P= m g. Figure 1. j, r. i, r. et f.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "P= m g. Figure 1. j, r. i, r. et f."

Transcription

1 1 1 MOUVEMENT D UN CYLINDRE SUR UN PLAN INCLINÉ On consdèe un cylnde homogène, de ayon R, de hauteu h, de densté volumque σ v et de masse m. Ce cylnde oule sans glsse su un plan nclné fasant un angle avec le plan hozontal (fgue 1). On désgne pa le cente de masse du cylnde où s applquent deux foces : Le pods : P = m.g La éacton nomale du suppot R N Le cylnde est soums à une foce de fottement f qu s applque au pont de contact B avec le plan nclné. Intalement le cylnde est mmoble en haut du plan nclné où le pont M de sa suface est stué à l ogne 0 du éféentel (,, k ). A l'nstant t, le pont M a touné d un angle θ comme ndqué su la fgue 1. y Rn M Δ θ B f M o Réféentel x P= m g Plan hozontal Fgue 1 1 èe PARTIE : Analyse de la otaton du cylnde autou de son axe 1. Monte que le moment d nete du cylnde pa appot à son axe de syméte est tel que : I = m R Détemne dans le éféentel (,, k ), le moment τ pa appot à l axe de syméte Δ du cylnde de la ésultante des foces : P, R n et f. 3. En utlsant le théoème fondamental du moment cnétque, détemne l expesson de l accéléaton angulae α du cylnde en foncton du ayon R, de la foce de fottement f et du moment d nete I. 4. Donne l expesson de l énege cnétque de otaton E c ot du cylnde. 1 Ph.ROUX 2007

2 2 2 ème PARTIE : Analyse du mouvement de tanslaton du cente de masse On suppose mantenant que la masse m du cylnde est concentée au pont. Le vecteu poston du cente de masse est tel que : = x + y. y y (t) ω (t) v (t) Rn Δ (t) O Vaaton énege potentelle x x (t) f Plan hozontal P= m g 1. En applquant le théoème fondamental la dynamque, echeche les équatons des composantes du vecteu accéléaton a du cente de masse su les axes Ox et Oy. 2. En dédue l équaton du mouvement y (t) de la poecton du cente de masse su l axe Oy. 3. Le mouvement de la poecton du cente de masse su l axe Ox dépend de la foce de fottement f. Auss, l est nécessae de cheche une elaton ente la foce f et une caactéstque du mouvement su l axe 0x. dθ R dx a. Sachant que le cylnde oule su le plan nclné sans glsse (vo fgue c-dessus), quelle elaton le l abscsse dx du cente de gavté et l'angle dθ? b. En explotant les ésultats des questons de la pemèe pate, monte que : f = 1 2 m. x.

3 3 4. Monte que l accéléaton x du cente de masse est constante et ne dépend que de l accéléaton g de la pesanteu et de l'angle du plan nclné. Donne l expesson de x (t). 5. Monte que le coeffcent de fottement µ du cylnde su le plan nclné dot ête au mons égal à (tan ) /3 pou assue le oulement sans glssement. 6. Retouve le ésultat de la queston 4 de la deuxème pate en utlsant le pncpe de consevaton de l énege : vaaton de E potentelle = vaaton (E C otaton + E C tanslaton )

4 4 CORRECTION 1 PARTIE : Analyse de la otaton du cylnde autou de l'axe 1. Consdéons une poton du cylnde d épasseu d stuée à la dstance de l axe de syméte Δ. R Δ d On défnt le moment d nete élémentae : di = 2 dm où dm epésente la masse élémentae de la poton de cylnde avec : dm = σ V 2π..h.d. On obtent alos : I = R σ V 2π. 3.h.d I = 1 2 σ Vπ.h.R 4 0 En ntodusant la masse m du cylnde : m = σ V π.h.r 2, l vent : I = 1 2 m.r2 (1). 2. Les foces P, R n passent pa l axe Δ, auss leu moment pa appot à cet axe est nul. Pou la foce de fottement, on défnt le moment : τ = B f : B = 0 R f = f 0 τ = 0 0 R. f k 3. Le théoème fondamental du moment cnétque ndque que l accéléaton angulae α est popotonnelle au moment de la ésultante des foces esponsables de la otaton sot : τ = I.α. On obtent donc : α = d 2 θ dt = R. f (3) 2 I (2) 4. Enege cnétque de otaton E c ot du cylnde : E C ot = 1 2 Iω 2 (4) Avec une vtesse angulae : ω = dθ dt = R. f I t + 0 compte tenu de la condton ntale.

5 5 2 PARTIE : Analyse du mouvement de tanslaton du cente de masse 1. Blan des foces dans le éféentel chos : P = mgsn mgcos f = f 0 R n = 0 R n Le théoème fondamental la dynamque condut aux elatons suvantes su les axes Ox et Oy : m d 2 x = mgsn f (5) m d 2 y = mgcos + R n = 0 (6) (Compte tenu du pncpe d acton éacton). 2. Equaton du mouvement y (t) de la poecton de su l axe Oy. Sachant que : m d 2 y y (t) = R. = 0, on en dédut avec la condton ntale : v = dy dt = 0 et 3. a) Le cylnde oule su le plan nclné sans glsse, auss on peut éce la elaton : dx = R.dθ. On en dédut : x = Rθ (7). b) De la elaton (3) de la pemèe pate, on expme la foce de fottement : f = I R Cependant, la elaton (7) pemet d éce : d 2 θ dt = 1 d 2 x 2 R dt. 2 Ce qu condut à l expesson : f = I d 2 x R 2 dt. 2 Avec l équaton du moment d nete I, on obtent fnalement : d 2 θ. f = 1 2 m. d 2 x (8) 4. La elaton (5) : m d 2 x = mgsn f devent avec l expesson de la foce f : d 2 x = 2 gsn (9) 3 Il vent alos : dx dt = 2 3 gsn.t + 0 x = 2 6 gsn.t On appelle l expesson du coeffcent de fottement : µ = f. R n Avec : R n = mgcos et compte tenu des ésultats pécédents, à savo : d 2 x = 2 3 gsn. Il vent : f = m 3 gsn.

6 6 On en dédut alos la condton que dot satsfae le coeffcent de fottement, pou assue le oulement sans glssement: µ 1 tan (10) Supposons que le cylnde est stué à la dstance x (t) avec une vtesse v (t) et une vtesse angulae ω (t). v (t) ω (t) Δ x (t) O Vaaton énege potentelle x P= m g Plan hozontal Etablssons le blan énegétque : Enege cnétque de tanslaton : E Ctans = 1 2 mv 2 Enege cnétque de otaton : E Cot = 1 2 Iω 2 Vaaton de l énege potentelle : ΔE p = mg.x.sn La consevaton de l énege condut à la elaton : ΔE p = E C tan + E C ot Sot : 1 2 mv Iω 2 = mg.x.sn (11) La elaton (7) pemet d expme la vtesse angulae du cylnde : ω = dθ dt = 1 dx = 1 R dt R v La elaton (11) devent avec la elaton (1) du moment d nete : v 2 = ( dx dt )2 = 4 3 gx sn Sot en dévant pa appot au temps : 2 dx dt d 2 x = 4 3 g dx dt sn On etouve la elaton (9) : d 2 x = 2 3 gsn

Exemples de champs électrostatiques

Exemples de champs électrostatiques Exemples de champs électostatques A. Exemples smples A.. Chage ponctuelle unque Le champ électque et le potentel absolu en un pont M nduts pa une chage ponctuelle q placée en O sont : q E 4 π u et V q

Plus en détail

α Epaisseur tôle : e = 0,05m (considéré négligeable devant R) Masse volumique porte : ρ = 7800 km/m 3 R α = π/3

α Epaisseur tôle : e = 0,05m (considéré négligeable devant R) Masse volumique porte : ρ = 7800 km/m 3 R α = π/3 Cous 7 - éoéte des Masses ycée Bellevue Toulouse - CE M éoéte des Masses ( a asse éléentae d( est défne en foncton de la natue de la odélsaton du systèe atéel étudé : Modélsaton voluque (cas généal : d(

Plus en détail

Cours de. Point et système de points matériels

Cours de. Point et système de points matériels Abdellah BENYOUSSEF Amal BERRADA Pofesseus à la Faculté des Scences Unvesté Mohammed V Rabat Cous de Pont et système de ponts matéels A L USAGE DES ETUDIANTS DU 1 ER CYCLE UNIVERSITAIRE FACULTES DES SCIENCES,

Plus en détail

Lycée Vaucanson PTSI 1 et 2 TD INDUCTION N 2

Lycée Vaucanson PTSI 1 et 2 TD INDUCTION N 2 Lycée Vaucanson PTSI et 2 TD Physque TD INDUCTION N 2 EXERCICE : Coeffcent d nductance mutuelle ente deux solénoïdes : On consdèe deux bobnes longues, ou solénoïdes, de même axe Oz et de même longueu d,

Plus en détail

Propriétés thermoélastiques des gaz parfaits

Propriétés thermoélastiques des gaz parfaits Themodynamque - Chapte opétés themoélastques des gaz pafats opétés themoélastques des gaz pafats LES CONNAISSANCES - Gaz pafat à l échelle macoscopque Défnton : Le gaz pafat assocé à un gaz éel est le

Plus en détail

Institut National Polytechnique de Toulouse ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D INGENIEURS EN ARTS CHIMIQUES ET TECHNOLOGIQUES REACTEURS IDEAUX

Institut National Polytechnique de Toulouse ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D INGENIEURS EN ARTS CHIMIQUES ET TECHNOLOGIQUES REACTEURS IDEAUX 1 Insttut Natonal Polytechnque de Toulouse EOLE NTIONLE SUPERIEURE D INGENIEURS EN RTS HIMIQUES ET TEHNOLOGIQUES RETEURS IDEU ous : nne-mae WILHELM Execces : M Wlhelm, P. ognet,.m. Duquenne nnée Pobatoe

Plus en détail

CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIQUE

CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIQUE L électostatque Chapte 1 CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIUE 1.1 Intoducton La chage est une popété de la matèe qu lu fat podue et sub des effets électques et magnétques. On dstngue : - l'électostatque qu est

Plus en détail

TRAVAUX DIRIGÉS DE M 6

TRAVAUX DIRIGÉS DE M 6 D M 6 Coection PCSI 1 013 014 RVUX DIRIGÉS DE M 6 Execice 1 : Pemie vol habité (pa un homme) Le 1 avil 1961, le commandant soviétique Y Gagaine fut le pemie cosmonaute, le vaisseau spatial satellisé était

Plus en détail

Chap. 6 PROBLEMES D'ELECTROMAGNETISME

Chap. 6 PROBLEMES D'ELECTROMAGNETISME Chap. 6 PROBLEMES D'ELECTROMAGNETISME Poblème 1 Condensateu en égime vaiable (extait de l'examen S3SMPE 2002-2003) On considèe un condensateu plan à amatues ciculaies, de ayon a, distantes de d, alimenté

Plus en détail

Chapitre 1.5a Le champ électrique généré par plusieurs particules

Chapitre 1.5a Le champ électrique généré par plusieurs particules hapte.5a Le chap électque généé pa pluseus patcules Le chap électque généé pa pluseus chages fxes Le odule de chap électque d une chage ponctuelle est adal, popotonnel à la chage électque et neseent popotonnel

Plus en détail

Chapitre 6: Moment cinétique

Chapitre 6: Moment cinétique Chapite 6: oment cinétique Intoduction http://www.youtube.com/watch?v=vefd0bltgya consevation du moment cinétique 1 - angula momentum consevation 1 - Collège éici_(360p).mp4 http://www.youtube.com/watch?v=w6qaxdppjae

Plus en détail

Cours 12 : Corrélation et régression

Cours 12 : Corrélation et régression Technques d analyses en psychologe Cous 1 : Coélaton et égesson Table des matèes Secton 1. À Washngton, ce sont les cgognes qu appotent les bébés... Secton. Statstque de coélaton... Secton 3. Coélaton

Plus en détail

- Cours de mécanique - STATIQUE

- Cours de mécanique - STATIQUE - Cous de mécanque - STTIQUE SOMMIRE. GENERLITES 5.. RPPELS DE NOTIONS DE PHYSIQUE...5.. REPERE, CONVENTIONS...6... REPÈRE DE L STTIQUE 6.3. SOLIDE RÉEL...7.4. SOLIDE DÉORMLE SELON UNE LOI CONNUE : (HYPOTHÈSE

Plus en détail

11.5 Le moment de force τ (tau) : Production d une accélération angulaire

11.5 Le moment de force τ (tau) : Production d une accélération angulaire 11.5 Le moment de foce τ (tau) : Poduction d une accéléation angulaie La tige suivante est soumise à deux foces égales et en sens contaie: elle est en équilibe N La tige suivante est soumise à deux foces

Plus en détail

SIMNUM : Simulation de systèmes auto-gravitants en orbite

SIMNUM : Simulation de systèmes auto-gravitants en orbite SIMNUM : Smulaton de systèmes auto-gravtants en orbte sujet proposé par Ncolas Kelbasewcz : ncolas.kelbasewcz@ensta-parstech.fr 14 janver 2014 1 Établssement du modèle 1.1 Approxmaton de champ lontan La

Plus en détail

Prise en main du logiciel

Prise en main du logiciel Pse en man u logcel Au émaage le logcel génèe un pofl e émonstaton (pou entaînement). Vous pouvez éfn vote pope pofl : pa lectue un fche exstant (fche texte) (Fche/Ouv fche ponts) avec possblté e sauvegae

Plus en détail

Physique quantique. Dans l UF Physique Quantique et Statistique. 3ème année IMACS. Pierre Renucci (cours) Thierry Amand (TDs)

Physique quantique. Dans l UF Physique Quantique et Statistique. 3ème année IMACS. Pierre Renucci (cours) Thierry Amand (TDs) Physque quantque Dans l UF Physque Quantque et Statstque ème année IMACS Pee enucc cous They Aman TDs Objectfs UF Nanophysque I : De l Optque onulatoe à la Photonque et aux Nanotechnologes La physque quantque

Plus en détail

STATIQUE. Actions mécaniques extérieures = Actions Mécaniques de contact + Actions Mécaniques à distance

STATIQUE. Actions mécaniques extérieures = Actions Mécaniques de contact + Actions Mécaniques à distance STTIQUE 1.- Quel est l objectif de la statique? Pou étudie les conditions d équilibe des solides indéfomables. Remaques : - Un solide est considéé indéfomable tant que les défomations estent faibles. -

Plus en détail

Problèmes de dynamique du point, avec énergie

Problèmes de dynamique du point, avec énergie Polèmes de dynamique du point, aec énegie I 5 Dans le plan hoiontal ( Oy) d'un éféentiel galiléen, un moile modélisé pa un point matéiel P de masse m est asteint à se déplace su le cecle de cente O et

Plus en détail

Lycée Clemenceau. PCSI 1 - Physique. PCSI 1 (O.Granier) Lycée. Clemenceau. Le champ magnétique. Le théorème d Ampère.

Lycée Clemenceau. PCSI 1 - Physique. PCSI 1 (O.Granier) Lycée. Clemenceau. Le champ magnétique. Le théorème d Ampère. Lcée lemenceau S 1 - hsique Lcée lemenceau S 1 O.Ganie Le champ magnétique Le théoème d Ampèe Olivie GRANER Lcée lemenceau S 1 - hsique Énoncé du théoème d Ampèe Le théoème d Ampèe est «l équivalent» du

Plus en détail

Année universitaire 2012/2013

Année universitaire 2012/2013 Année univesitaie 1/13 Examen Electomagnétisme PEIP Aix-Maseille Univesité 15 janvie 13 5 poblèmes - ecto veso / Duée e l épeuve heues alculettes stanas autoisées / Fomulaie Page A4 autoisée 1. (4pts Quate

Plus en détail

BACCALAUREAT SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES. Étude d un Système Technique Industriel BALISE MARITIME. Construction Mécanique

BACCALAUREAT SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES. Étude d un Système Technique Industriel BALISE MARITIME. Construction Mécanique BCCLURET SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES Spécialité génie électonique Étude des Systèmes Techniques Industiels BLISE MRITIME Constuction Mécanique Duée Conseillée 1h30 Lectue du sujet : 5mn Patie

Plus en détail

Mécanique du solide. (R ) est en rotation autour d un axe fixe de (R) : (O et O sont confondus) Composition des vitesses : r

Mécanique du solide. (R ) est en rotation autour d un axe fixe de (R) : (O et O sont confondus) Composition des vitesses : r Mécanique du solide Mécanique du solide I) Cinétique des systèmes matéiels : Rappel ; composition des vitesses et des accéléations : Soit (R) un pemie éféentiel (appelé «absolu», (y)) et (R ) un éféentiel

Plus en détail

Exercices Électrocinétique

Exercices Électrocinétique ercces Électrocnétque alculs de tensons et de courants -21 éseau à deu malles Détermner, pour le crcut c-contre, l ntensté qu 1 2 traverse la résstance 2 et la tenson u au bornes de la résstance 3 : 3

Plus en détail

La réaction chimique

La réaction chimique Unvesté du Mane - Faculté des Scences La éacton chmque / Défnton La éacton chmque Il s agt d une tansfomaton au cous de laquelle un cetan nombe de consttuants ntaux appelés éactfs donnent dans l état fnal

Plus en détail

La mécanique des fluides est l étude du comportement des fluides (liquides et gaz) et des forces internes associées.

La mécanique des fluides est l étude du comportement des fluides (liquides et gaz) et des forces internes associées. I- PREAMBULE : La mécanique des fluides est l étude du compotement des fluides (liquides et gaz) et des foces intenes associées. Elle se divise en statique des fluides, l étude des fluides au epos, qui

Plus en détail

III Enonce du principe fondamental de la statique (ou P.F.S)

III Enonce du principe fondamental de la statique (ou P.F.S) Rèf : st Pincipe fondamental de la statique STI G.E. I Hypothèse de la statique En statique, les solides sont supposés géométiquement pafaits, indéfomables, homogènes et isotopes. Géométie : les aspéités,

Plus en détail

Le théorème du viriel

Le théorème du viriel Le théorème du vrel On se propose de démontrer le théorème du vrel de deux manères dfférentes. La premère fat appel à deux "trcks" qu l faut vor. Cette preuve met en avant une quantté, notée S c, qu permet

Plus en détail

Masse de Jupiter. 2) On a répertorié dans un tableau les périodes T et les rayons r de trois satellites de Jupiter :

Masse de Jupiter. 2) On a répertorié dans un tableau les périodes T et les rayons r de trois satellites de Jupiter : Masse de upite Execice : Cet execice a pou but de détemine la masse de upite en étudiant le mouement de cetains de ses satellites que son Euope, Ganymède et Callisto. On donne G = 6,67 10-11 N.m.kg -.

Plus en détail

F O R C E C E N T R A L E C O N S E R V A T I V E. A P P L I CA T I O N A U X O R B I T E S C I R C U L A I R E S

F O R C E C E N T R A L E C O N S E R V A T I V E. A P P L I CA T I O N A U X O R B I T E S C I R C U L A I R E S MECA NI QUE L yc ée F.B UISS N PTS I MUVEMENT D UNE PARTICULE SUMISE A UNE F R C E C E N T R A L E C N S E R V A T I V E. A P P L I CA T I N A U X R B I T E S C I R C U L A I R E S PRELUDE Dans ce chapite,

Plus en détail

On dépose une espèce à une certaine concentration, puis on observe comment sa concentration se répartit en fonction de la distance.

On dépose une espèce à une certaine concentration, puis on observe comment sa concentration se répartit en fonction de la distance. Moblté des espèces en soluton I_ Les dfférents modes de transport En soluton, les molécules peuvent se déplacer selon tros modes dfférents : onvecton, la matère est déplacée par contrante mécanque (agtaton)

Plus en détail

FACULTÉ DES SCIENCES LMD : 1 IÈRE ANNÉE DE L INGÉNIEUR. e II. Chapitre. I. Rappel sur le. Champ

FACULTÉ DES SCIENCES LMD : 1 IÈRE ANNÉE DE L INGÉNIEUR. e II. Chapitre. I. Rappel sur le. Champ ACULTÉ D CINC D L INGÉNIUR CTION TRON COUN LD LD : IÈR ANNÉ Cous Phsque : lectcté et gnétsme Chte e II Chm et Potentel lectque I Rel su le chm et otentel gvttonnel Chm Il est ben étbl qu'une msse m, stuée

Plus en détail

Chapitre 2 : Energie potentielle électrique. Potentiel électrique

Chapitre 2 : Energie potentielle électrique. Potentiel électrique 2 e BC 2 Energe potentelle électrque. Potentel électrque 12 Chaptre 2 : Energe potentelle électrque. Potentel électrque 1. Traval de la orce électrque a) Expresson mathématque dans le cas du déplacement

Plus en détail

Exercices d Électrocinétique

Exercices d Électrocinétique ercces d Électrocnétque Intensté et densté de courant -1.1 Vtesse des porteurs de charges : On dssout une masse m = 20g de chlorure de sodum NaCl dans un bac électrolytque de longueur l = 20cm et de secton

Plus en détail

LPHY 1113 B & D, Physique générale 1 - Leçon 4 (Mécanique, Eric Deleersnijder, www.ericd.be) L4.1. Leçon 4: Frottement

LPHY 1113 B & D, Physique générale 1 - Leçon 4 (Mécanique, Eric Deleersnijder, www.ericd.be) L4.1. Leçon 4: Frottement LPHY 1113 B & D, Physique généale 1 - Leçon 4 (Mécanique, Eic Deleesnijde, www.eicd.be) L4.1 1. Intoduction (Benson 6.1) Leçon 4: Fottement On pose su une table hoizontale un objet de masse m. Si l'objet

Plus en détail

3. APPLICATIONS DE L EQUATION DE FOURIER (cas unidimensionnels et stationnaires)

3. APPLICATIONS DE L EQUATION DE FOURIER (cas unidimensionnels et stationnaires) Phénomèns d tansft 3. Alcatons d l équaton d Fou 3. APPLICATIONS DE L EQUATION DE FOURIER (cas undmnsonnls t statonnas) Avc l équaton. nous somms caabls d calcul la dstbuton d la tméatu n foncton d l ndot

Plus en détail

Méthodes de catégorisation : Réseaux bayesiens naïfs. Olivier Aycard E-Motion group. Université Joseph Fourier. http://emotion.inrialpes.

Méthodes de catégorisation : Réseaux bayesiens naïfs. Olivier Aycard E-Motion group. Université Joseph Fourier. http://emotion.inrialpes. Méthodes de atégosaton : éseau aesens naïfs le Aad E-Moton goup Unesté Joseph Foue http://emoton.nalpes.f/aad le.aad@mag.f lan du ous Intéêts éseau aesens naïfs Appentssage de éseau aesens naïfs ésentaton

Plus en détail

Cours d électromagnétisme EM15-Champ magnétique

Cours d électromagnétisme EM15-Champ magnétique Cous d électomagnétisme EM15-Champ magnétique Table des matièes 1 Intoduction 2 2 Action d un champ électomagnétique su une paticule chagée 2 2.1 Foce de Loentz.................................. 2 2.2

Plus en détail

CHAPITRE II MAGNETOSTATIQUE

CHAPITRE II MAGNETOSTATIQUE Chapite : Magnétostatique CAPTRE MAGNETOTATQUE Une chage électique immobile cée un champ électique seulement; Une chage en mouvement (un couant) cée un champ électique et un champ magnétique. Définition

Plus en détail

Modélisation des actions mécaniques Statique des solides indéformables Puissance et rendement

Modélisation des actions mécaniques Statique des solides indéformables Puissance et rendement Modélisation des actions mécaniques, statique des solides indéfomables, puissance et endement Les actions mécaniques. Définition On appelle action mécanique toute cause susceptible de : 4modifie le mouvement

Plus en détail

T.P. Le redressement commandé : le pont mixte.

T.P. Le redressement commandé : le pont mixte. I Introdcton : T.P. Le redressement commandé : le pont mxte. Précédemment, nos avons v qe nos povons réalser la converson d'ne tenson alternatve snsoïdale t =U 2sn t en ne tenson contne grâce à l'tlsaton

Plus en détail

La troisième loi de Newton

La troisième loi de Newton 6 CHAPITRE La toisième loi de Newton CORRIGÉ DES EXERCICES Execices SECTION 6. La loi de l action et de la éaction 6.. Pou se déplace los de leus soties dans l espace, les astonautes se sevent de populseus

Plus en détail

Exercices sur la géométrie plane

Exercices sur la géométrie plane Eercces sur la géoétre plane Sot un trangle équlatéral et M un pont ntéreur au trangle n note H, K, L les projetés orthogonau respectfs de M sur les tros côtés éontrer que la soe MH + MK + ML est constante

Plus en détail

Chapitre I. Description des milieux continus

Chapitre I. Description des milieux continus Chapite I Desciption des milieu continus OBJET Ce chapite est consacé à la desciption des milieu continus. On intoduia les notions fondamentales de desciption du mouvement au sens de Lagange et d Eule,

Plus en détail

CONCOURS INTERNE POUR LE RECRUTEMENT D INGENIEUR(E)S DES TRAVAUX DE LA METEOROLOGIE SESSION 2015

CONCOURS INTERNE POUR LE RECRUTEMENT D INGENIEUR(E)S DES TRAVAUX DE LA METEOROLOGIE SESSION 2015 CONCOURS INTERNE POUR LE RECRUTEMENT D INGENIEUR(E)S DES TRAVAUX DE LA METEOROLOGIE SESSION 2015 ************************************************************************************************* EPREUVE

Plus en détail

COMPRESSEUR DE CLIMATISATION AUTOMOBILE SANDEN 508

COMPRESSEUR DE CLIMATISATION AUTOMOBILE SANDEN 508 TSI Sciences Industielles GM DL N 1 COMPRESSEUR DE CLIMATISATION AUTOMOBILE SANDEN 508 1.MISE EN SITUATION : L étude ci-apès pote su un compesseu de climatisation de véhicule automobile de maque SANDEN.

Plus en détail

PSI Brizeux Ch. DF3 : Dynamique locale des fluides parfaits 29 CHAPITRE DF3 D DYNAMIQUE LOCALE DES FLUIDES PARFAITS

PSI Brizeux Ch. DF3 : Dynamique locale des fluides parfaits 29 CHAPITRE DF3 D DYNAMIQUE LOCALE DES FLUIDES PARFAITS PSI Bizeux Ch. DF3 : Dynamique locale des fluides pafaits 9 CHAPITRE DF3 D DYNAMIQUE LOCALE DES FLUIDES PARFAITS Dans ce chapite, nous allons elie l écoulement d un fluide aux actions qu il subit. Nous

Plus en détail

ONDES. Partie I. , on négligera les effets de bord. L espace entre les conducteurs sera assimilé au vide sauf explicitation contraire.

ONDES. Partie I. , on négligera les effets de bord. L espace entre les conducteurs sera assimilé au vide sauf explicitation contraire. Spé ψ 1-13 Devoi n 6 ONDES Des données et un fomulaie sont donnés à la fin du sujet Les câbles coaxiaux sont utilisés comme moyen de tansmission d infomations. Ils sont conçus pou tansmette des signaux

Plus en détail

C.P.G.E-TSI-SAFI Redressement non commandé 2006/2007

C.P.G.E-TSI-SAFI Redressement non commandé 2006/2007 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 edressement non commandé Introducton : es réseaux et les récepteurs électrques absorbent de l énerge sous deux formes, en contnus ou en alternatfs. Pour

Plus en détail

La fourniture de biens et facteurs publics en présence de ménages et d entreprises mobiles

La fourniture de biens et facteurs publics en présence de ménages et d entreprises mobiles La fournture de bens et facteurs publcs en présence de ménages et d entreprses mobles Pascale Duran-Vgneron évrer 007 Le modèle On suppose un pays drgé par un gouvernement central ayant compétence sur

Plus en détail

Partie I: Différences finies avec centrage partiel

Partie I: Différences finies avec centrage partiel U. PARIS VI et ÉCOLE POLYTECHNIQUE 7 anver 04 Spécalté Probablté et Fnance du Master de Scences et Technologe EXAMEN DU COURS ANALYSE NUMÉRIQUE DES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES EN FINANCE verson 03/0/04

Plus en détail

Chapitre 5 Les condensateurs 1. Définitions

Chapitre 5 Les condensateurs 1. Définitions hapite 5 Les condensateus. Définitions a. ondensateu. Si on elie chacune des bones + et - d une pile (ou aute souce de difféence de potentiel) à un conducteu, on obtient un condensateu. Les deux conducteus

Plus en détail

Chapitre II- Lois fondamentales de la magnétostatique

Chapitre II- Lois fondamentales de la magnétostatique 1 hapite - Lois fondamentales de la magnétostatique Aucune des lois fondamentales citées ici ne sea démontée. Elles constituent des faits d expéience taduits dans un fomalisme mathématique, apué au fil

Plus en détail

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i Exercces avec corrgé succnct du chaptre 3 (Remarque : les références ne sont pas gérées dans ce document, par contre les quelques?? qu apparassent dans ce texte sont ben défns dans la verson écran complète

Plus en détail

Chapitre 3 LE MOMENT CINÉTIQUE : UN EXEMPLE DE SYSTÈME QUANTIQUE

Chapitre 3 LE MOMENT CINÉTIQUE : UN EXEMPLE DE SYSTÈME QUANTIQUE Chapite 3 LE MOMENT CINÉTIQUE : UN EXEMPLE DE SYSTÈME QUANTIQUE Se epote à la bibliogaphie pou le détail des démonstations et la desciption de l expéience de Sten et Gelach. 3.1 Définitions a- Considéons

Plus en détail

M F. F O Unité: [m. N] La norme du moment de force peut se calculer en introduit le bras de levier d

M F. F O Unité: [m. N] La norme du moment de force peut se calculer en introduit le bras de levier d Chapite 2: But: connaîte les lois auxquelles doit obéi un cops solide en équilibe. Ceci pemet de décie la station debout ainsi que les conditions nécessaies pou teni une tasse dans la main, souleve une

Plus en détail

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D'INGENIEURS DU MANS - UNIVERSITE DU MAINE. Jean-Claude Pascal

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D'INGENIEURS DU MANS - UNIVERSITE DU MAINE. Jean-Claude Pascal ECOLE NAIONALE SUPERIEURE D'INGENIEURS DU MANS - UNIVERSIE DU MAINE VIBRAIONS et ACOUSIQUE Jean-Claude Pasal 7-8 Cous Vbatons et Aoustque Pate A : Vbatons I - Vbatons lbes des systèmes méanques à un degé

Plus en détail

Chapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique

Chapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique Spécale PSI - Cours "Electromagnétsme" 1 Inducton électromagnétque Chaptre IV : Inductance propre, nductance mutuelle. Energe électromagnétque Objectfs: Coecents d nductance propre L et mutuelle M Blan

Plus en détail

R.D.M. Résistance des Matériaux

R.D.M. Résistance des Matériaux R.D.. Réitance de atéiau 1 UT DE L R.d.. La éitance de matéiau et la mécanique de olide défomable. Elle pemet de : Caactéie le matéiau ; Dimenionne une pièce à pati de effot qu elle uppote ; Détemine la

Plus en détail

Séance de TP n 2 du jeudi 10 décembre 2009. Manipulation Pré-requis Montages liés. Electrocinétique, modulation d amplitude diagramme de bode

Séance de TP n 2 du jeudi 10 décembre 2009. Manipulation Pré-requis Montages liés. Electrocinétique, modulation d amplitude diagramme de bode Tavaux Patiques Pépaation à l agégation intene de Sciences Physiques 009-010 Séance de TP n du jeudi 10 décembe 009 Manipulation Pé-equis Montages liés Etude d un cicuit passif passe bas application à

Plus en détail

Généralités sur les fonctions 1ES

Généralités sur les fonctions 1ES Généraltés sur les fonctons ES GENERALITES SUR LES FNCTINS I. RAPPELS a. Vocabulare Défnton Une foncton est un procédé qu permet d assocer à un nombre x appartenant à un ensemble D un nombre y n note :

Plus en détail

Exercices : 19 - Champ électrostatique

Exercices : 19 - Champ électrostatique 1 Execices : 19 - Champ électostatique Sciences Physiques MP 2015-2016 Execices : 19 - Champ électostatique A. Calculs de champ et de potentiel 1. Théoème de supeposition Une sphèe de ayon b pote une chage

Plus en détail

REPONSE DES STRUCTURES GLISSANTES A UNE EXCITATION SISMIQUE : ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE

REPONSE DES STRUCTURES GLISSANTES A UNE EXCITATION SISMIQUE : ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE REPONSE DES STRUCTURES GLSSANTES A UNE EXCTATON SSMQUE : ETUDE BBLOGRAPHQUE RESPONSE OF SLDNG STRUCTURES TO SESMC EXCTATON : BBLOGRAPHCAL STUDY EDF Electcté de Fance Decton des Etudes et Recheches SERVCE

Plus en détail

Exercices sur le chapitre «Les combustions» Exercice n 1 : Lire l extrait de texte ci-dessous avant de répondre aux questions posées.

Exercices sur le chapitre «Les combustions» Exercice n 1 : Lire l extrait de texte ci-dessous avant de répondre aux questions posées. Execices su le chapite «Les combustions» Execice n 1 : Lie l extait de texte ci-dessous avant de éponde aux questions posées. Essence et envionnement De nombeuses activités humaines sont susceptibles de

Plus en détail

OPTIQUE ONDULATOIRE. 1. Les équations de propagation de E r et B r en vide: r r. r E (1) t 1

OPTIQUE ONDULATOIRE. 1. Les équations de propagation de E r et B r en vide: r r. r E (1) t 1 OPTIQUE ONDULATOIRE Le caactèe ondulatoie de la luièe a été énoncé pou la peièe fois pa C. Huygens (678). Il a été ensuite lageent développé pa A. Fesnel (8) et elié plus tad, en 876, à l électoagnétise

Plus en détail

Modélisation numérique du chauffage par induction : approche éléments finis et calcul parallèle

Modélisation numérique du chauffage par induction : approche éléments finis et calcul parallèle Modélsaton numéque du chauffage pa nducton : appoche éléments fns et calcul paallèle Valée Labbé To cte ths veson: Valée Labbé. Modélsaton numéque du chauffage pa nducton : appoche éléments fns et calcul

Plus en détail

Mécanique des fluides (PC*)

Mécanique des fluides (PC*) Mécanique des fluides (PC*) La mécanique des fluides est un sous-ensemble de la mécanique des milieux continus. Elle compend l'étude des gaz et des liquides à l'équilibe et en mouvement, ainsi que l'étude

Plus en détail

Actionneurs Electriques

Actionneurs Electriques Plan Actionneus éluctants Actionneus électodynamiques Actionneus électomagnétique Actionneus hybides ou éluctants polaisés Actionneus classiques 1 Actionneus éluctants ou machine à éluctance vaiable Pas

Plus en détail

où «p» représente le nombre de paramètres estimés de la loi de distribution testée sous H 0.

où «p» représente le nombre de paramètres estimés de la loi de distribution testée sous H 0. 7- Tests d austement, d indépendance et de coélation - Chapite 7 : Tests d austements, d indépendance et de coélation 7. Test d austement du Khi-deux... 7. Test d austement de Kolmogoov-Sminov... 7.. Test

Plus en détail

INSA de LYON Dép. Génie Civil et Urbanisme 3GCU CONDUCTION - - 53 - - [J. Brau], [2006], INSA de Lyon, tous droits réservés

INSA de LYON Dép. Génie Civil et Urbanisme 3GCU CONDUCTION - - 53 - - [J. Brau], [2006], INSA de Lyon, tous droits réservés INSA de LYON Dép. Génie Civil et Ubanisme 3GCU CONDUCION - - 53 - - [J. Bau], [006], INSA de Lyon, tous doits ésevés INSA de LYON Dép. Génie Civil et Ubanisme 3GCU INRODUCION - 56 CHAPIRE - 57 GENERALIES

Plus en détail

Quantité de mouvement et moment cinétique

Quantité de mouvement et moment cinétique 6 Quantité de mouvement et moment cinétique v7 p = mv L = r p 1 Impulsion et quantité de mouvement Une force F agit sur un corps de masse m, pendant un temps Δt. La vitesse du corps varie de Δv = v f -

Plus en détail

MODELISATION DES COUPLAGES EN CHAMP PROCHE DES COMPOSANTS DE FILTRES CEM

MODELISATION DES COUPLAGES EN CHAMP PROCHE DES COMPOSANTS DE FILTRES CEM MODELISATION DES COUPLAGES EN CHAMP PROCHE DES COMPOSANTS DE FILTRES CEM S. angui*, K. Bege *, B. Vincent*, E. Clavel**, R. Peussel*, C. Vollaie* (*) : Laboatoie Ampèe UMR CNRS 5005, Ecole Centale de Lyon,

Plus en détail

Synthèse de cours PanaMaths (Terminale S) Les nombres complexes

Synthèse de cours PanaMaths (Terminale S) Les nombres complexes Snthèse de cours PanaMaths (Termnale S) L ensemble des nombres complees Défntons n pose tel que = 1 { } L ensemble des nombres complees, noté, est l ensemble : z /(, ) = + Le réel est appelé «parte réelle

Plus en détail

E S UE3 A C. Physique et biophysique. Toute la physique en 1 volume. Dounia Drahy

E S UE3 A C. Physique et biophysique. Toute la physique en 1 volume. Dounia Drahy P MÉDECINE PHARMACIE DENTAIRE SAGE-FEMME UE3 A C Physique et biophysique Dounia Dahy E S Toute la physique en 1 volume Rappels de cous + de 300 QCM et execices Tous les coigés détaillés Table des matièes

Plus en détail

Champ magnétique. 1 Notions préliminaires. 1.1 Courant électrique et densité de courant

Champ magnétique. 1 Notions préliminaires. 1.1 Courant électrique et densité de courant 4 Champ magnétque 1 Notons prélmnares 1.1 Courant électrque et densté de courant Un courant électrque est défn par un déplacement de charges électrques élémentares (ex : les électrons de conducton dans

Plus en détail

SERIE DE TRAVAUX DIRIGES 1 (EXERCICES D ELECTROSTATIQUE)

SERIE DE TRAVAUX DIRIGES 1 (EXERCICES D ELECTROSTATIQUE) TD Electosttique ETL7 UNIVERSITE DJILLALI LIABES FACULTE DES SCIENCES DE L INGENIEUR DEPARTEENT ELECTROTECHNIUE SERIE DE TRAVAU DIRIGES 1 (EERCICES D ELECTROSTATIUE) EERCICE 1 Tois chges sont plcées ux

Plus en détail

Arbres et dérivée d une fonction composée

Arbres et dérivée d une fonction composée Abes et déivée d ue foctio composée Nous allos voi ici commet l o peut epésete les déivées successives d ue foctio composée pa u esemble d abes fiis. f et g désigeot deux foctio idéfiimet déivables, et

Plus en détail

1. Description. 2. Dessin technique en coupe du mélangeur. La pièce 2 est une sphère.

1. Description. 2. Dessin technique en coupe du mélangeur. La pièce 2 est une sphère. Sciences Industielles TD - Enoncé Cinématique chaînes femées. Desciption MELNGEUR Le mécanisme dont le schéma cinématique est donné ci-dessous epésente un mélangeu. Un moto-éducteu non epésenté entaîne

Plus en détail

Maquette Tournesol Soleil, Terre et rotations La géométrie et mathématiques du système Maquette pour comprendre PhM Observatoire de Lyon

Maquette Tournesol Soleil, Terre et rotations La géométrie et mathématiques du système Maquette pour comprendre PhM Observatoire de Lyon Maquette ournesol olel, erre et rotatons La géométre et mathématques du sstème Maquette pour comprendre hm Observatore de Lon Les repères classques éclptque (longtudes et lattudes éclptques) et équatoral

Plus en détail

Electricité II : Régimes sinusoïdaux et transitoires AC and transient circuit analysis Fascicule d'exercices de Travaux Dirigés

Electricité II : Régimes sinusoïdaux et transitoires AC and transient circuit analysis Fascicule d'exercices de Travaux Dirigés Electrcté II : égmes snusoïdaux et transtores and transent crcut analyss Fasccule d'exercces de Travaux Drgés 5 cours / Séances de TD / 5 séances de TP égmes snusoïdaux Nombre de séances de TD prévues

Plus en détail

Physique UE3 PACES. 4 e édition. Salah Belazreg

Physique UE3 PACES. 4 e édition. Salah Belazreg PACES Physque UE3 PACES Physque UE3 Salah Belazreg Professeur agrégé et docteur en physque, l ensegne au lycée Camlle Guérn à Poters. Il a ensegné la bophysque en classes préparatores aux concours de

Plus en détail

Miroirs sphériques Dioptres sphériques. 1 Miroirs sphériques. 1.1 Introduction : focaliser la lumière. 1.2 Miroir concaves faisceau parallèle

Miroirs sphériques Dioptres sphériques. 1 Miroirs sphériques. 1.1 Introduction : focaliser la lumière. 1.2 Miroir concaves faisceau parallèle Mrors spérques Doptres spérques Nous allons mantenant aborder des systèmes optques un peu plus complexes, couramment utlsés pour produre des mages. Nous allons commencer par étuder un mror spérque de façon

Plus en détail

Equipement Electrique

Equipement Electrique Equipement Electique TEEM 1 èe Année Equipement Electique, TEEM 1 ee année, uno FRAÇO 1 ntoduction 2 Le pogamme * Champ magnétique, flux, induction électomagnétique, chages électiques et foces * La machine

Plus en détail

Radiance & ondelettes sphériques

Radiance & ondelettes sphériques UNIVERSITE PAUL SABATIER & INPT Année 998-99 Fomaton Doctoale en Infomatque Laboatoe IRIT DEA & Doctoats Infomatque de l Image et du Langage (IL) Radance & ondelettes sphéques pa Thomas Mulle Decteu de

Plus en détail

Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique indépendant du temps

Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique indépendant du temps Moueent d'une patiule hagée dans un hap agnétique indépendant du teps iblio: Pee elat Gaing Magnétise Into expéientale: Dispositif: On obsee une déiation du faseau d'életons losqu'il aie ae une itesse

Plus en détail

THEORIE DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE

THEORIE DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE Chapite : lectostatiue Cous de A.Tilmatine THOI DU CHAMP LCTOMAGNTIQU Cous édigé pa : D. TILMATIN AMA Faculté des sciences de l Ingénieu, univesité de sidi-bel-abbès. INTODUCTION Il existe tois égimes

Plus en détail

Travaux Pratiques de Thermodynamique Module LA 200 Turbine à Réaction

Travaux Pratiques de Thermodynamique Module LA 200 Turbine à Réaction Tavaux Patqu d Thodynaqu Modul LA 00 Tubn à Réacton Péntaton L objctf d c tavaux atqu t d llut l t cond nc d thodynaqu. L ntallaton t alnté a d l a ou on qu lo d a détnt dan un tubn fat toun l ab d ot

Plus en détail

ELECTROSTATIQUE - 2. 1. Rappels. 2. Outils mathématiques. 3. Distribution de charges. 4. Exemples de calculs de champ électrique

ELECTROSTATIQUE - 2. 1. Rappels. 2. Outils mathématiques. 3. Distribution de charges. 4. Exemples de calculs de champ électrique ELECTROTATIQUE - 2 1. Rappels 2. Outils mathématiques 2.1. ystèmes classiques de coordonnées 2.2. Volume élémentaire dans chaque système de coordonnées 2.3. Intégrales des fonctions de points 2.4. Circulation

Plus en détail

Votre mission : Réaliser un publipostage avec OpenOffice

Votre mission : Réaliser un publipostage avec OpenOffice Vote mission : Réalise un publipostage avec OpenOffice BUTS DE LA MISSION : Cée une base de données avec OpenOffice Calc Cée une lette-type avec OpenOffice Wite Insée les champs de la base de données dans

Plus en détail

- Tracer une droite dans le plan repéré. - Interpréter graphiquement le coefficient directeur d une droite.

- Tracer une droite dans le plan repéré. - Interpréter graphiquement le coefficient directeur d une droite. www.mathsenlgne.com 2G3 - EQUATINS DE DRITES CURS (1/5) CNTENUS CAPACITES ATTENDUES CMMENTAIRES Drote comme courbe représentatve d une foncton affne. - Tracer une drote dans le plan repéré. - Interpréter

Plus en détail

Exemples d antennes (9)

Exemples d antennes (9) Exemples d antennes (9) II. Le pincipe des images : Pemet de considée le cas de souces placées au dessus d un sol qui peut ête assimilé à un conducteu pafait (en BF : σ >> ωε ). a) Cas d une antenne filaie

Plus en détail

Première partie. Proportionnalité. 1 Reconnaître des situations de proportionnalité... 7

Première partie. Proportionnalité. 1 Reconnaître des situations de proportionnalité... 7 Premère parte Proportonnalté 1 Reconnaître des stuatons de proportonnalté....... 7 2 Trater des stuatons de proportonnalté en utlsant un rapport de lnéarté........................ 8 3 Trater des stuatons

Plus en détail

Chapitre 4.2a Trajectoire d une particule dans un champ magnétique

Chapitre 4.2a Trajectoire d une particule dans un champ magnétique hapite 4.a Tajectoie d une paticule dans un chap agnétique Moueent dans un chap agnétique unifoe onsidéons une chage positie q se déplaçant à itesse dans un chap agnétique unifoe B où la itesse est entièeent

Plus en détail

ENONCE SUJET. Usage de la calculatrice interdit

ENONCE SUJET. Usage de la calculatrice interdit CONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D ALBI, ALES, DOUAI, NANTES Epeuve spécifique de Sciences Industielles pou l Ingénieu Filièe PCSI, option PSI Vendedi 12 mai 2006 de 8h00 à 12h00 Instuctions généales

Plus en détail

IREM Section Martinique Groupe Lycée. QCM pour la classe de Terminale S

IREM Section Martinique Groupe Lycée. QCM pour la classe de Terminale S IREM Secto Matque Goupe Lycée QCM pou la classe de Temale S QCM : Calculatce o autosée Pou chaque questo, seules ou popostos sot vaes. Recope la ou les popostos vaes. Sot f la focto défe su IR pa f ( )

Plus en détail

GEA I Mathématiques nancières Poly. de révision. Lionel Darondeau

GEA I Mathématiques nancières Poly. de révision. Lionel Darondeau GEA I Mathématques nancères Poly de révson Lonel Darondeau Intérêts smples et composés Voc la lste des exercces à révser, corrgés en cours : Exercce 2 Exercce 3 Exercce 5 Exercce 6 Exercce 7 Exercce 8

Plus en détail

L'atome et la mécanique de Newton : Ouverture au monde quantique

L'atome et la mécanique de Newton : Ouverture au monde quantique L'atome et la mécanique de Newton : Ouvetue au monde quantique Lod Kelvin affime en 1892 que "tous les concepts de la physique sont déteminés, et qu'il n'y a plus qu'à touve quelques décimales supplémentaies

Plus en détail

DEFINITIONS ET PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA RDM

DEFINITIONS ET PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA RDM DEFINITIONS ET PRINCIPES FONDMENTUX DE L RDM 1 OJET DE L RDM PRINCIPES DE L STTIQUE.1 Défnton de l équlbre statque.1.1 Epresson du torseur des actons, moment d une force.1. Sstèmes de forces dvers 3. Les

Plus en détail

Montage émetteur commun

Montage émetteur commun tour au menu ontage émetteur commun Polarsaton d un transstor. ôle de la polarsaton La polarsaton a pour rôle de placer le pont de fonctonnement du transstor dans une zone où ses caractérstques sont lnéares.

Plus en détail