Circuit logique. Définition

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1 Définition Circuit logique Un circuit logique est un dispositif électronique permettant la réalisation d une fonction logique Chaque variable de la fonction est matérialisée par un conducteur et sa valeur sera définie à partir de sa tension. Entrées { } Sorties masse. Dipanda - circuits combinatoires

2 Circuit logique Les entrées et sorties Circuit logique f(x, x 2, x 3,..., x n ) (y, y 2, y 3,..., y m ) entrées sorties Les entrées sont les conducteurs qui vont permettre de présenter les opérandes. Les sorties sont les conducteurs qui vont permettre de consulter le résultat.. Dipanda - circuits combinatoires 2

3 Circuit logique les conducteurs sont appelés des broches ; il en existe 4 types : entrées normales : forçées par l utilisateur sorties normales : forçées par le circuit sorties 3 états : (peuvent être laissées libres dans certains cas) on les utilise quand on travaille avec les bus, circuit à validation. les collecteurs ouverts : libres ou forçés à. Dipanda - circuits combinatoires 3

4 Circuit logique ssemblages de circuits logiques règles ou principes à respecter : compatibilité des tensions entre les entrées et les sorties à un instant donné, on ne peut forçer une entrée que d une seule façon f g. Dipanda - circuits combinatoires 4

5 circuit combinatoire Introduction un circuit combinatoire réalise sur ses sorties une fonction de ses entrées : s=f(e) Un circuit combinatoire n a pas de mémoire interne. il y a toujours un moment de latence entre le moment où on envoie quelque chose en entrée et le moment où on récupère quelque chose en sortie ; cet intervalle de temps est connu et s appelle le délai de propagation, noté tp.. Dipanda - circuits combinatoires 5

6 circuit combinatoire Diagramme temporel permet de suivre l évolution du circuit au cours du temps t t 2 t E x S TP f(x). Dipanda - circuits combinatoires 6

7 circuit combinatoire ssemblages de circuits combinatoires On peut faire un assemblage de circuits combinatoires, en mettant bout à bout plusieurs circuits combinatoires, et en évitant les boucles (une entrée d un circuit étant une de ses sorties ou une sortie d un circuit «postérieur») E S E E2 f g S h S2 E3. Dipanda - circuits combinatoires 7

8 Quelques circuits combinatoires Les portes : (base) Elles réalisent les opérations de l algèbre de Boole ND (ET) OR (OU) B Y B Y NOT ( NON ) (XOR) OU exclusif Y B Y. Dipanda - circuits combinatoires 8

9 Quelques circuits combinatoires Réalisations du XOR avec les portes ND et OR B B B B. Dipanda - circuits combinatoires 9

10 Quelques circuits combinatoires NND ( NON ET ) NOR ( NON OU ) B Y B Y B Réalisation des fonctions NON, OU et ET en utilisant uniquement des portes NOR Y= Y=+B B Y=.B. Dipanda - circuits combinatoires

11 Quelques circuits combinatoires Porte à Trois Etats La porte "3 états", ou tri-state", n'est pas une porte logique au sens strict. Elle est principalement utilisée pour connecter une sortie sur une ligne commune à plusieurs circuits (un bus par exemple). Elle remplace généralement une porte ET. C Y C Y sortie faible impédance faible impédance X haute impédance. Dipanda - circuits combinatoires

12 Quelques circuits combinatoires Le multiplexeur : (Mux( Mux) circuit parmi 2 n Il est composé de 2 n entrées, sortie, et n lignes de sélection (lignes de commande, lignes d adresse) Il permet de faire la liaison entre entrée parmi m=2 n et la sortie en fonction des n lignes de sélection. E E s E 2 E (m-) a a... a (n-). Dipanda - circuits combinatoires 2

13 Quelques circuits combinatoires Le décodeur : Il a n lignes d entrée (lignes d adresse) et 2 n lignes de sortie. En fonction des lignes d adresse, on va activer l une des 2 n lignes. On peut avoir une entrée supplémentaire a, on obtient donc un décodeur à validation. a a an- a S S S2 Sm-. Dipanda - circuits combinatoires 3

14 Quelques circuits combinatoires Exemple d utilisation du décodeur : décodage d adresse une mémoire de 32 mots (4 boîtiers de 8 mots chacun) ; pour mot mémoire, on a une adresse de 5 bits répartis de la manière suivante : 2 bits d adresse boîtier, 3 bits adresse mot dans la boîtier. a a a2, a3, a4. Dipanda - circuits combinatoires 4

15 Quelques circuits combinatoires le décodeur comme un démultiplexeur. On a besoin d un décodeur à validation. a a an d S S Sk Sm Sk={ si k=a alors Sk=d sinon, Sk= }. Dipanda - circuits combinatoires 5

16 Quelques circuits combinatoires Le comparateur : Il permet de faire la comparaison de deux mots de n bits. Cas simple : si =B si B On a l égalité des deux mots si tous les bits sont égaux i =B i i B i = i B i i B i = On utilise ces deux relations pour construire le comparateur. =B i i =B i i B i = =B NON ( i B i ). Dipanda - circuits combinatoires 6

17 Quelques circuits combinatoires Réalisation du comparateur 3 bits 2 B B B2 S. Dipanda - circuits combinatoires 7

18 Quelques circuits combinatoires Le semi-additionneur : Soient et B deux nombres de bit. B S R 23 OU 23 ET. Dipanda - circuits combinatoires 8

19 Quelques circuits combinatoires Réalisation du semi-additionneur B S R. Dipanda - circuits combinatoires 9

20 . Dipanda - circuits combinatoires 2 Quelques circuits combinatoires dditionneur complet: dditionneur complet: on considère la retenue on considère la retenue B Re S Rs

21 Quelques circuits combinatoires S=. B.Re +.B.Re +.B.Re +.B.Re S=Re.(.B +.B ) + Re.(.B +.B ) S=Re.( B ) + Re.( B) S=Re ( B) Rs=.B.Re +.B.Re +.B.Re +.B.Re Rs=Re.(.B +.B ) +.B(Re + Re) = Rs=Re.( B) +.B B Re S Re. Dipanda - circuits combinatoires 2

22 Réalisation d un circuit combinatoire La réalisation d un circuit combinatoire passe par deux phases : Recherche d une solution correcte (analyse) Simplification de la solution trouvée (-> circuit plus efficace).. Dipanda - circuits combinatoires 22

23 Réalisation d un circuit combinatoire Méthode par algèbre de Boole L analyse aboutit à l établissement d une table de vérité donnant l équation logique. Il s agit par la suite d optimiser cette équation soit: en utilisant les règles de simplification en utilisant les tableaux de Karnaugh on risque d avoir des grands circuit car on n utilise que des portes et, ou, & non. on ne trouve pas de circuit particulier avec plus de 5 entrées, la table de vérité devient inexploitable.. Dipanda - circuits combinatoires 23

24 Réalisation d un circuit combinatoire Décomposition en sous fonctions dissociation des sorties : f(e) E E f g(e) g g(e) f(e) Exemple 2 : somme de deux nombres : S B R. Dipanda - circuits combinatoires 24

25 Réalisation d un circuit combinatoire composition des fonctions : E f(e) g(e) E f g S=f(g(e)) exemples : outil permettant la réalisation des opération : X+Y, 2X+Y, X+2Y E DEC DD S. Dipanda - circuits combinatoires 25

26 Réalisation d un circuit combinatoire la sélection : alternative à deux branches f(e) E Sélection entre deux g(e) choix: f et g cond cond choix S. Dipanda - circuits combinatoires 26

27 Réalisation d un circuit combinatoire avec des adaptateurs trois états vec des portes f S f S g g C C. Dipanda - circuits combinatoires 27

28 Réalisation d un circuit combinatoire la récurrence : quand on peut définir une fonction d ordre n par la fonction d ordre n-. En = f(e, E, E2,..., En-) Pour chercher la solution d ordre n, on commence par résoudre le problème à l ordre n- Le problème est de pouvoir trouver la bonne valeur pour le problème de taille ; en général, c est une constante.. Dipanda - circuits combinatoires 28

29 Réalisation d un circuit combinatoire pour faire un additionneur 2 bits, on se sert de 2 additionneurs bit. comparaison de deux nombre X et Y (X>Y)» si le couple(xn, Yn)=(, ) Xn et Yn étant les bits de poids fort.» si le couple(xn, Yn)=(, )» sinon, supn solution de taille n solution de taille module d extension. Dipanda - circuits combinatoires 29

30 Réalisation d un circuit combinatoire la dichotomie : on veut résoudre un problème de taille 2n en sachant résoudre le problème de taille n. Exemple : faire un additionneur 4 bits à partir de deux additonneut 2 bits. E...En- solution de taille n module d extension s En...E2n- solution de taille n. Dipanda - circuits combinatoires 3

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