s P s r ts r s t t r ss r s t s s t t r t t s s t t s s ts t r t s t t s t s t2 t s s t t r t r r t s r t r st s t st r t s t t s s r s r t s r r t t t r 2 s t 1 r t s r t s t t 1 s rs s t r st r t t t r t s t r s s t t s s s r s r r 3 2 t s r t t t s t t st s t s r s r t t

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22 st r s 11 t t r s r 2 t r ss r s t r φ 1 r r r t s s t r ss r t t r P s r 2 s t s r t s r ts r 2 t st r ss r t t r t t t r t t t s rt t t s r t ts r t st r r t t s s r t s t t t st r t r t t s t s rr r r r rt t t t ts t t r t t s s r r ss r s t t r r s s t rt t t s r t ts t t r t t s st ss t s r rt s r s t s r rt t t s r s t s t t s r t s t s s t r P s s t s r t s s t r 2 s t r rr r rs r t st r t r t t s t rt t t r s s t t ts t t r t t s st r t s r rt s r s t s r rt t t r s s t t ts t φ st r t s r t st ss t s r ss s rt s r s t s r P s r s t t t r t tr s t t r t t t s s r t t t 2 r t r s s t t s r s t rt t t r s s t t t t r t ts t t r t t s st ss t s r t rt s r s t s r st t s P s ttr t t s θ r φ P s r t q r t s r P t s t s r t s r t t r 2 s s P s r t q r t s 1 P t tr t r t rst t s r t st r t t r s P t t t 1 r t t

23 11 st r s tr t r t t r t rt r t st r t t r P t t t 1 r t t r P s tr r t rst P s r r t P t t s r s rt t t s t r 2 r t st t2 r q 2 3 r φ 3 r φ rt t t s t r 2 r t t st t2 r q 2 3 r φ 3 r φ s 3 t t tr s t 2 s t t t rr s s s t s t t s tr t t r 3 t t t r r t st s t t 2 s t r t s t s t r s r s P r s ts r s2 t t 1 r t r ss s t s r r 3 t r t s t t t s r r q 2 r 2 r s s t t s2 t t s r q 2 r t r q 2 r s t r t s r t r t s t s t s2 t t s r t t r r st r t s t s r t s t t r 2 s s t t r q 2 t r t s t r t t t s t r r s t r t r t t t r s r 2 t s t t r q 2 r t t t s t s 2 s s tr t r t 1 r t s r 3 t s r r t t t 3 t st t s str t r t s t t 1 r t t r rt t t r2 rt t r t rr s s tr s r tr t r r t ss t s t2 s r t t r q 2 3 r t 1 r t t r rt t t r2 t r t φ t r s t s t s t r 2 r s t

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25 11 st r s st r t r rt t t r q 2 r t s P t r s t 3 t r ss r s t t r tt r t s t r t2 t r t t st r s t t t s tr t r ss r s t st r r t t t t s t t r st r t r rt t t t r t r ss r t t r tt r t s t r rt t 2 t s r t r ss r s s s t t r r tt r t s t s r c q t st r t s r t t r ss r s s r t r s P s t t t t s s t t t t t ss r2 rr t t t tr 2s

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43 t r r r 2 r r r 1 Pr r 1 Nm 3 /h Nm 3 /h Nm 3 /h 2 s Nm 3 /h Nm 3 /h Nm 3 /h Pr s ± Nm 3 /h ± Nm 3 /h ± Nm 3 /h t t2 Nm 3 /h Nm 3 /h Nm 3 /h r t r st s t ss tr rs Pr s s r t t2 s s r t t t t t t ss tr rs s t s r t rr r r s r t Stage 1 Stage 2 r r r t t t t s t s s t t t st s t r t r t t t t s2st t s st 2 t t2 s s r ss 2 s tt ts t t r r s r rts t s t t r t ss t2 t t r t r s r st r ss r s r ts s t t r t r r s tr 2 s r s ss tr rs r rst s r t r st s r t t r st ss tr r r t s r t r r t s t t t t t tt t r r r st s t t r ss tr r r t s t 1 r t t s ss tr rs r t tr t r rst s r t r t t r r s s t t s r tt r st t2 t t t ss t2 r tr t t ss s rt r st s t t s t t r t t t2 t tr t s2st s r st r r ss r 3 t s s r t r t st t 2 s r t rs s r t2 s t r s st st r t sq r 1

44 t r 1 r t s t st s s 1st Stage 3 mm C 3 H 8 Air 1 s t s s t s P t r t s2st t r r t r r r t t t 2 t r t rt 2 r 1 s r r ss s t s t rts rst rt t r r 1t r t rs s s s q rt3 t t ss t t tt s r r t t s t s r st t st 2 s q rt3 s r t r t t r t t t t t t t s st s s s r P s rt t r s t r rs t s r 2 s r 2 t s st 2 ss ss s t r s r t t r t r s r s t r t t t t s t r s ss 2 t t r st s s t t s s t 2 t r s2st ss rts r r s t t t t r s t s t r r t t r s s s r t s t t r t t t s r r s t r t s s t 2 r t t t r r t t t 1 s s t r s t st 2 s s t t r t t r t t t s s r st 3 t t r t r r r t 3 st 3 t st r s t s s st rts s r s t 1 t 1 t s r t q r t s s t t t t t s t t t s t s s s st 3 st t r 2 s t t r

45 t r 2 Pr ss r s r ts M1 M8 74 cm 3 cm 9.5 cm y x z 24.5 cm 49 cm concrete and quartz 36 cm water cooled steel r r r r s s t r r s s t t t r r t r t r st s s t t t t t r s 1 s s t r t t st 2 r s t 2 Pr ss r s r ts t r s t st 2 t r s r s t r r 2 r t r s r r r t t r s st t r t r t t t s r t t s t 3 t 3 r 2 r t r r t2 r rs t r r t2 1 s r s r r t s r r r t s2st t ts st s t 3 t t P t s tt s t t s r q 2 t t s r t r t2 s r ts t s st 2 r s t t t t r r r s r t r s t t rt t rst s t t t st r t t r t r r r s r s t r s t t r t t t r ss r s s t tr t t t r t r r r t r s t st 2 t st r rt s t r r r s t s t st s t r r t s t s r r s s t s st 2 t tr t t r st s t t r t r s t r r2 t t r t s s t r s t t s st t t r s2st t s t t r s r t s t r t r s t s r str t t t

46 t r 1 r t s t st s s s t r r s rt 2 r t t r r t r t r s rt t s r tt t t s r t rs t r ss t t st s t t r t s t t t st t s r t r s r t t r t s r t s2st t t r ss s t r s s t s t s t s2st s t ss t2 s s s t r s t r st r t st r ss r r t 2 t t 2 rs t t s r t 2 t r t t r ss r t t t r s 2 s 2 t t l t t t r t r r t r t r t s s t c 2 t r τ = l c s s t t r t r r s s st t t r s r t t s r t r t r s t t t t t s 2 r t s t t s r t r st s L= 235 or 315 mm 9 mm 5 mm 8 mm Water Out 6 mm Water In Microphone Several meters of tube r t s t t2 s t r s t t st r t r s r r t t r r r t r s t r r s s s t r r s t r t t s st 2 t t r s s t t r s st s s s 2 t q s t t s s t s r q 2 3 r t r t s t s t s t s s s t s 2 r s t s t r t t t r s s s r r s t s 2 t s t t s tr r s t s ss s tr 2s s t s s s P r tr s t2 P s s P r t st t st 2 r t s tr

47 t r t r s r t s r ts t r s r t s r ts s t tt t r 2 2 s t q r t s t t ss 1 t r s 2 r st t r t r ts st r t t 1 t st t 2 r t r t t r r st t t r 2 s t t r s r 2 s t s ss t t r ss D D+hν t t r t P st t ν t r q 2 t tt t s t 2 r r 2 r t t s 1 t t ss s s t t r t st r ss t s st 2 t s t s ss 2 r s r 2 t st r s s r s t t r t t r s tt t ss t t r t λ = 31±3nm s t s r t t ss s r s t t r s r t t t r q rt3 s s r t s t t t t t t ss t s s s r s r 1 t t st t s t r s 2 t t t q t t t r t t r s s s r t s t r t t t s tr r t t r t ss r r s s r r r t rst t 2 s t t tt 2 t s r r t s r P tr q t s s t t t r r s r r s s r2 s r r t r t t ss r t t s s r s t tr s r t t s s r t ss s t ss s t s r t s t t r q 2 t t r t 2 s t ts 2 s 2s s t s s s t 2 s t t r t s r t t r q 2 3 s r 1 1 s t 1 t 1 t r t s s tt r s r s t rt r s s t t

48 t r 1 r t s t st s s P r s r r s P r s r r s s st t t t r s r rt s s s s tt t s r r t t s t s r s s t r t s t r t t s t 1 t t t s s s t t t tr rs t r s t s s s t r s t s t s t r t t r t r s s s s r r t st r t s r 2 s t t r t r s s t tr r r t r t 3 r t s s r t r st t r s t st 2 s t 2 t s t r t r t s s s s t t r t r s t t t r s r t s s r rt t 1 r t s t s r s r s 2 s r ss t s r s t 2 s r t 2 t s s2st s s s t r q 2 3 s r s t s r s t t s 2 r s s r 2 r s rt s t t s r s rt P s t 2 r t s r s t t t r t s r s t r t ss s t r s t r s t ss t t t r s t t st s t r t t r t t ss s t s r t r 2 Pr t str ts t s r q t s r t r s tt r s t t s r 2 ts t r t r t 2 t t r r s r t s r t t s tt r s s t s t r s t r s tt r s s t t s t ss t t t r s s t t 2 s r s s t s ss t t t t2 s r s r r st r t P 1 r r t 1 r t s r s t s r t r 3 t 2 t sq r rr r rt s s t r t t rt 2 t r t q rt3 s t r r t st r r s t s t r r 2 t t r 1 s t s t r r s t s r s t s r t r t 2 t r r r t t r t q rt3 s s t r r t r t t r r 2 t s s r s t s t t t r t

49 t r t r s r t s r ts s s t s s t t t t s t s2st s s t s r t t t s t r s s t t t s t s s s r rr t t 2 t s s t r t s r s t Camera, axial imaging Camera, radial imaging 5 mm 2 mm r t s t s t r t t t2 s s st t P r 1 s r t 1 s t t r s r r t t r t r s r ts t r s t r s s t t t t s r s t r t t s r t r r t t r s s r t 1 t r s r 2 t t s r st tt t rt r t t t t r t r r t r t s s s r t s r t s 2 r t t r s t r s r t r s r r t ts s r t t t str r s s r t t s r s s r t s t 2 s t s r t r t t s t r s s r t r r st r s t t t r r r t t t r t s tr t r s t s t st t t Q 1 (6) tr s t t r t t t s t t r s t t t s tt t s r s t r t t 1 t t r s t 1 t t r t Q 1 (1) tr s t t t 1 r t s s t r t t t s t t s

50 t r 1 r t s t st s s s t s s t s t r s q r s 2 r t st t ss t r s t r s t s t s tr t t t r s r t rs t st rt t r s t t r t r s t r s r s t t s s s t s t s t t s r t r t r s r s s tr s r s s t s t r s ts t r t r t r t s r r ss r t t r t r s r t st t t 1 t t t r t r t r s t t s s t r s s t t t t t t t t t str t s t t s s t 1 r t s r t t rr s t q r t s s s r s s r t t t s t st r t s r t t t t t s r s r s r t r s t r t t t r s t s t2 s t st t r t s t2 t t s t 2 t t r t t r t r r r t 3 r t t r r t r s s s str s s s t t r t s t t s t s r t r t t ss t t s r r 3 t s t t 1 r t r s ts t st t t s t s t rr t t t 2 t s r s t r s rr t s 2 s t r t t s t s t s tr r t Q 1 (1) Q 1 (6) s r s ts t r r s t t 1 r t t s r s r t s t ss t s t t s r r s 2 t t Q 1 (6) 1 t t t str r s r t r s rr t P s r t t r t s 1 r s r ts r t 1 s r ts s t s r s t ts t r ts t s2 tr2 1 s s r t 2 t r r r 2 t t s t s ss t s r t rt r tr rr t s r q r s t r 3 t t s t s s t t t s s t t t 1 t r t r s r ts r s r t s t ss r t s t t t t s r s t t s s2st t s s s t s t s r s t t tr s r t s t t st rr t

51 t r t r s r t s r ts Amplitude (Arbitrary Units) Q 1 (1) Wavelength (nm) Amplitude (Arbitrary Units) 8 6 Q 1 (6) Wavelength (nm) r t tr s t r t tr s t r s r r ss s t r s s tr t r t Q 1 (1) t Q 1 (6) r t r t t s 1 r t s tr r t 2 r P t s rt t r s t s t s s s t t r t r str t 2 r rr t s t s s Pr s rs t rr t s t s ss st s rst rr t t rs t r t t rr t t r 3 t 1 t r t r t t rs t r t s β t t r 3 t s t t s r 3 t t rr t s s r 2 t t rt s t t s s r 1 t 2 rst r r 2 t β r s r ts t r t r s t s t s r t s t t t r t r t r r2 r r 3 t s r r t t t r s t rr t s 2 s t r t t t s B i,j = A ξ(i,j),j r r t rt Y r 3 t X s t s r s t 2 ξ(i,j) s s ξ(i,j) = tan( β(i)) δx j +Y i r Y i s t t δx j s t st t t t t r r s t r t r 3 2 r 3 t s t st t rt 1 t 1t st s t rr t t 1 t t t r 3 t 1 s 1 t r 2 t r 3 t s t t 1

52 t r 1 r t s t st s s t t s s t 2 tt rst r r 2 t g t s r 1 t t s r ts r 3 t t t s t tt r s s t t s 1 t t t 1 t s t g t t r t s r s t st t 1 t g r s t r t t r t 1 t r t s t r t t t t s r 1 t s t g t s s g j = g j g g t s s s t t r t r t s t rr t r t N j s t r Ñj s s t r t r r N j 2 s t r Ñ j = round(n j +N j g j ) str t t t s t ss r2 t s dn j s dn j = Ñj+1 Ñj s r s 2 s r t s 1 t s t s s dn j s q t t r r t ts s t s t t t t s t s s t r r ts s t t s s t t t rr t t s r t t r t t s Ñj+1 s t t s s t Ñj+1 s s t r t t s r s t r N j N j+1 s t s t s k r t 2 t q t s C i,k = B i,j dn j = 1 C i,k = B i,j +B i,j 1 2 dn j = 2 C i,k+1 = B i,j t t t s rr t r ss s s r r t r s ts t r r 2 r t t r r r s t r s s s t t t t r sts P t s st 2 s t t t t r s s s s t t s r s r q r

53 t r t r s r t s r ts y (pixels) 5 β x (pixels) y (pixels) x (pixels) r r t r rr t t β 5 y (pixels) x (pixels) rr t r r str t t r ss r rr t t r r t r rr t t r r t t r 3 t s t 1 t s rr t r s r r2 r t t tt t r t t ss t s r s r t t q r t s t P s r s s r t s t r t 2 r s st 1 st t r t s s s t t r t r r t t s r 1 t t st r s t t r t r r r t 3 s t s 3 t t t t 1 s r ts t s t t t s t s r2 s t t t r t t s 2 t q r t s r ts r t r t t t s r s s r 3 t 2 t r t st r t P s r ts t s r r r s t r t t r r t s r s r s t r t s s t r t rr t s

54 t r 1 r t s t st s s r s t s t r s 1 rt 2 1 r 3 t 2 s r s r s r t s r ts s r t r 3 2 t r t t ts t ss rr s s t r 1 t 2 1 s t r t r s s s t s r 2 t r s rst s t t t t r s r 2 s s t t t sts t t s r s r st r t 2 t s r r s s t s t s s s t t t r t t r t s r s t t t s r t s r t r ts rt t r s r t r 2 t tr s r s sts t tr2 s tr t r t t s r P s r r t t t st t r 1 s r t s rs r s ts t t s t r s s t s tr t r t s t s r ss r2 t t t t str r s t r t s t s s 2 s t r t s s s r t s t s s t t r t s t t s t2 t r r t r t r t 2 s 2 t t r s s tr t t r r t r t tr t t t s s t t s t s t s s t t s 3 t r2 t t r s s s t s t s r rr rs t s t t r s s s r r t s r r r t 2 t t r s s s s r t s r r t s s t r s s r t s s t r rst r r s t r t t t s t2 Ĩ i,j = Ĩ(y,j +1) Ĩ(y,j 1) 2 t y t rt s t s r j t r 3 t s t t Ĩ t t s t2 t r r s 2 t r t t s r t r t t t t s r s st s r s r t t t r r t t rt r s t 2 t t t r t t r tr t t s 2 t rt r t t r t t r t r t s s t r2 str t s t2 t t r s s s s s t s t s s t r ss t (i,j ) r Ĩ /Ĩ.8 max(ĩ /Ĩ) i,j 1t 1 s r t t t t st s

55 t r q r t 2 1 t s r s r t s t s t tr s t s r r t t r r2 t r s s s s 2 r Ĩ /Ĩ t t t r s s s t t s t t t t r s s t t 1t t r ts r t tr s t r r s t r t s s s s r t s t s t r2 t s r t t tr s t Ĩ st t s s t 1t t 1 s s t s t s s r r r t t r r r r r r s s s r t r r t s t s t r s t r 3 r s s s s t s t q r t s r t r t r ss t t r st s r t s s t s t t t s t2 t r s t r s t t t s t2 s t r s s s s t s t r s s s r str r t t t t t rr s s tr2 t t s s r s ts t r r t t s r t s r s t s t t t r t t r t s r Ĩ t s t s t t r t r s s s t s t2 t s r t t r s s 2 t s t t s r t s s t t2 t t t r s s s t t s r t t t r s str t r s ts t 2 t t r s t t s t2 r q r t str t t r r s s t t st r t t s 2 r ts st 2 r s s q r t 2 1 t s r s r t Pr s t r r t t r t q r t s t s r t tr t t r s s s s t t s t q r t s r t t tr t t r r r 2 t t2 s t q s t s 2 s r r 2 t s r s r tr s t s t r t t t 2 s t t s r t s s t r s t s r t t q s

56 t r 1 r t s t st s s t s r t t q s t t s st 2 s ts t r r s t s s t r r q r ts r r t s t r s t q s t r r s t t s r s s r r t t s t t q r t s r t t q s t tr t r ts s t r r t t t r s s 1 t s s t s t q s s t s r t t rt t s s r r s 2 t r rt t r s s s r t t s s t s t r 2 r t t s r s ts t t r s s r t r rt t t t t s t2 I r t s t r s r ts t s t t t s t2 t r r t t r t x m s 2 t r I(x) = I e i σ i xn i t N i t tr t st t t s s i mol.m 3 σ i t s r t r ss s t s s i r t s r t m 2.mol 1 s t t r t t s t t 2 s s s r s t t t 1 r ss s t s s t r t t r s t t s t2 t tr t t s r s s 2 s s s r s t t t t s t t tr t s r A ( ) I(x) A(x) = log = σxn prop I t s s r s s t r s t s r t s r t s t r 2 t ts tr t t t s r t t r t rs r t t t t s s t t r t t s r t r ss s t t s s 2 r s t r s s s t s s t t t t r t r s t t s r t r t r t r ss s t s st t 2 ss r s s s t t t t r t r r ss r t t t r s N tot s t t s t t r t s N tot = P RT t s r s s r t r s r t t L t tr t s r s t t t s t q t N prop = A σl

57 t r q r t 2 1 t s r s r t t s r t st q t r C 3 H 8 +5(O N 2 ) 3CO 2 +4H 2 O +18.8N 2 t t t q r t r s φ = N prop N air = N prop N tot N prop r t s r t s t t r r t s r t q r t r t s r t s t t s r t r ss s t t r t s r t t t s t s s r t t s 1 t s r t t st t s r s 2 r s t t r s s s t 1t s t t 1 t s r t r ss s t r s t t r s t s2st s2st s s s r tt t s t t r r s s t s s r 2 r t 2 t ts r s r t ss s t r t t r s s t t s s t s t r q 2 t s r t t s t r s tt r rt s t ts P t t r t t r t s r r t r t s t r t st r t t s t r s st r ss t s ts P t t r s t s r t t t t s s s t r r t r s s rst 2 t s t tr t t s r s 3 t r t t t t st r 2 t s str t 1 t t s r t 1 t t r t r t 2 t s ts s r s rt t r s s t t r t t t r t t r s s ss s t t t r s t r t s t s s s t s t rst t t r s t t r t s t r t t s r s r 23 t r s ts 1 r ts t t s t r t t r r t t t r s t s t t r s r s ts str s t s r s t t 1 2 t r t s t r s s tt r t r t t t t t r t s t s t rt t 2 s r t t r t s t t r s t s t r 2 s r s ts r t t t r t t s r t t t t r s t t s t2 r r t r t s t2 t tt t s r 2 s s t r st t s s t s ss r2 t tr t t t r r t t t t s t2

58 t r 1 r t s t st s s s t t t r t r s r t s r t t t q r t r t s s r r s s t r t s t s t r s s s t ss r s 2 t t s t r q 2 s s s t r t t s r tr t t t t s s s r 2 t t t s r t t t rr t r t s r t s s s ss r2 t t q r t s r tt t r s s t t t t r s r 2 s s s t 2 t s r s s s t r r t t t s t s rr s s t t t s r r t t s t s t2 t t s tr t s s t t s s r s t 3 t t t r s s q r t 3 t t r t t s t s s t rst s s t rst 1 t q r t r r t t r t t s t s ss r2 t t r t t 1 t s t rr s r t 3 s s t t t 1tr r r t s s s s r st rt r t rst 1 t s t2 T 2 t s r s r s s t t 2 t t r t 1 t s s t s s t st t s t t st r s s t r s t t t t 1 t s r s s 1 s t r t t t r t t t r t Amplitude Signal from detector Signal from detector (V) Amplitude registered (V) Time (ms) r t t s r t s t2 t s t t t s 2 t t t r r t s t s r t s r s r t r r s r t t s st 2 r s r t t t rst s r t s t t t r rt t 2 t t r r s t t r t r t r t s t2 t t r t s t2 t t t r s t T 2base

59 t r q r t 2 1 t s r s r t s t t t r t t r t s r s r r t t s r t t s r t t s ( ) T2 A = log T 2base r t s t t s t t t s r s r t s s t 3 1t st t t t q r t s t t t s r t r ss s t r t t t t rr rs r t s r t s2st s s t 2 t r t st r s t r t r s q r t s tr 2 t t rs r t s ss t t t t s r t t s r t t t r s st s 2 t t 1t r s r A s t s r s t t s r t t t t r tr t r r r t s r t r ss s t s t r s t r t r s s r t 1 r t ts t rt t2 t t r s t st r t t s r t s s tt t st sq r t t rst r 2 t ss t r s r r t s r rs s s r t r ss s t t r t t t s s r s r t r s t s s t s t ss tr s t t t t t 2 r rr rs t s r t r r t r st s t t r s t 2 r s r 1 t t t 2 r t s s r t r s t s r t s r ts s t st t t r s t s2st rr r t t r t s r ts s t r r t s r s ts t s t t t st r t t s r s r s r 2 st t t t q r t t r t q r t s t r t 1 r t s r s s t 1 t s t s r t s2st r 2 s st t r s t s r s t r t t t s r t t s r t t t t st s t t t r t s r t s r t t s q r t t st rs r 1 t r t s r t t q r t s s r s r ts t t q r t s t s r r s t 1 r t t s r s r s ts t s t s r 2 tt r t t r t s r ts t s r s r t s t s r ts st t s s r s r t r t t s q r t

60 t r 1 r t s t st s s Absorption (Arbitrary Units) N prop (mol.m -3 ) r r t r t s2st t 2 t st r t r r 1t r s r t r s t s r t t r t s s rr r rs t s st s t t s s s r t s r s s t s r ts t r s q r t s t tt t t r s t ss tr rs s r t s r ts t t r t t s r t s st t s t t st st r t 1 rr r r t t 1 t s r r s st r t s t 1 t r s s r s r ts s t s ±.16 r t st s r ts Absorbance (-) (absorbance) std(absorbance) N prop (mol/m 3 ) r r 2 t s r s r ts t r r t 1 rr r t t s r ts s s t st r t r

61 t r r t r s r t r r t r r t r s r t r r t r Pr s s t t2 st t r t r s t r t r t t s s t t st r t r r t r t s t st r r t t s t t s 2 s t st r r s 3 t r r s 2 t s t s r s t t t t tr s tr r2 r r t 1 t st q t s r t r t t t 1 s t2 s (n 1) = K(gas,λ)ρ r s t st r s 2 t t s r 2 t t t t λ r r t s t s t r t r t r t s t2 t s t t t s t t s t t q t ǫ = K l b l a ρds r l a l b r t ts tr2 1 t t r t rs t ǫ t s s 2 t r t t s t2 t t s t r t s t s t t r t s t2 r2 t s r s t s r t s t t t t r s t s t r t s t2 s 2 s 2 r t s t r t r t r t s s tr2 t s r s t s s r s ts s s t r s r 2 r s t s t r t s r ss t t r t r t s rt r r t r s t s s r s r t r r s s s r r 2 t r 3 r t st r r t t s s t2 r t t t s t 1 ts t r t t ǫ s s t t t t t t t Y t r s ss t t t 1 y t r t rs 1 y + V t s s s 2 t Y + Y t r t s t s r t s t V r2 q r 2 r t t Y rr s s t t t t t t ǫ s r ts t s t V s s s t r t 2 r P s r t s

62 t r 1 r t s t st s s Screen with random background Camera Lens Camera's CCD Y+Y Y y y+v r str t t r r r t r t r s t s t s t t s s ts r r t st s t s r q t t s st s s st r s t t 2 t r s 2 t st t q t t r t rs r ❼ t ǫ 1 t t st ❼ s 3 t t s 3 Y flow ❼ s 3 t s r s Y screen ❼ rr s s 3 t t s r t r y screen ❼ 1 s 3 t r y pix ❼ t s s f ❼ st X back r t r t t ❼ st X cam r t t t r s r t s r t rs t r t t s2st s st t rst Mag = Y screen /y screen = X back +X cam f t rr s t s t V t r s t t s s s t s ǫ = Y Mag V = X back X back = X back +X cam V X back f st q t s r t t t s t t s r s r t t r Y flow X cam = Y screen X cam +X back r str t r t r s 2 r t s 3 t

63 t r r t r s r t r r t r t r s 2 r t t t r t r rr t t r s t Y flow = X cam y screen f t r t s t str ts t s2st r s s t t2 t s2st t r s s t r r t s 3 y CCD t s s r t 1 r y screen t r r s r f Z back Z cam t tt r s s t t2 t s st t ❼ s s t t t t ss t r r 2s ❼ st t t t r s r ❼ s rt st t t t r 2 t r str ts s s t s r t t Z back Z cam t ss t2 t t r 2 r t t t s s r t r s 1 t s t s s t t2 t s2st t s t s t s st 2 s s r r r t t t t t s s t 2 s r tt r r t r t s tt r s r t 2 r t rt s P r r t s t r 2 r t r 1 r t 1 s t tr r r tt r t t2 s s t t t 2 tr s r 2 s r s t t r t st r t t r s t t st r P tr r s s t t t s s t t r t t r t st r t s t tt t r t r r r t r t r t s r s r st t st r r t t r s s s r s t st t s r t t r r s r t s r str t s s 2 t s 3 t 1 r t r tr s 1 1 s t t r 1 1 s s t t2 t s2st t st t s q t t s t t r 2 s t r 2 t 2 t s s r r t s t s s t t t r 2 s 1 s ts 2 t t t 1 2 s r t2 t r 2 t t r t s 1 s

64 t r 1 r t s t st s s t s s t t2 t s t s t s t ǫ = Z back +Z cam y pix = 14 arcsec Z back f (1 arcsec = 4.848µrad) t t s t t q t s r r s 1 s t t s r s t t t tr rs t s t2 t t s r s t s r ts s t t2 t s t t t t r s t t s t s t s r t r s s r t r t s2st t ts t t r s t r 2 t t t r t t s t t s r t r s s t t t r s t s t r s ts t t t t r t r t r r r t t r t 2 s r t t t s s s t t s r r s ss r2 s s 1 r t t s s r r t t s r s t s s t r str t t t s t t t s t r s 2 q t t r s ts s 2 t r t s t r t t r s r q t t s r t t t t s t2 t t t s t r t r t t s r r t s t s q t 2 t t t t t s t s t r t ss t s t tr2 t s 2 t 1 r ss r r2 t s t t r t r r s t2 r t s t s q t t ss t r rt r t t r t r st t t t s2st s t r s s t t2 t t s t st t t t s s s t t2 s r q r s s t s t t t t r s ts t rs t t s 1 s s r t r r r t rt t s t r t t s t r s 1 s r ts r t s 2 t t r s t t s t t s r t t r t r2 st s s s s t r s st s s r s st r ss r s t ts t t tt t t r t 2 r t t r t st r t r ss t s s r s s r t r s r s 1 r P s r t s t r t t r t 3 s t s r t t t t s

65 t r r2 st s s s t2 t r t s s s t s r r t r st 2 t s r t s r s s t t t r s s s s r 2 r t t r t 3 s t st s s t s t s s r r s s t r t r t r s s t q r t φ t P s t s r t t r s ss t 2 r t t r t t st r r r t s r t s r t s t r t t r t s r s y (mm) z (mm) PLIF planes BOS Laser absorption Pixel Intensity x 1 4 r t r s st s s t r r s t t s s r t t r t t rst r s t r s ts t r st t st t

66 t r r 2s s t st t st r s ts t s t r t r s ts r 23 r st t st t r s t q s s r ss s r t r rst t t r t r t t r r s s s t 1 t t r t t s r ts s s s st t s r t t r s tr s t2 t st r ss r s t t r r s t t r t st t s r s t r s t t s r t s r 2 r s ts s t t s t st t s s t r s t t t s t t r s r t s s t r ss s r t r t t ts 2 s r t s s t st s r s t t r s s t s st 2 r s ts t s r s r t t t rt r st r ss t r r s ts r r t r s s r 2 t t r r2 2 r r r s t r t t r s t r t t s r t r t t t r r s t t r t s rt t t t r t r r s t r t r q r r t t t r s 2 t s t t r t r t s t t 2 s t t r r t s t s rt t t t r t r r t r t t st t r t s t t t t t r t r s s r t r t r 3 t s t r r r r t t rt s r q rt3 s r r t t t t t r t r r t s s t r t s

67 t r r t r t t r t r t s t r r t st 2 s s s t t q rt3 s s s r t t s r 2 t r s t tt r s r t s s t r s r r t t s r ts t2 t r s s rt t s st rt r t t r s r t r t s s st t t s t r s t r s r t t tr2 t r t t s r t t r t s t r t r t r t r t s r s rs 2 r2 r 1 t st t t t r t r t s t r s s t t r t t r s r ts r 2 st rt t r tt t r t q r t t α = 5% t t r s r t t s 2 t t t t r t s tt 2 t r t s t t t r s r ts t r t r s r t t2 t r t r r t r t s t sts s s r t s s t t t r t st t t s t t r t r r s s s r 2 t ss s r st 3 t t s t r s t t r r t s r st 3 t t t t t s t r t t r s r 1 t s r t r t t s s s t t r r t s r t r t r s t st st t t r s t r t t r t s r ts t r t t t t t s t r s r t r t r r t r2 r t ss 2 r r st r t r t ts t r t r t t r r t r s t t t s t2 t r s s t t 2 s r s t r s ts t r t t s t t q s Temperature ( C) 1 5 Stabilized mass flows Time (min) r r t r s r t r t r s t t t ss s r st 3 t t r s s t t t s t t r t r r t s t 3 t r t t r t r t s t s t r t t t t

68 t r r 2s s t st t st r s ts t s t s r P t s t t r t t s t r t s t t t rt r t s r t rst t r t s s r t st t t r s r ts 1 t t st r t t t t r s t s t s t s r ts r s t r t s r ts r s t st s r ts r t s s t r s t s rt r s r ts r t s s t r t t t st t s s r q r t s r q r t t t t r t r t t r t r t r t s s t r t t t t t s r t rr s t r t t t 1 t t r t r r t t st r r s s2st t 2 2 t t r r t t s t t s t t st r s s s s rt r t t t t t 2 t s t s t s r t r t s t s r t r t t 1 t t r t r st r s s t r s 1 r t t s t t r ss r t t s t ss rst r t r t t s t r r s t r s s s t st rt t s t s s t r q 2 t t t str t r s r t 2 t s r r r s t q r t t t t s t t r t t s s t

69 t r st r s s t r s 1 r t t s t r s t s2st st t r s st s t s2st s r ss r t ± s r r r s ss r t r s ts s r r s r r st 2 s rst s t r r s t t r t t r s t s rt r t t t s r ts r t s t r s t2 r s s s s st t s r q 2 st s r q r r t s t t s t r s r t ts s rt r 1 t 1t s t 2 t r s st 2 t r r r r t s t t r t q r t s ss t t st st t2 r t s r t t r t r ss r s 1 ts s r s t s st s t str t t t r t t st r ts s s r t r st t t t st 2 rst r s 2 s s r t r str t s st 2 t r t r t 2 t t s ss r t s tr s t r rt t2 t s r ts t t t s t r t t r r t s t t r t 2 s s t t t t s t r t t t t r r r t t t s rt t s 1 3 t s r t t r t s t t s r 2 str s r s t t s st 2 s s s r ss r t sts r t t r ss r t t str t t tr s t r s r s 2 t t t st s r t r t r t t str 2 s r t s s r ss r s P s r 2 t r s t t r r r s t r q r t s s t 2 r ss r t t t t r r t s t t r r t st s s t 1 t s t st t t s st 2 r r t t s ss r t s t 2 r q r t s str r t str t r t r ss r s tr t 2 t r t t t s s r t r s t s t t t t q r t s st t s t s t r ss r s tr s r t 2 t ss r t r s t t r t s s t s 2 r s t 2 rs t r ss r t s

70 t r r 2s s t st t st r s ts Pressure (db SPL) g/s 11.2 g/s 14.7 g/s Frequency (Hz) r Pr ss r s tr P r t r t t r t r s r ss r t s r φ = t t r ss r t t s t t st t r t t r t rs t t t r t 2 t r r s t st t t s r r t s r s r s t ṁ stage1 α = ṁ stage1 +ṁ stage2 t r s 2 t r 1 r t t t tr t r st t r s t ts t st rst s t t2 t 1t r α s st t r s t r str s t t r r t t r r t 1 s t s t t rst t α t q r t r t 1 s t t r t s t t 2 s t t st 3 rt r s t t r ts r r t st 2 t t t r t r t st s r t s t st t r r t q r t r ss r t s s t 1t s t s s r t t s r q r t s r t s rt r r ss r t st r t r α s r t 2 st s t s r2 st t s s 2 s t t s ss 1t t s r t s t s s t s t t α = 6% t s s s t s r st r 2 st 3 rt r s t t t r ss r s tr P t s r r r t s r t ts s s r t q s t s t r q 2 3 t t s s s ts r r 2 t r t s s s t t t s tr r s t

71 t r st r s s t r s 1 r t t s s 3 t α = 35% α = 5% s s t t r q 2 t t r s s t t st r rt r r s α t s t r r q 2 s r Pressure (db SPL) % 5% 55% Frequency (Hz) r Pr ss r s tr P r t r t t r t r s st r t rs r φ =.82 s st 2 t t st s s t t t s t r q 2 t t t t t r t r t t t r t2 r s t r t ss r t s s r s s 2 r t r st t st 2 s tt α = 5% s s t s r 2 t t t r t2 r 1 ts str st st t2 t t r ss r t t s t t q r t r t r r t s st 2 s t q r t s st t s t t st t r r s s t t s r s s r ts s t t t 1tr s t r t2 r t r r r s φ =.7 r t s t t 2 t 2 r t t r t r s r φ = 1 r t tr s t s t t s s s t st 3 rt r s t t r r s tr s t2 r r s t ts s r t t s t r t rs s r s 2 s s r 2 s t 2 t t s t st s r q r t φ <.82 t r q 2 t r s s t φ r 3 t 3 t s r t t r s s r t s t t r t s t t r s r t s r ts t t s s tt s r q r t s φ >.82 t r q 2 t s st t t ts t r s s φ r s s t t r ss r t t s r t t s s r

72 t r r 2s s t st t st r s ts Pressure (db SPL) Frequency (Hz) r Pr ss r s tr P r t r t t r t r s q r t s r α = 5% s t r s r r s 2 t s t r t t s t r r r Pr ss r s t r t 2 r t r t sq r t r ss r s t t r t r q 2 2 r q 2 s t P s r s t t t tr s t r st t t r s rs t q r t r s s r s t t t s s 2 t r q 2 t r 2 s t P t s s s s r t r q 2 rst r s s t t q r t s r q r t s st 3 s r 3 Overall pressure (db SPL) Equivalence ratio P r Frequency (Hz) st set 18 2 nd set Final Equivalence ratio P r q 2 r r Pr ss r r r r q 2 t t P s r t t r r t 1 r t s t s t r r r α = 5% s s q t 1 r t r s ts r s s t t st r t s rr r r s s t t s t t s r ts s r st t t s s φ r s s t t t r t s s t tr s t s s r r t s r

73 t r st r s s t r s 1 r t t s q r t ss s r ss s P r s r t t s α r s s t t r ts t st t t rst t t φ =.74 s t r r t t t t t t t t 2 t t φ =.82 s t t tr s t t r q 2 t r t t t t φ =.94 s t st r r t r t t r t t tr s t r r s tt s r t t r r t ts r t t s t t r ts t t st rt r r s rst t t r ss r s t t r t r s t r st s s t r s r s t r ss r t t r s s r s tr s t q r t s tt r s s s t r st t r s t q r t s r s t s r ss r s t t r t r r t t r t t s r s r s tr r t r s s r 2 s r t t r r t t r s t r ss r s s r s t 2 t r s tr t t s r q 2 2 t t s 2 t t s t s t r ss s tr s t2 t t r ss r s s t s t t t r t q r t t r s t s s t s ± t t q r t t s s s t s r s t ± r s s t t q r t t ± st 2 t t r st t t t r t t t t t s t t r r t t t t s s t t t t r t s t r t st t2 r s t t s s t t t t r s s t t r s s t st rt t t t s s t r ss r r t s ss t s s s r t t t s st rts t r φ s r t r φ t r s s t s r t r s st t r t r t s t s s t t t r ss r t t s t t r r ts s r r s t 2 s s t t t r t t t s st 2s st st t t t t r st t t s t t s s t r s s t 2

74 t r r 2s s t st t st r s ts Pressure (db SPL) Frequency (Hz) φ =.74 Pressure (db SPL) Frequency (Hz) φ =.82 Pressure (db SPL) Frequency (Hz) φ =.94 r P r s tr t r s t t r t r r 2 r t t r q r t st r t r s r t t s s r t r t t r s r t t t s t s t ss s 1 t r s r t 2 t t t r s r r r s t s t s ss r t r s 1 t t r s t t s r t t t r s r t r s r s s s t r r t t r q 2 3 t t s t2 ss s t r r t t r s

75 t r r t r s r t t q r t θ P(M chamber ) cos(θ) P(M injector ) t s r ss r t t s t s t r t r t t t t s r θ t r t t t s rst t s s t r t r r t t s r t s r ss t q t t 2 r r s t t t t t r s r t r 2 t s t r r t r t r s ts r t t s2st s t st s r t rst t s s r t r t t r r r s r t r r 3 q s t r t t t 3 q s t r t t r t t s t st s 2 rt t t r s 2 t t r 1 r t r st s t r r t t r q r t s st s t r t r s s s r s s r s s t s t rs st t s t r t 3 t t r t t s r r s 2 t s t r s t t r t q rt3 s r s s t 1t t 1 r t t t t ss s t r 2 t r st tr s r s t t r s s t r st t st r t rt t t r s s t t s r s t r s t t r t t r r s t r s r t s s s t s t s s r t s t s t t sq r r r r s 2 t s r t s s 1 2 s C xy (f) = P xy(f) 2 P xx (f)p yy (f) t P xx (f),p yy (f) r t r s tr s t s t s s P xy (f) t r ss r s tr s t2 t s s r r r t t r s r t rr r t t t r s s t s st t t t r ss r s s r r s t r t r t t t s s t 3 r s r t t r t t s s r t s t s r t r s t t ss t t t s tr tr t s s s r t t st r ss r t r

76 t r r 2s s t st t st r s ts y (mm) z (mm) AU y (mm) z (mm) AU φ =.74 φ =.82 y mm) z (mm) φ =.94 AU r t r st s t t rt t t r s r t r s r q r t s s s r r r Coherence.5 Coherence.5 Coherence Frequency (Hz) 5 1 Frequency (Hz) 5 1 Frequency (Hz) φ =.74 φ =.82 φ =.94 r r t t r t r t P s s s t rt P r 2 r t 2 r t 1 rt t s r s r P s s t 3

77 t r r s t ts t s r t r s r 2 s s t t rt t 2 t r s t s t r 2 s r t t r s r t t r r ss s s s s r r s r s t t t 2 t str ts t r s s r ts r r 2 t 2 t t t t t s t r r t t r t tr t s t t r s r s t r t ts t t r t r t 2 rr t t t t r s r t r r ss r t t s s t r t t P s 2 s t r s r t t s r ss r2 r s t t r r t st t s t r t t r t r t r s r t s s st t r s r t rs t r t P s t s 2 t r t r r t t s2st s s t r t s r t t s t 2 t s r t t r t t r t t P 3 2 s t s s r s t s s 1 P s s r t t 2 r 3 t s t s r r s t s s t r rt t t r s t s t r t t r t s t t s q t t t 2 s s s t t r t t r t t s st r t r s t s t r t q r t s t r t t s s rt 2 s s t 1t t r t str s t s t t rst t s s t t r t s r r t st q r t r s t t r s st s r t t r r s r t t t t r s rr t r t t t s t2 t t s t s r t t s t2 r st t s r r s s r t tt r r t t r r t s r s t s s t t t s r 2 r r r q r t s r t t r tt s t rt r t t r st s r s s t 1t s t st t s s t s t s r r t r t s t q r t t s s s r r t t s r s rt t s s s t t s t t r s s s t s t t t st t rs s r t t s s t 2 t r t t r t t s r s s t 1t t r t s r rt2 s s t st t2 2 r t s rt r s

78 t r r 2s s t st t st r s ts y (mm) 1 y (mm) z (mm) z (mm) Pixel Intensity x Pixel Intensity x 1 4 φ =.74 φ = y (mm) z (mm) Pixel Intensity x 1 4 φ =.94 r r 1 P r q r t st r t s s t 2 s t t 1 t s t s rt t s t r r 2

79 t r s r t q r t t r t r t t s r s t s r s t r t r t s r s ts s r r r t s s t rst t s s s st t s s t t s 23 t r t t t ss s s t t r t t r φ t r 2 s s r s r r s t 1 s t r t t s s r r s t t r s t 1 2 t t rt r s t t t s t s s r s r t t t s s s t r r r t 3 t t t ts r t s r s t s t t r t r t r s 1 s s 1 t t str r s r t q r t t r t r t t s q r t s 1 s t r t st s t s r q r t r r t s s t r s r t r r2 t t s t s2st s t s r t t r r s r t rt t q r t t t 1t r r ss 2 t s r s s st t r ss s ts rt t s t ss r t t rst t r st t t t 2 s t s r t t s r t s r s t r t 3 t t r r s t t s r s r t s t s r r r 2 t 2 s t 3 r s t s r P t s r s t r r s ts t t r q 2 t st st t2 2 r t t t r q 2 s t r q 2 s s 2 s t t q r t t s t r t r s s ts s t st r ss r s t t q r t s 2 t t t t t t s r t t r s s r s ts rt t 2 s r2 s2 t t s r t q r t r t s t s t 2 t t s 2 r2 t t t s r ts r r 23 t rr t s t r s q t t t r t t r r s t r s t t t 2 str r s t s t t t r q 2

80 t r r 2s s t st t st r s ts y (mm) 2 5mm 2 1mm x (mm) x (mm) 2 15mm x (mm) 2 2mm x (mm) y (mm) Pixel Intensity x mm x (mm) 2 φ =.74 1mm x (mm) 2 15mm x (mm) 2 2mm x (mm) y (mm) Pixel Intensity x mm x (mm) 2 φ =.82 1mm x (mm) 2 15mm x (mm) 2 2mm x (mm) Pixel Intensity x 1 4 φ =.94 r r s r P r q r t st t 3 2 r t t r

81 t r s r t q r t t r t r t t s y (mm) 2 2 y (mm) z (mm) 5 1 z (mm) Pixel Intensity φ = Pixel Intensity φ =.82 2 y (mm) z (mm) Pixel Intensity x 1 4 φ =.94 r t r q r t s r s 1tr t r s t r t

82 t r r 2s s t st t st r s ts Power (log 1 scale) Frequency (Hz) 15 1 Pressure (db SPL) φ Power (log 1 scale) Frequency (Hz) 15 1 Pressure (db SPL) φ Power (log 1 scale) Frequency (Hz) 15 1 Pressure (db SPL) φ r P r s tr s t2 P t t r t q r t s P t r s r s t P s r s 2 t P t s r r 2 s s s r s 2log 1 (absorbance/2e 6 ) t r t r t s t s r s t2 t r s t s r

83 t r r t r t rt r t t t t t rr t s r s t t t r q 2 t s t 3 r r s t t r ss r s t s t t t s t t t st t2 s r t r t t t t r r q s s r s t t t r ss r s t s s t s t t s t t s t s r t t t s t r t s rr t s t t t s t s r t t t s t s r t t t s tr t s t r t t r st t st r s s t s rt t t t s t t s r t t r ss r t t s 2 t r ss rr t r r ss s tr s t2 t t s s s r s t s s t t t s r t t r ss r s t t r t s r s t t q r t t r s r r q r t t r t q r t t t s r t t 3 s s r s ± r t s s r ts t s st s t rt r t r s s t s t t t s t q r t r t s r r ss r s s r r r ss q r t r t s t r q r t r t 2 r s s t t t r t q r t s t t s t s r t r s 1 t r r r t r t q s s s s t t t r t s t r r st rts s t st r r s r s r s 2 s s t t t r s ts t r 2 q t t t 2 r t ss t r st s t 2 r t r s t r t r t t s str t r t t s s t t t s t t s t r ss r t t s t s2st r s ts r 2 q t t t s r str ts rst t ts t s s t t2 t t s2st s t t st s ts t t r s 1 s s t r2 r s 2 t 2 t r t r t s r s t t r r t t s t st s s s s t s t s 1 t r t s st 2 t s r s ts t t r t r r q r t t s t r rs t s s rt t 2 t t s r t r t t r t r r s

84 t r r 2s s t st t st r s ts 1 Coherence Frequency (Hz) φ 1 Coherence Frequency (Hz) φ 1 Coherence Frequency (Hz) φ r r t t s r t s r t t r ss r t t r t t t r t t t s

85 t r r t r 5 θ ( ) Equivalence ratio r t t s r t t s r t s r 2 t s r s2st t r s t t r t r r t t r t r s r r s t r s t t rt 2 r 3 t 2 r r s s r r t st rt t t s t s r s s 1 t r t s r t s r s t s t t t t r r2 t t s s s t r r s r t s t φ r 3 t r t t r t r s s t 1 st t r t t s t s t r s t 2 r t φ s 2 t st r t r 3 t t r t r q r t s r t r t t φ s rt t t r t s t t r r r t rt r 1 t t s r s ts r s tr s t2 2s s t r 3 t s t s 2 t r 3 t t s s s t s t t t t r 3 t r ts t r t r s t s r s ts r s 1 t 2 r 1 t t s2 r r t tr2 r t t s t t 23 s t r t rs r t s s t s t r s t r s t 1 s s t s r t tr 1 s t r t 3 P 2s s s t s ts s tr r s t 3 r t s s s r s t t s r s t t t s tr s r t t r s s t r 3 t t r s ts str t t r q 2 1 t r t r ss r t t s r s t st r t r r r s s t s st t φ t s st s t r t t r t s r r ss 2 st t ss t t t 3 3 s s s r r φ t t t r t t r s r r q 2 r 3 t 3 r t r st s t s q 2 st r t t r s ts s r t 1 t t rt r 2 r t t r t r

86 t r r 2s s t st t st r s ts y (mm) Horizontal displacement (pixel) z (mm) 2 1 y (mm) Vertical displacement (pixel) z (mm) φ y (mm) Horizontal displacement (pixel) z (mm) 2 1 y (mm) Vertical displacement (pixel) z (mm) φ y (mm) Horizontal displacement (pixel) z (mm) 1.5 y (mm) φ Vertical displacement (pixel) z (mm) r r s t s r t t s t r t t r q r t s t r 3 t s t 1 s t rt s t

87 t r r t r t t s t s t s t r r t rr rs t r s ts r PSD (pix 2 /Hz) 3 x mm 145 mm 19 mm Frequency (Hz) φ PSD (pix 2 /Hz) 3 x mm 145 mm 19 mm Frequency (Hz) φ PSD (pix 2 /Hz) 3 x mm 145 mm 19 mm Frequency (Hz) φ r P t r 3 t s t s r t t s t t r s st s r t t r r t t r q r t s r t s st t t t r t t r 3 t s t t r ss r s t r s t r s t r t t r t s t 1 r 3 r t r q 2 t t s r s t r t t r q r t s st r tt r r r t2 t r s ts 2 t s r 1 r r t s s t t r

88 t r r 2s s t st t st r s ts s r s t t t t s t t str rr t t t r ss r t t s s t t s t r q 2 t t s r r s t rt r r t t r t r t 1 rr t t t s s s t t t s s r t r r q 2 r r t t r r t t t r ss r t t s s t r y (mm) z (mm) coherence y (mm) z (mm) Frequency (Hz) φ r φ r q 2 y (mm) z (mm) coherence y (mm) z (mm) Frequency (Hz) φ r φ r q 2 y (mm) z (mm) Coherence y (mm) z (mm) Frequency (Hz) φ r φ r q 2 r s ts r r t s t s ts r ss r s s s t r 1 r t 3 r s s s t ss t r q 2 s r r s t s st 2 s t t r t q t r s s s r ts st t t s t

89 t r s t s r t t t t r t r t s t r r t st 2 t t ss t s t t r r P r t r s s r ts t r r 2 t s s t t r 2 r t st t2 rr t r r str st st t2 t t r r t t s 1 r r q r t s t t t s st t2 s r t t t r s r q r t s r t t r q 2 s t t q r t t t r ss r t t s t s t r q r t s r t t r q 2 s st t t t t t r ss r t t s st rts t r s r t s r s t t r s s φ r s t t st r t s r t r ss s P r s s s t t t ts rr r t q r t s r r s t s ss t r s str 2 rr t t t st r ss r t t s t t t t t r s r t s str 2 t t st s t r r s r s r 2 r t r s s s s s s str t t2 t t r q 2 t st t2 rr t t t r ss r t t s r t s 2 t r t s s t r t s t q r t r t t t r s s s t s r s t r s t s ts s r t st t2 st 2 t t s s r 2 r s r t rr t t t r ss r t t s t r s str s r2 t t r q 2 t st t2 s st t t t r t r t t s s r r t s r s s r s ts s t t r s q t t s r t r r r t r 2 t str st t2 r s t t r r t s s t t t r t r q 2 t s t s r ss s tr s t2 s t st t t s r t r t s s r t s t s t r ts t t t t t r s t 2 s t rt r 2 r t P r ss s t 1t t r s t tr2 r str t t r st t2 2 t rst t r t r s t t t r st q r t s

90 t r s r t q r t t t s t t r t t s t r t t 2 t t q r t t t s r t st t2 2 s s r r r t 1 t t s s r ts s r st s r ss r2 s t t r rst s s r ts t s r t t t t r rr t 1tr t q r t s r s r t s r ts t s ss r2 t r s 2 t s r t t r q s t t s s r t t s st t r P t t r s t s t P s r q r t r q 2 r t t s t t s r t t s r t s r t r t t s t s ss r2 t t s r t 2 s s r t s s t t r str t t r 2 r t s r t s r ts s r t t t t r s t t t r s r s t 2 2 t r t t r s s s r t s s ts r r 2 s r t r 2 t t r r ss rr t s t r 1 ts t2 t s t s s 2 r r t r t t s r t t s t s ts t t r t t t r t t s r s t t 1 t P s r ts t t 2 s t t s r 2 t rr s s r t t s t st 2 2 t s r s r t t t s r t t t ss t q r t s r ts s st t t r s t s r t s ss

91 t r t 1t t 1t s s s r t r t r r 1 ts str t r st st t2 t r q 2 t 3 3 t t t s s t s st 2 rt r str q s r q t s s r t r s s s t t r ss r s t s r s t s t r r t t t ts s st t s st r ss r st t2 s t t q r t rr t t s r q 2 r r t r t r s t s s s t q r t s t t s s r ss r t t r ss r s t s r q 2 s t t t t 2 t2 s r t t s s t r r s t s st 2 t t t q s t r t s t st s s r q r t s r t str t r r r s t t st r ss r s s s t t t s q s t r q 2 r s t s r t t q r t s r t t s s s ss t t ts r ss r s t t t r str t r q r t t t 2 t t s r q 2 s t r ss r r t s ss t t t ts s 2 s t str t r r s st t r s t t r s r s t t t s r Pr t q r t s r t t s rst s t q r r t r t q r t s r t 2 1 t s r s r t s t r ss s r t s r t t r r t r rt s r t s r A s r t t L t q t r tr t s t s r t s s s t t r s t 2 s r s s t s r r ss s t σ N prop = A σl s str t t r t q r t t t r s s r ts s t q t φ = N prop N tot N prop t r t r t r s t r r r t s t t t s r t t s t st t s s str t r

92 t r s r t q r t t t s t t r t s r 2 t t s L s t t r s s s r s t t t t r s r t t s 2 s t t r t s r r t t t q r t s t s t s ss r2 t s r ts t s r t A s r t t L s s ss t r r t t r s s r t s r ts s t s r t t s r 1 t t 7:#!"#$%&'()&*+,-. 7:# /#)1&'() 2()#&3(4!"#$%&'() )8#9%:8$&;$'%1<&25=26 r str t t s r t t t q s t r q 2 t s r t s r t s s s 2 r t t st t2 r q 2 t r t 2 s s r s t s t t r 2 t s ts r q 2 t r s t t t st st t2 s s r t r s t r t tr r2 t s r t t s r r P s q r t 2 3 t t t 2 r t r r t t t s t t t s r q 2 s t st t2 r t t s r t t t t st t2 s r q 2 t q r t t s s t s rt t t q t 2 t 1 sts s r ts r s t s 2 s2 r s 2 t s r ss r s r ts t s ss t s s r t r str t r st t2 2

93 t r Pr t t s r r t q r s s s t s t 1t s t Pr t t s r Pr ss t t s r s2st t r q 2 st t2 s t s r t r s r s t q r r r s t r q 2 s t s 2 t t s r r q 2 t t2 t r r s s t s t t r t st t2 2 q r t t s t s t t t s t t s t t 2 tr s t s t t s t t t r t s r s t r t s t s t s ss r2 t r s 2 t r t s t t t t s t r r s st r s str 2 t t st t2 2 s t r q 2 2 r t t s r st t2 r s t r s dθ t s s t 2 t s st t2 r q s s str t r t s 2 t r t dθ 36 f inst F s r f inst s t r q 2 t st t2 F s s t s r q 2 t r r s s s t 1 r s t s r t t s t s st 2 t r 1 t r s s t s r t st t2 t 3 r r r q r t 3 r r t t s r t s 3 t s s s s s t 2 t q r s s t t r st t ts s t r s r q s t r t t s r t r s t δθ t t r s t ts r s dθ t r t s st s t r q r s r s s t s r s r s t δθ s s 2 t t s t s s t s t r2 r t ts t ts t s s r str t t r r k s s t t i t s s t θ i

94 t r s r t q r t t t s t t r t 1 F s d T= 1 F inst 36 r s s s str t t r s t s t r t r t 2 s [; δθ θ i = 2 ] [36 δθ ;36] if i = 2 [(i δθ) δθ 2 ;(i δθ)+ δθ 2 ] if k i > t ts r r t r r s t s t s r s u t r u θi = 1 N θi N θi u n,θi n=1 r N θi u n,θi r t r ts t t t s t s θ i r s t 2 r 2 s 2 t t r θ i st t r s s t r t r t t t r u θ i = u θi u t u t t t r t s P s t r t s 1 t r s s t t t st r s ss t s t r t s t st rt t t s r t r s t s t s t s r r s t r ss r s t t r s t t t r t rs t r st

95 t r Pr t t s r st t2 t s s t s t s s q r r 1 r ts t 3 r q 2 r t t t s r s st r ss r t t r s s r t r t t t r s t r s s r tt r r s t s st 2s t t t s r s s t s t rt tr s r t t θ = angle(h(m )) 18 π +9 s r t r r s M(t) s r M s t r M 2 s ss t r t s s st r t r r tt r rt t rs r t s r q 2 t r s t r t st st 2 t s t r s t r r s t 1 s t t ± 3 s r s t s r t s r t s t s t r s t t t t t s r r t s s t t 2 s s t t r t s r t t s t s t r s ss r2 s t rt tr s r 2 s r t r s ts t s s q s s s s s s s s t t s s s t t t t r q 2 t t s s t st t2 r t s φ s t r t t r s t s r s r r t t rt r s r r s ts t r s ts t t t s t rts t s r t r s s r st t2 r t t t s t s s t t r t r r s r t s r t s t t t r s t s 2 t t r s ts rr r t s s s t 2 s t t s s r s 2 t r t ± 3 r t st t2 r 2 t rt tr s r s s s t t t r s ts r s r s t s t t s r t r r t s r s t t s t t s st 2 s r t t s s t t r t r 2 t st t s r q 2 s r q 2 s 2 s r r t s ss ts r t s s q t t s t s t t r t s j ts s t t period(j) t t ss t st t s r t t s r q 2 t period(j) = t period(j+1) t period(j) f j = 1/ t period(j) r r t t r t s 2 ts t t s t t r s t t r rs t t st t s t t

96 t r s r t q r t t t s t t r t Pressure (Pa) Pressure (Pa) Time (ms) Time (ms) t q t2 t q t Θ ( ) 18 Θ ( ) Time (ms) Time (ms) rr s s rr s s r str t t s t s s t rt t r s r t t q r t φ s t s t s s r q t2 s rt t s s r t r t q t2 s rs

97 t r Pr t t s r s tt r rt t r t ± 3 r t st t2 r q 2 s t t rt t s t t s t r r t s t st t s r q 2 st t s s 2 str 2 r s r t r t r t s s str t r r t r t δf 3 s s t st t s r q 2 t t r s s t r t r t st t2 r q 2 f inst t s r t r t t s r t 2 2s s s θ t t st t period(j) s r t t ts t t 2 t st t i t s s t θ i = 36( t i t period(j) ) t period(j) { t i [ t period(j) ;t period(j+1) [ f j [f inst δf;f inst +δf] r s r t t r r t r t r s str t r t q r t φ t r ss r s t s s t t r s t s r s t s t 2 s t r s r r s s s s r s t st t s r2 r 2 s r t s t rr t t s r t 2 t r t ss t r 2 s s r t r st rts t r t2 2 r t rts t s r st t t t s t str t t t r s t r s ts t s t t s s s t t t t r s r t r st s t s t s 1 r s t t s r s s t t r t st q r t s tt s rr ss t r s t q t2 r s ts s t rt tr s r s s s 2 s r r s t t s t r r t s s t r s r s t st t s r q 2 t r t rs s r t r s t st 2 r t t r s t s r s t t t r s t t s t r t r 2 r t s t r s ts t st 2 1 s t t r s r t r t 3 r s t t r t r s s t rr s r s 2 t t r 2 r t 2 t 3 r t r r s r t s s s s t 1 t ts s r t r t s r s r s ts st 2 t s t s s s t t t st r ts r r s t s s t t r P s r ts s r r s s s

98 t r s r t q r t t t s t t r t Pressure (Pa) Pressure (Pa) Time (ms) Time (ms) t q t2 t q t Θ ( ) 2 15 Θ ( ) Time (ms) Time (ms) rr s s rr s s r str t t s t s r s r t t q r t φ s t s t s s r q t2 s rt t s s r t r t q t2 s r 2 r ss s t t 2 ts s r s t r t s t t r r ss r s P r t r t t r r q 2 t δf t s s δθ ± 3 3 P r t rs s r t s r t s

99 t r t t s s t t s t r r r ss r φ r ss tr s t2 ± ± ± P s r ± ± ± P s r ts r s t t r ss r s t s s t t r r t t s t t s s t t s t r r r ss r s t t s r t r s s t t s r s r t r s r s s t s r r s s s 2 P t r ss r s r ts r t t r s t t tt t t t r t t st r s s r t r t r t s s ts r t s s s s r 2 t t r s r ss rr t t s s t t t r s t s r r r t s s t s r t t t s t t s r 2 s r s t r t t r s r s r r r ss r t t t s s r t t st q r t s s 2 t t t r ss r t t s r t t t s 2 s s t r t t s t r r s r r t tt r r t r s ts t t r t t r s t r s t r ss s tr s t2 t s s r t t s 2 s r t r s 2 t s r r s t r r 2 t t r s s t r t s ss r t t s t r t s s 2 r s t t r s t t r t s t r st t t t t r rt t t s r ts r t 2 t t s 2 t r ts rt t 2s s t s r rt t t r t rs s r t s r 1 s st 2 s s t t rt r t r rt t r q r t s s s r r q r t t t t r ss r t t s st r s 2 s r s ts t t r ss r s t r r r r rt t s s r t t t s r t r r r ss r s s t t r s 2 t φ s s r r s t s t s s s r t t rst t t s t t t t st t2 2 s t s2st r s t str r t t r φ s 2 r2 t

100 $ & # % ( + % ( ( ( # ( ( Θ ( ) Θ ( ) Chamber Injector P Θ ( ) φ =.82 (Pa) φ =.74 (Pa) P 3 6 Chamber P P PChamber (Pa) 6 PInjector (Pa) 15 (Pa) 6 Injector (Pa) % ( φ =.94 $ # & * & # * * & * & & ② & * * & 8 & * #* * * & 8 ② * #* *② 1 PChamber (Pa) PChamber(Pa) θ ( ) φ θ ( ) 36 φ $ &* * * * & * & # * #* & * * # & & ② # # & * # # * & ## # & & # * * *# # & * # # & & &

101 t r t t s s t t s t r r r ss r P Chamber (Pa) OH* (V) P Chamber (Pa) OH* (V) Θ ( ) φ = Θ ( ) φ =.82 P Chamber (Pa) OH* (V) Θ ( ) φ =.94 r P s r t r ss r t r t s ss s r 2 r t t r q r t st t t r q 2 t st t2 φ r ss tr s t2 ± ± ± P s r ± ± ± t s s δθ P s r ts r s t t r ss r s t s s t r t t s s t t s φ r ss tr s t2 ± ± ± P s r ± ± ± t s s δθ P s r ts r s t t r ss r s t s s t t r t t s s t t s

102 $ & # % ( + % ( ( ( # ( ( % ( OH* (V) OH* (V) ' ) / '' ' ' ② / / / ) ' / / )) / ) '/ /② ② / / / ) ' ) / / ) '' ) / / ' ②' ' /? /? ' ' ' / ) ' ' / / / ) D ② / '/ /② /' ' / / / ) '' ) ' ' / / ) ' /' ' ) ) ' / ) ' ' / ) '' ) / / ) '' ' ' / ) ① / ' ) ' / ' ) ② / / / ) '' ) ' /) ' /② ' / ' ) ' ' / / / ' ' ) ' ) '/ / / ) / / / ) '' ) ' / ) / '' ' / ' ) ② / ' / ) ' ' / ' Θ ' ) / ) '' ) ' / / ) Θ / ) '' ) ' / / ) ' ) / / ' / / ) / / '/ / ' / ) ' '/ ' ) / / ) '' ) ' / / / ) / ' ' / / '' ' ) ) ' ) /' ① ' / ) '' ) ) ' ' /' ) )) / ) '' ' /) ' /② ) / / ) ' / / ' ) ' /' ) / ) ' ) ) / / ) D ) / ' ) ' ' / ' / / ) '' ) ' / ) / ) ' '/' / / ) / '/ /② ② ) / / ) D ) / ' ' ) / / ) ) )/ ) / ) ' ) / φ / ' / ' ) / ' ' / / ) / / / ) ' / / / ' ' ' ' ) ' / / ) / / ) θ ( ) φ θ ( ) 36 φ $ $% % % % $ % % $ $ % $ % % % % $ $ ② $ % % % % % % $ $ $ ' / / ) '' ) ' ' / ' / ) '/ / ' ) / ) )/ / / '/ / ' ' ) /' / ) ② ) '

103 t r r t r 2 s t r r r r s ts r s r r t φ 1 t r t s s t r t t t r r r ss r 2 t tt r s s t r s ts r φ r s ts t s st r t s r r r2 s r s t r ss r s s r s t r s rs s t t r s s r 2 t s r s t st t s t s t 2 s r t s s t s s 1 t t t r t t s s t s t t r ss r s s t t 2 2 s st t 2 r t r t r 2 r s t 2 t s r 2 r t r 2 s t r r s s s t r s s t t s r r s ts t s s r r t t t s t 2 r ss rr t r t s r s t t t s s s s s s t s r r s s q r s t s 2 t s s t s r s t s s t r s ts t t tt r rst t t r t r t t s t r r s r t s t s t r t s r t t r 3 t s ts t t r 2 s t r t r s r s t t s2st r t t r t t s s t r t r t t s r t 1 t s r s r s t r 3 t s ts r t r t r s r r t s s t r r2 r t r s 1 t r t P r t rt t2 t s r s ts s t s q t t t 2 s t r t t t t s st s r t t r t r t r t t s s r t st r tt r s r s t ± 1 s s t r ts r q t st rt s s s r s t r t s s tr s t s t t ± t t r s s s t r q 2 t st t2 s s t 2 r t r t t s s t t t t r t r t t s t s ± s t φ ± s t t t r s s s t s s r t s s t t 1 t t t t r t r t t s t s2st s s s t r t t r r t t t s φ t t t ss s r s s s r s t 2 t t t t s t s t t r t s s

104 t r s r t q r t t t s t t r t y (mm) θ = z (mm).2 y (mm) φ θ = z (mm).2.2 y (mm) θ = z (mm).2 y (mm) φ θ = z (mm).2.2 y (mm) θ = z (mm).2 y (mm) φ θ = z (mm).2.2 r t t s 1 s r t r t s ts s r r 3 t s t t t t r ss r t t r s r r t t r2 s t

105 t r t t s q r t t t t t r t r r ss s t2 ss s r s s s ts t r t s t t st s t2 t s s t t r t r r t s s s t t t r t r s t s t s r t s t ss r t s t s s t r ss s 2 s s t t t t r t r s t t t r t r t t t t r ss r s r t t t r t s t r t s s s t2 s t t 2 t ss r t t r ss s t t r r st t t r s t r r s r s ts r t s t s r t t s s s s s t r t t st r t t r s r t t t s r t t s r r t t r s ts s st t r s r2 t s s t s t s r s ts r t s s r ss t s t t r t r s s t 2 r t 1 t t st t t r t s t s rt t r r s r t r s ± t r t s t t r t r t r 1 t s t s t t s t s ss t ss t t t t r t r t t s r tr s rt 2 t s t2 t s t t2 t t t t s s 1 s t t s t s r s t s r t t r s s t 2s s t r t r st s t s s r P s t r t t s r t t t s s s t s s r ts t q s t r q 2

106 t r s r t q r t t t s t t r t s r ts s s s t r s t r r t t s s t r 2 t t 1 t t t t str r ss r t t s t t t r 2 r r s r st t2 2 r t s s s t t t s r r t s t t t 2 s t t s t s r s t t r r s s r r r 3 r s ts s s s t 2 t t t t s t s s s t s r s r s s t r s t t t t t t t t r s ts str t s st t s s r s t r 2 s r t t s t t s r s t s r s s t r ss r r t r t t r t 2 st rts t r ss r t r s r t t s t r s ts t s r r r t t r r s r r t s t r r 2 t s t r r t r t r φ s s s s t s 3 r t t r t 2 r φ t s s s t t s s t r t t s t s r tr r t t r r t tt r rst t 2 s t t s t t s r ts r rt s r 1 t s r t t tt r rst t s t t t 1 r t s r t r s s t t t t s t t t t r t t t r t t s st r r t t r s t s t s t t t t t t t r st t s r t s r t t t tt r t 2 t t s r s r r t t t s t r t t t r s t r t s s t r 3 s t s t r t r s r s ts tr s t s rt 1 s t t s t s r t s r t rs r rr t r 1 t 2s t 2 s t 1 t t r t s t 1 t s t t s t r 3 t rt r t s t r t r t s t s st t r r t str t t s t t t r s t t r s t r t t r r q r t r r s t r t t rr s r t t t s s t r ss r 2 s s t s tt r t r r

107 t r t t s y (mm) y (mm) y (mm) x (mm) 2 2 x (mm) 2 2 x (mm) Probability Density Function φ = y (mm) y (mm) y (mm) x (mm) 2 2 x (mm) 2 2 x (mm) Probability Density Function φ = y (mm) y (mm) y (mm) x (mm) 2 2 x (mm) 2 2 x (mm) Probability Density Function φ =.94 r P s r r 3 P s t t 3 r t t r r 3 t s t 3 t t s t

108 t r s r t q r t t t s t t r t s t st r t s t s s r r s t t t s t q t2 r t st y (mm) y (mm) x (mm) s s r t t θ x (mm) s s r t t θ r s t t 3 r t t r r q r t t rr s s t rs s t r t r tt r t t s t s r t t r t t r q r t s s r s t r r t s s r ts t t t t 1 r s t t t r s t r t t s t st ± t s r rr r 1 t t r 3 t rt s t s t 1 s t s t st r t t r t s s r s r r r t r r t r t t s s t s s t r 1 t r t t t s r t r r s t s s t s t r t s t s rr s t r s t t t s r s rs t s r s s t 2s t t s t s r t t s 1 t t r r φ s t s s s t r r 2 t r ss r st t2 t s r t t s s t t r t t s st t s r r s t t r t t r r t t t s s s t s s st rt r t t t 2 s st t t s r t r ss r s t t t q r t s t s st t t r t t rs t r q 2 r 3 s t r s t 2 s t st t2 r s r t s r q s s t s s r t r q r s 1 ts t s r q 2 s s t r s t t r t t s r 2 r s2st r r r t r t

109 t r t t s s r s t r t 1 s r t str t r s s t r t t t t r q 2 sq 3 t t r φ t s s t t t s t s t t t ± r tr r t t s s t s t 2 t t s t r s ts 1 s st r 2 t t st t t t r Orientation ( ) 1 Orientation ( ) θ ( ) θ ( ) φ φ 2 5 mm mm Orientation ( ) 1 1 mm 12.5 mm 15 mm mm θ ( ) 2 mm φ r t t r t t t s t t t r r ss r st t2 2 s r t t s r r r t 2 r ss s rr r rs s t st r t r t t s t t r t t r s r t s s r t st t2 2 r r s 2 r φ t s r t s r s t r

110 t r s r t q r t t t s t t r t s s2 tr 2 t s t 2 st s s 2 r t t r t q r t s t t s ss s s r t 1 s r t s r s t 2 t r t t s r r t r s s t s t t 1 s r s t s st r 2 t t st t t t r s st t t t r s t s r t t 1 s r ts t 1t s t r t t Surface (mm 2 ) Surface (mm 2 ) θ ( ) φ θ ( ) φ Surface (mm 2 ) mm 7.5 mm 1 mm 12.5 mm 15 mm 17.5 mm θ ( ) 2 mm φ r t t s r t r r ss r st t2 2 t q r t t st t t t r s r t t s r r r t 2 r ss s r t r t s t s r s r t r t r r t r s t

111 t r t t s 7 7 Surf/perim (mm) Surf/perim (mm) θ ( ) φ θ ( ) φ Surf/perim (mm) mm 7.5 mm 1 mm 12.5 mm 15 mm 17.5 mm θ ( ) 2 mm φ r t t s r t r t r r t t r r ss r st t2 2 t q r t s r t t s r r r t 2 r ss s

112 t r s r t q r t t t s t t r t r s s t s r t t t t s r ts st s r rr s s t t st s r t r t r r t t st s r rr s s t t st r t s r t t t t 1 t s t r t r s r s r r t s t r t ts t t t r s t t2 t r t t s rt 1 s t r t tt s s t s 2 s t s r s s s t t t t s s t t r r t r s t r s t s 2 t s 2 s 2 t r t 2 t s s t 2 r t s s r s t t t t r t s r t t s r 2 s t r φ t s s t r 1 1 s t s s r s s r st t s r t t t r t r r t s t tt s t t r rt r r t t r t s t s r t t r t t t s s s t s s t t t t t 1 s t s t t s t t r t t t t r s t s t s ss st t s s s r t s s r st 2 t s r r t s s t t r t φ t t t s t s s s t t r ss s t t r t s t t s r 1 s t r t s r t st t2 2 r t t t s s t s t t t s r t t r st t2 2 s st t t t 2 t rr t r q 2 s t 3 s r ss r s r s t t t s r q 2 t s rt t 2 ss t r 2 r 2 t s t s r r r s ts r t r r r s s sts t t r r t r t r 1 s t r r 2 s t s s t t s st t r t t t s s s s t t t r s t t 1 s r 2 s t 2 r φ t s s r 2 t t t t r 3 t s ts 1 s r t t s t t st t t t r t r s r t t t t r t r s s t ± r t r t t 1 s r 2 P s r r str t t 1 r t s s s ss t t P s 1 s t r s t 2 t s t r t t t t t st t t t r t r s s t t r s ts t r P r s t

113 t r t t s Axis ratio θ ( ) φ Axis ratio θ ( ) φ Axis ratio θ ( ) 5 mm 7.5 mm 1 mm 12.5 mm 15 mm 17.5 mm 2 mm φ r t t s rt 1 s r t t r r ss r st t2 2 t q r t s r t t s r r r t 2 r ss s

114 t r s r t q r t t t s t t r t Long axis (mm) Long axis (mm) θ ( ) θ ( ) φ φ 32 5 mm mm Long axis (mm) θ ( ) φ 1 mm 12.5 mm 15 mm 17.5 mm 2 mm r t 1 s t t r r ss r st t2 2 t q r t

115 t r t t s s r s t r t 2s s t 1t t r s r r s ts r t 1 P s r ts r r s t r r s tt t r r t r s s t r t st t2 s t t s r s r r r φ s s r 2 s st 2 t st 2 t r P r s t r s r r t s r t r r s t s s s t t r t s t t t s t t s s r s t t rt r r r t s s t r t s φ r r t r t r t t t t s t r t 2 s r φ φ s s s t s s t s t t s r s s s s t r t s r t 2 t φ s t t r r2 s r t t r t φ t 2 t s s t t s s s t s s t t r t t t 2 rt r r ss s r s t t t t t ts s t t 1 t r q 2 t t t t s r t s s s t s r t s s r s t t s r r s r t rt r t t s r t t2 s t r s ts s r r s r r s s t s t t t s t s s s rt 1 s r φ t s s t r 2 s t P s r ts s t s 2 str rt r 2 r t t s r r s r t 1 r t t s r t t t t r s s t st st t2 s t t str rt 1 t st r 2 r ss r t r r r r r 2 t 2 s r t t r s s t rt 1 s s r 2 s r t t t t r s s t t t s t t r r s s rst 1 t r φ r t rt 1 s t t tr2 t s r 2 r 2 s rt r 2 r t t ts s t s t 2 q t r t s t s t s r st

116 t r s r t q r t t t s t t r t y (mm) z(mm) z(mm) z(mm) z(mm) Pixel Intensity x 1 4 φ y (mm) z (mm) z (mm) z (mm) z (mm) Pixel Intensity x 1 4 φ y (mm) z (mm) z (mm) z (mm) z (mm) Pixel Intensity x 1 4 φ r t t r 2 t r ss r s t s s r t 1 P s r r s t r ss r t t r

117 t r t t s y (mm) y (mm) z (mm) z (mm) z (mm) z (mm) r Arbitrary Unit t t r s r 2 t r s s r s t r φ 1 r r r t s s t r ss r t t r

118 t r s r t q r t t t s t t r t y (mm) y (mm) z (mm) z (mm) z (mm) z (mm) r Arbitrary Unit t t r s r 2 t r s s r s t r φ 1 r r r t s s t r ss r t t r

119 t r t t s y (mm) y (mm) z (mm) z (mm) z (mm) z (mm) r Arbitrary Unit t t r s r 2 t r s s r s t r φ 1 r r r t s s t r ss r t t r

120 t r s r t q r t t t s t t r t s t s r t t t q r t r s r s r ts r t r s ts r t s r t s2st s r t t s r r s ts s r s t t r t s r s 1 ts str rr t t t r ss r t t s t t st t2 r q 2 t t s t s s t 2 t r ss rr t r ss r s tr s t2 t s s s ± r q r t ± r φ ± r φ s r t t 3 s r t s r s r s ts t r s r r r s t r t 2 r t s t s s t t t r st s t s r s r ts 1 t r t s r t st r t r r r s ts t r s r ts r t t r st q r t s r r s t r rr r r s s t s r ±st r t t t t ts r 2 s s s t t t t st r t s r t r t t t r 2 t t r rt t s s t t t t s s 2s s r 2 t t s s r t r ss r t t r t r s st r t r r s ts t s r r t s r s r ts t s s t t 2s r t s st t2 2 s t s t s t t s t r r ss r s s r ts P s r rt t s r s t t r s s t s 3 t st t s r s ts s t s t r ss t t t r s ts r2 r s r s t t q r t s s r s s r ts t s r s r t t rt r 1 t t r rt t s s st r s s r r ss r t t r r s s t s t t t s ss t t 1t s t r r s t r t r st r s t s t t r r ss r t str t s s t t s 1 t r s s s r q r t s r t s s t r 2 t s r q r t

121 $ &! %! * % % % / * % Phase (Degree) Phase (Degree) φ.45.4 Absorbance Pressure (Pa) 5 Absorbance.46 Pressure (Pa) 5 Absorbance *! *! * %! Pressure (Pa) Phase (Degree) φ φ $ # & ② #. # &. # &.# & ②. #. & ## &.. &... &... # Absorbance.8 Absorbance Absorbance Phase (Degrees) Phase (Degrees) Phase (Degrees) φ φ φ $ &... # &..# &. #. & &.. # # &. #... #. &. &.. #. # && & &

122 t r s r t q r t t t s t t r t r t str t s r2 s t ss t t s t ± P t str t r s t r t t st s s r t q r t t s t s t s r t str t s s t ss r t t r s s s t s s r t r str t Count (%) 4 2 Count (%) 2 1 Count (%) Absorbance 5 5 Pressure (Pa) Length (mm) φ Count (%) 4 2 Count (%) 2 1 Count (%) Absorbance 5 5 Pressure (Pa) Length (mm) φ Count (%) 4 2 Count (%) 2 1 Count (%) Absorbance 2 2 Pressure (Pa) Length (mm) φ r r rt t t t ts t t r t t s s r r ss r s t t r r s s t str t s r t s r r r s s s s r s t r r s t s s ss str t s r s t t2 t s r t

123 t r s t s r t t t q r t r s r s r ts φ t st t st t st 1 r t r st s t st r t s t t s s r s r t s r r t t t r 2 s t 1 r t s r t s t t 1 s rs s t r st r t t t t t r rt t s t t s 1 t r s s t r t s s ss r rt t r t r s t r s rs t t s t s t s t t t t str t s s st r t r t t t t t r 2 t t s t t s s t 1 st r t t s t r t s s s s t r t s s 2 r q t rt t r t r 2 s t r φ t r φ s s r t t r r s r t t r s ts t r t r ss r s t t r 1 t t t str t s 2 s s ss str t r t s r t r s s s t t s r r P t r s s s t r r s r t t r s r t s rt t t r s s r t t q t 2 t r s s s t st t tr t r t s q r t s r rt t t s r t s s t t t t t q r t 2 r t r t s r t s r ss t t s t r s s t t t s s s t t t r ss r s t t r s t s r t s t t t s t r r s t2 s r t s r s s t t s t r s r r s s s t t s t t s L1 L2 s t t t s r t t s r t r t t s 1 s rt t 2 t t s t r r t st 3 s rt 2 s t t r t s t s ss r2 t s t r P s r ts t r t t r r t s r t s2st s s s s q t 2 t s t st t t t r s s 2 s 1 t r

124 t r s r t q r t t t s t t r t Count (%) Count (%) Absorbance Absorbance Count (%) Count (%) Absorbance Absorbance Count (%) Count (%) Absorbance 1 φ Absorbance Count (%) Count (%) Absorbance Absorbance Count (%) Count (%) Absorbance Absorbance Count (%) Count (%) Absorbance Absorbance Count (%) Count (%) Absorbance 1 φ Absorbance Count (%) Count (%) Absorbance Absorbance Count (%) Count (%) Absorbance Absorbance Count (%) Count (%) Absorbance Absorbance Count (%) Count (%) Absorbance 1 φ Absorbance Count (%) Count (%) Absorbance Absorbance r rt t t s r t ts t t r t t s st ss t s r rt s r s t s r

125 t r s t s r t t t q r t r s r s r ts s t P s t t t q s t r t 3 t 2 2 t rr t t s r s r ts r t t s s r t t s t r t s r s r t P s r ts t t t str ts t t t t st r s 2 s ts s t s r s t r s t s r t t s r r t s r ts t s t s r t st t t t q t2 t s t r t s r s s r r s s t 2 s s rs t s 2 t r t t r s r t t s t st r t rts t st r ss t t t r t 1 r ts s t r s t t t t t t t t r s s s t s t t t r t t st q r t t t r 2 s s t s rt t t s t t str s 1 sts t r s ts s t s t t r 2 rt t t rr s t ts r r s t t r s ts s rst r r t r 3 t 1 t r t s s t t r t r s s t str r t t r s 1 s s r r ss t t r r t t s t t r t r t 3 s r s s s t r s rt t2 r 2 t st t t t s r t t t r t t t t r q r t s t t r s ts t t t 1 t s rs s q t r s s t r s ts s r t r t t ts s r t r s t t s r s t t s s t t t t t rr s s s r 2 t r s ts t rr r rs s t st r t s t t s s t s r ±st r t 2 t s t s t r t t 2 s r r s t t t r s t t s t r s t s 2 t s t t t s t r t s t s t s s r r s r s ts s t t t t t t s rs t t ts rt t2 s s t 1 st r t t s r t t s r r t s t t r rt t t st r t t st r s t t s r s r s r t t st t r t str t s st r s s

126 t r s r t q r t t t s t t r t Length, left (mm) θ ( ) Length, right (mm) θ ( ) Length, total (mm) θ ( ) φ t φ r t φ t t Length,left (mm) θ ( ) Length, right (mm) θ ( ) Length, total (mm) θ ( ) φ t φ r t φ t t Length, left (mm) θ ( ) Length, right (mm) θ ( ) Length, total (mm) θ ( ) φ t φ r t φ t t r rt t t s r s t s t t s r t s t s s t r P s s t s r t s s t r 2 s t r rr r rs r t st r t r t t s t

127 t r s t s r t t t q r t r s r s r ts φ t st t st t st 1 t r t s t r s s t t s s s r s r r 3 2 t s r t t t s t t t s t r s s t t st t t s r t t r rt t s t r str t t r tt r s t t str t s t r φ r s r t t st ss r t t s s s t s t r s s t st r s s tt r t t t 2 r str t t t t t r ts s r t r st t s s s s t st r s r 2 ts r s t r t st r ss t r ts r t s r rt t s t t t s r str t tt r s r s t r s ts t r 2 s t s t r s s r t t t s s t r t s s 2s r t t t s t t s rt t 2 ss t t r t r t s r t t t rt t ts t t r st r s t t t t s t s rs t t s s t r s s s r 3 2 t t t s r t t 2 1 s s r t s s s s t r t st r t t s r t s s t t t st r t s s s s t ss t t r t t t s s t t t t r t s s r s s s 2 r t t t r s s s t s st r t t t t t s t t r 1 t st t t s r r t t t s r s t s r ts t s s t t t r s ts t s r t s r s r s t s r t t s s r r r t t s rs t s r r t t t t t rt t2 t s r ts s t s r s r t s r t s r ts s r s t t r s s s s t s r t s t P s r s ts t s r r r s t r r r s ts r t r t s r s t r r s t t s t r t t t r s t s s t s 1 t r t st 2 t s r t s t s s s t t st r t s t t s φ s s t s r s r t t r t s s t r s

128 t r s r t q r t t t s t t r t Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) 2 1 φ Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) φ Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) φ Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) r rt t t r s s t t ts t t r t t s st r t s r rt s r s t s r

129 t r s t s r t t t q r t r s r s r ts Count (%) 1 Count (%) 1 Count (%) Length (mm) Length (mm) Length (mm) r rt t t r s s t t ts t φ st r t s r t st ss t s r ss s rt s r s t s r Length (mm) Phase (Degree) φ Length (mm) Phase (Degree) φ 18 Length (mm) y=.75 mm y=.38 mm y= mm y=-.36 mm y=-.74 mm Phase (Degree) φ r P s r s t t t r t tr s t t r t t t s

130 t r s r t q r t t t s t t r t t t t rs 2 s s s r t t t 1t t s r 2 t s s t t t s s t r t 2 s t r r r s ts st t s t t t Length (mm) Phase (Degree) φ Length (mm) Phase (Degree) φ 17 Length (mm) Phase (Degree) φ r s r t t t 2 r t r s s t t s r s t s t s r s s t s 2 t r t s s t t s t s t s s r s r t r r s r t t t 2 r t r s ts t r t s r s t s r s r r s t r st t st s t s s r t t s s r 3 t s t t t t t r t t t t s t r t r q r t s t t r t t r t t s s t s r r t r t r t s t t rt t 2 s t r s r rr r t s t t st t t

131 t r s t s r t t t q r t r s r s r ts q r t r s r t t r t 2 t r t t t st s t s r s r t t s s t t t r r st r ss r s t t r t r t r s r s r t t r t r s s s t r s t 2 s t r st s s s t φ r t s r t t s r 2 s t s r t t s t r t s s st t t t st rt t s r s r t t s s s 2 t s r t t r t s t s 2 r t t t r q r t s t s r t t s s t r 2 t r t s t s r t s t s t r s s s t t s r 1 P r s s t s t t t r s s t s t t s s s r rt t r t t t ts s r t t r s t s s t rr t t t t r s s s t 2 2 rt t r t s rs t r r t s t r t t r s s t s r ts t t t t r s t s 1 P s s t r s rr r t t t t t r ts t r s s s s ss t r s t 1 P s r ts t t t r s s s t t 2 t t 1 t t t r r t 1t r ts t r s s s t r s 1 r t t r s 1 s t s t 2 tt r t t t str r s s s r r t t s r t t t t r s ts t s t s t t t r r r s t r str t s t r rr r t t t s r t r s s s t 1 t s 2 t s t t ts r s s s r 2 t r t rt t st r t r t t r 2 t s t t s s t st r t s r t 2 t s t t s t s t s t r r s t t t s t s st 1 st t t s t s s t t t t t r t t t s r rt t s st tt 2 r str t st r s r s s r s ts r t s s r t t r str t s t r t r ss r s r s r ts

132 t r s r t q r t t t s t t r t φ st t st t st t st 1 t r t s t r s s t r 1 P s r ts 1 t t r t s s r s r t s t st r t t r s t s t t t t t 1t r t r t r s s s s 1 s t t t t r t s s r r s s ttr t t t s s r r t t r s ts t r s r t t r t r s st r 2 r str t t s s t t s t t t t t s s rt r r rt t t t q r t s t t t st s s t 1 t r t t s r s t 1 s r ts r φ t 1 s t 2 st rts t t t r r φ t t s rt r r t s s r r t r t q r t s r s t t r 3 2 t t t s r 2 t r st s s s t st st r t2 t s 2 t s r r t t t s t r s s t r r t str t t 2s r t s t t s 1 s 1 P s t r φ s θ r r r t t r t t t s r r t t s r r 1 t 2 q r s s s t t t ts r r t t r st t s 2 1 t r2 r t s s t s s s t P s s s t t t t t r t s r ts t t t r r r t 2 ss s t t rr rs t t 1 s t t t r t t r s s s tt t t s t r q r t t t s r q r s t r r 2 t s s t t rt t t t t r t t r 3 t t t 3 r t r 2s s t s r r P s s sts t t r t t r t t s t t t r s s s s t 2 1 s r t s r r s r t s r ts s t 1 1 s t t r 1 s r ts t s s t s r r t s t r s t t t rt s q t t t t r 3 t t s t t 2 t s r φ t s s st t t s s t 1 sts t t t s str r t t t 1 sts

133 t r s t s r t t t q r t r s r s r ts Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) 2 1 φ Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) 2 1 φ Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) 2 1 φ Length (mm) Count (%) Count (%) Length (mm) Length (mm) r rt t t r s s t t t t r t ts t t r t t s st ss t s r t rt s r s t s r

134 t r s r t q r t t t s t t r t 3 L=1.2 mm 3 L=14.4 mm 3 L=16.5 mm y (mm) x (mm) y (mm) x (mm) y (mm) x (mm) Pixel Intensity x 1 4 r st t s P s ttr t t s θ r φ t t rt r 3 t r t s t s r q t r s r s s t r s t s s ts t t s t t t s t t s r s t 2 t s s q t s r 2 t s r st t t t t s s r t s t t r 3 t t t s t t t rt s 1t st s s r ts t rt r t t t t r t 3 st 2 t s r r r r s 2 s s r t r t s s t r t t t t r s s s t t st t t t r t 3 3 s r t s ts s t s t s s t ts t t r t t t s s t str t t t t r s s s r t r st s s t t r r 2 r r t ss t s t t t t s r t s 2 t s s st t s t 1 P s t t t t r s s s s 2 t s r 2 r t t r s r r t s r ❼ ❼ r φ t r 3 t t r s s s r t t r s t rt t t t t r t s r t t r t t t t st t2 2 r φ t r 3 t t t 3 t rt t t t r r t s s t s 2 t s s t q r t t t 1t s t s t r s ts t s t r P s

135 t r q r t t t s q r t t t r q r t r t r t 2 r q r t r t r t 2 t t st s t q r t s t t t s r t s t r t t r t s r ts r q r t t t s s r P t rst s t r s ts t 2 t t t s r t s r t t r P r s r ts t t r s s t t s r s r t st r q r t r r r s ts r r s t t str t t s s t t2 t t s r t t r r s ts t 2 r s t s r r 2 t t t s s s st r t t t s r t t s t s t r s t t t q r t s t r r t r t2 t s r s r ts t t t sts t t s t s s s t r t2 t r s ts t r t r t s r r s r s st t t t s 2 s t t t s t s s s r t q r t r ss r t t r s s t s r r t r t s s r t t s r s s s t t t st s t r t s t r q r t r t r t t 2 t t st r s r r s t t t 2 t s s r r t s t t s r 2 t q r t t t t s t q r t t t t r r t t t φ r r t t s r φ r s r r t t t t q r t t t r φ s s 1 t t q r t r t r q r t t t s r t t t r s s s s t s r 1 ts rr t r r t t r q r t s t t r s s t s t s t s r r φ t t t t r s s t t t s s t t s rr r r t s q r t s t st r t r t t t s t r P s r ts s r s t s t s r r s

136 t r s r t q r t t t s t t r t φ Phase (Degree) φ φ Phase (Degree) φ.75 φ.7.65 Phase average length Phase median length Phase (Degree) φ r P s r t q r t s r P t s t s r t s r t t r 2 s s

137 t r q r t t t s q r t t t r q r t r t r t 2 t t st s t q r t s t t t s r t s t r t t r t s r ts r s 1 P t s t 2 t s s s r s t r t t r s s t r ss 2 t s r t r t 1 t t t r s r r t rr t s t 2 r t t θ s t t φ t s r φ r s ts t t t q r t r t s t r s r t t t φ t t t r s s rt r t t s t r P s r r 2 r t t t r t st t s t r s r str 2 r t q r t t t s t st r t r s r t r s t t r t t φ t r t r st t s 1 t t r t st s s t t t s t s t q r t t t s s t r P t t r φ s t t θ s t 1 P t t s θ s s rt t r t t t r s s s r s s r t t r s r ts t t tr2 t t t s s 1 t 2 s r s t r r t s r s t s r r t t 1 t r q r t t t t t s t t t st r r t r q r t s r st t t 2 r r s t s t s t r s ts t s r r 2 t t r t s r t s s φ r t s r r s t t t r t t st s r t t t t t s s s s 2 r t r r s t r t t s s t t r t t s s r t t s t t t r q r t s t t rt t s t t t t r s s s r ss 2 t s r rt t rt t2 r s t q r t t s s t t t r r P t st rr t

138 t r s r t q r t t t s t t r t φ Phase (Degree) φ φ Phase (Degree) φ φ Phase (Degree) φ r P s r t q r t s 1 P t

139 t r s t t t t r s t t r 1 P s r ts t t t r s r t t t t s r t s 2 s s t r q r t s rt t 2 t r t t q s s r s r t t s s t t t r r r ss r s r t s s φ φ r t r s ts r ss s r t t t s t t r t t s s t s r t r s ts t q r t s t r t t s t θ t 1 t θ s t s t t t r t s t θ t 1 t θ s s t s t t q r t t t s s t r s t t t s t t t s s t ss r t t r st s t r q r t s t r tr s t s t r t s r s ts r s t t t t ts s s t rt t 2 t s t s t r r r t t t r s r t s s t t t t t r t r r t s 2s r s t t t ts t s t s r s str t 2 t t s t s r t st s s s s t r r r s t r t t t t s r t t 1 t r 1 s s s t s r t t t s s r t st str t s t s rt t st t r s s r q r t t t s t r q 2 s s t r s r t t t t t t s r t r s 2s q t t s r t t tt r r s t st t2 r s t t r r s t t s r t t r t s r st t s t r t rs t s r t t r t r r s r s t s t r rt t t s r ts s t 2 s r t t t r r 2 r st s t t r r t t r s ts 2 t r q 2 s t t r q 2 s r t s r ts r ts t t r s ts t t r s t s t 2 s 1 t r t s t r 2 t st r s t r s t t r r t t s t r t s s φ r s t s r str t r t t

140 t r s r t q r t t t s t t r t r 2 t r t s s t t t r ss r s t t r t t str t r t s t s 1 s r tr t t r t t t t r q 2 t st t2 t 1 s t s t rt 1 s r 2 s t s s t r st tr2 s r t r t 1 s ss t t t t rt 1 s 2 s r r t t r r t t r s t 2 s t r st s t s t t st t t t r r s t t r s s t r t r s t r t s s t t 1 t t s s s r 2 t s2st tt t s r ts q r t s t t s r s ts t t r rt t 2 s t t t s t r t t2 t s r t t r s s t r ss 2 t s r r t s r t s r t s s r 2s t t s t t r q r t t 1 t 2 r r r t t t s r t s st t t t t t st s s t t s t φ s t ss r t t s t r ss r s t t r t t s t q r t t t t rt r s s r s r2 s t t t s t t r str t 2 t t t t t q s t r t t r 2 2 t r r t r t ts q r t t r s t t s t r str t t s t r s t s t s t s r s t 2 s t r r s t tr t t 1tr t t s s t t t s r s t s r t q s t r q 2 s t 2 r t str t r t t ts r t t r r t s r s t s t 2 s t t s r s t t r t

141

142 t r r s st s t 2 s t 2 s t t s t r t st r ss t q 2 s t ts s 1t rs s ss t t t t s ts t t r r t r s t t r s ts t s t r ss Pr r rt s t P s t rst rt t r s t P s s t r t s s ss rt r t s t t s tr r r s t t t s2st 2 s 1 s2 t t t st s t r r s t t t t s t s r s t s t s s t r t r s ts t s r s s t r t s t t t r t st rts t t r s r t r s ts t t 1 r t t rst s r t s r ss s 2 t t s t s 2 q r r ss r t Pr r t t P r s ts t Pr r t t t s st s s t s t t s st 2 ts r t r t r 2 t 1 r ts s s s t s ss t t t s r t r t r 1tr t t r t ts r t s t t s t t t r r t t t r t r s ts s

143 t r Pr r t t P r s ts t t r r t str t r s s t 2 s s s r s s t r s s t t t s t ss t t r t s r t str t r s t r t r s s t P s s r r 2 t tr t r t s t P t s r s t t s st 2 s t r P s r t s t t t s s rt t 3 2 t r r 2 t t r r s 2 s r s s r ts v 1 v n s s r t P s t s s r s s φ POD,i s s v j = i φ POD,i a i,j t φ POD,i rt t t t rs t r s t st 2 t s r t s t s s t t t t st s ❼ t s s ts v 1 v n r ss s tr 1 V1 n ❼ t rr t tr 1 R s t R = V n 1 V n 1 ❼ t r R r t 2 r t s rt s s t rr s s t t r 2 t t t s s rr s t t st r t st rt t t s s s r t ❼ s r t s t tr 1 φ POD r r t s s t tr 1 t t r tr 1 U φ POD = V n 1 U ❼ 2 t tr 1 A t t t r ts s t A = φ POD Vn 1 t s r t s r s s φ POD,i t t r rr s t t t r a i,j r t t s rt r st 2 t P s t r r ts r r t s t t s s t r t t t t t r r t P r t s r 2 tt t r r t rt t s ss ss s t t tr t t s t s s r s t t str ts s t t s r r s t r r t t 2 s r t t r t r 2 s t r str t t r q 2 s s s s 1 t t t r q 2 P 2s s t s s r s i

144 t r r s st s t 2 s t 2 s t s s st s t s φ POD,i t t r t s a i,j r t j s s ts t t rs t s r q 2 f fluct t P 2s s t ts a 1,j t st r t r t t s s r s 1 t t 1 t str t t t r q 2 t r s 2 s str t t t r q 2 s s rt r 2 t s r t str t r s t t s s t s φ POD,i r t t s r t s t t t s t s r r t r q s r s t s 2 r t r t s 2 r 2 t t t r t t t r t r q s t t r r t t r t s ts t P 1 r t t r s ts r s t t r t r r t s s ts s s r s r q r t s s s ts r t s s t s t t s t t t t r t s t r s r s s s r r s rst t str t r t t st r t s r t P r s ts r q r t r t P t t s r s t t r t φ s t rst t tt r t rst s t z t s t tt r r z r 1 t 2 s t t r 1 ts t t t r z s t r z r 2 t φ s s t tt r r z s 2 t tt r r z t rst t s s t t z z r s t 2 s s t t r t r q r t s t rst t s s r t t s str t r s t s s t 2 t 2 t r 3 tr 1 2 t 1 t t a i t 1 t s t s t r r st t t r rt st r t P s s s r r s t r s s r t s r 2 s r t st t2 rt r t r s r s r t t str t r s t t r s s t s 1 t r s s t t t r t t s s t t t t t r str t t s r q 2 s rt r st 2 t t r t st t r r t r t P s t t P t t r t t t st r t s r q r t s s t t r t st s s r 2 s ts r r t r s ts r r s

145 t r s ts t P 1 r t t y (mm) y (mm) z (mm) z (mm) Pixel Intensity φ y (mm) y (mm) z (mm) z (mm) Pixel Intensity φ y (mm) y (mm) z (mm) z (mm) Pixel Intensity φ r tr t r t rst t s r t st r t t r s P t t t 1 r t t

146 t r r s st s t 2 s t 2 s t y (mm) y (mm) z (mm) z (mm) Pixel Intensity φ y (mm) y (mm) z (mm) z (mm) Pixel Intensity φ y (mm) y (mm) z (mm) z (mm) Pixel Intensity φ r tr t r t t r t rt r t st r t t r P t t t 1 r t t

147 t r s ts t P 1 r t t t t t r s t r q 2 r s t 3 s t r r r s r φ r t P t t s r t r s r t t r t r s ts r s t r r t r s tr t rr s P t t s r φ t t s t 2 t 1log 1 t P t r 3 2 t 1 t t s tr t s t 1 s s r s ts s t t t rst t P s r q r t s r r t t t st t2 r q 2 t s t t 2 r q 2 r s t t t s t s t r 2 rt t t t t 3 r t φ r t t t r q r t s t s s ss tr r φ s s t s t t r P s t t s r q 2 r φ s s s t t t t r t r s t s t r s r q 2 t t r r2 t s s s t t r s rs s P s r2 r 2 s s t t t s t s s r s s r 2 t t2 t r r t t t P s s P s s t t t s r r q 2 s t r t r r t t r t rt r s t t r φ t P t t t s s r t s t t 3 3 t 2 rr s t 1 t tr st t2 r q 2 s s s t t r q r t t 2 s r r q 2 r t s r P s tt r str t t s t r 2 r rt t r t st t2 r q 2 s r r t r q 2 r 2 r t 2 t r t t P r s ts r t s r t s r r q 2 t r 1 r t r q 2 t φ t r t s t 3 r t P t s r r q r t t r s r 2 r ss t t st r t s rr r r r s ts s t t t t rst t s s t rr s t t t s str t r t 2 t t s r 2 t t t P t t s r t t r s s r φ t t r s t s t st r t s s t 2 r r t s r r t r φ s t s rst t s t r r t r 2 t t r q 2 t st r t s sts t t t r t s t t 2 t t s t s t t s P t t t r rst t 2 s t t t r q 2 t s 1 r t r φ t r r st r t r φ t r t

148 t r r s st s t 2 s t 2 s t Mode Number Frequency (Hz) Power Spectral Density (db/hz) φ Mode Number Frequency (Hz) Power Spectral Density (db/hz) φ Mode Number Power Spectral Density (db/hz) Frequency (Hz) φ r r P s tr r t rst P s r r t P t t s r s

149 t r Pr r t t st r t s sts t t t t s r r r r s t t t r q 2 r t t st t2 t r s ts s t t r r2 q r t s s r t 2s s t P r s ts s t t t t s t t st r t s s t s r t t s str t r r t t t st t r t t r t s r t s st t r 2 t t t r q r t s st t P s t r r t st r t2 t r 2 t t t t t r q 2 t t rt r r φ r P s r t t t t st r t s sts t t r φ s P t t s 2 s s r r r r P s t t t r s t t t r 2 r 3 i.e. t t st t2 r q 2 s t P t s t tt r rst t rs t t t r q 2 s s t t t t s t t t r q 2 s 1 t s t t t s t t st t2 r q 2 st 2 t P s t r r s r2 rr s s t t t s t r s r q s r P s r t t s r t s s t t s ss t 2 ss t str t r s rr s t s t 2 r t 2 s r t t r s ts t r r s t s r 2 r t t 2 ss t r s tr Pr r t t t s t s s t s t s t r t t 2 s t s rst tr rr t 2 2 t 2 2 t s s 23 1 r t r r t t 2 s t s s t t r t s t s st 2 s r rt r t s r t t s s r s r s s r ts v 1 v n r 1 t s r s s q r t 1 r q 2 t s n s r ts s sts m t ts t s s t s t t t r 1 s r t s s t tr 1 s str t V n 1 = {v 1,,v n } r t t ts t t t st r t s

150 t r r s st s t 2 s t 2 s t Energy (%) Mode number φ Energy (%) Mode number φ Energy (%) Mode number φ r rt t t s t r 2 r t st t2 r q 2 3 r φ 3 r φ

151 t r Pr r t t Energy (%) Mode number φ Energy (%) Mode number φ Energy (%) Mode number φ r rt t t s t r 2 r t t st t2 r q 2 3 r φ 3 r φ

152 t r r s st s t 2 s t 2 s t t s t s r s s st r 1 t s t s2 st s 2 s t s t s t r r q 2 s s t t t r r t 2 s r 2 str t r r s t r r s t t t tr s s t r t t s s t r t t 2 t s r s t r Time (n) Modes (n) Frequencies (n) Time (n) Space (m) V 1 N = Space (m) B Modes (n) r s 3 t t tr s t 2 s t t t rr s s s 2 s t s r r 1 t t s r s2st t s s s t t t r s st t tr 1A t s t s s ts i v i+1 = Av i V n 2 = AV n 1 1 A s s r s st t t s r t t 1 r ss s r2 s q V n 1 = {v 1,Av 1,,A n 1 v 1 } s s t s rs t r q r s t r r s t r t t r q 2 t s r t s t t t t t r 2 t r s ts s r q 2 t st t r t s t 2q st r t r s ss r2 s s t t t s st 2 ts s t t t 2s s s r t s t s 2 q r r ss r s s s t t r t t r t rts t t s t r t s ts t t t s t s 2 t s q s t r q 2 r t r t r t r 2 s t r 1 r r t s t t s t t

153 t r Pr r t t t tr 1 A t s t r t t s2st s 2 s t t s t 1tr t t r t r t s t rs r t r r t t s r t t s t s r s r s t s t m 1 s t m m s 3 A r r ts r t t r t r t s r s s r tr 1 t t s t s t rs s st r t s 1 st t t s t s st 2 s s t t 2 t s r rst t s r s t V1 n 1 s t V n 1 1 = UΣW t V1 n 1 m (n 1) tr 1 U s m m Σ s m (n 1) W s (n 1) (n 1) 2 r t t s 1 r ss V1 n 1 t s q t r rr t 1 r ss t q t s t U AU = U V n 2 WΣ 1 = S s (n 1) (n 1) tr 1 S t s s t r 2 r t 2 r t t s t s t t tr s S A r s r t 2 t s s s s s Y Λ S r t t r r t r rr t q t V n 2 = (UY)ΛY 1 ΣW = ΨΛB s t st t t r t s s t t t t s t s s t s r s n 1 s t t r st t ts s s r r t s s r 2 ❼ ts s t s 2 t t Ψ ψ i t s t s t t ts L 2 r s ❼ ts t r r q 2 λ i = log(µ i F s ) t µ i = Λ i,i F s t s r q 2 P s t t t s λ i s 1 r t s t r q 2 f i 1 t r s r t ❼ ts t r t 2 t t B t s t s s ψ i r r 3 t L 2 r t s t s r t t r t t s t s t tr 1 B t s t t r t t t s s t t r t t s s t st t 1tr t t r t t t s r r t s t r s t t t r t r t s rt r 2 s tr2 t r s r str t s t 2 t st rt t s s s t s t r t V n 2 = ΨD α V and

154 t r r s st s t 2 s t 2 s t ❼ Ψ t s tr 1 s r t s t s t s ❼ D α tr 1 t t r t t s α i t s t t rst t st ❼ V and r tr 1 s r t t r t t s 2 str t t r tr 1 s V and = 1 µ 1 µ n 2 1 µ n µ 2 µ n 2 2 µ n µ n 1 µ n 1 n 1 s s r s t t t t r 2 s r s t t t t r t t s α i t t rst t st t s r 2 t t t r s D α t r s t st 2 t t s t r s s r t 2 s 2 s t s rs V and t tr s t r t rst s r r t V N 2 = ΨD α V and = ΨΛB D α = ΛBV 1 and r r 1 r s t t t α i ts s s 2 t s t r r r s t rt t t s t r s t t tt r s 3 t s t r r rt t t s t r r s t t s s tr r s t s r q 2 t s t r2 s s t s t s ψ i r r ψ i st s s s st t r s s r t s t st r L 2 r s s t s r t t s s s r rs s ts s2 tr s t r s t t t r q 2 r t r r tr s r r t s t r q 2 f t s rs t t r q 2 f s t s s t t s r s t r q 2 3 r st t t s tr r r s 2 t r s ts r s t r rr s t t 2α i t rr s r q 2 s 3 r α i r 3 t r r t t t t s tr r r s t t s t t r t t r t t s s r tt r t t s 1 t r t r t s t s t ss t µ i r t t s s t r s r 2 t s α i r t t s t t t s t r t t2 2 s s r str 2 st 2 s t r2 r α i t q 2 s t

155 t r Pr r t t s t t s r t t t st t2 r t 1 t t str 2 r t t r s t s t s s r t s r t r t t s t s t t st t st t t t st r r s t t s tr t s2st s 2 s 2 t r t s s t t s tr r r s t t t 2 s s s r 3 t r Data Set DMD B Matrix Inversion D V and : Frequencies Amplitudes: i V and (i,n) 2 r t s t t s tr t t t t s t r t r t s ts s s t t2 t s s 2 s t r s 2 t st t s t s t t t s s 2 t r s t s t t t 1 r t r s ts t s rt t t t t r t t r2 s r t r t s t r t t t t st ss s s s s s s s r t t r t t rr s t s r q 2 r t s r s t 2 r s r t t s t s r q s t t P r r t r r t s rt r s s t ss r t2 t s t t r 2 s t s s s s st 2 t r t s s rt r t t r st s t s t t r sq r r t r s t r s ts s t s s t 2 r t r s s s 2 t t t s st t t s s s s r s t t s s t r t t r s r t t 1 t t t tr 1 s t s s s r t s 2 r r t r t q 2 t t s ss t s t s t 1 t r t t r t t r t st s s r t t t t r2 t r t r r t t s r t t r r r st t s r t r r s t r t

156 t r r s st s t 2 s t 2 s t t s t t rst s s t 2 t tr s t r t t s r2 r t r t t r t t s s s s t r2 str t t t s s s ts s s t r s 2 s r tt t r s s s t t t s s r t r s t st 2 r t t t st s s t t r ts t t t s t s t r s 1 t t r t t t s t t ts s t t t s r t r s str t 2 s r t t 2 2 t rst s t r t t t s t t r t st r t s t r r 2 r s r 1 t s rs t2 r t 2 t 2 t t t t s r t s s t s t t t 2 s s str t r t s 1 t t st t2 st r t s t ss r2 t 2 s t q 2 t r q r ss s t t P t t r 1 t t s r s ss s r r q r t s r rt s r r t r str s s t t s t t t t s r rr r t r st ts s s r t t r s t t t s s t t r s r ts 2 t r r s t t t st t s r ts s ss t r t s t r 1t t 2 s t t s t t t 2 r t r t r t r s r st s r r s t t s s t s t t s r t q t s r t r s ts st s s t t 2s t t t ss t s 2 t 2 s t t r t t2 s s s t tr2 r r st t s s t tr s V1 n 1 V2 n t r t t t2 s r t st r s tr 1 r 1 t r s t V im t m 1 s r V p s

157 t r 1t t 2 s t t t t rs r t s V(1 : m) = V im V(m+1) = V p t2 tr 1 t s str t r V1= Space Time ( ) Images Pressure 1 Pressure 2 r r 3 t t t r r t st s t t 2 s t r t s t s t r s r t tr s r t s t r s r t s2st s 1 s t t s rr s t t t t r r t t2 s t t t t r t2 t s s r t r 1 t t r t r s t s r s t r t s r t t s ❼ r t s s s ψ im,i = Ψ 1:m,i t A im (i) = Ψ(1 : m,i)α i V andi,n 1 ❼ r t r s ψ p,i = Ψ m+1,i t A p (i) = Ψ m+1,i α i V andi,n 1 t s t t t t t s t rt t t r r s r t r t t t2 s s t t r t t tr 1 V s t s 2 t t r 1 t t r 2 s t s2st s s r 2 t tr 1 t r t s t r s t2 s t 2 r t r s ts t 1t s s r t r s rt t t t 2 s r t s s r t t t P s s 1 t st t t rt r t s t t tr t t r s r 2 s r st s s s 1t P 1t s s t r2 s r t s t r t

158 t r r s st s t 2 s t 2 s t r r s s r t s t s t 1t t r t r r s s s t t rt t s s t 2 s s r 2 t r s 2 t s s s s t t r t s r s t n t ts s r s s r t s t t n 1 rst s V1 n 1 n 1 st s V2 n s s t 1 r ss s V n 2 = ΨD α V and = ΨD r Ψ s t tr 1 t t s s t s D = D α V and tr 1 t t t r r t s s rt t t r t r r s 2 r s ψ i s r s 2 t r t t s t s t t r t t r t t s s t s t r 2 t D t t t tr 1 Ψ s t r t t rt t r t t r t t s t s s t 1t P t 1t s r s t t s t P2 n s r t r q r s t s 2 t t s s r t tr 1 β st r 2 P n 2 = βd s β i t t s tr 1 β t t s 2 s s t s ψ i r t r t s t r r t t r s β i s t t s r t r t s 1t s s t s A ext (i) = β i B i,n 1 2 Pr s r 2 t r t s2 t t s 2 t t s r t r r t r t r s r 2 t r t r s 2 t r q 2 t s r t r t r ss s s2 t t s s r t t s s t r 1 t t t2 t t t t r ss t r r s s s sts s r s rt s t t s s 3 s t s s t s s U ij = 12+3sin(2 πft+2χ i π)+β ij U ij = 3+β ij in ORZ in flame

159 t r Pr s r 2 t r t s2 t t s t s q t U ij s t t s t 1 t st χ i s r r t β ij s s t s t s r r t r rs r 1 t 2 t t 3 rs t r s r t s s t t r s t 3 s r s t t s r r t s t t s t rst t sts r r t 1 r t t s 2 t φ r 2 t s s t s s s s t t s t s r t s r t t s s r 1 r t 2 2 t t P t s r ts t t φ r q 2 f s s s 3 t r 1 t r q 2 t r t t t r 1 r t t s t st t t t t r q 2 s s t t 1 t 1 r t s s t t s t t r 1 t 2 t t st t s t t t s s t 1 r ts rr s t 3 q s t r t str t t s r s ts P st 2 t t r s2 t t s 1 r t t φ r r s t r P s t s ts s t r s r s s t s2 t t 1 r t t s t r t s s 3 t s t r s 1log 1 (A/max(A)) t t s t t t t t r st t r 3 t t s2 t t s 1 ts r s t t 1 r t s t 3 t t t r t st t2 s t s r t t t r s r s r t r rt t t s2 t t s t t s r s t s tr t r s t s t r s s t r r q s t t r tr st 2 s t t s s r r t r t s r s s t r t s t s rt t r 2 r s t r s ts r t r t t t r s s ts r t rs r 1 t t t t r s ts s r t rs r ❼ t t s t s ❼ t r 2 s t t s ❼ t r s r 2 rst t s s 2 rt t s r 1 r t s t s s t s 2 t s2 r rt t 2 q r r r t t t 2 s t s r s2st r t r 2 r s t s t tr s t r 1 t t st t s t s t t rs t s s 1 t t str t t r s ts s t s t r t s

160 t r r s st s t 2 s t 2 s t In the flame zone 1 Amplitude (db) Frequency (Hz) In the ERZ zone 1 Amplitude (db) Frequency (Hz) r 1 r r s P r s ts r s2 t t 1 r t r ss s t s r r 3 t r t s t t t s r

161 t r Pr s r 2 t r t s2 t t s r r t s t s s rt t t t t r t s r t t 2 P s t t t s t r q r r s t t r t r t t s r s2st s 2 s t s t s r r q 2 r s t s t s s t r q 2 r s t t r r r tr s r t s t s r 2 s 2 t t tt r r s ts s r s r s t s r t s st 2 t r s r 2 rt t s q s t r q 2 t t s r t 2 s r r 2 t r t s t r t r st r s t t t r2 st t t s r t s t t r s ts st r s t s s t r s t t t s s s s t s r r t t t s r s r t rs r t s t s r r 2 s s r t t r ts r 2 2 s s t t t r q s t r q 2 3 st s s s t t t t s t s t s s t st t r s t s s s t t r s t t s t s r t st t s t r s t t r t r s ts ss r2 s s r r t t s t s s 2 s t t st s t r2 s r t r r 1 t t t r s t 1t r 1 t s s t t st 2 t s s t t2 t t st ss r2 s t s r s rs t s t r 2 t rst st s r r t s ts t st 2 rst r t r r t r s ts 2s s s t r 2 r s t t r q 2 2 s r s ts t r t r q 2 t s2 t t s r r r t s r s ts t s t t t r t s r t s r t 2 s r t t r s ts r r r 2 t rr r t r t s t st 3 st r t ss t t s t s t t st r s s s 2 s t ts 2 rr s t s t rr r t r q 2 s 2 3 t t t t r s t r 2 s t t t s t r s s t r t t 1 t 3 t st r t r s s s r t s t s t

162 t r r s st s t 2 s t 2 s t str t t r s ts t r s t t s t r t r s 2s r s t t s r r r 2 r q 2 t t rr s s t t st t2 t t r q 2 r s t s s δf = f i+1 f i 1 t s t r st t t t r t t t s r q 2 r s t t r q 2 r s t δf PSD t P s t s s s r t s tt r s r t r q 2 r s t s r t s t s t r q 2 t r t r 2 s s r t t t t r st t r s t t r r s t t q s t r t r t st r t t r s ts r q s t r t r s s t t r 2 s s s t 1 t t str t t r s ts t t s r2 t t s t r t s r t r 2 s s t r r t s t t r s s r2 s r q 2 t t st t2 s r r r r t t r s t t r s t s s t s st t 2 t r t t r s t r P s s r 2 t t t 2 t t s t s s t r2 s r q s r s t r s s r t r 1 t s t t t ttr ts st t r 2 t s s tr r t r r r s 1t s r r st t t r r t s r t 1 t r s t s str t t r s ts s t s t r t r 2 s s t s r q 2 s s st t 2 t r s r t t r q 2 r s t s st t r r t r t t t r s ts q t2 s t r t t r t r t t tr r t r t 2 r t s s r t st t t r r st t t rst t t t t t t t 3 s r t s t s r t r s ts s 2 s r s t 3 r q 2 t2 2 s st s s t t s t r t t t r s st s t s t t s s 2 t t s t rt t rr r t t 1 r t s s t s st 2 s s s t t r t t t t t t t r s ts r s2 t t s 2s s s t t s t s t t t t rr s t t r s t t t t 3 t t r2 r q 2 r t δf PSD t s t s rt t t r t t t 1 t s t 2 r r r t t r t t t s rt r s s t t tt r t tr t r t t r s t r r r s t t t s2st

163 t r Pr s r 2 t r t s2 t t s Frequency of the mode pts/cycle 16.5 pts/cycle 6.6 pts/cycle 3.3 pts/cycle Standard Deviation (%) Number of cycles used Number of cycles used r q 2 r t δ f / (δ f) PSD pts/cycle 16.5 pts/cycle 6.6 pts/cycle 3.3 pts/cycle Standard Deviation (%) Number of cycles used Number of cycles used r q 2 r s t r t t t r r s t r r q 2 r 2 r s s t t s2 t t s r q 2 r t r q 2 r s t r t

164 t r r s st s t 2 s t 2 s t t s s t t t t r t φ s s t 3 t r s ts t str t 3 t t r q 2 st t t s s s t rr r t t t r r t r t t st r t r t r t s tt s t r s t s r r r s t r t s t st s r t s t t t r 2 t s t s t s t st δf PSD /2;δf PSD /2 r t s t 3 r q 2 t t t t s t rr s s t t r r t tt r s t s r st t s t r r s tr t t t r r s ts r t t s t r t st t2 t s2 t t s r r s t r r s t s 2s t r2 r s t ss t st r t ss t rr r t r t t s t s tt t t rr s t t st t2 r t t t s t r s r s t t s r r s ts r 2 r 2 r t r t 2 s r s r t t t 2 r t s r t s t t r t r s t s st t r t r s ts q t2 t t s st s t s t s r t s s s t r t t t t t rr s t t st t2 t r t ± 3 r t 1 t t tr s t s t t r s st t r t r t t s t 2 r2 q s t r q 2 r t ts s r 2 r s s r t r s s rst s s s t t r 2 t 1t t t s 2 s t t s r t t s t 1 ss 2 r t s r s t r r s t t t s tr t s r s r s r r s t t s t s t r r 2 s s s t t s t t s t s r t r t r r r q 2 t t t s t s r t r t s ss t 2 s t s t r s ts r q 2 t t st t2 2 s t t s r t r t s t ss r2 r s ts t t s2 t t s r s r s s t rst s r t s r t s s t tt r t r t s r t t r t s t s r t t s t r t st r t t s s rt r 2 tr r t t s t r ts 2 s t 1 t s t s r t r t r 2 r t t r r t t r s ts s t st q s t r t r s r r r s rs t r s ts t t r t t r q t2 r t r t t st r t

165 t r Pr s r 2 t r t s2 t t s Amp / mean(images) pts/cycle 16.5 pts/cycle 6.6 pts/cycle 3.3 pts/cycle Standard Deviation (%) Number of cycles used Number of cycles used t t 3 r2 r q 2 ts r t t r Amp1 / Amp pts/cycle 16.5 pts/cycle 6.6 pts/cycle 3.3 pts/cycle theoretical ratio Standard Deviation (%) Number of cycles used Number of cycles used t t t r s r t r t s t s t s2 t t s r t t r

166 t r r s st s t 2 s t 2 s t Signal to noise ratio pts/cycle 16.5 pts/cycle 6.6 pts/cycle 3.3 pts/cycle Standard Deviation (%) Number of cycles used Number of cycles used r r st r t s t s r t s t t r 2 s s t t r t s r tr st 2 t t t t q t t t r t t s2 t t s s r r t t r t r s ts t s s t t 2 s st s t t t t 2 r t s r t s t 2 tr s r t t s s t t s r t s t s t s r t t s st t r st t s r t t t s s t s t t t 2 s t r t r q 2 s s t t s t r s r 2 r t r s ts t r s t rr t s t s r 2 s t s s t t s t t t r r t 2 s t ts r r2 s r t s t s s2 t t s s s t t r q 2 t t r t t t 2s s s s2st s s t t 2 t r t s s t t t s r t 2 2 ts t r s ts q t2 s 1 t r s s t s r t s s ts 2 r 2 s s t t s s t t r t r r r q 2 s s t t s s t r t s t t r s r 2 s t r s r t t s s s r s r t t 1 t s t t s rs t r s ts s r t t s t s r s s

167 t r 2 s t r s t t q t2 r s t t s rt t t t r r t t t s s r s r r t r s str t 3 t r2 r q 2 r st t 2 r r t tr t r t t r s ts s t r s 2 r r t r rr r 1t st s t r t r q 2 t t 1 t r P s s r 1 t r 2 s s s t r rr r 2 s 1 t s t t r s r s t str 2 t 2 t r 2 s s t st r t s t s s2 t t s t r 2 s t t t s t 2 s t t st t r s ts r q t 1 t r 2 s r r s t s r 2 r t t 2 tt r r t r t t t s r 1 r t t t 1 t t s r s t r s ts s t st rt r r r t 2 s t s s st t s t st s 2 2 s t t st 2 t t r t s r tr st 2 t tr2 s t t s 1 t r t t r s s t r t r t r s ts t s r r t r st s s t s r 2 t r r r r t t rr r r rt t t s t r q 2 tr r r r t s tr 2 r t r r t t s r q s t rt t t r s 1 t t t tt r r s ts t s t s rt r t t t r s ts t 1 r t s r t t t s r r s ts s t s s r s tt t 2 s t r s r t r s ts t r tr st 2 t r s s t t t r s t t t t s s t r 2 t t q s t r q 2 s s ts 2 t t t t r 2 s s t r ss s rt t r s s 2 t t t q t t t r t t s2st s 2 s r r t ss t r q t t t s t t s r s r t r r r t r s ts t 2 s r t s r t rts t t t s t t tt r r s ts t t rr r r rt t t s t r q 2 tr r r r t s tr 2 r t

168 t r r s st s t 2 s t 2 s t r r t t s r q s t rt t t r s 1 t t t tt r r s ts t s t t2 t s r rt 2 s t r s ts r t r tr st 2 t s2 t t s t r t r t r t r st s t s st t 2 r s ts t st r t q t r s r r s t t s2 t t s s t r r2 r tr st 2 t t s r ts t s s s r t s 1 r t r s ts s r t r t t s t t s2 t t s t s r t t r s ts r r t s2 t t s s str t s r s s t st t t r q 2 t t 1 r t r s ts s 1 t t s r t s t t r q 2 r t s r s s s r r tr st 2 t s t 1 r t s s t t t r t t t r t rs s t s s t t s2 t t s t rst t r 2 r r s 2 s s ts t r tr st 2 1 r t r s ts t s s t t r s ts r t r tr st 2 t s t s s t s2 t t s r s t t t s s st t φ t r s φ s r t φ t r s t r q r t q s t r q 2 r 2 s t s r t t s r s t st 2 s s2 t t s rst t r s ts t t r q 2 t st t2 r r s t r t s t φ s r s t t 1 t t t r t r s s r q 2 3 t s s ss r 2 r r t φ s t st r t s s t s rs s r r t r t s r t tr r t t t r s 2 t t rr s t t s s r t r t t r t s s s r s t r s s r s ts t r s st t 2 t r 2 t st r t t s r ts s t 2 r s s t t r 2 s s t t t s s r2 r 2 rt t t t s r t t s r2 s t t t s t s st s r s t r t 2 s r s t r t s t t s t 1 sts s t st s s t r2 s t r t s t s

169 t r 2 s t r s Frequency of the mode (Hz) pts/cycle 16.5 pts/cycle 6.6 pts/cycle 3.3 pts/cycle Standard Deviation (%) Number of cycles used Number of cycles used φ Frequency of the mode (Hz) pts/cycle pts/cycle pts/cycle 3.3 pts/cycle Number of cycles used Standard Deviation (%) Number of cycles used φ r r q 2 t r t s t r t t t s t r r s

170 t r r s st s t 2 s t 2 s t s rt r t t t r t r 2 s s t r t r t t r t s r s t s t r t r t s t s r t s r s t t s t s s t r st t t t t r t t t s t φ s t t 1 ts r st r t s t t r s t s s t t t r r 2 t r t t t t t s r st t φ s rt 2 2s r t s r s ts st 2 t s t r t 2 t t t s s r 2 t r t s s r r t r s s tt s r t t t s t r s s t r s t r t t t r t r s t st r t r s t r 2 s t t t r t t r s ts r t s2 t t s s st 2 s t t t s r t s s t r t t t r s ts r s r t s s t r t r t r st r t r s s r t t r 2 s t r r t t t s r t s s r t t 1 t t s s r ts 2 s r s t φ r t s r s ts t t t t s r t s t r t s2 t t s s st 2 s t tr r t 1 r t r ss s st 2 t s2st s 2s s t s t s t t t 2 s r s t s t s s t r s t r r 2 s t s r t r s t r t s r q 2 t t t s rs t r s ts r r t s t r q 2 s s s s s t 2 t t r s ts t r q r t r t s t r t s t r s t r tr st 2 s t r t r s s s t t r tr st 2 s2 t t s t s s t t t r s ts r t 2 s t t st rt t r s ts t s r t s 2 s t s s t t r s ts t r s t s t t r t q r t s r s ss rst t s t r st t t t2 s tr t r s t s s r s t r s t s r s t t s r r r 3 2 t 3 s t r t t t t t s s φ t r r 2 t ts

171 t r 2 s t r s Amp / mean(images) pts/cycle 16.5 pts/cycle 6.6 pts/cycle 3.3 pts/cycle Standard Deviation (%) Number of cycles used Number of cycles used φ Amp / mean(images) pts/cycle 16.5 pts/cycle 6.6 pts/cycle 3.3 pts/cycle Standard Deviation (%) Number of cycles used Number of cycles used φ r t r t r t t t r s r 2 t s

172 t r r s st s t 2 s t 2 s t.14 7 Amp1 / Amp pts/cycle 16.5 pts/cycle pts/cycle 3.3 pts/cycle Number of cycles used Standard Deviation (%) Number of cycles used φ Amp1 / Amp pts/cycle 16.5 pts/cycle 6.6 pts/cycle 3.3 pts/cycle Standard Deviation (%) Number of cycles used Number of cycles used φ r t t r q 2 r t t t s t s

173 t r 2 s t r s t t t t r q 2 t s t ts t t 2 t tr ts s t2 t t st s t t s t s r φ 2 t t st t2 r q 2 s s s t s r t t s t s s r t r t t r q r t s t s t s r2 2 st t r t r t t r s.2.2 Normalized Amplitude Normalized Amplitude Frequency (Hz) Frequency (Hz) φ φ.2 Normalized Amplitude Frequency (Hz) φ r 2 s s tr t r t 1 r t s r 3 t s r r t t t 3 t s t r rs str 2 t s tr t 2 t s t t r q 2 ts r r s t t st rt t t 3 s t s str t r s t r t s s t 3 r t t t ts t r t t r t s s t r t 2 r t r str t t t r

174 t r r s st s t 2 s t 2 s t t mode i t t ψ i t s ss r2 t t mode i (n t) = Re(ψ i α i V andi ) = Re(ψ i α i µ n 1 i ) t s t t t s t str t r mode i s t s t t t s Re(ψ i ) Im(ψ i ) r r s t s r t 2 r s ts t r t t t r t st s s r r s t r r t t r t t s t r s t tt r t t s r2 s r t t t st r t s t 2 s t P t s s t s s r t t r t t φ s t rst s t tt r r t r rt s t z t t tt r r z r 1 t 2 r2 rt t t r 1 ts s t t t r z t r z r 2 t φ s t tt r r z s 2 s t tt r r z t r rt t t r2 rt s t t z z r s t 2 s s s t t t t r r t r r2 rt s rr s s t s t r t str t r t t t s str t r t t 2 s r q r t s r str t r s r t P s t s r t s s 1 t r2 s r str t r t r 1 t 2 2 t s t st t2 t t φ t str t r s r s s s 1 t r t r s t t s s s t r t st t s t s r s r st t r s s t str t r s s t t t t s t2 ts s r s ts r t t2 2 s t t s t t s r t s s r t s r s ts s t r q r s ss s s 2 t 1 t t t t s t2 t t s s t r q r s t t s t s r ss r t t s r t 2s s t s t r t t t str t r s r s t t s r t ts s t r 1 t r s t s t s rr t t t t r q 2 r s ts t r t t r q 2 3 t q r t r r s t r rst t t t t s s t str t r s s t r s 3 t s r t t s t t r t r r q 2 t s t s t s s r 2 s 3 str t r s s r s t t s r r t r s ts r s t t s r s r t 2 t 2 t ψ i 2 ts t α i λi n 1 s r t s t r s ts t r t s rt r s t s t r s 1 t s t2 s s r tt t tr t t s s t t t tt r

175 t r 2 s t r s y (mm) y (mm) z (mm) z (mm) Pixel Intensity φ y (mm) z (mm) y (mm) z (mm) Pixel Intensity φ y (mm) y (mm) z (mm) z (mm) Pixel Intensity φ r st t s str t r t s t t 1 r t t r rt t t r2 rt t r t rr s s tr s r

176 t r r s st s t 2 s t 2 s t y (mm) y (mm) z (mm) z (mm) Pixel Intensity φ y (mm) y (mm) z (mm) z (mm) AU φ r tr t r r t ss t s t2 s r t t r q 2 3 r t 1 r t t r rt t t r2 t r t φ t r s t s t s t r 2 r s t

177 t r 2 s t r s q r t F 1 3 Amp1 Amp s t s r t F 2 3 Amp2 Amp s t s r t r t r st s t t s s r t t s t 3 r 1 2 s r t s t t s st 2 r t 2 s r st t s r r t t s r s ts r t s t t s r t rs t r t r s ts s s r t t r q r t s st r t r s ts r s r 3 t r q 2 r t s t s s t s s r P t s s r ss r r ss s r t t t st t2 s t st t r t φ s r t t r t s s r2 s t s r t t t r r q 2 s t s r r t r t t r s t s r t s t s s s s r s t r s t L 2 r t s t str t r t s r r r s t t t r 2 t t t s r s ts r t s t s s t t t r q 2 r t st t2 r r t t t r s t s t s t s t s t ss t s r 2 t t s r t r s t t t s s t t t r s t t t s t t t t s r s ts r t r 2 t r t t r r s t t s2st t r t s t ss t2 t r 2 t t ss r ts t r q 2 r 1 r2 t t s r 2 s r s t str r t t t t st t2 r t t t s s st 2 r t s t t t t ts s t s t t r q s t t r 1 t r t P st 2 t r ss r s s q r t t r r r t t2 t s r r s t s t s t s r ss r s s r t s t r r r t s r t t r st t s t t rr s 1t t r ss r s s t t s r r t s r t s t r r s ts 2 t t t s

178 t r r s st s t 2 s t 2 s t r t r t r s s 1 s s tr t s s r s t s t r s ts t s r t s s s t rr s s t r 2 s t s 2 q r t r t r s s r t r s t s t s s t t r ss r ss s r t t t s r r t t q t 2 t r t t t s t s t st t r s t 1t s r t t r t s t s r s s t s rs r t s r s s t ts t r r t t t s t s t s t st r r t s r s t s r s t t r r t r s t s t t r s t r t s r 1tr t 2 r t r r rt s r r t t s s r t s s t s s r t r tr st 2 t s2 t t 1 r t s t s r s t s t rst s s st t s t r2 s t s t s t 2 s tr t 2 t t t r ss r s s t t r r r 2 r t s t r s ts r t s r r t s s tr t t s 1 t t r ss r s s t s t t r 3 φ s r 3 t t t r s s t s t t t t r s s t r t r t s r t 2 r t st t2 t r t r s tr s t t t s t t r ss r s t ts t r s t t s s st r P 2s s t s rt s r r s r s t 1t s t r s ts t 2s s t ss s s r 2 t t t r r r s t r s s s t t r s t t t s tr t t t r q 2 t st t2 t ts t r q 2 st

179 t r r t r t r s s Amplitude (Pa) 3 2 Amplitude (Pa) Frequency (Hz) Frequency (Hz) φ φ Amplitude (Pa) Frequency (Hz) φ r 2 s s tr t r t r t r ss r s s t t r s t s s s s t s t s t s r t r s t s t

180 t r r s st s t 2 s t 2 s t Amplitude (V).6.4 Amplitude (V) Frequency (Hz) Frequency (Hz) φ φ 1.8 Amplitude (V) Frequency (Hz) φ r 2 s s tr t r t r t P s s t s s s s s

181 t r r t r t r s s t 2s s r s t ss 2s s r s ts s t r ss r s t t r s r 2 st t r s t rs r s t r s ts rt r t t ❼ r s s tr t r r 2s s s tr t t s t s t ❼ r s t t t s t t t st r ss t q s s s s r s s s s r t r ss r t r r 2s s t P r t s s s t s s q t str t t s r q s t s t s t r st t t r t r s t t s tr t t t P s t s r ss r t s str r t s r ss r t s t r r r r t P st t t 2 sq r s r t s tr r st t s t s r s s t r s s s 2 t r t t t s r ss r r s t ( A(i)/ ) (2) P i = 2log 1 2e 6 r t s t s s t s r t s tr t r r s t r t st t2 s t s t r st t r ts t s r t s s r s ts r r 2 t t s r s t P st t s s rt t t r t t t t r t 2 t t s s t t st t st s t 2 t r s t t t t t st t st s r r s t r st t t r t t s t r r 2 t t t s s t st s t 2 st s t st s t 2s r t 2 s t s2st s r t s t s r t s tr s ts r 2 t t s r t t t s r t s r s 2 t s t t ts r 2 s r t r t r r s ts r t 2s s t s t r r s t t P r s ts r t s t r ss r s t t st t s s t 3 t r ss r s r t P s t s s ts t r r s t 3 s r r t t

182 t r r s st s t 2 s t 2 s t Amplitude (db) Amplitude (db) Frequency (Hz) Frequency (Hz) φ φ Amplitude (db) Frequency (Hz) φ r r s r s ts t r r ss r r ss s r r t s t s r t P st t t s t ts

183 t r r t r t r s s q r t F 1 3 Amp 1 (Pa) Amp 1PSD (Pa) Amp 1phaseaverage F 2 3 Amp 2 (Pa) Amp 2PSD (Pa) r t r st s t t s s r t t t t r r ss r s t t s t 3 r 1 2 s t r t P rr t t s t t P st t s t t s r 2 s s r 2 t t t rr s t t t s Energy i = P i f res NG CG 2 t P i t 2 t P f res t r q 2 r s t NG CG r rr t t rs t t t r t s r t s r CG N G t r 2 t r q t s t t t s s 2 Amp i = Energy i 2 r s ts r t t t s r s t r t r t r q 2 t r s ts r ss s r r r φ s s t t s r q s r t P s r t s t s t s r t s s st r s ts r t r φ t 2 r t φ t r t t t t s r t s t φ t s t t s st s t t t t r ss r s t t r s r s ts t r s t r q 2 t t t t s rr s t t st st t2 t r r rt2 t t st r s t s r t t r t s s r ss r r ss s ss s s s r r s s s2 t t 2 str t t s t t t t st r t r ss r P

184 t r r s st s t 2 s t 2 s t 2 t r s V s ( ) V n = Re ψ i α i µ i n 1 i ( ) P n = Re β i α i µ i n 1 i r t s t s t t t s r t t t r ss r s t t t t st s t s β i α i µ n 1 i s r t t s V P s t angle(ψ i α i µ i n 1 ) angle(β i α i µ n 1 i ) r r t r s t t s r t s s st rr s t 3 r s r ss r s t t r rr s s t s r t 1 t t r t t t t t r 2 s t r t r t t r t s ( ) V i,average = Re ψ i α i µ i N 1 e i(ωθ+angle(ψ iα i µ N 1 i ) angle(β i α i µ N 1 i )+27) ( P i,average = Re β i α i µ N 1 i e i(ωθ+27)) r t r ss r P 2 t r st V t N t 1 t st s t s t s r s r s t t r ss r s t t r t r s s t t ss s s r 2 P t r s ts r r s t t r t s t r t r ss r s t t r s r t t 2 t r ss r s tr s t2 t r t r ss r s tr s t2 t r s ts s t r s t r t t t t r s t t t s rr r r s t s t r 2 1 r s t t s s t t t 1 r t t r t r t t s r φ s t t t rr r r s r r t 1 r ss t t s r s t 1 s t r s r t r s ts r t t s r r t r t t2 t r 1t st s t r s t s t s t s t 2 t t s r r r s 2 s t r r r ss r s r t s t s ss t t r t s t r t t s r t t s s t t r t s r r r t t r r ss r s s t s r t t r t s s s r t s r str t t s rr s t r t r r t t t

185 t r r t r t r s s q r t s P chamber ± ± ± s P chamber s ± ± ± s OH ± ± ± s OH s ± ± ± P s r t r s s s t r ss r s t t r s r t r 2 t t 1tr s t r r ss r s tr s t2 t s r t s s s t t t t r r s ts t r r s t r t t s s r t t t r t s s r t r s r r t r t s r t t t s t s r t s t s r s t t s s s ss r2 t r t t r s ts s t r s 2 s r t s t s t t r t s t s r t r s ts r s t t t t s r r t t t s s t r s r t t t r t t s s s s t r t t t s 1 t r s ts t st t2 s r r r s t r 2 s t r r r ss r s q r t t s t s t s s t t r tr r2 s r t t s t 2 t r s t s s t r r s r t s t s s s t t rst t st r t t t s t t r 2 t t s r t t t 3 r s s t r r t t t s r t t s t t t rs 2 rr t 2 t t s t t r s s s s r t t t s 2 s r s r 2 t s t s r s t s t t s t st rr t t t r r r r t t 2 r t s s t 2 t t s t t t t s s r s s r q r 1tr r s r r s t s 2 r t2 t s r ts 2s 1 t s s t t r t2 t t t t s r r t 1 r t s t t 2 r t s2 t t

186 t r r s st s t 2 s t 2 s t y (mm) EDMD, z(mm) y (mm) Phase average, z (mm) Pixel Intensity φ y (mm) EDMD, z(mm) y (mm) Phase average, z (mm) Pixel Intensity φ y (mm) EDMD, z(mm) y (mm) Phase average, z (mm) Pixel Intensity φ r r s r s ts t 2 r t s r r t t s s t s r q r t t P r t r t s

187 t r r t r t r s s s s s rt 2 t t r t t s t r rt r t st t2 t s2 t t s s str t s r 2 r q t t st t t r t s r t r ss r t t s t s r t s s t t s r t 1 r t st t s rt r t 2 s t r s t t t t s r t s r t s t r t r s rs t t 2 t 1 r t t rst st t s r s t t r ss r s t t r t s s s 2 t r r r r s t r r t t s st 2 t t t st t2 s t 2 r ss t t t st st t t s r t t s r r r 3 t r s t t t r t t s r s t t t t s t s t t t s s r s ts s t t t r t s t t t t t r2 r 2 t s r t t r t s t t s t t t s str r t t t s r s t t s t ts t s s tr s t t r s ts s s t s r 1 t t r s ts r φ t r r t t t s t t t s t s t 1 r 1 t t s t s 1 s s st r t r 2s s s r r r t t t st s t t t s t s s 1tr t r t r s s s t t t r t t r r t 2 t t t r ss r s t t r t s t t tt r rst t r s t t s ts r r s t r r t r ss r t r t s 2 s t t t s rs rt t r t r t t t st s t s t 1 t 2 t s t s φ r t s s t rr s t st t t t s t t s s r 2 s r s s s r r s s 1 t t t t st t t t r r tr s r t r t s t t t r t r st t s t t s st s tr r φ t t r s r s t t r r s st 2 r φ t s s t r st r rr t s t t t s t s s t r st t s t t t s t s r r s ts r t 2s s s r s t r s rs t tr s r r ss r s s t φ s s s r t t s r t t st t t s s r φ t t s t r st t t t s s r 2 t s rt t t r

188 t r r s st s t 2 s t 2 s t Amplitude (Pa) Image index φ Amplitude (Pa) Image index φ 2 Amplitude (Pa) Image index φ r Pr ss r s s t t r r t t r t t s t t s t t t t s ts s t 2 r ss s r ss s t t 1 t st t t s r t t tt t t t r r r s t t t t t s t s

189 t r r t r t r s s 7 Injector Pressure 2 Chamber pressure EDMD amplitude (Pa) Last Oscillation Amplitude (Pa) EDMD amplitude (Pa) Last Oscillation Amplitude(Pa) φ 7 Injector Pressure 2 Chamber pressure EDMD amplitude (Pa) Last Oscillation Amplitude (Pa) EDMD amplitude (Pa) Last Oscillation Amplitude(Pa) φ 2 Injector Pressure 8 Chamber pressure EDMD amplitude (Pa) EDMD amplitude (Pa) Last Oscillation Amplitude (Pa) Last Oscillation Amplitude(Pa) φ r t 2 t s t t t t t st s t t t s t r t r s

190 t r r s st s t 2 s t 2 s t 1 EDMD Amplitude (AU) Last Oscillation Amplitude (AU) φ 1.4 EDMD Amplitude (AU) Last Oscillation Amplitude (AU) φ.5 EDMD Amplitude (AU) Last Oscillation Amplitude (AU) φ r t 2 t s t t t t t st s t t t s t r t t t r

191 t r r t r t r s s φ P injector 1 r P chamber 1 r r OH 1 r t t s 2 t r t s t t 2 t t s t t t rs r φ t t t t r 2 s t s s st t r t s r s t 2 s t r t t s t s r 23 t r s 2 t s t t t s t 2 t r r ss s s t r s s t t s t s r s s r2 s t s t t s t t r r t ts r s t r 2 rt t r t s t t t t st t rs r ss s s r 1 t t r s s s q t rt t s str t r 2 t s t s t s ts s st 1 r t φ s r t r 2s s s t 2 s r t r t r t r t r t rs r φ r s ts r s t t s t t t r s s st t r t t r st s s t t s t 2 t t t s t s r t r t r t r s t t t 1 r s2st t 2 r s s r t rt t st t t s t t s s t s s t r t t s t s t s r s r s ts st t s t t t r t t s s t r r s t t t s2st t t r 2 2s s r t s r t r t t t str t r r t t t s t s r t ts t r s t s s s t r r s t r t r s r s r s ts t s t t q t t t r t

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193

194 s t s t s s r s t r s str t 2 r t 2s s st st t2 rt 2 r 1 s r s s t r r s 1 rt r t st r ss str t 2 s r2 st t st 2s s t s s r t s r r t t t t t r t str t r s t 2 s t r s P st r ss str t 2 rst st t st st 2 s s t s rst t r 2 s t s st st t2 t r ss r s s r t rst t 23 t st t t t r s r t s s rt t r r tr s r 2s s r P r tr s t2 s s t t st t2 s r t r st s rt r t r q 2 t t r s ts r s r s r 1 t r s st 2 t r r r s ss t s r q r t s t t r s t st 2 t st t2 r s r s t t t r t r t st r r s t s 2 r s t t s st 2 t st t2 rs t s r q 2 r ss r s tr s t2 s s t t st t t s r s t t r s 2s q t t s r s r r t s r t t s r s s t r 2 r s ts t r s r 2 t t r s t s r t r q 2 t t t t t t t t t r r q s s s r s rt r 2 ss r2 t st s s s r2 q s t r t s s t s t s st 2 t P s r ts t 3 r st t2 r 3 r st t t t t r t t r r s t s s s t s t rr s 2 t t

195 s t r s s q r 2s s t s s t P r t s s P s str t r s t t 2 t t t r r t s t r t r t q t 1 t t t s s t r st r s ts t r s t st 2 t P s s s s s r r t r s ts t s t r r t ss st s t r P s t s s t r r t t t r t r t s s s t t str t r s s r 2 2 r s t P t t s t s s t t2 st 2 s t s r 2 2 s t 1 t st t2 st s t t s t t r s t s 2 s s t t t 2 r t q s t r q 2 s t s t s t s r2 r s ts s r s r q 2 s t s r r t t s t s r s t t rr r r rt t s r r t t tt r r 2 r s t r r s t s t t s r r t s ts t ts t t t r t s r t r st s s r st s r s s t s 2 t r s t t t t t t r t t rst r r t t t2 s s s s t t t s t s s P t2 t t r r s t rs t r t st r t t r s t 2 s t s2st r s r t r r s t r t t t ts r t t r st s t s t r t t s t s s t r t t s st 2 r r ss r s s s r r t t s r s t s r s t s t tt r rst t st t2 2 ts t t s t s q s t P s r s r t t t 2 t t r str t r r2 r q 2 st s r r r s t r q 2 s s t s 2 q r t 2 rts t t s s t r t t t s t t q s t r q 2 s t t s t t s rt r t t t q s t r t s r t r s s t t s s r rr s t 2 t r t 2 s r t s t r s ts t s t t ts t t P t r t t s r P s s r s t s r s r 2 2 s rt r t st t s t s r t t t r s t r r t 3 s t r 2 t t t s s s s r t t r 2 ts rt t 2 s t r st t t t r r s t s t s s r r t t r 2 2 s t s t s

196 s r s 2 s st t st 2s s t q r st r ss r s s t s rt t t s st t r r 2 s r t ss r t s s t st 2 r r ss t q r t st t st s t rst rst t st t2 s t t t q r t t s t r rt r t t s t t s t r st s t 2 t t t t t q r t s t s t s st t ts r q 2 r s s t t s t r t t r q r t s r t st t s t r q 2 t s st t t t r s s t r s q r t s t t s st t 2 s t t t s φ rst st s r t st 1tr s t s t t s t r r t t s r ss r t φ s t t t t t s s r rt r 2s s s t t s 1 t t r r t t s t t r s r t r ss s t t r t r s t r t t s r q 2 1 t r t r ss r t t s s st rt r t t q r t t t s r q r t s s r t s s t s r t r r s r 2 s t r s s s t t r r s tr2 t s r t ts t t r r t r s s r r s t t s t s ss r2 t t r t t s t t r s s s r ss 2 t s r s 2 s t str t s st t t t s t s r st t2 2 r r t t r t s t t s P s r s 2 s r 2 r t t P s q r t r q 2 t t r t s r r r ss r s s r st r ss s t r r t t t s s r r t s s st q r s s s t r t s r t t r s 2s q t t s st r r s 2 t 2 r ss r s tr s t2 s st t t t r r t t s 2s s t P s q r r s s s t t tr r2 t rst 1 t t s t t t s t 1 t r s2 tr2 t r r s r t t s ts r t t r t r s s t r t st t2 r q 2 s s st t t r ss s t r ss r s s 2 r t r r q r t s r st r r t s st r r

197 s t t s r s r ss s r t r 3 t r t t t s s ts s t t st t t t r t t s s r s s 1 P r ss s t t t t t s s rt 1 s r t r s r t t r s str tr s rs s t s t r st s t s rt 1 s 2 s r r t t r s ss r t t r s s tt r t r t r t t s t t st r s s r t t s2st 2 st t s t t r s s s r ss 2 t s r r tt t t s r t st s r P r s ts s 1 s r t s s t r s ts rt t2 t s t s t r t q r t r t t t t rt r t r q r t t r r r r 2 r s ts r s st t t t t st s s str q r t t t s r r φ t r t s r st 2 t s t s st s t ss r s r t P s t s t r st t r s s r s t r t t s2st s 2 s s 2 r2 t t t ts q t t t r s ts s r t t s r r s r tr st 2 s t t ss t 2 s t t s t s t s t s t r2 r s ts t s t s 2 s t r s t s s r t t s t t st t2 s r q 2 P r s ts r2 s r t t s r s 1 t s t r ss r s s r r r s r r ss s t r 2 rr t t t t r q 2 t P t s r ss r s r r r t r t t str s s tr 2 t s r t s s t 2 r t r st r s ts t t t P 2s s t s t s s s s r2 t t t s t st t2 s r q 2 P s r s t s 2 r2 t t st t2 s r q 2 2 t t 1t s sts r t t t s t s 2 t t s s t t t t s t t r ss r t r s r t r s st r s ts t 1t t st t2 r t st s s t s s s r r t t s r r s ts r t t s t2 s t r r 1 ts str t r st st t2 r 3 r st ts t r ss r t s st r q r t s φ t r ss r

198 s t t s t s t str st t t s r t t t t s t t r t t r r s t φ s s 2 str rt 1 r r t t r s tr s rs t t s t s t t r t t t t s s t r 3 s st r t s t t st t2 2 t 2 t r t r s sts t t t t t r ss rt 1 s t r t s r s t st s 2 t r s t st 2 r φ t s r t t r ss r t t r t r s t s t t t st q r t s t t t t s r t rt 1 r s ss r t s s st r t t r t r s st r r s t s r tr s t r st t2 2 s r t t t r s r t r ss r t t s t r s st st t r r t r t t s s t 2 r t r r t r t t s t r r s r t t r s s s ts r q r t s r ts t t t r 2 r s st str t t t t s s 1 t t st t2 r t t t t s P rs t s r s t st 2 1 t t r s str st t2 t r r t t st 3 s t q r t s t r ss r s r r s t tr2 t r t q t t t 2 t q t t r s ts t r t r t t s t r st t q r t t t s 2 P st 2 r s r t t t t2 t t r r t t t2 t t t s st t r t 2 s s t r s r ss rt 1 s t r t r t r s t r t s r t ts t t r s r ts t st rt t 2 t r ts ss t t r 2 st 3 t s r t s r ts r t t2 r r r t str st t2 r s t r t st q r t t st ts t s r s rts t 2 r r r 2 t r r t r t s ts t st t2 s r t s t s r t s q r t s r ts rt t 2 t r s s t s s t t s r t st 2 r s t t t t t rt t 2

199 s t 2 r t r t t r s s s t t t r s r s s r t t s r t t r t t s r t 1t r t r ts t r s s s r r 2 s tt r r s ts s t t t s t s s r t s t q r t s r s r s t r t t r r s r 2s t r t rr t r r t t t s t q t t t r s ts t r s t s t t s r t st t2 s str 2 r t r 2 st ts t t t s t t s t t s t s t t 2 r t r t rs s r r t ts s t t t r s ts t r s st t t r t s t s t ss r 2 tt r r s ts s t s rs t s r t s s s r s 2 s r r t r t t t s r s s t t t t t s t t t t r t r s s t tr 2 st t t t s r 2 s s s2 t t s s s t t 1 t r t t r r s t r t t s s t t t t t st s t st tr t t 2 t rr t t s 2 t rt r r r t s t s t r2 t s r 2 t t r t 2 2 t t t s ss t t r t t t st rt t s s r t s2st s 2 s s t t s t2 r 2 t t tt r s r t t s t r t t t s

200 1 r t rs t s r t t s 1 t ts t t r t r r s t t r s t r t t t s r s t s st 2 t t r t ± 3 r t r q 2 s 3 r t t r t s t t s s t r t t st rt tr s r 3 r t t s t str s t t r q 2 t s 2 t t r t 2 t r r s M s s s r t st t 2 s θ = t t t 36 t t t t 2 t r tr r 2 t s st 2 s t t r t s s r t t s t s t r ss t2 t t t s s s s t s t rt tr s r θ = angle(hilbert(m)) 18 π +9 r t t rs ts t rt tr s r r t r t s r r s t r s t t r r s r s s r t r r s s r t 2 s s t t t s t s r s t r t rt tr s r t s r2 s s t t s s rt t 2 s 1 r t t r r t str t t r s t 2 1 st t t r s ts t t t s r s t s s s t s st 2 s q r

201 ① $ $ ) ) $ - $ $ )$ -$ $- ) - ③ - $ $ # # #. 4 # # # #..... # # #. 4. ± ③ 4.. # # # #. #.4 #..②... # 4② # 4 4 #.# φ 4. 4 # ② #. 4②.. # #. 4 4 # #.. 4 # 4. # 4 #... (Degree) θ Hilbert 18 θ Hilbert (Degree) 36 θ cycle 18 (Degree) 36 φ 18 θcycle (Degree) 36 φ θhilbert (Degree) θcycle (Degree) $ 36 φ #$% $ % $ $ % $ $ # $ % $ # $ % $ %$ $% # % $ ② $ $ $ # $ # $ % $ ## $ ± ③ % $ % ## % % > ②. #..②. φ # # # #.. 4 #.... # #. # # 4. # # #... 4 ② # # # # #. #.4. ②. # 4 # 4 # #.. #. #.. # ②... # #. 4.. #. 4 #.. 4 #. #... #.. # 4 K ②. # ##.

202 1 r t rs t s r t r t t t 2 s t r q 2 t r r t s r s s s 2 s tr t t φ s t rt t s t t s t r t r 1 t r t s t 2 s t st t s r q 2 t t t r s r t t r r r t t tt r t t t 2 s t r t t s s ss r2 r t t r s t s r rt r2 rr t r s s t t t r s s 2 r s s t t t r s r q 2 ss 2 2 t s t t s r t t t s s r r t t r s r r t t t t t r s t s2st t st 2 s t P s s r s r t t r s t rst t t r t r t r s t s t t t rs s s s r st s r t r t ± 3 r 2 ss s t t r ss r str t t rs t t t t r t t s t r s r s s tt r ts t s s t r t r t r s r r s t r t r s t t s t s 1 r t s s q r t q r t s φ s t s rs tt r t r s r t r r t q r t φ t t s s r t t r s t ts r t r r t s r t t t t s s t t s t q r t ttr t t rts t s r t s t s t s r t s r s ts t s s t t t r s 2 t r st t s φ r t t t r s t s t t rr s s t t t r r st t t t t r t r r t t 2 s t r s t 2 t t s s s 3 t t t t t r t s r t t r rt t t t ts t 2 s s t rr s s r r r s t r t r s ts r q r t s φ r s r 2 t r s ts t r t tt r r r s t s s r t s r s t r s t t r rt t t r ss r s t 2 t r s s 1 t t r s st 2 ts t r ss r t t s t P r s s t r t t t s s t st 2

203 1 t t r PSD (db) no filter ± 15 Hz ± 1 Hz ± 5 Hz ± 1 Hz frequency (Hz) φ PSD (db) no filter ± 15 Hz ± 1 Hz ± 5 Hz ± 1 Hz frequency (Hz) φ PSD (db) no filter ± 15 Hz ± 1 Hz ± 5 Hz ± 1 Hz frequency (Hz) φ r s 3 t t t rs t st t P t r r r s r t t r t t s st t s 2 s t t s t r 2 t s s r2 t s t r r t rr r t t r s t r 2 s st t s t r t s r t t

204 1 r t rs t s r t q r t s ± 3 ± 3 ± 3 t r t t ts t t s s r s r t t t t r r t s t r r ss r s t r ss r t s s r t r t r t r r ss r r t q r t φ r t r t r s t rst t t t t 2 t r t 2 r ss r t t s t P t t t r t r t t t st t s r q 2 r 2 st ss t 3 rt r t 1 t s t t s 2 s t t t φ r t s rt r t ts t rt t t r r t r t t r s t t t t 2 s t t s s st t t ts r t r t r s t s r s t t r t s r s ts t t t t r φ r r2 t r s s ss r2 t φ s s t r r t t s t t ts r s s t t t t t r t r t str t ts t s t t r r t s 2 rr s t s s r t t t 3 r s s s r2 r s s t t t 1 t s 2 r r2 t r s t s s r 2 t r t ± 3 rt t t t str t s s s s t 2 t r s s r t t r t t s t t t t r t t s r s s t s s t r t r t r t r s r s t t r s 3 s t tt r s r s t t s t r st t st 2 r s ts s t t t t r s t t r rt t t ts t s s t t t s r s st r φ φ r φ t t r s t s r t t t t t t t r s t t r t ± 3 t t s st

205 1 s s 2 t t t r t s t t s s r t rt t s t t t φ t r s s s 2 s t t r s t rr s s r s ts t s r t s st 2 t r t r t rs s r t t s r t s s t t t t s t r t ± 3 t t t t 2 s t st t s r q 2 r t 3 rt r t tr r q 2 s t r t st r s s t r r t r t r s r t t t r rr s 2 s s t s r s t t rt t t ts t t t r t 2 t r rt t t s s s r

206 φ φ φ r tt r ts t s t r t r r r s r t t s t r t s

207 Phase (degrees) φ - / φ ± ③ - / Phase (degrees) 5 Pressure (Pa) Pressure (Pa) Phase (degrees) φ - / Phase (degrees) φ ± ③ - / Phase (degrees) Pressure (Pa) 1 Pressure (Pa) 1 Pressure (Pa) Pressure (Pa) 1 φ ± ③ - / Phase (degrees) φ ± ③ - / $ $ ' $. $ '. $. ''. ' ' $ $.. ② ' '. $ ' $. '' '. ' $ $' ' $ $ '. 5 Injector presure (Pa) Injector pressure (Pa) Phase φ - / Phase 36 φ ± ③ - / $ $ $ $ $' ② ' $ '$ $ ②.$. $ ③. $ ① $ F $' $ $. $. ' $.. $. ②

208 Pressure (Pa) Phase (degrees) φ Pressure (Pa) Phase (degrees) φ Pressure (Pa) Phase (degrees) φ r t t t r t s r t t t r r q s t s s s t r s ts t t t r rst t s t ± 3 t r t tt t ± 3 t r

209

210 1 t t2 t s r ts t s rt t st t st s t r ss r s s q r s t t r t s t 2 r s s t r r t r t t r s r t t2 s rt r t str t t r ss r t r q s s r t s t t s r s t st r r t t t t st r s r t q r t t r s t t r s r t t s s t t st t st s t s r ts r t t2 s t q s t r t t r s s s t s r t t sts t s r t r s t r t t q s t t s s t st s s s t s 2 t s t s r t t t s r s s s t t P 2 t rst s s s r s t r s ts s rs t r q s rst t s rs t s r q 2 r s t t s t t r P 2s s t r q 2 r s t 3 r r s ts t st r s t r t t r t t r ss r s tr r s ts t st r q 2 r φ st t s r t ± 3 r s s t 2 r s rs r t φ s t s t st t2 s r t t s t s r s ts t st r r t t s s s s t t r st t st s s r st 2 r φ t r rt t t r q s t s tt r s 1 2 t t t t t s t

211 1 s rs t t s 2 q r t s t t s t r r t st t2 s r q 2 r s t t q r t s t t s t r q r t t t st r t r r 1 t t t t r q 2 t s ss tr r t t t r s s Count (%) 2 1 Count (%) 4 2 Count (%) Frequency (Hz) Frequency (Hz) Frequency (Hz) φ φ φ r st r t r rt t t r q 2 r t s P t r s t 3 t r ss r s t t r s rs t t s r t2 t t s s s t r t t t t t s s t t r r s r t s rt rst t r r s ts s tt r t t t r rt t s r t t s t s t r t P s tr t r ss r s t r s r r 2 r t s r t r s t 2 s r r t t t r t s t r t r t t t t s Chamber (db) Injector (db) φ Chamber (db) Injector (db) φ Chamber (db) Injector (db) φ r tt r t s t r t2 t r t t st r s t t t s tr t r ss r s t st r r t t t t s t t r s t r rt t t t r ss r s r s t r s s s t t r q r t t

212 1 t t2 t s r ts r t t ± t t 1 t r st t t s t st st t s t r tt r Count (%) 2 1 Count (%) 2 1 Count (%) Amplitude (db) Amplitude (db) Amplitude (db) φ φ φ r st r t r rt t t t r t r ss r t t r r r t s t r t rs r s t st t t s 2 r t r s s t r s t st r t t t 2 s s s t s t s t t s s t s r r t s t t t t 3 r s t 2 t t s s t t r 2 t s s s s r r s s rst t r t s t r 2 t r t r r r r t t r s s r rt t t t s s t r r s t s r s t r t s t t r ss r t t t s t r r t rst t s s t t t s s r r t t r t q r t t t t s t t r ss r s r2 s t 2 t t t s r r t t s 2 r t r s ts s r c s s r r ss r s t s r t amp t r ss r t s M s amp c(m) = 2 (2)rms(M) s s t s r t r r s t st t s t r 2 t t 1 t 2 (2)rms(M) t t r ss r s s 2 s st t s s s t t s r q 2 r s s t r s ts t t c r q r t t r s t str t s t r r r t t t s t r t r t t 2 t r ss r t r t r t t s r s r t 2 t t 1 t s t t s r t r r s t t r q r t t s t str t ts s2 tr2 1 s ss s t rt r t s s t t s s s st 2

213 1 s rs t t s t t rr t t t r s t r t r t t r ss r s t t r r s r t r t t s st r r r s t r s t t r t r t st t t r t r t s s r s t st 2 t st t s P s r t t t s 2 s 2 s s t s s r q t t rs t t r t st st s φ t r t r t st r s ± t r ± t t r s r t t ± t t t t r t t sts s t t t s rs s s t s st t2 s r t r t t t r t r t t s Chamber (Pa) Injector (Pa) Chamber (Pa) Injector (Pa) Chamber (Pa) Injector (Pa) φ φ φ r tt r t s t r rt t 2 t s r t r s s r s s s t t r r Criterion Chamber φ=.94 φ=.82 φ= Criterion injector r tt r t s t s r c q t

214 1 t t2 t s r ts P s r t t r ss r s s 2 t r rt t t s r t t r ss r s s t t r r r t t st r s 23 s r r s t r s 2 t t r st r s s s s s t t t t t t t s t r s t t r r s t s t s t s r 2 t t t s r ss t st q r t s t t t t s r t rr t s 2 t r t r t r t t t s t t r s r r s ts t r s ts t r ss t 1 r ts r t s st r s t s t t t r t t s r ts r2 2 ± r tr t r s rs t s φ s s s t r s s r q r t 3 t 2 r q s s t t t s s ts r t 3 r r s s t 1 t t s s r ts r t s r s t s q t s t s s t rt 2 t t r s ts t s2st Count (%) Phase shift (Degree) φ Count (%) Phase shift (Degree) φ Count (%) Phase shift (Degree) φ r st r t s r t t r ss r s s r t r s P s t t t t s s t t t t t ss r2 rr t t t tr 2s

215

216 r s s P t r r rt s s r r s s r s r t s s rs r s 2 st s s r t 2 s r rs t r t t t rs t s r r s r t t r tr2 s t t s s tr r st t r 2 r t t t tr s 2 t r s r rr 2 P s s 2 s r s r t t q r s t s s r ts t s 2 r t rs s s t t r r t t s r r t t r t s r r r t s r 1 r ts s st r r í r st t q s r t t r tr r t s Pr r ss r 2 st r s P r r 1 r s str t r st r t r 3 t st t t r r Pr s t st st t t ér rt t r s r s 2 s t r t st r 3 P s r r rt s t t 2s s t r t s r s str r s t 3 2 s t s P r t s t r q t s r t t r t st s r t s t r t r r r t s s ö r r r 3 r rs t

217 r s s t r t st t r t r s r s r st s r st s r ts2 r r t s r s r t s tr s 2 t r t r t r t r tr t s r t t t s tr s 2 ré 1t r r rt s t t t 2s rr t ts t r t s 1 r ts s r r 1 P r s st st t s r st r 2 3 t t st s r 1 r r 1 s t r t2 rs 11 tö r rt r r r 2 r s r s r ts tr s t rt 2 r 1 s r s t r st r st r P s s t t r t r st t r t r s tr t ss s rs r st 2 s tr Pr r ss s Pr s t st st t t 1 rr P r r t r r s s t r s r st s t st t 2 2 s t r t st t 1 ér t s é s s st té s rû r à t ét é t 1 t r s à 3 P t s s tr P r s q r st tr s s rs r Pr r ss r 2 st q r s s q r t tr r 1 st rs s s tr 2 r s s s r ts Pr s t st st t t r 1 r r 1 st 2 s st t s t r2 r s s r Pr s P r r r2 r rr r 2s s t 2 s t 1 r ts s r 1t r r rt s t r 2s s st 2 s t r st

218 r s 2 P t t s r t t r t st t r t r s r t r t t2 s t r t r s r t s r r t s r r s r q r s s tr t t r t r s s r r st s s s s r s r t r µ P 2s s r q r s s s t st s r ts t r t r r µ s t s r s r t s r t 2 r r t r 2s s 1 t r t t t r t 2 s r r P P r í r r s 2 r st r r t r rt s s s st tr2 s r t 1 r t r t r s s P 2 r r r s r t r s r t 2 r r tr t r 1t r s r r r r t s r t q s s t t2 r 2 r s t t t t r s s t2 1 r ts s r s r r rs 1 r t 1 t t r t s t s t t ss s t r s r t r t t s r rt t r s r P ts s P 2 r ss 2 r t r t é r s s s r r q r t r t 1t r s r s r r str s r s r s s r r rs s t s r s r t s tr s 2 r t s r t 2 s s r t 2 2 ss s r st r rt t r t r 2 2 P s rs t2 r t 2 s t P 2s s s s t st tr s 3 t r s rs st

219 r s r ts r Pr s P r s t s r t s 3 t s s r s s st r ts r r 2s s t r s r t st t r r s s st t st r s s r st 3 r 1 st r st r s s r t r r ss r t s r t r ss s t s s s 2 r r s t µ s r t 2 r s s s r s r t s s r r t r s 2 r r s r ts Pr s t st st t t P rt r r s s t r s r t st r s t s s r t t r t r 2 r r tr t Pr s t st st t t r 2 st t st s st t s s t r st r st r t 2 s s s tr P r s r r r 1 r 1 r t 2s s s t s r 2 r t st s s r st r r 1 r r 1 s t r t2 rs t s r t q r t t t ts t t r s r st st Pr s t st st t t r r r P rí 3 t s r s r r r r t r 3 t t st r P 1 r ts s r 1 r r 2 s t r r 2 s t 1 r ts s s t q r t s r ts s t r st rs t r r r s r s s r Pr s t st st t t r 1 st st t r t s r r Pr s P r rr s s s st st t2 r 1 s t r st rs r r r s t r s r q r s 2 s t s s tr s t r r rs t r t rt P

220 r s r 11 tö r rt r 2 s r s st t s s t r st rs 1 r ts s r P 3 rt 2 t r t r 3 t t 2 s t r st s t s r 1 s r st 3 2 s ts r 2 r r t s r t t r r r q t t t s 3 t r 1 s s s P r r 1 r st t r ss rt 1 r t r t s t r r str t t q s r 1 r r 1 s t r t2 rs P r r 1 r r t r t t r ss rt 1 r st s t s t r t s r st s 3 tt ÿ ts r s st 12 s s s rs r rs r ts s rs r r2 r s rs st st t s st r ss s Pr r ss r 2 st r r t 3 2 s tr s rs 2 1 t s r P 2s s s r r s s t tt t r t r r s s t P st r r ár t 3 r s P s 1 r t t 2 r r t r 3 ss t2 s s r st r s s r r t r r 2 t q s rt t r t r r st r s r r t2â ➋ s r ss s P rt Pr s t 2 q s r é s t r s q t ts ét é P t s s tr P r s Pr s P r r r 1 r s P s r ts t r t r 1 t r t st t t r r r r t s r s t q s 1 r ts s

221 r s r r r r r t s r r s t t st r t r t r t2 r r r r t st r s s r ss r s t r rt 1 r t r 3 t t t r t s2 s s 3 t t3 s st r s s r t r t s r ts s s s s r s r t 2 r s r str t t t2 r r t s r s t s r q s r s r r r r r r r t s r 1 r t t r ss st r r s s t r r r rt r s r s t t st r st t s t t t s r t Pr s t st st t t r r s s P s r s s r r r s s t s r ts s t r t r t r r tr t t t r t r s r ss r s s r t r P tt r s r tr 2s s r s r s 2 P r r 1 r P r tr 3 t r s t r r t 2s s t t t t r st 2 st s2st s P 2s s s r t r 1 r s t r r st st rs t r r t t s 2 t2 r t t str rs r 1 r r 1 s t r t2 rs r t r r 1 r t r rt s r r t s r s tr rs 2 s 2 t2 t str r r r t t r st st t2 r t t r t 1 s st rs t r ss tr Pr r ss r 2 st

222 r s t s t t t â ➋s t r s s s t s s r ts r rt P 2 2 s t r 1 r t t r s P r r2 t t 2 s t t 1 r t t 1 r ts s P t r r r2 s t t r s t r P 1 r ts s r3 r r 1 t s r ts q r t t s r 1 s s s r r 2 s tt r s r t s tr s 2 1 r ts s rt 2 r r s r ts P s rt 2 r rt t t st st t2 tr t 2 t2 s t r r s r r t2 rs r s s P r P s s s t s s r q t t t r r s tr s 2 tr s 2 r s 2 r st s r t t r st s t s 2 s r s r t s tr s 2 s s rs r t t P r t r r s r r ss s rr r s s t r r s r t s s r r s s t t r t r s s s r ts t r t r s s P 2s s t r 11 tö r rt r r t r t s s st 2 t r s t t s t r st 2 st s t r st r st tö r 11 rt r r r2 2 s t s r st 3 s t r st r Pr s t st st t t tö r r 1 r t st 2 st 2 str t r s s t s r s t r st r Pr s t st st t t

223 r s tö r r P s r s r t r 3 t rt 1 t r t t r t s r 1 r ts s t r r 1 r tö r r P s r ts s t t r t r r 1 s t r s 1 r t r 2r r2 r s t s s t r t r ss rt 1 r P s r st s2st s Pr r ss r 2 st 2 r P P st r t t ss t s s s s t r t r t ss r s r r s r ss q r r r t r t s s t 1 ér t t s ét s tr t t r rés t r è rs P t s s ès t r t r é r s r s 2 t P rr 2 q s s s P t r s 2 s t s r t tr t 2 r r r r P 2 r 2 s r s r t t s ss t2 t s t r 1 t r r s t s t t2 rs r s r t är t t r r s st 12 s s rs s rs t t rs r r t st r2 t r t st st t s s r st tr s2st P t s s tr P r s 2 t3 tr 2s s s s s 2q st r t t 1 r ts s s r2 r tr s s r t s t2 s t r r t s r s t Pr str s r st s st t r s r s t2 s r ts s t r r t s r t q 1 r ts s r t r s r ts s t r r t s r t q Pr s t

224

225 Titre : Développement d'une stratégie de post-traitement pour l'analyse de la combustion prémélangée : à une flamme turbulente swirlée. Mots clés : Combustion, Instabilité, DMD, POD, post-traitement, LIF, PIV Résumé : Une des pistes majeures pour obtenir des turbines à gaz moins polluantes est l'utilisation de chambres de combustion fonctionnant en régime prémélangé pauvre. Cependant, dans de tels régimes de fonctionnement, la flamme obtenue est cependant plus facilement sujette aux instabilités thermo-acoustiques. La stratégie de post-traitement développée dans cette thèse utilise par contre des outils eux aussi classiques (PSD, moyenne de phase) mais aussi une méthode d'analyse avancée, la Décomposition en Modes Dynamiques. Celle-ci est notamment étudiée em détail afin d'en cerner les avantages et les limitations dans le cadre de l'analye des instabilités de combustion. Dans cette thèse, un brûleur étagé swirlé fonctionnant au propane a été employé pour illustrer une méthode d'analyse de la combustion prémélangée. Cette installation a été étudiée à l'aide de diagnostics classiques (micros, PLIF, film à haute cadence de la flamme). Title : Post-processing Strategy Development for Premixed Combustion Analysis: Application to Turbulent Swirled Flames Keywords : Combustion, Instability, DMD, POD, post-processing, LIF, PIV Abstract : One of the major ways of reducing pollutant emissions in gas turbines is using combustion chambers with lean premixed mixtures. However, in such operating conditions the flame is more susceptible to thermo-acoustic instabilities. In the present work, a propane-fed swirled burner using two injection stages is used to illustrate a post-processing strategy for premixed combustion analysis. This model burner has been studied using classic diagnostics (microphones, PLIF, highspeed imaging). The strategy developed in the present work uses both classic postprocessing tools (PSD, phase averaging) and an advanced method, the Dynamic Mode Decomposition. In particular, this method is studied in detail and compared to more lassic ones in order to clearly point its advantages as well as its shortcomings when used to study combustion instabilities. Université Paris-Saclay Espace Technologique / Immeuble Discovery Route de l Orme aux Merisiers RD 128 / 9119 Saint-Aubin, France

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