«Modélisation d un phénomène scientifique» Séquence Technico-sciences 2 e et 3 e année du 2 e cycle

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1 «Modélisation d un phénomène scientifique» Séquence Technico-sciences 2 e et 3 e année du 2 e cycle DOCUMENT DE TRAVAIL NOTES : Cette activité a été élaborée dans le cadre de sessions de formation. Elle peut nécessiter des adaptations avant de l utiliser auprès d élèves. Une étroite collaboration entre les enseignants de science et de mathématique est possible. L expérience pourrait être enrichissante pour tous (élèves et enseignants). Fonction de l évaluation : Aide à l apprentissage Durée : Démarche proposée pour réaliser les différentes expériences: Liens interdisciplinaires possibles Matériel Selon l expérience analysée et le type de présentation (environ 30 minutes par situation) Empirique Avec les sciences et l histoire Selon l expérience analysée 1. Intentions pédagogiques à mettre en évidence lors de la réalisation Susciter l intérêt et l implication des élèves Découvrir les modèles mathématiques à travers l analyse de différents phénomènes scientifiques Défaire les fausses conceptions Modéliser un phénomène à l aide de registres de représentation Analyser, traiter et interpréter des données expérimentales Associer le bon modèle mathématique au phénomène étudié Démystifier le rôle des variables Utiliser une structure d analyse commune Étudier les propriétés d un modèle mathématique Recourir à la manipulation Favoriser le transfert des connaissances Valider l acquisition et le transfert de certaines connaissances Développer une méthode de travail efficace Favoriser le travail d équipe Favoriser une approche empirique Développer l intuition de l élève (émettre des hypothèses). Centre de développement pédagogique 1

2 2. Éléments du programme de formation ciblés Compétence mathématique : Déployer un raisonnement mathématique Composantes : Construire et exploiter des réseaux de concepts et de processus mathématiques. Émettre des conjectures. Réaliser des preuves ou des démonstrations. Concepts : Concepts et processus mathématiques Processus : Relation, fonction et réciproque - Fonctions réelles - Paramètre multiplicatif Analyse d une situation liée à un contexte scientifique. Expérimentation, observation, interprétation, description et représentation graphique de différentes fonctions réelles. Distribution à deux caractères - Corrélation linéaire et autre Modélisation d une situation à l aide de registres de représentation. Analyse à l aide d outils appropriés. Prise de décisions concernant la situation donnée. Représentation graphique d un nuage de points. Centre de développement pédagogique 2

3 Distribution à deux caractères (suite) - Corrélation linéaire et autre Approximation et interprétation du coefficient de corrélation (graphique et TIC) Représentation graphique de la droite de régression Interpolation ou extrapolation à l aide du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situation Interpréter et décrire le lien unissant deux variables Appréciation qualitative d une corrélation et appréciation quantitative dans le cas d une corrélation linéaire Approximation du coefficient de corrélation linéaire Domaines généraux de formation : - Environnement et consommation Compétences transversales : Exploiter l information : Systématiser, s approprier et tirer profit de l information Intention éducative : - Amener l élève à entretenir un rapport dynamique avec son milieu, tout en gardant une distance critique à l égard de la consommation et de l exportation de l environnement Se donner des méthodes de travail efficaces : Visualiser la tâche dans son ensemble, réguler sa démarche et analyser sa démarche Centre de développement pédagogique 3

4 Axe(s) de développement : Utilisation responsable de biens et de services Connaissance de l environnement. Conscience des aspects sociaux, économiques du monde de la consommation Construction d un environnement sain dans une perspective de développement durable Exploiter les technologies de l information et de la communication : S approprier les technologies, mettre la technologie au service de ses apprentissages et évaluer l efficacité de l utilisation de la technologie Exercer son jugement critique : Construire, exprimer et relativiser son opinion 3. Description de la situation d apprentissage Modélisation d un phénomène scientifique Les expériences présentées peuvent se faire sous forme de laboratoires. Ces expériences peuvent se vivre en interdisciplinarité avec les sciences. Il est également possible de les faire sous forme d ateliers ou de démonstrations et de permettre le bon déroulement des activités mathématiques prévues ici. Les expériences permettent aux participants d étudier, d analyser et de modéliser différents phénomènes scientifiques. L objectif ultime est d arriver à modéliser les phénomènes à l étude à partir de données expérimentales tout en les associant à la bonne famille de fonctions. Les différents registres de représentation sont également utilisés. À travers un cadre défini, l élève a à analyser certaines propriétés du modèle identifié tout en respectant les limites du phénomène étudié. Centre de développement pédagogique 4

5 4. Déroulement de la situation d apprentissage (il est possible d en faire d autres adaptations au besoin.) Actions de l élève Démarche d apprentissage et d évaluation Lire et analyser la situation Noter les informations et les données pertinentes Former des équipes de deux. Partager leurs idées Observer et manipuler les montages Questionner l enseignant Se familiariser avec les appareils de mesure ainsi que le montage Élaborer un protocole (prise de données) Prendre les mesures nécessaires Utiliser les données expérimentales Répondre aux questions du cahier de l élève Analyser le phénomène présent. Analyser le lien entre les variables Élaborer une table de valeurs Construire un graphique Associer le bon modèle de fonctions au phénomène Analyser les propriétés du modèle en considérant le contexte Actions de l enseignant Démarche d apprentissage et d évaluation Former des équipes (au choix) Présenter le montage (déclencheur) Laisser le temps aux élèves d analyser le phénomène S assurer d avoir un montage par équipe Distribuer le cahier de l élève Répondre aux questions (10 minutes) S assurer que tous les élèves participent Questionner les élèves sur le sens et la variation des variables Inviter les élèves à analyser le tableau de données Guider l élève dans le choix du modèle mathématique qui s adapte le mieux au nuage de points tracé S assurer du bon déroulement de l activité Conscientiser l élève aux restrictions que le contexte impose Favoriser l utilisation du bon langage mathématique Questionner l élève sur l interprétation de la réciproque Faire construire le graphique de la réciproque (distinguer relation de fonction) Amener l élève à se questionner sur les éléments qui peuvent influencer le lien entre les variables Faire ressortir les différentes stratégies utilisées S assurer que l élève valide son hypothèse de départ Centre de développement pédagogique 5

6 5. Références, prolongements, variantes, commentaires/suggestions Références Certaines situations d apprentissages développées par le Centre de développement pédagogique disponibles sur le site cité en bas de page: o Le char d Éole (la vidéo et le transducteur) o Le MIM (moteur à interrupteur magnétique) o Les experts (véhicule à ressort). Prolongements Présenter un reportage en lien avec le (s) phénomène (s) analysé (s). Faire une recherche sur le (s) phénomène (s). Établir les liens avec d autres phénomènes. Changer les variables de la situation (dans les expériences déjà étudiées). Demander aux élèves de choisir un autre phénomène que ceux à l étude afin de l analyser en adoptant la même structure. Regrouper différents phénomènes scientifiques et demander aux élèves de les associer à la bonne famille de fonctions. À partir d une représentation graphique quelconque, demander aux élèves de déduire le phénomène étudié. À partir de certaines propriétés d un modèle mathématique, demander aux élèves de déduire le phénomène étudié. Liens intéressants Centre de développement pédagogique 6