INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE D AFRIQUE CENTRALE

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1 INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE D AFRIQUE CENTRALE CONCOURS D ENTREE 2ND CYCLE EPREUVE DE SPECIALITE : MECANIQUE APPLIQUEE DUREE : 04 H 00 Le sujet est constitué de 03 dossiers : - Présentation et Questionnaire : DPQ1 / DPQ11 à DPQ11 /DPQ11 Dossier Techniques : DT1 / DT4 à DT4 / DT4 Dossier Réponses : DR1 / DR12 à DR / DR12 Les questions peuvent être abordées dans un ordre quelconque ; cependant, le candidat veillera à traiter les questions aux endroits réservés à cet effet dans le Dossier Réponses. Le Dossier Réponses est à rendre impérativement, même si le candidat n a traité aucune question. RECOMMANDATIONS : Commencer par inscrire vos noms et prénoms, le centre de passage du concours et le numéro de votre place dans la salle d examen sur la page de garde du Dossier Réponses. Une attention particulière doit être portée à la présentation et à l orthographe. DOCUMENT AUTORISE : AUCUN MATERIEL AUTORISE : Calculatrice scientifique de poche à fonctionnement autonome, sans imprimante et sans aucun moyen de transmission. Les surveillants ont pour consigne d exclure du concours tout candidat qui tente de vouloir copier sur un de ses voisins, d accéder à tout document non autorisé, ou d écrire avant le signal de départ ou après le signal de fin de l épreuve.

2 PRESENTATION ET QUESTIONNNAIRE Une entreprise de fabrication de produits en béton armée réalise les tuyaux par une chaîne automatisée permettant (FIG.1) : le malaxage des matières premières, le convoyage, l injection du béton dans les moules, le vibrage (mise en forme du béton), l étuvage, le démoulage, le débaguage et le contrôle de conformité avant stockage. FIG.1 SYNOPTIQUE DE LA LIGNE DE FABRICATION DES TUYAUX Les caractéristiques des tuyaux à fabriquer sont les suivantes : - diamètre extérieur = 300 à mm longueur = mm masse = 4.5 tonnes maximum DPQ1 / DPQ11

3 Le transport des tuyaux entre les différents postes automatisés est assuré par le manipulateur de tuyau (FIG.2). FIG.2 PRESENTATION DU MANIPULATEUR DE TUYAUX DPQ2 / DPQ11

4 PROBLEMATIQUE Avec le même système, on envisage de fabriquer des tuyaux qui présentent les caractéristiques suivantes : - diamètre extérieur = dimensions inchangée (1 200 mm) longueur = mm masse = 5 tonnes Il s agit de vérifier l aptitude du système actuel à faire face aux nouvelles contraintes, et éventuellement à modifier des éléments mécaniques. Q1 Analyse fonctionnelle du Manipulateur de tuyau DOCUMENTS A CONSULTER DP 1/2 et DP 2/2 - DT1/4 et DT4/4 BAREME / Identifier la fonction globale de ce système On donne (FIG.3) deux images qui montrent l effet d une des fonctions élémentaires du manipulateur de tuyaux. Compte tenu du diagramme FAST, donner l axe de déplacement du tuyau compléter le tableau TAB.1 du Dossier Réponse. FIG.3 UNE DES FONCTIONS ELEMENTAIRES DU MANIPULATEUR 1.3. Indiquer à l aide du diagramme FAST les fonctions élémentaires ainsi que les éléments permettant de passer d une étape à l autre. DPQ3 / DPQ11

5 Le manipulateur est en position ciseaux levés, pinces serrées, chariot transversal en Y -, tuyau en position verticale. Fonction élémentaire :. Elément :.. Fonction élémentaire :. Elément :. Fonction élémentaire :. Elément :. Fonction élémentaire :. Elément :. Le manipulateur est en position ciseaux baissé, pince desserrées, chariot transversal en Y+, tuyau en position horizontale. DPQ4 / DPQ11

6 1.4. Donner les raisons pour les quelles les tuyaux arrivent en position horizontale à l étape 4. Q2 Analyse structurelle de la fonction «pivoter un tuyau» DOCUMENTS A CONSULTER DT2/4, DT 3/4, DT4/4 BAREME / 10 On donne (FIG.4) le dessin de montage de l arbre plateau gauche 15. FIG.4 MONTAGE DE L ARBRE PLATEAU GAUCHE : Identifier la solution technique permettant de transmettre le mouvement de rotation à l arbre : Cocher le type de chaîne qui équipe le manipulateur de tuyaux : Donner la désignation d une chaine en acier inoxydable : Indiquer si cette chaine en acier inoxydable nécessite une lubrification : Préciser le rôle de la goupille : Indiquer la fonction de la clavette Compléter la chaîne de transmission de puissance de la fonction «PIVOTER un tuyau». Q3 Serrage du tuyau DOCUMENTS A CONSULTER On donne (FIG.5) le tuyau entre la pince à serrer. DPQ5 / DPQ11 BAREME / 10

7 HYPOTHESES : Le repère O ; x, y, z orthonormé direct lié à la Terre est galiléen, l axe O ; z étant la verticale ascendante. ( ) ( ) L accélération de la pesanteur est g = g z avec g = 10 m / s2. La force de serrage maximale du système est F Le poids P du tuyau est appliqué à son centre G. max Le poids du tuyau et les actions des deux pinces sur le tuyau sont situés dans le plan vertical O ; x, z. ( ) Au point A, la direction de F A, l action de la pince droite sur le tuyau fait un angle de 40 avec l horizontale O ; x. ( ) Au point B, la direction de FB, l action de la pince gauche sur le tuyau fait un angle de 40 avec l horizontale O ; x. ( = 28 kn. ) La masse du tuyau est m = 5 tonnes FIG.5 TUYAU EN EQUILIBRE ENTRE LES PINCES DE SERRAGE DROITE ET GAUCHE DPQ6 / DPQ11

8 3.1. Faire l inventaire de toutes les forces qui sollicitent le tuyau et en déduire leur résultante F ( ext / tuyau ) par ses composantes dans le plan vertical O ; x, z. ( ) et F des actions F A de la pince droite et FB de la A B pince gauche, respectivement, sur le tuyau Calculer les intensités F 3.3. Représenter (FIG6) l effort FB, définir F serrage la force de serrage nécessaire que doit exercer le vérin pour soulever le tuyau de 5 tonnes et en déduire son intensité F. Conclure. serrage FIG.6 DEFINITION DE LA FORCE DE SERRAGE 3.4. Le diamètre du vérin de serrage est d = 65mm. Le circuit hydraulique est doté de limiteurs de pression non tarables dont le déclenchement se fait à 80 bars. Calculer p, la pression minimale d alimentation du vérin pour obtenir l effort de Serrage. Conclure Les plateaux de serrage sont constitués d un matériau de type CR ayant un coefficient d adhérence f = 0.84 avec le béton. DPQ7 / DPQ11

9 On se propose de changer les plateaux de serrage par un matériau ayant avec le béton un coefficient d adhérence plus élevé. Calculer le coefficient d adhérence minimum pour obtenir un pincement efficace du tuyau. Choisir (TAB2) les matériaux pouvant être utilisés. TAB.2 MATERIAUX DISPONIBLES PMMA ABS PTFE ACM NBR TYPES DE MATERIAUX COEFFICIENT D ADHERENCE AVEC LE BETON Q4 Différents temps de cycle DOCUMENTS A CONSULTER DT1/DT BAREME / 10 Les temporisations des grafcets ne pouvant excéder 20 secondes, il est nécessaire de vérifier T le temps de cycle mis par le manipulateur avec la nouvelle série de total tuyau. Un cycle du manipulateur de tuyau comprend : le déplacement du chariot longitudinal qui s effectue en un temps T en trois 1 phases (FIG.7) : phase de démarrage, phase de croisière, phase de freinage.. le déplacement du chariot transversal sur la longueur totale des rails du chariot longitudinal d un mouvement uniforme avec une vitesse v = 100 m / mn en un temps T 2 la course c = mm des ciseaux de levage d un mouvement uniforme pour passer de la position haute à la position basse en un temps T 3 le renversement (1/4 de tour) du tuyau par le plateau rotatif en en un temps T. 4 v ( m / mn ) phase 1 2 phase 2 phase t ( s) FIG.7 DIAGRAMME DES VITESSES DU CHARIOT LONGITUDINAL DPQ8 / DPQ11

10 4.1. Donner, à partir du diagramme des vitesses, le temps T que met le chariot 1 longitudinal pour effectuer les trois phases de son mouvement Calculer le temps T mis par le chariot transversal pour parcourir la longueur 2 totale des rails du chariot longitudinal Calculer le temps T mis par les ciseaux de levage pour passer de la position 3 haute à la position basse Calculer le temps T mis par le plateau rotatif pour effectuer le renversement 4 d un tuyau T total de cycle mis par le manipulateur avec la nouvelle série de tuyaux. Conclure. Q5 Vitesse du chariot longitudinale DOCUMENTS A CONSULTER BAREME / 10 Le temps de cycle mis par le manipulateur pour la nouvelle série de tuyaux est supérieur à 20 s. Ce problème semble être lié à la vitesse du chariot longitudinal. On souhaite donc comparer la vitesse réelle de déplacement du dit chariot à la vitesse annoncée (100 m / mn) par le constructeur. On considère (FIG.8) le schéma du mécanisme de transmission de mouvement du moteur à l arbre du chariot longitudinal. La fréquence de rotation du moteur est n moteur = tr / mn. Calculer : Q5.1. le rapport r de réduction de l engrenage entre le pignon 1 et le pignon 2 Q5.2. le taux de rotation de l arbre n arbre (en tr/mn) et ω arbre (rd/s) Q5.3. la vitesse linéaire v (m/mn) du sous ensemble crémaillère-roue dentée. Conclure. Q5.4. le rapport de réduction r v qui conduit à la vitesse linéaire v = m / m n annoncée. DPQ9 / DPQ11

11 FIG.8 SCHEMA DU MECANISME DU CHARIOT LONGITUDINAL Q6 Résistance des vis de fixation DOCUMENTS A CONSULTER DT1 / DT4 BAREME / 10 L assemblage entre les ciseaux de levage et la pince de serrage est assuré par boulonnage (vis + écrou) au niveau d une couronne (FIG.9). FIG.9 ASSEMBLAGE CISEAUX DE LEVAGE PINCE DE SERRAGE Données : poids du tuyau= N vis en acier de limite élastique R coefficient de sécurité k=6 nombre de vis : n = 48 e = 480 Mpa vis DPQ10 / DPQ11

12 6.1. Donner le type de sollicitation que supportent les vis Calculer le poids P de l ensemble {pince, tuyau, plateau de rotation} 6.3. Calculer l effort normal N que supporte une vis (on admet que le poids de l ensemble est uniformément reparti sur les vis) Calculer la section théorique totale d une vis M8 supportant la sollicitation (on = 0.8 D signale que d ). théorique nominale 6.5. Calculer la contrainte normale des vis existantes. σ dans une vis. Conclure quant à la conformité DPQ11 / DPQ11

13 INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE D AFRIQUE CENTRALE CONCOURS D ENTREE 2ND CYCLE EPREUVE DE SPECIALITE : MECANIQUE APPLIQUEE DUREE : 04 H 00 DOSSIER TECHNIQUE

14 PLAN D ENSEMBLE DU MANIPULATEUR DE TUYAU DT1 / DT4

15 PINCE DE SERRAGE PLATEAUX ROTATIFS DT2 / DT4

16 NOMENCLATURE DU DOCUMENT DT2 / DT4 DT3 / DT4

17 DIAGRAMME FAST DT4 / DT4

18 INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE D AFRIQUE CENTRALE CONCOURS D ENTREE 2ND CYCLE EPREUVE DE SPECIALITE : MECANIQUE APPLIQUEE DUREE : 04 H 00 DOSSIER REPONSES REMPLIR LE CADRE CI-DESSOUS NOMS ET PRENOMS : DATE DE NAISSANCE : LIEU DE NAISSANCE : CENTRE DU CONCOURS : NUMERO DE LA PLACE : DATE :

19 Q1. Analyse fonctionnelle DOCUMENTS A CONSULTER DPQ1 / DPQ11/ et DPQ2 / PQ11 DT1 / DT4 et DT4 / DT4 BAREME 15 / 90 Q1.1. La fonction globale de ce système :.. / 01 Q1.2. Déplacement longitudinale d un tuyau / 04 Q L axe de déplacement du tuyau :. / 01 Q Fonction de niveau 2 et solution technique / 03 TAB.1 DEPLACEMENT LONGITUDINAL DU TUYAU DEPLACER UN TUYAU LONGITUDINALEMENT FONCTION NIVEAU 2 SOLUTION TECNIQUE Transformer une énergie électrique en énergie mécanique de rotation.. Transformer un mouvement de rotation en translation suivant X.... Système Rail / Roue Q1.3. Fonctions élémentaires et éléments opérationnels DR1 / DR12 / 08

20 Le manipulateur est en position ciseaux levés, pinces serrées, chariot transversal en Y -, tuyau en position verticale. Fonction élémentaire :. Elément :.. Fonction élémentaire :. Elément :. Fonction élémentaire :... Elément :. Fonction élémentaire :. Elément :. Le manipulateur est en position ciseaux baissé, pince desserrées, chariot transversal en Y+, tuyau en position horizontale. DR2 / DR12

21 Q1.4. Raisons de la position horizontale à l étape 4 : 02. Q2. Analyse structurelle de la DOCUMENTS A fonction «pivoter un tuyau» CONSULTER DT2 / DT4, DT3 / DT4, DT4 / DT4 Q2.1. Transmission du mouvement de rotation à l arbre 15 : BAREME : 08 / 90 / 01 par le système pignon chaîne Q2.2. Type de chaîne équipant le manipulateur de tuyau Cocher la bonne réponse DR3 / DR12 / 01

22 Q2.3. Désignation correspondant à une chaîne en acier inoxydable S 185 C 40 / 01 X 5 Cr Ni Mo Mn Cr5 Cocher la bonne réponse Q2.4. Nécessité de lubrification de chaîne / 02 sans lubrification avec lubrification Cocher la bonne réponse Q2.5. Rôle de la goupille 14 :... / 02.. Q2.6. Fonction de la clavette 22 :... / 02.. Q3. Serrage du tuyau DOCUMENTS A CONSULTER BAREME 29 / 90 Q3.1. Résultante des forces extérieures qui sollicitent le tuyau DR4 / DR12 / 04

23 F ( ext / tuyau ) =. Q3.2. Intensités F et F des actions des pinces sur le tuyau A B / 14 F =. A F =. B DR5 / DR12

24 Q3.3. Effort de serrage F serrage nécessaire F serrage / 03 =. CONCLUSION :.... Q3.4. Pression minimale p d alimentation du vérin / 03 p =. CONCLUSION :.. DR6 / DR12

25 Q3.5. Changement du matériau des plateaux de serrage / 05 f >. CHOIX DU MATERIAU : Q4 Différents temps de cycle DOCUMENTS A CONSULTER DT1 / DT4 Q4.1. Temps T du déplacement du chariot longitudinal / 04 1 v ( m / mn ) phase 1 2 phase 2 phase 3 7 DR7 / DR12 BAREME 12 / 90 9 t ( s)

26 Selon le diagramme T =. 1 Q4.2. Temps T du déplacement du chariot transversal / 02 2 La longueur totale des rails du chariot longitudinal est L = v T 2 ; donc T = 2 Q4.3. Temps T de levage des ciseaux de levage 3 / 02. T = 3 Q4.4. Temps T de renversement du tuyau par le plateau 4 / 02 T = 4 Q4.5. Temps T total / 02 de cycle DR8 / DR12

27 T total = CONCLUSION :.. Q5. Vitesse du chariot longitudinale DOCUMENTS A CONSULTER Q5.1. Rapport r de réduction entre les pignons 1 et 2 BAREME 14 / 90 / 02 Par définition, r = Q5.2. Taux de rotation de l arbre / 04.. DR9 / DR12

28 n arbre arbre = = Q5.3. Vitesse linéaire du sous ensemble crémaillère-roue / 02.. v = CONCLUSION : l Q5.4. Rapport de réduction r / 06 v r = v Q6. Résistance des vis de fixation DOCUMENTS A CONSULTER DT1 / DT4 DR10 / DR12 BAREME 12 / 90

29 Q6.1. Type de sollicitation des vis / 02 Les vis travaillent en : Q6.2. Poids P de {pince, tuyau, plateau de rotation} / P = Q6.3. Effort normal N dans une vis / 02.. N = Q6.4. Section théorique totale S théhorique totale d une vis M8 / 03.. S théhorique totale = DR11 / DR12

30 Q6.5. Contrainte normale dans une vis / = CONCLUSION :.... DR12 / DR12

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