ACCOMPAGNEMENT PERSONNALISÉ : LECTURE GRAPHIQUE 1

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1 ACCOMPAGNEMENT PERSONNALISÉ : LECTURE GRAPHIQUE 1 Prérequis : proportionnalité (recherche d'échelle), faire un petit programme ou utiliser un tableaur ou les listes de la calculatrice. (Pour la dernière question : conversion d'unités de longueur, utilisation de la densité ) Lecture de graphique : Méthode : Lire et exploiter un graphique : lire et comprendre le titre du graphique qui indique ce qui a été mis en relation; repérer, sur chaque axe du graphique, la grandeur qui est étudiée et mesurée, et celle qui a varié; prendre en compte les unités indiquées pour chaque grandeur; comprendre qu'à chaque valeur de la grandeur qui varie (axe horizontal), correspond une valeur de la grandeur étudiée (axe vertical); chercher le sens de variation de la grandeur étudiée (augmentation, diminution, constance) en fonction des conditions de l'étude; conclure sur la signification des variations constatées. Exercice 1 : Le long d'une rivière, on a mesuré avec une sonde la quantité de dioxigène présent dans l'eau à différentes températures. 1. Identifier en abscisses et en ordonnées les grandeurs reportées. Température en C en abscisses Quantité de dioxygène en mg/l en ordonnées 2. Repérer les unitées choisies pour ces deux grandeurs ; voir 1 3. Donner un titre au graphique. "Quantité de dioygène présent dans l'eau en fonction de la température". 4. Donner le sens de variation de la grandeur étudiée : répondre par une phrase. La quantité de dioygène présent dans l'eau décroit lorsque la température augmente 5.

2 Exercice 2 : 1. Donner un titre au graphique proposé :"Evolution de la quantité de dioxygène d'un cours d'eau suivant son parcours" 2. Indiquer comment varie la quantité de dioxygène au niveau du lac puis en aval du barrage. La quantité de dioxygène décroit fortement dans le lac plus on s'approche du barrage ; en aval(après ) l'eau retrouve rapidement sa concentration "normale" d'environ 7,5mg/l Construire et interpréter : Méthode : Construire un graphique : identifier la grandeur étudiée et celle qui varie; préparer le graphique, en traçant deux demi-droites perpendiculaires (axes horizontal et vertical) et en indiquant les noms de chaque grandeur et leurs unités; graduer les axes en choisissant une échelle qui tienne compte des valeurs minimales et maximales et noter sur chaque axe les valeurs correspondantes aux deux grandeurs; tracer au crayon, pour chaque valeur placée sur l'axe horizontal (abscisses), un trait vertical, puis un trait horizontal à partir de la valeur qui lui correspond sur l'axe vertical (ordonnées); placer une croix à l'intersection des deux traits et recommencer pour les autres valeurs du tableau de mesures; Eventuellement : relier à la règle les croix entre elles et donner un titre au graphique. Exercice 3 : Lors d'une étude de différents arbres susceptibles d agir sur la teneur en CO 2 atmosphérique, on a effectué un relevé de mesures sur un ensemble de marroniers composant un bosquet.on veut évaluer la biomasse de ce type d'arbre en estimant son poids. Les données (brutes) des mesures sont consignées dans le tableau suivant : Circonférence à 1m30 (en cm) Hauteur de l'arbre en m Circonférence à 1m30 (en cm) ,

3 Hauteur de l'arbre en m 6 3,5 3, , ,5 6, On veut mettre en évidence un lien pour ces marroniers entre leur circonférence à 1m30 et leur hauteur en m. a. Proposer dans la fenêtre graphique suivante la mise en place d'un graphique permettant d'établir ce lien. Préciser quel est ce lien en traçant une droite qui résume approximativement la tendance observée. Aide au choix de l'échelle sur l'axe des abscisses : Repérer la valeur minimale et maximale dans le tableau (concernant l'axe des abscisses) Choisir la graduation sur l'axe en déterminant la valeur minimale et maximale qui apparaitra sur cet axe. Conseil : Il y a peu de place sur le graphique pour des valeurs qui peuvent être très grandes. Il faut choisir une graduation simple où 1 cm sur l'axe va représenter beaucoup d'unités de la réalité. Par exemple 1cm <--> 10 unités ou 1cm <--> 20 unités etc... Il ne faut pas hésiter à choisir une valeur minimale et maximale de graduation qui soient en dizaines ou en centaines d'untités... exemple : 0 et 500 ; 100 et 400 etc... Aide au choix de l'échelle sur l'axe des ordonnées : Repérer la valeur minimale et maximale dans le tableau (concernant l'axe des ordonnées) Choisir la graduation sur l'axe en déterminant la valeur minimale et maximale qui apparaitra sur cet axe. Conseil : Il faut choisir une graduation simple! Par exemple 1cm <--> 1 unité ou 1cm <--> 2 unités ou 5 cm <--> 1 unité...

4 Correction partielle : En abscisses : graduer 1cm <--> 20 unités en partant de 0 jusqu'à 300. En ordonnées : graduer 1cm <--> 2 unités à partir de 2 unités jusqu'à 16 unités mais pas à partir de 0! (sinon la plus grande valeur ne rentrera pas ou il faudra choisir une graduation complexe). Allure du graphique obtenu : b. Vérifier, en la traçant, que la droite d'équation y = 0,0506x + 3 est proche de celle tracée en a.. 2. On veut maintenant illustrer par un deuxième graphique le lien entre la circonférence à 1m30 et le poids sec de l'arbre en kg : a. On admet pour l'instant que pour une circonférence c et une hauteur h, le poids de l'arbre en kg est le résultat de : 0,0145c²h/ Représenter le graphique illustrant le lien entre la circonférence à 1m30 et le poids sec de l'arbre en kg. Commenter. Conseil : On pourra utiliser un programme pour obtenir rapidement la série de valeurs des poids des arbres. Correction partielle : Il faut utiliser la formule (faire un petit programme, utiliser un tableaur ou les listes de la calculatrice) pour obtenir le poids sec dans chacun des cas et construire un tableau :

5 circonférence à 1m30 poids sec de l'arbre en kg circonférence à 1m30 poids sec de l'arbre en kg En abscisses : graduer 1cm <--> 20 unités en partant de 0 jusqu'à 300. En ordonnées : graduer 1cm <--> 1000 unités à partir de 0 unités jusqu'à 7000 unités. b. Représenter la courbe de la fonction f définie par f (x)= 0,0788x 2-5,8953x + 137,83 dans le même graphique. Que permet de faire cette fonction? Allure du graphique obtenu : T i t r e d u g r a p h i q u e , , y = 0, x 2-5, x , , , p o i d s s e c d e l ' a r b r e e n k g P o l y n o m i a l ( p o i d s s e c d e l 'a r b r e e n k g ) , , , c. L'essence d'arbre utilisée est le marronnier dont la densité est 580 kg / m 3. On utilisera une valeur approchée de 3,14. Démontrer la formule employée au a. Penser au volume du cylindre et la conversion en mètre pour toutes les unités...