La mécanique quantique

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1 La mécanique quantique Après les découvertes de... (électron, 1897), de... (noyau positif et électrons tournant autour) et de... (orbites électroniques et niveaux énergétiques quantifiés, rix Nobel de physique 19), Louis de Broglie suggère que les électrons ont à la fois des propriétés de particules et d ondes (rix Nobel de physique 199). La mécanique classique échoue à décrire ce monde sub-microscopique (atomes et particules) : il est par exemple impossible de déterminer avec précision la position et la vitesse d un électron : rincipe d incertitude de eisenberg, rix Nobel de physique 193 Il est par contre possible de définir des s = des zones de l espace dans lesquelles un électron à une certaine probabilité (typiquement 95%) de se trouver. es s correspondent aux solutions des équations de Schrödinger (rix Nobel de hysique 1935). Orbitales s Un électron ne peut pas avoir n importe quelle énergie. L énergie est et caractérisée par un code de quatre nombres quantiques. Les trois premiers décrivent les s (Figure 1) : - Le premier nombre correspond à la taille de l (1,, 3, ). - Le deuxième décrit la forme de l (s, p, d, f, ). - Le troisième indique l orientation spatiale de l (x, y, z, xy, xz, yz, x -y, z, ). Le dernier nombre (+ ½ ou ½) décrit le spin de l électron, autrement dit au sein de l. Les électrons d un élément ne pouvant avoir leurs quatre nombres identiques (principe d exclusion de auli, rix Nobel de physique 1945), on comprend qu un peut accepter électrons au maximum. z y x z z z y y y x x x Figure 1 : s (en haut), p x, p y et p z. Les s s sont sphériques ; les trois s p ont la même et sont perpendiculaires les unes aux autres.

2 Les s p ont le même niveau énergétique (on parle d s dégénérées). lles se situent à un niveau énergétique... à celui des s et s comme le montre la Figure : s p Niveaux responsables des liaisons chimiques Figure : valeurs énergétiques des s, s et p. Les électrons remplissent les s de basse énergie... celle de haute énergie. Les s dégénérées se remplissent chacune d un électron (de même spin) avant d en accueillir un deuxième pour former une paire électronique (règle de und). our l azote, les électrons se répartissent ainsi : s p Les niveaux énergétiques se succèdent dans l ordre s p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p (Figure 3) : Figure 3 : les niveaux d énergie des différentes s en fonction de r (distance entre le noyau et l électron) ou du nombre quantique principal croissant n.

3 BB existe Orbitales moléculaires L idée développée pour un seul atome peut être étendue à l interaction entre deux atomes. Les solutions des équations d ondes utilisées pour décrire les électrons de deux atomes individuels sont UcombinéesU pour donner les s moléculaires (LAO, ). On distingue les s moléculaires (résultant de la combinaison constructive d s s) des s moléculaires (résultant de la combinaison destructive) d s s. Orbitale moléculaire anti-liante (déstabilise la molécule) + Orbitale moléculaire liante (stabilise la molécule) Nous pouvons à présent expliquer pourquoi deux atomes d hydrogène se lient alors que ce n est pas le cas pour deux atomes d hélium. Les s s sont les s, qui se combinent pour donner les s moléculaires σ et σ*. moléculaire (antiliante) moléculaire (liante)... d énergie. La molécule car elle plus stable que l atome. our deux atomes d hélium, il n y a aucun gain d énergie, c est pourquoi il n y a pas de formation de molécules eb B: moléculaire (antiliante) Bilan énergétique défavorable, ce qui empêche ebb de se former moléculaire (liante)

4 La liaison sigma (σ) et la liaison pi (π) Une liaison σ se forme entre des s s et (BB), et p (F) et p UalignésU selon l axe de la liaison (FBB). xemple : Une liaison π se forme entre des s s p et p UperpendiculairesU à l axe de la liaison. axe de la liaison L hybridation : le cas du méthane Le méthane B4B est la molécule organique la plus simple. Les 4 atomes sont situés au sommet d un tétraèdre dont les angles valent Les 4 liaisons sont parfaitement.... Les 4 électrons participant à ces liaisons doivent donc provenir de niveaux énergétiques similaires, ce qui n est pas le cas 3 pour l atome de carbone. Une hybridation sp a lieu. L s se combine avec les trois s p. Un électron de l s passe ainsi sur un ancien niveau p. hybridation Le fait de promouvoir un électron de l s dans une p requiert de l énergie. ette énergie est compensée par 3 la formation d une nouvelle liaison qui... de l énergie. Il y a hybridation sp chaque fois que le carbone se lie par des liaisons... à d autres atomes.

5 Le cas de l éthène BBB4B our l éthène, la configuration tétraédrique n est plus valable : la géométrie autour de l atome de carbone est.. La double liaison empêche les carbones de tourner autour de l axe de liaison =. lan Une hybridation sp a lieu. L s se combine avec les s pbxb et pbyb, laissant l pbzb non hybridée. hybridation 3 liaisons... ( / / ) vont être formées sur les axes des liaisons (angle 10 ) et une liaison π va être créée perpendiculairement au plan des s sp. pbz sp 10 sp sp Représentation spatiale de l éthène :... Tous les atomes sont dans le même plan. La liaison π empêche la rotation des atomes autour de la liaison -. Les électrons de la liaison π occupent un espace plus grand et sont plus éloignés des noyaux. est la raison pour laquelle cette liaison est plus réactive....

6 Le cas de l éthyne (acétylène) Lors de triples liaisons au niveau du carbone, la géométrie devient.... Les triples liaisons empêchent également les carbones de tourner autour de l axe de liaison. lles résultent d une hybridation sp (combinaison de l s avec l pbxb laissant les s pbyb et pbzb non hybridées). hybridation Représentation spatiale de l acétylène : résence de liaisons σ (, et ) et de liaisons π (=). La triple liaison est une zone très réactive qui pourra «s ouvrir» facilement pour effectuer une réaction chimique avec d autres composés. UxercicesU : Répartissez tous les électrons sur les différents niveaux énergétiques pour les atomes suivants : a) oxygène b) azote c) fluor d) manganèse e) plutonium

7 Visualisation des s s onception : David assagne, opyright : Université Montpellier II