INDEX 1.- DESCRIPTION... 2

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1 INDEX 1.- DESCRIPTION VÉRIFICATIONS Périmètre du poteau (P24) Zone adjacente à l'élément porteur ou à la charge (combinaisons non sismiques) Périmètre critique (P24) Zone avec armature transversale de poinçonnement (combinaisons non sismiques) Périmètre de l'armature de renfort (P24) Zone extérieure à l'armature de poinçonnement (combinaisons non sismiques) Armature de renfort (P24) Armatures de poinçonnement (NF EN :2005/NA:2007, 9.4.3(2)) (combinaisons non sismiques) Distance libre entre deux barres isolées consécutives Distance entre la face du poteau et le premier renfort de poinçonnement Distance entre les périmètres de renfort transversal consécutifs Distance entre deux renforts consécutifs dans le sens périmétrique Distance entre la face externe du poteau et la barre inclinée à 45 la plus extérieure...9

2 1.- DESCRIPTION Calcul des périmètres de poinçonnement Périmètre du poteau (P24) u 0 : 800 mm Périmètre critique u 1 : x G : y G : W 1x : W 1y : 3248 mm mm mm cm² cm² Périmètre de l'armature de renfort u out,ef : x G : y G : W out,ef,x : W out,ef,y : 3120 mm mm mm cm² cm² 2.- VÉRIFICATIONS Périmètre du poteau (P24) Zone adjacente à l'élément porteur ou à la charge (combinaisons non sismiques) Les efforts sollicitants de calcul défavorables se produisent pour la combinaison d'actions 1.35 PP+1.35 G+1.5 Qa. Doit être respecté: 0.63 MPa 4.50 MPa v Ed : Valeur de calcul de la contrainte tangentielle le long de la section critique considérée. v Ed : 0.63 MPa v Rd,max : Valeur maximale de calcul de la résistance au poinçonnement le long de la section de contrôle considérée. v Rd,max : 4.50 MPa La valeur de calcul de la contrainte tangentielle le long de la section critique considérée s'obtient de l'expression suivante (NF EN :2005/NA:2007, 6.4.5): v Ed : 0.63 MPa V Ed : Valeur de calcul de l'effort tranchant agissant. V Ed : kn b: Coefficient prenant en compte les effets de l'excentricité de la charge. (NF EN :2005/NA:2007, 6.4.3). b : 1.29 Page 2-9

3 k x : Coefficient qui dépend de la relation entre les dimensions c y (dimension dans la direction de l'axe y) et c x (dimension dans la direction de l'axe x) du poteau (NF EN :2005/NA:2007, Table 6.1). k x : 0.60 k y : Coefficient qui dépend de la relation entre les dimensions c x (dimension dans la direction de l'axe x) et c y (dimension dans la direction de l'axe y) du poteau (NF EN :2005/NA:2007, Table 6.1). k y : 0.60 M Edx : Moment de calcul autour de l'axe x, par rapport au centre de gravité du périmètre critique u 1. M Edy : Moment de calcul autour de l'axe y, par rapport au centre de gravité du périmètre critique u 1. M Edx : 0.33 kn m M Edy : kn m M EdOx : Moment de calcul autour de l'axe x, par rapport au centre de gravité du poteau. M EdOx : 0.32 kn m M EdOy : Moment de calcul autour de l'axe y, par rapport au centre de gravité du poteau. M EdOy : kn m x G : Coordonnée x du centre de gravité du périmètre critique u 1 par rapport au centre du poteau. x G : mm y G : Coordonnée y du centre de gravité du périmètre critique u 1 par rapport au centre du poteau. y G : mm u 1 : Périmètre critique de poinçonnement (NF EN :2005/NA:2007, 6.4.2). u 1 : 3248 mm W 1x : cm² dl: Élément différentiel de longueur du périmètre critique. e y : Distance depuis dl jusqu'à l'axe autour duquel agit le moment M Edx. W 1y : cm² e x : Distance depuis dl jusqu'à l'axe autour duquel agit le moment M Edy. u 0 : Périmètre critique de vérification de la zone adjacente à l'élément porteur ou à la charge (NF EN :2005/NA:2007, 6.4.5). u 0 : 800 mm La valeur de calcul de la résistance au poinçonnement maximum le long de la section critique considérée s'obtient de l'expression suivante (NF EN :2005/NA:2007, 6.4.5): v Rd,max : 4.50 MPa n : 0.54 f ck : Résistance caractéristique à la compression du béton. f ck : MPa f cd : Résistance de calcul à la compression du béton. f cd : MPa Page 3-9

4 2.2.- Périmètre critique (P24) Zone avec armature transversale de poinçonnement (combinaisons non sismiques) Les efforts sollicitants de calcul défavorables se produisent pour la combinaison d'actions 1.35 PP+1.35 G+1.5 Qa. Doit être respecté: 0.16 MPa 2.03 MPa v Ed : Valeur de calcul de la contrainte tangentielle le long de la section critique considérée. v Ed : 0.16 MPa v Rd,cs : Valeur de calcul de la résistance au poinçonnement d'une dalle avec armatures de poinçonnement le long de la section de contrôle considérée. v Rd,cs : 2.03 MPa La valeur de calcul de la contrainte tangentielle le long de la section critique considérée s'obtient de l'expression suivante (NF EN :2005/NA:2007, 6.4.3): v Ed : 0.16 MPa V Ed : Valeur de calcul de l'effort tranchant agissant. V Ed : kn b: Coefficient prenant en compte les effets de l'excentricité de la charge. (NF EN :2005/NA:2007, 6.4.3). b : 1.29 k x : Coefficient qui dépend de la relation entre les dimensions c y (dimension dans la direction de l'axe y) et c x (dimension dans la direction de l'axe x) du poteau (NF EN :2005/NA:2007, Table 6.1). k x : 0.60 k y : Coefficient qui dépend de la relation entre les dimensions c x (dimension dans la direction de l'axe x) et c y (dimension dans la direction de l'axe y) du poteau (NF EN :2005/NA:2007, Table 6.1). k y : 0.60 M Edx : Moment de calcul autour de l'axe x, par rapport au centre de gravité du périmètre critique u 1. M Edy : Moment de calcul autour de l'axe y, par rapport au centre de gravité du périmètre critique u 1. M Edx : 0.33 kn m M Edy : kn m M EdOx : Moment de calcul autour de l'axe x, par rapport au centre de gravité du poteau. M EdOx : 0.32 kn m M EdOy : Moment de calcul autour de l'axe y, par rapport au centre de gravité du poteau. M EdOy : kn m x G : Coordonnée x du centre de gravité du périmètre critique u 1 par rapport au centre du poteau. x G : mm y G : Coordonnée y du centre de gravité du périmètre critique u 1 par rapport au centre du poteau. y G : mm u 1 : Périmètre critique de poinçonnement (NF EN :2005/NA:2007, 6.4.2). u 1 : 3248 mm Page 4-9

5 dl: Élément différentiel de longueur du périmètre critique. e y : Distance depuis dl jusqu'à l'axe autour duquel agit le moment M Edx. W 1x : cm² W 1y : cm² e x : Distance depuis dl jusqu'à l'axe autour duquel agit le moment M Edy. La valeur de calcul de la résistance au poinçonnement d'une dalle armée au poinçonnement le long de la section critique considérée s'obtient de l'expression suivante (NF EN :2005/NA:2007, 6.4.5): v Rd,cs : 2.03 MPa avec une valeur minimale de: v Rd,c : 0.49 MPa v Rd,c,min : 0.49 MPa g c : Coefficient de minoration de la résistance du béton. g c : 1.50 k: Coefficient qui dépend de la hauteur utile 'd'. k : 2.00 f ck : Résistance caractéristique à la compression du béton. f ck : MPa r l : Quantité géométrique de l'armature longitudinale principale de traction. r l : r lx : Ratio dans la direction X. r lx : r ly : Ratio dans la direction Y. r ly : s cp : Contrainte normale moyenne sur la surface critique de vérification (compression positive), avec une valeur maximale de σ cp,max. s cp : 0.00 MPa s cp,max : 3.33 MPa f cd : Résistance de calcul à la compression du béton. f cd : MPa A sw : Aire totale d'armature de poinçonnement dans un périmètre concentrique à l'élément porteur ou à l'aire chargée. s r : Distance dans la direction radiale entre deux périmètres concentriques d'armature. a: Angle des armatures de poinçonnement avec le plan de la dalle. Page 5-9

6 Référence A sw (mm²) s r α (degrés) A sw /s r (cm²/m) f ywd,ef : Limite d'élasticité de calcul efficace des armatures de poinçonnement. f ywd,ef : MPa f ywd : Limite d'élasticité de calcul des armatures d'effort tranchant. (NF EN :2005/NA:2007, 6.2.3(3)) f ywd f ywk : MPa : MPa u 1 : Périmètre critique de poinçonnement (NF EN :2005/NA:2007, 6.4.2). u 1 : 3248 mm Périmètre de l'armature de renfort (P24) Zone extérieure à l'armature de poinçonnement (combinaisons non sismiques) Les efforts sollicitants de calcul défavorables se produisent pour la combinaison d'actions 1.35 PP+1.35 G+1.5 Qa. Doit être respecté: 0.14 MPa 0.49 MPa v Ed : Valeur de calcul de la contrainte tangentielle le long de la section critique considérée. v Ed : 0.14 MPa v Rd,c : Valeur de calcul de la résistance au poinçonnement d'une dalle sans armatures de poinçonnement le long de la section de contrôle considérée. v Rd,c : 0.49 MPa La valeur de calcul de la contrainte tangentielle le long de la section critique considérée s'obtient de l'expression suivante (NF EN :2005/NA:2007, 6.4.5): v Ed : 0.14 MPa V Ed : Valeur de calcul de l'effort tranchant agissant. V Ed : kn b: Coefficient prenant en compte les effets de l'excentricité de la charge. (NF EN :2005/NA:2007, 6.4.3). b : 1.13 k x : Coefficient qui dépend de la relation entre les dimensions c y (dimension dans la direction de l'axe y) et c x (dimension dans la direction de l'axe x) du poteau (NF EN :2005/NA:2007, Table 6.1). k x : 0.60 k y : Coefficient qui dépend de la relation entre les dimensions c x (dimension dans la direction de l'axe x) et c y (dimension dans la direction de l'axe y) du poteau (NF EN :2005/NA:2007, Table 6.1). k y : 0.60 Page 6-9

7 M Edx : Moment de calcul autour de l'axe x, par rapport au centre de gravité du périmètre critique u out,ef. M Edy : Moment de calcul autour de l'axe y, par rapport au centre de gravité du périmètre critique u out,ef. M Edx : 0.33 kn m M Edy : kn m M EdOx : Moment de calcul autour de l'axe x, par rapport au centre de gravité du poteau. M EdOx : 0.32 kn m M EdOy : Moment de calcul autour de l'axe y, par rapport au centre de gravité du poteau. M EdOy : kn m x G : Coordonnée x du centre de gravité du périmètre critique u out,ef par rapport au centre du poteau. x G : mm y G : Coordonnée y du centre de gravité du périmètre critique u out,ef par rapport au centre du poteau. y G : mm u out,ef : Périmètre critique extérieur à l'armature de poinçonnement (NF EN :2005/NA:2007, 6.4.5). u out,ef : 3120 mm W out,ef,x : cm² dl: Élément différentiel de longueur du périmètre critique. e y : Distance depuis dl jusqu'à l'axe autour duquel agit le moment M Edx. W out,ef,y : cm² e x : Distance depuis dl jusqu'à l'axe autour duquel agit le moment M Edy. La valeur de calcul de la résistance au poinçonnement d'une dalle non armée au poinçonnement le long de la section critique considérée s'obtient de l'expression suivante (NF EN :2005/NA:2007, 6.4.4): avec une valeur minimale de: v Rd,c : 0.49 MPa v Rd,c,min : 0.49 MPa g c : Coefficient de minoration de la résistance du béton. g c : 1.50 k: Coefficient qui dépend de la hauteur utile 'd'. k : 2.00 f ck : Résistance caractéristique à la compression du béton. f ck : MPa r l : Quantité géométrique de l'armature longitudinale principale de traction. r l : r lx : Ratio dans la direction X. r lx : r ly : Ratio dans la direction Y. r ly : Page 7-9

8 s cp : Contrainte normale moyenne sur la surface critique de vérification (compression positive), avec une valeur maximale de σ cp,max. s cp : 0.00 MPa s cp,max : 3.33 MPa f cd : Résistance de calcul à la compression du béton. f cd : MPa Armature de renfort (P24) Armatures de poinçonnement (NF EN :2005/NA:2007, 9.4.3(2)) (combinaisons non sismiques) Lorsque des armatures de poinçonnement sont exigées, l aire du brin d un étrier (ou de l'équivalent), A sw,min, est donnée par l Expression (9.11). où: Référence A sw (mm²) s r s t α (degrés) ρ w ρ w,min ρ w ρ w,min A sw : l aire du brin d un étrier (ou de l'équivalent). a: est l angle entre les armatures de poinçonnement et les armatures principales (c.-à-d. pour des cadres verticaux, α = 90 et sin α = 1). s r : est l espacement des cadres ou étriers de poinçonnement dans la direction radiale. s t : est l espacement des cadres ou étriers de poinçonnement dans la direction tangentielle. f ck : est en MPa f ck : MPa Distance libre entre deux barres isolées consécutives La distance libre d l, horizontale et verticale, entre deux barres isolées consécutives doit être supérieure ou égale à s min (8.2(2), d g ): 68 mm 20 mm s min : Valeur maximale de s 1, s 2, s 3. s min : 20 mm s 1 s 2 : 12 mm : 20 mm Avec: s 3 : 20 mm NF EN :2005/NA:2007: Dimension du plus gros granulat. NF EN :2005/NA:2007 : 15 mm Ø max : Diamètre de la barre la plus épaisse de l'armature transversale. Ø max : 12 mm Page 8-9

9 d l s min Ø max Distance entre la face du poteau et le premier renfort de poinçonnement La distance entre la face de l'élément porteur ou l'aire chargée et le premier renfort de poinçonnement ne peut pas être supérieure à s max (NF EN :2005/NA:2007, 9.4.3): 80 mm 98 mm s max : 98 mm Distance entre les périmètres de renfort transversal consécutifs La distance d l entre périmètres de renfort transversal consécutifs doit être au plus égale à s max (NF EN :2005/NA:2007, 9.4.3): 80 mm 146 mm s max : 146 mm Distance entre deux renforts consécutifs dans le sens périmétrique La distance d l entre deux renforts consécutifs dans le sens périmétral ne peut pas être supérieure à s max (NF EN :2005/NA:2007, 9.4.3): 100 mm 293 mm s max : 293 mm Distance entre la face externe du poteau et la barre inclinée à 45 la plus extérieure Cette vérification n'a pas lieu car le renfort se trouve entre les faces externes de l'élément porteur. Page 9-9