Université des Sciences et de la Technologie d Oran. Faculté de Physique. Première année LMD Semestre 2. Mécanique et Génie Maritime.

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1 Université des Sciences et de la Technologie d Oran (USTO-MB) Faculté de Physique TRAVAUX PRATIQUES D ELECTRICITEE Première année LMD Semestre 2 Génie Mécanique et Génie Maritime Génie Civil Métallurgie Responsable : Mr. BENBEKRITE D. Année universitaire :

2 Sommaire : TP Intitulé Pages 1 Mesure d une résistance par un voltmètre Loi d ohm et association de résistances Mesure de la résistivité d un fil électrique Mesure des résistances Montage amont et aval Etude du circuit RLC Charge et décharge d un condensateur 24-27

3 Objectifs des travaux pratiques : L'objectif des travaux pratiques est d'appréhender différents domaines de la physique, et d'acquérir des méthodes expérimentales, c'est à dire en particulier : - confronter théorie et expérience, - choisir un appareil de mesure et réaliser des montages, - évaluer les incertitudes liées aux mesures, ainsi que celles liées au modèle physique, - exploiter les mesures en tenant compte des spécifications du constructeur, - comparer des méthodes de mesure, - apprendre à structurer ses prises de notes, - argumenter et synthétiser sous la forme d'un rapport. Organisation : Le travail de TP se fait en binôme. Chaque binôme devra rédiger 2 parties (préparation et rapport) : - une partie manuscrite comprenant sa préparation théorique (travail à domicile), - et un rapport de synthèse des résultats (expérimentaux). Il devra ainsi rendre en fin de séance une fiche résumant les 2 parties (feuille réponse). Chacune des cinq manipulations de TP comprend trois parties : préparation à domicile, séance de manipulation et rédaction du rapport. La préparation est un travail à faire en binôme avant la séance. Les étudiants doivent chercher à faire les exercices proposés dans le polycopié de TP dans la partie introductive. Ce travail est d'autant plus nécessaire que la manipulation porte sur des principes non encore abordés en cours : il vise à mieux comprendre le phénomène étudié et les objectifs du TP. Les étudiants devront arriver à la séance de TP avec un niveau de préparation tel qu'il ne reste plus qu'à faire les mesures et les interpréter. À chaque fois que cela est possible, il faut faire avant la séance le tracé des courbes théoriques : les points mesurés seront alors reportés directement sur ces courbes. La préparation rédigée sera vérifiée par l'enseignant et noté. La séance de manipulation est un travail fait en binôme. Toutes indications utiles (notice d'appareil, consignes) sont à prendre en compte de même que les remarques de l'enseignant. L'objectif d'un TP n'est pas de faire tous les montages proposés mais d'apprendre à manipuler : le binôme ne commencera pas une nouvelle partie avant d'avoir terminé la précédente. Il s'assurera en particulier de la validité des résultats en les comparant avec les valeurs théoriques et en estimant les incertitudes chaque fois que cela est possible.

4 La rédaction de la feuille réponse (compte-rendu) est donc le résultat d'un travail de binôme fait avant et pendant la séance. Quelques conseils pour la rédaction du compte-rendu sont donnés ci-après : 1 - Les noms des auteurs et la date de la manipulation doivent figurer sur toutes les pièces du compterendu (feuille réponse + graphiques). 2 - Le rapport est destiné à un lecteur averti ayant l'habitude de lire des résultats de mesures. Il peut faire référence aux notations et aux figures du fascicule de TP, aux tableaux de la copie d'analyse. 3 - Ne pas oublier de conclure à la fin de chaque séance. Evaluation : Chaque manipulation sera notée par binôme. La note d'une manipulation tiendra compte de trois parties égales : qualité de la préparation, conduite de la manipulation, qualité du rapport. La note finale de TP sera calculée en pondérant les notes avec un poids croissant de 1 à 3 (1 pour la première séance, 2 pour les 2 suivantes et 3 pour les 2 dernières). Calcul d'incertitude : Erreurs et Incertitudes : D une manière générale, les mesures réalisées en Physique - au sens large - sont toujours entachées d erreurs. L erreur de la mesure est la différence entre la valeur exacte recherchée et celle obtenue en réalité. On distingue différents types d erreurs : les erreurs systématiques, les erreurs fortuites ou accidentelles et les erreurs sur les constantes. Les erreurs systématiques : Ces erreurs proviennent soit du procédé de mesure, soit de l appareil de mesure. L erreur systématique est constante en grandeur et en signe. Il est ainsi possible d apporter au résultat de la mesure une correction convenable. Les erreurs fortuites ou accidentelles : Ces erreurs sont essentiellement variables en grandeur et en signe. On peut réduire leurs conséquences en multipliant le nombre de mesures et en prenant comme valeur numérique de la grandeur, la moyenne arithmétique des différents résultats. Une mesure est caractérisée par une incertitude absolue ou une incertitude relative. L erreur absolue : L erreur absolue δg commise sur la mesure d une grandeur G est la différence entre la valeur approchée Ga adoptée comme résultat et la valeur exacte Ge, soit :δg = Ga- Ge. Comme Ge reste inconnue, δg est également inconnue. Toutefois, on peut toujours fixer des limites raisonnables entre lesquelles la grandeur physique G doit être comprise. L incertitude absolue : On appelle incertitude absolue la valeur absolue maximale que peut prendre l erreur absolue, soit : G = sup.δg. L erreur relative : L erreur relative est égale au quotient de l erreur absolue par la valeur exacte: δg/ge.

5 L incertitude relative : On appelle incertitude relative le quotient de l incertitude absolue par la valeur approchée Ga : G/Ga. G et Ga étant exprimés dans la même unité. L incertitude relative renseigne sur la qualité d une mesure physique, elle caractérise sa précision. Les erreurs sur les constantes Les constantes physiques doivent être prises avec un nombre de chiffres significatifs en rapport avec la précision du résultat recherché. Par exemple, dans une mesure où la précision est de l ordre de 1/1000 on ne prendra pas π =3.14 alors que l on peut avoir π avec autant de chiffres que l on veut après la virgule. Expression des résultats Pour qu une mesure physique soit utilisable, il faut exprimer sans ambiguïté dans le résultat les trois facteurs suivants : la valeur résultant de(s) mesures(s), l incertitude absolue et l unité. Les incertitudes sur la mesure sont de trois ordres : l incertitude due à la lecture, l incertitude due à l appareil et l incertitude due à la répétition de la mesure. Incertitude due à la lecture : la lecture d une grandeur physique à l aide d un instrument présentant des graduations, s accompagne d une erreur dite de lecture. Exemple : Si l on mesure une distance x à l aide d une règle graduée au millimètre et que la lecture se situe ente 52 mm et 53 mm, nous dirons par exemple que le résultat est 52.5 mm. Dans ce cas l erreur absolue maximale de lecture est d une demi division ( x = 0.5 mm). etc. Ceci s applique aussi à des instruments tels que les chronomètres analogiques, dynamomètre Incertitude due à l appareil de mesure : ce type d erreurs est lié à la sensibilité de l appareil donnée par sa classe de précision. La classe de précision d un appareil est un nombre qui indique l incertitude absolue que l on peut commettre sur la valeur lue. Elle s exprime en pourcentage de la graduation totale. Par exemple, pour un voltmètre de V de classe 1.5, l erreur absolue possible est de : 4.5 = 300x1.5/100. On en déduit que l on a toujours intérêt à utiliser un appareil en travaillant au voisinage de la déviation maximale, l incertitude relative de construction est alors la plus faible. Exemples : Supposons que l aiguille d un voltmètre de classe 1.5, branché sur le calibre 300, se trouve sur la graduation 160. L incertitude absolue due à la construction de l appareil vaut alors : Vc = /100 = 4.5V. Supposons que sur cet appareil on apprécie facilement le quart de division (i.e. 0.25V). Par conséquent, l incertitude absolue due à la lecture est : VL = 0.25V. L incertitude absolue a donc pour valeur V = Vc + VL = 4.75V d où une précision de mesure de: V/V = 4.75 / %. Si lors d une mesure de temps, un chronomètre numérique affiche 1.1 s. Un appareil plus sensible afficherait des valeurs comprises entre 1.05 s, 1.1 s. L erreur absolue maximale dans ce cas est de 0.05 s.

6 Incertitude due à la répétition de la mesure : effectuer une mesure plusieurs fois ne donne pas forcement le même résultat. Considérons N mesures d une grandeur G. L erreur absolue dans ce cas sera donnée par: G 1 N N i 1 G i G moy. Un grand nombre de mesures réduit l erreur absolue sur la grandeur G. Erreurs sur les mesures indirectes Si la grandeur physique recherchée G est liée à différentes quantités mesurables a, b et c, chacune présentant une erreur absolue ( a, b, c). Le calcul de l erreur absolue sur G dépend de la relation G = f(a,b,c). Voici quelques exemples : G = a + b + c : G = a. b. c : G = a b/c : G = α a β : G = a + b + c ( G/G) = ( a/a) + ( b/b) + ( c/c) ( G/G) = ( a/a) + ( b/b) + ( c/c) ( G/G) = β ( a/a) Graphes : moy = ( max + min ) / 2 = ( max - min ) / 2 G (unité) 8 6 min = G/ a 4 max = G/ a 2 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 a (unité)

7 TP-1 Mesure d une résistance par un voltmètre LMD, 1 ère année USTO-MB Faculté de Physique Laboratoire de TP 7114 Electricité Semestre 2 TP1 Mesure d une résistance par un voltmètre But de la manipulation : Mesurer la résistance interne d un voltmètre Mesurer la résistance par un voltmètre Utilisation d un voltmètre : est normalement utilisé pour mesurer une différence de potentiel entre deux bornes d un dipôle. Mais dans cette manipulation le voltmètre est monté en série pour mesurer la chute de tension sur sa propre résistance (la résistance interne du voltmètre appelée ici r). Utilisation d une résistance variable : Elle permet de varier le courant I qui circule dans le circuit. La variation de I permet donc la chute de tension aux bornes de la résistance interné r du voltmètre. Théorie Le voltmètre est monté en série avec la résistance variable X. Il mesure la différence de potentiel aux bornes de sa résistance interne r, lorsque la résistance X varie le courant total I varie et la chute de tension aux bornes de r change. En utilisant la loi d ohm l intensité du courant I. est donnée par : I= E / ( + r + x) : Résistance interne du générateur où r >> I E /(r + x) Pour le voltmètre : u = r I I = u/r E/(r+x) = u/r Figure 1 Équipements utilisés Figure 1 01 Source de tension continue 3V 01 Résistance variable 01 Voltmètre Manipulation 1. Réaliser les montages représentés sur la figure Mettre le voltmètre sur le calibre 3V. 3. Faire vérifier le montage par l enseignant avant de commencer la manipulation. 4. Reporter dans les tableaux les résultats de mesures ainsi que les erreurs systématiques dans chaque cas et pour chaque résistance. 6

8 TP-1 Mesure d une résistance par un voltmètre LMD, 1 ère année FEUILLE RÉPONSE Date : Electricité TP1 Mesure d une résistance par un voltmètre Nom et Prénoms : Nom et Prénoms : Section : Groupe : Enseignant : Note : / PRÉPARATION THÉORIQUE (TRAVAIL À DOMICILE) 1- Trouver la relation entre la résistance x et la résistance interne r ( x = f(r) ). 2- Tracer le graphe théorique x = f(u). Quelle est l allure de la courbe? 3- Trouver l expression de l incertitude relative x /x ( r est considérée constante) 4- Dans quel cas l incertitude relative est minimale? Trouver la relation entre x et r, et déduire l importance de cette relation du voltmètre pour mesurer la résistance 7

9 TP-1 Mesure d une résistance par un voltmètre LMD, 1 ère année RESULTATS EXPERIMENTAUX 1- Réaliser le circuit de la figure Mesurer la tension u pour chaque résistance x. 1 KΩ < X < 40K Ω X (KΩ) x U(V) 1/U (V -1 ) (1/U) 3-Tracer le graphe x = f(1/u). 4-Déterminer à partir du graphe la résistance interne r. 5-Conclusion : 8

10 TP2 : Loi d ohm et association de résistances LMD 1 ere Année USTO-MB Faculté de Physique Laboratoire de TP 7114 Electricité Semestre 2 TP2 : Loi d ohm et association de résistances But de la manipulation : Le but de cette expérience est de confirmer la relation entre la tension aux bornes d une résistance et l intensité du courant la traversant. L étude des résistances placées en série et en parallèle et aussi considérée dans ce TP. Utilisation d un voltmètre : Pour mesurer une différence de potentiel V BC entre deux point B et C d un circuit électrique, on doit placer le voltmètre en dérivation entre les deux points (figure 1). Figure 1 Figure 2 Utilisation d un Ampèremètre : Pour mesurer le courant électrique i qui circule entre les points B et C d un circuit électrique, on doit placer l ampèremètre en série entre les deux points (figure 2). Théorie On applique une différence de potentiel (ddp) U aux bornes R et on mesure l intensité du courant I qui la traverse. La variation de la ddp U en fonction de I (U = f(i)) est une droite qui passe par l origine. Sa pente représente la résistance R. Lorsqu on branche un ensemble de résistance en série, résistance équivalente est égale à la somme des résistances. Si les résistances sont branchées en parallèle, l inverse de la résistance équivalente sera égale à la somme des inverses des résistances. (En d autres termes, la conductance équivalente est égale à la somme des conductances mises en parallèle). Équipements utilisés - 01 source de tension continue - 02 Multimètres - 03 Résistances aux choix - Fils de connexion et une plaque d essai 9

11 TP-2 Loi d Ohm et association de résistances LMD, 1ère année Feuille de réponse Date : Nom et prénoms : Nom et prénoms : Section : Groupe : Enseignant : Note : /20 Partie théorique (Travail à domicile) 1. Soient trois résistances R 1, R 2 et R 3 branchées en série. Trouver la résistance équivalente R eq de ces trois résistances (avec démonstration en utilisant les lois de Kirchhoff).. 2. Si les trois résistances R 1, R 2 et R 3 sont branchées en parallèle, trouver la résistance équivalente R eq de ces trois résistances (avec démonstration en utilisant les lois de Kirchhoff). 10

12 TP2 : Loi d ohm et association de résistances LMD 1 ere Année Résultats expérimentaux Manipulation I) Loi d ohm : 1- Réaliser les montages représentés 2- Faire vérifier le montage par l enseignant avant de commencer la manipulation 3- Remplir le tableau suivant. R = Ω U (V) Calibre de U U (V) I (ma) Calibre I I (ma) 4- Tracer le graphe U = f(i) en utilisant des incertitudes. 5- Déduire du graphe la valeur mesurée de la résistance R et l incertitude R. R min = ( ) R max = ( ) R moy = ± ( ) 6- Conclusion :... 11

13 TP-2 Loi d Ohm et association de résistances LMD, 1ère année II) Montage en série : 1- Réaliser le montage ci-dessous. R 1 =.., R 2 =..., R 3 =. 2- Mesurer les tensions suivantes : U 1 = ± V, calibre V U 2 = ± V, calibre V U 3 = ± V, calibre V U T = ± V, calibre V 3- Comparer U T à (U 1 + U 2 + U 3 ). Que peut-on conclure? 4- Calculer R eq = ( ± ) Ω 5- Comparer cette valeur à la valeur théorique R eq = R 1 + R 2 + R 3 6- Conclusion III) Montage en parallèle : 1- réaliser le montage suivant : 2-Mesurer les intensités de courant suivantes : I 1 = ( ± ) ma, Calibre ma I 2 = ( ± ) ma, Calibre ma I 3 = ( ± ) ma, Calibre ma I T = ( ± ) ma, Calibre ma 3- Comparer I 1 à (I 1 + I 2 + I 3 ). Que peut-on conclure? 4- Calculer R eq = ( ± ) Ω 5- Comparer cette valeur à la valeur théorique R eq = 1/(1/R 1 + 1/R 2 +1/R 3 ) 6-Conclusion : 12

14 TP-3 Mesure de la résistivité d un fil électrique LMD, 1 ère année USTO-MB Faculté de Physique Laboratoire de TP 7114 Electricité Semestre 2 TP3- Mesure de la résistivité d un fil électrique But de la manipulation : Etudier la relation entre la résistance d un fil métallique et ses dimensions (longueur L et section S). 1. PARTIE THEORIQUE En appliquant une différence de potentiel U entre les extrémités d un fil métallique, il est traversé par un courant électrique I donné par : Où Q est la charge et t le temps. I = Q / t (1) Si on augmente la longueur L du fil l intensité du courant I va diminuer et d après la loi d Ohm la résistance : R = U / I (2) Par conséquent la résistance du fil augmente quand la longueur du fil augmente d où : R = K 1.L (3) Par ailleurs, si on augmente sa section S avec L fixe, la charge augmente et d après la loi d Ohm la résistance du fil va diminuer : On déduit par les relations (3) et (4) que : R = K 2 /S (4) R = L/S (5) Avec une constante appelée la résistivité du fil, qui dépend uniquement de la nature du fil. Equipements utilisés - 01 Source de tension continue - 02 Multimètres fils métalliques (d 1 =0.25 mm et d 2 =0.50mm) - Fils de connexion 13

15 TP-3 Mesure de la résistivité d un fil électrique LMD, 1 ère année FEUILLE RÉPONSE Date : Electricité TP3 Mesure de la résistivité d un fil électrique Nom et Prénoms : Nom et Prénoms : Section : Groupe : Enseignant : Note : / PARTIE EXPERIMENTALE On rappelle le calcul des erreurs suivantes : U= U inst + U lect ; I = I inst + I lect U inst = classe * calibre/100 ; U lect = ½ Graduation I inst = classe * calibre/100 ; I lect = ½ Graduation 1- Réaliser le montage suivant : A E = 2V VVV V Dans le tableau suivant, on fait varier la longueur du fil (d=0.25mm) et l on mesure sa résistance. Remplir le tableau en prenant la différence de potentiel aux bornes du générateur E= 2 V. Longueur L (m) U(V) Calibre Voltmètre U(V) I (ma) Calibre Ampèremètre I (ma) R( ) R( ) 14

16 TP-3 Mesure de la résistivité d un fil électrique LMD, 1 ère année Tracer le graphe R = f(l) avec représentations des incertitudes. Prendre L= 5 mm. 3- Comment varie la résistance R en fonction de la longueur L du fil?... En utilisant deux fils de sections S 1 et S 2 avec L = 1 m, remplir le tableau des mesures suivant : Diamètre d (mm) d 1 =0.25 S (m 2 ) U(V) U(V) I(mA) I(mA) R( ) R( ) d 2 = Comment varie la résistance R en fonction de la section S du fil? 5- A partir du graphe R=f(L) déduire la résistivité du fil et la pente : Pente min =. Pente max =... min = ( ) max =....( ) moy =.( ) 6- Donnez vos conclusions... 15

17 TP-4 Mesures de résistances - montages aval et amont LMD, 1 ère année USTO-MB Faculté de Physique Laboratoire de TP 7114 Electricité Semestre 2 TP4 Mesures de résistances - montage aval et montage amont But de la manipulation : Mesures de résistances par la méthode dite «amont-aval». Utilisation d un voltmètre : Pour mesurer une différence de potentiel V BC entre deux points B et C d un circuit électrique, on doit placer le voltmètre en dérivation entre ces deux points (figure 1). Pour que la mesure soit aussi précise que possible, la résistance interne du voltmètre (R V ) doit être élevée. R V varie avec le calibre utilisé. V B Fig. 1 C Utilisation d un ampèremètre : Pour mesurer le courant électrique i qui circule entre les points B et C d un circuit électrique, on doit placer l ampèremètre en série entre ces deux points (figure 2). L ampèremètre consomme de l énergie sous l action du courant i qui le traverse, Il doit donc avoir une résistance interne (R A ) faible. R A varie avec le calibre utilisé. B Fig. 2 A C 16

18 TP-4 Mesures de résistances - montages aval et amont LMD, 1 ère année THÉORIE Lorsque l on utilise simultanément un voltmètre et un ampèremètre pour déterminer la valeur R d une résistance, suivant la valeur-présumée- de cette résistance et de la résistance interne du voltmètre ( R V ) et de l ampèremètre (R A ), différents types de montage peuvent être utilisés. Dans ce qui suit, on notera R, la valeur exacte ou recherchée et R m la valeur mesurée. Le montage aval ou courte dérivation : Le voltmètre mesure la différence de potentiel U m aux bornes de R mais l intensité du courant donnée par l ampèremètre ( I m ) est différente de l intensité qui traverse la résistance R. La valeur mesurée est donc : R m = U m / I m = R.R V / ( R+R V ). L erreur due au montage, dite erreur systématique, sera donnée : Erreur absolue est R = R m - R = R 2 m / ( R m R V ) Erreur relative est : ( R / R) = - R m / R V i I - i I V R Fig. 3 I A Le montage amont ou longue dérivation : Lorsque l on utilise un montage amont, on commet une erreur systématique par excès. Le voltmètre indique la différence de potentiel qui existe aux bornes de R + R A, alors que l ampèremètre mesure le courant traversant R. La valeur obtenue étant toujours : R m = U m / I m = R + R A. R étant surestimée, l erreur systématique en fonction de la valeur mesurée sera dans ce cas : Erreur absolue est R = R m - R = R A. Erreur relative est : ( R / R) = R A / (R m - R A ) i I R V I - i Fig. 4 A Equipements utilisés - 01 Source de tension continue - 02 Multimètres Boite à décades (résistances) - Fils de connexion Manipulation 1- Réaliser les montages représentés sur les figures 3 et 4 2- Faire vérifier le montage par l enseignant avant de commencer la manipulation. 3- Mettre l alimentation sous tension et régler la tension de sortie à 1 V. 4- Reporter dans les tableaux les résultats de mesures ainsi que les erreurs systématiques dans chaque cas et pour chaque résistance. 17

19 TP-4 Mesures de résistances - montages aval et amont LMD, 1 ère année FEUILLE RÉPONSE Date : Electricité TP4 Mesures de résistances montages aval et amont Nom et Prénoms : Nom et Prénoms : Section : Groupe : Enseignant : Note : / PRÉPARATION THÉORIQUE (TRAVAIL À DOMICILE) Donner les expressions de l incertitude absolue R = R m - R et de l incertitude relative R/R en fonction de R, R A et R V, pour les deux types de montages. Montage aval R = R /R = Montage amont R = R /R = Déterminer l expression de la résistance Rc (résistance critique) pour laquelle les deux montages sont équivalents. Quel montage doit- on utiliser selon que R < Rc ou R > Rc? 18

20 TP-4 Mesures de résistances - montages aval et amont LMD, 1 ère année RESULTATS EXPERIMENTAUX 1- Montage aval ou courte dérivation : R ( k ) U m ( V ) I m ( ma ) R m ( k ) R / R ( % ) 2- Montage amont ou longue dérivation : R ( k ) U m ( V) I m ( ma ) R m ( k ) R / R (%) Reporter sur une même feuille millimétrée les variations de l erreur systématique relative R / R (%) en fonction de R pour les deux montages. Déduire du graphe obtenu une valeur approximative de la résistance critique Rc.. Rc. 3-Conclusion : 19

21 TP-5 Etude du circuit RLC LMD, 1 ère année USTO-MB Faculté de Physique Laboratoire de TP 7114 Electricité Semestre 2 TP5 Etude du circuit RLC But de la manipulation : basses fréquences dans le cas de la résonance. L utilisation de l oscilloscope pour étudier le circuit RLC à Equipements utilisés : - 01 Compteur digital - Fils de connexion - 01 Oscilloscope Voltmètre analogique Générateur basse fréquence Self ( L =. ) - 01 Résistance (R= 10 Ω) - 01 Condensateur ( C = ) C A Canal 1 de Y 1 l oscilloscope E L 2V R B Canal 2 de Y 2 l oscilloscope C Terre Figure 1 20

22 TP-5 Etude du circuit RLC LMD, 1 ère année FEUILLE RÉPONSE Date : Electricité TP5 Etude du circuit RLC Nom et Prénoms : Nom et Prénoms : Section : Groupe : Enseignant : Note : / PRÉPARATION THÉORIQUE (TRAVAIL À DOMICILE) 1. En utilisant le diagramme de Fresnel, trouver l impédance Z en fonction des grandeurs R, L, C et ω du circuit de la figure Déterminer ce qui suit : La fréquence de résonnance du circuit f 0 =. Les fréquences de coupure f 1 et f 2 : f 1 = ( ) f 2 = ( ) La bande passante B = ( ) Le coefficient de qualité : Q =.. 21

23 TP-5 Etude du circuit RLC LMD, 1 ère année PARTIE EXPERIMENTALE 1. Réaliser le circuit de la figure 1. R =10 Ω L =.. C =.. 2. Remplir le tableau suivant : f(khz) U BC (V) I BC (A) t Phi= 360 f t 3. Tracer le graphe I BC = g(f) et ( )= h(f). En déduire du graphe I BC = g(f) : 4. La fréquence de résonance du circuit f 0 : f 0 = ( ) 5. Les fréquences de coupure : f 1 = ( ) f 2 = ( ) 22

24 TP-5 Etude du circuit RLC LMD, 1 ère année La bande passante B = ( ) 7. Le coefficient de qualité : Q =.. 8. Conclusion : 23

25 TP6 Charge et décharge d un condensateur LMD, 1 ère année USTO-MB Faculté de Physique Laboratoire de TP 7114 But de la manipulation : Electricité Semestre 2 TP6 Charge et décharge d un condensateur Etudier la charge et la décharge d un condensateur à travers une résistance. THEORIE On suppose que le générateur de tension d entrée Ve est parfait (résistance interne nulle) : Charge de C à travers R : Le signal d entrée, dit échelon de position d amplitude E, est représenté sur la figure 1. La réponse Vs du circuit à ce signal d entrée est dite réponse indicielle. On suppose qu à l instant initial (t = 0) le condensateur n est pas chargé ( Vs (t = 0) = 0 ). Pour Ve constant (Ve = E), Il s agit de trouver la solution générale de l équation différentielle régissant l évolution de la charge électrique q (t) du condensateur, soit : R dq(t)/ dt + q(t)/c = E avec q(t = 0) = 0. Fig. 1 Ainsi la tension ou signal de sortie (aux bornes du condensateur) sera donné par : Vs (t) = E (1- e - t / RC ) Décharge de C à travers R : Le signal d entrée Ve est représenté sur la figure2. A t = 0, le condensateur est supposé complètement chargé (Vs(t = 0) = E). Dans l équation différentielle précédente, le second membre est nul (E = 0). La solution de l équation sera donnée cette fois par : Vs (t) = E.e - t / RC Fig. 2 EQUIPEMENT UTILISÉ Le dispositif expérimental se compose de : - 01 Oscilloscope Voltmètre analogique Chronomètre Générateur basse fréquence Générateur de tension continue Interrupteur Résistance aux choix - 01 Condensateur aux choix - Fils de connexion. MANIPULATION A - Charge et décharge d un condensateur : Réaliser le montage RC avec R =. et C =. Le générateur d entrée délivrant des signaux carrés calibrés d amplitude E = 5V et de fréquence 1 khz. On observera à l oscilloscope la charge et la décharge du condensateur C à travers la résistance R. B- Charge d un condensateur : Réaliser le montage suivant : R =, C = 2200 µf et E = 5 Volts. 24

26 TP6 Charge et décharge d un condensateur LMD, 1 ère année FEUILLE RÉPONSE Date : Electricité TP6 Charge et décharge d un condensateur Nom et Prénoms : Nom et Prénoms : Section : Groupe : Enseignant : Note : / PRÉPARTION THEORIQUE (TRAVAIL A DOMICILE) Charge de C à travers R : Retrouvez la solution de l équation différentielle R.dq(t)/dt + q (t)/c = E avec q(t = 0) = 0. On notera = RC = la constante de temps du circuit. Calculer : Vs( ), Vs(3 ), Vs(5 ) en fonction de E. 25

27 TP6 Charge et décharge d un condensateur LMD, 1 ère année Décharge de C à travers R : Retrouvez la solution de l équation différentielle R.dq(t)/dt + q (t)/c = 0 avec q(t = 0) = C.E. Calculer : Vs ( ), Vs (3 ), Vs (5 ) en fonction de E. 26

28 TP6 Charge et décharge d un condensateur LMD, 1 ère année RESULTAS EXPERIMENTAUX Charge de C à travers R : R =. et C = 1. Calculer la valeur théorique de 2. Observer Vs(t) à l oscilloscope. Tracer Vs(t) sur une feuille millimétrée. 3. Déduire la valeur de à 63% de E ( lors de la charge ). 4. Comment déduisez-vous la valeur de lors de la décharge. 5. Mesurer, Vs ( ), Vs ( 3 ), Vs ( 5 ) puis comparer avec les valeurs théoriques. Lors de la charge :. Lors de la décharge : Manipulation: - L interrupteur étant ouvert, court-circuiter le condensateur. - Mettre sous tension le générateur de tension continue. - Fermer l interrupteur et déclencher simultanément le chronomètre (t = 0). - Mesurer la tension aux bornes du condensateur à l aide du voltmètre branché aux bornes de C. - Relever le temps de charge à l aide du chronomètre. - Consigner ces résultats dans le tableau suivant : Vs (Volts) t (s) Tracer sur papier millimétré la variation de ln (E- Vs ) en fonction du temps de charge t. 3. Déterminer à partir du graphe la valeur de τ et comparer avec la valeur théorique. Conclusion : 27