Chapitre 5. Système séquentiel

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1 EL Élee Numé. Chapitre 5 Système séquentiel perisse@cict.fr 1 Système séquentiel introduction Introduction aux systèmes séquentiels : Soit une lampe L initialement éteinte (L=0) et 2 boutons poussoirs M et A. M A L Aucun bouton enfoncé: lampe éteinte Appui sur «M»: lampe s allume Relâche «M»: lampe reste allumée Appui sur «A»: lampe s éteint Relâche «A»: lampe reste éteinte même vecteur d entrée = 2 états t de sortie différents Non réalisable en combinatoire perisse@cict.fr 2

2 Système séquentiel introduction Table de vérité du système : M A L 0 0 L Etat de mémorisation Graphe d état : représentation des différents états du système auxquels on associe l état des sorties ainsi que les transitions permettant le passage d un état à un autre Arrêt prioritaire Etat A L= MA Etat B L=1 perisse@cict.fr 3 EL 2007NEL LI 7-08 Système séquentiel introduction Le système possède 2 états stables A et B qui peuvent être codés par une variable X de 1 bit. X=0 : état A X=1 : état B L évolution des états est donné par les tables suivantes : Etat init Marche Arrêt Etat fin A 0 0 A A 0 1 A A 1 0 B A 1 1 A B 0 0 B B 0 1 A B 1 0 B X init M A X fin Karnaugh MA B 1 1 A Xinit D où l équation : X fin = M. A + X init. A = A.( M + X init ) Xfin perisse@cict.fr 4

3 Système séquentiel introduction X fin = M. A + X init. A = A.( M + X init ) On définit enfin la relation liant l état du système Xfin à la sortie L : Elle est ici triviale : L=Xfin Donner le logigramme de L? A M x L=X Donner le logigramme en utilisant exclusivement des NORs? L=A(M+x) = A+(M+x)=A (M x) A M perisse@cict.fr 5 L Logique séquentielle Synchrone / Asynchrone Système séquentiel asynchrone :lesystèmeévolue librement dès le changement d une entrée. Système séquentiel synchrone : Le système n évolue qu à des moments précis sous le contrôle d un signal appelé ORLOGE (Clock). Remarque : Asynchrones : sensibles tout le temps. Synchrones : sensibles «pendant» l horloge. perisse@cict.fr 6

4 Opérateur séquentiel de base Les Bascules Bascule RS asynchrone : Qn est l état de la bascule avant le changement de l une des entrées et Qn+1 est le nouvel état pris par la sortie. S place la sortie à «1» (set) et R à «0» (reset).pour R et S à 1 on peut obtenir des systèmes à S ou R prioritaire ou encore une instabilité de la sortie. Application : antirebonds pour contact élect perisse@cict.fr 7 Opérateur séquentiel de base Les Bascules Bascule RS synchrone (RS) : Dans une bascule synchrone l horloge autorise le changement des sorties de manière statique (sur niveau logique 0 ou 1) ou dynamique (front montant ou descendant). d perisse@cict.fr 8

5 Opérateur séquentiel de base Les Bascules Bascule D asynchrone D-latch : d q Si ena = 0, la sortie q est figée. Si ena = 1, la sortie q recopie l entrée d. ena Bascule D synchrone D-edge: Q recopie l entrée D sur front d horloge (ici front montant de Ck). perisse@cict.fr 9 Opérateur séquentiel de base Les Bascules Bascule JK synchrone : Table de transition Q N Q N+1 J K x x 1 0 x x 0 perisse@cict.fr 10

6 Opérateur séquentiel de base Les Bascules Bascule T synchrone (T pour Toggle, cest c est à dire bascule ): Þ - Si T = "actif" changer d état à la prochaine transition de l horloge, Þ - Si T = «0» conserver l état létat initial. perisse@cict.fr 11 Les Registres Registres à décalage : - Les registres résultent de l assemblage d un ensemble combinatoire et séquentiel permettant le stockage d informations binaires en vue d une mémorisation temporaire avec ou sans traitement. Différents modes de fonctionnement t d'un registre : perisse@cict.fr 12

7 Les Registres Entrée série / Sortie série Entrée série / Sortie // Entrée // / Sortie // Entrée // / Sortie série perisse@cict.fr 13 Les Registres Exemple : Registre entrée série / sortie série Entrée Série D Q D Q D Q D Q Sortie Série E Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 t a x x x x b a x x x c b a x x d c b a x e d c b a perisse@cict.fr 14

8 Les Compteurs isto 1 er compteur = ère bascule =1906. Définition : N sorties qui parcourent un code au rythme d une horloge (!! pas forcément comptage naturel) Deux techniques : Mise en cascade de diviseurs par deux Comptage asynchrone Calcul de transition Comptage synchrone perisse@cict.fr 15 Compteurs Asynchrones : principe (1) Cascade de diviseurs de fréquence par deux sur fronts montants 1 T Q T Q T Q Q 0 Q 1 Q 2 Décompteur binaire Q Q 0 Q 1 Q perisse@cict.fr 16

9 Compteurs Asynchrones : principe(2) Cascade de diviseurs de fréquence sur fronts descendants 1 T Q T Q T Q Compteur binaire Q 0 Q 1 Q 0 Q 1 Q 2 Q perisse@cict.fr 17 Compteurs Asynchrones : Pbs (3) Accumulation des temps de propagation Exemple : passage de 7 à 8 Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 t p T min >nt+marge n.t p Si n bascules changent d état : n-1 états transitoires perisse@cict.fr 18

10 Compteurs Synchrones (1) Synchrone : même horloge pour toutes les bascules Compteur synchrone à report série t 00 t 01 t 10 t 11 T Q 3 1 T Q T Q & T Q & T Q Q 2 Q 0 Q 1 Report Série : T min > T p (bascule) + (n-2) * T p (porte ET) perisse@cict.fr 19 Compteurs Synchrones (2) Compteur synchrone à report // 1 T Q Q 3 T Q & T Q & T Q Q 0 Q 1 Q 2 Report parallèle : T min > T p (bascule) + T p (porte ET) perisse@cict.fr 20

11 Compteur code gray réversible (1) Compteur code Gray synchrone 3 bits 3 bascules Diagramme des états On choisit des bascules JK! perisse@cict.fr 21 Compteur code gray réversible (2) Bascule JK Q N Q N+1 J K t 00 t 01 t 10 t x JK 0x 1x x1 x x 1 0 x x 0 Transition t ij Entrées des bascules: (J 0,K 0 ); (J 1,K 1 ); (J 2,K 2 ) perisse@cict.fr 22

12 Compteur code gray réversible (3) Q 2 \Q 1 Q t 01 t 11 t 10 t 00 1 t 00 t 10 t 11 t 01 J 0 K 0 Karnaugh Q 2 \Q 1 Q x x0 x1 0x 1 0x x1 x0 1x J 0 K 0 J=Q Q K0 = Q2 Q1 Idem autres bascules perisse@cict.fr 23 Exercices sur les Compteurs Réaliser un compteur binaire synchrone sur 4 bits avec des bascules JK Rappeler la table de vérité et la table de transition de la bascule JK. Donner la table d excitation de ce compteur. Chercher les équations des entrées J et K. Donner le diagramme d état. Donner le logigramme de ce compteur. Réaliser un compteur binaire asynchrone sur 4 bits avec des bascules JK Réaliser un compteur synchrone modulo 10 avec des bascules JK Mêmes questions que précédemment. perisse@cict.fr 24

13 Exercices sur les Compteurs Réaliser un compteur/décompteur synchrone modulo 5 avec des bascules D C=1 comptage C=0 décomptage Rappeler la table de vérité et la table de transition de la bascule D. Donner la table d excitation de ce compteur. Chercher les équations des entrées D. Donner le diagramme d état. Donner le logigramme de ce compteur/décompteur. perisse@cict.fr 25 Compteur/Décompteur synchrone modulo 5 avec des bascules D C=1 Comptage C=0 Décomptage perisse@cict.fr 26

14 Exemple d application des compteurs Signal orloge Oscillateur Quartz Diviseur de fréquence Clock 1 z perisse@cict.fr 27 Exercices sur les Registres Réalisation d un compteur en anneau sur 3bits (3 bascules D): - 1seule sortie à «1» parmi les 3. Q0 Q1 Q2 D Q D Q D Q Q Q Q Problème d initialisation : suivant l état initial l on aura 4 phases possibles Seule la deuxième phase correspond au cahier des charges perisse@cict.fr 28

15 Exercices sur les Registres Donner les chronogrammes des sorties du compteur en anneau suivant: >1 NOR Q 0 Q 1 Q2 D Q D Q D Q Q Q Q perisse@cict.fr 29 Exercices sur les Registres Réalisation d un compteur de Johnson sur 3bits (3 bascules). - Registre à décalage bouclé par inversion D Q Q 0 Q 1 Q 2 D Q D Q Q Q Q Donner les chronogrammes des sorties du compteur de Johnson et montrer que l on retrouve bien la première séquence de comptage si on prend comme initialisation la combinaison perisse@cict.fr 30

16 Exemple d application des registres Réalisation d une séquence pseudo-aléatoire Problème : si Q1=Q2=Q3=0 le GSPA 3 ne démarre pas. Solution : il faut interdire cette combinaison perisse@cict.fr 31 Exemple d application des registres Si Q1=Q2=Q3=0 Q2 Q3 alors D1=1 Donner le chronogramme des sorties et montrer que la longueur de la séquence est de 7. perisse@cict.fr 32