Exercices supplémentaires 1

Transcription

1 6.36 Exercices supplémentaires 1 Leçon 1 : Explorer les triangles 1. Construis 3 triangles différents. Mesure la longueur de chaque côté et inscris-la sur le dessin. Indique si chaque triangle est équilatéral, isocèle ou scalène. 2. Indique si chaque triangle est équilatéral, isocèle ou scalène. 3. Quels triangles sont scalènes? Comment le sais-tu? 4. Trouve des paires de triangles de même type. Nomme le type de triangles de chaque paire.

2 6.37 Exercices supplémentaires 2 Leçon 2 : Nommer et trier des triangles selon leurs angles 1. Indique si chaque triangle est acutangle, rectangle ou obtusangle. a) b) c) d) 2. Détermine la mesure du troisième angle de chaque triangle. a) b) c) 3. Indique si chaque triangle est acutangle, rectangle ou obtusangle. a) A = 70, B = 20, C = 90 b) J = 41, K = 100, L = 39 c) M = 43, N = 22, O = 115 d) R = 55, S = 65, T = Pourquoi un triangle ne peut-il avoir plus d un angle obtus? 5. Quelle est la mesure du troisième angle de chaque triangle? a) A = 56, B = 93, C =? b) X = 115, Y = 34, L =? c) L = 170, M = 5, N =? d) D = 55, E = 80, F =?

3 6.38 Exercices supplémentaires 3 Leçon 3 : Construire des triangles 1. Utilise une règle et un rapporteur. Construis chacun des triangles indiqués. a) Un triangle rectangle isocèle b) Un triangle rectangle scalène c) Un triangle acutangle isocèle d) Un triangle acutangle scalène e) Un triangle obtusangle isocèle f) Un triangle obtusangle scalène 2. Pourquoi n est-il pas possible de construire un triangle rectangle équilatéral ou un triangle obtusangle équilatéral? 3. a) Construis 3 triangles différents qui ont deux angles de 50. b) En quoi ces triangles se ressemblent-ils? En quoi sont-ils différents? c) Quel type de triangle as-tu construit? Comment le sais-tu? 4. a) Construis un triangle qui a un angle de 70 et un angle de 50. b) Quelle est la mesure du troisième angle? c) Quel type de triangle as-tu construit? Comment le sais-tu? d) Quel autre nom peux-tu donner au triangle? 5. Construis un triangle qui a un angle de 100 et un angle de 60. Quel type de triangle as-tu construit? Donne deux réponses. 6. Est-il possible de construire le PQR à l aide de ces mesures? Explique ta réponse. = 5,6 cm = 4 cm = 6 cm Q = 45 R = 45

4 6.39 Exercices supplémentaires 4 Leçon 4 : Explorer les polygones 1. Explique pourquoi chaque figure n est pas un polygone. 2. Explique pourquoi chaque figure est un polygone. 3. Trie ces figures en deux ensembles : polygones et autres. 4. Trie ces figures selon qu il s agit de polygones réguliers ou irréguliers.

5 6.40 Exercices supplémentaires 5 Leçon 5 : La congruence de polygones réguliers 1. Dessine un carré qui est congruent au carré suivant. 2. Dessine un triangle qui est congruent au triangle suivant, mais qui a une orientation différente. 3. Mesure et note la longueur des côtés et les angles de chaque triangle. Ces triangles sont-ils congruents? Comment le sais-tu? 4. Quels polygones sont congruents? Comment le sais-tu?

6 6.41 Exercices supplémentaires 7 Leçon 7 : Le périmètre de polygones 1. Détermine le périmètre de chaque polygone. a) b) c) 2. Examine les polygones de la question 1. Pour quels polygones peux-tu écrire une formule te permettant de déterminer leur périmètre? Explique ta réponse. 3. Le périmètre d un triangle isocèle est de 24 cm. Quelles peuvent être ses longueurs de côté? Donne 3 réponses différentes. 4. Écris la longueur de côté de chaque polygone. a) Un hexagone régulier de 18 m de périmètre b) Un pentagone régulier de 25 cm de périmètre c) Un triangle équilatéral de 36 cm de périmètre d) Un carré de 12 m de périmètre 5. Détermine le périmètre de chaque polygone. a) Un octogone régulier dont les côtés mesurent 7 cm b) Un pentagone dont les côtés mesurent 4 cm, 6 cm, 4 cm, 5 cm et 5 cm c) Un rectangle qui a deux côtés de 4 m et deux de 9 m d) Un triangle dont les côtés mesurent 5 cm, 7 cm et 7 cm e) Un parallélogramme qui a deux côtés de 6 m et deux de 12 m 6. Explique comment utiliser une formule pour déterminer le périmètre d un rectangle de 10 cm de longueur et de 8 cm de largeur.

7 6.42 Exercices supplémentaires 8 Leçon 8 : L aire d un rectangle 1. Quel rectangle a la plus grande aire? a) Rectangle A : longueur de 20 cm et largeur de 5 cm b) Rectangle B : longueur de 13 cm et largeur de 12 cm c) Rectangle C : longueur de 36 cm et largeur de 9 cm 2. Le périmètre d un rectangle est de 30 cm. Détermine les nombres naturels qui représentent les dimensions du rectangle comportant : a) la plus grande aire ; b) la plus petite aire. 3. Remplis ce tableau. Rectangle Longueur (m) Largeur (m) Aire (m 2 ) A 9 11 B C 3 48 D 6 33 E 7,8 6 Quelle stratégie as-tu utilisée pour trouver la mesure inconnue de chaque rectangle? 4. Le rectangle A a une aire de 70 cm 2 et une largeur de 5 cm. L aire du rectangle B est égale à la moitié de l aire du rectangle A. Les deux rectangles ont la même largeur. Quelle est la largeur du rectangle B? 5. Le potager rectangulaire de Malika est entouré d une clôture de 24 m. Quelle est la plus petite aire possible du potager? Quelle est la plus grande aire possible?

8 6.43 Exercices supplémentaires 9 Leçon 9 : Le volume d un prisme à base rectangulaire 1. Détermine le volume de chaque prisme à base rectangulaire. a) b) c) 2. Combien de prismes à base rectangulaire différents peux-tu construire dont le volume est de 27 cm 3? Dessine chaque prisme et inscris ses mesures sur ton dessin. 3. La longueur d une boîte est de 5 m, sa largeur est de 1,5 m et sa hauteur est de 2 m. Quel est le volume de la boîte? 4. Détermine le volume de chaque prisme à base rectangulaire. Utilise une calculatrice au besoin. Prisme à base rectangulaire Longueur (cm) Largeur (cm) Hauteur (cm) A B C 5,6 4 6 D

9 6.44a Solutions FR 6.36 : Exercices supplémentaires 1 b) Leçon 1 1. c) Équilatéral Scalène Isocèle 2. A : équilatéral B : scalène C : isocèle D : scalène E : équilatéral 3. Les triangles A, B, D et F Ces triangles n ont pas de côtés égaux. 4. Les triangles A et D sont équilatéraux. Les triangles B et F sont isocèles. Les triangles C et E sont scalènes. FR 6.37 : Exercices supplémentaires 2 Leçon 2 1. a) Rectangle b) Obtusangle c) Obtusangle d) Acutangle 2. a) 39 b) 122 c) a) Rectangle b) Obtusangle c) Obtusangle d) Acutangle 4. La somme de 2 ou 3 angles obtus serait plus grande que a) 31 b) 31 c) 5 d) 45 d) e) f) 2. Un triangle équilatéral a trois angles de 60. Un triangle rectangle a un angle de 90 et un triangle obtusangle a un angle supérieur à 90. Alors, il n est pas possible de construire un triangle rectangle équilatéral ou un triangle obtusangle équilatéral. 3. a) FR 6.38 : Exercices supplémentaires 3 Leçon 3 1. a)

10 6.44b Solutions (suite) b) Les triangles ont deux angles de 50, un angle de 80 et 2 côtés égaux. Les triangles sont de grandeurs différentes. c) J ai construit des triangles acutangles ou des triangles isocèles. 4. a) FR 6.40 : Exercices supplémentaires 5 Leçon b) 60 c) J ai construit un triangle acutangle puisque tous les angles sont inférieurs à 90. d) C est aussi un triangle scalène puisqu il n a pas de côtés ou d angles égaux Triangle obtusangle ; triangle scalène 6. Non ; un triangle qui a 2 angles égaux (un triangle isocèle) doit aussi avoir 2 côtés égaux. FR 6.39 : Exercices supplémentaires 4 Leçon 4 1. La figure A n est pas fermée. La figure B comporte un côté courbe et certains côtés vont au-delà des sommets. La figure C comporte un côté courbe. 2. Les figures A, B et C sont des polygones puisqu elles sont fermées et que leurs côtés sont droits et se rencontrent en un sommet. 3. Polygones : A, D, E Autres : B, C, F 4. Polygones réguliers : C, D, F Polygones irréguliers : A, B, E Oui, les triangles sont congruents. Les mesures des côtés et des angles correspondants sont égales. 4. Les polygones A, B, C et F sont congruents. Ce sont tous des carrés de même grandeur. FR 6.41 : Exercices supplémentaires 7 Leçon 7 1. a) 11 cm b) 13,5 cm c) 14 cm 2. Je peux écrire une formule pour les polygones des parties a) et c). Un polygone doit avoir au moins 2 côtés égaux pour écrire une formule de son périmètre.

11 6.44c Solutions (suite) cm, 10 cm, 4 cm; 6 cm, 9 cm, 9 cm; 7 cm, 7 cm, 10 cm 4. a) 3 m b) 5 cm c) 12 cm d) 3 m 5. a) 56 cm b) 24 cm c) 26 m d) 19 cm e) 36 m 6. J ai utilisé la formule P = (L 2) + ( 2) pour trouver le périmètre du rectangle. J ai inséré les valeurs données. P = (10 2) + (8 2) = = 36 Le périmètre du rectangle est de 36 cm cm 5. La plus petite aire possible : 11 m 2 La plus grande aire possible : 36 m 2 FR 6.43 : Exercices supplémentaires 9 Leçon 9 1. a) Volume = 720 cm 3 b) Volume = 784 cm 3 c) Volume = 462 cm 3 2. FR 6.42 : Exercices supplémentaires 8 Leçon 8 1. a) L aire est de 100 cm 2. b) L aire est de 156 cm 2. c) L aire est de 324 cm 2. Le rectangle C a la plus grande aire puisque 324 est plus grand que 156 et que a) Un rectangle de 8 cm de longueur et de 7 cm de largeur b) Un rectangle de 14 cm de longueur et de 1 cm de largeur 3. A : aire = 99 m 2 B : largeur = 4 m C : longueur = 16 m D : largeur = 5,5 m E : aire = 46,8 m 2 Je multiplie la longueur par la largeur pour trouver l aire. Je divise l aire par la mesure inconnue pour trouver la longueur ou la largeur m 3 4. A : cm 3 B : cm 3 C : 134,4 cm 3 D : 720 cm 3