Nouvelle édition. C ntrat. Math. Willy Nouten Jacqueline Van Roy Willy Van Roy

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1 C ntrat 6 a Math Nouvelle édition Willy Nouten Jacqueline Van Roy Willy Van Roy

2 AVANT- PROPOS Après plusieurs années de succès de la collection Contrat Math, nous sommes allés à la rencontre des enseignants. Sur base de pratique quotidienne, les changements suivants ont été réalisés afin d améliorer la collection et de répondre encore plus aux besoins des enseignants : Nouvelle couverture ; Nouvel intérieur ; Répartition des exercices selon les 4 domaines des socles de compétences ; Ajout d exercices dans les parties «grandeurs», «solides et figures» et «traitement de données» ; Ajout de synthèses. Contrat Math a évidemment conservé ce qui en a fait son succès jusqu à présent, à savoir une banque d'exercices clairs et attrayants qui offre du matériel complémentaire aux enseignants pour organiser efficacement leur travail de différenciation. Les feuilles d exercices sont utilisables en remédiation ou par l enseignant qui vise une approche plus individuelle et qui souhaite aborder la matière d une façon différente. Les activités peuvent également servir de devoirs pour les enseignants qui ont conservé l habitude de donner des travaux à domicile aux élèves. Les exercices avec demandent un peu plus d attention. Les Contrats Math sont conformes au nouveau programme de mathématiques de l enseignement libre (2013) et restent conformes au programme de l officiel. Nous vous souhaitons bon travail avec les Contrats Math, Les auteurs 3

3 Nombres et opérations 1. Nombres naturels < ; < Les fractions : comparer, classer, interpréter, additionner, soustraire, structurer, équivalences Nombres décimaux : comparer et classer, équivalence nombres décimaux fractions Lire, écrire, interpréter et utiliser les pourcentages comme opérateur ou comme rapport Équivalence entre fractions, nombres décimaux et pourcentages Les nombres négatifs Diviseurs, diviseurs communs, p.g.c.d Les caractères de divisibilité par 2, 4, 5, 10,25,100 et Utiliser les caractères de divisibilité par 3 et 9 pour déterminer le reste Multiples, multiples communs, p.p.c.m Les chiffres romains Indiquer par des exemples concrets l existence d autres systèmes de comptage Ordre, régularité, modèles et structures entre et parmi les nombres Lire, interpréter et rédiger différentes indications de quantité Le nombre comme quantité, classement, mesure ou rapport, code La compensation : propriétés des additions, soustractions, multiplications et divisions Choisir des méthodes efficaces pour les additions Choisir des méthodes efficaces pour les soustractions Choisir des méthodes efficaces pour les multiplications Multiplier par 10, 100, 5, 50, et (choisir des méthodes efficaces pour les divisions) Diviser par 10, 100, 5, 50, et Additionner et soustraire des fractions de dénominateurs différents Multiplier des fractions simples par un nombre naturel Multiplier une fraction par une fraction Diviser des fractions simples par un nombre naturel Additionner et soustraire des nombres décimaux simples Multiplier un nombre décimal par un nombre naturel ou par un nombre décimal Diviser des nombres décimaux simples par un nombre naturel Diviser un nombre naturel par un nombre décimal Prendre un pourcentage d une grandeur ou d un nombre Évaluer et procédés d évaluation Additionner : la somme ; maximum cinq termes ; effectuer la preuve Soustraire ; la preuve par l opération inverse Multiplier un nombre naturel par un nombre naturel Multiplier un nombre naturel par un nombre naturel Multiplier un nombre décimal par un nombre naturel

4 37. Multiplier un nombre décimal par un nombre décimal Diviser un nombre naturel par un nombre naturel Diviser un nombre naturel par un nombre naturel Diviser un nombre naturel par un nombre naturel Diviser un nombre naturel par un nombre décimal, maximum 3 chiffres derrière la virgule Diviser un nombre décimal par un nombre décimal à 0,1 ; 0,01 ; 0,001 près Diviser un nombre décimal par un nombre naturel Travailler avec la calculette Traitement des données 1. Additionner et soustraire des fractions et des nombres décimaux Multiplier et diviser des nombres décimaux Multiplier et diviser des fractions Résoudre des problèmes avec des nombres naturels Problèmes composés avec des fractions Problèmes composés avec des nombres décimaux Déterminer des rapports Établir des liens logiques Règle de Les proportions, les proportions inverses Les partages Les mélanges Le change, les mesures étrangères Les pourcentages L intérêt La moyenne Les partages inégaux : la somme et la différence sont données Les partages inégaux : la somme et le rapport entre les parts sont donnés Calcul de probabilité Masse brute, masse nette et tare

5 1. Nombres naturels < < Écris les nombres. huit cent six mille quatre cent quarante-deux trois millions quatre cent quatre-vingt-sept mille six neuf millions quarante-six mille cinq millions deux cent mille nonante-six trois millions huit mille septante neuf mille sept cent quatre-vingt-six unités sept centièmes neuf millions quarante-six millièmes cent trente-quatre centièmes neuf cent quatre-vingt-sept millions six cent cinquante-quatre mille trois cent vingt et une unités sept millièmes 2. Quel nombre est-ce? Coche cent vingt-cinq millions sept cent trente et un cent vingt-cinq millions sept cent trente et un mille cent cinquante deux millions sept cent trente et un mille cent cinquante milliards cent cinquante millions cent cinq milliards 6,4 milliards Écris de deux manières la valeur des chiffres dans les nombres U ou 4 1 D ou ou 4. Écris la valeur des nombres indiqués. dans le nombre la valeur de 9 de 4 dans le nombre la valeur de 3 de 9 de 1 de 8 6

6 5. Quel nombre est-ce? Écris-le. 5UMi 3CM 7DM 2UM 4C 8D 6U 4UMi 5CM 7C 4U 2CM 5DM 7UM 8D 2U 9UMi 8DM 7U 9CM 2UM 7C 3D 3UMi 4C 6. Analyser les nombres UMi 2CM 5DM 9UM 3C 6D 4U Complète. Choisis <, > ou = UMi 5DM 8UM 2C UMi 9CM 3UM 2C 6D 7U CM 2DM 4UM 3U UMi 8CM 7DM 8UM 7D 8U 8. Ajoute chaque fois le nombre qui se trouve devant la ligne verticale Retire chaque fois le nombre qui se trouve devant la ligne verticale Écris chaque fois les nombres demandés. la dizaine qui précède directement l unité de mille qui suit directement l unité de millions qui précède directement

7 la centaine de mille qui précède directement la centaine qui précède la première unité de mille après Classe les nombres. Le plus petit nombre figure chaque fois au-dessus Remplace le chiffre 9 par le chiffre 2 dans chaque nombre. De combien le nombre estil diminué? Résous. Les autocars d une agence de voyages ont parcouru l année dernière km sur les routes allemandes. Sur les routes françaises, ils ont parcouru km de plus. Quelle distance a été parcourue sur les routes françaises?... Réponse : Construis le tableau des nombres jusque Complète les classes manquantes. Classe des milliards Classe des millions Classe des mille Classe des unités 8

8 15. Écris les nombres suivants dans le tableau ,4 millions ,5 milliard 28 millions 16. Écris le nombre. sept milliards huit cent mille neuf millions deux cent mille trente-six huit millions et demi = = = 17. Écris les nombres, mais sans virgule. 9,2 millions =... 0,7 milliard = Sépare! = = (chiffres mélangés!) Quel nombre est-ce? 9UMi + 2CM + 3DM + 6UM + 5C + 2D + 4U... 8CMi + 4UMi + 1UM + 2D + 6U... 1UMi + 2UM... 7Md + 8CMi + 2UMi... 7CM + 3Md + 5DMi... 7D + 9DMi + 9UMi + 3UM... Exercices complémentaires 6DM + 3UM + 4C + 2D... 9CM + 7UMi + 9CM + 3DM... 9

9 20. Complète par <, =,> ou un nombre manquant. 2UM 3C 8D Md 6UMi DM + 5UMi + 7CM + 3CMi + 1DMi 8UMi 2UM 4D DMi <... < 4DMi > 8Md + 3UMi + 2CM > 6UM + 2CM + 3D = 21. Complète le nombre manquant = ,4 milliards = Résous. Les organisations de voyages parcourent annuellement un grand nombre de km en car. Tu trouveras les organisations de quelques pays européens dans le tableau ci-dessous. PAYS km parcourus en car Pays-Bas Belgique Allemagne France Grande-Bretagne Classe les pays selon les valeurs par ordre croissant. Dans quel pays a-t-on roulé le plus? Dans quel pays a-t-on roulé le moins? 10

10 Cite deux pays qui au total font ensemble km parcourus. Quels sont les pays dans lesquels on a parcouru plus de km? Combien de km ont été parcourus au total par les Belges et les habitants des Pays-Bas? Complète par le nombre le plus approprié. Tu peux choisir parmi : , , , 20, Le prix pour un nouvel appartement s élève à... euros. Le prix d un CD d un célèbre artiste pop s élève à... euros. En Belgique, il y a environ... habitants. La population mondiale totale, c est plus de... habitants. Cette camionnette de livraison peut transporter maximum...kg. 24. Fabian avait rempli ce cadre de gommettes noires de manière régulière. Malheureusement, il a renversé un pot de peinture cachant ainsi une partie de son travail. Combien avait-il utilisé de gommettes en tout? Écris ton calcul

11 1. Nombres naturels < < Écris les nombres. huit cent six mille quatre cent quarante-deux trois millions quatre cent quatre-vingt-sept mille six neuf millions quarante-six mille cinq millions deux cent mille nonante-six trois millions huit mille septante neuf mille sept cent quatre-vingt-six unités sept centièmes 9786,07 neuf millions quarante-six millièmes ,046 cent trente-quatre centièmes 1,34 neuf cent quatre-vingt-sept millions six cent cinquante-quatre mille trois cent vingt et une unités sept millièmes , Quel nombre est-ce? Coche cent vingt-cinq millions sept cent trente et un cent vingt-cinq millions sept cent trente et un mille cent cinquante deux millions sept cent trente et un mille cent cinquante milliards cent cinquante millions cent cinq milliards 6,4 milliards Écris de deux manières la valeur des chiffres dans les nombres U ou 4 1 D ou 10 3 C ou UM ou DM ou CM ou UMi ou U 4 ou 7 D ou 70 3 C ou UM ou DM ou CM ou UMi ou Écris la valeur des nombres indiqués. dans le nombre la valeur de 9 DMi ou de 4 CM dans le nombre la valeur de 3 de 9 de 1 de 8 DMi CMI CM C

12 5. Quel nombre est-ce? Écris-le. 5UMi 3CM 7DM 2UM 4C 8D 6U CM 5DM 7UM 8D 2U CM 2UM 7C 3D UMi 5CM 7C 4U UMi 8DM 7U 3UMi 4C Analyser les nombres UMi 2CM 5DM 9UM 3C 6D 4U UMi 8D UMi 4CM 8DM 8U UMI 5CM 4C UMi 7UM 7C UMi 7U CM 4DM 6UM 2C 7U CM 8DM 7. Complète. Choisis <, > ou =. < UMi 5DM 8UM 2C UMi 9CM 3UM 2C 6D 7U = CM 2DM 4UM 3U UMi 8CM 7DM 8UM 7D 8U > < 8. Ajoute chaque fois le nombre qui se trouve devant la ligne verticale Retire chaque fois le nombre qui se trouve devant la ligne verticale Écris chaque fois les nombres demandés. la dizaine qui précède directement l unité de mille qui suit directement l unité de millions qui précède directement

13 la centaine de mille qui précède directement la centaine qui précède la première unité de mille après Classe les nombres. Le plus petit nombre figure chaque fois au-dessus Remplace le chiffre 9 par le chiffre 2 dans chaque nombre. De combien le nombre estil diminué? Résous. Les autocars d une agence de voyages ont parcouru l année dernière km sur les routes allemandes. Sur les routes françaises, ils ont parcouru km de plus. Quelle distance a été parcourue sur les routes françaises? = Réponse : La distance parcourue est de km Construis le tableau des nombres jusque Complète les classes manquantes. Classe des milliards Classe des millions Classe des mille Classe des unités Md CMi DMi UMi CM DM UM C D U

14 15. Écris les nombres suivants dans le tableau ,4 millions ,5 milliard 28 millions 16. Écris le nombre. sept milliards huit cent mille neuf millions deux cent mille trente-six huit millions et demi = = = 17. Écris les nombres, mais sans virgule. 9,2 millions = ,7 milliard = Sépare! = Md CMi DMi UMi CM DM + UM C + 3 D + 9 U = (chiffres mélangés!) 2 CM + 6 C + 7 DMi + D DM + 3 CMi + 9 U + 4 UMi + 8 UM 19. Quel nombre est-ce? 9UMi + 2CM + 3DM + 6UM + 5C + 2D + 4U CMi + 4UMi + 1UM + 2D + 6U UMi + 2UM Md + 8CMi + 2UMi CM + 3Md + 5DMi D + 9DMi + 9UMi + 3UM Exercices complémentaires 6DM + 3UM + 4C + 2D CM + 7UMi + 9CM + 3DM

15 20. Complète par <, =,> ou un nombre manquant. 2UM 3C 8D. > Md 6UMi. > = 2DM + 5UMi + 7CM + 3CMi + 1DMi 8UMi 2UM 4D. < DMi < ou < 4DMi > ou... 8Md + 3UMi + 2CM > ou... 6UM + 2CM + 3D = Complète le nombre manquant = ,4 milliards = Résous. Les organisations de voyages parcourent annuellement un grand nombre de km en car. Tu trouveras les organisations de quelques pays européens dans le tableau ci-dessous. PAYS km parcourus en car Pays-Bas Belgique Allemagne France Grande-Bretagne Classe les pays selon les valeurs par ordre croissant / / / / Dans quel pays a-t-on roulé le plus? Allemagne Dans quel pays a-t-on roulé le moins? Belgique 10

16 Cite deux pays qui au total font ensemble km parcourus. Grande-Bretagne et Pays-Bas Quels sont les pays dans lesquels on a parcouru plus de km? Allemagne, France, Grande-Bretagne Combien de km ont été parcourus au total par les Belges et les habitants des Pays-Bas? km Complète par le nombre le plus approprié. Tu peux choisir parmi : , , , 20, Le prix pour un nouvel appartement s élève à... euros. 20 Le prix d un CD d un célèbre artiste pop s élève à... euros En Belgique, il y a environ... habitants La population mondiale totale, c est plus de... habitants Cette camionnette de livraison peut transporter maximum...kg. 24. Fabian avait rempli ce cadre de gommettes noires de manière régulière. Malheureusement, il a renversé un pot de peinture cachant ainsi une partie de son travail. Combien avait-il utilisé de gommettes en tout? Écris ton calcul. 9 x 8 = 72 gommettes

17 La collection Contrat Math a été revue pour correspondre au mieux aux attentes des enseignants et des élèves qui l utilisent au quotidien. Une attention particulière a été portée sur la structure de l ouvrage. Ainsi, la collection a été réorganisée en quatre rubriques que sont les quatre grands domaines des socles de compétences avec des onglets permettant à l élève de mieux se repérer dans son cahier. De nouveaux exercices ont été ajoutés en «grandeurs», «solides et figures» et «traitement de données». Enfin, de nombreuses synthèses ont été réalisées pour faciliter le travail des élèves. La collection a évidemment conservé ses atouts qui ont contribué à son succès par le passé, c est-à-dire deux cahiers avec de nombreux exercices clairs, attrayants et faciles à utiliser par l enfant en toute autonomie. Le Contrat Math est conforme au nouveau programme de mathématiques de l enseignement libre (2013) et reste conforme au programme de l officiel. ISBN