FONCTION LOGIQUE FONCTIONS DE LOGIQUE COMBINATOIRE

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1 P PABO PICAO FONCTION OGIQUE Définitions: FONCTION DE OGIQUE COMBINATOIRE Fonction : grndur qui dépnd d un utr grndur suivnt un systèm d vrils. ogiqu : conform ux règls d l logiqu, cohérnt. Comintoir : nlys tritnt ds différnts mnièrs d cominr ls élèmnts d un nsml. A) Idntifiction d un opértur logiqu : B) Princip : xprim u moyn d dux chiffrs, on n considèr qu dux étts : - l grndur physiqu xist : - l grndur physiqu n xist ps : - Ett physiqu = - Ett physiqu = C) Contcts élctriqus : Contct «trvil» ou à frmtur : - Ett physiqu = - Ett physiqu = - Ett élctriqu = - Ett élctriqu = Contct «rpos» ou à ouvrtur : Rmrqus : - Ett physiqu = - Ett physiqu = - Ett élctriqu = - Ett élctriqu = Addition oolénn ou réunion Produit oolén (intrsction ou multipliction) BAC PRO MEI

2 P PABO PICAO FONCTION OGIQUE s fonctions logiqus d s : DEIGNATION OGIQUE CHEMA A CONTACT TABE DE VERITE YMBOE OGIQUE TABE DE VERITE Opértur Opértur sorti st à l étt si, t sulmnt si, l ntré st à l étt lmp st à l étt si, t sulmnt si, st à l étt. : symol distinctif d l opértur OUI Opértur Opértur opértur sorti st à l étt si, t sulmnt si, l ntré st à l étt lmp st à l étt si, t sulmnt si, il n y ps d ction sur l vril (s lit : rr). t l crcl qui indiqu l négtion logiqu d l sorti idntifint l opértur. Opértur Opértur sorti st à l étt si, t sulmnt si, Touts ls ntrés sont à l étt lmp st à l étt si, t sulmnt si, t sont à l étt. & : symol distinctif d l opértur ET ul l drnièr cominison ffct à l étt. Opértur Opértur sorti st à l étt si, t sulmnt si, Un ou plusiurs ntrés sont à l étt lmp st à l étt si, t sulmnt si, ou sont à l étt. > : symol distinctif d l opértur OU s trois drnièrs cominisons ffctnt à l étt. Rmrqu : ls fonctions logiqus ET, OU puvnt voir 2, 3, 4, jusqu à n ntrés. BAC PRO MEI 2

3 P PABO PICAO FONCTION OGIQUE. Trnscrir un schém élctriqu n éqution logiqu : oit l schém d limnttion d un oin d rlis R à trduir n éqution logiqu. c d R 2. Trduir un éqution n un schém élctriqu : R =. ( c + d ). ( + f ) 3. Trduir un éqution n logigrmm : R = [ + (. c ) ] d BAC PRO MEI 3

4 P PABO PICAO FONCTION OGIQUE s opérturs d complémnttion : DEIGNATION OGIQUE CHEMA A CONTACT TABE DE VERITE YMBOE OGIQUE TABE DE VERITE Opértur Opértur sorti st à l étt si, t sulmnt si, s ntrés sont à l étt. D près l théorèm d Morgn lmp st à l étt si, t sulmnt si, ls dux vrils t sont à l étt (ctionnés). & t l crcl qui indiqu l négtion logiqu d l sorti idntifint l opértur. s étts d sont complémntirs ux étts d d l opértur Opértur Opértur sorti st à l étt si, t sulmnt si, Touts ls ntrés sont à l étt. D près l théorèm d Morgn lmp st à l étt si, t sulmnt si, ls dux vrils t sont à l étt (non ctionnés). _ > t l crcl qui indiqu l négtion logiqu d l sorti idntifint l opértur. s étts d sont complémntirs ux étts d d l opértur OU. Propriétés d l lgér logiqu : s propriétés d l lgèr logiqu ou lgèr d Bool sont ls suivnts :. propriété d commuttivité : s fonctions ET t OU sont commuttivs, lurs équtions pouvnt s écrir indifférmmnt : BAC PRO MEI 4

5 P PABO PICAO 2. propriété d ssocitivité : s fonctions ET t OU sont ssocitivs : FONCTION OGIQUE 3. propriété d distriutivité : ) Distriutivité d l fonction ET pr rpport à l fonction OU : ) Distriutivité d l fonction OU pr rpport à l fonction ET : EXERCICE Trduir un éqution n logigrmm : = + + c Trduir un éqution n logigrmm : = + + d BAC PRO MEI 5

6 P PABO PICAO FONCTION OGIQUE Trduir ctt éqution n schém élctriqu : ( c)( d) Trduir ctt éqution n schém élctriqu : [( c d) f (g h)] BAC PRO MEI 6