IUT de Saint-Etienne - département Techniques de Commercialisation M. Ferraris Promotion /12/2016
|
|
- Dominique Gauthier
- il y a 6 ans
- Total affichages :
Transcription
1 IUT de Saint-Etienne - département Techniques de Commercialisation M. Ferraris Promotion /12/2016 Semestre 3 - MATHEMATIQUES DEVOIR 2 durée : 2 heures coefficient 1/2 La calculatrice graphique est autorisée. Aucun document personnel n'est autorisé. Tout sera rédigé sur le présent feuillet. Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de la tenue de la copie. Les résultats décimaux seront présentés arrondis à quatre chiffres significatifs. NOM, Prénom : Groupe : Exercice 1 : QCM (3 points) une seule bonne réponse par question ; pas de point négatif 1) Une loi de Poisson se construit à partir de (et est fiable par rapport à) une loi binomiale lorsque les probabilités de succès et d échec sont semblables très différentes toutes deux toutes deux proches de zéro proches de 1 2) Soit deux variables X 1 et X 2, de même moyenne «m». X 1 est distribuée par la loi N (m, 1) et X 2 par la loi N (m, 2). Alors : p(x 1 > m+1) > p(x 2 > m+1) p(x 1 > m+1) < p(x 2 > m+1) p(x 1 > m) > p(x 2 > m) p(x 1 > m) < p(x 2 > m) 3) Le χ² (Khi-deux) total calculé à partir de valeurs observées peut être négatif ne peut être nul dépend du nombre de ddl indique un décalage Exercice 2 : (6 points) Un tirage aléatoire de 60 individus doit être effectué au sein d une grande population de lycéens et d étudiants. Dans cette dernière, un tiers des individus a le permis de conduire (permis B). La variable aléatoire X désigne le nombre de personnes ayant le permis B parmi les 60 à sélectionner. Les questions 1, 2 et 3 sont indépendantes. 1) Expliquer pourquoi X peut être distribuée par la loi B (60 ; 1/3). 0,5 pt 2) a. Expliquer pourquoi on peut employer pour X la loi normale N (20 ; 3,6515). 0,5 pt S3 Mathématiques DEVOIR 2 page 1 sur 8
2 b. En utilisant cette loi normale, donner p(x < 20), p(x > 20) et p(x = 20). 1,5 pt c. Additionner les trois probabilités précédentes. À combien s attendait-on, d un point de vue logique? En cas de décalage, comment expliquer ce dernier? 1 pt 3) Le groupe de 60 individus est vu cette fois comme un échantillon, dans lequel la proportion de personnes ayant le permis B est une variable aléatoire nommée P. On rappelle que la proportion présente dans la population est égale à 1/3. a. Donner la loi de probabilité qui distribue la variable P. 1 pt b. Quelle est la probabilité que P soit strictement comprise entre 1/4 et 1/2? 1,5 pt S3 Mathématiques DEVOIR 2 page 2 sur 8
3 Exercice 3 : (5 points) Le propriétaire d un magasin affirme que le panier moyen est 40, calculé sur un grand nombre de factures. Pour les besoins d une enquête, un étudiant a accès à 50 factures d achats effectués par des clients de ce magasin et a calculé, sur cet échantillon de données, un panier moyen de 36 avec un écart type de 15. Au moyen d un test de conformité, dire, au seuil de risque de 5%, si on peut considérer que le propriétaire a exagéré la valeur de son panier moyen S3 Mathématiques DEVOIR 2 page 3 sur 8
4 Exercice 4 : (6 points) Une étude porte sur 500 ventes de t-shirts, sweats et pull-overs, réalisées dans différents points de vente en France. On a classé ces ventes par tailles de vêtements, dans la tableau ci-dessous : taille XS S M L XL XXL nb ventes Les questions 1 et 2 sont indépendantes. 1) a. Donner la proportion de ventes qui ont, dans cet échantillon, concerné des vêtements d une taille plus grande que «L». 0,5 pt b. Donner alors un intervalle à 99% de confiance du pourcentage de Français qui s habillent en taille XL ou XXL. 1 pt c. Une marque souhaite lancer un nouveau modèle de pull-over et prévoit d en produire unités. Combien d unités devra-t-elle produire en tailles XL et XXL pour avoir 99,5 % de chances de satisfaire la demande, si on se base sur l intervalle de confiance précédent? 1 pt 2) On suppose que, dans la population française, la répartition des tailles est la suivante : taille XS S M L XL XXL % population 10% 15% 25% 25% 15% 10% a. Selon cette hypothèse et sur la base de 500 personnes, compléter la ligne d effectifs théoriquement attendus : 0,5 pt taille XS S M L XL XXL nb ventes TH total : S3 Mathématiques DEVOIR 2 page 4 sur 8
5 b. Au moyen d un test du χ², confronter ce tableau à celui montrant les ventes observées (en début d énoncé de cet exercice) et décider, au seuil de 5%, si on peut rejeter la supposition faite ci-dessus sur la répartition des tailles dans la population française. 3 pts Exercice 5 : (0 points ) Pour ceux qui ont fini plus tôt, ou qui tournent en rond et se désespèrent, et aussi pour tous les autres : c est le moment de donner votre impression personnelle et d employer d autres talents que mathématiques : audessous, vous pouvez représenter par une illustration ou par un texte (ou les deux ) la façon dont vous avez perçu le programme (et le prof) de mathématiques dans ce troisième et dernier semestre. Bonne continuation à tous! FIN DU SUJET S3 Mathématiques DEVOIR 2 page 5 sur 8
6 IUT TC Formulaire du partiel Semestre 3 MATHEMATIQUES Lois de probabilités Approximation d'une loi binomiale B (n, p) par une loi de Poisson P (λ) : si n 30 et p < 0,1 et npq < 10 ; on posera λ = np Approximation d'une loi binomiale B (n, p) par une loi normale N (µ, σ) : si n 30 et npq 5 ; on posera µ = np et σ = npq Echantillonnage Distribution d échantillonnage des moyennes Soit une population de taille N > 30 sur laquelle on étudie une variable X de moyenne µ et d écart type σ. On imagine tous les échantillons de taille n, dont les moyennes forment la variable X. La loi de est σ σ N n X N µ, (EAS ou N 20n), ou N µ, (exhaustif et N < 20n). n n N 1 Distribution d échantillonnage des proportions Soit une population de taille N > 30 dans laquelle la proportion d individus d une catégorie donnée est π. On imagine tous les échantillons de taille n, dont les proportions relevées forment la variable P. π ( 1 π ) π ( 1 π ) N n La loi de P est N π, (EAS ou N > 20n), ou N π, (exhaustif et N < 20n). n n N 1 Estimation Estimations ponctuelles de µ, σ, π : n ˆ µ = x ˆ σ = s n 1 ˆ π = p Estimation de µ par intervalle de confiance : σ σ s s σ est connu : Iα = x u ; x + u σ est inconnu : Iα = x t ; x + t n n n 1 n 1 Estimation de π par intervalle de confiance : Tests statistiques Test du Khi-deux d adéquation à une distribution ( 1 ) ( 1 ) p p p p Iα = p u ; p + u n n Soit une liste de n valeurs observées obs, à comparer une par une à n valeurs théoriques th. 2 n 2 ( obsi thi ) Le Khi-deux calculé de l expérience est le nombre χ calc =, somme des Khi-deux partiels. i= 1 thi Test de conformité d une moyenne Une moyenne µ 0 est testée pour la population, en la comparant à une moyenne x issue d un échantillon. σ s σ est connu : X N µ, σ est inconnu : X St 0 µ 0, à n-1 ddl n n 1 Test de conformité d une proportion Une proportion π 0 est testée pour la population, en la comparant à une proportion p issue d un échantillon. ( 1 π ) π 0 0 P N π, 0 n S3 Mathématiques DEVOIR 2 page 6 sur 8
7 Table de la loi normale centrée réduite Le tableau donne la probabilité p(u < u) Obtention de u à partir de x : µ u = x σ p(u < u) u U u ,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359 0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753 0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141 0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517 0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879 0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224 0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549 0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852 0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133 0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0, ,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621 1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830 1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,9015 1,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177 1,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319 1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441 1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545 1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9633 1,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706 1,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0, ,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,9817 2,1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,9857 2,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,9890 2,3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916 2,4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,9936 2,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952 2,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,9964 2,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974 2,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,9981 2,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0, , , , , , , , , , , ,1 0, , , , , , , , , , ,2 0, , , , , , , , , , ,3 0, , , , , , , , , , ,4 0, , , , , , , , , , ,5 0, , , , , , , , , , ,6 0, , , , , , , , , , ,7 0, , , , , , , , , , ,8 0, , , , , , , , , , ,9 0, , , , , , , , , , S3 Mathématiques DEVOIR 2 page 7 sur 8
8 Table de la loi de Student Le tableau donne les valeurs t telles que p(-t < T < t) = p p -t t T 1 - p 1 - p ddl 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 ddl 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 1 3,078 6,314 12,706 31,821 63, ,313 1,701 2,048 2,467 2, ,886 2,920 4,303 6,965 9, ,311 1,699 2,045 2,462 2, ,638 2,353 3,182 4,541 5, ,310 1,697 2,042 2,457 2, ,533 2,132 2,776 3,747 4, ,309 1,696 2,040 2,453 2, ,476 2,015 2,571 3,365 4, ,309 1,694 2,037 2,449 2, ,440 1,943 2,447 3,143 3, ,308 1,692 2,035 2,445 2, ,415 1,895 2,365 2,998 3, ,307 1,691 2,032 2,441 2, ,397 1,860 2,306 2,896 3, ,306 1,690 2,030 2,438 2, ,383 1,833 2,262 2,821 3, ,306 1,688 2,028 2,434 2, ,372 1,812 2,228 2,764 3, ,305 1,687 2,026 2,431 2, ,363 1,796 2,201 2,718 3, ,304 1,686 2,024 2,429 2, ,356 1,782 2,179 2,681 3, ,304 1,685 2,023 2,426 2, ,350 1,771 2,160 2,650 3, ,303 1,684 2,021 2,423 2, ,345 1,761 2,145 2,624 2, ,303 1,683 2,020 2,421 2, ,341 1,753 2,131 2,602 2, ,302 1,682 2,018 2,418 2, ,337 1,746 2,120 2,583 2, ,302 1,681 2,017 2,416 2, ,333 1,740 2,110 2,567 2, ,301 1,680 2,015 2,414 2, ,330 1,734 2,101 2,552 2, ,301 1,679 2,014 2,412 2, ,328 1,729 2,093 2,539 2, ,300 1,679 2,013 2,410 2, ,325 1,725 2,086 2,528 2, ,300 1,678 2,012 2,408 2, ,323 1,721 2,080 2,518 2, ,299 1,677 2,011 2,407 2, ,321 1,717 2,074 2,508 2, ,299 1,677 2,010 2,405 2, ,319 1,714 2,069 2,500 2, ,299 1,676 2,009 2,403 2, ,318 1,711 2,064 2,492 2, ,298 1,675 2,008 2,402 2, ,316 1,708 2,060 2,485 2, ,290 1,660 1,984 2,364 2, ,315 1,706 2,056 2,479 2,779 1,282 1,645 1,960 2,327 2, ,314 1,703 2,052 2,473 2,771 Table de la loi du χ² Le tableau donne les valeurs χ² lim telles que p(χ² < χ² lim ) = p p χ² 1 - p 1 - p 1 - p 1 - p ddl 1% 2% 5% 10% ddl 1% 2% 5% 10% ddl 1% 2% 5% 10% ddl 1% 2% 5% 10% 1 6,64 5,41 3,84 2, ,3 11,7 9,49 7, ,5 16,6 14, ,2 21,2 18, ,21 7,82 5,99 4, ,1 13,4 11,1 9, ,1 18,2 15,5 13, ,7 22,6 19,7 17,3 3 11,3 9,84 7,82 6, , ,6 10,6 9 21,7 19,7 16,9 14, ,2 24, ,5 χ² lim S3 Mathématiques DEVOIR 2 page 8 sur 8
TESTS D'HYPOTHESES Etude d'un exemple
TESTS D'HYPOTHESES Etude d'un exemple Un examinateur doit faire passer une épreuve type QCM à des étudiants. Ce QCM est constitué de 20 questions indépendantes. Pour chaque question, il y a trois réponses
Plus en détailTSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1
TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun
Plus en détailLois de probabilité. Anita Burgun
Lois de probabilité Anita Burgun Problème posé Le problème posé en statistique: On s intéresse à une population On extrait un échantillon On se demande quelle sera la composition de l échantillon (pourcentage
Plus en détailEstimation et tests statistiques, TD 5. Solutions
ISTIL, Tronc commun de première année Introduction aux méthodes probabilistes et statistiques, 2008 2009 Estimation et tests statistiques, TD 5. Solutions Exercice 1 Dans un centre avicole, des études
Plus en détailChapitre 6 Test de comparaison de pourcentages χ². José LABARERE
UE4 : Biostatistiques Chapitre 6 Test de comparaison de pourcentages χ² José LABARERE Année universitaire 2010/2011 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés. Plan I. Nature des variables
Plus en détailUne variable binaire prédictrice (VI) et une variable binaire observée (VD) (Comparaison de pourcentages sur 2 groupes indépendants)
CIVILITE-SES.doc - 1 - Une variable binaire prédictrice (VI) et une variable binaire observée (VD) (Comparaison de pourcentages sur 2 groupes indépendants) 1 PRÉSENTATION DU DOSSIER CIVILITE On s intéresse
Plus en détailExercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Banque PT
Exercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Banque PT Ces exercices portent sur les items 2, 3 et 5 du programme d informatique des classes préparatoires,
Plus en détailTests paramétriques de comparaison de 2 moyennes Exercices commentés José LABARERE
Chapitre 5 UE4 : Biostatistiques Tests paramétriques de comparaison de 2 moyennes Exercices commentés José LABARERE Année universitaire 2010/2011 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés.
Plus en détailProbabilités et Statistiques. Feuille 2 : variables aléatoires discrètes
IUT HSE Probabilités et Statistiques Feuille : variables aléatoires discrètes 1 Exercices Dénombrements Exercice 1. On souhaite ranger sur une étagère 4 livres de mathématiques (distincts), 6 livres de
Plus en détailProbabilités conditionnelles Loi binomiale
Exercices 23 juillet 2014 Probabilités conditionnelles Loi binomiale Équiprobabilité et variable aléatoire Exercice 1 Une urne contient 5 boules indiscernables, 3 rouges et 2 vertes. On tire au hasard
Plus en détailLoi binomiale Lois normales
Loi binomiale Lois normales Christophe ROSSIGNOL Année scolaire 204/205 Table des matières Rappels sur la loi binomiale 2. Loi de Bernoulli............................................ 2.2 Schéma de Bernoulli
Plus en détailFORMULAIRE DE STATISTIQUES
FORMULAIRE DE STATISTIQUES I. STATISTIQUES DESCRIPTIVES Moyenne arithmétique Remarque: population: m xμ; échantillon: Mx 1 Somme des carrés des écarts "# FR MOYENNE(série) MOYENNE(série) NL GEMIDDELDE(série)
Plus en détailPrincipe d un test statistique
Biostatistiques Principe d un test statistique Professeur Jean-Luc BOSSON PCEM2 - Année universitaire 2012/2013 Faculté de Médecine de Grenoble (UJF) - Tous droits réservés. Objectifs pédagogiques Comprendre
Plus en détailChapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse. José LABARERE
UE4 : Biostatistiques Chapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse José LABARERE Année universitaire 2010/2011 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés. Plan I. Introduction
Plus en détailProbabilités conditionnelles Exercices corrigés
Terminale S Probabilités conditionnelles Exercices corrigés Exercice : (solution Une compagnie d assurance automobile fait un bilan des frais d intervention, parmi ses dossiers d accidents de la circulation.
Plus en détailPrécision d un résultat et calculs d incertitudes
Précision d un résultat et calculs d incertitudes PSI* 2012-2013 Lycée Chaptal 3 Table des matières Table des matières 1. Présentation d un résultat numérique................................ 4 1.1 Notations.........................................................
Plus en détailEstimation: intervalle de fluctuation et de confiance. Mars 2012. IREM: groupe Proba-Stat. Fluctuation. Confiance. dans les programmes comparaison
Estimation: intervalle de fluctuation et de confiance Mars 2012 IREM: groupe Proba-Stat Estimation Term.1 Intervalle de fluctuation connu : probabilité p, taille de l échantillon n but : estimer une fréquence
Plus en détailLEÇON N 7 : Schéma de Bernoulli et loi binomiale. Exemples.
LEÇON N 7 : Schéma de Bernoulli et loi binomiale. Exemples. Pré-requis : Probabilités : définition, calculs et probabilités conditionnelles ; Notion de variables aléatoires, et propriétés associées : espérance,
Plus en détailStatistiques Décisionnelles L3 Sciences Economiques & Gestion Faculté d économie, gestion & AES Université Montesquieu - Bordeaux 4 2013-2014
Tests du χ 2 Statistiques Décisionnelles L3 Sciences Economiques & Gestion Faculté d économie, gestion & AES Université Montesquieu - Bordeaux 4 2013-2014 A. Lourme http://alexandrelourme.free.fr Outline
Plus en détailAnalyse de la variance Comparaison de plusieurs moyennes
Analyse de la variance Comparaison de plusieurs moyennes Biostatistique Pr. Nicolas MEYER Laboratoire de Biostatistique et Informatique Médicale Fac. de Médecine de Strasbourg Mars 2011 Plan 1 Introduction
Plus en détailReprésentation d une distribution
5 Représentation d une distribution VARIABLE DISCRÈTE : FRÉQUENCES RELATIVES DES CLASSES Si dans un graphique représentant une distribution, on place en ordonnées le rapport des effectifs n i de chaque
Plus en détailProbabilités III Introduction à l évaluation d options
Probabilités III Introduction à l évaluation d options Jacques Printems Promotion 2012 2013 1 Modèle à temps discret 2 Introduction aux modèles en temps continu Limite du modèle binomial lorsque N + Un
Plus en détailNOTE SUR LA MODELISATION DU RISQUE D INFLATION
NOTE SUR LA MODELISATION DU RISQUE D INFLATION 1/ RESUME DE L ANALYSE Cette étude a pour objectif de modéliser l écart entre deux indices d inflation afin d appréhender le risque à très long terme qui
Plus en détailExercices sur le chapitre «Probabilités»
Arnaud de Saint Julien - MPSI Lycée La Merci 2014-2015 1 Pour démarrer Exercices sur le chapitre «Probabilités» Exercice 1 (Modélisation d un dé non cubique) On considère un parallélépipède rectangle de
Plus en détailGestion d'une billeterie défilé des talents
Jean HENRI Gestion d'une billeterie défilé des talents version 0.3 5 novembre 2013 STS Services Informatiques aux Organisations Lycée St Joseph - Bressuire Sommaire 1 Introduction... 1 2 Présentation
Plus en détailCours (7) de statistiques à distance, élaboré par Zarrouk Fayçal, ISSEP Ksar-Said, 2011-2012 LES STATISTIQUES INFERENTIELLES
LES STATISTIQUES INFERENTIELLES (test de Student) L inférence statistique est la partie des statistiques qui, contrairement à la statistique descriptive, ne se contente pas de décrire des observations,
Plus en détailChapitre 3 : INFERENCE
Chapitre 3 : INFERENCE 3.1 L ÉCHANTILLONNAGE 3.1.1 Introduction 3.1.2 L échantillonnage aléatoire 3.1.3 Estimation ponctuelle 3.1.4 Distributions d échantillonnage 3.1.5 Intervalles de probabilité L échantillonnage
Plus en détailPrincipes de mathématiques 12 SÉRIE DE PROBLÈMES. Septembre 2001. Student Assessment and Program Evaluation Branch
Principes de mathématiques 12 SÉRIE DE PROBLÈMES Septembre 2001 Student Assessment and Program Evaluation Branch REMERCIEMENTS Le Ministère de l Éducation tient à remercier chaleureusement les professionnels
Plus en détailLES GENERATEURS DE NOMBRES ALEATOIRES
LES GENERATEURS DE NOMBRES ALEATOIRES 1 Ce travail a deux objectifs : ====================================================================== 1. Comprendre ce que font les générateurs de nombres aléatoires
Plus en détailCours Fonctions de deux variables
Cours Fonctions de deux variables par Pierre Veuillez 1 Support théorique 1.1 Représentation Plan et espace : Grâce à un repère cartésien ( ) O, i, j du plan, les couples (x, y) de R 2 peuvent être représenté
Plus en détailIntroduction à la Statistique Inférentielle
UNIVERSITE MOHAMMED V-AGDAL SCIENCES FACULTE DES DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES SMI semestre 4 : Probabilités - Statistique Introduction à la Statistique Inférentielle Prinemps 2013 0 INTRODUCTION La statistique
Plus en détailBaccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013
Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée
Plus en détailÉVALUATION FORMATIVE. On considère le circuit électrique RC représenté ci-dessous où R et C sont des constantes strictement positives.
L G L G Prof. Éric J.M.DELHEZ ANALYSE MATHÉMATIQUE ÉALUATION FORMATIE Novembre 211 Ce test vous est proposé pour vous permettre de faire le point sur votre compréhension du cours d Analyse Mathématique.
Plus en détailLicence MASS 2000-2001. (Re-)Mise à niveau en Probabilités. Feuilles de 1 à 7
Feuilles de 1 à 7 Ces feuilles avec 25 exercices et quelques rappels historiques furent distribuées à des étudiants de troisième année, dans le cadre d un cours intensif sur deux semaines, en début d année,
Plus en détailTESTS D HYPOTHÈSE FONDÉS SUR LE χ². http://fr.wikipedia.org/wiki/eugénisme
TESTS D HYPOTHÈSE FONDÉS SUR LE χ² http://fr.wikipedia.org/wiki/eugénisme Logo du Second International Congress of Eugenics 1921. «Comme un arbre, l eugénisme tire ses constituants de nombreuses sources
Plus en détailBaccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats 1. Réponse c : ln(10)+2 ln ( 10e 2) = ln(10)+ln ( e 2) = ln(10)+2 2. Réponse b : n 13 0,7 n 0,01
Plus en détailTests de comparaison de moyennes. Dr Sahar BAYAT MASTER 1 année 2009-2010 UE «Introduction à la biostatistique»
Tests de comparaison de moyennes Dr Sahar BAYAT MASTER 1 année 2009-2010 UE «Introduction à la biostatistique» Test de Z ou de l écart réduit Le test de Z : comparer des paramètres en testant leurs différences
Plus en détailRelation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire
CHAPITRE 3 Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire Parmi les analyses statistiques descriptives, l une d entre elles est particulièrement utilisée pour mettre en évidence
Plus en détailAutomatique (AU3): Précision. Département GEII, IUT de Brest contact: vincent.choqueuse@univ-brest.fr
Automatique (AU3): Précision des systèmes bouclés Département GEII, IUT de Brest contact: vincent.choqueuse@univ-brest.fr Plan de la présentation Introduction 2 Écart statique Définition Expression Entrée
Plus en détailBac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre
Plus en détailCours de Tests paramétriques
Cours de Tests paramétriques F. Muri-Majoube et P. Cénac 2006-2007 Licence Ce document est sous licence ALC TYPE 2. Le texte de cette licence est également consultable en ligne à l adresse http://www.librecours.org/cgi-bin/main?callback=licencetype2.
Plus en détailCalcul élémentaire des probabilités
Myriam Maumy-Bertrand 1 et Thomas Delzant 1 1 IRMA, Université Louis Pasteur Strasbourg, France Licence 1ère Année 16-02-2006 Sommaire La loi de Poisson. Définition. Exemple. 1 La loi de Poisson. 2 3 4
Plus en détailLa pratique du coaching en France. Baromètre 2010
SFCoach : crée du lien entre le monde du travail et les professionnels de l accompagnement La pratique du coaching en France Baromètre 2010 Fondée en 1996 22, Bd Sébastopol 75004 Paris Association 1901
Plus en détailLa nouvelle planification de l échantillonnage
La nouvelle planification de l échantillonnage Pierre-Arnaud Pendoli Division Sondages Plan de la présentation Rappel sur le Recensement de la population (RP) en continu Description de la base de sondage
Plus en détailBTS Groupement A. Mathématiques Session 2011. Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL
BTS Groupement A Mathématiques Session 11 Exercice 1 : 1 points Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL On considère un circuit composé d une résistance et d un condensateur représenté par
Plus en détailProbabilités. Rappel : trois exemples. Exemple 2 : On dispose d un dé truqué. On sait que : p(1) = p(2) =1/6 ; p(3) = 1/3 p(4) = p(5) =1/12
Probabilités. I - Rappel : trois exemples. Exemple 1 : Dans une classe de 25 élèves, il y a 16 filles. Tous les élèves sont blonds ou bruns. Parmi les filles, 6 sont blondes. Parmi les garçons, 3 sont
Plus en détailBaccalauréat ES Pondichéry 7 avril 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 204 Corrigé EXERCICE 4 points Commun à tous les candidats. Proposition fausse. La tangente T, passant par les points A et B d abscisses distinctes, a pour coefficient
Plus en détailenquête pour les fautes sur le fond, ce qui est graves pour une encyclopédie.
4.0 Contrôles /4 4 e enquête pour les fautes sur le fond, ce qui est graves pour une encyclopédie. RPPEL de 0. Wikipédia 2/2 Dans le chapitre : XX e siècle : ( 4.0 mythe paroxysme ) sous la photo d un
Plus en détailLes devoirs en Première STMG
Les devoirs en Première STMG O. Lader Table des matières Devoir sur table 1 : Proportions et inclusions....................... 2 Devoir sur table 1 : Proportions et inclusions (corrigé)..................
Plus en détailGuide du/de la candidat/e pour l élaboration du dossier ciblé
Guide du/de la candidat/e pour l élaboration du dossier ciblé en vue de l obtention du titre de "Conseiller ère diplômé e en orientation professionnelle, universitaire et de carrière" par la validation
Plus en détailOBJET : REGLEMENT du JEU par SMS «RADIO DJIIDO»
Opérateur de services SMS OBJET : REGLEMENT du JEU par SMS «RADIO DJIIDO» Article 1 ORGANISATION La société ATOUT-SMS-MÉDIA, dont le siège social est situé au 51 rue Paul Bloc à Nouméa, organise et met
Plus en détailM221 Planification de projet TP n 1 DUT QLIO Semestre 2
M221 Planification de projet TP n 1 DUT QLIO Semestre 2 Objectif : découverte du logiciel Microsoft Project 2003 Un compte-rendu est à rendre en fin de séance (avec évidemment une introduction et une conclusion).
Plus en détailMARCHE PUBLIC DE SERVICES. «PRESTATION DE SURVEILLANCE et GARDIENNAGE DES LOCAUX D AGROCAMPUS OUEST, CENTRE DE RENNES»
MARCHE PUBLIC DE SERVICES «PRESTATION DE SURVEILLANCE et GARDIENNAGE DES LOCAUX D AGROCAMPUS OUEST, CENTRE DE RENNES» PROCEDURE ADAPTEE (Article 28 du Code des Marchés Publics) CAHIER DES CLAUSES TECHNIQUES
Plus en détailSOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique
SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des
Plus en détailConcours RÈGLEMENT DE PARTICIPATION
Concours RÈGLEMENT DE PARTICIPATION 1. Le concours «La facture en ligne de Vidéotron, ça rapporte gros» (ci-après le «Concours») est organisé par Vidéotron s.e.n.c. (ci-après l «Organisateur»). Le Concours
Plus en détailSpécialité auxiliaire en prothèse dentaire du brevet d études professionnelles. ANNEXE IIb DEFINITION DES EPREUVES
ANNEXE IIb DEFINITION DES EPREUVES 51 Epreuve EP1 : ANALYSE ET COMMUNICATION TECHNOLOGIQUES UP1 Coefficient 4 Finalité et objectifs de l épreuve L épreuve vise à évaluer la capacité du candidat à mobiliser
Plus en détailLocalisation des fonctions
MODALISA 7 Localisation des fonctions Vous trouverez dans ce document la position des principales fonctions ventilées selon l organisation de Modalisa en onglets. Sommaire A. Fonctions communes à tous
Plus en détailBTS MUC E4 : MGUC code : MUMGUC-CORRIGÉ
BTS MUC E4 : MGUC code : MUMGUC-CORRIGÉ Corrigé indicatif Cas CHRONODRIVE DOSSIER 1 : LES PERFORMANCES DU DRIVE 24pts 1.1 Construisez et complétez un tableau de bord pour les deux magasins CHRONODRIVE
Plus en détailBureau N301 (Nautile) benjamin@leroy-beaulieu.ch
Pre-MBA Statistics Seances #1 à #5 : Benjamin Leroy-Beaulieu Bureau N301 (Nautile) benjamin@leroy-beaulieu.ch Mise à niveau statistique Seance #1 : 11 octobre Dénombrement et calculs de sommes 2 QUESTIONS
Plus en détailLANCEMENT D UN PROGRAMME DE FORMATION DE NOUVEAUX NÉGOCIATEURS APPEL DE CANDIDATURES
Négociation - Dérivés sur taux d intérêt Négociation - Dérivés sur actions et indices Back-office - Contrats à terme Back-office - Options Technologie Réglementation CIRCULAIRE 108-15 Le 11 septembre 2015
Plus en détailCorrection du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014
Correction du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014 EXERCICE 1 Cet exercice est un Q.C.M. 4 points 1. La valeur d une action cotée en Bourse a baissé de 37,5 %. Le coefficient multiplicateur associé
Plus en détailPOKER ET PROBABILITÉ
POKER ET PROBABILITÉ Le poker est un jeu de cartes où la chance intervient mais derrière la chance il y a aussi des mathématiques et plus précisément des probabilités, voici une copie d'écran d'une main
Plus en détailProbabilités conditionnelles Loi binomiale
Fiche BAC ES 05 Terminale ES Probabilités conditionnelles Loi binomiale Cette fiche sera complétée au fur et à mesure Exercice n 1. BAC ES. Centres étrangers 2012. [RÉSOLU] Un sondage a été effectué auprès
Plus en détailBiostatistiques : Petits effectifs
Biostatistiques : Petits effectifs Master Recherche Biologie et Santé P. Devos DRCI CHRU de Lille EA2694 patrick.devos@univ-lille2.fr Plan Données Générales : Définition des statistiques Principe de l
Plus en détailIntroduction à l approche bootstrap
Introduction à l approche bootstrap Irène Buvat U494 INSERM buvat@imedjussieufr 25 septembre 2000 Introduction à l approche bootstrap - Irène Buvat - 21/9/00-1 Plan du cours Qu est-ce que le bootstrap?
Plus en détailBACCALAURÉAT PROFESSIONNEL SUJET
SESSION 203 Métropole - Réunion - Mayotte BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE E4 CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE : MATHÉMATIQUES Toutes options Durée : 2 heures Matériel(s) et document(s) autorisé(s)
Plus en détailLa construction du nombre en petite section
La construction du nombre en petite section Éléments d analyse d Pistes pédagogiquesp 1 La résolution de problèmes, premier domaine de difficultés des élèves. Le calcul mental, deuxième domaine des difficultés
Plus en détailAurélie Merle Professeur associé, Grenoble École de Management Chercheur associé au CEROG et à Coactis (EA 41 61) aurelie.merle@iae-aix.
LA VALEUR PERCUE DE LA CUSTOMISATION DE MASSE : PROPOSITION ET TEST D UN MODELE CONCEPTUEL INTEGRATEUR Aurélie Merle Professeur associé, Grenoble École de Management Chercheur associé au CEROG et à Coactis
Plus en détailProbabilités sur un univers fini
[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 7 août 204 Enoncés Probabilités sur un univers fini Evènements et langage ensembliste A quelle condition sur (a, b, c, d) ]0, [ 4 existe-t-il une probabilité P sur
Plus en détailCONDITIONS GENERALES DE VENTE
CONDITIONS GENERALES DE VENTE ARTICLE 1 : OBJET - CHAMP D APPLICATION 1.1. Les présentes conditions générales de vente s appliquent à toutes les ventes conclues à distance par la société Tant qu il y aura
Plus en détailProbabilités. C. Charignon. I Cours 3
Probabilités C. Charignon Table des matières I Cours 3 1 Dénombrements 3 1.1 Cardinal.................................................. 3 1.1.1 Définition............................................. 3
Plus en détailCORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!»
Corrigé Cours de Mr JULES v3.3 Classe de Quatrième Contrat 1 Page 1 sur 13 CORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!» «Correction en rouge et italique.» I. Les nombres décimaux relatifs.
Plus en détailConcours «Tablettes en folie avec Vidéotron Mobile» RÈGLEMENT DE PARTICIPATION
Concours «Tablettes en folie avec Vidéotron Mobile» RÈGLEMENT DE PARTICIPATION 1. Le concours Tablettes en folie avec Vidéotron Mobile (ci-après le «Concours») est organisé par Vidéotron s.e.n.c. (ci-après
Plus en détailVI. Tests non paramétriques sur un échantillon
VI. Tests non paramétriques sur un échantillon Le modèle n est pas un modèle paramétrique «TESTS du CHI-DEUX» : VI.1. Test d ajustement à une loi donnée VI.. Test d indépendance de deux facteurs 96 Différentes
Plus en détailNOTICE SUR LA SIGNATURE DES CONVENTIONS DE MASTERES SPECIALISES. Management de la Qualité Management de la Maintenance Management des Contrats Globaux
Nos réf. : Juin 2009 PREAMBULE NOTICE SUR LA SIGNATURE DES CONVENTIONS DE MASTERES SPECIALISES Management de la Qualité Management de la Maintenance Management des Contrats Globaux Le jury d admissibilité
Plus en détailCoefficients binomiaux
Probabilités L2 Exercices Chapitre 2 Coefficients binomiaux 1 ( ) On appelle chemin une suite de segments de longueur 1, dirigés soit vers le haut, soit vers la droite 1 Dénombrer tous les chemins allant
Plus en détailFORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc)
87 FORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc) Dans le cadre de la réforme pédagogique et de l intérêt que porte le Ministère de l Éducation
Plus en détailDOSSIER D INSCRIPTION PÉDAGOGIQUE 2015-2016
1 UNIVERSITÉ PIERRE & MARIE CURIE LABORATOIRE DE PROBABILITÉS ET MODÈLES ALÉATOIRES Adresse Postale : 4, Place Jussieu Boîte courrier 188 75252 PARIS CÉDEX 05 Téléphone : 01.44.27.53.20. - Télécopie :
Plus en détailBaccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points 1. Réponse d. : 1 e Le coefficient directeur de la tangente est négatif et n est manifestement pas 2e
Plus en détailCalculs de probabilités conditionelles
Calculs de probabilités conditionelles Mathématiques Générales B Université de Genève Sylvain Sardy 20 mars 2008 1. Indépendance 1 Exemple : On lance deux pièces. Soit A l évènement la première est Pile
Plus en détailCours d été des établissements privés de la région de Québec. Document d information et formulaire d inscription aux parents
Été 2015 Été 2015 Cours d été des établissements privés de la région de Québec Document d information et formulaire d inscription aux parents Cours d été des établissements privés de la région de Québec
Plus en détailTRACER LE GRAPHE D'UNE FONCTION
TRACER LE GRAPHE D'UNE FONCTION Sommaire 1. Méthodologie : comment tracer le graphe d'une fonction... 1 En combinant les concepts de dérivée première et seconde, il est maintenant possible de tracer le
Plus en détailMATHÉMATIQUES. Mat-4104
MATHÉMATIQUES Pré-test D Mat-404 Questionnaire e pas écrire sur le questionnaire Préparé par : M. GHELLACHE Mai 009 Questionnaire Page / 0 Exercice ) En justifiant votre réponse, dites quel type d étude
Plus en détailSUPERTOTO TERMES & CONDITIONS. Table des Matières
SUPERTOTO TERMES & CONDITIONS Table des Matières 1. Général 2. Coupons 3. Décisions 4. Paiements 5. Validation des Résultats 6. Contestations 7. Divers 8. Clause de non-responsabilité 1. Général 1.1 Définitions
Plus en détailProbabilités (méthodes et objectifs)
Probabilités (méthodes et objectifs) G. Petitjean Lycée de Toucy 10 juin 2007 G. Petitjean (Lycée de Toucy) Probabilités (méthodes et objectifs) 10 juin 2007 1 / 19 1 Déterminer la loi de probabilité d
Plus en détailStatistique : Résumé de cours et méthodes
Statistique : Résumé de cours et méthodes 1 Vocabulaire : Population : c est l ensemble étudié. Individu : c est un élément de la population. Effectif total : c est le nombre total d individus. Caractère
Plus en détailConditions générales de vente e-commerce. www.vulture.fr
Conditions générales de vente e-commerce 1. Objet www.vulture.fr Le présent contrat a pour objet de définir les conditions générales de vente des produits et services proposés par le site www.vulture.fr
Plus en détailRéseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.
Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Campagne 2013 Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté, adapté
Plus en détailProbabilités Loi binomiale Exercices corrigés
Probabilités Loi binomiale Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche : (cliquez sur l exercice pour un accès direct) Exercice 1 : épreuve de Bernoulli Exercice 2 : loi de Bernoulli de paramètre
Plus en détailFluctuation d une fréquence selon les échantillons - Probabilités
Fluctuation d une fréquence selon les échantillons - Probabilités C H A P I T R E 3 JE DOIS SAVOIR Calculer une fréquence JE VAIS ÊTRE C APABLE DE Expérimenter la prise d échantillons aléatoires de taille
Plus en détailRésultats d Etude. L étude de marché. Résultats d Etude N 1889 : Conciergerie privée. Testez la fiabilité de votre projet.
Résultats d Etude L étude de marché Testez la fiabilité de votre projet 1 Sommaire : Introduction... 4 Synthèse... 6 PAGE 1 :... 7 Question 1/13... 7 Vous vivez :... 7 PAGE 2 :...10 Question 2/13...10
Plus en détailREGLEMENT DU JEU AVEC TIRAGE AU SORT. Mes voisins ont des talents
REGLEMENT DU JEU AVEC TIRAGE AU SORT Mes voisins ont des talents ARTICLE 1 PRINCIPE La société YKGT, Société par Actions Simplifiée immatriculée au registre du Commerce de Nanterre sous le numéro 803 490
Plus en détailDOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10.
A1 Trouvez l entier positif n qui satisfait l équation suivante: Solution 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. En additionnant les termes du côté gauche de l équation en les mettant sur le même dénominateur
Plus en détailTableau 1 : Structure du tableau des données individuelles. INDIV B i1 1 i2 2 i3 2 i4 1 i5 2 i6 2 i7 1 i8 1
UN GROUPE D INDIVIDUS Un groupe d individus décrit par une variable qualitative binaire DÉCRIT PAR UNE VARIABLE QUALITATIVE BINAIRE ANALYSER UN SOUS-GROUPE COMPARER UN SOUS-GROUPE À UNE RÉFÉRENCE Mots-clés
Plus en détailPréparation d une maturité avec mention bilingue français-allemand ou français-anglais
Préparation d une maturité avec mention bilingue français-allemand ou français-anglais Dans les écoles de maturité des gymnases du canton de Vaud Edition 2014 Département de la formation, de la jeunesse
Plus en détailLes Français et le chauffage. Résultats de l étude menée
Les Français et le chauffage Résultats de l étude menée par IPSOS pour Via sèva Méthodologie et échantillon METHODOLOGIE : Cette étude a été réalisée en adhoc online, auprès d un échantillon issu de l
Plus en détail