Machines asynchrones

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1 Machine aynchrone Introduction : Le machine aynchrone ont trè utiliée (on etime que 80% de moteur de la planète ont de moteur aynchrone) car leur coût et inférieur à celui de autre machine, de plu ce machine ont robute. Comme le autre machine, la machine aynchrone et réverible et de trè nombreue énératrice aynchrone de puiance inférieure à quelque MW fournient un urplu d énerie active aui bien ur de réeaux terretre qu à bord de navire. La amme de puiance couverte par le machine aynchrone et trè étendue : de quelque watt pour de moteur aynchrone monophaé à baue de déphaae aux 36,8 MW de moteur à cae d écureuil de futur porte-avion britannique de la clae «HMS Queen Eliabeth», en paant parle 4 MW de moteur aynchrone à cae d écureuil aurant la propulion de la érie de paquebot «Norweian Epic». I- Symbole : Symbole du moteur aynchrone à cae d écureuil. Symbole du moteur aynchrone à rotor bobiné. Fi : Symbole du moteur aynchrone. II- Structure & Principe de fonctionnement : ) tructure : Une machine aynchrone comprend énéralement : Stator triphaé : comportant p paire de pole par phae otor : contitué de conducteur en court circuit il exite deux type de rotor : otor a cae d écureuil : le rotor et contitué de barreaux de cuivre ou Anneaux de d aluminium relié aux deux extrémité par deux couronne conductrice court circuit Barre de cuivre ou d aluminium ièe de courant induit Département énie électrique : Troudi Fathi Pae /

2 otor bobiné : l enroulement, emblable à celui du tator, comporte p paire de pôle par phae ; le troi paire ont reliée à troi baue qui permettent d inérer un rhéotat dan le circuit rotorique. Ce moteur et nommé aui moteur à baue. Enroulement du rotor Balai Baue ) Principe de fonctionnement : Le tator, alimenté par un réeau de fréquence f, crée une induction tournante BS de vitee NS, telle que : N f Suppoon que le rotor et immobile, il et balayé par cette induction et de force électromotrice ont enendrée par dan le conducteur (Loi de Faraday). Comme le circuit rotorique ont fermé, de courant rotorique prennent naiance. Il apparaît de force électromotrice due à l action de l induction tatorique ur le courant rotorique. En vertu de la loi de Lenz, ce force tendent à entraîner le rotor dan le en de induction tournante. Il exite couple de démarrae, le rotor e met à tourner i le couple et uffiant. Pour qu il y ait couple, il faut donc : - que le circuit rotorique oient fermé, inon le courant rotorique ont nul ; - que la vitee N prie par le rotor oit différente de la vitee NS de l induction. Si N NS, le conducteur tournent à la vitee de l induction tatorique, aucune f.é.m. n et induite, et par conéquent aucun courant ne circule dan le rotor : il ne peut y avoir de couple III- Caractéritique du moteur aynchrone : ) Gliement et fréquence rotorique : Le rotor tourne à la vitee Ω plu petite que la vitee de ynchronime Ω. On dit que le rotor «lie» par rapport au champ tournant. Ω -Ω N - N Ω Ω : vitee de rotation du ynchronime rd/ ; N (tr/mn) Ω : vitee de rotation du rotor rd/ ; N (tr/mn) N Département énie électrique : Troudi Fathi Pae /

3 Noton que : N0 démarrae N N 0 ynchronime 0 < N < N 0 < < moteur N > N < 0 énératrice ) Fréquence rotorique : La vitee relative de l induction tatorique par rapport au rotor et :.Ω Ω-Ω Par uite, le rotor ayant p paire de pôle, la fréquence de f.é.m. et de courant et donc : fr p. (. ΩS) car Ω f p frf : La fréquence de randeur rotorique et proportionnelle au liement. En énéral, le liement era faible et la fréquence rotorique era faible elle aui (quelque hertz). 3 ) Bilan de puiance : On peut rerouper ur un diaramme le divere perte de puiance active du moteur : - Puiance aborbée : Pa 3.I. coφ. - Perte Joule du tator : i et la réitance d une phae tatorique, alor PJS 3I - Perte fer du tator Pf: Elle ne dépendent que de la tenion U et de la fréquence f et ont donc contante i le moteur et couplé au réeau. - Puiance tranmie au rotor : c et la puiance tranmie du tator au rotor par le induction tournante à la vitee N : Ptr Pa- Pj- Pf Ce. π.nce.ω - Perte fer rotorique : elle ont faible en fonctionnement normal car la fréquence rotorique et petite. On le néliera en pratique devant le la fréquence rotorique et petite. On le néliera en pratique devant le perte joule dan le conducteur du rotor. Département énie électrique : Troudi Fathi Pae 3/

4 - Perte joule rotorique : Si la réitance d une phae rotorique et I le courant rotorique, on aura : Pj3.I. Pour une cae, on définit une réitance et un courant équivalent en aimilant la cae à un enroulement polyphaé. - Puiance mécanique PM : c et la puiance fournie par le rotor à la vitee N : PMCe.π.NCe.Ω. - Perte mécanique : correpondent à un couple de frottement Cf. - Puiance utile : délivrée ur l arbre de ortie du moteur, écrit PuPm-Perte mécanique Cu.Ω, en admettant que Cu Ce-Cf on a alor : Pu(Ce-Cf).Ω emarque : La puiance tranmie PtrCe.Ω La puiance mécanique PM Ce. ΩCe. (-). Ω(-). PtrPtr+Pjr, en nélieant le perte fer rotor, on voit que le perte Joule rotor ont directement liée à la puiance tranmie. D où Pjr.Ptr. 4 ) endement η : P u P u η P P + P + P + P a u f j j r I- Schéma équivalent électrique implifié : En réime triphaé équilibré permanant, le moteur aynchrone triphaé et un tranformateur à econdaire en court circuit et tournant, dan le fait la fréquence de courant rotorique (courant econdaire) et fr.f. Pour une bobine (phae) du moteur le chéma équivalent et identique à celui d un tranformateur en court circuit (0),on conidère qu une phae du moteur et alimenté par une tenion imple du réeau (couplae étoile). Lm Département énie électrique : Troudi Fathi Pae 4/

5 Z + j l. w ( ) Impédance d un enroulement taorique Z + j L. ( w ) ( ) Impédance d un enroulement rotorique F : éitance équivalente aux perte ferromanétique Lm : inductance manétiante En nélieant le perte on déduit le chéma équivalent implifié par phae I0 Lm Equation au tator : j n '. w. φ ( 3 ) Equation au rotor : 0 j n '.. w. φ - ( + j l.. w ) I ( 4 ) En diviant par l expreion précédente, on obtient 0 j n '. w. φ - ( + j l. w ) I ( 5 ) De l équation (5) on a : De l équation (3) on a : n ' l n ' j. w. φ ( + j. w ) I ( 6 ) j. w. φ ( 7 ) n ' Département énie électrique : Troudi Fathi Pae 5/

6 D où on peut écrire : m Avec ( + j l. w ) I ( 7 ) n m n ' ' I I m Donc : Avec Et oit ( + j l. w ) J ' ( + j ) J ' ( 8 ) m J ' D où le chéma équivalent implifié par phae : I m l w m Fiure : Schéma équivalent implifié par phae du moteur aynchrone ) couple électromanétique: Du chéma équivalent implifié par phae on peut écrire D où Ptr Ce. Ω 3. ( ) + Ce 3. Ω ( ) + et on a Ω w p Département énie électrique : Troudi Fathi Pae 6/

7 On peut écrire: C e 3 p. w ( ) + I- Diaramme de cercle : Fiure 3 : Allure du couple Ce f(ω) ) Hypothèe de Kapp et chéma implifié : Pour implifier le diaramme de cercle on nélie toute le perte auf le perte par effet Joule au rotor Pjr d où la repréentation chématique de la fiure (fiure ) On poe l.w l inductance ramené au tator, D'aprè le équation uivante, on peut établir un diaramme de cercle (fi. 3) : le courant à vide, tel que J 0 m e π j La tenion d entrée le courant econdaire ramené au tator ; tel que : J ' Z e jϕ et ϕ a r c t ( ) Département énie électrique : Troudi Fathi Pae 7/

8 le courant primaire J J + J ' 0 le liement elon le troi ca uivant : quelque oit le liement, on aura J ' et + ( ) ϕ a r c t ( ) pour un liement nul 0 ; φ0 et J 0 A pour un liement tend ver ϕ π J ' On choii un repère (O', x, y) de centre O' tel que M 0 0 M 0 Selon la fiure (fi), on peut établir le relation uivante, tel que le point M de coordonnée M x + J ' in ϕ y J ' c o ϕ Déterminon l équation du cercle : x + y ( ) J ' in ϕ + ( J '. in ϕ ) + ( J '. c o ϕ ) x + y ( ) J ' in ϕ + J ' x + y ( ) J ' J ' (8 ) + in ϕ Z in ϕ D où in ϕ Z et Z J ' emplaçant an l équation (8) : x + y ( ) J ' + J ' ( ) (9 ) x + y ( ) ( 0 ) C'et l'équation d'un cercle d'oriine O'(0,0) et de rayon Département énie électrique : Troudi Fathi Pae 8/

9 Diaramme de cercle Exploitation du diaramme de cercle pour la recherche de liement Le liement critique lorque le couple et maximal c Le liement de démarrae lorque le rotor à l'arrêt Ω0 rd/ d où L'échelle de liement : et obtenu par deux méthode uivante : Ω - Ω Ω d Méthode : ( O' ) ϕ ( O' M ) t & ( O' M ) Ce qui implique ( O' ) K. : proportionnelle au liement d où on peut écrire que ( O' c) ( O' ) Département énie électrique : Troudi Fathi Pae 9/

10 Méthode t ϕ BC d'ou ( BC) ( AB) K. AB Avec k et une contante, il uffit de contruire le point D de Ad et Δ', correpondant au liement de valeur unité, d'où : BD BC ) Couple électromanétique : Le couple peut être exprimé par la puiance tranmie ou pat la puiance mécanique, telle que Ptr C em. Ω 3. J' J' J' ( ) + ( ) C em 3 Ω S + ( ) ( ) Grâce à l'équation ci-deu, on peut établir de différente valeur de couple pour différent point de fonctionnement : au démarrae : Ω 0 rd/ Le couple maximale lorque d ce qui implique Le couple électromanétique pour de faible liement 3 Ω. C em. c Cem (N.m) 3 Ω + C d. 3 Ω C max. Ṿ >>> Le couple électromanétique pour de fort liement 3 C em. Ω Département énie électrique : Troudi Fathi Pae 0/

11 L'échelle de couple : et obtenu par deux méthode uivante : Pour de faible liement on a 3. C em. K. Ce qui implique le couple et proportionnel au liement d'où on peut écrire : Ω C C em C max. C max. ( O' ) C ( O) Le couple électromanétique 3 Ω C em ( AE) S On peut mettre le couple ou la forme : ρ C C ( AE) ( AF ) C max ( AF) et C d où : em ρ ( AE) em max Département énie électrique : Troudi Fathi Pae /

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