Introduction à Python

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1 Introduction à Python Type entier : a//b quotient de la division euclidienne de a par b ; a%b reste de a par b Type float : (réèl) (15 décimales) par exemple 1.33 ; a/b, a**b pour a b Type booléen : a==b est de type booléen vrai (True) ou faux (False) A and B,A or B, not (A) 2==1 est False, 2!=1 est True Chaines de caractères :x= «bonjour» ou bien x= bonjour, x[0] est le premier caractère içi b soit b ou «b» Si y= toi1 y[0] est le caractère blanc et y[4]est le caractère 1 distinct de l entier 1 x+y fait une concaténation donne bonjour toi1 ; on ne peut pas modifier x[i] c'est-à-dire pas d affectation on ne peut écrire x[2]= k len(x) est la longueur içi 7, x[7] provoque une erreur : index out of range; tranche :x[i :j] de i compris à j-1 compris ainsi x[j] est exclu, de sorte que x[0 :len(x)] est tout x Affectation : x=1,y =1.0,z= 1,a= l afectation calcule le membre de droite et le range dans la variable de gauche Double affectation x,y=1,2 Permutation du contenu de deux variables x,y=y,x Comparaisons : a==b, a<b,a>b, a>=b, a<=b ; a!=b Listes : X=[1,2, abc ], longueur len(x) de X[0] à X[len(a)-1] Liste vide L=[] L[a :b] donne la liste formée de L[a],L[a+1],,L[b-1] L[0 :len(l)] donne une copie de la liste L=range(a,b) est liste [a,a+1,,b-1] attention pas de b! range(n) est [0,1,,n-1] On peut modifier X[i], ainsi X[2]=3 transforme X en [1,2,3] On peut modifier une liste X par les methodes :X. append(a) qui ajoute a on a donc [1,2,3,a]

2 X.remove(a) enlève le premier a de la liste, X.extend(liste) rajoute liste, X.pop(i) enlève X[i] Ne pas faire d affectation avec une méthode qui est une procédure,une action et non pas une fonction donc ne pas écrire x=l.remove(2) Ne pas faire Z=X avec les listes, car si on modifie Z alors X est modifié, car X et Z ont la même adresse en mémoire ( id(x) et id(z) sont les mêmes ), Z n est pas une copie Pour faire une copie de X : Z=X[0 :len(x)] python crée une nouvelle liste en prenant les valeurs de 0 à len(x) (exclu) de X ; X et Z n ont pas la même adresse mémoire (le même identificateur id(x) et id(z) sont distincts) X+Y fait une concaténation si X=[1,2,a], Y=[1,3] X+Y donne [1,2,a,1,3] Z=X+[b]crée une nouvelle liste Z en rajoutant b à X si X=[1,2] on a Z=[1,2,b] Tandis que X.append(b) modifie X, ne crée pas de nouvelle liste ce que fait Y=X[0 :3] [b]+x crée une nouvelle liste avec b au début 3*X est X+X+X ainsi n*[0] donne une liste avec n zéros [0,0,,0] Attention :avec append, sort, remove, reverse, pas d affectation ne pas écrire a=x.append(0) Ce ne sont pas des variables mais des actions, procédures Liste en compréhension : [x for x in range(0,10) if x%2==0] donne les pairs 0,2,4,6,8 b=[x**2 for x in range(0,10) ] donne la liste des carrée 0,1,4,9,16,25,36,49,64,81 Conversion : float(3) donne le réèl 3.0 ; float ( 3 ) donnant le réel 3 int convertit en entier str convertit en chaine str(3) donne 3 print : pour afficher, print(x) la procédure input permet d'attendre une valeur donnée par l'utilisateur nom=input('entrer votre nom') print('bonjour',nom) input donne une chaine de caractères si donc on veut entre un chiffre il faut le convertir avec int x=input('donner un nombre')

3 z=int(x) print('le carré de ',x,'est',z**2) Utilisation de modules complémentaires : from math import * cos(pi),sqrt(2) deuxième façon de faire pour importer un module. >>> import math >>> math.sqrt(36) 6.0 >>> math.cos(0) 1.0 dir (math) permet de voir les fonctions de math dir (objet ) permet de voir les fonctions qu'on peut utiliser sur cet objet import numpy as np a=np.array([1,2,3]) b=np.array([3,2,0]) a+b est [4,4,3] from random import randint(a,b) un nombre entier au hasard entre a compris et b compris x=randint(1,6) poursimuler un dé from random import * random() donne un nombre réèl au hasard entre 0 et 1 exclu graphique : il faut d'abord importer les packages matplotlib.pyplot et numpy import matplotlib.pyplot as plt x = [1, 3, 4, 6]

4 y = [2, 3, 5, 1] plt.plot(x, y,color='black') x et y doivent avoir la même longueur plt.axis('equal') pour un repère orthonormé plt.show() trace la ligne brisée des points (xi,yi) soit içi (1,2), (3,3),(4,5),(6,1) en les reliant, en couleur noir on a aussi, blue, red,green,white,... si on veut que des points on rajoute une option 'o',ou '*',ou 's',ou '+' x = [1, 3, 4, 6]) y = [2, 3, 5, 1]) plt.plot(x, y,'o',color='black') plt.show() fonctions (programmes) exemple1 : calcul de un et sn=uo+u1+ +un une somme :u n =sin(u n-1 ) /n avec uo=1 from math import sin def u(n) : a=1 ;s=1 # initialisation, séparateurs d instruction le ; for i in range(1,n+1) : a=sin(a)/i ; s=s+a return [a,s] # return arrête le programme et donne le résultat ce qui se passe après return n'est pas pris en compte return ne s utilise que dans un programme on pourra mettre ou pas des () return x ou return(x) remarque :si le programme se termine par print [a,s] il affiche [a,s] mais on ne pourra pas faire x=u(3) que veut en effet dire x=affiche Donc ne pas utiliser print à la fin d un programme si on veut faire des calculs avec ce programme Il est utile de distinguer procédure et fonction : Une procédure fait une action, une modification mais ne renvoie pas une valeur ; on ne peut faire d affectation avec une procédure tandis qu avec une fonction qui retourne une valeur oui. Ainsi print, L. append (a) sont des procédures tandis que len(a) qui donne la longueur d une chaine ou d une liste est une fonction.(en fait les méthode renvoie le type None)

5 On ne peut pas faire d affectation, ni utiliser un return avec les procédures :return(fonction) oui mais pas return(procedure) x=fonction oui mais pas x=procédure Pas de return(liste.append(a)) ou return liste.append(a) on fera l action liste.append(a) puis après return liste ou return(liste) Dans un programme python les variables sont locales : dès le programme exécuté elles sont effacées, et on ne peut les voir, ne sont pas connues de l'extérieur de même pour les paramètres d'entrée ;sauf avec les listes qui si elles sont modifiées dans le programme le sont aussi à l extérieur x=5 def f(a): x=2*a return x f(3) donne 6 def u(l) : L.append( bonjour ) return( L) ou return L ( mais pas directement return(l.append( bonjour ) ) vérifier que si vous fait u(vôtreliste) alors vôtreliste a été modifié ; comparer avec return(l+[ bonjour ]) içi vôtreliste n est pas modifié par le programme exemple 2 calcul de 1+ ½+..+1/n def H(n): a=0 for i in range(1,n+1): a=a+(1.0/i) return (a) ou bien (1/float(i)) exemple 3 u n =u n-1 +u n-2 uo=1,u 1 =1 def fibo(n): a=1

6 b=1 for i in range(2,n+1): c=a+b a=b b=c return c def fibo(n): if n <= 1: return n a,b = 0,1 for k in range(1,n+1): a,b = b,a+b return a exemple4 : faire la somme des termes d une liste u: s=0 for x in u : # x décrit u[0],u[1]. s=s+x return (s) exemple 5:maximum d une liste def f( U) : n=len(u) max=u[0] for i in range (n) : if U[i]>max : max=u[i] return(max) ou bien : m=u[0] for x in u :

7 if x>m: m=x return m Exemple 6 : Recherche d une racine par dichotomie de f(x)=0 et il y a une racine entre a et b,f(a)<0 et f(b)>0 def dicho(e): a=1;b=2; while abs(b-a)>e: c=(a+b)/2 y=f(c) if y>0: b=c else: a=c return c Exemple 7: on veut créer une fonction qui entre une liste u = [no,n1,,np] qui est donc de longueur p+1 et qui retourne la liste L=[no /s, n1/s,,np/s] où s=n0+n1+ +np *Méthode1 on calcule s L=[] n=len(u) for i in range(0,n) : L.append(u[i]/s) (ou bien L=L+[ u[i]/s] ) return L *Méthode 2 : L=n*[0] L[i]=u[i]/s return(l)

8 Exercices: a) Somme des indices pairs de la suite de Fibonacci Soit on entre n et le programme donne u 0 +u 2 + u 4 + +u 2n Avec u n =u n-1 +u n-2 et uo=1, u1=1 b)faire un programme qui donne un indice i tel que u[i) est le maximum des u[j] c)faire un programme qui donne le maximum et le minimum d une liste u (et avec un seul for) d)faire un programme histogramme On entre u1= [x0,x1,..xp] et u2=[n0,n1,..,np] et on obtient l histogramme soit tracer en les reliant les points (x0-0.5,0), (x0-0.5,f0),(x0+0.5,f0),(x0+0.5,0) puis le deuxième créneau etc.. où f0=no/s où s est la somme des ni