DM n 3 Thermodynamique (pour le 24/11/17)

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1 DM n 3 Thermodynamique (pour le 24/11/17) Document 1 : Présentation des différents types de gaz de combustion Le "gaz naturel" est différent des gaz butane et propane. Vous pourrez découvrir les spécificités de chaque gaz avec le tableau ci-dessous : Origine des produits présents sur le marché français Type d'alimentation Gaz de ville ou gaz naturel gaz de champs réseau : approvisionnement par canalisation en phase gazeuse Gaz propane gaz de champs et raffinerie (environ 50/50) bouteille Gaz butane raffinerie bouteille Composé chimique constitutif méthane CH4 propane C3H8 n-butane et isobutane C4H10 Masse volumique en 498 kg.m kg.m -3 phase liquide à 20 C Pression appareil 20 mbar 37 mbar 28 mbar domestique Injecteur spécifique gaz naturel spécifique GPL spécifique GPL diamètre injecteur "gaz naturel" > diamètre injecteur "GPL Source : Document 2 : Pouvoirs calorifiques d'un gaz combustible Le pouvoir calorifique d'un combustible est une mesure de la chaleur produite par sa combustion. Il peut s'exprimer en MJ/kg, en MJ/m 3, en kwh/kg ou encore en kwh /m 3. On distingue deux pouvoirs calorifiques: le pouvoir calorifique supérieur (PCS) et le pouvoir calorifique inférieur (PCI). Le pouvoir calorifique supérieur (PCS) est la quantité de chaleur dégagée par la combustion complète, à pression constante, d'un mètre cube de gaz mesuré à 0 C sous mbar. Les constituants du mélange combustible sont pris secs et à 0 C et les produits de la combustion sont ramenés à 0 C. L'eau résultant de la combustion est supposée ramenée à l'état liquide. Le pouvoir calorifique inférieur (PCI) répond à la même définition que celle du PCS, mais l'eau de combustion est supposée conservée à l'état de vapeur à 0 C. Source : gaz de france cegibat

2 Document 3 : Les injecteurs gaz Nom de la pièce détachée Injecteurs ou gicleurs gaz Fonction de la pièce Réguler le débit du gaz en fonction de sa nature. Exemple d'utilisation Plaque de cuisson et cuisinière gaz Où les trouver? Les injecteurs (encore appelés gicleurs) sont indispensables pour tous les appareils produisant de le chaleur à partir de la combustion d'un gaz. Ils sont situés sous chaque foyer de la table de cuisson, ou en amont de la rampe de gaz des fours. Généralités L'injecteur est utilisé afin de réguler le débit de gaz dans les brûleurs et en fonction de la nature de ceux-ci. Il détermine la puissance de chaque foyer. Il est donc propre à chacun d'eux et ne peut être échangé avec un autre. L'injecteur se caractérise par: Son diamètre: Plus précisément le diamètre de son filetage, généralement 6 ou 7 mm. Son mode de mise en place: Par vissage ou par emboitement. Son calibre: Inscrit sur chacun, il informe sur la taille de l'orifice en centième de millimètre. Un injecteur noté 50, possédera donc un orifice de 0,5 mm. Sa forme: L'injecteur peut être plus ou moins long, chanfreiné (bords arrondis), ou chambré, (orifice élargi). Cette particularité permet une modification de la quantité d'air absorbée et donc au mélange apporté au brûleur en fonction du gaz utilisé. En fonctionnement Pendant la phase de fonctionnement, le gaz, libéré par le robinet, est dirigé vers l'injecteur. Celui-ci le diffuse, et en même temps aspire l'air environnant. Le mélange gazeux adéquat est alors entraîné vers le brûleur pour alimenter la flamme. Le principe de fonctionnement reste le même selon les différentes technologies de brûleurs existants.

3 Remplacement des injecteurs Les injecteurs se remplacent lors d'un changement de la nature du gaz servant à l'alimentation de l'appareil. Le gaz naturel (anciennement gaz de ville) ou les gaz butane et propane ne possèdent pas les mêmes caractéristiques de puissance. Les injecteurs doivent alors être adaptés en fonction. L'opération de remplacement est inscrite dans toute bonne notice d'utilisation. Les éventuelles informations de réglage suite au remplacement doivent également y figurer. Source : Injecteurs-ou-gicleurs-gaz.html Document 4 : Tableau des caractéristiques des brûleurs et des injecteurs d'une gazinière Brûleur Rapide (Grand - R) Semi Rapide (moyen - S) Auxiliaire (Petit - A) * A 15 C et 1013 mbar-gaz sec Propane P.C.S = 50,37 MJ/kg Butane P.C.S = 49,47 MJ/kg Gaz naturel P.C.S = 37,78 MJ/m3 Butane Source : Propane 100 3,00 87? ,90 70? ,00 52? Four - 2,80 80? Pressions d'alimentation Diamètre (mm) Puissance thermique nominale kw (p.c.s. *) Nominale (mbar) Minimum (mbar) Maximum (mbar) injecteur 1/100 (mm) Gaz liquide Débit* (g/h) Gaz naturel injecteur 1/100 (mm) Débit* (l/h) Document 5 : Données thermodynamiques Masses molaires (g.mol -1 ) : H : 1 ; C : 12 ; N : 14 ; O : 16. Masse molaire de l air : Mair = 29 g.mol -1 R = 8,314 J.K -1.mol -1. Enthalpies standard de formation à 298 K : fh (O2, g) = 0 kj.mol 1, fh (CO2, g) = 393,5 kj.mol 1, fh (H2O, ) = 285,8 kj.mol 1 fh (CH4, g) = 74,4 kj.mol 1 Enthalpie standard de vaporisation de l'eau à 25 C : 44,0 kj.mol -1 : Capacité thermique massique de l'eau liquide : 4,18 J.g -1.K -1

4 Document 6 : Données de la pression de vapeur saturante en fonction de la température : Butane Méthane

5 Source : Propane

6 Document 7 : Notice d'un calorimètre Source : Jeulin

7 I. Pour commencer... Stockage du gaz et alimentation 1. La densité d'un gaz se définit comme le rapport de sa masse volumique et de la masse volumique de l'air pris dans les mêmes conditions de pression et de température. Evaluez la densité des trois gaz suivants : méthane, propane, butane. 2. Tracer l'allure du diagramme d'état (P,T) du butane. Que représentent les courbes, les domaines qu'elles délimitent, les points remarquables? 3. On s'intéresse aux deux états fluides (liquide et gaz) d'un corps pur. On note v le volume massique. Représenter dans le diagramme P(v) les transformations isothermes du fluide, en illustrant et expliquant rapidement les notions suivantes : mélange diphasé, palier de changement d'état, courbe de rosée, courbe d'ébullition, point critique. Combustion et production d'énergie 4. Justifier le fait que l'enthalpie standard de formation du dioxygène gazeux à 298 K soit nulle. 5. Déterminer l enthalpie de la réaction de combustion à 298 K, notée rh et supposée indépendante de la température, lorsque l hydrocarbure est le méthane et que l eau formée est dans l état liquide. Commenter le signe. Conservation et perte d'énergie 6. On s'intéresse au stockage d'eau chaude dans une bouteille thermos. Une telle bouteille peut être considérée comme un calorimètre, c'est à dire un système de faible capacité thermique et pouvant pratiquement isoler son contenu du milieu extérieur. Afin de déterminer sa capacité thermique, on place une masse m = 300 g d'eau dans la bouteille, on attend l'équilibre thermique et on mesure une température de 18 C. On ajoute ensuite une autre masse m = 300 g d'eau à la température de 78 C, on attend à nouveau l'équilibre thermique et on mesure une température de 47 C. On considère la manipulation comme rapide ce qui permet de négliger les pertes thermiques. a. Quelle aurait été la température après mélange si la capacité thermique de la bouteille était nulle? Commenter. b. Déterminer la capacité thermique de la bouteille thermos utilisée. c. En quoi la donnée de la capacité thermique de la thermos constitue-t-elle une information intéressante quant à la conservation d'eau chaude?

8 II. Exploitation des documents Stockage du gaz et alimentation 7. Quelle est la température d'ébullition du butane à pression atmosphérique? Quelle est celle du propane, celle du méthane? Commenter brièvement. 8. Quelle est la pression de vapeur saturante du butane à 20 C? du propane à 20 C? On se place à 20 C. Une bouteille ordinaire de butane ou de propane est approximativement un cylindre de hauteur 35 cm et de diamètre 30 cm. Lorsque la bouteille est pleine, la masse de butane ou de propane contenue dans cette bouteille est égale à 5,0 kg. 9. Déterminer, successivement pour le butane et le propane, la masse volumique µvap de chacun de ces gaz, considéré comme un gaz parfait, lorsqu il est à 20 C sous sa pression de vapeur saturante correspondant à la température de 20 C. 10. Déduire de la comparaison entre les trois valeurs µliq, µvap et µ, masse volumique moyenne du corps pur considéré dans la bouteille, l état physique dans lequel se trouve chacun de ces corps purs dans la bouteille. Déterminer alors la pression dans chacune de ces bouteilles ainsi que le pourcentage massique de liquide. 11. Expliquer la présence d un détendeur à la sortie des bouteilles de butane ou de propane avant alimentation d'une gazinière. Combustion et production d'énergie 12. Déterminer le pouvoir calorifique supérieur (PCS) du méthane. Commenter. 13. Le pouvoir calorifique inférieur (PCI) est toujours inférieur au pouvoir calorifique supérieur (PCS). Justifiez. 14. Calculer le PCI du méthane. 15. Compléter le document 4 en déterminant pour une gazinière alimentée au butane les débits massiques de gaz de chacun des quatre bruleurs permettant de vérifier les différentes puissances nominales. 16. Les injecteurs d'une gazinière alimentée en gaz butane ou en gaz propane sont identiques, mais différents d'une gazinière alimentée au gaz de ville. Quelle est la principale différence? Pourquoi est-ce nécessaire? 17. Estimer la durée nécessaire pour faire bouillir 1,00 L d'eau sur une gazinière fonctionnant à puissance maximale. Conservation et perte d'énergie Le document 7 met en évidence l'existence de pertes thermiques à travers la surface d'un calorimètre. On propose de modéliser ces pertes en exprimant la puissance thermique perdue par le calorimètre et son contenu par P = ks(t(t)-text) où k est une constante positive et où S désigne l aire de la surface par laquelle se font les pertes, T(t) la température du fluide à l'intérieur du calorimètre et Text la température de l'air extérieur. On note C la capacité thermique du calorimètre et de tout ce qu'il contient. 18. Commenter le signe de la puissance thermique perdue. 19. Commenter le tableau de valeur du document 7. Quelle conclusion en tirer pour une éventuelle utilisation du calorimètre en TP? 20. Ecrire le 1 er principe pour le fluide à l intérieur du calorimètre. Établir alors l équation différentielle régissant l évolution de T(t) en considérant les pertes. 21. Faire apparaître un temps caractéristique τ et commenter son expression. 22. Evaluer τ et commenter.