Etude aérodynamique en aval de modèles de bâtiments placés dans un vent en incidence

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1 Etude aérodynamique en aval de modèles de bâtiments placés dans un vent en incidence M. L.Tarrade, L.E. Brizzi, L.David et D. Calluaud Laboratoire d Etudes Aérodynamiques, Téléport 2, boulevard Marie et Pierre Curie, BP 30179, F Futuroscope Chasseneuil cedex, France Résumé La forme d un toit et l orientation d un bâtiment par rapport au vent amont ont un effet important sur l écoulement dans son sillage. Cette influence a été déterminée lors d une étude par PIV stéréoscopique qui nous a permis de connaître les champs de vitesses tridimensionnelles en aval de maisons avec et sans toit placées à différents angles d attaque du vent. Le tourbillon derrière les géométries pour un vent amont en incidence normale disparaît dès que l angle d attaque varie : la topologie de l écoulement en aval des maisons se dissymétrise brusquement. La présence d un toit déforme les zones tourbillonnaires : la zone de recirculation dans le sillage des maisons est étirée et le schéma de fermeture de l écoulement est modifié. 1. Introduction L écoulement autour de différentes géométries placées dans une couche limite a été l objet de nombreuses études expérimentales et numériques, notamment les écoulements autour de bâtiments de formes rectangulaires ou cubiques. En plus de son intérêt fondamental, l écoulement engendré par la présence d un obstacle dans une couche limite laminaire ou turbulente est une configuration rencontrée dans un grand nombre d applications : aérodynamique et effets du vent autour des immeubles et aéroports, connaissance des pressions dues à l écoulement sur les surfaces de bâtiments, dispersion de polluants,... L un des principaux buts de ces études est d analyser les phénomènes physiques à l origine de ces écoulements et d étudier l influence des paramètres caractéristiques de l écoulement ([3], [4]). Cependant l influence d un toit et de l angle d attaque du vent sur la topologie de l écoulement autour d une géométrie a été relativement peu étudiée par rapport aux autres paramètres (nombre de Reynolds, taux de blocage, largeur, hauteur,...). De plus la plupart des études sur l importance de l orientation d un bâtiment par rapport au vent ont été menées à l aide de visualisations pariétales ([1], [2], [5], [7]) ou de mesures de pression. Ainsi nous disposons de peu d informations sur les champs de vitesse autour de géométries placées dans un vent en incidence. Pour constituer la base de données de champs de vitesse tridimensionnelle, nous avons employé la technique de Vélocimétrie par Imagerie de Particules stéréoscopique (PIV 3C) qui nous a permis de déterminer les trois composantes des vitesses dans un plan mais pour des écoulements tridimensionnels. Les champs de vitesse moyenne en aval de trois configurations (avec et sans toit en incidence normale α=0 et avec toit à α=90 ) permettent de mettre en valeur l importance de la forme d un toit dans les zones tourbillonnaires du sillage. Les champs de vitesse moyenne dans le sillage d une maison sans toit, obtenus en faisant varier l angle d attaque du vent amont de 0 à 90, ont montré l influence de l angle d incidence du vent sur l écoulement et la formation des tourbillons en aval. 2. Montage expérimental L étude aérodynamique a été faite dans une soufflerie à circuit ouvert de type Eiffel (Fig. 1). Cette soufflerie est composée d un convergent de taux de contraction 19:1, en amont duquel se trouve une chambre de tranquillisation de 78 cm de longueur. Cette chambre comporte un filtre, un nid d abeilles (mailles de 30 mm x 30 mm et 60 mm de longueur) et une grille à mailles fines (mailles de 5 mm x 5 mm) placée à 420 mm de la section d entrée de la veine d essais. La veine d essais, d une longueur de 1.3 m, est placée en aval du convergent et immédiatement en amont d un divergent de 6.3 m de longueur. L écoulement dans la soufflerie est produit par une hélice placée au bout du divergent dont la puissance de rotation est assurée par un moteur électrique couplé à un réducteur. La veine d essais a une section droite (400 mm de hauteur, 300 mm de largeur et 1300 mm de longueur). Elle est constituée d une armature de tubes d aluminium de section carrée de 30 mm x 30 mm et de parois sont en verre. La paroi supérieure est formé d un ensemble de plaques d altuglas (ou de verre) interchangeables permettant d introduire les instruments de mesures. Le plancher de cette veine constitue la paroi plane, sur laquelle se développe la couche limite turbulente IVK,ULB,AFVL 1

2 de l écoulement principal. L axe horizontal X est dirigé dans la direction de l écoulement principal (axe de la soufflerie), l axe vertical Z est ascendant et l axe Y est dirigé transversalement par rapport à l écoulement principal. L origine du système est située à l intersection du plancher de la veine et du milieu de la face aval de la maison. Fig. 1 Schéma de la soufflerie de type Eiffel Les vitesses en entrée de la veine d essais peuvent varier dans une plage allant de 0 à 40 m/s. Nous avons travaillé à une vitesse incidente de 11 m/s. L entrée de la veine est équipée d un tube de Pitot servant à vérifier la vitesse incidente. La sortie de la veine d essais est à la pression atmosphérique. Une configuration est l association d une géométrie (avec ou sans toit) et d un régime de fonctionnement (vitesse et angle d incidence). Elles ont été choisies en vue d étudier les effets de l angle d incidence et de la forme du toit sur l écoulement en aval des géométries. Deux géométries générant un écoulement tridimensionnel ont été retenues : un modèle de bâtiment d une hauteur de 30 mm avec un toit incliné à 40 et un modèle de bâtiment d une hauteur de 18 mm sans toit. L angle d incidence de l écoulement est successivement 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90. L angle de rotation est donné à la maison par l intermédiaire d une plaque plane de rotation sur laquelle est fixée la maison. Ainsi on fait tourner la maison de l angle souhaité (par pas de 5 ) en faisant tourner la plaque plane. Dans la soufflerie à veine ouverte, l ensemencement est réalisé par un générateur de fumée de spectacle délivrant de la fumée à base d eau et de glycérine dont les particules ont un diamètre moyen d environ 0.68 µm. L ensemencement est suffisamment dense et homogène pour obtenir des résultats fiables. La mire utilisée pour le calibrage des caméras est une mire bidimensionnelle de la société Dantec représentant des cercles blancs (de 1.5 mm de diamètre) sur fond noir espacés de 2.5 mm selon X et Y. A l aide d un moteur pas à pas, nous l avons déplacée selon la profondeur à différentes hauteurs proches du plan lumineux horizontal situé à 9 mm de la plaque plane afin d obtenir un calibrage tridimensionnel des deux caméras CCD. La chaîne d acquisition et de traitement PIV est composée d un système d éclairage permettant d illuminer une tranche de l écoulement, d un système de prise de vue et d une unité de synchronisation. C est le corrélateur Flowmap PIV 2000 Processor de la société Dantec qui a synchronisé le système d éclairage laser et les caméras. Un laser Nd-Yag double cavité Spectra-Physics (2x200 mj) a été utilisé pour la création du plan lumineux horizontal. La cadence de chaque cavité est d environ 10 Hz et elle émet un rayonnement d une longueur d onde de 532 nm. Les deux faisceaux provenant des deux cavités sont ensuite acheminés, à travers un bras télescopique ERROL permettant le déplacement du plan lumineux selon les trois axes, vers un système de doubles lentilles permettant de réaliser le plan de visualisation souhaité et de produire des nappes laser étroites. Un déphasage temporel ( t) est généré entre les deux cavités afin d obtenir des temps d inter-corrélation de quelques millisecondes pour un temps d éclairement inférieur à 0.5 µs. L ensemble constitué du laser et des lentilles est placé sur un chariot. Le réglage de la position de la nappe est ajusté manuellement en fonction du plan à étudier. L épaisseur de ce plan laser est de l ordre de 1.5 mm. Les plans observés sont horizontaux, à 9 mm de la plaque plane en aval des maisons. Pour l ensemble des mesures tridimensionnelles mené par PIV stéréoscopique, afin d enregistrer les images successives de l écoulement servant au calcul des champs instantanés de vitesse, deux caméras CCD crosscorrélation (caméra 80C42 DoubleImage700) ont été employées. Ces caméras permettent de faire l acquisition de deux images successives décalées d un laps de temps très court, d une durée minimale de 2 µs. La résolution de ces caméras est de 768x484 pixels², codés sur 8 bits (256 niveaux de gris). Les objectifs employés lors de ces mesures sont des objectifs de distance focale fixe 105mm. Afin d acquérir une profondeur de champ suffisante à la mesure par inter-corrélation des images et donc des images entièrement nettes sur l ensemble de la zone visualisée, l arrangement de Scheimpflug a été systématiquement employé. En effet, en configuration angulaire, les caméras ne sont pas parallèles entre elles mais sont placées de telle façon que leurs axes optiques forment un angle par rapport à la normale à la nappe laser. Cependant en raison de l angle entre l axe optique et le plan objet, la mise au point des images ne peut se faire sur l ensemble de la zone visualisée. Il est alors nécessaire d augmenter la profondeur de IVK,ULB,AFVL 2

3 champ en faisant varier le nombre d ouverture (rapport entre la focale et le nombre d ouverture de la pupille), la longueur d onde ou le facteur de grandissement de la caméra. Il est difficile d obtenir une intensité suffisante sur le capteur CCD pour effectuer des mesures PIV correctes car il faudrait un nombre d ouverture trop faible afin d obtenir une zone de netteté suffisante. Pour ces raisons, on peut faire subir au capteur CCD une rotation par rapport au plan de la lentille de manière à ce que les plans images, lentille et objet soient sécants. Cet arrangement, connu sous le terme de condition de Scheimpflug, permet que les images soient entièrement nettes sur l ensemble de la zone visualisée et ainsi que les particules y soient correctement définies. En effet les plans définissant les limites de la profondeur de champ étant sécants, la profondeur de champ est maximale et la zone acceptable de netteté des images est alors plus étendue qu en configuration parallèle. Les deux caméras visualisaient la moitié gauche du sillage de la géométrie. Afin d améliorer la compréhension de l écoulement, les figures ont par la suite été symétrisées par rapport à l axe médian Y=0 pour obtenir un sillage complet. Au moyen d un PC, le logiciel FlowManager de la société Dantec permet de piloter le banc PIV (c est-à-dire régler les paramètres propres à chaque mesure : le temps t entre les deux images successives, la fréquence d acquisition, les facteurs de grandissement, ), d exécuter la procédure d inter-corrélation des images successives et d effectuer un post-traitement sur les données calculées. Pour chacune des configurations nous avons effectué 970 ou 1164 acquisitions indépendantes réparties en 5 ou 6 paquets de 194 acquisitions successives (séparées de 0.1 s). 3. Résultats 3.1. Etude de l écoulement en aval d une maison sans toit en incidence normale L écoulement en aval d une maison sans toit, en incidence normale, sert de référence afin d étudier par la suite l influence d un toit et d un angle d attaque du vent amont sur le sillage de bâtiments. Fig. 2 Ecoulement en aval d une maison sans toit à α=0 Pour une maison sans toit (Fig. 2), une zone dépressionnaire se forme en aval créant un système tourbillonnaire complexe et tridimensionnel dont les bases sont de part et d autre du plan de symétrie. L écoulement forme une zone de recirculation caractérisée par deux larges et courts tourbillons symétriques contra-rotatifs. Les centres de ces tourbillons sont relativement excentrés vers l extérieur et écartés l un de l autre. Il sont situés en (x=14.32, y=19.4) et (x=14.32, y=-19.4) depuis le milieu de la face aval. En réalité ces tourbillons forment un tube unique en forme d arche qui monte vers le haut de la géométrie puis descend de l autre côté de l axe de symétrie. L axe central de ce tourbillon en arche est incliné vers l aval. Ce phénomène semble attribué à l écoulement plus rapide au-dessus du tourbillon en arche qui entraîne la partie supérieure de l arche vers l aval. En amont de la maison, l écoulement incident contourne les arêtes de la face avant de l obstacle. Le fluide est détourné de sa trajectoire et il se crée alors à chaque coin, un tourbillon latéral de forme conique (dont la base est celle d un tourbillon en arche) qui s échappe vers le sillage en décollant de la paroi de la veine avec une vitesse W positive. Le fluide est écarté des parois latérales vers l extérieur mais la faible taille du tourbillon permet à l écoulement de recoller sur les côtés de la maison avec des vitesses longitudinales élevées. Les grandes vitesses verticales positives sur les côtés de la maison montrent que l écoulement à tendance à décoller de la surface de la veine à proximité de l arête arrière en s échappant vers l aval de l obstacle. A l intérieur de la ligne de séparation du tourbillon en fer à cheval provenant de l amont, le fluide alimente les zones de recirculation contra-rotatives avec de faibles vitesses. Au contraire, à l extérieur de cette ligne, IVK,ULB,AFVL 3

4 il est dévié et décollé par les coins amont et s échappe vers l aval avec de fortes vitesses proches de la vitesse initiale correspondant à l écoulement initial pour être repris par l écoulement extérieur. Le fluide recolle alors sur la paroi de la veine en plongeant, ce qu indiquent les vitesses verticales négatives élevées à l extérieur de la ligne de séparation. L écoulement décolle aussi au niveau de la face amont. Il décolle sur les coins amont puis recolle sur la face supérieure du toit plat. L écoulement provenant du toit plat plonge ensuite rapidement dans le sillage du bâtiment, derrière le tourbillon en fer à cheval, avec des vitesses verticales négatives. A proximité du point selle, l écoulement du toit recolle sur la veine avec une vitesse W négative et l écoulement latéral recircule à l intérieur de la ligne de séparation. On en déduit que la fermeture du sillage s effectue d abord par le dessus du toit puis par les côtés de la maison. Le point selle qui signale cette fermeture est localisé en (x=43.6, y=0) indiquant un sillage court Influence d un toit sur l écoulement en aval de bâtiments L influence d un toit sur l écoulement en aval de bâtiments est déterminée en étudiant le sillage de trois configurations soumises à un vent amont en incidence normale : une maison avec toit à α=0 et une maison avec toit à α=90 comparées à une maison sans toit à α=0. Globalement, pour une maison avec toit à 0 et 90 (Fig. 3 et 4), l écoulement est toujours caractérisé par deux tourbillons contra-rotatifs formant la base du tourbillon en arche. La dimension de ces tourbillons et la hauteur du tourbillon en arche en aval augmentent par rapport à la maison sans toit. La présence du toit, qui augmente la surface d obstacle que le fluide rencontre, a comme conséquence d étirer la zone de recirculation derrière la géométrie puisque le fluide qui passe au-dessus du toit a une plus grande vitesse (vecteurs vitesse plus grands et angle plus accentué) que pour la maison sans toit. Les positions des centres des tourbillons se déplacent vers l aval. Plus précisément, les coordonnées des foyers des tourbillons pour la maison avec toit à α=0 sont situés en (x=26.9, y=13.35) et (x=26.9, y=-13.35). Pour la maison avec toit à 90, ils sont localisés en (x=22.43, y=24.1) et (x=22.43, y=-24.1). Les centres des tourbillons sont plus loin de la face aval pour la maison avec toit que pour la maison sans toit. De la même manière ils sont situés plus près de la paroi pour la maison avec toit à α=90 que pour celle à α=0. Fig. 3 Ecoulement en aval d une maison avec toit à α=0 Les coordonnées des foyers des tourbillons nous renseignent aussi sur l écartement entre les tourbillons. Pour la maison sans toit, les centres des tourbillons sont espacés de 38.8 mm. Pour la maison avec toit à α=0, ils sont plus rapprochés l un de l autre (écart de 26.7 mm). Les centres de la maison avec toit à α=90 sont écartés de 53.8 mm. C est pour cette configuration que l écart entre les centres du tourbillon en arche est maximal. Au contraire la maison avec toit à α=0 est la géométrie pour laquelle les tourbillons sont les plus proches du plan de symétrie Y=0. Avec les coordonnées et l écartement des centres des tourbillons nous pouvons connaître la taille des tourbillons. Ainsi les zones de recirculation sont très larges pour la maison avec toit à α=90. Les tourbillons sont moins larges pour la maison sans toit. Ils sont encore plus étroits pour la maison avec toit à α=0. Les sillages sont assez semblables pour les maisons sans toit et avec toit à α=0 alors qu il est très différent pour la maison avec toit à α=90. La position des points selles nous renseigne sur la localisation de la fermeture du sillage et la longueur des zones de recirculation. Pour la maison avec toit à α=0, il est placé en (x=59.43, y=0) et à α=90, il est estimé (car il ne figure pas sur le champ de vitesse tracé jusqu à x=65 mm) à environ x=70 et y=0. Ainsi la longueur de la zone de recirculation est plus étirée pour la maison avec toit à α=90 qu à α=0. Pour la maison sans toit, le sillage est encore plus courte que pour les deux configurations de la maison avec toit (point selle en x=43.6 et y=0). IVK,ULB,AFVL 4

5 Fig. 4 Ecoulement en aval d une maison avec toit à α=90 Si nous résumons les caractéristiques des écoulements en aval des trois configurations (Table 1), nous remarquons que le sillage de la maison avec toit à α=90 est large et très étiré. Les tourbillons sont longs, épais et écartés. Pour la maison avec toit à α=0, les deux tourbillons formant le tourbillon en arche sont très rapprochés l un de l autre. Ils sont peu larges mais relativement longs et allongés. Le sillage est plus étroit et moins grand que pour la maison avec toit à α=90. Enfin c est pour la maison sans toit que le sillage est le plus court bien qu assez large. Les tourbillons sont aussi légèrement plus écartés que pour la maison avec toit à α=0 mais moins que pour celle à α=90. Table 1. Récapitulatif des positions des centres des tourbillons, de leur écartement et des points selles (en mm) Maison sans toit à α=0 Maison sans toit à α=0 Maison sans toit à α=90 Coordonnées des centres (x=14.32, y=19.4) et (x=14.32, y=-19.4) (x=26.9, y=13.35) et (x=26.9, y=-19.4) (x=22.43, y=24.1) et (x=22.43, y=-24.1) Ecartement des centres Coordonnées des points selles (x=43.6, y=0) (x=59.43, y=0) (x=70, y=0) Les différences de l écoulement en aval d un bâtiment montrent bien l influence de la forme d un toit. En effet, pour la maison avec toit à α=0, l écoulement est fortement dévié. Le fluide contourne la géométrie par les côtés et le dessus. Il se créé un tourbillon conique en forme d arche sur les parois latérales qui se déplace vers l aval en montant, d où les vitesses W positives importantes. Ce tourbillon est plus long que pour la maison sans toit car la hauteur d obstacle à contourner est plus grande. L écoulement latéral va donc créer une plus longue zone de recirculation en aval. A proximité de la ligne de séparation du tourbillon en fer à cheval, sur les côtés de la géométrie, le fluide dévié par les coins amont de la maison replonge vers la paroi de la veine avec des vitesses verticales négatives. Sur le dessus du toit, l écoulement ne décolle pas au coin amont de la face avant mais au sommet du toit et il ne recolle pas sur la seconde partie du toit. L écoulement ainsi décollé (plus haut et plus en arrière par rapport à la maison sans toit) recolle loin dans le sillage. De plus, entre les centres des tourbillons et la face arrière de la maison, les vitesses verticales sont négatives et importantes puisque le fluide plongeant vient du tourbillon conique latéral décollé au passage du coin aval de la maison et recolle derrière la face aval. Au contraire, près du point selle et hors des tourbillons, les vitesses W sont positives. La zone de recirculation est donc augmentée ce qui explique l allongement du sillage en comparaison à la maison sans toit. Pour la maison avec toit à α=90, la géométrie est encore plus «haute» puisque le bâtiment n est plus surmonté d un toit en pente incliné à 40 mais d un toit en triangle à l aplomb. L interaction du fluide avec la maison est plus importante en même temps : la surface d obstacle rencontré au même instant est plus grande qu à α=0. Le taux de blocage est plus important ce qui contribue à fortement détourner l écoulement de sa trajectoire longitudinale. En effet comme la surface de l obstacle est plus grande, le fluide contourne la géométrie et est dévié vers l extérieur générant une grande zone de recirculation et un grand tourbillon latéral (en forme d arche) qui s échappe vers l aval en montant, ce qui explique les vitesses verticales positives. Comme la zone de recirculation est augmentée sur les IVK,ULB,AFVL 5

6 côtés, elle l est aussi en aval avec un sillage plus large. Les centres des tourbillons sont donc excentrés et écartés. Le fluide contourne aussi la maison par le dessus du toit. Vu que le toit n a plus une pente de 40 mais la forme d un triangle, le fluide ne décolle plus au sommet mais il a tendance à passer par les côtés du toit (ceux du triangle) moins hauts que le sommet et à décoller sur les arêtes latérales. Ensuite, il plonge dans le sillage de la maison avec des vitesses verticales négatives importantes, à proximité des centres des tourbillons et du point selle. Ce détournement et décollement par les côtés du toit décalent les centres des tourbillons de l aval vers l extérieur. Ils sont ainsi excentrés et très écartés l un de l autre. Le sillage est donc élargi et allongé. Ainsi pour une maison avec un toit et contrairement à celle n en ayant pas, l écoulement se referme d abord par les côtés puis ensuite par le dessus du toit (Fig. 5). La présence d un toit augmente la hauteur du bâtiment et l écoulement rencontre une plus grande surface d obstacle pour une maison avec un toit qu une maison sans toit. Fig. 5 Schéma de fermeture de l écoulement en aval de maisons avec et sans toit d après Poitras [6] 3.2. Influence de l angle d incidence du vent sur l écoulement aval de bâtiments Pour déterminer l influence de l angle d attaque du vent amont sur l écoulement en aval de géométries et afin d être sûrs de ne pas prendre en compte les effets de la forme d un toit, nous avons considéré la maison sans toit à différents angles d incidence : 0, 15, 30, 45, 60 et 75. Fig. 6 Ecoulement en aval d une maison sans toit à α=15 Pour la maison sans toit à α=15 (Fig. 6), l écoulement en aval s est complètement dissymétrisé. Le tourbillon en arche dans le sillage du bâtiment a disparu. Le contournement des arêtes ne se fait plus aux deux coins avant mais sur l arête amont droite et sur l arête aval gauche. Ceci a pour conséquence de dissymétriser le sillage et de délocaliser les tourbillons. A gauche, l écoulement ne forme pas de zone tourbillonnaire latérale. Le fluide possède une grande vitesse longitudinale sur le côté gauche et est accéléré au passage de l arête aval avec des vitesses W positives. En effet la section est diminuée par la présence de la ligne de séparation et de l arête aval ce qui accélère le fluide vers le sillage. La vitesse verticale devient positive dans la couche de cisaillement ce qui indique un décollement du fluide lors du passage de l arête aval gauche. A droite, l écoulement contourne l arête amont. Un tourbillon latéral, plus large qu à α=0 se forme au coin avant. Il n a pas le temps de recoller sur la paroi latérale. Près de l arête aval droite, le fluide possède une vitesse verticale ascendante indiquant un décollement au passage du coin. Cette zone de recirculation sur le côté droit génère ensuite un deuxième tourbillon derrière la maison, très proche de la face arrière. Le centre est positionné en (x=11.095, y=4.23). Le fluide venant du côté droit revient vers le côté gauche. A l extérieur de la ligne de séparation du tourbillon en fer à cheval, le fluide est accéléré et dirigé vers le sillage avec une grande vitesse longitudinale et une vitesse verticale négative très importante élevée indiquant que le fluide plonge vers la paroi de la veine alors que le fluide à l intérieur alimentant la zone de recirculation possède une vitesse plus faible. Le tourbillon s étale sur la largeur de la maison. Dans cette zone, derrière la face aval de la maison, le fluide a une vitesse W négative relativement. L écoulement plonge alors vers la paroi de la veine. Le sillage complet IVK,ULB,AFVL 6

7 s est élargi par rapport à la configuration en incidence normale. En effet avec l angle, la surface d obstacle rencontrée par le fluide est augmentée. Le taux de blocage est donc plus important. Ainsi l écoulement doit contourner le coin amont droit plus loin vers l extérieur ce qui augmente la largeur du sillage. On peut donc voir que le changement d orientation de la maison par rapport à la direction incidente, même d un angle faible, et la disparition de la symétrie de l écoulement modifie considérablement le sillage. Le tourbillon en arche symétrique disparaît pour laisser sa place à deux tourbillons dissymétriques placés au coin amont droit et derrière la face aval. Pour la configuration α=30, il y a peu de changement par rapport à α=15. Le sillage reste dissymétrique (même si on peut penser qu il a tendance à redevenir plus symétrique qu à α=15 ). Le contournement de la maison a encore lieu sur l arête amont droite et sur l arête aval gauche. Ainsi sur la paroi latérale droite, il se forme un tourbillon, plus long et plus large que pour la configuration précédente car le coin amont droit dévie plus le fluide de sa trajectoire longitudinale et l oblige à contourner l arête plus loin vers l extérieur. A l extérieur de la ligne de séparation du tourbillon en fer à cheval, les vitesses verticales sont fortement négatives. Ainsi le fluide plonge vers la paroi de la veine après avoir été décollé par le coin amont droit. Le tourbillon latéral ne recolle pas sur le côté de la maison et génère un tourbillon à l arrière de la maison. Sur la face latérale gauche, il n y a pas de zone de recirculation car le coin avant gauche ne détourne pas le fluide. Cependant au passage du coin aval, la section entre la ligne de séparation et cette arête diminue encore plus qu à α=15 et donc le fluide est accéléré avec des vitesses importantes et une vitesse W positive indiquant que l écoulement s échappant vers l aval décolle de la surface de la veine. Au contraire à droite, la section entre le coin aval et l autre branche de la ligne de séparation augmente et l écoulement ralentit. Au passage du coin aval droit, le fluide décolle légèrement avec des vitesses verticales positives. Derrière la maison le centre du tourbillon est situé en (x=3.95, y=19.53). Il est plus proche de la paroi qu aux autres configurations et la zone de recirculation aval est située plus près de la face aval. Dans cette zone, le fluide possède une vitesse W négative montrant que l écoulement plonge vers la paroi de la veine. La ligne de séparation du tourbillon en fer à cheval revient vers l amont et la gauche de la maison jusqu à la rencontre de l écoulement provenant de la gauche. Hors de cette ligne de séparation, le fluide est dirigé vers l aval alors qu à l intérieur, il recircule dans la zone tourbillonnaire. Cette zone d interaction entre les écoulements provenant des deux côtés est celle où la vitesse verticale est positive et très importante. En effet à l endroit de la jonction dans la zone de cisaillement, le fluide de droite participe au décollement de l écoulement de la gauche. Le sillage est plus large à α=30 qu aux autres configurations. C est dû à l augmentation de la surface d obstacle que l écoulement va impacter. Ainsi le fluide doit contourner cette plus grande surface et est donc dévié plus loin vers l extérieur. Autant le changement était important entre 0 et 15 avec la dissymétrisation et le déplacement des tourbillons remplaçant le tourbillon en arche, autant l évolution reste faible entre 15 et 30. La forme n a pas changé, seules les positions et les tailles des structures sont quelque peu différentes. Fig. 7 Ecoulement en aval d une maison sans toit à α=45 Pour α=45, nous observons de nouveau un changement brutal de l écoulement dans le sillage (Fig. 7) par rapport à la configuration précédente. Il retourne à un état symétrique. En effet, deux tourbillons se forment aux deux coins gauche et droit. Ces deux zones de recirculation sont la conséquence du contournement des coins par le fluide. Elles ont des vitesses verticales négatives montrant que le fluide plonge après avoir décollé au passage de l arête Les centres sont localisés en (x=-12.02, y=41.995) et (x=-12.02, y= ). Cette configuration est celle pour laquelle les positions des centres sont extrêmes. Deux points selles sont identifiables à proximité des deux tourbillons en (x=6.56, y=38.14) et (x=6.56, y=-38.14). On peut noter que les zones de recirculation générées par les coins ne sont IVK,ULB,AFVL 7

8 pas très grandes. Deux foyers inverses sont présents plus loin dans le sillage des tourbillons en (x=38.31, y=13.66) et (x=38.31, y=-13.66). Ces deux foyers ont l aspect de points sources et ils alimentent les zones de recirculation des deux coins avec des vitesses W très fortement négatives et donc un écoulement plongeant. Entre ces deux points sources, il existe un point selle en (x=48.68, y=0) dans le prolongement du coin aval. Il marque la séparation entre le fluide s échappant vers le sillage et celui recirculant vers l amont pour alimenter les tourbillons des coins. Dans cette zone, le fluide décolle pour réalimenter les deux zones de recirculation. L absence de données aux parois et de mesures PIV dans un plan vertical rend difficile la compréhension et l étude de ces points sources. C est la configuration pour laquelle le sillage est maximal. Ceci s explique par l orientation de la maison qui a une plus grande surface impactée par le fluide comparée aux autres angles d incidence. Ainsi l écoulement est très fortement dévié transversalement pour contourner cette surface maximale par les côtés. Il contourne les arêtes latérales très loin à l extérieur ce qui augmente la largeur du sillage. Au contournement des coins où la section diminue entre l arête et la ligne de séparation, le fluide est accéléré vers l aval et décolle de la surface inférieure de la veine comme en attestent les vitesses verticales positives très importantes. Mais à l extérieur de la ligne de séparation du tourbillon en fer à cheval et dans le sillage de la géométrie, l écoulement replonge avec une vitesse W négative dans ces zones. La configuration α=45 redonne un écoulement symétrique dans le sillage après la dissymétrisation à α=15 et 30. Comme lors du passage de 0 à 15, l évolution du sillage lors du passage de 30 à 45 semble très brutale. Les configurations α=60 et 75 sont les symétries respectives des configurations α=30 et 15 par rapport au plan médian Y=0. A α=90, nous retrouvons la configuration α=0. On a de nouveau, entre 75 et 90, un changement très brutal de l écoulement aval qui retrouve un sillage symétrique avec un tourbillon en arche derrière l obstacle. 4. Conclusion La présence d un toit et sa forme modifient les structures dans le sillage. En effet, l allure générale des structures tourbillonnaires en aval du bâtiment n est pas fondamentalement différente mais, selon la forme du toit, il existe quelques changements qui modifient la position et l aspect des tourbillons. Ainsi, pour une maison sans toit, le sillage est court et large alors que pour une maison avec toit, la zone de recirculation en aval est augmentée en longueur. Un toit dont la ligne est perpendiculaire au plan de symétrie augmente le sillage en longueur et le rétrécit en largeur. Un toit dont la ligne est dans le plan de symétrie modifie encore plus la zone de recirculation en élargissant et en allongeant les tourbillons. Enfin la forme d un toit modifie le schéma de fermeture du sillage : par le dessus puis les côtés pour une maison sans toit et par les côtés puis le dessus pour une maison avec toit. L orientation de la maison par rapport à l angle d attaque modifie considérablement l écoulement en aval. En effet, le tourbillon en arche présent dans le sillage de l obstacle pour un écoulement en incidence normale disparaît lorsqu on fait varier l angle d attaque. Cette disparition est très brutale, même à angles faibles. Le sillage se dissymétrise pour α=15, 30, 60 et 75. On peut remarquer une similitude pour la maison sans toit entre 15 et 75 et entre 30 et 60 puisque ces configurations sont symétriques par rapport au plan médian. Pour α=45, l écoulement est de nouveau symétrique en aval du bâtiment. Il serait intéressant d étudier l écoulement en amont, sur les côtés et sur le dessus d une maison placée en incidence non normale car les écoulements dans ces régions influencent le sillage. Une étude plus précise de l écoulement entre 0 et 15 et entre 30 et 45 à des angles plus faibles serait nécessaire pour comprendre et identifier clairement le mécanisme de disparition du tourbillon en arche et de dissymétrisation du sillage. Références [1] Becker S., Durst F., et Lienhart H. Flow around three-dimensional obstacles in boundary layers. Journal of wind engineering and industrial aerodynamics, 90: , [2] Castro I.P. et Robins A.G. The flow around a surface-mounted cube in auniform and turbulent streams. Journal of fluids mechanics, 79 : , [3] Larousse A., Martinuzzi R.J. et Tropea C.D. Flow around surface-mounted, three-dimensional obstacles. Dans Proceedings of the 8 th symposium on turbulent shear flows. Université de Münich, [4] Martinuzzi R.J. et Tropea C.D. The flow around surface-mounted obstacles placed in a fully developped channel flow. Journal of fluid engineering, 115: 85-92, [5] Okuda Y. et Taniike Y. Conical vortices over side face of a three-dimensional square prism. Journal of wind engineering and industrial aerodynamics, 50: , [6] Poitras G.J. Etude de l écoulement autour de modèles de bâtiments. Thèse de Doctorat, Université de Poitiers, Laboratoire d Etudes Aérodynamiques, [7] Sakamoto H. et Arie M. Flow around a cubic body immersed in a turbulent boundary layer. Journal of wind engineering and industrial aerodynamics, 9: , IVK,ULB,AFVL 8