Application à la commande de la machine asynchrone

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1 Chapite II Application à la commande de la machine aynchone Chapite II : Application à la commande de la machine aynchone 41

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3 1. Intoduction On ne péente plu la machine aynchone, c'et le moteu utilié au quotidien dan le application dometique ( machine à lave ), à l'atelie, à l'uine ( machineie d'entaînement ) aini que dan le domaine pécialié ( taction feoviaie, maitime, auxiliaie dan le centale ). Sa obutee et on coût d'achat et d'entetien lui ont pemi de conquéi un epace de plu en plu gand au détiment de machine ynchone et à couant continu. De façon généale, il et incontetable que la motoiation électique commandée pend une place de plu en plu lage. Il ne faut cependant pa non plu néglige l'immene pac de moteu aynchone utilié à de fin d'entaînement non commandé mai la vitee vaiable et en plein eo et tout pote à coie que la demande va 'accentue utout avec la baie continuelle de pix de l'électonique de puiance et de commande. Pou effectue le difféente commande, il et néceaie de connaîte un cetain nombe de paamète. La pemièe patie de ce chapite va nou pemette de confonte le éultat iu de divee méthode de détemination de ce paamète et tout paticulièement celle 'appuyant u le algoithme génétique. Nou péenteon enuite la modéliation adoptée en vue de la commande de la machine aini que la commande vectoielle claique utiliée comme bae de compaaion. Nou veon alo l'utiliation de méthode de commande baée u le égulateu flou et neuonaux. 2. Identification de paamète de la machine aynchone Le paamète néceaie à la imulation du fonctionnement de la machine e divient en paamète électomagnétique et mécanique. Nou monton plu loin que le paamète électomagnétique equi ont ( R, τ, τ et σ ). Une machine aynchone, vu de la ouce, n'et pa en meue de nou founi de infomation u la valeu de a éitance otoique équivalente. On ne peut alo détemine que a contante de temp otoique. Dan le cade de ce tavail, nou metton en œuve le algoithme génétique pou l'identification de paamète de la machine aynchone. Le eai ont effectué u le deux machine décite en Annexe 1. Nou avon etenu le méthode qui tiennent compte du compotement tanitoie aui bien électique que mécanique de la machine. Aini, nou avon utilié le méthode d'eai décite dan [KHE 95] Eai 1 : démaage L'eai conite en un démaage de la machine, à vide, ou pleine tenion. On elève la vitee, la tenion aini que le couant de la phae "a". Nou déteminon, la phae initiale de la tenion afin de l'intoduie au niveau de la imulation. Nou obevon une chute de tenion au démaage ( figue 2.3 ) que nou modélion à tave une fonction igmoïde. Cette baie de tenion et due à la péence d'un autotanfomateu en amont. L'algoithme génétique élaboé pou optimie le paamète du modèle de la machine et intégé au logiciel de imulation "MASVECT" ( Annexe 2 ). La fonction d'adéquation utiliée et la uivante : 43

4 1 Fitne = Eeu FΩ Ω Eeu = 2 ( Ω ) + F ( I I ) im exp 1+ e A Ia ( t 0 t) a im a exp 2 ( 2.1 ) ( 2.2 ) Avec F Ω = 1 et F I a = 5. Ce ont le facteu qui pemettent de pondée l'impotance d'une gandeu pa appot à l'aute. Dan ce ca, nou accodon plu d'impotance à l'ajutement de la coube du couant tatoique elevé qu'à celle de la vitee. De même, afin d'accélée la convegence de l'algoithme nou avon favoié, à l'aide d'une fonction igmoïde ( paamète A et t 0 dan la fomule 2.2 ), le égime pemanent pa appot au début du égime tanitoie. Nou utilion la fonction igmoïde loque l'on déie obteni le paage d'un état à un aute de façon non-linéaie, tè pononcée mai continue. Le éultat uivant concenent l'identification de la machine 2 ( annexe 1 ). En figue 2.1, 2.2 et 2.3 ont epéenté le éultat expéimentaux et de imulation. Ce figue ont uivie d'un agandiement de l'évolution de la vitee et du couant au démaage Vitee (t/mn) Wm Expéimental Wm Simulation temp () Figue 2.1 Optimiation pa algoithme génétique u un démaage, Vitee mécanique 44

5 2 Ia Expéimental 1 Ia Simulation Ia (A) temp () Figue 2.2 Optimiation pa algoithme génétique u un démaage, Couant tatoique Va Simulation Va Expéimental Va (V) temp () Figue 2.3 Optimiation pa algoithme génétique u un démaage, Tenion d'alimentation utiliée 45

6 Ia Expéimental Ia Simulation 5.00 Vitee (t/mn) Wm Expéimental Wm Simulation Ia (A) temp () Vitee temp () Couant Figue 2.4 Optimiation pa algoithme génétique u un démaage, ( Agandiement ) Nou péenton maintenant quelque éultat taduiant gaphiquement l'évolution du "fitne" en fonction du nombe de généation aini que la povenance du meilleu individu. 1.20E E E-5 35 Fitne 6.00E-5 Individu E E E Généation Généation Figue 2.5 Evolution du "Fitne" Figue 2.6 Poition du meilleu individu Pa uite, ont epéenté le évolution de la éitance tatoique ( figue 2.7 ), la contante de temp tatoique ( figue 2.8 ), la contante de temp otoique ( figue 2.9 ), le coefficient de dipeion ( figue 2.10 ), le moment d'inetie ( figue 2.11 ) aini que le coefficient de fottement ( figue 2.12 ). 46

7 R (Ohm) 4.00 T () Généation Généation Figue 2.7 Evolution de R Figue 2.8 Evolution de τ T () 0.50 igma Généation Généation Figue 2.9 Evolution de τ Figue 2.10 Evolution de σ 47

8 J (kg m2) Coefficient de fottement a2 (Nm /d) a3 (Nm) Généation Généation Figue 2.11 Evolution de J Figue 2.12 Evolution de coefficient de fottement On peut contate une convegence de difféent paamète etimé qui néceite un gand nombe de généation Evolution de paamète au cou de 1000 pemièe généation 1.00E E Fitne 6.00E E-5 Individu E E Généation Généation Figue 2.13 Evolution du "Fitne" ( Agandiement ) Figue 2.14 Poition du meilleu individu ( Agandiement ) 48

9 R (Ohm) T () Généation Généation Figue 2.15 Evolution de R ( Agandiement ) Figue 2.16 Evolution de τ ( Agandiement ) T () 0.60 igma Généation Généation Figue 2.17 Evolution de τ ( Agandiement ) Figue 2.18 Evolution de σ ( Agandiement ) 49

10 J (kg m2) Coefficient de fottement a2 (Nm /d) a3 (Nm) Généation Généation Figue 2.19 Evolution de J ( Agandiement ) Figue 2.20 Evolution de coefficient de fottement ( Agandiement ) Le éultat iu de cette optimiation ont apè généation : Fitne = 1, ( Extait de l'annexe 1 ) 5 R =7,828 Ω τ =0,0833 τ =0,1415 σ=0,0466 J=0, kg m 2 a 2 =0, Nm /d a 3 =0 Nm Ce vecteu de paamète, iu d'une optimiation globale u tout le démaage, et un vecteu de paamète "moyen". C'et à die qu'il convient pou imule aui bien le égime pemanent que le égime tanitoie. Le éultat uivant concenent l'identification de la machine 1 ( Annexe 1 ) : Pou cette machine, nou avon épaé l'identification de la patie mécanique de celle de paamète électomagnétique. Nou avon pocédé à un eai de alentiement de l'enemble machine-fein à poude qui a pemi de calcule : J=0,059 kg m 2 a 2 =0,01438 Nm /d a 3 =0,5012 Nm 5 Il et évident que le valeu donnée ici ont le éultat numéique de l'optimiation. Le paamète ne peuvent pa ête connu avec une telle péciion. 50

11 En ce qui concene cette machine, la lage plage de vaiation de couant mi en jeu a endu la pocédue d'acquiition plu difficile. Nou n'avon utilié que la fin du égime tanitoie aini que le égime pemanent uite à un démaage ou tenion nominale. Nou obtenon un jeu de paamète ( tableau 2.1 ), qui non eulement convient au démaage, mai donne le couant et le vitee qui coepondent à difféente chage de la machine ( tableau 2.2 ). R =2,2513 Ω τ =0,06526 τ =0,1975 σ=0,0423 J=0,059 kg m 2 a 1 =0 Nm 2 /d 2 a 2 =0,01438 Nm /d a 3 =0,5012 Nm Tableau 2.1 Expéimental Simulation Chage I a eff (A) Ω (t/mn) I a eff (A) Ω (t/mn) A vide 4,6 1495,4 4, ,6 C =10 Nm 5, , ,8 C =20 Nm 7, , ,5 C =37 Nm 12, , Tableau 2.2 La figue 2.6 epéente, d'une généation à la uivante, de quelle population povient le meilleu individu. Nou pouvon emaque qu'au début, ( figue 2.14 ), c'et un petit peu de patout qu'il et électionné, avec une pédominance de la ou-population "faible mutation au haad d'un eul gène". Plu la élection devient pointue, plu la ou-population iue de coiement contibue à place en tête de lite e individu. Enfin, quand le ytème a convegé ve la olution optimale, l'individu iu de la ecopie ete tè ouvent comme meilleu individu au en du citèe d'adéquation. A tave le figue 2.13 à 2.20, pendant le 1000 pemièe généation, nou contaton ouvent une augmentation de l'adéquation ( fitne ) aini que de changement de paamète ( gène ) qui 'opèent pa aut. Ce éultat, on le doit au caactèe aléatoie de la céation de cetain individu de la population. Il pemet à l'algoithme, oute l'accéléation de la convegence au début du poceu, d'avoi une meilleue obutee vi à vi de maximum locaux Eai 2 : échelon Cet eai et éalié en banchant la machine, connectée en étoile, u une ouce de tenion continue de ote que le toi phae oient pacouue epectivement pa I, -I/2 et I/2. Un échelon poitif de la tenion conduit à l'appaition d'un couant de la fome : t t T1 T2 I ( ) = 1+ + a t I 0 Ae Be ( 2.3 ) 51

12 Un échelon négatif ( cout-cicuit de la ouce ) donne une décoiance du couant de la fome : t t T1 T2 I ( ) = + a t I 0 Ae Be ( 2.4 ) Un calcul imple à pati du modèle dq de la machine amenée au tato monte que le paamète ont donné dan le deux ca pa : T1 + αt2 τ = 1+ α τ = T + T τ 1 T1 T2 σ = τ τ avec α = 2 A B ( 2.5 ) Le contante de temp T 1 et T 2 ont tè éloignée l'une de l'aute comme le montent le figue 2.21 à 2.23, ce qui end l'identification difficile. Nou avon également emaqué qu'utilie le gène ( α, τ, τ et σ ) au lieu de ( A, B, T 1 et T 2 ) pou caactéie l'individu, alentiait la convegence de l'algoithme génétique. Il faut donc évite l'intoduction de fomule intemédiaie Coiance du couant Nou epéenton ici le éultat de l'identification pou une coiance du couant tatoique. Il coepond à la épone à un échelon de tenion continue founie pa une alimentation tabiliée Ia (A) Ia Expéimental Ia Simulation temp () Figue 2.21 Identification pa algoithme génétique u une coiance du couant 52

13 Dan ce ca, une caactéitique upplémentaie ( I 0 ) doit ête ajoutée aux individu de la population. Elle coepond à la valeu du couant I a en égime pemanent Décoiance du couant Lo d'un échelon négatif de tenion ( cout-cicuit ), la épone du couant tatoique et la uivante : Ia (A) Ia Expéimental Ia Simulation temp () Figue 2.22 Identification pa algoithme génétique u une décoiance du couant Coiance du couant, échelon MLI Cet eai a été effectué en utiliation une alimentation en MLI pou applique une tenion ( à valeu moyenne u une péiode MLI ) continue à la machine. 53

14 Ia (A) 4.00 Ia Expéimental 2.00 Ia Simulation temp () Figue 2.23 Identification pa algoithme génétique u une coiance du couant, Ca d'une alimentation pa un onduleu à MLI Compaaion de éultat Le tableau ci-deou monte une gande dipaité de éultat aini que de paamète qui 'éloignent de valeu couamment encontée pou ce type de machine. Eai τ τ σ Coiance de I a 0,215 0,214 0,115 Décoiance de I a 0,195 0,248 0,144 Coiance, alim. MLI 0,434 0,288 0,055 Tableau 2.3 En fait, ce n'et pa l'algoithme génétique qui et en faute, puiqu'il y a une tè bonne concodance ente le éultat de imulation et ceux d'expéimentation. La méthode de l'échelon de tenion et peu pécie à caue de la gande difféence ente le deux contante de temp T 1 et T 2. On aive à touve de jeux de paamète complètement difféent qui donnent de épone imilaie. Elle ete, néanmoin, plu apide 6 et plu imple à mette en œuve que celle baée u le démaage de la machine. 6 Pa apidité, nou faion alluion à la convegence de l'algoithme et au temp de calcul equi. 54

15 Ia (A) 4.00 Ia Expéimental 2.00 Ia Identification 1 Ia Identification temp () Figue 2.24 Senibilité de l'identification u une coiance du couant L'identification 1 coepond à : I a ( t) = 10, ,553212e τ =0,434, τ =0,288, σ =0,055 t 0, e t 0, ( 2.6 ) Alo que l'identification 2 coepond à : t 0,33828 I a ( t) = 8,52 1 0,482477e e τ =0,181, τ =0,165, σ =0,087 t 0, ( 2.7 ) On voit qu'une faible difféence ente le coube conduit à un éultat tè difféent Dicuion Il exite peu de tavaux u l'utiliation de algoithme génétique pou l'identification de paamète de la machine aynchone. Citon [PIL 97], dan lequel le auteu utilient le donnée de la plaque ignalétique pou identifie le paamète du chéma équivalent monophaé de la machine. Dan [BEL 98], le auteu compaent pluieu méthode d'identification. Il utilient, toutefoi, le éultat expéimentaux du fonctionnement en égime pemanent. 55

16 Le méthode baée u de échelon de tenion ont peu pécie. Cependant, l'algoithme génétique a convenablement convegé ve ce qu'il lui et appaut comme le maximum global. Nou etenon donc la méthode d'identification baée u le démaage de la machine. Patant d'une population aléatoie et éloignée du vecteu optimum ( le meilleu de individu électionné ), nou obevon une élection apide ve ce qui emble ête un maximum ( figue 2.13 ). Il 'enuit alo une convegence beaucoup plu lente ve le maximum abolu. Remaquon que ce ont tou le paamète qui changent quand le point e déplace ve ce maximum et notamment le tiplet (τ, τ, σ ). Su la figue 2.25, nou avon tacé l'évolution de poduit στ et στ. Ce coube ont quai tationnaie duant cette phae bien que le tiplet (τ, τ, σ ) continue de vaie igma T 8 igma T 6 fuite Généation Figue 2.25 Evolution de στ et στ Ceci 'explique pa le fait que le fuite caactéient beaucoup plu la machine que ne le font e paamète pi épaément. Cette fote liaion ente le paamète électomagnétique uggèe deux choe : Pemièement, on doit ête capable d'écie un modèle de la machine qui ne tienne compte que de fuite amenée au tato et au oto ( στ et στ ). En effet, i l'on epend le modèle de la machine écit dan le epèe tatoique ( 2.17 ) et que l'on poe : ϕ ϕ d q ϕ d =, ϕ q = R R ( 2.8 ) V V d q V d =, V q = ( 2.9 ) R R 56 Alo le modèle peut ête mi ou la fome :

17 di d = + I d pωi q + ϕ d + pωϕ q + Vd dt στ στ στ τ di q = pωi + Ω + + d + I q p ϕ d ϕ q Vq dt στ στ στ τ dϕ d = Vd I d dt dϕ q = Vq I q dt dω = pr ( I ϕ d q ϕ qi d ) a1ω a2ω a3 dt J 2 ( 2.10 ) On voit bien que pou de vitee à peine élevée, on a 1 p Ω >> et puique le gandeu vaient avec une pulation ω, le modèle ne dépend alo que de R, στ et στ. Deuxièmement, tout algoithme d'optimiation à de fin d'identification du modèle de la machine doit pouvoi faie vaie au moin le toi paamète ( τ, τ, σ ) en même temp. Pa appot à de méthode claique, nou avon eayé une méthode baée u le calcul appoché du gadient. Nou avon elevé, oute la lenteu, un compotement incetain de l'algoithme dè que l'on dépae deux paamète à optimie. Il faut également choii convenablement le facteu d'accéléation aini que le pa de déivation pou chaque paamète. De plu, cet algoithme, 'il convege ve un maximum local, ne peut plu 'en oti. Ce containte n'exitent pa dan le ca de l'algoithme génétique qui monte a upéioité pou ce type d'application. τ 2.4. Concluion On peut clae le méthode d'optimiation, uivant la manièe dont 'opèe l'exploation, en toi catégoie. La pemièe exploite à pati d'un point unique le infomation locale pou pogee ve un meilleu point. C'et le ca de méthode du gadient, de Newton-Raphon, de Levenbeg-Maquadt La deuxième utilie une famille de point pou exploe le domaine et exploite l'ode elatif de divee olution potentielle pou touve la meilleue diection ( méthode du Simplex ). Ce deux tatégie ont habituellement qualifiée de "gimpeu" [REN 95] ca elle emploient uniquement le infomation locale pou touve une nouvelle olution. La convegence ve l'optimum global n'et alo pa gaantie. Le algoithme génétique e claent dan la toiième catégoie. Il démaent avec de individu épapillé u tout l'epace de echeche et identifient apidement le ou domaine uceptible de conteni le maximum global. Il offent l'avantage de continue à exploe le domaine d'optimiation tout en auant la convegence. Le poblème d'optimiation n'et pa un poblème imple et il n'exite pa de méthode univeelle qui mache pou tou le ca de figue. Souvent, une connaiance appofondie du poblème conduit à l'adoption ou au ejet de telle ou telle méthode. Cette connaiance vient 57

18 utout pafaie la manièe dont et implanté l'algoithme de minimiation et on églage avec pou conéquence une convegence plu ûe et plu apide ve l'optimum global. Pa appot aux tavaux déjà effectué au ein de note laboatoie et qui ont utout utilié la méthode de Levenbeg-Maquadt, nou avon exploé la voie qu'offent le algoithme génétique appliqué à l'identification de paamète de la machine aynchone. Ce ont de méthode loude en temp de calcul, quand on le utilie en vue d'une optimiation u un démaage. Elle ont cependant l'avantage d'ête beaucoup moin enible au point de dépat et aux aute containte liée à la déivation de la fonction à optimie et qui ont pope aux algoithme du type gadient. 3. Contôle vectoiel claique 3.1. Intoduction La machine aynchone à cage dont le oto ne toune pa à la vitee du champ tounant et dont la eule entée électique et au tato, poe de poblème difficile pou a commande. La communauté cientifique et indutielle a imaginé bien de méthode de commande afin de pouvoi la contôle en couple, en vitee ou en poition. Le méthode calaie ont tè piée pou leu implicité de mie en œuve. Cependant, elle ne peuvent pa gaanti du couple à l'aêt ni d'obteni la dynamique et la péciion de méthode dite vectoielle [BOS 86][LEO 96]. La commande vectoielle et appaue avec le tavaux de Blachke [BLA 72]. Elle n'a cependant pa eu tout de uite un gand eo ca le égulation, à l'époque, epoaient u de compoant analogique, l'implantation de la commande était alo difficile. Avec l'avènement de mico-contôleu et de dipoitif pemettant le taitement du ignal ( DSP ) [LEO 91a], [LEO 91b], il et devenu poible de éalie une telle commande à un coût aionnable. Cela a conduit à une exploion de echeche et de application elative à la commande vectoielle de la machine aynchone. Le nombe de publication, de application et de bevet en témoigne. Si beaucoup de poblème ont éolu, cetain aute font encoe l'objet de echeche. Quand on ne cheche pa à obteni de pefomance élevée, même i l'identification n'et pa bien faite et que le égulateu du chéma de contôle vectoiel ne ont pa églé à l'optimum, le compotement global du ytème commande-convetieu-machine paaît atifaiant. Cependant, le poblème ne ugient que loque la machine et pouée dan e etanchement Modèle de la machine aynchone Dan le cade de ce tavail, nou nou omme intéeé aux modèle de la machine aynchone qui pemettent de imule on fonctionnement en égime tanitoie aini qu'à ceux qui débouchent u une commande uivant un chéma de contôle vectoiel pa oientation du flux otoique ou tatoique. Nou veon pa la uite d'aute vaiante de contôle vectoiel aini qu'un modèle qui pemet de teni compte de défaillance au oto ( uptue de bae ). 58

19 Hypothèe de tavail Pou cette mie en équation, nou uppoon que le bobinage et épati de manièe à donne une f.m.m. inuoïdale 'il et alimenté pa de couant inuoïdaux. Nou uppoeon également que nou tavaillon en égime non atué. Nou négligeon le phénomène d'hytéii, le couant de Foucault et l'effet de peau. Enfin, le égime homopolaie et nul puique le neute n'et pa elié Le équation de la machine aynchone en égime quelconque La mie en équation de la machine aynchone avec le hypothèe que nou avon etenue étant claique, nou ne mentionneon que le point qui nou emblent eentiel et le choix qui nou ont pope pa appot à ce qui ce fait habituellement. Pou plu de détail, le lecteu poua e éfée à [LES 81], [BOS 86], [VAS 90], [LEO 96], [BAG 95b]. Pécion tout d'abod que nou péféon utilie la tanfomation de Clake plutôt que celle de Concodia pou pae de gandeu tiphaée ( a, b, c ) aux gandeu diphaée ( α, β ). Ce choix de matice de paage non nomée et bien patique en commande où l'on taite de gandeu dq ( I d, I q ). En effet, cela nou pemet, pa exemple, d'appécie diectement le module du couant qui et abobé pa le moteu, an avoi à pae pa un coefficient multiplicateu. x 1 1 a x 1 C α 2 23 x = 2 2 b avec C23 xβ x 0 c 2 2 x 1 0 a x α C x avec = C b 32 xβ 2 2 xc b c β a α Il appaaît claiement enuite que le epèe de la tanfomation de Pak de gandeu tatoique et celle de gandeu otoique doivent coïncide pou implifie le équation. Ceci e fait en liant le angle θ et θ pa la elation : β β q d θ = θ + θ ( 2.11 ) α Le flux dan ce ytème d'axe 'écivent : ϕ ϕ ϕ ϕ d q d q = L I = L I = MI = MI d q d q + MI + MI + L I + L I d q d q θ θ θ α ( 2.12 ) et le couple électomagnétique : 59

20 C e 3 = p( ϕ di 2 q ϕ q I d ) ( 2.13 ) Dan un éféentiel lié au champ tounant Noton ω =! θ que nou appelleon pulation tatoique, bien que le égime puie ête quelconque ( tanitoie non inuoïdal ). De même, nou noteon ω =! θ la pulation otoique et ω = ω ω =! θ = pω la pulation mécanique. Nou pouvon alo écie : dϕ d Vd = RI d + ω ϕ q dt dϕ q Vq = RI q + + ωϕ d dt dϕ d 0 = RI d + ωϕ q dt dϕ q 0 = RI q + + ωϕ d dt ( 2.14 ) L'avantage d'utilie ce éféentiel, et d'avoi de gandeu contante en égime pemanent. Il et alo plu aié d'en faie la égulation Dan un éféentiel lié au tato Dan ce ca le epèe ( α, β ) et ( d, q ) ont confondu : θ! = 0 θ! = θ! = pω Nou pouvon alo écie : dϕ d Vd = RI d + dt dϕ q Vq = RI q + dt dϕ d 0 = RI d + + pωϕ q dt dϕ q 0 = RI q + pωϕ d dt ( 2.15 ) ( 2.16 ) En ajoutant l'équation mécanique: Ce C à faie appaaîte comme vecteu d'état [ I dω = J, et en éaangeant le équation de façon dt ϕ ϕ Ω, on obtient : d I q d q ] t 60

21 di d = Vd + I d pωi q + ϕ d + pωϕ dt σl σ τ τ σlτ σl di q = Vq + pωi d Ω + + I q p ϕ d ϕ dt σl σ τ τ σl σlτ dϕ d = Vd RI d dt dϕ q = Vq RI q dt dω = p( ϕ di q ϕ qi d ) a1ω a2ω a3 dt J 2 q q ( 2.17 ) Modélie la machine de cette manièe pemet de éduie le nombe de gandeu qu'on a beoin de connaîte pou pouvoi imule le fonctionnement de la machine. En effet, eule le valeu intantanée de tenion tatoique et du couple éitant doivent ête déteminée pou le impoe à la machine. On n'a donc pa beoin de avoi ce que vaut la pulation tatoique ou le gliement comme dan le ca du modèle dont le équation ont écite dan le éféentiel tounant au ynchonime. Pou le logiciel de imulation que nou avon développé ( Annexe 2 ), nou avon voulu épae la patie "modèle de la machine" de celle du "contôle et égulation". Il nou a pau judicieux d'eaye de calque aui fidèlement que poible la maquette expéimentale, de manièe à ce que la imulation oit poche de la éalité. De ce fait, le eule donnée d'échange ente le deux patie du logiciel ont, en entée du modèle, le tenion V a, V b, V c et le couple éitant alo qu'en otie, on etouve le couant I a, I b et la vitee mécanique. De plu, ce modèle n'intoduit que quate paamète ( R, τ, τ, σ ). Si l'on ouhaite obteni la valeu de couant otoique, il fauda ajoute un cinquième paamète. A défaut de connaîte le paamète pa un calcul de champ, une hypothèe ouvent utiliée fixe L =L, elle et appelée hypothèe d'alge [KHE 95] Méthode de commande vectoielle de moteu aynchone Le but de la commande vectoielle et d'aive à commande la machine aynchone comme une machine à couant continu à excitation indépendante où il y a un découplage natuel ente la gandeu commandant le flux, le couant d'excitation, et celle liée au couple, le couant d'induit. Ce découplage pemet d'obteni une épone tè apide du couple. En palant d'oientation du flux, c'et plutôt le ytème d'axe d-q que l'on oiente de manièe à ce que l'axe d oit en phae avec le flux, c'et à die : ϕ d = ϕ ϕ q = 0 ( 2.18 ) 61

22 La commande vectoielle à oientation du flux otoique et la plu utiliée ca elle élimine l'influence de éactance de fuite otoique et tatoique et donnent de meilleu éultat que le méthode baée u l'oientation du flux tatoique ou d'entefe [BOS 86][FAI 95]. En impoant, ϕ q = 0, le équation de la machine dan un éféentiel lié au champ tounant deviennent : ϕ = ϕ d di d M dϕ Vd = R I d + σl + ω σl I q dt L dt di q M Vq = RI q + σl + ω ϕ + ω σl I d dt L dϕ ( 2.19 ) τ + ϕ = MI d dt M ω = I q τ ϕ M Ce = p ϕ I q L Apè paage pa une tanfomation de Laplace nou obtenon : M Vd = ( R + pσl ) I d + p ϕ ω σl I q L V ϕ q = ( R + pσl ) I M ω = I τ ϕ M = I 1+ pτ q d q M + ω ϕ + ωσl I L, aini ϕ = MI d d en égime pemanent ( 2.20 ) Il exite de méthode de commande vectoielle diecte et indiecte : Dan la commande indiecte, l'angle de Pak θ et calculé à pati de la pulation tatoique, elle-même econtituée à l'aide de la vitee de la machine et de la pulation otoique ω. En ce qui concene la commande diecte, l'angle de Pak et calculé diectement à l'aide de gandeu meuée ou etimée. La commande vectoielle et dite à boucle ouvete 'il n'y a pa de égulation de flux [CAR 95]. Le flux et impoé dan ce ca pa I d, de plu la pulation tatoique peut uniquement ête etimée pa la elation Dan la veion boucle femée, cette pulation et etimée à pati de la valeu du flux otoique ou du couant magnétiant. Dan ce ca, on tient compte de la contante de temp otoique τ Commande vectoielle indiecte pa oientation du flux otoique ( IRFO ) Dan ce type de commande, l'angle θ utilié pou la tanfomation diecte et invee et calculé à pati de la fomule uivante : 62

23 * * I q * ϕ θ = (pω + ) dt où I * d = τ I M d ( 2.21 ) Ω + - Reg ϕ * 1 M C e * 2L 3pMϕ I d * * + - I q * + - Reg Reg V q * V d * P(θ ) C 32 V a * V b * * Vc Ond MLI MAS Ω * MI q * τ ϕ + ω ω + ω θ I q I d C 22 P(-θ ) I a I b p Figue 2.26 Régulation de vitee pa la commande vectoielle indiecte La figue 2.26 epéente le chéma bloc d'une égulation de vitee du moteu aynchone commandé pa oientation du flux otoique. Le pincipaux contituant dan ce type de commande ont la boucle de égulation de vitee, celle de couant I d et I q, le bloc de calcul de θ et le tanfomation diecte et invee. La vitee et égulée à tave la boucle extene du bloc. La otie de on égulateu et le couple électomagnétique de éféence C * e ou le couant de éféence I * q. Il et limité de manièe à teni compte de caactéitique de IGBT de l'onduleu et de la uchage de la machine. I * q et compaé à la valeu I q iue de la meue de couant éel. L'eeu ollicite l'entée du égulateu dont la otie et la tenion de éféence V * q qui à on tou et limité à ± E 2. En paallèle avec cette boucle intene, on touve une boucle de égulation de I d. Le couant I d de éféence et calculé à pati du flux à impoe. Ce flux coepond à a valeu nominale pou la zone de vitee inféieue à la vitee de bae. Au delà de cette zone, on pocède au "défluxage" de la machine de manièe à pouvoi atteinde de vitee upéieue. Le couple maximal que l'on peut impoe devient alo plu faible. Le pocédé de défluxage en gande vitee et utilié en paticulie en taction électique où l'on a beoin d'un fot couple pendant la phae de démaage et d'un couple plu faible ( qui ne et à lutte que conte le fottement ) pendant la mache nomale. La otie du égulateu de I d donne la tenion de éféence V d *. Le deux tenion de éféence V d * et V q * ont alo tanfomée en gandeu tatoique V α * et V β *, à l'aide d'une otation d'angle θ, pui en gandeu tiphaée à l'aide d'une tanfomation de Clake. 63

24 L'onduleu à MLI applique de céneaux de tenion à la machine dont le valeu moyenne u une péiode de MLI coepondent aux valeu V a *, V b *, V c *. Le couant I a et I b ont meué pui tanfomé dan le éféentiel tounant et donnent I d et I q qu'on utilie pou la égulation de couant. En paallèle, la "pulation tatoique" pui l'angle θ ont calculé à pati d'une meue de vitee mécanique et du calcul de la "pulation de gliement". C'et cet angle qui ea utilié dan le tanfomation diecte et invee. En analyant ce chéma de commande et le équation aociée, on voit appaaîte pincipalement deux paamète : M et τ. Il lient le flux otoique et le couant I d qui le contôle, mai il appaaient utout dan la fomule qui pemet de calcule θ. Une uetimation ou une ou-etimation de la contante de temp otoique conduient epectivement à une uexcitation ou une ou-excitation de la machine. Dan le deux ca, l'amplitude et la phae du flux otoique ne ont pa celle que l'on voudait impoe, il en éulte une dégadation de pefomance, voie une intabilité du ytème. On ped alo le contôle vectoiel. Cette dépendance vi-à-vi de paamète de la machine peut ête éduite en utiliant une commande diecte. Nou abodeon ce point dan le chapite 5. 64

25 4. Régulation, méthode claique 4.1. Intoduction La commande vectoielle utiliée dan cette patie de la thèe et une commande indiecte pa oientation du flux otoique. Pa appot au chéma intoduit au paagaphe pécédent ( figue 2.26 ), il et intéeant d'ajoute de teme de découplage afin de ende le axe d et q complètement indépendant. Le pefomance qu'appote ce découplage additionnel ont été montée dan [DAK 91] et [BAG 96a]. Ce découplage pemet utout d'écie le équation de la machine et de la patie égulation d'une manièe imple et aini de calcule le coefficient de égulateu Découplage Le équation du moteu aynchone commandé pa oientation du flux otoique, en uppoant que on module ne vaie que tè lentement 7 pa appot à I d et I q, 'écivent : V V ϕ d q = ( R + pσl ) I = ( R + pσl ) I M ω = I τ ϕ M = I 1+ pτ q d d q ω σl I + ω q M ϕ + ωσl I L d ( 2.22 ) Nou pouvon alo epéente la machine pa le chéma bloc uivant : V d + + σl ω I q 1 1 R 1 + στ p I d V q + M ω ϕ - L - σl ω I d 1 1 R 1 + στ p I q Figue 2.27 Modèle de la machine 7 Hypothèe que l'on véifie aui bien en imulation qu'expéimentalement. 65

26 M Le teme ωσli q, ω ϕ et ωσ LI d coepondent aux teme de couplage ente le L axe d-q. Une olution conite à ajoute de tenion identique mai de igne oppoé à la otie de égulateu de couant de manièe à épae le boucle de égulation d'axe d et q comme le monte la figue * I d + - Reg * V d σl ω I + q - * V d + + σl ω I q 1 1 R 1 + στ p I d * I q I d + - I q Reg * V q M L ω ϕ + σl ω I d + - * V q + M ω ϕ - L - σl ω I d 1 1 R 1 + στ p I q Régulation Modèle de la machine Figue 2.28 Découplage pa addition de teme de compenation On aboutit alo au chéma bloc imple et identique pou le deux axe : * I q + - Reg * V q 1 R στ p I q Figue 2.29 Boucle I q apè découplage Ce type de découplage et dit "tatique" pa oppoition à un découplage "dynamique" qui intoduit une matice de découplage à la otie de égulateu, ne faiant donc inteveni que * le teme ( V * d, V q et ω ). Cette méthode et décite dan [FAI 95]. Si d'un point de vue puement mathématique, le deux découplage e valent, le découplage etenu utilie le valeu de couant acqui à la péiode d'échantillonnage conidéée mai, pa la même occaion, epote leu buit u le éféence de tenion. 66

27 4.3. Régulation de couant Patant de paamète iu de l'identification de la machine, nou avon voulu mette au point une méthode ytématique de calcul de coefficient de égulateu de la chaîne de commande pou ce type de contôle. Ce tavail a une double vocation, Il pemet de pédétemine le paamète de églage de difféent égulateu, évitant aini une phae top longue de mie au point. Il popoe une méthode ytématique de calcul de égulateu. Le ytème étant un ytème dicet, le coefficient du égulateu équivalent dan un ytème continu ne coepondent pa diectement à celui qu'il faut implante dan le pogamme de égulation, que ce oit pou la imulation ou pou l'expéimentation. Une de appoche pou le dimenionnement de égulateu de ytème échantillonné conite à concevoi le égulateu en conidèent le ytème comme continu, mai en y intoduiant le etad inhéent à la égulation numéique, pui à calcule le égulateu équivalent dicet. Nou epéenton le etad du convetieu tatique ( onduleu MLI ), de la boucle de pt égulation et du temp de conveion analogique/digitale pa un etad pu : e qd. T qd epéente le délai u l'axe q ; T qd =T MLI +T Reg_Iq. Ce etad ea appoximé pa une fonction de tanfet du pemie ode : e ptqd 1 1+ pt Pou nou pemette de touve une fomulation explicite de gain de égulateu, nou n'avon pa modélié le etad intoduit pa le filte de couant dont la contante de temp T qf =55 µ et plu petite que T qd =300 µ. Pou chacune de boucle de couant, nou avon adopté claiquement un égulateu popotionnel-intégal ( PI ). Il compote une action popotionnelle qui et à égle la apidité avec laquelle la égulation doit avoi lieu et une action intégale qui et à élimine l'eeu tatique ente la gandeu égulée et la gandeu de conigne. Un égulateu popotionnel-intégal-déivée ( PID ) et à écate ca, bien qu'une action déivée pemette d'anticipe et d'accélée la égulation, elle amplifie néanmoin le moinde buit. Le chéma bloc devient : qd. * I q + - K q pt q 1 1+ pt qd 1 1 R 1 + στ p I q Figue 2.30 Boucle de égulation du couant I q 67

28 La fonction de tanfet en boucle ouvete ( B.O. ) et : G oi = K q 1+ pt pt q q 1 1+ pt qd 1 R 1+ pστ ( 2.23 ) On dipoe de deux degé de libeté pou égule le ytème. Nou avon choii d'utilie T q afin d'élimine le pôle le plu lent, pui calcule K q elon le citèe u la épone "hamonique méplate" [BUH 88]. Cela pemet d'avoi une épone apide avec un minimum de dépaement et une bonne tabilité du ytème. T q G oi = στ K = R q 1 pστ (1 + pt qd ) ( 2.24 ) ( 2.25 ) La fonction de tanfet en boucle femée ( B.F. ) devient : G fi = 2 Kq 1 ω0 = 2 R στ 2 1 K Tqd q p + 2 pξω0 + ω p + 2 p + 2T R στ T qd qd 2 0 ( 2.26 ) avec : 1 ξ = 2 ω0 = Rστ K T q K qd q R στ T qd ( 2.27 ) Pou un amotiement ξ = 1 2, lo d'un échelon u la conigne, on a un dépaement de 4,3 %. Amplitude D'où : Rστ Kq = 2T T q qd σl = στ = R σl = 2T qd ( 2.28 ) temp () x 10-3 Figue 2.31 Répone de G fi à un échelon ( ytème continu ) Nou obtenon une mage de gain de pè de 79 db et une mage de phae de 65.3, ce qui nou gaanti une bonne tabilité du ytème [BAG 95b]. Le boucle de couant jouent un ôle pimodial puique, tout en auant le contôle vectoiel, elle gaantient le potection néceaie à l'enemble convetieu-machine. Aini, l'intoduction de limitation u le 68

29 éféence de couant I d * et I q * aue la maîtie de couant même 'il appaaît un poblème u le boucle de égulation extene. La fome incémentale du égulateu PI dicet que nou etenon et : y( k) y( k 1) = K ( e( k) e( k 1)) K e( k) avec : K = K p K Ki = T q q q T e p + i ( 2.29 ) ( 2.30 ) Le même valeu de coefficient ont adopté pou le deux boucle de couant. Le contôleu de couant ayant été églé en e evant du pemie jeu de paamète de la machine 1 ( Annexe 1 ). Nou péenton le coube de imulation et d'expéimentation de l'évolution du couant I d uite à un échelon u a éféence ( figue 2.32 à 2.35 ). La imulation (1) indique qu'elle a été effectuée avec le pemie jeu de paamète tandi que la imulation (2) a été conduite avec le deuxième jeu. Le imulation ont été éaliée en tenant compte de la MLI à 10 khz du convetieu Id (A) Reg PI de couant Echelon de 5 à 10 A Id ef Expéimental Id ef Expéimental Id Simulation (1) temp () Figue 2.32 Echelon u I d *, paage de 5 à 10 A 69

30 Id (A) Reg PI de couant Echelon de 5 à 10 A Id ef Expéimental Id ef Expéimental Id Simulation (2) temp () Figue 2.33 Echelon u I d *, paage de 5 à 10 A Id (A) Reg PI de couant Echelon de 0 à 6 A Id ef Expéimental Id ef Expéimental Id Simulation (1) temp () Figue 2.34 Echelon u I d *, paage de 0 à 6 A 70

31 Id (A) Reg PI de couant Echelon de 0 à 6 A Id ef Expéimental Id ef Expéimental Id Simulation (2) temp () Figue 2.35 Echelon u I d *, paage de 0 à 6 A Nou emaquon une aez bonne concodance ente le éultat de imulation et ceux iu de l'expéimentation. La épone en couant lo de la imulation (2) avec le deuxième jeu de paamète et plu apide que celle de la imulation (1) en aion de la valeu plu faible de στ. Il et intéeant de contate que c'et plutôt le jeu de paamète (1) qui emble le mieux adapté. Ce qui ignifie que l'identification (1) et meilleue. De plu, l'écat ente l'identification (1) et (2), à tave le éultat de imulation, n'a pa engendé de pete de pefomance du ytème. On note un temp de montée de l'ode de 2 m, imilaie à celui pévu pa le calcul. Cependant, on ne etouve pa toujou le dépaement de 4,3 %. Ce denie appaaît expéimentalement quand la machine et déjà "fluxée" et lo d'une vaiation moinde du flux. Ceci et cetainement dû à l'hypothèe de implification faite u l'équation d'axe d lo de l'intoduction du découplage. Rappelon que l'effet de ce denie et compené en égime pemanent ( quand le couant a atteint a éféence ) pa l'action intégale du égulateu. Ce éultat e etouve également u de échelon de I q *, que nou avon effectué en bloquant la machine à l'aêt à l'aide du fein à poude afin de minimie l'action de teme de couplage en ω Régulation de la vitee Le chéma de égulation en cacade etenu néceite, pou un bon fonctionnement, que la boucle intene oit plu apide que la boucle extene. Dan note ca, le égulateu de vitee et ollicité toute le 1 m alo que le boucle de couant le ont toute le 200 µ. Il et clai que le églage du couple e fea pa l'action u le couant I q plutôt que pa une action u le flux. Pa conéquent, la otie du égulateu de la boucle extene ( vitee ) contitue la éféence ( l'entée ) de la boucle intene ( couant I q ). 71

32 Le chéma bloc de égulation de la vitee et le uivant : * Ω + - Kv ptv 1 1+ pt vd * I q I q G fi K t C e + C - 1 a 2 + pj Ω Ω me 1 1+ pt vf Figue 2.36 Boucle de égulation de la vitee, tuctue PI avec : K v, T v : coefficient du PI. T vd : délai dan la boucle de vitee. T vf : délai intoduit pa le filtage de la vitee. 3 M * Kt = p ϕ : contante du couple électomagnétique. 2 L La fonction de tanfet en boucle ouvete pa appot à la conigne : G ov = K v 1+ pt pt v v 1 1+ pt vd p 2 2 ω0 + 2 pξω + ω pt vf a 2 Kt + pj ( 2.31 ) Et en boucle femée : G fv = (1 + pt vf Gov ) 1+ G ov ( 2.32 ) Avec cette tuctue du égulateu, il n'a pa été poible d'obteni de bonne pefomance à la foi pou l'aeviement de la vitee ( épone pa appot à la conigne ) et pou la égulation ( épone pa appot à la petubation ). Ceci nou a amené à pende une tuctue IP [BAG 96a]. De plu, au lieu de bloque tout implement l'intégale dè que la otie atue, il et intéeant d'obeve la tuctue antiatuation ( anti-windup ) [BAG 96b]. Le chéma de cette boucle de égulation pend alo la fome epéentée pa la figue Comme ce expeion ont tè compliquée, il n'et plu poible de touve explicitement le coefficient du égulateu adéquat. D'autant plu que le difféente limitation u le tenion et le couant entent en jeu dè lo que l'on pocède à de échelon de conigne. Nou paon alo pa de imulation à l'aide du logiciel MASVECT mi au point ( Annexe 2 ) afin égle le contôleu de vitee. La méthode utiliée et du type eai-eeu. Nou avon également eayé de touve le coefficient en utiliant un algoithme génétique pou optimie la épone du ytème oumi à deux échelon de vitee de éféence ( -400 t/mn pui 400 t/mn ) et à un échelon de couple éitant ( 20 Nm ). 72

33 1 T t + - * Ω pt v + - K v * I q 1 1+ pt vd I q G fi Iq K t C e + C - 1 a 2 + pj Ω Ω me 1 1+ pt vf Figue 2.37 Boucle de égulation de la vitee, tuctue IP anti-atuation Le tableau uivant éume le difféent églage obtenu ( égulateu dicétié ) : Régulateu Méthode d'optimiation K p K i T t IP Eai-eeu ( im/exp ) 3 0,06 - IP anti-atuation (1) Eai-eeu ( im/exp ) 2 0,1 1 IP anti-atuation (2) Algoithme génétique( im ) 2,87 0,337 0,174 Tableau 2.4 Réglage de contôleu de vitee Le figue 2.38 et 2.39 péentent le imulation effectuée à l'aide de ce égulateu de vitee. Apè établiement du flux, nou impoon une vitee de éféence de -400 t/mn à 0,8 pui de 400 t/mn à 1,3 et une chage de 20 Nm vient 'ajoute à 1,8. Nou n'avon péenté que l'évolution de la vitee et le couant I q *. Ce denie epéente la otie du égulateu de vitee. Nou attion l'attention u le fait que le églage obtenu pou le égulateu IP peut ête utilié pou un égulateu IP anti-atuation, la montée en vitee péente alo le même alentiement quand la vitee appoche de a conigne. L'anti-atuation ne ente en jeu que loque le égulateu e etouve en butée de couant I q ef, pendant le longue phae de feinage ou d'accéléation. Le églage (2) obtenu à l'aide de l'algoithme génétique conduit patiquement au même temp de montée que le églage (1). Pa conte, il et plu apide et ollicite beaucoup plu l'actionneu pou ejete plu vite la petubation. Ce qui povoque expéimentalement un dépaement impotant et de ocillation. L'optimiation n'a cependant été faite qu'avec un modèle compenant une fonction de tanfet en couant idéaliée à caue du temp de calcul que l'algoithme génétique néceite. Nou avon toutefoi tenu compte, à l'aide d'une entée upplémentaie dan la fonction d'adéquation de l'algoithme génétique, de la atuation à la otie du égulateu de vitee. 73

34 Vitee (t/mn) temp () IP IP anti-atuation 1 IP anti-atuation 2 Figue 2.38 Evolution de la vitee pendant on inveion de -400 à +400 t/mn, Simulation, compaaion de difféent égulateu Iq ef (A) IP IP anti-atuation 1 IP anti-atuation temp () Figue 2.39 Evolution de I q * pendant une inveion de vitee de -400 à +400 t/mn, Simulation, compaaion de difféent égulateu 74

35 La confontation de éultat théoique et expéimentaux en utiliant le égulateu IP antiatuation (1) ( figue 2.40 à 2.43 ) monte que la modéliation et uffiament pécie pou efléte le temp de épone et le valeu de difféente gandeu expéimentale. Ce figue epéentent une inveion de vitee de -400 à +400 t/mn à vide. On obeve u la figue 2.40, le même temp de montée avec un lége dépaement dan le ca de la imulation. Ceci e eflète bien û pa l'allue de couant I q ef et I q ( figue 2.41 ). Apè une péiode pendant laquelle I q et en limitation à 16,5 A, la éféence du couant decend plu vite dan le ca de la imulation pou atteinde une valeu en égime pemanent égale à celle du couant I q expéimental. Le couant I d et tè peu petubé pendant la phae d'inveion de vitee ce qui monte l'efficacité du découplage ( figue 2.42 ). Le couant uivent leu éféence avec péciion gâce à l'action de leu coecteu dont on appeçoit le otie u la figue On notea que V q ef pend l'allue de la vitee en égime pemanent du couant. Il exite cependant un écat u V d ef dû pobablement à une eeu d'identification u R puique I q et poche de zéo avant et apè l'inveion ( V d /R =I d ) et également à une enibilité à ϕ q ( de l'ode de 0,01 à 0,03 Wb ) qui intoduit une difféence de quelque volt IP anti-atuation (1) Wm ef Expéimental Wm Expéimental Vitee (t/mn) Wm Simulation temp () Figue 2.40 Evolution de la vitee pendant on inveion de -400 à +400 t/mn 75

36 IP anti-atuation (1) Iq ef Expéimental I (A) Iq Expéimental Iq ef Simulation Iq Simulation temp () Figue 2.41 Evolution du couant I q pendant une inveion de vitee de -400 à +400 t/mn I (A) IP anti-atuation (1) Id ef Expéimental Id Expéimental Id Simulation temp () Figue 2.42 Evolution du couant I d pendant une inveion de vitee de -400 à +400 t/mn 76

37 V (V) -5 IP anti-atuation (1) Vd ef Expéimental Vq ef Expéimental -10 Vd ef Simulation Vq ef Simulation temp () Figue 2.43 Evolution de tenion de éféence pendant une inveion de vitee de -400 à +400 t/mn L'eai uivant monte la épone du ytème quand on applique un échelon de couple éitant de 20 Nm alo que la vitee et égulée à 400 t/mn. Pécion tout de uite que le fein à poude couplé à note machine, pou applique ce couple, utilie une égulation de flux. Le temp de montée du couple éitant dépend donc de la dynamique de on pope égulateu. Laquelle n'et pa intantanée comme l'et celle de la imulation. La chute de la vitee et moin impotante dan le ca expéimental ( figue 2.44 ). Dan le deux ca, elle ete inféieue à 5 % de la vitee de conigne. Noton cependant que puique le couant I q ef n'a pa atteint la limite de écuité ( figue 2.45 ), il eait poible de ende plu apide l'action de ce égulateu pa appot à la petubation. On peda alo en épone pa appot à la éféence de vitee. 77

38 Vitee (t/mn) IP anti-atuation (1) Wm ef Expéimental Wm Expéimental Wm Simulation temp () Figue 2.44 Evolution de la vitee uite à un échelon de couple de 20 Nm I (A) 5.00 IP anti-atuation (1) Iq ef Expéimental Iq Expéimental Iq ef Simulation Iq Simulation temp () Figue 2.45 Evolution du couant I q uite à un échelon de couple de 20 Nm 78

39 4.5. Concluion Nou avon péenté dan cette patie le difféent égulateu claique utilié pou le contôle vectoiel etenu. Il et intéeant de emaque que le éultat de imulation concodent avec ceux iu de eai expéimentaux. Toutefoi, il n'a pa été poible d'abouti à une méthode de calcul analytique du contôleu de vitee. Nou avon obevé que loqu'on eayait de ende ce égulateu plu apide, on aboutiait à de dépaement plu impotant expéimentalement qu'en imulation. Le ignaux ont bien û plu buité mai il et vaiemblable qu'il y ait un etad pu qui échappe au modèle. L'identification n'étant pa pafaite, nou penon que ce éultat ont tè atifaiant et vont nou evi de bae pou le compaaion avec le aute type de égulateu. 5. Régulation pa logique floue 5.1. Intoduction Dan cette patie, nou allon nou intéee au emplacement du égulateu claique de vitee du chéma de commande vectoielle pécédent pa un égulateu flou. Comme mentionné au chapite 1, le nombe de combinaion et de vaiante et quaiment infini. Devant ce lage éventail, note choix ea d'abod dicté pa la implicité de mie en œuve. Nou echechon un égulateu flou que l'on peut implante au ein de la commande numéique que nou avon développée autou d'un couple de DSP, TMS 320C31 et 320P14, ( Annexe 3 ). Une de containte et la limitation du temp de calcul tout en conevant le popiété de égulateu flou. Compte tenu de ce qui vient d'ête dit, nou avon etenu pou le contôleu : Une tuctue PI incémentale ( matice d'inféence à deux dimenion ). Un nombe limité à toi ou cinq enemble flou pou chaque vaiable. De vaiable d'entée dont le fonction d'appatenance de enemble flou ont de fome tiangulaie et tapézoïdale. De ingleton pou le fonction d'appatenance de la vaiable de otie. De gain vaiable à l'entée et à la otie du égulateu pemettant d'ajute on fonctionnement et de vaie a plage de enibilité Régulateu flou à toi enemble Le égulateu admet pou chaque vaiable le toi enemble flou N ( négatif ), Z ( zéo ) et P ( poitif ). Le fonction d'appatenance de vaiable floue de l'entée e ecouvent à 1 ( figue 2.46 ). La figue 2.47 epéente la otie du du égulateu flou en fonction de e entée E et de. Elle n'et pa nomaliée, et on peut voi le fote non-linéaitée de uptue de pente. On emaque utout deux zone : Une zone péiphéique, plate ou de pente paallèle à un de deux axe E ou de, qui coepond à la plage où une de vaiable d'entée et atuée. En coodonnée nomaliée E n ou de n ] 1, 1 [. C'et dan cette zone que le moteu d'inféence ne va évalue qu'une ou deux ègle au maximum. Une deuxième zone, centale qui peut ête décompoée en quate quadant. Elle et mie en évidence u la figue 2.52 qui epéente la uface de contôle du égulateu nomalié. 79

40 N Z P N Z P N Z P µ P µ Z E n de n du n µ Z +µ P =1 Figue 2.46 Fome de fonction d'appatenance Figue 2.47 Suface caactéitique du égulateu flou Su le figue qui uivent, nou péenton le éultat obtenu avec ce égulateu pou contôle la vitee au ein du chéma de commande vectoiel. L'eai epéente une inveion de vitee de -600 à 600 t/mn ( figue 2.48 et 2.49 ) à vide et ( figue 2.50 et 2.51 ) ou une chage de 20 Nm. Le éultat expéimentaux et de imulation ont upepoé. Seule la éféence et la valeu de la vitee et du couant I q ont epéentée. On obeve un temp de monté de la vitee imilaie en imulation pa appot à celui de l'eai expéimental de même que la valeu en égime pemanent ( couant I q, figue 2.49 ). En ce qui concene l'eai en chage, une difféence e ceue pendant le tanitoie de vitee ( figue 2.50 ), où la imulation donne une épone plu apide. Cela et cetainement dû à la manièe dont le fein impoe on couple. En effet, ce denie n'et pa contant quand la vitee vaie u une lage plage, loque l'on et en égulation de flux ( celle du fein à poude ). Si nou analyon, u le plan de phae, l'évolution du ytème pendant l'inveion à vide pa exemple, nou contaton que la phae d'inveion occupe utout le quadant 2 et 4 du plan ( figue 2.55 et 2.56 ). O un examen attentif du tacé en 3-dimenion de uface de contôle 80

41 de égulateu flou et PI claique ( figue 2.52 et 2.53 ) aini que de leu difféence ( figue 2.54 ), monte que c'et péciément u ce deux quadant que la difféence et patiquement nulle. Aini, on devait 'attende à ce que le égulateu flou e compote comme un égulateu PI 'il n'y a que ce deux quadant qui ont ollicité. Dan [GAL 93] et [GAL 95] le auteu ont monté qu'on pouvait contuie un contôleu flou de type Sugeno qui donne exactement la même épone qu'un contôleu PI en de point dit "modaux". Ceci et éalié en penant une ditibution égulièe de fonction d'appatenance tiangulaie en entée et autant d'enemble flou qu'il y a de point modaux 8. La matice d'inféence, qui dan le ca d'un contôleu de type Sugeno, donne diectement le valeu numéique de la otie, et une matice ymétique pa appot à la diagonale. Elle devient néanmoin de dimenion tè impotante uivant le nombe de point modaux choii. Dan le ca d'un contôleu de type Mamdani, un choix de fonction d'appatenance en otie ymétique pa appot aux valeu modale, de fome ectangulaie et de lageu identique, pemet d'obteni une intepolation linéaie ente ce valeu modale. Réellement, le fonctionnement du ytème ne e cantonne pa uniquement à l'intéieu de la zone centale. Lo de gande vaiation de la vitee de conigne, le couant de éféence e met toujou en limitation et on ot de la plage de vaiation quai linéaie du égulateu. Cependant, comme le égulateu PI de bae e compote moin bien quand a otie et en limitation, nou aboution à un églage qui favoie le égulateu flou dan cette coue aux pefomance. On le emaque facilement u une coube comme celle de la figue Néanmoin, l'utiliation d'un égulateu IP anti-atuation attape cette pefomance. En effet, 'il et bien églé, ce égulateu opèe dan la zone linéaie de manièe équivalente au égulateu flou mai de plu, il n'a pa de poblème loque la otie atteint la valeu de atuation puique le ignal coepondant à la difféence ente la otie non limitée et la otie limitée, et éinjecté à l'entée du égulateu pou le déatue. Ce qui lui pemet de écupée tè apidement quand la gandeu égulée appoche de la conigne apè une longue phae de limitation. Ce éultat e véifient u la figue 2.57 et la figue 2.58 qui epéentent la vitee et le couant de éféence I q ef lo d'une inveion de vitee de -600 à +600 t/mn expéimentalement. 8 Le point modaux coepondent aux ommet de fonction d'appatenance tiangulaie 81