T.P. SYSTEMES OSCILLANTS

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1 T.P. SYSTEMES OSCILLANTS I Un pendule pour mesurer le temps : Vérifier que le pendule mis à disposition est un pendule simple. 2) Etude expérimentale de la période T : a)vérifier que le pendule mis à disposition est un pendule simple. b) On mesure la période T pour une longueur L= 50,0 cm. On la détermine directement avec un chronomètre. On limitera les erreurs liées au temps de réaction de l opérateur en respectant les consignes ci-dessous : Une seule et même personne observe l oscillateur, compte le nombre d oscillations et déclenche le départ et l arrêt du chronomètre. On ne démarre les mesures qu une fois le régime des oscillations bien établi. Le déclenchement du chronomètre se fait lorsque le pendule passe par une position d élongation maximale ; l arrêt se fait après 10 oscillations complètes lorsque le pendule repasse par la même position. On mesure ainsi la durée de 10 oscillations pour en déduire la valeur d une période suivant le paramètre étudié. L incertitude sur le résultat de la mesure des durées au chronomètre est de 0,2s, quelle est l incertitude sur les résultats obtenus. On réalise une autre mesure avec 20 oscillations. Quelle est l incertitude sur les résultats obtenus. Concluez. 1

2 c) La période T du pendule peut dépendre, à priori, de trois paramètres : la masse m du solide, l abscisse angulaire angulaire initiale θ 0 et la longueur L. À l aide d expériences, montrer que la période T du pendule est indépendante de la masse m du solide. d) À l aide d expériences, montrer que l isochronisme des oscillations est vérifiée seulement pour des oscillations de faible abscisse angulaire initiale θ 0. e) Garder la même masse m = 200g, pour différentes longueurs l du fil comprises entre 0,20 m et 1 m. Dans chaque cas, mesurer la période T pour m = Compléter le tableau. l (m) T 0 (s) T 2 (s 2 ) - Construire le graphe T 2 = f(l) et conclure. - Calculer le coefficient directeur de la droite obtenue. Conclure. - Déterminer la longueur L d un pendule qui «bât la seconde». II. ETUDE ENERGETIQUE DES OSCILLATIONS D UNE PENDULE Exploitation d une vidéo a) Ouvrir le logiciel de pointage AVIMECA et ouvrir le fichier vidéo «pendule L = 411 mm». Jouer la vidéo. b) Etalonner soigneusement la fenêtre graphique en utilisant la double flèche verticale tracée sur le carton qui mesure en réalité 20 cm (voir photo du montage). Elle constitue un repère d étalonnage. 2

3 c)sur la première image, associer un système d axes tel que l axe vertical soit orienté vers le haut, l axe horizontal orienté vers la droite et tel que l origine du système d axes corresponde au centre de la croix (position d équilibre O). d) Réaliser le pointage jusqu à t = 2,000 s et l exporter dans un fichier Excel. Tracés des courbes E = f(t) a) Créer trois colonnes vx ; vy et v et faire calculer les valeurs correspondantes par Excel à partir des données du pointage. b) Créer trois autres colonnes EC, EP et EM et faire calculer les valeurs correspondantes par Excel à partir des données du pointage. c) Sur un même graphique, faire tracer les graphes : EC = f(t), EP = f(t) et EM = f(t). On donne m = 24 g et g = 9,8 N.kg -1. Faire vérifier vos graphes avant de continuer. d) D après le pointage, déterminer la période T du pendule. e) Sur une demi-période du pendule, comment évoluent les courbes les courbes EC = f(t), EP = f(t) et EM = f(t)? Répondre en complétant le tableau ci-dessous avec les termes : constante, croissante, décroissante, nulle, maximale. t(s) EC EP EM 0,20 0,20 à 0,55 0,55 0,55 à 0,90 0,90 Décrire les échanges énergétiques dont le pendule est le siège au cours de son mouvement. f) Que peut-on dire des forces de frottements qui s exercent sur le pendule? g) Repérer sur les graphes, les positions pour lesquelles le pendule passe par la position d équilibre. Que peut-on dire de l énergie cinétique et de l énergie potentielle de pesanteur en ces points? Mêmes questions pour les positions pour lesquelles l abscisse angulaire est maximale. 3

4 III. Etude énergétique d un oscillateur A l aide du logiciel aviméca, ouvrir le clip intitulé oscillateur horizontal.avi situé dans le dossier TP-Terminale S présent sur le bureau de votre ordinateur. a) Etalonnage Sur la partie droite de l écran, cliquer sur l onglet «étalonnage». Se laisser guider par les instructions du logiciel pour : - choisir un repère (placer l origine du repère au centre du mobile) ; - étalonner les mesures. b) Pointage Pointer alors les positions successives de la cible (point noir sur fond blanc), image par image. c) Acquisition et traitement Sauvegarder le tableau de valeurs dans le presse-papier (fichiers mesures copier dans le presse papier le tableau). Ouvrir le fichier «oscillateur élastique horizontal élève.xls» situé dans le dossier TP Terminale S (dans le bureau) à l aide du logiciel Excel. Coller la sauvegarde dans la cellule A3. Questions : 1. Donner les expressions de la vitesse horizontale vx(t), des énergies cinétique Ec. L énergie potentielle élastique El est donnée par l expression : (attention : le mobile est soumis à l action de 2 ressorts, il faut donc sommer les raideurs k de chacun : k = 8,4 N.m-1). Rappeler l expression de l énergie mécanique Em. Compléter les cellules E7, F7, G7 et H7 puis étirer jusqu à la ligne Sur la feuille «oscillations» commenter l allure du graphe obtenu. Déterminer la période T des oscillations. Vérifier ainsi la valeur de k adoptée dans la question précédente. 3. Sur la feuille «énergies(t)», donnant Ec, El et Em en fonction du temps, commenter l allure des graphes obtenus. Que peut-on dire, en première approximation, de l énergie mécanique Em au cours du mouvement? Que peut-on en conclure? 4. Comparer les périodes des variations de Ec et de El ; sont-elles égales? Comparer à la période T des oscillations. Commenter. 5. Quelle est la valeur de Ec lorsque El est maximale? Minimale? 6. Quelles est la valeur de El lorsque Ec est maximale? Minimale? 7. Sur la feuille «énergies(x)» commenter l allure des graphes obtenus. 8. Retrouver, en justifiant les réponses, la valeur de la vitesse lorsque le mobile passe par sa 4

5 position d équilibre ainsi que l allongement maximal du ressort. Codec à installer 5