Le problème. Le problème. Introduction. Pilotage complexe de machines à commande numériques multiaxes Pilotage inertiel total

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1 L prolèm T1 T T3 Pilotg omplx mhins à ommn numériqus multixs Pilotg inrtil totl Muri Pillt* Eri Pirl Univrsité Svoi Mont Bln *Dirtur Rhrh u lortoir SYMME Outils Outil 1 Outil Vtur tion Finlmnt C st ps si ml! Crtéristiqus Cil Tolérns Msur Ert 5 ± ± ± ± ± L prolèm Introution T1 Prinip générl pilotg Nivu omplx T T3 Outils Outil 1 Outil Vtur tion Crtéristiqus Cil Tolérns Msur Ert 5 ± ± ± ± ± Msurr Réglg qusi impossil têt. Un ssistn informtiqu st forémnt néssir!! Détrminr orrtion Ex: Piès omplxs v forms guhs (méil, ntir, Corrigr 4

2 Introution Qu fir v s érts sur s points? L Conformité? Commnt xploitr l informtion s érts sur ls points? J 1%? 1% 1% 1% 1% x 1% x 1% x 1% 1/1 5 Oui Mis! L inrti l tolérnmnt u 1 m sièl? J 1% Tolérnmnt tritionnl Cil Tolérnmnt inrtil Cil δ Prt finnièr 1% σ 1% 1% x 1% x 1% x 1% 1% 1% Définir l onformité utrmnt! I Y Inrti Ért typ Ért Moynn/il σ + δ Y Y

3 L inrti l tolérnmnt u 1 m sièl? Minimisr ls inrtis σ Exursion possil l moynn Tolérnmnt inrtil Cil δ Prt finnièr σ T1 T I T3 σ + δ Outils Outil 1 Outil Vtur tion σ pross Limitr σ limitr l vriilité Limitr δ ntrr ls pross L un t l utr pouvnt s ompnsr δ I Y Inrti Ért typ Ért Moynn/il σ + δ Y Y Crtéristiqus Cil Tolérns Msur Ert 5 ± ± ± ± ± Nivux pilotg Nivu Nivux pilotg Nivu 1 -. Ø Ø ,97 -. Ø Ø Ø.1.1 Nivu : Ls ots sont non ntrés On fournit un pln L réglur s érouill Ø.8±.1.3±. Ø.65±. ±.3.8±. Ø.8±.1.5±. Ø1.±.8 Cots Cil Vlurs ért 1 Longuur ±,3,11,11 Longuur,3±,,3,318,18 3 Longuur.8±,,8,86,6 4 Longuur,5±,,5,473 -,7 5 Longuur 1,6 ±,3 1,6 1,61,1 6 Dim,65±,,65,651,1 7 Dim1,8±,1,8,8, 8 Dim,8±,1,8,81,1 9 Dim 1,±,8 1, 1,13,13 1 Dim 1±,1 1 1,6,6 1.6±.3 Nivu 1 : Ls ots sont ntrés On fournit un vtur s érts Ø1±.1 L réglur s érouill

4 Nivux pilotg Nivu Nivux pilotg Nivu 3 Cots Cil Vlurs ért 1 Longuur ±,3,11,11 Longuur,3±,,3,318,18 3 Longuur.8±,,8,86,6 4 Longuur,5±,,5,473 -,7 5 Longuur 1,6 ±,3 1,6 1,61,1 6 Dim,65±,,65,651,1 7 Dim1,8±,1,8,8, 8 Dim,8±,1,8,81,1 9 Dim 1,±,8 1, 1,13,13 1 Dim 1±,1 1 1,6,6.3 STI Ø.8.1 STI.3.7 STI.5.7 STI STI.8.7 STI Ø.65.7 STI Ø.8.3 STI Ø1..3 STI Ø1.3 STI Intifition s orrturs Corrtions à pportr J1 C -,33 C3 -,83 C4 -,9 C5, C6 -,7 D,65 D,8.8 D 1, -.13 D Cots Cil Vlurs ért 1 Longuur ±,3,11,11 Longuur,3±,,3,318,18 3 Longuur.8±,,8,86,6 4 Longuur,5±,,5,473 -,7 5 Longuur 1,6 ±,3 1,6 1,61,1 6 Dim,65±,,65,651,1 7 Dim1,8±,1,8,8, 8 Dim,8±,1,8,81,1 9 Dim 1,±,8 1, 1,13,13 1 Dim 1±,1 1 1,6,6.3 STI Ø.8.1 STI.3.7 STI.5.7 STI STI.8.7 STI Ø.65.7 STI Ø.8.3 STI Ø1..3 STI Ø1.3 STI Intifition s orrturs Corrtions à pportr J1 C -,33 C3 -,83 C4 -,9 C5, C6 -,7 D,65 D,8.8 D 1, -.13 D Rltion étrminist L réglur st ssisté On pilot l inrti sur l nsml s rtéristiqus Pour l hoix s orrtions L sign l orrtion L vlur Ls rltions ntr plusiurs orrtions Prinip u pilotg inrtil Mtri inin Cots Cil Vlurs ért 1 Longuur ±,3,11,11 Longuur,3±,,3,318,18 3 Longuur.8±,,8,86,6 4 Longuur,5±,,5,473 -,7 5 Longuur 1,6 ±,3 1,6 1,61,1 6 Dim,65±,,65,651,1 7 Dim1,8±,1,8,8, 8 Dim,8±,1,8,81,1 9 Dim 1,±,8 1, 1,13,13 1 Dim 1±,1 1 1,6,6.3 STI Ø STI Ø.65.7 STI.8.1 STI.7 STI.3 STI Ø STI Ø1..7 STI STI.3 STI Ø1 Intifition s orrturs Corrtions à pportr J1 C -,33 C3 -,83 C4 -,9 C5, C6 -,7 D,65 D,8.8 D 1, -.13 D T1 T T3 Outils Outil 1 Outil Vtur tion Trouvr un rltion linéir ntr l tion u orrtur t l résultt sur l ot Invrsr l rltion Crtéristiqus piès Ations orrtion Mtri inin Crtéristiqus piès Mtri pilotg inrtill Ations orrtion Crtéristiqus

5 Mtri pilotg inrtill Minimisr ls inrtis E X C C ( X ' X ) 1 X ' E L solution in onnu! (Dpuis Guss) T1 T Cil Tol Ert 5 ± ± ±..4 3 ± ±.3.5 T C ( X ' X ) Ert X ' E Qulqus prolèms à résour Ls prinipls méthos Limits nturlls u prossus Stnristion s érts Strtégi filtrg Pilotg inrtil ponéré Pilotg pr T² Equilirg s mtris Ø 5±.1 Ø ±.4 Ø 1±. Déréglg l plus prol.

6 Optimistion : éréglg l plus prol Déréglg l plus prol Ert Qulls sont touts ls ominisons réglgs possils? Déréglg l plus prol Déréglg l plus prol ± ±. -.1 ±..73 ± ± Qul st l sitution l plus fvorl? Tol ot ért Min(3,I mx /I) ± ± ± ± ± D.35 D orné.35 ért Min(3,I mx /I) D.3 D orné.3 ért Min(3,I mx /I) D.61 D orné.51 ért Min(3,I mx /I) D.55 D orné.55 Moynn géométriqu s pilités ornés Min(3,Imx/I)

7 Déréglg l plus prol D Réglg D Applition à l inrtil totl Déréglg l plus prol Un xmpl piè tolérné n inrti totl A, B t C rprésnt l référn sur l piè Unité fontionnll inrti.134 L référn l piè st étrminé pr ABC Unité fontionnll 1 inrti. Liérr l imgintion!

8 Métrologi Métrologi 1. On positionn l rpèr référn (lnçg ou posg). On msur s points équi-réprtis sur l nsml l surf jun. 3. On msur l ért à l il slon l norml à l surf 4. On stim l inrti l unité fontionnll jun sur l nsml s points plpés pr l rltion Moynn Ert typ I ˆ x + S 5. On pt si l inrti st infériur à On positionn l rpèr référn (lnçg ou posg). On msur s points équi-réprtis sur l nsml l surf roug. 3. On msur l ért à l il slon l norml à l surf 4. On stim l inrti l unité fontionnll jun sur l nsml s points plpés pr l rltion Moynn Ert typ I ˆ x + S 5. On pt si l inrti st infériur à.134 L prolèm u pilotg L solution Pts X Y Z NX NY NZ ért , , , , , ,1 Intifition s orrturs Corrtions à pportr J1 C -,33 C3 -,83 C4 -,9 C5, C6 -,7 D,65 D,8.8 D 1, -.13 D Pts X Y Z NX NY NZ ért , , , , , ,1 Intifition s orrturs Corrtions à pportr J1 1 C C3 C4 C5 C6 D,65 D,8 D 1, D 1 Prolèm iffiil Prolèm fil L prmétrg s rtéristiqus E XC st ésormis inutil, il nous fit prr 1 C l ( Xpréision ' X ) X ' E réglg! 1 Lk n

9 Exmpl lul Typ inin s orrturs N N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N1 N11 Trnsltion suivnt X N6 N7 N8 N5 N9 N1 N15 N14 N13 N1 R: ryon fris N3 N4 N1 Coor. X Coor. Y Coor. Z Norm. I Norm. J Norm. K Surf Nom u Point S1 N S1 N S1 N S1 N S1 N S1 N S1 N S1 N S1 N S1 N S1 N S1 N S1 N S1 N S1 N15 Erts Corrtions TX TY RZ R N N1 N15 N14 N13 N1 N11 Déplmnt unitir projté sur l norml Déplmnt unitir «simulé» 34 Typ inin s orrturs Trnsltion suivnt Y Typ inin s orrturs Rottion utour u ntr u rpèr 35 36

10 Typ inin s orrturs Mtris inin / pilotg Till TX TY Form Rot N5 N6 N7 N8 N9 N3 N4 N1 N1 N N11 N1 N15 N14 N13 R: ryon fris 37 TX TY Form Rot Pilotg Déréglg l plus prol N5 N6 N7 N8 N9 N4 N1 N3 N11 N N1 N13 N1 N15 N14

11 Pilotg Déréglg l plus prol N N 3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N1 N1 N11 Réglg P1.1 P.1 P3. P4. P5.1 P6.6 P7.5 P8.3 P9.7 P1.7 P11.8 P1.7 P13.5 P14. P15. N 1 N13 N15 N14 Pilotg 3D Biliogrphi? PILLET, Muri, BERNARD, Frééri, AVRILLON, Ltiti, t l. L tolérnmnt inrtil, un utr fçon 'intégrr l'spt omintoir ns ls prossus ssmlés. CPI 1, 1. PILLET, Muri. Améliorr l proutivité: Déploimnt inustril u tolérnmnt inrtil. Eitions Eyrolls, 1. PAIREL, Éri, GOLDSCHMIDT, Ephrïm, VAYRE, Bnjmin, t l. Copilot Pro : A full mtho for th string of th mhining. Intrntionl Journl of Mtrology n Qulity Enginring, 11, vol., no 1, p BOUKAR, A., PILLET, M., PAIREL, E., t l. Corrtion of mhining oprtions with th Totl Inrtil String. Intrntionl Journl of Mtrology n Qulity Enginring, 14, vol. 5, no 1, p. 13. Pilotg inrtil totl réuir l inrti l ért ntr ls points réls t ls points iéux

12 Mri votr ttntion

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