grille d'évaluation de (nom : prénom : classe)... Mathenpoche numérique quatrième calcul littéral prendre un bon départ 1 produit ou somme?

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1 Mathenpoche numérique quatrième relatifs 1 somme assistée 2 additions et soustractions 3 calculs à trous 4 calculs à trous (bis) 5 successions d'additions et de soustractions 6 calculs (synthèse multiplication 1 découverte 2 produits et nombres négatifs 3 multiplications (assistées) 4 multiplications 5 multiplications (bis) 6 signe d'un produit de plusieurs facteurs 7 produit de produit de plusieurs facteurs 8 multiplications à trou division 1 signe d'un quotient 2 divisions (assistées) 3 divisions 4 divisions (bis) 5 écriture fractionnaire 6 dénominateur sitif 7 signes de produit ou de quotients 8 quotients à trous calculs 1 sommes et produits 2 sommes et produits (bis) 3 sommes et produits (chronométré) 4 les opérations prioritaires 5 calculs et priorités (assistés) 6 calculs et priorités (niveau 1) 7 calculs et priorités (niveau 2) pour aller plus 1 substitutions de valeurs 2 énigmes 3 dominos 4 carrés magiques

2 Mathenpoche numérique quatrième Fractions 1 arrondis, troncatures et encadrements 2 simplification de fractions 3 simplification de fractions (bis) 4 signe d'une fraction 5 multiple de deux nombres 6 multiple de deux nombres (bis) 7 multiples de nombres comparaison 1 compléter une égalité 2 égalités ou pas? 3 règles de comparaison 4 comparer (dénominateur multiple) 5 comparer (assisté) 6 comparer (cas général) 7 ranger dans l'ordre 8 partages et comparaison additions, soustractions 1 règles d'addition et de soustraction 2 un dénominateur est multiple des autres 3 dénominateur commun à deux fractions 4 dénominateur commun à deux fractions (bis) 5 dénominateur commun à plusieurs fractions 6 sommes, différences, cas général (nombres positifs) 7 sommes, différences, cas général (niveau 1) 8 sommes, différences, cas général (niveau 2) 9 sommes, différences, cas général (niveau 3) 10 synthèse Produits 1 règle du produit 2 signe 3 simplifications (sans signe) 4 simplifications (avec signe) 5 simplifications 6 carré d'une fraction 7 simplifications complexes quotients 1 inverse d'un nombre 2 inverse d'un nombre fractionnaire 3 inverses 4 multiplier par l'inverse 5 divisions de fractions, lien avec le produit 6 divisions de fractions (à trous) 7 divisions de fractions (à trous, bis) 8 divisions de fractions 9 notation en ligne et notation fractionnaire synthèse et problèmes 1 priorités opératoires 2 calculs (assistés) 3 calculs 4 problèmes (niveau 1) 5 problèmes (niveau 2) 6 calculs astucieux Pour aller plus loin Fraction solution calculer pour une fraction calcul littéral fractions continues carrés magiques

3 Mathenpoche numérique quatrième Puissances 1 carré 2 cube 3 signe 4 multiplication par ou 0,0...1 notation, calculs 1 puissance d'exposant n (découverte) 2 notation puissance 3 exposants 0 et 1 4 exposants négatifs (prise en main) 5 exposants négatifs (maîtrise de la notation) 6 synthèse des notations 7 signes et puissances 8 calculs calcul mental 1 puissance de 1 ou -1 (découverte) 2 puissance de 1 ou -1 (application) 3 puissances positifs de 10 (découverte) 4 puissances positifs de 10 (application) 5 puissances négatives de 10 (découverte) 6 puissances négatives de 10 (application) 7 puissances de 10 (synthèse) 8 calcul mental avec des puissances (synthèse) formules (découverte) 1 produit de puissances 2 produit de puissances négatives 3 quotient de puissances 4 puissance de puissances 5 puissance de produit 6 puissance de quotient 7 synthèse formules (application) 1 produit de puissances 2 produit de puissances relatives 3 quotient de puissances 4 puissance de puissances 5 synthèse (une règle) 6 synthèse (plusieurs règles) 7 puissances de 10 8 retrouver le bon exposant 9 calculs astucieux écriture X 10 ^n 1 donner l'écriture décimale (assisté) 2 donner l'écriture décimale 3 écrire en fonction d'une puissance de 10 4 d'une écriture à une autre (assisté) 5 d'une écriture à une autre 6 reconnaître une écriture scientifique 7 identifierf l'écriture scientifique 8 donner l'écriture scientifique 9 calculs astucieux 10 calculs type brevet (niveau 1) 11 calculs type brevet (niveau 2) Pour aller plus loin... 1 valeur d'une expression 2 comparaison 3 produits, quotients et puissances 4 somme en puissances de 10 5 problèmes concrets

4 Mathenpoche numérique quatrième calcul littéral 1 produit ou somme? 2 substitution (par des entiers) 3 substitution (par des relatifs) 4 substitution par des fractions (niveau 1) 5 substitution par des fractions (niveau 2) 6 test d'égalités réduction 1 réduire (sans relatifs) 2 réduire (avec relatifs) 3 suppression de parenthèses (découverte) 4 suppression de parenthèses (application) 5 réduction avec parenthèses distributivité 1 simplification de produits 2 distributivité simple (niveau 1) 3 distributivité simple (niveau 2) 4 distributivité double (découverte) 5 distributivité double (niveau 1) 6 distributivité double (niveau 2) 7 développement (synthèse) 8 développements numériques astucieux Développer réduire 1 produit ou somme? 2 effectuer le produit puis réduire 3 distributivité simple 4 distributivité double 5 carrés 6 synthèse (niveau 1) 7 synthèse (niveau 2) Problèmes 1 exprimer en fonction d'un nombre 2 programmes de calcul 3 longueurs 4 longueurs (bis) 5 géométrie plane 6 volumes 7 traduire une phrase par une équation 8 âges 9 divers 10 le problème de l'élastique 11 les tas de cailloux Pour aller plus loin 1 développer puis substituer 2 calcul littéral et fractions 3 développements complexes 4 factorisations

5 Mathenpoche numérique quatrième équations, ordre 1 vocabulaire 2 tester une équation 3 solutions d'une équation 4 égalités et opérations méthodes 1 formes ax=b et x+a=b 2 forme ax+b=c 3 forme ax+b=cx+d 4 solutions particulières 5 développements, simplification 6 fractions résolution 1 ax+b=c 2 ax+b=cx+d 3 avec des parenthèses 4 fractions (niveau 1) 5 fractions (niveau 2) 6 synthèse problèmes 1 exemples de base 2 fractions 3 âges 4 géométrie ordre 1 signe et différence 2 signe (application) 3 ordre et opérations 4 ordre (application) 5 encadrements 6 encadrements (bis) 7 utilisation d'inégalités Pour aller plus loin... 1 avec des carrés 2 problèmes complexes 3 produit en croix 4 opérations avec des inégalités 5 opposés, inégalités et encadrements

6 Mathenpoche numérique quatrième proportionnalité 1 problèmes 2 problèmes (bis) 3 durées, horaires 4 durées, horaires (bis) 5 échelle 6 représentations graphiques pourcentages 1 appliquer un taux 2 retrouver le taux 3 retrouver la quantité de départ 4 synthèse 5 faire varier d'un taux 6 retrouver le taux de variation 7 problèmes "pièges" vitesse 1 du mouvement uniforme à la notion de vitesse (moyenne) 2 calculer la vitesse 3 calculer la distance 4 calculer le temps 5 synthèse 6 lectures graphiques 7 conversions, comparaisons pour aller plus loin... 1 variations et proportionnalité 3 indices 4 exemple de grandeur quotients

7 Mathenpoche numérique quatrième statistiques 1 vocabulaire 2 tableaux 3 représentations graphiques 4 centre de classe fréquences 1 calculs de fréquences 2 retrouver l'effectif 3 comparer les fréquences 4 utiliser la fréquence moyenne 1 moyenne simple 2 moyenne et coefficients 3 moyenne pondérée (découverte) 4 calcul de moyennes pondérées 5 classes d'intervalles (découverte) 6 classes d'intervalles (application) 7 moyenne de moyenne pour aller plus loin... 1 effet sur la moyenne 2 d'autres moyennes 3 effectifs cumulés

8 Mathenpoche géométrie quatriéme triangle rectangle 1 vocabulaire du triangle rectangle 2 vocabulaire du triangle rectangle (bis) 3 démontrer qu'un triangle est rectangle 4 construction du cercle circonscrit 5 retrouver un nombre d'après son carré 6 retrouver un nombre d'après son carré (bis) cercle 1 découverte 2 démonstration des théorèmes 3 longueurs égales 4 constructions 5 exercices de démonstration théorème de Pythagore 1 une démonstration du théorème 2 écrire la relation 3 écrire la relation (bis) 4 la bonne relation 5 ce que l'on peut calculer avec le théorème 6 calculer à partir de la relation 7 appliquer le théorème 8 en deux étapes 9 en deux étapes (bis) 10 démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle Réciproque 1 conjecture 2 utilisation de la réciproque 3 théorème ou réciproque Pour aller plus loin 1 hauteur du triangle équilatéral de côté a 2 diagonale d'un cube d'arête a 3 constructions de racines carrées 4 triplets pythagoriciens

9 Mathenpoche géométrie quatriéme cosinus 1 produits en croix 2 démontrer qu'un triangle est rectangle 3 reconnaître dans le triangle rectangle 4 nommer dans le triangle rectangle 5 nommer dans le triangle rectangle (bis) 6 synthèse pour le vocabulaire définition 1 découverte 2 rapports égaux 3 écrire la relation (assisté) 4 écrire la relation 5 dans des figures complexes 6 retrouver l'angle calculs 1 calculer le cosinus d'un angle 2 calculer la mesure de l'angle 3 synthèse (calculatrice) 4 calcul de l'angle 5 calcul du côté adjacent 6 calcul de l'hypoténuse 7 synthèse 8 figures complexes 9 calcul en deux temps 10 triangle complet problèmes 1 nature du triangle à préciser 2 dans divers triangles 3 losange, rectangle 4 problèmes concret 5 distance, tangente 6 questions enchaînées pour aller plus loin 1 variations autour du cosinus 2 une relation métrique

10 Mathenpoche géométrie quatriéme 3 distances et tangentes 1 inégalité triangulaire 2 bissectrice au compas 3 bissectrices d'un triangle 4 vocabulaire du cercle 5 Pythagore Distance 1 découverte 2 justification 3 déterminer la distance 4 mesurer la distance (quadrillage) 5 mesurer la distance (règle et équerre) 6 distance entre deux parallèles 7 placer la distance 8 placer à distance de deux droites parallèles 9 placer à distance de deux droites sécantes Triangle et cercle 1 cercle circonscrit 2 cercle inscrit (découverte) 3 positionner le cercle inscrit 4 tracés de cercles inscrits Tangente 1 découverte 2 tracé à l'équerre 3 tracé au compas 4 Centre d'un cercle 5 tangente passant par un point extérieur 6 construction du cercle tangent 7 tangent ou pas? Calculs 1 distance, cosinus 2 distance, Pythagore 3 Tangente, cosinus 4 Tangente, Pythagore Pour aller plus loin... 1 régions du plan 2 cercles exinscrits

11 Mathenpoche géométrie quatriéme 4 triangles et parallèles 1 calculs de distances 2 placer le milieu 3 calcul à partir d'une égalité de rapports 4 rapports de longueurs 5 milieux 6 droites et parallèles Théorèmes des milieux 1 conjecture (1) 2 conjecture (2) 3 démonstration (1) 4 démonstration (2) 5 application (à trous) 6 application (organigrammes) 7 constructions Triangles et parallèles 1 conjecture 2 appliquer 3 calculer 4 ce que l'on peut chercher 5 appliquer puis calculer 6 appliquer puis calculer (bis) 7 constructions 8 problèmes concrets 9 problèmes complexes Pour aller plus loin 1 triangles "consécutifs" 2 d'autres rapports de longueur égaux 3 une longueur n'est pas le côté d'un triangle 4 avec plusieurs parallèles 5 le "compas de Galilée" 6 parallélogramme des milieux

12 Mathenpoche géométrie quatriéme 5 translations 1 quatrième sommet d'un parallélogramme (trame) 2 quatrième sommet d'un parallélogramme (compas) 3 quelle symétrie? 4 Symétries (trame) 5 Symétries (instruments) 6 Symétries (trame-bis) 7 déduire d'un parallélogramme 8 démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme Découverte 1 exemple de "glissement" 2 double symétrie axiale 3 éléments caractéristiques d'une translation 4 positionner deux points pour définir une translation 5 retrouver le translaté d'un point Propriétés 1 lien avec le parallélogramme 2 lien avec le parallélogramme (bis) 3 conservation des longueurs (TracenPoche) 4 image d'une droite (TracenPoche) 5 image d'un cercle (TracenPoche) 6 utilisation des propriétés de conservation Constructions 1 image d'un point (trame) 2 image d'un point (assisté) 3 image d'un point (compas) 4 Image d'un segment, d'un triangle (trame) 5 Image d'un segment, d'un triangle (assisté) 6 Image d'une droite, d'un cercle (trame) 7 Image d'une droite, d'un cercle (assisté) 8 synthèse (compas) 9 image d'un point (tracenpoche) 10 image d'un triangle (tracenpoche) 11 constructions de figures (trame) Démonstrations 1 utilisation d'une translation 2 utilisation d'un parallélogramme 3 parallélogrammes particuliers Transformations 1 translaté ou non? 2 symétries ou translations? 3 retrouver l'image d'une figure 4 construction d'images (trame) 5 translation dans un réseau carré Pour aller plus loin 1 repérage 2 double symétrie centrale

13 Mathenpoche géométrie quatriéme 6 droites remarquables 1 définition et vocabulaire 2 reconnaître 3 reconnaître (bis) Propriétés 1 cercles 2 hauteurs : conjecture (TracenPoche) 3 médianes : conjecture (TracenPoche) 4 centre de gravité : conjecture (TracenPoche) 5 orthocentre : démonstration 6 centre de gravité : démonstration 7 nommer et reconnaître Constructions 1 tracé d'une droite 2 tracé des droites 3 points remarquables (Tracenpoche) 4 cercles (Tracenpoche) 5 triangles particuliers (Tracenpoche) 6 triangles tronqués (Tracenpoche) 7 utilisations remarquables (Tracenpoche) Démonstrations 1 milieu 2 perpendicularité 3 triangle isocèle 4 triangle rectangle Pour aller plus loin... 1 droite d'euler (Tracenpoche) 2 utilisation de la position (Tracenpoche) 3 Construction remarquable : médianes (Tracenpoche) 4 Construction remarquable : hauteurs (Tracenpoche) 5 Construction remarquable : médiatrices (Tracenpoche)

14 Mathenpoche géométrie quatriéme 7 pyramides et cônes 1 calcul d'aires 2 reconnaître, nommer 3 vocabulaire (prisme, pyramide) 4 vocabulaire (cylindre, cône) 5 faces, arêtes, sommets 6 faces, arêtes, sommets (bis) 7 faces, arêtes, sommets dans un cube 8 faces, arêtes, sommets dans un cube (bis) Patrons 1 reconnaître le patron (pyramide) 2 compléter le patron (pyramide 3 patron du cône (découverte 4 calcul de l'angle au centre 5 ajuster le patron (cône) 6 reconnaissance de patrons Aires 1 nature d'une face et calcul de son aire (pyramide) 2 aire latérale d'une pyramide 3 aire totale d'une pyramide 4 aire latérale d'un cône (découverte) 5 aires et cônes 6 aires et solides Volumes 1 expérimentation pour le cône 2 expérimentation pour la pyramide 3 volume avec l'aire de la base (pyramide) 4 volume avec l'aire de la base (cône) 5 volumes et cônes (en deux temps) 6 volume et pyramides (en deux temps) 7 volumes de cône 8 volumes de pyramides 9 utilisation du volume de la pyramide 10 utilisation du volume du cône 11 volumes et solides Calculs 1 Pythagore et cône 2 Pythagore et pyramide 3 cosinus et cône 4 cosinus et pyramide 5 Thalès 6 Synthèse (niveau 1) 7 Synthèse (niveau 2) Pour aller plus loin 1 volumes d'assemblage 2 troncs de cônes 3 hauteur dans un récipient 4 variations d'aires ou de volumes