Séance 1. Activité 1.: Réflexion. Un programme de calcul.

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1 Séance 1 Séquence 04 : Nomres en écriture fractionnaire Ojectifs : Simplifier des fractions pour les rendre irréductiles Placer des fractions sur une demi-droite graduée Distinguer l écriture décimale d une écriture fractionnaire Expliquer des égalités de fractions Faire marquer le devoir Recherche dans le cahier de textes. Il est à rendre pour le Vendredi Novemre Ojectif : Comprendre les représentations fractionnaires (sur la feuille écrire DR ) Activité 1.: Réflexion. Un programme de calcul. Choisir un nomre Lui ajouter 1 Enlever 1 au résultat 4 Rrancher 1 au résultat 12 Ecrire le nomre otenu a) Quel nomre otient-on en choisissant au départ? ) Quel nomre otient-on en choisissant au départ 2? c) Que peut-on conjecturer? Tester votre conjecture. d) Justifier la conjecture e) Proposer un programme de calcul qui, après au moins trois additions soustractions de fractions, donne pour résultat le nomre choisi au départ La collection de timres Trois enfants se partagent la collection de timres de leur grand-père. L aîné reçoit les 2 de la collection le deuxième en reçoit 1. Quelle fraction de la collection représente la part du cad? Faites un croquis coloriez en leu la part de l ainé en rouge celle du deuxième en vert celle du cad. En déduire une solution au prolème posé

2 Séance 2 Activité 2.: Prolématique. Placer un point sur une droite graduée Où placer 1 sur la droite graduée ci-dessous Expliquer votre raisonnement Fractions Le logo ci-contre est constitué de cinq demi-cercles. Quelle fraction du logo est noire? 6

3 Séance Activité.: Vocaulaire, définitions, Propriétés A. Critères de divisiilité Théorème : Soit a deux entiers naturels, avec non nul. Il existe un couple unique d'entiers naturels (q, r) tel que a = q +r 0 r<.. Définition : Quand a est divisile par, alors le reste de la division euclidienne de a par est... (avec a étant deux nomres entiers). Propriété : Un nomre est divisile par 2 s il se termine par. Propriété : Un nomre est divisile par si. Propriété : Un nomre est divisile par 4 si.. Propriété : Un nomre est divisile par s il se termine par. Propriété : Un nomre est divisile par 9 si.. B. Signification d une écriture fractionnaire Définition : Soient a deux nomres avec 0. Le quotient de a par est le nomre qui, multiplié par, donne a. Ce quotient se note a. Ainsi a = a Dans l écriture a, a est le..... est le.. Illustration : Le quotient de 2 par est le nomre 2. Ainsi 2 est le nomre qui multiplié par, donne 2. C est à dire 2 = 2 Vocaulaire : On dit que la... d une quantité A par rapport à une autre quantité B est le nomre défini par le quotient A B Illustration : Si élèves sur 0 ont moins de 10 de moyenne alors la proportion d élèves qui n ont pas la moyenne est de.,ce qui se simplifie en 0. Propriété : Soient a deux nomres avec 0. On a a = a C. Egalité de nomres en écriture fractionnaire Propriété : On ne change pas un quotient en multipliant ou en divisant son numérateur par un même nomre non nul. Soient a deux nomres entiers avec 0 k un nomre non nul. On écrit : a a k = k a a k = k Définition : Lorsque a désignent deux nomres avec 0 l écriture a s appelle une... Définition : Simplifier une fraction revient à écrire une fraction qui lui est. avec un numérateur un dénominateur... Définition : Lorsqu on a n parts d un ensemle, chaque part représente 1 n de l ensemle. Donc l ensemle est égal à n 1 n 7

4 Séance 4 Activité 4.: Applications. (A.A) Application 1 : a,, c d désignant quatre décimaux non nuls, si a c d si ad=c alors ad=c alors a c d En appliquant le résultat précédent, ( la calculatrice), dire si les quotients suivants sont égaux ou non : Application 2 : , En gardant la forme fractionnaire, 2 4,7 7, 2 a) Ranger les quotients suivants dans l ordre croissant ; ; ; ; ; ; ) Ranger les quotients suivants : ; ; ; c) Comparer 7 28, 1 Application : a) Calculer : 1 ; ) Anaïs colorie un rectangle quadrillé en leu, vert, rouge jaune. Les rectangle sont en leu, les en rouge, le dixième en vert le reste en jaune. Quelle fraction du rectangle est coloriée en jaune? c) Dans une talte de chocolat de 28 carrés, Léa prend 9 carrés, Paul mange le quart de la talte, Éric prend seulement 7 1 de la talte Anaïs le reste. Quelle fraction de la talte a eue Anaïs? 2 1 du Faire marquer le devoir Maison dans le cahier de textes. Il est à rendre pour le Vendredi 12 Novemre Ojectif : Comprendre les représentations fractionnaires (sur la feuille écrire DM ) 8

5 Séance Activité.: Scratch Ojectif : EPI (logiciel de diagnostic du type de ville qui nous correspond le mieux). (Etape 1 : Organigramme du logiciel) Compétences : écrire un programme (suite d instructions) le transcrire en pseudocode ou en algorithme Ojectif de l activité : Vous devez créer un programme qui permte à l utilisateur: De répondre à des questions posées sur les caractéristiques de la ville dans laquelle il aimerait vivre. Puis le logiciel doit proposer à l utilisateur des types de villes qui semlent correspondre à ses choix. Le logiciel devra permtre de choisir comme langue : le français, le shimaoré, l anglais l espagnol. Rappel du thème de l EPI : Les élèves doivent travailler sur le thème ««Ma ville». Commencer par lister les différentes caractéristiques des villes. Proposer des modèles de villes. Dans le cadre des mathématiques l élève devra créer un questionnaire permtant à l utilisateur de fournir des informations sur les critères qu il trouve nécessaires pour la ville dans laquelle il souhaite vivre. Puis en fonction des éléments fournis lui proposer des exemples de villes qui lui conviennent. Séance 1 : Exemple d organigramme 1. Identifier les différentes parties du programme 2. Comment représente-t-on les états?. Comment représente-t-on les tests? 4. Comment représente-t-on les actions?. Ecrire dans l ordre le déroulement du programme 6. Remplir l organigramme cicontre 7. Imaginer des améliorations à votre programme (le personnaliser). Recopier les lignes de code dans votre cahier de cours partie Algorithmique. 9