LABORATOIRE RAYONNEMENT

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1 LABORATOIRE RAYONNEMENT PHYS-F-311 Prof. Kael HANSON Université Libre de Bruxelles Service de physique des particules élémentaires Boulevard du Triomphe, CP-230

2 1 Introduction Ce laboratoire a pour but l étude des caractéristiques de rayonnements émis par différentes sources, leurs interactions avec la matière et leur détection. 2 Glossaire des acronymes CAN ou ADC Convertisseur analogique-numérique (anglais analog-to-digital converter). Convertisseur d un signal analogique en signal numérique. CP Compteur Proportionnel. Détecteur constitué d un volume de gaz (par exemple un mélange d argon et de méthane) au centre duquel se trouve un fil soumis à une haute tension. Lorsqu une particule chargée traverse un tel détecteur, elle ionise des particules du gaz. Les électrons ainsi libérés sont attirés vers le fil, créant un courant. Lorsque ces électrons ont suffisamment d énergie, ils peuvent eux-mêmes ioniser d autres molécules, engendrant une avalanche qui multiplie le courant initial par un facteur 10 6 et le rend détectable. Le courant mesuré est proportionnel à l intensité initiale. CWD Current Working Directory : Répertoire de travail actuel. HV High Voltage : Haute tension. MCA MultiChannel Analyzer : Appareil ou logiciel triant une grandeur mesurée (ici : la tension ou la charge) sous forme d histogramme. PM Photomultiplier Tube : tube photomultiplicateur. Détecteur de photons composé d une photocathode et d un multiplicateur d électrons enfermés dans un tube à vide. Les photons atteignant le détecteur frappent la photocathode, ce qui provoque l apparition d électrons par effet photoélectrique. Le signal est amplifié à l aide du multiplicateur d électrons qui consiste en une succession de plaques métalliques (dynodes) entre lesquelles règne un champ électrique intense. Chaque plaque libère donc des électrons secondaires qui sont accélérés jusqu à la plaque suivante. Le facteur total d amplification de l intensité est typiquement compris entre 10 5 et SCA Single channel analyzer, aussi appelé windowed discriminator. Module émettant des impulsions carrées à partir d un signal d entrée. Deux valeurs d impulsion sont possibles selon que le signal d entrée vérifie ou non une condition (ici : qu il soit compris entre deux valeurs seuils). Ce module peut notamment être utilisé pour déclencher un système d acquisition. UV Ultraviolet VDC Volts DC. Courant continu. 3 Interactions des particules avec matière Des informations complémentaires et de plus amples références peuvent être trouvées dans les ouvrages de Leo [1], Knoll [2] ainsique dans le Particle Data Group [3]. ULB PHYS-F K. HANSON

3 Material Z A Densité I [ev] C a m X 0 X 1 Al Fe Cu Pb T 1 Table reprenant quelques grandeurs physiques associées aux éléments Al, Cu, Fe, Pb. 3.1 Particules chargées Ionisation : Formule de Bethe-Bloch La perte d énergie par unité de distance pour des particules lourdes telles que les muons, les particules α, les pions ou encore les protons est décrite par la formule de Bethe-Bloch : 1 de ρ dx = K Z z 2 [ ( 2me c 2 η 2 ) T max A β 2 ln I 2 2β 2 δ 2 C ] (1) Z où K = MeV cm 2 /g, β = v/c, γ = (1 β 2 ) 1/2, η = βγ, et I Z = T max = { 12 + (7/Z) ev, Z < Z 1.19 ev, Z 13 2m e c 2 η s 1 + η 2 + s 2 2m ec 2 η 2 pour M m e (3) (2) avec s = m e /M. Correction de la densité. Le terme δ représente une correction à la densité. Il devient important pour des particules relativistes, c est-à-dire lorsque γ 1. 0 X < X 0 δ = X + C + a(x 1 X) m X 0 < X < X 1 (4) X + C X > X 1 X = log 10 η, et les paramètres X 0, X 1, C, a, et m sont donnés dans la table 1. Shell correction. Le terme C représente une correction prenant en compte le fait que les électrons atomiques sont non stationnaires. Elle devient importante à basse énergie. C(I, η) = 10 6 I2 η 6 [ ( I)η 4 + ( I)η 2 + ( I) ] (5) Pour des électrons, la formule de Bethe-Bloch doit être modifiée de la façon suivante : 1 de ρ dx = K Z z 2 [ ( τ 2 ) (τ + 2) A β 2 ln 2(I/(m e c)) 2 1 3β 2 + τ 2 /8 (2τ + 1) ln 2 (1 + τ) 2 δ 2 C ] Z (6) En réalité, le membre de gauche de la formule de Bethe-Bloch représente la perte d énergie par unité de distance et divisée par la densité du matériau considéré. Il s exprime dès lors en ULB PHYS-F K. HANSON

4 F 1 ESTAR energy loss tables for electrons in iron and lead. MeV.cm 2 /g et non en MeV /cm, ce qui permet de comparer des matières de densités différentes. La figure 1 présente, pour des électrons traversant du fer (iron) ou du plomb (lead), la courbe de la perte d énergie par unité de distance et divisée par la densité du matériau en fonction de l énergie des électrons. La figure 2 présente la portée d un électron traversant différents milieux en fonction de son énergie initiale. Toutes ces valeurs ont été calculées à l aide d ESTAR [4]. 3.2 Les processus radiatifs En plus des processus d ionisation et de diffusion de Moller et Bhabha (ces deux derniers étant négligeables dans les gammes d énergie considérées), les électrons traversant la matière peuvent également radier des photons (bremsstrahlung). Ceux-ci peuvent à leur tour créer des électrons et créer une gerbe électromagnétique. Cependant, cet effet ne devient appréciable que pour des énergies supérieures à une énergie critique, dépendant du milieu et paramétrisée par : E c (MeV ) 700 Z L énergie critique est donc typiquement de l odre de quelques dizaines de MeV et ce processus peut donc également être négligé dans ce laboratoire. 3.3 Photons 3.4 Interactions Dans ce laboratoire, nous allons travailler avec des sources de photons. Ces photons ont une énergie déterminée et produisent une raie bien définie dans les détecteurs utilisés. Pour des photons possédant des énergies allant du kev au MeV, comme c est le cas pour les sources étudiées ici, la perte d énergie dans la matière se produit via trois processus : Effet photoélectrique Le photon interagit avec un atome, est absorbé et un électron s échappe portant presque toute son énergie. Les effets atomiques rendent cet effet très difficile à ULB PHYS-F K. HANSON

5 F 2 Electron ranges in several materials after the data of ESTAR [4]. ULB PHYS-F K. HANSON

6 décrire analytiquement et l on se réfère d habitude à des tables [5] pour connaître la perte d énergie. Diffusion de Compton Le photon diffuse sur un électron dans la matière et les deux s échappent. Pour la majorité des rayonnements nucléaires, il s agit du processus dominant. L équation qui donne l énergie du photon en fonction de l angle de dispersion est donnée par : hν = hν 1 + γ(1 cos θ) avec γ hν/m e c 2. Ce qui donne la formule de Klein-Nishina : dσ dω = r2 e 1 (1 2 [1 + γ(1 cos θ)] 2 + cos 2 θ + γ2 (1 cos θ) 2 ) 1 + γ(1 cos θ) soit, après intégration : { 1 + γ σ c = 2πre 2 γ 2 [ 2(1 + γ) 1 + 2γ ] ln(1 + 2γ) ln(1 + 2γ) γ } γ 2γ (1 + 2γ) 2 (7) (8) (9) Il faut noter que dans une diffusion de Compton, à la fois l électron et le photon, qui est dévié, quitte l interaction. Création des paires Le photon se convertit dans une paire d électrons (un électron et un anti-électron). Pour que ce processus soit possible, le photon doit posséder au moins 1022 kev (2 fois la masse de l électron). Il en resulte que ce processus ne contribue de façon significative que pour des énergies au delà de quelques dizaines de MeV et n est dès lors pas détaillé davantage ici. 3.5 Absorption des photons L intensité d un faisceau monoénergétique de photons ayant traversé une épaisseur t d une matériau et d intensité initiale I 0 est donnée par : I(t) = I 0 exp( µt) (10) ou µ est le coefficient d absorption. Si µ est donné en cm 2 /g (unités usuelles), t s exprime en g/cm 2. Un graphique montrant le coefficient d absorption pour des photons dans la gamme d énergie considerée ici est représenté ci-dessous (Figure 3). Dans ce laboratoire, vous allez interposer des couches de différents matériaux (Al, Fe, Cu) entre la source et le détecteur et mesurer l absorption des γs. Choisissez un temps d intégration suffisamment long pour réduire les erreurs statistiques à un niveau raisonnable (< 5%) jusqu à un maximum de 5 minutes par mesure. N oubliez pas de soustraire le bruit de fond (i.e. aucune source placée). La meilleure méthode pour compter les événements associés aux rayons gammas est d intégrer le pic correspondant à la raie étudiée en utilisant le logiciel MCA. En principe, le temps mort dans l ADC peut biaiser la mesure mais pour les taux considerés ici (< 100 Hz), il est probablement negligeable. La formule d absorption et le graphique sont discutés dans la section 3.5. Mesurez µ pour chaque matériau et énergie, lorsque c est possible (la mesure de l absorption de photons de 10 kev est par exemple difficile à cause de la forte atténuation du faisceau). Notez que la sensibilité de chaque détecteur dépend de l énergie : leur efficacité (la probabilité de détection d un photon pénétrant dans le détecteur) n est jamais 1.0 et peut parfois fortement varier avec l énergie. Par ULB PHYS-F K. HANSON

7 Fe Pb Cu Al 10 3 Absorption [cm 2 /g] Kinetic Energy [MeV] F 3 Graphique de l absorption totale pour des photons de 1 kev à 2 MeV dans différents matériaux. Références : base de données en ligne XCOM au NIST. N.B. : Le titre sur l axe y est erroné, il faut lire cm 2 /g. ULB PHYS-F K. HANSON

8 ailleurs, la loi décrite par 10 ne tient pas en compte les photons qui diffusent à petit angle et restent dans le faisceau. Cet effet peut être réduit en plaçant la source et les couches de blindage loin du détecteur. Il faut dès lors trouver un compromis entre la suppression de cet effet et le taux de coups enregistré par le détecteur. 4 GEANT4 Le logiciel GEANT4 [6] s est largement répandu dans la domaine de physique des particules élémentaires depuis les années 80, et est désormais aussi utilisé dans d autres domaines pour la modélisation de systèmes soumis à des rayonnements. Il permet à l utilisateur d étudier et de visualiser les évènements un par un eten détail. Les matériaux et la géométrie du dispositif expérimental sont décrits par un code C++. L utilisateur peut alors choisir les particules et interactions à étudier et GEANT4 simule la traversée de ces particules dans l environnement virtuel. Le logiciel suit alors leur parcours au travers du détecteur, ainsi que celui des particules qu elles engendrent lors de leur interaction (particules filles) et qui possèdent un certain seuil d énergie. Les filles des particules filles sont à leur tour suivies et le processus s arrête lorsqu une particule passe sous le seuil d énergie. L historique entier des pistes est enregistré et peut être consulté soit en regardant le code, soit par visualisation. Un example d échantillon de 25 événements de rayons gamma traversant le détecteur NaI est présenté dans la figure 4. F 4 GEANT4 simulation of 2.5 MeV γ rays incident on the NaI scintillation detector. Dans ce laboratoire, deux expériences sont simulées par GEANT : le scintillateur NaI et le comp- ULB PHYS-F K. HANSON

9 teur proportionnel. Le logiciel s ouvre sous UNIX via l application Terminal. Il faut d abord se rendre dans le répertoire de travail correspondant à GEANT en tapant : cd /path/to/sim Il faut ensuite se rendre dans le répertoire correspondant au détecteur étudié. Pour le scintillateur : cd ~/sim/naisim Et pour le compteur proportionnel : cd ~/sim/propctrsim GEANT peut alors être lancé via les commandes : NaISim PropCtrSim selon le détecteur étudié. Il y a quelques fichiers placés dans ces répertoires avec l extension.mac. Ils contiennent des séquences pre-programmées pour l initialisation de GEANT : init.mac initialisation de l environnement interactif vis.mac initialisation du système graphique d OpenGL gps.mac initialisation des particules lancées run.mac script pour le mode batch Il existe deux façons de démarrer GEANT, soit en mode interactif, soit en mode batch. La première est lancée sans préciser aucun argument dans la ligne de commande après l exécutable. La seconde est lancée en précisant un fichier de commandes, par exemple run.mac : PropCtrSim run.mac Le logiciel donne en sortie quelques lignes de la forme suivante : DE: E1 F1 F2 où E est le dépôt d énergie dans le volume sensibile (cristal ou gaz) et F1 et F2 sont des booléens qui indiquent si la particule a diffusé respectivement avant d atteindre le volume sensible et dans le volume sensible. Pour enregistrer ces données dans le fichier fichier.txt (nécessaire pour pouvoir les traiter par la suite avec ROOT), on utilise la commande : PropCtrSim run.mac > fichier.txt Sur Windows ou UNIX, le programme affiche une fenêtre qui accepte les commandes tapées. Il y a un interpréteur de commandes avec une structure hiérarchique. Une aide est accessible en tapant help. Les commandes les plus intéressantes sont données ci-dessous : /control/execute script-file Lire les commandes d un fichier /vis/viewer/set/viewpointthetaphi θ ϕ Faire une rotation d angle θ et ϕ. /vis/viewer/set/upthetaphi θ ϕ Placer l angle θ et ϕ en haut de l écran. /vis/viewer/zoom zoom-factor Régler le zoom. /run/beamon num-events Lancer un nombre (par défaut 1) d évènements. /gps/particle particle-name Préciser le type de particules lancées. /gps/energy energy units Préciser l énergie des particules lancées - les unités sont des kev, MeV, GeV,... La version sous UNIX offre la possibilité d interagir avec le mode virtuel. On peut ainsi modifier la vue en utilisant la souris (rotation, zoom). ULB PHYS-F K. HANSON

10 5 Les détecteurs de rayonnements 5.1 Compteur à scintillation Le système comprend un monocristal d iodure de sodium (NaI) couplé à un photomultiplicateur (PM) - modèle Crismatec 51S51. Le NaI convertit l énergie d ionisation des électrons ou des autres particules chargées en photons visibles avec un efficacité de l ordre 10%. Il est important de souligner que le scintillateur, le compteur proportionnel et le CdZnTe détecteur ne sont sensibles qu à des particules chargées. La détection des photons nécessite donc que ceux-ci interagissent et produisent un électron. Seule l énergie portée par l électron est physiquement mesurée par le détecteur. Le spectre des photons de scintillation est concentrée dans l UV 400 nm. Le PM est quant à lui sensible aux photons. Chaque photon qui frappe sa photo-cathode a une certaine probabilité de produire un photo-électron qui est accéléré par une haute tension (centaines des volts) vers le multiplicateur d électrons. Cette probabilité, aussi appelée rendement quantique, QE, est de l ordre de 20% pour les photons considérés ici. La charge est alors amplifiée au sein du PM par un facteur de en fonction du type du PM et de la haute tension appliquée. Les impulsions qui en résultent sont détectables par les circuits analogiques : dans un premier temps, les signaux sont amplifiés électroniquement par un préamplificateur ici un préamplificateur de charge qui produit des impulsions dont l amplitude est proportionnelle à la charge. Ensuite un amplificateur spectroscopique déforme ces impulsions longues en battements plus courts de largeur ±1 µs. On discrimine les impulsions au moyen d un SCA qui permet de fixer des seuils minimum et maximum. Les impulsions entre les deux seuils sont enregistres par un CAN et enregistrés dans le MCA un histogramme des hauteurs des impulsions. Théoriquement, le spectre attendu d un source monoénergetique de γ est un pic unique d évènements dans le canal correspondant à l énergie du γ. En pratique, plusieurs effets déforment le spectre : Le bruit de fond dû à des rayonnements de l environnement. Les rayons γ interagissant par diffusion de Compton peuvent s échapper du cristal. Dans ce cas, seule une partie de leur énergie est mesurée dans le détecteur. Pic de rayons X, notamment de l iode, entraînant l apparition de faux pics avec un énergie égale à l énergie du rayon incident moins celle des rayons-x de l iode (environ 28 kev). Des rayons X du plomb (72 kev) peuvent être crées par les rayonnements incidents. 5.2 Compteur proportionnel Le compteur proportionnel (Reuter-Stokes RS-P ) est une chambre remplie d un mélange de 97% de xénon et de 3% de CO 2 à la pression de 1 atm. Les particules peuvent passer une mince fenêtre de 1 de diamètre et de 10 mil (0.010 ou mm) d épaisseur. Il est sensible aux rayonnements à plus basse énergie - dans la région des rayons X. Pour détecter des γ, ceux-ci doivent interagir dans les murs du cylindre et produire des électrons qui ioniseront le gaz (Xe) dans le cylindre. Pour atteindre une bonne résolution, il faut donc que ces électrons déposent toute leur énergie dans le gaz. En pratique, l efficacité du CP est cependant très faible pour E γ > 100 kev et on constate une forte dégradation de la résolution dès 50 kev. Par ailleurs, le spectre mesuré par le CP est partiellement déformé par rapport au spectre des particules incidentes. Ceci est dû à l efficacité qui dépend fortement de l énergie. Enfin, le xénon possède également un rayon-x (à 30 kev) qui peut s échapper, produisant un faux pic. ULB PHYS-F K. HANSON

11 5.3 Détecteur CdZnTe Ce détecteur est un petit semi-conducteur 5 mm 5 mm 5 mm fabriqué par ev Products modele ev-550 (5093). Ces faibles dimensions impliquent que les effets de bord sont importants. Ce détecteur possède en revanche une excellente résolution pour les rayons X et β de basse énergie (cf. le graphique sur la page de titre, environ 5% pour rayons-x). 6 Travail à effectuer Détecteur HT (nom.) HT (max.) Amp Gain Sources NaI 700 VDC 750 VDC Na, 60 Co, 137 Cs, 133 Ba CP 2000 VDC 2300 VDC Co, 137 Cs, 241 Am CdZnTe 500 VDC 1000 VDC Co, 133 Ba, 241 Am T 2 Paramètres opérationnels conseillés pour les détecteurs de rayonnements utilisés dans ce laboratoire. Les deux premières colonnes présentent les tensions recommandées et maximales tandis que la troisième indique le gain nominal de l amplificateur spectroscopique. Les résultats présentés dans le rapport doivent toujours comporter l erreur de mesure associée. Dans le cas d un comptage d événements, l incertitude associée est simplement donnée par N. Les formules de propagation des erreurs peuvent être trouvées dans l appendice. 6.1 Setup Vérifiez que la haute tension et le gain du système sont réglés comme indiqués dans la table 2. Placez la source (NaI : 60 Co, CP ou CdZnTe : 241 Am) devant le détecteur. Dans le cas du scintillateur NaI, examinez les impulsions en sortie du PM (avec un bouchon de 50 Ω à l entrée de l oscilloscope), du préamplificateur, et de l amplificateur de forme (shaping amplifyer). Si l étendue des impulsions n est pas comprise entre 1 et 10 V, modifiez le gain d amplification pour obtenir des impulsions dans cette fenêtre. 6.2 Acquisition Démarrez le programme d acquisition en tapant DMICV8L MANIPxxx où xxx est le nombre qui a été assigné à votre binôme. Prenez les spectres des sources suggérées dans la table. En utilisant la fonction dans le logiciel d analyse, déterminez la position des pics et établissez une correspondance entre les pics et les raies γ pour chaque source. Faites un graphique (Excel ou autre) des canaux du CAN en fonction de l énergie. Ajustez une droite entre les points (en prenant comme erreur la largeur des pics). Le comportement observé est-il linéaire? Pour le rapport, vous pouvez directement imprimer les spectres pris par le logiciel. Expliquez les caractéristiques des spectres. Que sont les événements en dehors des pics? S agit-il d électrons, de rayons cosmiques, de bruit (de quelle sorte)? L étude de la simulation par GEANT peut vous aider à répondre à cette question. ULB PHYS-F K. HANSON

12 6.3 Bruit de fond Retirez tous les sources et mesurez le fond pendant au moins 15 minutes. Qu observez-vous? 6.4 Estimation de l âge des sources Mesurez l intensité d une source avec le scintillateur NaI. Placez la source à quelques centimètres du détecteur et mesurer le taux. En sachant l âge et l activité de chaque source (consultez les fiches techniques), obtenez-vous le résultat attendu? Pour obtenir un bonne estimation, il faut compter correctement le nombre de particules émises par chaque désintégration : par exemple, dans le cas du 60 Co, deux γ sont produits à chaque désintegration. Dans ce cas en particulier, il faut donc compter la fraction de γ détectés par le NaI. 6.5 Absorption de photons Mesurez le coefficient µ défini dans l équation 10 pour différents matériaux et différentes énergies. N.B. : Référez-vous aux courbes de la figure 3 pour estimer les épaisseurs à utiliser afin de mesurer le plus précisément possible l atténuation. Des épaisseurs trop faibles, qui ne réduiraient le nombre de photons que d un nombre comparable aux incertitudes de comptage, ou trop importantes, qui baisseraient trop fort fortement le flux, sont par exemple inadaptées. 6.6 Le bruit suit-il une loi de Poisson? Vérifiez que le nombre d évènements comptés suit bien une loi de Poisson en comptant plusieurs fois (> 100) le nombre d évènements enregistré par le détecteur. Le comptage peut se faire avec ou sans source et avec ou sans absorbeur. Le paramètre important étant le nombre moyen de coups qui doit être pris entre 2 et 10. Faites deux graphiques : Nombre de coups en fonction du numéro de la mesure (1, 2, 3,..., 100) pour vérifier la stabilité de la mesure en fonction du temps. Portez le nombre de coups enregistrés dans un histogramme et comparez la distribution observée à celle attendue en effectuant un test de χ 2. Chaque bin d un histogramme suit une distribution de Poisson et est gaussien dans la limite x. En pratique, l approximation gaussienne peut s utiliser dès que le nombre de coups dans un bin atteint 10. Dans ce cas, si h i est le nombre d événements qui tombent dans une boîte, la variance est aussi h i (autrement dit σ = h i ). On peut faire une comparaison entre le nombre d événements observés dans un histogramme et la prédiction théorique t i, bin par bin en calculant le χ 2 : χ 2 = (h i t i ) 2 (11) t i i En principe, la somme doit être effectuée sur tous les bins, mais l approximation gaussienne n est valable que pour les bins où le nombre de coups, N 1. Il est donc préférable de n inclure que ces bins-là dans la somme. Le χ 2 pour une gaussienne h i a une distribution qui peut être calculée et il est dès lors possible de quantifier l accord entre la mesure et la prédiction théorique. Pour cela, il faut calculer la probabilité d obtenir une valeur de χ 2 supérieure ou égale à celle qui a été mesurée. D habitude on consulte les tables ou on calcule cette distribution algorithmiquement. Excel possède une fonction, CHIDIST(χ 2, N DOF ), utile pour calculer cette distribution. ULB PHYS-F K. HANSON

13 6.7 GEANT Cette partie du laboratoire s effectue à l aide des logiciels GEANT et ROOT. Suivez la procédure suivante pour le scintillateur NaI et pour le compteur proportionnel : 1. Lancer les particules γ, e, e +, α en balayant des énergies de ±10 kev jusqu à ±10 MeV en utilisant un pas adapté. (en fonction de la particule, du détecteur,...) 2. Faites un graphique de l efficacité en fonction de l énergie. Il est possible de compter le nombre d évènements qui ont été détectés par le détecteur en comptant les événements pour lesquels le dépôt d énergie (DE:) est > Faites un graphique du dépôt déposition d énergie dans le détecteur pour une énergie du faisceau où le détecteur est assez sensible. Commentez. A Propagation des erreurs Soient deux variables indépendantes, X 1 et X 2, avec des erreurs δx 1 et δx 2. La variable répresentant la somme, Y = X 1 + X 2 possède l erreur : δy = δx1 2 + δx2 2 (12) Si Y = X 1 X 2 ou X 1 /X 2, puis δy Y = (δx1 ) 2 ( ) 2 δx2 + (13) X 1 Une fonction dérivée de X, soit Y = f(x) a l erreur X 2 δy = f (X)δX (14) B Script ROOT pour faire un histogramme de la perte d énergie ROOT est un système utilisé pour l analyse de données, en particulier pour produire des histogrammes de distributions de grandeurs mesurées. Le script ci-dessous lit les lignes DE: produites par la simulation GEANT et stocke le dépôt d énergie associé à chaque événement dans un histogramme. Pour lancer le script, tapez root à la ligne de commande, et, dans ROOT : root [0].L g4ana.cxx root [1] TH1F *h1 = new TH1F( h1, My H1, 100, 0, 0.1); root [2] readde( /path/to/datafile, h1) root [3] h1->draw() # i n c l u d e < s t r i n g. h> # i n c l u d e < s t d i o. h> # i n c l u d e <TH1. h> # i n c l u d e < i o s t r e a m > void readde ( c o n s t char * f i l e n a m e, TH1* h ) { ULB PHYS-F K. HANSON

14 FILE* f = fopen ( f i l e n a m e, r ) ; i f ( f == NULL) { c e r r << Unable t o open f i l e << f i l e n a m e << e n d l ; return ; } while (! f e o f ( f ) ) { char s [ ] ; char * t o k ; f g e t s ( s, s i z e o f ( s ), f ) ; i f ( strncmp ( DE :, s, 3 ) ) c o n t i n u e ; t o k = s t r t o k ( s +4, ) ; double edep = s t r t o d ( tok, NULL ) ; h > F i l l ( edep ) ; } } f c l o s e ( f ) ; Références [1] William R. Leo. Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments. Springer-Verlag, [2] Glenn F. Knoll. Radiation Detection and Measurement. John Wiley, [3] PDG. Reviews of particle properties : Passage of particles through matter. [4] NIST. Stopping power and range tables for electrons. [5] NIST. Xcom : Photon cross sections database. [6] S. Agostinelli et. al. Geant4 - a simulation toolkit. Nucl. Instr. Meth., A506 : , ULB PHYS-F K. HANSON

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