Les pertes de charge dans les installations. Le dimensionnement des mitigeurs. octobre 2005

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1 octobe 005 REUE PÉRIODIQUE D INFORMATIONS TECHNIQUES ET INDUSTRIELLES DES THERMICIENS Les petes de chage dans les installations Le dimensionnement des mitigeus

2 octobe 005 Sommaie Le petes de chage dans les installations Le dimensionnement des mitigeus REUE PÉRIODIQUE D INFORMATIONS TECHNIQUES ET INDUSTRIELLES DES THERMICIENS 3 Intoduction Les petes de chage dans les installations hydauliques et aéauliques Les petes de chage dans les conduites d eau Fomule de calcul des petes de chage linéiques 7 Tables et diagammes des petes de chage linéiques Exemple de table poposée pou les petes de chage linéiques - tubes en acie 9 Exemple de diagamme poposé pou les petes de chage linéiques - tubes en acie Fomules de calcul des petes de chage singulièes Tables des petes de chage singulièes Diecteu de la publication : Maco Calei Responsable de la Rédaction : Fabiio uidetti Ont collaboé à ce numéo : Maio Doninelli Maco Doninelli Claudio Adioia Jéôme Calie Roland Meskel 11 Exemple de table poposée pou détemine les petes de chage singulièes 1 Petes de chage dans les conduites aéauliques Fomules de calcul des petes de chage linéiques 13 Tables et diagammes des petes de chage linéiques 15 Exemple de diagamme poposé pou les petes de chage linéiques - conduites cylindiques lisses Exemple de la pemièe table poposée pou détemine les diamètes équialents des conduites ectangulaies 17 Petes de chage singulièes - Fomules de calcul Petes de chage singulièes - Tables Hydaulique est une publication éditée pa Calei Fance Impimée pa: Poligaica Modena - Noaa - Italie Dépôt légal: octobe 005 ISSN CALEFFI S.P.A. S.R. 9, n.5 Fontaneto d Agogna (NO) Tel Fax ino@calei.com CALEFFI FRANCE La Masaltièe Quatie Pélingon Montmeyan Tel. +33 (0) Fax +33 (0) ance.consulting@calei. Copyight Hydaulique Calei. Tous doits éseés. Il est stictement intedit de publie, epoduie ou diuse une quelconque patie de la eue sans l accod écit de Calei Fance. 1 Exemple de table poposée aec aleu des coeicients ξ pou les canalisations cylindiques - déiations et jonctions 19 Exemple de table poposée pou détemine les petes de chage singulièes 0 Dimensionnement des mitigeus d eau chaude sanitaie Mitigeus themostatiques pou petites installations 3 Dimensionnement Mitigeus themostatiques pou moyennes et gandes installations 5 Dimensionnement Mitigeus themostatiques péiphéiques antibûlues Dimensionnement Mitigeus électoniques à désinection themique Dimensionnement Mitigeus themostatiques intégés dans un "Système Calie-Meskel" 31 Taitement des Pseudomonas 3 Mitigeus themostatiques pou installations solaies 3 Sépaateus et pugeus d ai pou installations solaies Soupapes de sécuité tempéatue-pession pou installations solaies

3 LES PERTES DE CHARE DANS LES INSTALLATIONS HYDRAULIQUES ET AÉRAULIQUES ET LE DIMENSIONNEMENT DES MITIEURS POUR EAU CHAUDE SANITAIRE Maco et Maio Doninelli, ingénieus du bueau d étude S.T.C. esion ançaise pa Jéôme Calie et Roland Meskel de Calei Fance Consulting Dans ce numéo, nous abodeons la question des petes de chage essentiellement pou eoi et mette à jou les données et les tables (pou les petes de chage hydauliques) du 1 e Cahie Calei. Ces données et ces tables se éèent à des poduits commecialisés il y a 15 ans et à des tubes qui ne sont plus abiqués depuis longtemps (pa ex. les tubes en acie doux), pa conte, ils ignoent tout ce qui est appau au cous de ces denièes années (pa ex. les multicouches ou les tubes en acie inox). Dans le cade de cette éision, nous abodeons également les petes de chage des canalisations aéauliques. Note objecti est de mette à disposition des tables et des diagammes de petes de chage pou les deux luides les plus intéessants su le plan themique. Les nouelles tables et les noueaux diagammes seont egoupés dans une publication spéciique, qui sea aussi accessible su le site Intenet Calei ( Nous abodeons aussi la question du dimensionnement des mitigeus qui jouent un ôle coissant dans la conception des installations sanitaies. On leu demande désomais de égle la tempéatue de l eau chaude mais aussi d assue la sécuité antibûlues et antilégionelles (oi Hydaulique n 1). En oute, nous pésenteons (su le site Intenet Calei) un pogamme spéciique destiné à acilite le dimensionnement de ces composants tout en éduisant le isque d eeu. 3

4 LES PERTES DE CHARE DANS LES INSTALLATIONS HYDRAULIQUES ET AÉRAULIQUES Il s agit de petes de pession dues à la ésistance que enconte le luide en mouement. Connaîte leu aleu est utile pou : 1. dimensionne les conduites qui acheminent les luides;. calcule les caactéistiques des pompes et des entilateus qui maintiennent les luides en ciculation. Les petes de chage peuent ête linéiques ou singulièes : les petes linéiques appaaissent le long des conduites; les petes singulièes se maniestent quant à elles su des pièces spéciales qui modiient la diection ou la section de passage du luide (pa ex. éductions, déiations, accods, jonctions, soupapes, iltes, etc ). Nous eons plus loin comment calcule ces petes. LES PERTES DE CHARE DANS LES CONDUITES D EAU Nous abodeons d abod le calcul des petes de chage linéiques puis celui des petes de chage singulièes. FORMULES DE CALCUL DES PERTES DE CHARE LINÉIQUES Pou chaque mète de tube, les petes de chage linéiques peuent ête calculées aec la omule : 1 = F a ρ (1) D où: = pete de chage linéique unitaie, Pa/m F a = coeicient de ottement, sans unité ρ (1) = masse olumique de l eau, Kg/m 3 = itesse moyenne de l eau, m/s D = diamète intene du tube, m Quand on connaît le diamète du tube, la itesse de l eau et sa masse olumique, le seul paamète à détemine este le coeicient de ottement: coeicient qui aie en onction (1) du égime d écoulement du luide et () de la ugosité des tubes. Régime d écoulement du luide petes de chage linéiques petes de chage singulièes Bien que les bases théoiques soient les mêmes pou tous les luides, pou éite toute conusion, nous abodeons sépaément la question des conduites d eau et celle des conduites d ai. Il peut ête : laminaie, quand les paticules du luide ont des tajectoies odonnées et paallèles (le mouement est calme et égulie); tubulent, quand les paticules du luide se déplacent de açon iégulièe et aiable dans le temps (le mouement est désodonné et instable); citique, quand le mouement n est pas claiement laminaie ou tubulent. Remaque (1) pou la masse olumique et la iscosité de l eau oi les chapites coespondants du 1 e Cahie Calei

5 Le égime d écoulement d un luide peut se calcule aec le nombe de Reynolds : D Re = () υ où: Re = nombe de Reynolds, sans unité = itesse moyenne du luide, m/s D = diamète intene du tube, m υ (1) = iscosité cinématique du luide, m /s En onction de ce nombe, le mouement du luide peut ête considéé comme : laminaie si Re est inéieu à.000 citique si Re est compis ente.000 et.0 tubulent si Re est supéieu à.0 Pou le calcul des petes de chage, le égime citique - dont le domaine de alidité est tès limité et qui n est pas toujous compis aec cetitude dans les limites ci-dessous - est généalement assimilé au égime tubulent : égime le plus désodonné et qui pésente les petes de chage les plus impotantes. on pose Re =.000 dans la omule (), on obtient l équation (3) qui pemet de calcule les itesses (dites citiques) au-delà desquelles le mouement n est plus laminaie..000 υ * = (3) D Il est acile de constate que ces itesses sont inesement popotionnelles au diamète des tubes : elles sont plus éleées pou des petits tubes que pou des gands. Néanmoins, même aec de petits tubes (oi tab. 1), il s agit de itesses bien inéieues à celles qu on constate habituellement dans les installations hydauliques. Nous nous intéesseons donc sutout aux petes de chage linéiques en égime tubulent. Tab. 1 - itesses citiques de l eau [m/s] t υ 1/ 1 [ C] [m /s], mm 7, mm 53, mm C 1, - 0, 0,09 0,05 C 0,5-0,07 0,0 0,0 C 0,39-0,05 0,03 0,01 Rugosité En ce qui concene les conduites d eau, il existe deux classes de ugosité: la ugosité aible est celle des tubes en cuie, en acie inox et en matièe plastique; la ugosité moyenne est celle des tubes en acie noi et en inc. Calcul du coeicient de ottement [F a ] En égime laminaie, on peut calcule [ F a ] aec la omule suiante : F a = () Re En égime tubulent on peut le calcule aec la omule de Colebook : cette omule oblige cependant à utilise des méthodes de calcul pa appoximations successies plutôt complexes. Dans la patique, on utilise donc des omules plus simples. Les mesues eectuées en laboatoie et les éiications coespondantes nous ont conduits à utilise la omule de Blasius ci-dessous pou les tubes à aible ugosité : F a = 0,3 Re -0,5 (5) et à élaboe une équation spéciale pou les tubes à ugosité moyenne : F a = 0,07 Re -0,13 D -0, () Fomules de calcul des petes de chage linéiques En posant dans l équation (1) les aleu de [ F a ] ci-dessus, on obtient donc des omules qui pemettent de calcule les petes de chage linéiques à pati de paamètes diectement connus ou déteminables. En patique, on emplace dans ces omules la itesse du luide pa le débit coespondant. Les petes de chage linéiques sont, en eet, généalement calculées en onction des débits et non des itesses. Les omules ainsi obtenues sont épetoiées dans le 1 e Cahie Calei. Remaque (1) pou la masse olumique et la iscosité de l eau oi les chapites coespondants du 1 e Cahie Calei 5

6 Tableau écapitulati des Fomules de calcul des Petes de Chages Linéiques pou les canalisations d'eau Fomule de calcul des Petes de Chage Linéiques 1 = Fa ρ D = petes de chage unitaie, Pa/m Fa = coeicient de ottement, sans unité D = diamète intene du conduit, m ρ = masse olumique du luide, kg/m 3 = itesse moyenne du luide, m/s Fomule de calcul du Coeicient de ottement La aleu de [ Fa ] dépend du type de égime d'écoulement du luide Régime laminaie Re = D <.000 υ Régime citique-tubulent Re = D.000 υ Fa = Re 1 ( Fa 0,5 Fomule de Colebook k = - log +, D Re Fa 0,5 ( Fomule simpliiée Tubes basse ugosité Fa = 0,3 Re -0,5 Fomule simpliiée Tubes moyenne ugosité Fa = 0,07 Re -0,13 D -0, Fa = coeicient de ottement, sans unité Re = nombe de Reynolds, sans unité D = diamète intene du conduit, m υ = iscosité cinématique, m /s k = ugosité absolue, mm = itesse moyenne du luide, m/s

7 TABLES ET DIARAMMES DES PERTES DE CHARE LINÉIQUES On peut utilise les omules que nous enons de oi pou desse des tables et des diagammes de dimensionnement manuel des tubes. Tables des petes de chage linéiques [ ] Ces tables donnent les petes de chage linéiques de l eau [ ] en onction du diamète des tubes [D ] et des débits [ ]. En généal, ces tables donnent aussi les itesses seant à calcule les petes de chage singulièes (comme nous le eons pa la suite), ou à contôle les limites au-delà desquelles l écoulement de l eau peut deeni top buyant et pooque des ibations. Le 1 Cahie Calei compote 1 tables de ce type : 1 tab. pou tubes en polyéthylène à haute densité PN 1 tab. pou tubes en polyéthylène à haute densité PN 1 tab. pou tubes en polyéthylène à haute densité PN 3 tab. pou tubes en acie noi et ingué (pouces) 3 tab. pou tubes en acie noi et ingué (mm) 3 tab. pou tubes en acie doux 3 tab. pou tubes en cuie 3 tab. pou tubes en en polyéthylène éticulé Nous ne poposons qu une seule table (à C) pou les tubes uniquement d eau oide. En eanche, nous poposons des goupes de tois tables (à, et C) pou les conduites d eau oide et chaude. Les goupes de plusieus tables pou le même type de tubes pemettent de teni compte (on peut le déduie des omules pécédentes) de la aiation des petes de chage linéiques en onction de la tempéatue. En eet, l augmentation de la tempéatue ait diminue à la ois la densité et la iscosité de l eau : elle cicule donc dans les tubes plus acilement, c est à die aec moins de petes de chage. Pa exemple (oi 1 e Cahie) pou un tube à aible ugosité aec un diamète intene de 0 mm et un débit de 0 l/h, les petes de chage linéiques unitaies sont : pou t = C = 39, mm C.E./m pou t = C =,3 mm C.E./m Ces aleus montent bien que l inluence de la tempéatue su le calcul des petes de chage linéiques de l eau n est pas à néglige. Dispose de goupes de tois tables (à, et C) pou chaque type de tube est un bon compomis ente l exigence de cohéence et la olonté de ne pas top complique les choses. Comme nous l aons indiqué en intoduction, nous aons mis à jou toutes les tables du 1 e Cahie, à l exception des tables concenant les tubes en acie doux qui ne sont plus aujoud hui commecialisés. Nous aons en oute élaboé de nouelles tables pou les tubes en : acie à seti, acie inox à seti, polyéthylène andom (PPR), multicouche. On peut oi un exemple de ces tables aec leu nouelle pésentation gaphique page. Diagammes des petes de chage linéiques [] On peut détemine les petes de chage linéiques aec des tables mais aussi aec des diagammes. En généal, les diagammes qui taitent de cette question sont élaboés à pati d une échelle logaithmique aec les petes de chage linéiques en abscisses et les débits en odonnées. Des aisceaux de doites pependiculaies les unes aux autes epésentent le diamète des tubes et la itesse de l eau. Le 1 e Cahie Calei ne compote pas de diagammes de ce type. Néanmoins, dans le cade de cette éision, nous aons pensé qu il seait utile de les juxtapose aux tables coespondantes (oi exemple page 9). Tables aec acteus de coection Les tables (du 1 Cahie) ont été mises à jou à l aide de acteus de coection pemettant de calcule l incémentation des petes de chage aec un mélange antigel eau-éthylène glycol ou pou des installations anciennes aec des tubes entatés et ouillés. 7

8 EXEMPLE DE TABLE PROPOSÉE POUR LES PERTES DE CHARE LINÉIQUES - TUBES ACIER Petes de chage linéiques Diamète du tube (ou ésistance) unitaie 1 1/.015 0,5 0 Débit itesse Petes de chage linéiques TUBES ACIER (pouces) - Tempéatue d'eau = C = petes de chage linéiques, en mm C.E./m = débit, l/h = itesse, m/s Ø 3/ 1/ 3/ 1 1 1/ 1 1/ 1/ ,11 0,13 0,15 0,1 0, 0, 0, 0,3 0,3 0,5 0,5 0, , 0,1 0, 0, 0,3 0, 0,1 0,9 0,5 0,5 0,75 0, ,19 0,3 0, 0,3 0,39 0,3 0,51 0,1 0, 0,1 0,93 1, , 0,7 0,3 0,3 0, 0,51 0,59 0,71 0,79 0,9 1,09 1, ,5 0, 0,37 0,3 0,51 0,57 0,7 0, 0,9 1,0 1,3 1, , 0,33 0, 0,7 0,57 0,3 0,7 0, 0,9 1,17 1, 1, , 0,3 0, 0,51 0, 0, 0, 0,9 1,0 1,7 1,7 1, ,33 0,39 0,7 0,55 0, 0,73 0, 1,03 1, 1,37 1,5 1, , 0,1 0, 0,5 0,71 0,7 0,9 1,09 1, 1, 1, 1, ,37 0, 0,53 0, 0,75 0,3 0,97 1, 1,9 1,5 1,7, ,39 0, 0,5 0,5 0,7 0,7 1,0 1, 1,3 1, 1,7, , 0, 0,5 0, 0, 0,91 1,07 1,7 1, 1, 1,9, , 0, 0,1 0,71 0, 0,95 1,1 1,33 1, 1,77,0, , 0,5 0,3 0,7 0,9 0,99 1, 1,3 1,5 1,,13, , 0,5 0, 0,77 0,93 1,03 1,1 1, 1, 1,91,1, ,9 0,59 0,71 0,3 1,01 1,1 1,31 1,5 1,7,0,, ,53 0,3 0,77 0, 1,0 1,0 1,1 1,7 1,7,3,57, ,57 0,7 0, 0,95 1,15 1, 1, 1,7 1,99,3,7 3, , 0,71 0, 1,01 1, 1, 1,5 1,9,,51, 3, , 0,79 0,95 1,11 1,3 1,9 1,75,0,3,77 3,0 3, ,7 0,5 1,03 1,1 1, 1, 1,,,5 3,01 3,7 3, ,77 0,9 1,11 1, 1,57 1,73,0,3, 3,3 3,73, , 0,9 1,1 1,3 1,7 1,5,17,5, 3, 3,97, ,7 1,03 1,5 1, 1,7 1,95,,73 3,05 3,,0,7 Ø = suace extéieue, m /m = section intéieue, mm = olume d'eau, l/m P = poids tube acie noi, kg/m P* = poids tube acie ingué, kg/m Ø 3/ 1/ 3/ 1 1 1/ 1 1/ 1/ 3 5 Ø,7 1, 33, 1,9 7, 59, 75, 7, ,5 3,9 1,7, 1, 7, 3,1 53,,,7 5 19,5 15,9 [m /m] 0,05 0,0 0,03 0, 0,13 0,1 0,17 0,3 0,7 0,5 0, 0,515 [m /m] [mm ] [mm ] 0,13 0,1 0,37 0,59 1,0 1,39, 3,7 5,11, 13,17 1, P [kg/m] 0,7 1,0 1,37,17,79 3,1,5 5, 7,,75, 17, P [kg/m] P* [kg/m] 0,7 1, 1,,,95 3,,77,1,03 11,5, 0,0 P* [kg/m] -5 CALEFFI -5 P P* Ø [m /m] [mm ] [kg/m] [kg/m] Diamète nominal des tubes Diamète extéieu des tubes Diamète intéieu des tubes Suace extéieue ction intéieue olume d'eau Poids tube acie noi Poids tube acie ingué Numéo de ééence de la table -5

9 EXEMPLE DE DIARAMME PROPOSÉ POUR LES PERTES DE CHARE LINÉIQUES - TUBES ACIER Ø Diamète du tube 3,5 m/s itesse Petes de chage linéiques TUBES ACIER (pouces) - Tempéatue d'eau = C Débit, l/h , m/s 1, m/s 1,0 m/s 1, m/s 1, m/s,0 m/s 1, m/s 3,0 m/s,5 m/s,0 m/s 3,5 m/s Ø 5 Ø , m/s Ø Ø 5 Ø 3 Ø 1/ Ø Ø 1 1/ Ø Ø 1 1/ Ø 3 Ø 1/ Ø 1 Ø 3/ Ø Ø 1/ Ø 1 1/ Ø 1 1/ Ø 3/ Ø Ø 3/ 00 0, m/s 0, m/s 0, m/s 0, m/s Petes de chage linéiques, mm C.E./m - CALEFFI - 00 Débit Numéo de ééence du diagamme - 1 Petes de chage linéiques 9

10 FORMULES DE CALCUL DES PERTES DE CHARE SINULIÈRES Comme nous l aons déjà dit, ces petes de chage sont dues à des pièces spéciales qui modiient la diection ou la section de passage du luide. On peut les calcule aec une des méthodes suiantes : méthode diecte, elle utilise des coeicients qui aient aec la ome et les dimensions des pièces spéciales; méthode du débit nominal, elle utilise, pou chaque pièce spéciale, la aleu de son débit nominal : c est à die le débit qui coespond à une pete de pession unitaie pédéinie (pa exemple 1 ba); méthode des longueus équialentes, elle emplace chaque pièce spéciale pa un segment de tube linéaie susceptible de génée les mêmes petes de chage. On touea les omules et les elations ente les diéentes méthodes de calcul su le 1 e Cahie Calei. On utilise généalement la méthode diecte, suisamment pécise et simple, pou le dimensionnement des tubes et des pompes. Cette méthode donne les petes de chage singulièes aec la omule : = ξ ρ (7) où : = pete de chage singulièe, Pa ξ = coeicient de pete singulièe sans unité ρ = masse olumique de l eau, Kg/m 3 = itesse moyenne de l eau, m/s on expime les petes de chage singulièes en unité de mesue patique (soit en mm C.E.) l équation (7) deient: = ξ ρ () 9,1 On peut calcule la aleu des coeicients [ ξ ] aec des omules (dans les cas de géométie simple) ou la détemine pa des essais en laboatoie. TABLES DES PERTES DE CHARE SINULIÈRES Pou calcule la aleu des petes de chage singulièes, on utilise en généal les types de tables suiantes : Tables des coeicients de petes de chage singulièes [ ξ ] Ils donnent la aleu des coeicients [ ξ] pou les accods et les composants les plus utilisés dans les installations hydauliques. Pou cetains composants (pa exemple : les échangeus, les collecteus, les annes de égulation), il est conseillé d extaie diectement les aleus de [ ξ ] des spéciications techniques du abicant, ca elles aient beaucoup d un poduit à l aute. En ce qui concene ces tables, nous nous sommes limités à epoduie, aec un noeau gaphisme, celles du 1 e Cahie Calei. Tables des petes de chage singulièes [ ] Ces tables pemettent de calcule les petes de chage singulièes [ ] à pati des coeicients connus [ ξ ] et de la itesse de l eau []. Les petes de chage singulièes aient elles aussi en onction de la tempéatue mais de açon moins sensible que les petes de chage linéiques. Pou teni compte de ces aiations, nous aons poposé deux tables dans le 1 e Cahie Calei : la pemièe aec des aleus de [] se ééant à une tempéatue de C, la seconde aec des acteus coectis coélés à la tempéatue eectie de l eau. Nous poposons désomais deux tables, plus aciles à utilise et compotant moins de isques d eeus, basées su des aleus [ ] à et C. Pou les tempéatues d eau intemédiaies (ente et C), on utilisea la table la plus poche. Il n est pas nécessaie de aie d autes ajustements : les écats en jeu ne sont pas tès éleés puisqu'ils dépendent seulement de la masse olumique de l eau.

11 EXEMPLE DE TABLE PROPOSÉE POUR DÉTERMINER LES PERTES DE CHARE SINULIÈRES itesse Somme des coeicients ξ 5,9 Petes de chage singulièes Petes de chage singulièes pou Σξ = 1 15 (tempéatue d'eau = C) 0, 0,1 0, 0, 0,1 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0,3 0,3 0,3 0,3 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,5 0,5 0,5 0,5 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,7 0,7 0,7 0,7 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,9 0,9 0,9 0,9 1,00 Σξ = itesse, m/s Σξ = somme des coeicients de petes singulièes, sans dimension = petes de chage singulièes, mm C.E Σξ 0,5 1,0 1,5,0,5 3,0 3,5,0,5 5,0 5, 5,9,,9 7, 0, 0,7 1,,1,9 3,,3 5,0 5,7, 7,1 7,, 9,3 11 0,1 1,0 1,9,9 3,9,9 5,, 7,,7 9, , 1,3,5 3, 5,1,3 7,, , 1, 3,,,,0 9, ,1,0,0 5,9 7,9 9, ,0,, 7, 9, ,,9 5,7, , 3,3, , 3,9 7, ,,5, , 5, ,3 5, ,3, ,3 7, ,3 7, ,, , 9, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 -a CALEFFI -a Numéo de ééence de la table -a 11

12 PERTES DE CHARE DANS LES CONDUITES AÉRAULIQUES Comme nous l aons ait pou l eau, nous examineons tout d abod comment détemine les petes de chage linéiques puis les petes de chage singulièes. FORMULES DE CALCUL DES PERTES DE CHARE LINÉIQUES On peut calcule, pou chaque mète de conduite cylindique, les petes de chage linéiques de l ai aec la omule suiante : 1 = F a ρ (9) D où: = pete de chage linéique unitaie, Pa/m F a = coeicient de ottement sans unité ρ = masse olumique de l ai, Kg/m 3 D = itesse moyenne de l eau, m/s = diamète intene de la conduite cylindique, m Le coeicient de ottement aie en onction (1) du égime d écoulement du luide et () de la ugosité des tubes. Rugosité Pou les conduites aéauliques, on peut distingue les classes de ugosité suiantes : Tab. 3 Classes de ugosité pou conduites aéauliques Matéiaux Classes de ugosité ε Canalisations en PC tès lisses 0,03 Canalisations en aluminium Canalisations en acie ingué lisses 0,09 Canalisations en acie inox Canalisations aec eêtement intene ugueux 0, en polyéthylene Conduites en ciment lisse Tubes lexibles métalliques tès ugueux 3,00 Tubes lexibles non métalliques Conduites en ciment non lisses Dans laquelle [ε] epésente la aleu de ugosité absolue des conduites : c est à die la aleu moyenne de l iégulaité de leu suace (oi 1 e Cahie Calei). Fomules de calcul de la masse olumique et de la iscosité cinématique de l ai: Régime d écoulement du luide On peut applique ici les déinitions, équations et emaques qui iennent d ête éoquées pou l eau. Le tab. (élaboé pa analogie aec le tab. 1) monte que, de la même açon, dans les installations aéauliques, il est sutout intéessant de calcule les petes de chage linéiques en égime tubulent. Tab. itesse citique de l ai [m/s] H = 0 m (au nieau de la me) t υ D D D [ C] [m /s] C 1,3-5 0, 0,09 0,07 C 1,57-5 0, 0, 0,0 C 1,7-5 0,1 0,1 0,09 P b 73 ρ = 1, t P b = - 0,115 H ,5 1,53 ( 73 + t ) 1,5 υ = - ρ 13 + t ρ = masse olumique de l ai, Kg/m 3 t = tempéatue de l ai, C P b = pession baométique, mba H = altitude, m υ = iscosité cinématique de l ai, m /s 1

13 Calcul du coeicient de ottement [F a ] En égime laminaie, on peut calcule [F a ] en utilisant la même omule que pou l eau. En égime tubulent, on peut les calcule aec la omule de Colebook qui impose, comme nous l aons déjà signalé, des calculs tès complexes. Dans la patique, on utilise donc des omules plus simples. Nous poposons ci-dessous la omule de Altshul- Tsal : ( ε )0,5 F a * = 0,11 + () D Re où: si F a * 0,01 F a = F a * si F a * < 0,01 F a = 0,5 F a * + 0,00 F a = coeicient de ottement, sans unité Fomules de calcul des petes de chage linéiques on pose dans l équation (9) les aleus de [F a ] ci-dessus, on obtient des omules pemettant de calcule les petes de chage linéiques dans les conduites aéauliques cylindiques. Il conient de simpliie ces omules en expimant les diéents paamètes dans des unités de mesue couantes. Conduites ectangulaies - Diamètes équialents Les omules ci-dessus s appliquent aux conduites cylindiques. Elles peuent ête étendues aux conduites ectangulaies. Pou cela, il aut coneti la section ectangulaie de la canalisation en section ciculaie équialente : soit une section qui, aec le même débit, génèe les mêmes petes de chage. On peut aie cette conesion aec la omule de Huebsche: ( a b ) 0,5 De = 1, (11) ( a + b ) 0, où: De = diamète d une canalisation cylindique équialente à une canalisation ectangulaie, mm a, b = côtés de la section ectangulaie, mm TABLES ET DIARAMMES DES PERTES DE CHARE LINÉIQUES Nous aons céé les diagammes et tables suiants, pou pemette le calcul manuel de ces petes de chage : Diagammes des petes de chage linéiques [] Ils sont élaboés à pati d une échelle logaithmique, aec les débits su l axe des abscisses et les petes de chage su l axe des odonnées. Des aisceaux de doites pependiculaies les unes aux autes epésentent le diamète des conduites et la itesse de l ai. Nous poposons quate goupes de diagammes, diisés en onction des classes de ugosité déinies au Tab. 3. Chaque goupe est subdiisé en quate sous-goupes en onction des tempéatues et des altitudes pa appot au nieau de la me ci-dessous : t = 0 C; H = 0 m le diagamme est alable pou : une tempéatue ente +5 C et + C; une altitude ne dépassant pas 0 m. t = C; H = 0 m le diagamme est alable pou : une tempéatue ente + C et +5 C; une altitude ne dépassant pas 0 m. t = 0 C; H = m le diagamme est alable pou : une tempéatue ente +5 C et + C; une altitude ente 0 et 1.0 m. t = C; H = m le diagamme est alable pou : une tempéatue ente + C et +5 C; une altitude ente 0 et 1.0 m. Les cas étudiés pemettent de teni compte du ait que les petes de chage linéiques aient sensiblement en onction de la tempéatue de l ai et de l altitude au-dessus du nieau de la me : paamètes qui inluent su la densité et la iscosité de l ai. Tables des diamètes équialents Ils pemettent de calcule les diamètes équialents des conduites ectangulaies (oi exemple page ). Ils donnent aussi les acteus de coélation ente la itesse de l ai dans les conduites équialentes et dans les conduites ectangulaies. 13

14 Tableau écapitulati des Fomules de calcul des Petes de Chages Linéiques pou les canalisations d'ai Fomule de calcul des Petes de Chage Linéiques 1 = Fa ρ D = pete de chage unitaie, Pa/m Fa = coeicient de ottement, sans unité D = diamète intéieu du conduit, m ρ = masse olumique du luide, kg/m 3 = itesse moyenne du luide, m/s Fomule de calcul du Coeicient de ottement La aleu de [ Fa ] dépend du type de égime d'écoulement du luide Régime laminaie Re = D <.000 υ Régime citique-tubulent Re = D.000 υ Fa = Re 1 ( Fa 0,5 Fomule de Colebook ε = - log +, D Re Fa 0,5 ( Fomule simpliiée Fa * = 0,11 ( ε + D Re ( 0,5 se: Fa * 0,01: Fa = Fa * se: Fa * < 0,01: Fa = Fa * 0,5 + 0,00 Fa = coeicient de ottement, sans unité Re = nombe de Reynolds, sans unité D = diamète intéieu du conduit, m υ = iscosité cinématique, m /s ε = ugosité absolue, mm = itesse moyenne du luide, m/s

15 EXEMPLE DE DIARAMME PROPOSÉ POUR LES PERTES DE CHARE LINÉIQUES - CONDUITES CYLINDRIQUES LISSES 9,0 m/s itesse Ø 0 Diamète canalisation Petes de chage linéiques de l'ai - CONDUITES CYLINDRIQUES "LISSES" -- t = C, H = 0 m slm ex.: tubes acie ingué et acie inox Petes de chage linéiques, mm C.E./m,00 1,00 0, 0, 0, Ø 00 0 Ø,0 m/s 9,0 m/s Ø 15 Ø Ø 00 Ø Ø 315 Ø Ø Ø t = C H = 0 m slm Ø 0 Ø ,00 1,00 0, 0, 0, 0, 7,0 m/s Ø 1 0, 0,,0 m/s m/s 0, 0, 0, 5,0 m/s 5 m/s 0, 0, Ø,0 m/s 0,0 0,1 0, 0, 0,0 0,1 0, 0, 3,0 m/s 0,1 0, 0,09 m/s m/s 1 m/s 0 m/s Ø 17 0,1 0, 0,09 0,0 1 m/s 0,0 0,07 0,07 0,0,0 m/s m/s Ø 000 0,0 0,05 0,05 0,0 1,5 m/s 0,0 0,03 0,03 0,0 0,0 Rugosité k = 0,09 mm CALEFFI Débits, m 3 /h 0,03 Petes de chage linéiques Débits 0 Numéo de ééence du diagamme 55-15

16 EXEMPLE DE LA PREMIÈRE TABLE PROPOSÉE POUR DÉTERMINER LE DIAMÈTRE DES CONDUITES RECTANULAIRES b Base section ectangulaie Hauteu section ectangulaie Conduites ectangulaies : diamètes équialents pou la détemination des petes de chage linéiques a, b = dimensions ectangles/caés, mm = diamète équialent, mm = acteu coecti de itesse b a ,9 0,93 0,91 0,9 0,7 0, 0, 0, 0,1 0, 0,79 0,77 0,7 0,75 0, ,93 0,9 0,93 0,9 0,91 0, 0,9 0,7 0, 0,5 0, 0,3 0, 0,1 0, ,91 0,93 0,9 0,9 0,93 0,9 0,91 0, 0,9 0, 0,7 0, 0, 0,5 0, ,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,93 0,93 0,9 0,91 0, 0, 0,9 0, 0,7 0, ,7 0,91 0,93 0,9 0,9 0,9 0,93 0,93 0,9 0,9 0,91 0, 0, 0,9 0, , 0, 0,9 0,93 0,9 0,9 0,9 0,93 0,93 0,93 0,9 0,9 0,91 0,91 0, , 0,9 0,91 0,93 0,93 0,9 0,9 0,9 0,9 0,93 0,93 0,9 0,9 0,9 0, , 0,7 0, 0,9 0,93 0,93 0,9 0,9 0,9 0,9 0,93 0,93 0,93 0,9 0, ,1 0, 0,9 0,91 0,9 0,93 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,93 0,93 0,93 0, , 0,5 0, 0, 0,9 0,93 0,93 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,93 0, ,79 0, 0,7 0, 0,91 0,9 0,93 0,93 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0, ,77 0,3 0, 0,9 0, 0,9 0,9 0,93 0,93 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0, ,7 0, 0, 0, 0, 0,91 0,9 0,93 0,93 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0, ,75 0,1 0,5 0,7 0,9 0,91 0,9 0,9 0,93 0,93 0,9 0,9 0,9 0,9 0, ,7 0, 0, 0,7 0,9 0, 0,91 0,9 0,93 0,93 0,93 0,9 0,9 0,9 0, ,7 0,79 0,3 0, 0, 0,9 0,91 0,9 0,9 0,93 0,93 0,93 0,9 0,9 0, ,73 0,79 0, 0,5 0,7 0,9 0, 0,91 0,9 0,9 0,93 0,93 0,93 0,9 0, ,7 0,7 0, 0,5 0,7 0, 0, 0,91 0,9 0,9 0,93 0,93 0,93 0,9 0, ,71 0,77 0,1 0, 0, 0, 0,9 0, 0,91 0,9 0,9 0,93 0,93 0,93 0, , 0,7 0, 0,3 0,5 0,7 0, 0,9 0, 0,91 0,9 0,9 0,93 0,93 0, ,9 0,7 0,79 0, 0, 0, 0,7 0,9 0, 0, 0,91 0,9 0,9 0,93 0, ,7 0,73 0,77 0, 0,3 0,5 0, 0, 0,9 0, 0, 0,91 0,9 0,9 0, , 0,7 0,7 0,79 0, 0, 0, 0,7 0, 0,9 0, 0,91 0,91 0,9 0, ,5 0,71 0,75 0,79 0,1 0,3 0,5 0, 0,7 0, 0,9 0, 0,91 0,91 0, , 0, 0,7 0,7 0, 0, 0, 0,5 0,7 0, 0,9 0,9 0, 0,91 0, , 0,9 0,7 0,77 0,79 0,1 0,3 0,5 0, 0,7 0, 0,9 0,9 0, 0, ,3 0,9 0,73 0,7 0,79 0,1 0, 0, 0,5 0, 0,7 0, 0,9 0, 0, , 0, 0,7 0,75 0,7 0, 0, 0,3 0,5 0, 0,7 0, 0, 0,9 0, ,1 0,7 0,71 0,7 0,77 0,79 0, 0,3 0, 0,5 0, 0,7 0, 0,9 0, , 0, 0, 0,73 0,7 0,7 0, 0,1 0,3 0, 0,5 0, 0,7 0, 0, a b a CALEFFI -1a 0,7 55 0, Diamète équialent Facteu coecti de itesse Numéo de ééence de la table -1a

17 PERTES DE CHARE SINULIÈRES FORMULES DE CALCUL Pou les conduites aéauliques, les petes de chage singulièes peuent ête calculées aec une des tois méthodes déjà éoquées ci-dessus pou l eau. Comme pou l eau, la méthode la plus utilisée est la méthode diecte. Elle pemet de calcule les petes de chage singulièes aec la omule suiante : Rappelons que les tables ASHRAE épetoient plus de deux cent pièces spéciales et pou chacune d elles, elles poposent en généal un nombe éleé de [ ξ ]. Pa exemple, ien que pou la jonction à 5 ci-dessous (pa appot au débit d ai et aux sections des canalisations) elles poposent 1.5 aleus de [ ξ ]. = ξ ρ (1) où: = pete de chage singulièe, Pa ξ = coeicient de pete singulièe, sans unité, ρ = masse olumique de l ai, Kg/m 3 = itesse moyenne de l ai, m/s on expime les petes de chage singulièes en unité de mesue couante (soit en mm C.E.) l équation (1) deient: = ξ ρ (13) 9,1 On peut calcule les aleus de [ ξ ] aec des omules ou les toue pa des essais en laboatoie. PERTES DE CHARE SINULIÈRES TABLES Pou détemine manuellement ces petes de chage, nous aons céé des tables spéciiques. Tables des coeicients de petes de chage singulièes [ ξ ] Nous aons hésité aant d élaboe des tables poposant des aleus de [ ξ ] pou les pincipales pièces spéciales des installations aéauliques. Il existe déjà, en eet, des tables complètes et tout à ait sûes su le plan technique : celles d ASHRAE (Ameican Society o Heating, Reigeation and Ai-Conditioning Enginees). Ces tables pésentent cependant dans la patique des inconénients non négligeables. Il est éident qu un nombe de données aussi considéable signiie un temps de echeche asse long et expose à des eeus. L'excès de données end souent le choix diicile. Il est poutant nécessaie d'aoi une idée claie des petes de chage pou la juste élaboation du pojet et sa mise en oeue su le chantie. D aute pat, cheche à obteni aec les tables ASHRAE le maximum de pécision théoique possible n a pas beaucoup de sens su le plan patique puisque les pièces spéciales de ééence sont souent tès diéentes de celles qui sont abiquées dans nos pays. Toutes ces aisons nous ont conduits à popose de nouelles tables. Nous les utilisons dans note taail et elles sont élaboées, pa compaaisons et intégations, à pati des souces suiantes : Manuel Maelli Aeaulica, Rietschell-Rais, Kat-Kuth, Missenad, Poche, Peenoud. Tables des petes de chage singulièes [ ] Elles pemettent de calcule les petes de chage singulièes [ ] en onction des coeicients connus [ ξ ] et de la itesse de l ai [ ]. Pou teni compte de l inluence de la tempéatue et de l altitude pa appot au nieau de la me su ces petes de chage, nous poposons quate tables qui se éèent aux mêmes conditions que les tables des petes de chage linéiques. Remaque : Pou les canalisations ectangulaies, il aut détemine [ ] à pati des itesses eecties et non de celles des sections équialentes. 17

18 EXEMPLE DE TABLE PROPOSÉE POUR LES COEFFICIENTS ξ DES CONDUITES CYLINDRIQUES - DÉRIATIONS ET JONCTIONS Conduites cylindiques - aleus indicaties des coeicients ξ - aiation de sections et de églages Restiction sans amoce Restiction aec amoce A/A1 ξ A1 A 0, 0, 0, 0, 0,5 0, 0,3 0, A1 A ξ = 0, Élagissement sans amoce Élagissement aec amoce A/A1 ξ A/A1 ξ A1 A 0,1 0, 0, 0, 0,9 0,7 0, 0, A1 A 0,1 0, 0, 0, 0,5 0,3 0, 0, Diaphagme d'équilibage tubes et baes taesant une conduite e d h d A = aie section du tube A*/A ξ 0,0 0,5 0, 0 0, 15 0, A* = aie section du diaphagme 0,5 0, 0, , e/d ξ Tubes 0, 0,5 0, 0, 0,,0 h/d ξ Baes 0, 0,5 0,7 1, 0,,0 Régulateu à olet Régulateu à guillotine α h d α ξ 0 0, 0, 0 1,, h/d ξ 0, 0,3 11 0, 5, 0,5, 0, 1,3 0,7 0,5 ille de potection Tôle pecée A = aie section du tube A* = aie nette passage d'ai A*/A ξ 0, 17 0,3,5 0, 3,0 0,5 1,7 0, 1,0 0,7 0, A = aie section du tube A* = aie nette passage d'ai A*/A ξ 0, 0,3 0, 9,0 0,5,0 0,, 0,7 1,0 - CALEFFI - 1

19 EXEMPLE DE TABLE PROPOSÉE POUR DÉTERMINER LES PERTES DE CHARE SINULIÈRES itesse 3 Sommes des coeicients ξ 0, Petes de chage singulièes Petes de chage singulièes pou Σξ = 1 (tempéatue d'ai = C - H = m slm ) 1,0 1,5,0,5 3,0 3, 3, 3, 3,,0,,,, 5,0 5, 5, 5, 5,,0,,,, 7,0 7, 7, 7, 7,,0,5 9,0 9,5,0,5 11,0 11,5 1,0 1,5 13,0 13,5,0,5 15,0 15,5,0 Σξ = itesse, m/s Σξ = somme coeicient petes singulièes, sans unité = petes de chage singulièes, mm C.E Σξ 0,05 0, 0,15 0,0 0,5 0, 0, 0, 0, 0,9 1,0 0,11 0, 0,33 0, 0,5 0,7 0,7 0,9 1,00 1,11 1,5 0,0 0, 0,59 0,79 0,99 1,19 1,3 1,5 1,7 1,9,0 0,31 0, 0,93 1, 1,5 1,5,,7,7 3,09,5 0, 0,9 1,33 1,7,,7 3,11 3,5,00,5 3,0 0,51 1,01 1,5,0,53 3,0 3,5,05,5 5,0 3, 0,57 1, 1,71,9, 3,3,00,57 5, 5,71 3, 0, 1, 1,9,5 3,0 3,, 5,13 5,77,1 3, 0,71 1,3,, 3,57, 5,00 5,71, 7, 3, 0,79 1,5,37 3, 3,95,75 5,5,33 7,1 7,91,0 0,7 1,7, 3,9,3 5,3,,9 7,5,7, 0,9 1,91,7 3,3,79 5,7, 7,,1 9,57, 1,05,09 3,,1 5,3, 7,3,37 9,1,5, 1,, 3,,5 5,,3 7,97 9,11,3 11,, 1,,7 3,71,9,1 7,,5 9,9 11,1 1, 5,0 1,3,7,01 5,,,0 9,3,7 1,0 13, 5, 1,,,3 5,77 7,1,5,1 11,5 13,0, 5, 1,55 3,,5,0 7,75 9,,9 1,,0 15,5 5, 1, 3,33,99,5,3 9,9 11, 13,3 15,0, 5, 1,7 3,5 5,3 7,1,,7 1,5,,0 17,,0 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,3 15, 17,1 19,0,,0,05,07,,1 1,1,, 1, 0,,,15,31,,1, 1,9 15,1 17, 19, 1,5,,9,57, 9, 11, 13,7,0 1,3 0,,9,,, 7,7 9,9 1,1,5 17,0 19, 1,, 7,0,5 5,13 7,9,3 1, 15, 17,9 0,5 3,1 5, 7,,71 5,1,1, 13,5, 1,9 1,7, 7,1 7,, 5,71,57 11,,3 17,1 0,0, 5,7, 7, 3,01,0 9,0 1,0 15,0 1,0 1,1,1 7,1,1 7, 3,,33 9,9 1,7 15, 19,0,1 5,3,5 31,,0 3,57 7,,7,3 17,9 1, 5,0, 3,1,7,5,00,01 1,0,0 0,0,0,0 3,0 3,0,0 9,0,,9 13, 17,,3, 31,,7,, 9,5,9 9,9, 19,,7 9,7 3, 39,5,5 9,,0 5,5,9, 1, 7,3 3,7 3, 3, 9,1 5,5,5 5,9 1,0 17,9 3,9 9,9,9 1,9 7,9 53, 59, 11,0,5 13,1 19,, 3,7 39, 5, 5,3 5, 5, 11,5 7,1, 1,,5,,7 9, 57,0,1 71, 1,0 7,7 15, 3,,9 3,,3 5,1 1, 9,5 77, 1,5,,7 5,1 33, 1,,1 5,5, 75, 3,5 13,0 9,01 1,0 7,0 3,0 5,0 5,1 3,1 7,1 1,1,1 13,5 9,9 19, 9,1 3,, 5,1 7, 77,5 7, 9,9,0, 0, 31, 1, 5,0, 7, 3, 93,5,5 11,1, 33,,5 55,,7 77,9 9, ,0 11,9 3,, 7,5 59, 71,3 3,1 95, ,5 1,7 5,3 3,0, 3,3 75,9, ,0 9-1b CALEFFI 9-1b Numéo de ééence de la table 9-1b 19

20 DIMENSIONNEMENT DES MITIEURS POUR EAU CHAUDE SANITAIRE Le ôle d un mitigeu est essentiellement de mélange l eau oide et l eau chaude pou amene l eau à la tempéatue (intemédiaie) désiée. FROIDE MITIÉE Coupe d un mitigeu themostatique CHAUDE Pou empli ce ôle coectement, le mitigeu ne doit ête ni top gand ni top petit. En temes techniques, il ne doit ête ni sous dimensionné ni sudimensionné. Il est éident qu il ne doit pas ête sous dimensionné sous peine de ne pas pouoi ouni le débit oulu. En oute, dans le mitigeu, l eau pouait atteinde des itesses top éleées, et alos pooque (1) des ibations, () des coups de bélie, (3) des buits et () une usue pa abasion, susceptibles de compomette le bon onctionnement de l installation et la duée de ie du mitigeu. Le mitigeu ne doit pas non plus ête sudimensionné, ce qui donneait une itesse intene de l eau top basse, ne pemettant pas un bon mélange de l eau oide et de l eau chaude et donc un églage apide et pécis de la tempéatue. Dimensionne coectement un mitigeu est donc indispensable pou : - obteni de l eau mitigée, à la tempéatue pécisément désiée, et en toute sécuité; - éite le dange de ibation, de buit et de coups de bélie; - polonge la duée de ie du mitigeu. On compenda acilement qu il aut connaîte, pou dimensionne coectement un mitigeu, le débit maximal (ou débit de pojet) demandé et la pession disponible pou obteni un tel débit : le débit maximal ou débit de pojet est celui que le mitigeu doit ouni en péiode d utilisation de pointe de l installation. C est un débit qui dépend (1) du type de obinets, () de leu nombe, (3) de la équence d utilisation et () du olume de l installation. En généal, on le calcul à l aide d une nome spéciique (oi 5 ème Cahie Calei); la pession disponible est celle qui peut ête utilisée pou que le débit de pojet taese le mitigeu. Logiquement, cette pession dépend de celle qui est ounie pa le éseau d eau ou pa le système de mise sous pession. Elle ne doit pas ête top basse sous peine de ne pas pouoi ouni un bon mélange ente l eau oide et l eau chaude (oi les aleus conseillées ci-apès). Apès aoi déteminé le débit de pojet et la pession disponible, il aut cheche pami les diéents mitigeus disponibles celui dont les pestations s appochent le plus de celles demandées. Le calcul de débit de pojet et la compaaison ente les pestations demandées et celles que l on peut obteni des mitigeus sont des opéations qui peuent pende beaucoup de temps et demande beaucoup de taail. Un pogamme qui exécute automatiquement ces opéations peut donc s aée utile. Celui que nous poposons plus loin (disponible su le site Intenet Calei) pemet de dimensionne les mitigeus epésentés su la page ci-conte. 0