GPA-220 ANALYSE DES CIRCUITS ÉLECTRIQUES. Cahier d'instruction pour les laboratoires

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1 Département de génie de la production automatisée GPA-220 ANALYSE DES CIRCUITS ÉLECTRIQUES Cahier d'instruction pour les laboratoires Rachid Aissaoui Professeur GPA-220 1

2 Révisé: décembre 2003 Dans ce cahier d'instructions, les exercices de laboratoire sont en majeure partie tirés du manuel de laboratoire "Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering" des auteurs J.W. Nilsson et S.A. Riedel (Prentice Hall). TABLE DES MATIÈRES Chapitre 1 : Rédaction du rapport de laboratoire Introduction But Équipements Pré-laboratoire Méthodes Résultats Conclusion... 5 Chapitre 2 : Mesures électriques Le multimètre Mesure de résistance Mesure de tension et de courant Le Protoboard Calcul de la résistance et de l'erreur Mesure d'une résistance inconnue Conclusion générale Chapitre 3 : Division de la tension et du courant Mesure des valeurs des éléments des circuits Préparation d'une table de données Prise des données du diviseur de tension Observation du diviseur en courant Le potentiomètre Conception d'un circuit Chapitre 4 - Théorème de Thévenin et conception d'interface Montage du circuit Thévenin équivalent Conception d'interface ou de couplage Transfert maximum de puissance Chapitre 5 : Introduction à l'amplificateur opérationnel Préparation des sources d'alimentation Branchement de l'ampli opérationnel L'amplificateur inverseur L'amplificateur non-inverseur Simulation de l'amplificateur opérationnel Chapitre 6 : Introduction au générateur de fonctions et à l'oscilloscope GPA-220 2

3 Chapitre 7 : Formes d'ondes exponentielles Le générateur de fonction Oscilloscope Calcul de la constante de temps Le cycle de charge Condensateurs séries et parallèles Conclusion Chapitre 8 : Analyse de la réponse à un échelon L'équation caractéristique Circuit réel CAO sur PSPICE Conclusion ANNEXE A- Erreurs et analyse d'erreurs A.1 Erreur humaine A.2 Erreur du système A.3 Erreurs Stochastiques ANNEXE B - Code de couleur pour les résistances ANNEXE C - Génération et mesure de signaux dynamiques C.1 Le générateur de fonction C.2 Sélection de la forme d'onde C.3 Ajustement de la fréquence C.4 Ajustement de l'amplitude C.5 Ajustement de la valeur moyenne de la sortie V moy C.6 L'oscilloscope GPA-220 3

4 Chapitre 1 : Rédaction du rapport de laboratoire Format standard de présentation de votre laboratoire 1. Introduction Commencez chaque laboratoire avec le nom de l'expérience et une description brève du problème. 2. But Posez l'objectif à atteindre pendant la réalisation de ce laboratoire. 3. Équipements Faites une liste des composants et des équipements requis pour l'exercice. Pour être complet, incluez le nom du manufacturier, le modèle et une description des équipements pour les essais. Pour chaque composant, inscrivez leur valeur nominale (ex: R1 = 50 Ω, ¼ W). 4. Pré-laboratoire Ce travail devrait être fait avant votre entrée au laboratoire. Mettez tous les calculs que vous avez faits pour le pré-laboratoire. 5. Méthodes Expliquez les méthodes que vous utilisez pendant le laboratoire pour arriver aux résultats que vous présenterez dans la section suivante. Il s'agit de décrire les manipulations que vous avez faites et la démarche que vous suivez pour atteindre le but fixé au début du laboratoire. Votre rapport doit être explicite, clair et détaillé. Le lecteur ne devrait pas être renvoyé à d'autres documents pour comprendre votre procédure. Cela n'implique pas que vous deviez copier mot à mot les textes de référence. Écrivez seulement et de façon claire, ce vers quoi cette méthode vous amène et ce qu'elle vous permet d'accomplir. Des notes brèves, associées à des schémas et aux données que vous avez obtenues devraient fournir tous les détails relatifs à la procédure. Faites la même chose pour chaque sous-section. 6. Résultats Présentez vos données, figures, schémas, tableaux et observations. Quand vous enregistrez des données numériques indiquez bien leurs sources. Si ce sont des données calculées, indiquez «théoriques» ou «calculées». Quand ce sont des données mesurées, étiquetez-les comme telles. Indiquez toujours ces données numériques avec leurs unités complètes. Représentez les schémas électriques des circuits testés en respectant les symboles conventionnels (ampèremètre, source, voltmètre,...). GPA-220 4

5 7. Conclusion Cette section est très importante. Contrairement au corps de l'exercice, permettez vous un style d'écriture plus narratif. Expliquez ce que vous avez appris et le processus qui vous a mené à cette conception finale. Expliquez les écarts par rapport à ce que vous vous attendiez en utilisant une analyse des erreurs pour supporter vos idées. Vos conclusions, bien que sommaires, doivent être complètes. Préparation et organisation a) Bien lire l'exercice demandé pour le laboratoire et faire la section pré-laboratoire avant de venir au labo (préparez éventuellement les tableaux nécessaires). Une petite préparation peut réduire considérablement le temps au labo. b) Bien dessiner vos schémas et les esquisses des présentations sur l'oscilloscope pour aider à expliquer vos résultats. Inscrivez toutes vos données, observations et calculs dans votre rapport à la section Résultats. c) Il est important qu'un ingénieur communique ses idées efficacement. Faites attention à la qualité de votre français. d) Il est préférable que vous utilisiez un seul côté de la page (recto). L'informatique en ingénierie a) Analyser une longue suite de données à la main est laborieux et sujet à erreur. Autant que possible, utilisez un chiffrier électronique tel que Excel. De plus, ce logiciel vous permettra de présenter vos données sous formes graphiques et de les imprimer. b) Un logiciel PSPICE existe dans une version qui est limitée à un certain nombre de composants. Toutefois, il est complet en ce qui concerne les fonctions à accomplir. Il est installé sur les ordinateurs personnels du laboratoire et restreint aux étudiants de ce cours. Les étudiants qui désirent en avoir une copie pour leur propre ordinateur personnel, doivent s'adresser au professeur responsable du cours. Il nécessite Windows 95, 98, NT ou XP, et environ 34 Mo sur le disque dur. c) Insérez et collez dans votre rapport les pages générées par l'ordinateur. À moins que l'imprimé soit beaucoup plus petit qu'une page complète, collez la page entière. En conclusion, faites un effort consciencieux pour incorporer dans ces exercices de laboratoire toutes les connaissances acquises dans les autres cours d'ingénierie et de sciences. Pratiquez l'élargissement de vos connaissances. GPA-220 5

6 Chapitre 2 : Mesures électriques L'art de la mesure électrique But: Introduction aux instruments de mesure et à l'art d'effectuer des mesures électriques. Équipements requis Pré-laboratoire 1 - multimètre DVM 1 - bloc d'alimentation 1 - Proto-board 2 - résistances 1/4 W (choisies parmi le lot fourni) 1 - résistance de valeur inconnue (remise au début de la séance) Avant de venir au laboratoire, lire les sections 1.1 à 1.6 du livre de référence Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering. Dans ce document, lire le chapitre l vous expliquant comment rédiger un rapport de laboratoire. Lire les annexes A et B sur les erreurs et le code couleur des résistances. Procédure 1. Le multimètre Le multimètre est l'outil de base dans les laboratoires de circuits pour mesurer les deux premières variables de signaux électriques, soit le courant (en ampères, A) et la tension (en volts, V). Il sert aussi à mesurer un autre paramètre important soit la résistance (en ohms, Ω). Il y a deux types communs de multimètres: numérique (DVM) et analogique (AVM). Pour les laboratoires nous allons utiliser les DVM. Le multimètre est connecté au circuit sous test via deux fils ou sondes. La sonde a habituellement à une des deux extrémités, une connexion banane qui est insérée dans le multimètre. L'autre extrémité devrait avoir une sonde avec un bout de métal, comme un crayon ou une pince alligator, pour saisir l'extrémité d'un composant ou une connexion. Ces deux sondes sont codées en couleur, l'une est rouge et l'autre est noire. Adoptez la pratique suivante de branchement: la sonde noire va au terminal négatif (ou référence) du multimètre et la sonde rouge va au terminal positif. Les boutons de contrôle sur la face du multimètre permettent d'accomplir la mesure d'un paramètre avec sélection d'une fonction (tension AC-DC, courant AC-DC, résistance) et d'une échelle particulière. Parfois, pour mesurer le courant, on doit changer de bornes sur l'appareil. On utilise souvent les termes: voltmètre, ampèremètre et ohmmètre pour exprimer les trois fonctions GPA-220 6

7 possibles bien que ce soit le même appareil. Nous utiliserons ici uniquement le terme multimètre. Pour les fonctions de tension et de courant, le nombre choisi par l'échelle correspond à la valeur maximale qui peut être mesurée par cette échelle particulière. Il peut y avoir aussi, sur certains appareils, la fonction qui ajuste l'échelle automatiquement et qui indique l'échelle utilisée directement sur le voyant. 2. Mesure de résistance Quand vous faites une mesure de résistance, évitez de toucher le bout des deux sondes avec vos doigts en même temps. La résistance de votre peau peut avoir un effet substantiel sur la lecture. Assurez-vous que, lorsque les deux extrémités des deux sondes sont touchées ensembles, la valeur lue devrait être zéro et que, lorsqu'on les écarte, la valeur lue est infinie. Une des résistances fournie est peinte d'une seule couleur. Mettez la de coté pour le moment. Déterminez la valeur nominale de l'autre résistance en lisant le code de couleur (voir annexe B). Enregistrez cette valeur dans votre cahier. Mesurez maintenant cette valeur avec le multimètre avec une précision de trois chiffres. Répétez cette opération pour avoir en tout trois mesures de la résistance. Enregistrez ces valeurs en indiquant bien le nom et le modèle de l'appareil de mesure. 3. Mesure de tension et de courant C'est une bonne pratique de mettre le multimètre à son échelle maximum dans la fonction tension pour démarrer et, après avoir fait contact avec le circuit sous test, changez l'échelle à sa valeur appropriée. Cette procédure peut éviter d'endommager l'appareil. a) Régler l'appareil à DC voltage (VDC) à son échelle la plus haute. b) Mettez le bloc d'alimentation sous tension. En faisant attention aux polarités du multimètre, touchez alors aux bornes du bloc d'alimentation. Mesurez et enregistrez cette tension. Faites de même pour les autres bornes en observant et notant les amplitudes et les polarités. 4. Le Protoboard Le Protoboard est un outil utilisé pour construire et tester un circuit. Comme c'est indiqué à la figure 1, certaines bandes sont connectées entre elles le long des directions indiquées par le sens des flèches. Les deux colonnes minces sont connectées de haut en bas (dans la direction verticale), mais les deux colonnes ne sont pas connectées entre elles. Il en est de même pour les deux colonnes minces de droite. Ainsi un fil inséré dans un trou, va former un noeud commun avec un autre fil connecté à un trou de la même colonne. Habituellement, ces bandes minces sont utilisées pour les sources d'alimentation et la masse. GPA-220 7

8 Les bandes larges conduisent dans la direction opposée. Les cinq trous du côté gauche du centre sont connectés ensemble. Il en est de même pour les cinq trous du coté droit. Ces deux rangées de cinq ne sont pas branchées ensemble et sont, par conséquent, isolées. Les colonnes des bandes larges ne sont pas connectées d'une rangée à l'autre. Pour faire vos connections, utilisez du fil #22 solide. Utilisez un fil noir pour la référence (la masse), un fil rouge pour l'alimentation positive +VCC, et vert pour l'alimentation négative VEE, s'il y a lieu. a) Avec les sources d'alimentation fermées (OFF), connectez la masse de l'alimentation à la borne noire et le côté positif à la borne rouge. Si ces bornes n'existent pas, connectez-les à deux colonnes minces différentes, en dénudant les fils aux extrémités. Insérer une extrémité d'une résistance dans une rangée des rangées larges, et l'autre à n'importe lesquelles des autres rangées. Utilisant des fils courts (jauge #22, solides et dénudés aux extrémités), connectez la colonne VCC et la rangée connectée à la résistance. En utilisant un autre fil, connectez la masse à l'autre bout de la résistance. b) Mettez l'alimentation en fonction. Mesurez la tension aux bornes de la résistance. Enregistrez ce voltage à trois chiffres près. Fermez l'alimentation. Débranchez le côté de la résistance qui est à la masse. Remettez l'alimentation en marche. Quelle est maintenant la tension aux bornes de la résistance? Expliquez. c) Réglez le multimètre pour lire du courant continu (ampère CC). Touchez la sonde positive du multimètre au bout de la résistance déconnectée de la masse. Touchez GPA-220 8

9 maintenant la sonde négative du multimètre à la masse. Lisez la valeur indiquée, en changeant d'échelle si nécessaire, et enregistrez cette valeur dans votre cahier. d) Utilisez les valeurs mesurées pour la tension et le courant à travers cette résistance, calculez la puissance dissipée par la résistance. 5. Calcul de la résistance et de l'erreur Comme indiqué à l'annexe A, nous définissons l'erreur des composants électriques comme étant: Où la «valeur actuelle» est le résultat mesuré et la «valeur nominale» est obtenue de l' étiquette du composant ou d'un calcul. L'erreur dans un circuit est la différence entre la valeur espérée ou calculée et celle actuellement mesurée au labo. On la définit mathématiquement par: Dans cette section, vous calculerez la résistance apparente en utilisant la loi d'ohm et comparerez les résultats obtenus par trois méthodes de mesure de la résistance. a) Utilisez les valeurs de tension et de courant mesurées aux paragraphes 4a et 4b, calculez la valeur de la résistance R avec la loi d'ohm (valeur calculée). b) Trouvez la valeur nominale de la résistance en interprétant son code couleur. c) Mesurez avec le multimètre la valeur de la résistance (valeur actuelle). Maintenant, vous pouvez calculez le pourcentage d'erreur sur la valeur nominale de la résistance. Utilisez la valeur calculée en a) et la valeur actuelle mesurée en c) pour trouver le pourcentage d'erreur sur la valeur calculée de la résistance Enregistrez ces calculs et ces résultats dans votre cahier. Expliquez les origines possibles de ces erreurs dans les valeurs de la résistance. GPA-220 9

10 6. Mesure d'une résistance inconnue Répétez la même procédure que précédemment pour une autre résistance dont le code de couleur serait illisible. a) Utilisant le protoboard et la source d'alimentation comme au paragraphe 3, mesurez le courant et la tension. Calculez la résistance d'après la loi d'ohm. Enregistrez calculs et résultats dans votre journal. b) Pour vérifier, mesurez la résistance avec l'ohmmètre. Enregistrez cette mesure. c) Considérez que cette valeur mesurée par l ohmmètre est la valeur actuelle de la résistance. Calculez l'erreur entre la valeur actuelle et la valeur obtenue par la loi d'ohm. 7. Conclusion générale Pourquoi selon vous, les quatre mesures de la résistance étudiée sont-elles différentes? Expliquez les écarts obtenus. GPA

11 Chapitre 3 : Division de la tension et du courant But: Appliquer la théorie de la division de la tension et du courant. Équipements requis 1 - Multimètre numérique 1 - Source de tension continue de 5 volts 1 - Protoboard 1 - Résistance 27 k Ω, 1/4 W 2 - Résistances 10 k Ω, 1/4 W 1 - Potentiomètre 10 k Ω Pré-laboratoire Pour le circuit de la figure 1 et de la figure 2, posons R1 et R3 = 10 k Ω, R2 = 27 k Ω, et Vs = 5 VDC. Trouvez les tensions V1, V2 et V3 dans le circuit de la figure 1 et le courant I1, I2 et 13 de la figure 2. + V 2 - Utilisez le logiciel de CAO PSPICE pour analyser le circuit de la figure 1 en programmant une analyse DC avec une source SRC de la librairie SOURCE. Vous pouvez aussi utiliser des marqueurs dans le menu PSpice et les placer aux noeuds. Tracez le voltage en balayant le voltage de la source Vs de 0 à 5 V. Imprimez le schéma du circuit, les paramètres de l'analyse et tracez les résultats sur le graphique généré par PROBE. Collez les imprimés dans votre journal. GPA

12 Procédure 1. Mesure des valeurs des éléments des circuits. Mesurez et entrez dans votre journal les valeurs actuelles de chaque résistance qui vont être utilisées pour construire vos circuits des figures 1 et 2. Identifiez avec un papier collant les deux résistances de 10 k Ω, de sorte que vous pourrez les localiser dans vos circuits. Mesurez et enregistrez la tension de la source V s. 2. Préparation d'une table de données Créez une table semblable à celle qui suit pour enregistrer vos données. Entrez les données déjà recueillies dans les cellules appropriées. Données pour le circuit de diviseur de tensions Com- résistance voltage résistances voltage voltage % erreur % erreur posant ou nominale nominale Actuelles calculé (à mesuré du voltage du voltage variable d'après le (calculé Mesurées. partir des (Prélab à (actuelle code de dans le résist. actuelle calculée à couleur prélab) mesurées) Mesurée) actuelle mesurée R1, V1 10 k Ω R2, V2 27 k Ω R3, V3 10 k Ω ohms volts Ohms volts Volts % % 3. Prise des données du diviseur de tension a) Assurez vous que l'alimentation soit fermée. Sur le protoboard, construisez le circuit de la figure 1. Mettez l'alimentation en fonction et mesurez les tensions V1, V2, et V3. Entrez ces données dans le tableau. b) Remplissez, d'après l'explication qui suit, les deux colonnes désignées "% erreur". Pour l'avant dernière colonne (7), calculez l'erreur entre la tension actuelle mesurée (colonne 6) et la tension prédite dans le pré-laboratoire qui est basée sur les valeurs nominales des résistances (colonne 3). Pour la dernière colonne (8), comparez la tension mesurée (colonne 6) à la tension prédite qui utilise les valeurs actuelles des résistances (colonne GPA

13 5). L'erreur que vous obtenez pour cette colonne devrait être moins de 5%. Si ce n'est pas le cas, essayez de trouver la raison. Si cette erreur n'est pas zéro, expliquez pourquoi. Estce que V1 + V 2 + V 3 = Vs a) pour les tensions calculées et b) pour les tensions mesurées? Expliquez votre réponse. 4. Observation du diviseur en courant Créez une table dans votre cahier similaire à celle utilisée pour le circuit de la figure 1 mais qui est modifiée pour enregistrer les données en ampères pour le circuit de la figure 2. Calculez les courants Il, I2 et 13 et inscrivez les dans votre table. Avec l'alimentation fermée, construisez le circuit de la figure 2. Utilisez l'ampèremètre pour mesurer les courants Il, I2 et 13. Fermez toujours l'alimentation avant de changer votre circuit, ou de déplacer l'ampèremètre pour mesurer le courant dans les différentes résistances. Enregistrez ces données mesurées dans votre table. 5. Le potentiomètre a) Dans cette partie de votre laboratoire, vous apprendrez comment utiliser un potentiomètre. Avec l'ohmmètre, mesurez la résistance entre les deux extrémités du potentiomètre. Avec l'ohmmètre toujours branché, tournez ou déplacez le curseur du dispositif. Notez dans votre cahier ce qui arrive à la résistance mesurée. Avec une des sondes de l'ohmmètre branchée à la borne du centre. Déplacez encore le curseur. Expliquez ce que vous observez. R 1 R 2 b) Avec l'alimentation fermée, montez le circuit de la figure 3. Par la suite, appliquez la tension. Ajustez le curseur du potentiomètre pour que la tension V 0 soit un volt. Fermez l'alimentation et débranchez la source. En prenant soin de ne pas bouger le curseur du potentiomètre, mesurez la valeur de la résistance entre le haut du potentiomètre et le curseur, et encore, entre la borne du bas et le curseur. Utilisez ces valeurs mesurées et la relation du diviseur de tension, pour démontrer que le potentiomètre fonctionne comme un diviseur de tensions. GPA

14 6. Conception d'un circuit Ceci est un exercice de conception. Demandez à votre instructeur une résistance RL quelconque, que vous utiliserez comme résistance de charge. Votre tâche est de concevoir un circuit qui va fournir 1.5 V ± 5% aux bornes de cette résistance de charge, quand elle est branchée à la sortie. La figure 4 vous illustre le problème. Les résistances disponibles sont indiquées à la figure 4. Comme dans tous les problèmes d'ingénierie, chaque conception a des contraintes. Chaque résistance coûte 6 cents. Un potentiomètre est aussi disponible et coûte $2.32. Supposons que votre temps est gratuit. Votre tâche consiste à créer la conception la plus économique. a) Vous avez dit à votre superviseur, que vous pourriez concevoir votre circuit qui rencontre les spécifications pour moins de 20 cents. Concevez et documentez dans votre cahier un circuit qui rencontre ce critère. b) Montez ce circuit. Vérifiez s'il rencontre les spécifications. Après que vous ayez votre circuit opérationnel, démontrez votre conception à votre superviseur au labo et demandez lui de signer son nom près de vos calculs (résultat à joindre à votre rapport de laboratoire). c) D'autres solutions existent. Pouvez-vous en trouver une autre? Faites le calcul pour des résistances connectées en parallèles ou série-parallèles. GPA

15 Chapitre 4 - Théorème de Thévenin et conception d'interface. But: Vérifier le théorème de Thévenin, pratiquer la conception d'un circuit élémentaire et démontrer le transfert maximum de puissance. Équipements requis : Prélab 1 - Multimètre numérique 1 - Alimentation triple 1 - Protoboard 1-1 kω résistance l/4w kω résistance 1/4W 1-10 kω résistance l/4w 1-27 kω résistance 1/4W Sélection des résistances disponibles pour votre conception 100 Ω 680 Ω 1.0 kω 3.3 kω 5.6 kω 8.2 kω 10 kω 15 kω 27 kω 100 kω 180 kω 390 kω Révisez les sections des chapitres 2 et 3 du livre de référence sur les théorèmes de superposition et de Thévenin et sur le transfert maximum d'un signal. Pour le circuit de la figure 1, trouvez le circuit Thévenin équivalent vu par la résistance centrale de 10 kω. Enregistrez dans votre cahier le schéma du circuit équivalent avec les composants Thévenin R TH et V TH. Utilisez le circuit équivalent Thévenin pour calculer le courant et le voltage à travers la résistance de charge RL. Enregistrez ces valeurs dans votre cahier. GPA

16 Procédure 1. Montage du circuit Thévenin équivalent. a) Montez le circuit Thévenin en vous servant de la figure 2 comme guide. b) Ajustez l'alimentation de la source pour fournir la valeur calculée V TH. c) Connectez la résistance R L de 10 kω à la sortie de votre circuit Thévenin. Mesurez le voltage et le courant à travers la résistance R L. Enregistrez ces valeurs. d) Vous avez expérimenté dans cet exercice la méthode d'analyse de Thévenin. 2. Conception d'interface ou de couplage a) Concevez un circuit de couplage, comme la figure 3, en utilisant seulement les résistances listées dans la section des Équipements Requis. Le but de cette conception est de fournir 100µa ± l0 % à la résistance R L de 10 k.ω. La résistance coûte 6 cents. Votre conception devrait minimiser les coûts et ne pas excéder 24 cents. GPA

17 b) Construisez votre circuit et vérifiez sa performance. Enregistrez tous les résultats. c) Pour le circuit de la figure 4, utilisez l'équivalent Thévenin pour concevoir un circuit de couplage de sorte que la charge qui lui est connectée "voit" une résistance de 600Ω ± 5%. Vous ne devrez utiliser que les résistances fixes disponibles. Chaque résistance coûte 6 cents et le coût de votre solution ne doit pas excéder 24 cents. d) Construisez votre circuit, montrez vos résultats à votre superviseur de labo. Documentez pleinement vos résultats dans votre rapport de laboratoire. 3. Transfert maximum de puissance a) Pour cette partie du laboratoire, on vous demande de transférer le maximum de puissance de la source à la charge RL. Vous vous rappelez que, pour une résistance R TH fixe, la puissance maximum est transférée lorsque la résistance R L de la charge est égale à la résistance R TH. Cependant, l'inverse est faux. Si R L est fixe, on ne peut pas ajouter une résistance au circuit d'interface et obtenir le transfert maximum de puissance. Figure 5 GPA

18 b) Construisez le circuit de la figure 5. Vous pouvez substituer une résistance de 10 kω à la place de l kω et 9 kω. Mesurez la tension aux bornes de la résistance R L. Calculez la puissance livrée à la charge R L. c) Montez le circuit de la figure 6. Mesurez la tension aux bornes de R L. Calculez la puissance délivrée à la charge R L. d) Quelle est la valeur de R L pour avoir le maximum de transfert de puissance? e) Pourquoi le schéma de la figure 6 donne-t-il un plus grand transfert de puissance que celui de la figure 5? GPA

19 Chapitre 5 : Introduction à l'amplificateur opérationnel But: Devenir familier avec l'amplificateur opérationnel (OP AMP) et acquérir de l'expérience dans l'utilisation de ce composant dans les circuits électriques. Équipements requis Prélab 1 - Multimètre numérique 1 - Alimentation triple 1 - Protoboard 2 - l0 kω résistance l/4w 1-33 kω résistance l/4w 1 - l0 kω potentiomètre OP-AMP Lisez les sections 4-1 à 4-6 sur les OP-AMP dans le livre de référence. Attention. Tous les semi-conducteurs peuvent être détruits par une surtension ou un excès de courant. Un excès de courant peut être dû à une erreur de branchement. Une surtension arrive quand la source d'alimentation excède la valeur maximale spécifiée pour le dispositif. Ces conditions peuvent être évitées en s'assurant qu'on utilise les bons semi-conducteurs et en vérifiant de nouveau le plan du circuit afin de localiser et corriger les erreurs de branchement. Certains semi-conducteurs sont aussi sensibles aux décharges électrostatiques. En touchant au métal des équipements de test branchés avec des prises AC à trois fiches, vous vous déchargez des charges électriques que vous avez accumulées. GPA

20 Procédure 1. Préparation des sources d'alimentation a) Configurez les Sources d'alimentation VCC et VEE. i. Le schéma de la Fig. 1, montre une configuration standard pour les OP-AMPs. Les symboles d'une batterie sont utilisés dans ce schéma pour nous rappeler que ces sources sont des tensions DC constantes. Les alimentations triples, comme celles du laboratoire, fournissent deux sources identiques et indépendantes de ± 15 volts et une autre de 5 volts. Les tensions ±Vxx sont formées en branchant la borne négative d'une des sources à la borne positive de l'autre. Comme le montre la figure 1, ce point de jonction entre les deux sources est branché à la masse de votre circuit. Nous désignons ces sources "indépendantes" quand cette configuration ne met pas en court-circuit la source "négative". Un court-circuit se produit si la borne négative de cette source "négative" est branchée à l'interne, à la masse de ligne 120 V AC alimentant cette source. ii. Si vos sources d'alimentation sont variables, ajustez-les pour obtenir + 15 V pour VCC et, de façon opposée, -15 V pour VEE. b) Réglage de la source pour le signal de test. i. Branchez les sources à un potentiomètre comme à la figure 2. Cela va permettre de fournir un signal DC variable pour l'entrée du circuit de l'op AMP. ii. Vérifiez ce signal pour vous assurer que la plage de tension est adéquate. Le voltmètre devrait être branché entre le centre du potentiomètre et le point commun (la masse) entre VCC etvee. GPA

21 c) La façon dont sont branchées les sources d'alimentation les unes aux autres, et au potentiomètre, fait que quatre noeuds existent, soit VCC, VEE, Vin et GND (masse ou référence). Pour réduire les risques de brancher la mauvaise tension à votre OP AMP, mettez une étiquette à chaque point du protoboard: VCC, VEE, Vin, GND. Mettez les sources en fonction et vérifiez si chaque point concorde avec son étiquette. Enregistrez ces valeurs dans votre cahier, incluant la plage de la tension du circuit produisant le signal (Vin). d) Fermez l'alimentation. Attendez que les sources tombent à zéro volt avant de poursuivre. 2. Branchement de l'ampli opérationnel a) Étudiez le circuit de la puce 741. La procédure standard d'un boîtier DIP (Dual In-line Package) est d'identifier la broche 1 par une encoche à l'extrémité du boîtier. L'encoche sépare la broche 1 de la dernière broche qui, dans ce cas-ci est la broche 8. Les broches 2, 3, et 6 sont respectivement l'entrée inverseur, l'entrée non-inverseur et la sortie de l'amplificateur. Ces trois broches sont les seuls terminaux que l'ont indique habituellement sur le schéma du circuit. Bien que les connections VCC et VEE doivent être installées et qu'elles soient nécessaires pour le fonctionnement du OP AMP, on les omet du schéma pour plus de clarté, tout en sachant qu'elles existent. Les broches 1 et 5 sont fournies pour équilibrer l'amplificateur et pour annuler le "faux-zéro" (offset) à la sortie de l'ampli. Ce voltage V os est inhérent au circuit intégré. Ce voltage s'ajoute au voltage V 0 de la sortie (pin 6), peut être positif ou négatif et est normalement plus petit que 10 m V. Si le gain du circuit est petit on peut ignorer son effet et laisser les broches 1 et 5 flottantes. La broche 8 n'a pas de connexion à l'intérieur du 741 et donc n'est pas utilisée. GPA

22 b) L'objectif est de réaliser le circuit de la figure k Ceci est une tâche facile...si vous l'avez déjà faite! Pour ce lab, nous allons effectuer les branchements du OP AMP. c) La figure 5 indique la 1ère étape à effectuer en transférant notre circuit en circuit réel. Ce schéma montre tous les éléments que nous utiliserons pour réaliser le circuit de la fig. 4. GPA

23 d) La figure 6 traduit ce schéma en une représentation mécanique (ou pseudo-schéma) montrant la disposition physique ou layout du circuit et des connections sur le protoboard. 33 k e) Bien que nous ne répéterons plus dans les pages suivantes la description détaillée de cette procédure, il est utile pour vous de l'entrer dans votre cahier avant d'effectuer le branchement de votre circuit. 3. L'amplificateur inverseur Calculez le gain K que vous prévoyez du circuit de la figure 4 en utilisant les valeurs actuelles mesurées des résistances. Avec l'alimentation fermée, construisez l'ampli inverseur en utilisant la figure 6 comme guide. Vérifiez le circuit soigneusement. Mettez l'alimentation en fonction. Ajustez le potentiomètre pour atteindre un Vin de 1 volt. Mesurez V out pour vérifier que V out = K.V in. Si V out est correct, votre amplificateur fonctionne probablement correctement et vous pouvez procéder. Si la mesure est différente de K.V in par plus de 10%, vous avez probablement une erreur dans votre circuit. Faites le déverminage du circuit jusqu'à ce qu'il fonctionne tel que prévu. GPA

24 a) Créez un tableau avec 4 colonnes et 21 rangées pour enregistrer Vin, la valeur théorique de la tension de sortie (K V in ), la valeur actuelle de la tension de sortie V out et le pourcentage d'erreur. Maintenant, ajustez le signal V in, pour -10 V et mesurez soigneusement V in et V out. Augmentez V in par incrément de volt et répétez les mesures à chaque fois pour V out et K.V in, jusqu'à ce que Vin atteigne +10 V. Pour chaque ligne de données, calculez et enregistrez K.V in, et l'erreur entre K.V in et V out. b) À V in = 2 volts, mesurez et enregistrez précisément les tensions V in, +VCC, -VEE, ainsi que les tensions V p (pin 3) et V n (pin 2). En utilisant l'échelle la plus sensible, une très petite tension peut être mesurée. c) Fermez l'alimentation. En laissant intact l'op-amp, les fils d'alimentation + 15Vet -15V, ainsi que les branchements du potentiomètre, sauf le curseur, enlevez les autres connections de la figure L'amplificateur non-inverseur a) En supposant un gain = 2 dans le circuit de la figure 7, calculez et notez dans votre cahier la valeur de la résistance R. b) Vous utiliserez le circuit de la figure 2 qui agit comme source de signal pour le non inverseur de la figure 7. Tracez un diagramme de circuit Vin semblable à la figure 5 pour le schéma de la figure 7. Dessinez un pseudo schéma semblable à la figure 6 pour le circuit de la figure 7. c) Branchez le circuit de la figure 7 en utilisant votre pseudo schéma comme guide. Testez votre circuit pour vous assurer qu il performe tel que prévu. Si V out n est pas égal à K.V in, déverminez votre circuit jusqu à ce qu il fonctionne correctement. d) Comme auparavant, créez un tableau avec 4 colonnes et 21 rangées pour enregistrer Vin, la valeur théorique de la tension de sortie (K Vin), la valeur actuelle de la tension de sortie Vout et le pourcentage d'erreur. Ajustez maintenant le signal Vin, de -10 V et GPA

25 mesurez soigneusement Vin et Vout. Augmentez Vin par incrément de +1.0 volt, et répétez les mesures à chaque fois pour Vout et K.Vin jusqu'à ce que Vin atteigne + 10 V. Pour chaque ligne de données, calculez, et enregistrez K.Vin et l'erreur entre K.Vin et Vout. 5. Simulation de l'amplificateur opérationnel Inverseur Réaliser sous P-SPICE les étapes de manipulations du laboratoire. Imprimer le graphique obtenu. Non-inverseur Réaliser sous P-SPICE les étapes de manipulations du laboratoire. Imprimer le graphique obtenu. Sommateur (cf. page 154 du livre de référence à la figure 4.11, enlevez Rc et Vc ) Réaliser le montage avec la condition R 1 = R 2 = R V o = -R f (V a + V b ) / R Pour V a = constante, varier V b et déterminer V o. Imprimer le graphique obtenu. Comparer avec les résultats théoriques. Quelle est la zone de fonctionnement linéaire du sommateur. Expliquez. Soustracteur (cf. page 156 à la figure 4.13) Réaliser le montage avec la condition V o = R b (V b V a ) / R a Pour V a = constante, varier V b, déterminer V o, Imprimer le graphique obtenu. Comparer avec la théorie. Quelle est la zone de fonctionnement linéaire de l'amplificateur différentiel? Expliquez Conclusion Dessinez les graphiques de V in versus V out dans votre rapport, un pour l'amplificateur inverseur et l'autre pour l'ampli non inverseur. Pour chaque graphique, indiquez bien les transitions entre les régions actives et les régions en saturation des deux modes d'opérations des amplificateurs. Pour la région active des deux circuits, faites une analyse et discutez des sources possibles d'erreurs entre V out et K V in. Comparez les résultats obtenus avec la relation théorique, avec les mesures, et avec ceux générés par PSPICE. GPA

26 Chapitre 6 : Introduction au générateur de fonctions et à l'oscilloscope But: Apprendre à utiliser un générateur de fonction et un oscilloscope. Le générateur de fonctions Le générateur de fonctions peut produire des ondes sinusoïdales, des ondes carrées, triangulaires et des ondes en forme de dents de scie. Dans vos calculs n'oubliez pas de tenir compte de la résistance de sortie du générateur de fonctions qui se présentera alors sous la forme d'un équivalent Thévenin. L'oscilloscope L'un des appareils les plus polyvalents et les plus importants de l'industrie de l'électronique est l'oscilloscope. Cet appareil affiche les formes d'onde sur un écran à cristaux liquides. Il est alors possible de les contrôler ou encore d'en mesurer les diverses caractéristiques: amplitude, fréquence, période, composante continue, etc. La sensibilité de l'échelle peut aussi afficher deux signaux (double trace) simultanément, ce qui facilite la comparaison de leurs amplitudes et de leurs phases. Équipements requis Prélab Lire les annexes C et D. Procédure 1 - oscilloscope 1 - générateur de fonction Dans votre cahier de laboratoire, faites un tableau comme celui indiqué plus bas, et entrez les valeurs pour votre générateur. Notez que la plus basse fréquence est telle que l'oscilloscope peut difficilement la mesurer. Est-ce qu'il y a moyen de le faire? Lorsque vous faites les mesures, réglez le générateur de fonctions de manière à fournir le signal désiré. En d'autres mots, pour les mesures AC, réglez la tension V MOY (DC) à zéro. GPA

27 Signal Plage Minimum Maximum fréquence, Hertz 0-2 volts (crête à crête) fréquence, Hertz 0-20 volts (crête à crête) Amplitude, V A 0-2 volts (crête à crête) Amplitude, V A 0-20 volts (crête à crête) Offset DC, V MOY 0-2 volts (crête à crête) Offset DC, V MOY 0-20 volts (crête à crête) N.B. Il faut s'assurer d'avoir une période du signal pour que l'oscilloscope soit capable de donner une mesure. Comment obtenir la courbe de l'oscilloscope sur l'ordinateur: 1. Ouvrir le groupe de programmes "WaveStar for Oscilloscopes" sur le bureau 2. Ouvrir "Instrument Manager" et vérifier qu'il y a "Responding" sous "HW Status" 3. Ouvrir "WaveStar for Oscilloscopes" 4. File => New => Datasheet => YTSheet 5. Dans la section à gauche, se rendre à: Local Scope Data Waveforms Ensuite, glisser déposer («drag and drop») CH1 et/ou CH2 sur le quadrillé. 6. Vous pouvez changer la couleur des courbes avec le bouton de droite et "properties" 7. Vous pouvez imprimer directement la forme d'onde ou bien la glisser déposer dans Word. Pour faire des mesures précises avec des curseurs en temps et en tension tout à la fois: Avec le bouton de droite cliquer sur "properties" => "curseur" => "crosshair" ou "paired". Pour faire des impressions en inverse vidéo à partir du logiciel de l'oscilloscope: Sauvegardez le fichier obtenu en 7 avec copy, le copier dans le logiciel Paint et choisir inverse vidéo (invert color) dans l'onglet Image. GPA

28 Chapitre 7 : Formes d'ondes exponentielles But: Observer la réponse à un échelon d'un circuit contenant des éléments dynamiques. Équipements requis Prélab 1 - oscilloscope 1 - générateur de fonction 1 - protoboard 1 - appareil de mesure de capacité 1 - condensateur de 0,1 µf 1 - résistance de 1 kω 1 - condensateur de 0,47 µf Lisez la section 5.5 du livre de référence. Supposez que l'impédance (RTH dans la figure 1) de sortie de votre générateur de fonction est de 50 Ω. Effectuez une analyse par ordinateur (CAO) avec PSPICE sur le circuit de la figure 1. Utilisez l'analyse transitoire avec une source produisant une onde carrée de 8 V crête à crête (V pp ) sans aucune composante DC. Vous devez choisir une fréquence appropriée de sorte que la tension aux bornes du condensateur atteigne sa valeur finale (en charge ou décharge) avant que la source n'atteigne le prochain front d'onde. Le résultat de l'analyse de CAO devrait être semblable à la figure 2. Imprimez le résultat de la CAO et collez-le dans votre cahier. L'équation décrivant la sortie v c (t) du circuit de la figure 1 est de la forme: (1) GPA

29 Supposez que le générateur fourni une onde carrée avec une tension crête à crête de 8 volts avec zéro volt DC (V avg = 0 V), et que la période T 0 est plus grande que 10 T c. Sous ces conditions, la valeur initiale V 0 et la valeur finale V A seront égales à la tension maximum et minimum de la source. Dans ce cas, l'assignation de la valeur +4 V ou -4 V à la condition initiale V o est dépendante du cycle de charge ou de décharge comme on peut le constater à la figure 2. Pour le cycle de décharge, la condition initiale est V o = + 4 V et la condition finale V A = -4 V. Le contraire est vrai pour le cycle de charge, V o = - 4 V et V A = +4 V. Procédure Déterminez la résistance de sortie R TH du générateur de fonction. L'équivalent du générateur de fonction est indiqué à la figure 1. Montez le circuit de la figure Le générateur de fonction Réglez le générateur de fonction pour produire une onde carrée, avec une fréquence de 50 Hz, un voltage de 8 volts crête à crête et sans composante DC. 2. Oscilloscope a) Réglez l'oscilloscope pour afficher la forme d'onde V c (t) produite par ce circuit. L'image affichée devrait être comme celle de la figure 2. Pour obtenir un affichage stable sur l'oscilloscope mettez un des canaux de l'oscilloscope sur la sortie principale ("MAIN") du générateur et synchronisez-vous sur ce canal. b) Ajustez les positions verticale et horizontale de l'oscilloscope, le niveau et la pente du système de synchronisation (trigger). Alignez le début de la forme d'onde exponentielle avec une des lignes de la grille sur la face gauche de l'écran. Réglez l'échelle horizontale (base de temps) de sorte que la trace ressemble à la figure 3. Il n'est pas nécessaire de voir 5 T c ; en effet, une bonne habitude consiste à étendre l'affichage de sorte qu'au moins 50% de la surface de l'écran serve à la mesure. c) Imprimer directement la partie décroissante de l'onde et la joindre à votre rapport. GPA

30 3. Calcul de la constante de temps Deux méthodes différentes sont suggérées pour mesurer la constante de temps de la figure 1. a) Méthode 1 : Calculez 0,368V o. La valeur V o est le voltage crête à crête de la source, ici 8 V. Quand l'exponentielle a décroît de 36,8% de son amplitude initiale, une (1) constante de temps s'est écoulée. Mesurez cette constante de temps T c avec les curseurs du logiciel de l'oscilloscope. b) Méthode 2 : L'équation suivante peut être utilisée pour résoudre la valeur de la constante de temps T c en mesurant le voltage V c (t) à deux temps différents comme indiqué à la figure 4. (2) GPA

31 La solution pour la constante de temps est réalisée en prenant le logarithme naturel des deux côtés de l'équation et en les réarrangeant pour produire le résultat: (3) c) Utilisez l'oscilloscope pour calculer la constante de temps T c à l'aide de ces deux méthodes. d) Dans le livre de référence, nous avons vu que la constante de temps est donnée par l'équation T c = R.C. Utilisez cette équation, avec l'une ou l'autre des valeurs T c calculées au paragraphe 3c, et la valeur actuelle de la résistance plus la valeur de la résistance de sortie du générateur de fonction pour calculer la capacitance C. Le résultat devrait être 0,1µF ± 20%. En utilisant le multimètre, mesurez la capacitance actuelle de votre circuit. Calculez le pourcentage d'erreur entre la valeur de la capacitance mesurée et celle calculée à partir de la constante de temps. 4. Le cycle de charge Réglez l'oscilloscope pour afficher le cycle de chargement. Imprimez la forme d'onde dans votre rapport. Utilisez l'une ou l'autre des deux méthodes pour déterminer la constante de temps T c à l'aide de l'oscilloscope. Est-ce que les deux cycles de charge et de décharge sont identiques? 5. Condensateurs séries et parallèles a) Branchez un condensateur de 0,47 µf en parallèle avec le 0,1 µf. Mesurez la nouvelle constante de temps et calculez la nouvelle capacité à partir de la constante de temps. Utilisez la valeur mesurée du condensateur pour déduire une équation permettant de calculer la capacité équivalente des deux condensateurs en parallèles. b) Placez maintenant les deux condensateurs 0,47 µf et 0,1 µf en série. Mesurez la capacité en utilisant la constante de temps. Quelle équation peut être utilisée pour calculer la capacité équivalente des deux condensateurs en série? 6. Conclusion Dans votre conclusion, discutez de la précision des méthodes utilisées pour mesurer la constante de temps T c. Quelles sont les sources d'erreurs? Lorsque vous mesurez la valeur des condensateurs avec le capacimètre, comment les mesures prises par la méthode des constantes de temps se comparent-elles avec les valeurs obtenues avec le capacimètre? GPA

32 Chapitre 8 : Analyse de la réponse à un échelon But: Réaliser un circuit de deuxième ordre, observer son comportement et le simuler avec PSPICE pour un régime à amortissement critique, sous amorti ou sur amorti. Équipements requis Prélab 1 - oscilloscope 1 - générateur de fonction 1 - protoboard 1 - multimètre 1 - condensateur 1 nf 1 - résistance (R) de 100 Ω 2 - résistances (R) de 3.3 kω 1 - inductance de 1 mh Lisez la section 6-4 dans votre livre de référence et le chapitre 7 du manuel de PSPICE. 1. L'équation caractéristique. Un modèle simplifié d'une inductance est montré à la figure 1. Ce modèle se compose d'une inductance idéale en série avec une résistance parasite R p. Pour tous les calculs, utilisez le modèle de la figure 1. a) Soit les variables R, R p,l et C. Trouvez la résistance critique R critique pour obtenir les deux racines égales. Trouvez l'expression pour v c (t) si V 1 (t) = V A.u(t) et R= R critique. b) Pour R > R critique, trouvez les expressions de v c (t) et des racines de l'équation caractéristique du circuit de la figure 2. c) Pour R < R critique, calculez les paramètres ainsi que et et du circuit de la figure 2. GPA

33 2. Circuit réel Mesurez Rp, R et C. Réalisez le montage d'un circuit RLC avec les composantes que vous venez de mesurer et où L = 1 mh. Il est très important de faire les calculs avec les valeurs mesurées afin que vous obteniez une bonne concordance entre les résultats de simulation et les résultats pratiques. À partir des valeurs mesurées, calculez la résistance critique de ce circuit et déterminez les valeurs de la résistance R qu'il faut pour obtenir les régimes sous amorti, sur amorti et avec un amortissement critique. Alimentez votre circuit à l'aide du générateur de fonctions avec une onde carrée. Visualisez sur l'oscilloscope ce signal avec le canal 1 et pour chacune des résistances calculées, la tension aux bornes du condensateur avec le canal 2. Pour voir chacun des régimes il faut varier suffisamment la base de temps (diminuer l'échelle vers les microsecondes). Enregistrez dans un fichier toutes les courbes obtenues sur l'oscilloscope afin de les joindre à votre rapport. 3. CAO sur PSPICE Cette section examine les trois possibilités d'amortissement d'un circuit RLC, soit sur amorti (Cas A), critique (Cas B), et sous amorti (Cas C). Cet exercice de CAO prédit la réponse du circuit pour ces trois cas. GPA

34 Entrez le diagramme de la figure 3 dans le schéma PSPICE. Dans tous les cas, v i (t) est une onde carrée (la même que celle utilisée à la section précédente). La tension v i (t) doit être réglée comme à la section précédente. Utilisez l'analyse transitoire. La sortie est le voltage aux bornes du condensateur v c (t). La résistance R TH devrait être réglée à la résistance de sortie du générateur de fonction utilisé pour ce laboratoire (50 ohms). La résistance R p a été mesurée à la section précédente. Tracez sur PROBE et imprimez le résultat de la réponse du circuit pour deux transitions de la source. Cas A: Réglez la valeur de R à celle calculée pour le régime sur amorti. Cas B: Réglez la valeur de R à celle calculée pour le régime d'amortissement critique. Cas C: Réglez la valeur de R à celle calculée pour le régime sous amorti Comparez les résultats obtenus avec PSPICE et ceux obtenus dans les essais de la section précédente. 4. Conclusion Comment sont affectées les valeurs de,,, et lorsque l'on décroît R? Commentez. GPA

35 ANNEXE A- Erreurs et analyse d'erreurs Même avec la précision des instruments modernes, les erreurs s'introduisent souvent dans les mesures de laboratoire. Ceci est tellement vrai que, lorsque qu'on veut utiliser une pièce standard, on spécifie habituellement cette pièce en la décrivant, non seulement avec sa valeur, mais aussi sa précision ou sa tolérance. En effet, il était courant d'avoir dans nos laboratoires des résistances dont la tolérance était de 10% (à cause des coûts évidemment). On réfère ainsi à la déviation maximale de la composante par rapport à sa valeur nominale. En effet, la seule chose que l'on sait lorsqu'on retire d'une boîte une composante étiquetée 1 10%, est que sa valeur actuelle est comprise entre 900 et 1.1. Aujourd'hui toutefois la situation s'est améliorée et le standard moderne est de 5% et même mieux de 2%. L'erreur est définie comme étant la différence entre la valeur prévue, donnée ou mesurée et sa valeur actuelle. On la représente en pourcentage. La définition exacte change en fonction du type d'erreur considérée. L'erreur d'une composante est la différence entre la valeur nominale et sa valeur actuelle. Elle est celle qui contribue le plus à l'erreur expérimentale que vous rencontrerez. Heureusement elle est facile à gérer. Nous définissons l'erreur des composants électriques comme étant : Où la «valeur actuelle» est le résultat mesuré et la «valeur nominale» est obtenue de l'étiquette du composant ou d'un calcul. L'erreur dans un circuit est la différence entre la valeur espérée ou calculée et celle actuellement mesurée au labo. On le défini mathématiquement par : L'erreur est introduite de trois façons: les erreurs humaines qui sont difficiles à contrôler, les erreurs des systèmes produites par les instruments, et les erreurs stochastiques (dues au hasard) qui sont difficiles aussi à contrôler mais qui sont petites heureusement. GPA

36 A.1 Erreur humaine L'erreur de ce type est la plus insidieuse parce qu'elle est la plus grande en magnitude et que souvent nous ne nous en rendons pas compte. Les autres erreurs de système sont habituellement quantifiables et connues pour être présentes d'une façon constante. La définition la plus large de l'erreur humaine inclus la mauvaise lecture d'un instrument, mais aussi une erreur de calcul et un mauvais usage d'un instrument de test. La plupart des erreurs sont reliées au niveau d'expérience de l'individu et sont, par la suite, contrôlées avec l'expérience. Il faut donc prendre grandement soin de l'échelle de mesure qui est utilisée. Sur les voltmètres numériques (DVM - Digital voltmeter), l'affichage est souvent le même, que ce soit pour un voltage de 1.00 V ou de 1.00 mv. La seule façon de savoir si la tension est la bonne est de vérifier les boutons sur le devant de l'appareil associés à l'échelle. L'erreur trouvée à la sortie d'un circuit est souvent d'origine humaine. Par exemple, si vous mesuriez un simple diviseur de tension avec deux résistances de valeur nominale identique, vous devriez vous attendre à obtenir à la sortie Vs/2. Cependant, toutes les erreurs que vous trouverez, peuvent être attribuées à l'erreur dans les valeurs des résistances. Ceci est aussi une erreur humaine parce qu'elle peut être facilement évitée en mesurant les résistances. Une fois que les résistances sont connues, les techniques d'analyses de circuits peuvent trouver une équation qui modélise adéquatement la relation entrée/sortie. Encore une fois, la meilleure chose est d'être minutieux et attentif lors de la prise des mesures. Autant que possible, mesurez les valeurs actuelles des composants utilisés dans vos circuits et recalculer la performance espérée de votre circuit en vous basant sur ces valeurs actuelles mesurées. Dans la plupart de vos expériences, vous devrez vérifier les résultats d'après vos calculs. Si vos mesures sont à l'intérieur de 5% de la valeur calculée, il est raisonnable d'affirmer que le résultat est vérifié. Si votre valeur calculée est plus grande que 5%, recherchez la cause de l'erreur. A.2 Erreur du système L'erreur du système est définie comme étant l'erreur produite par les imprécisions des instruments de mesure et par les conditions environnementales. Il faut toutefois distinguer deux concepts dans la précision des mesures: La précision ou la «répétabilité» est la capacité d'un instrument de faire plusieurs lectures différentes d'un phénomène constant en magnitude et de lire le même résultat chaque fois. Ceci exclue toute référence à la magnitude actuelle de ce phénomène. GPA