Abstract. Classification JEL: C22 ; G01 ; G15 Mots clés : contagion financière ; cointégration et ecm asymétrique; modèles TAR, M-TAR

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1 Modélisaion de la conagion des marchés financiers basée sur la coinégraion asymérique : le cas des marchés américain, français, anglais e japonais. Absrac Le bu de ce aricle es d analyser la conagion des marchés financiers en uilisan une nouvelle approche basée sur la coinégraion asymérique avec ajusemen TAR e M-TAR. Pour caper l effe de conagion, nous considérons le changemen de régime brual dans l ajusemen du erme d erreur, comme preuve de la modificaion du canal de ransmission des chocs. Nous avons inrodui un modèle auorégressif à seuil de ype Threshold Auoregressive (TAR) e Momenum Threshold Auoregressive (M-TAR) dans le mécanisme d ajusemen du modèle à correcion d erreur. Nore éude empirique a nécessié le choix de quare indices de marchés qui son le CAC40, le FTSE00, le S&P500 e le NIKKEI225 afin de comprendre le mécanisme de propagaion des chocs enre eux pendan la crise de l éé Les résulas obenus aesen la ransmission de chocs par conagion pure de l indice S&P500 vers le CAC40 e FTSE00, conrairemen à l indice NIKKEI225 où nous avons décelé une ransmission des chocs par le lien d inerdépendance de l indice S&P500 vers le NIKKEI225. Classificaion JEL: C22 ; G0 ; G5 Mos clés : conagion financière ; coinégraion e ecm asymérique; modèles TAR, M-TAR

2 . Inroducion La conagion financière peu êre appréhendée comme un choc adverse, qui créé sur un marché, se propage par sau aléaoire vers un aure marché ou un groupe de marchés par la généraion de nouveaux canaux de ransmission emporaire ou par le biais de canaux permanens. Cee siuaion peu affecer profondémen les marchés financiers jusqu'à leur effondremen. Cependan, il es difficile de donner une définiion unique à la conagion financière, éan donnée la complexié de la quesion. D après Forbes e Rigobon (200a), on peu définir la conagion comme une augmenaion significaive des liens enre les marchés, après la réalisaion d un choc sur un pays ou un groupe de pays. Eichengreen e al. (996) sipule quan à eux que: << La conagion es une augmenaion significaive dans la probabilié d une crise dans un pays, condiionnellemen à la réalisaion d une crise dans un aure pays>>. Enfin, on peu parler aussi de conagion lorsque les co-mouvemens ne son pas expliqués par les fondamenaux. Quan au mode de ransmission, il peu s expliquer par la héorie coningene aux crises c'es-à-dire que la ransmission de chocs es effecuée uniquemen via de nouveaux canaux créés pendan la période de crise. Cee idée résule des ravaux de Forbes e Rigobon (200). La héorie non coningene aux crises monre que la ransmission es réalisée par l enremise de liaisons commerciales fores, mais égalemen par des mécanismes de chocs endogènes de liquidié. Masson(999) évoque le changemen dans les anicipaions des invesisseurs. En d aure ermes, la présence de la crise sur un marché, peu modifier la croyance des invesisseurs sur la sabilié d un aure marché qui va finir par engendrer l effondremen de ce marché. Avan les ravaux de Forbes e Rigobon, les méhodes d analyse de la conagion financière avaien omis le cas de modificaion de canaux de ransmission en cas de conagion des marchés. Nous nous inscrivons dans cee dynamique de l analyse de la conagion, en examinan la conagion de quare indices de marchés financiers à l aide de la coinégraion à seuil e du modèle à correcion d erreur avec ajusemen TAR e M-TAR. Cee modélisaion ire son essence, dans la héorie coningene aux crises e la héorie non coningene aux crises elle qu énoncée par Forbes e Rigobon (200,2003). Nore éude pore sur l analyse de la conagion enre le CAC40, FTSE00, S&P500 e le NIKKEI225 duran la crise de l éé 2007 aux Eas Unis. Pour la responsabilié du marché Américain en an que foyer du risque sysémique dans la crise de 2007, nous admeons que le choc es né aux Eas-Unis, ( donc le ground zero) e nous analysons le mode de propagaion à ravers les aures marchés ciés ci-dessus. Il fau aussi noer que nore démarche es inspirée de la modélisaion VAR appliquée à la conagion financière de Favero-Giavazzi (2002), des ravaux de Ayadi, Boudhina, Khalloudi e Sandreo (2006) e de la sraégie de Enders e Siklos(200). L analyse de l inerdépendance des marchés es réalisée à l aide du es de coinégraion d Engle e Granger (987). Quan à l analyse de la conagion pure, nous recourons à l asymérie dans l ajusemen du modèle à correcion d erreur e la coinégraion à seuil à l aide de la modélisaion d Enders e Siklos(200). La non-linéarié dans l ajusemen pendan la période de crise par rappor à la période de ranquillié jusifie la généraion de canaux de propagaion des chocs. 2

3 Le présen aricle va s organiser ainsi : dans la secion deux, nous modélisons l inerdépendance des marchés e la conagion financière. La roisième secion es dédiée à l analyse empirique e enfin dans un quarième emps nous concluons. 2. Modélisaion de l inerdépendance des marchés e de la conagion financière Nore éude s effecue en deux éapes. D abord, nous esons l inerdépendance grâce à la coinégraion linéaire e le modèle à correcion d erreur symérique. Ensuie, nous esons la conagion par l analyse de la généraion de nouveaux canaux de ransmission e l amplificaion de la ransmission pendan la période de crise en éudian la coinégraion asymérique. 2.. Modélisaion de l inerdépendance 2... Coinégraion linéaire e relaion d équilibre de long erme sur les séries inégrées du même ordre. Selon la démarche élaborée par Engle e Granger(987), le es de l hypohèse de coinégraion, nécessie ex-ane l esimaion de la relaion d équilibre de long erme des variables exogènes e endogènes. Si nous considérons l équaion d équilibre de long erme définie par : V X () 0 Avec : -V la variable endogène. Dans nore éude elle désigne l indice de marché sur lequel la conagion es analysée. Cee variable peu êre le Cac40, le Fse00 ou le Nikkei X es la variable exogène. C es le marché à l origine de la conagion, cee variable es l indice S&P500. le erme d erreur aléaoire de variance consane qui peu êre corrélé. Cee variable - cape l effe inobservable de la régression. peu aussi caper l effe des coûs de ransacion, des poliiques d inervenion ou les changemens de sens des anicipaions des invesisseurs en cas d une monée de l aversion au risque. - l élasicié de ransmission de X. Si les résidus issus de la combinaison linéaire des variables V e X son saionnaires, alors on peu conclure à l exisence d une relaion de long erme sable. Cependan, il n es pas à exclure qu il exise bien des siuaions où l hypohèse de coinégraion sera difficile à valider à cause de la persisance de cerains chocs. D après la procédure de Johansen, s il s avère que l hypohèse de coinégraion es accepée, alors un modèle à correcion d erreur sandard es esimé. Nous examinons ainsi la dynamique de cour erme permean de concilier l horizon de cour erme e l horizon de long erme. Le modèle à correcion d erreur a la forme suivane : 3

4 n V V X k k k k k k n (2) Où es la viesse d ajusemen de cour erme. V e k représene les élasiciés de ransmission de Cee dynamique nous perme de savoir s il y a exisence d une force de rappel à l équilibre de long erme. Dans l hypohèse où nous arrivons à monrer que les deux marchés financiers son coinégrés, nous concluons alors à l exisence de canaux permanens de propagaion des chocs enre ces deux marchés financiers. D après les héories non coningenes aux crises, cela signifie que les deux marchés financiers son liés par des relaions d inerdépendance (Forbes e Rigobon (200)). En d aures ermes, les mécanismes à ravers lesquels se propagen un choc, se fon via des liens réels e financiers sables enre les deux marchés Modélisaion de la conagion Coinégraion à seuil e dynamique d ajusemen non linéaire Dans un deuxième emps, nous relâchons les hypohèses selon lesquelles l équilibre de long erme es unique e l ajusemen par rappor à l équilibre es symérique. Nous admeons dès lors que : o L équilibre de long erme es muliple o L ajusemen par rappor à l équilibre es asymérique. Cee spécificaion, elle qu évoquée par Granger e Lee(989) e Escribano e Pfann (998) nous perme d esimer l ajusemen asymérique de la dynamique de cour erme. Nous modélisons cee dynamique par l approche développée par Enders e Siklos (200). Nous analysons l asymérie d ajusemen de nos séries par l esimaion des coefficiens e 2 du erme d erreur de la relaion de coinégraion à seuil. Dans ce cas le modèle à correcion d erreur asymérique es représené par l équaion : n n n n k k k k k k k k 2( ) k k k k V V V X X I I avec : (3) 4

5 I 0 si si (4.) Ou si I 0 si (5.) L asymérie se siue au niveau de la correcion d erreur élémens, e. 2 qu il fau scinder en deux De cee façon il es possible de modéliser deux siuaions imporanes. Il s agi de l équilibre de sabilié qui es maérialisé par le erme e l équilibre de crise caracérisé par. Les ermes d erreur d équilibre modélisen ainsi les canaux à ravers lesquels les chocs son normalemen propagés enre les marchés financiers. Nous esons l hypohèse selon laquelle ces canaux on éé modifiés duran la période de crise. Cela revien à eser la non-linéarié du modèle à correcion d erreur. Nous esons l asymérie dans l ajusemen de la relaion de coinégraion à long erme à l aide de la sraégie d Enders e Siklos (200). Ils proposen de eser l hypohèse nulle de symérie des coefficiens ( 2 ) conre l hypohèse alernaive d asymérie ( 2 ) à l aide du es de Fisher usuel. Si es saisiquemen différen de 2, alors l hypohèse nulle de linéarié es rejeée. E nous concluons à l exisence d une non-linéarié dans le processus d ajusemen du modèle à correcion d erreur. Comme nous réalisons ce es pendan la période de crise, si nous déecons une asymérie dans l ajusemen, nous en déduisons qu il exise une ransmission des chocs par conagion dans le marché V générée X par le marché. En d aures ermes, nous accepons l hypohèse de non linéarié des mécanismes de propagaion des chocs. Dans le cas conraire on évoquera l inerdépendance enre nos deux marchés. Lorsque le erme d erreur 0 c'es-à-dire le cas où 0 e 2 0, nous esons les canaux de ransmission en suivan la démarche d Ayadi, Boudhina, Khalloudi e Sandreo (2006) en calculan le coefficien de co- V mouvemen X pendan les périodes de ranquillié e de crise ; s il y a une différence significaive on évoque la modificaion des canaux de ransmission des chocs Modélisaion d Enders e Siklos (200) Selon l approche d Enders e Siklos, lorsque les résidus de la relaion d équilibre de long erme suiven un processus auorégressif à seuil à deux régimes, alors on peu définir la forme explicie suivane : I ( I ) (6.) 2 5

6 Où - es le résidu issu de l équaion de long erme qui es ideniquemen e indépendammen disribué de sore que ne soi pas corrélé avec - I es la foncion indicarice définie comme sui :. I 0 si si (7.) - Représene la valeur seuil de déerminaion de la rupure. es indépendan de, j. - j Perucelli e Woodford (984), on monré que les condiions nécessaires pour la saionnarié de son : 0, 2 0 e ( )( 2) pour oues les valeurs de. Si ces condiions son réunies, alors 0 es considéré comme l équilibre de long erme du sysème. Lorsque 2, on se rouve dans la siuaion d ajusemen symérique, dans le cas conraire il y a asymérie dans l ajusemen. Pour mieux caper la dynamique d ajusemen de ( 2 si 2) vers la valeur d équilibre de long erme, on remplace les équaions (6) e (7) par les équaions (8) e (9) e on arrive au modèle avec Momenum-Threshold Auoregressive (M-TAR) ** suivan : p (8.) I ( I ) Avec 2 k k I si 0 si (9.) L esimaion du modèle à correcion d erreur avec les modèles TAR e M-TAR, se fai après déerminaion du nombre de reard e es d auocorrélaion. A l aide de simulaion Mone Carlo, on peu eser l hypohèse de non coinégraion conre l hypohèse de coinégraion avec ajusemen à seuil. Le es peu se faire soi avec le 6

7 modèle TAR, M-TAR ou soi avec d aures méhodes alernaives. Pour réaliser le es, il fau poser comme hypohèses : H 2 0 (Hypohèse d absence de coinégraion) 0 : Conre l hypohèse alernaive H : Hypohèse de coinégraion avec ajusemen TAR e M-TAR. Si les variables pour lesquelles la coinégraion es esée son non coinégrées, alors la valeur seuil rese indéerminée e e/ou 2 es égale à 0. Dans le cas conraire les coefficiens son négaifs. La coinégraion à seuil es analysée en esan l hypohèse nulle de racine uniaire ( H0 : 2 0 ) à l aide du es de Fisher spécial d Enders e Siklos(200) noé * don les valeurs criiques de ce es son fournies par les aueurs. Lorsque cee valeur de Fisher calculée es supérieure à celle lue dans la able criique d Enders e Siklos (200), alors on rejee l hypohèse nulle d absence de coinégraion e on accepe l hypohèse de coinégraion à seuil. L accepaion de l hypohèse de coinégraion à seuil perme d esimer le modèle à correcion d erreur asymérique suivan : n n n n k k k k k k k k 2( ) k k k k (0.) V V V X X I I I 0 si si (.) Ou si I 0 si (2.), son les coefficiens d élasiciés e es le erme d erreur. e 2 son les viesses d ajusemen. L asymérie dans l ajusemen es examinée à l aide du F-es de Fisher usuel appliqué sur l hypohèse nulle H 0 : Esimaion e ess Suie aux ravaux de Enders e Granger (998), e Enders e Siklos (200), les ess sandards on éé améliorés dans le bu de pouvoir eser l hypohèse d asymérie dans la coinégraion des séries. * les ables criiques son proposées par Enders e Siklos (200) ** pour plus de déails voir l aricle d Enders e Granger(998) 7

8 Le es es effecué dans deux cas possibles : en considéran la valeur de 0, mais égalemen lorsque la valeur de es inconnue. ère siuaion : Lorsque nous considérons le cas d un seuil égal à 0, 0, on peu inférer aisémen sur les coefficiens e 2. 2 ème siuaion : Lorsque le seuil es différen de zéro c es à dire es inconnu, il fau le déerminer. Par conséquen, rouver à priori la valeur du seuil qui coïncide avec la valeur opimale, n es pas éviden. On la déermine grâce à la méhode énoncée par Chan(993). Pour esimer le seuil opimal, nous uilisons la démarche proposée par Chan(993). En effe, l aueur monre, qu il es possible d obenir un bon esimaeur du seuil à parir de la minimisaion de la somme des carrés des résidus. Cee sraégie consise dans un V premier emps, à esimer l équaion de la relaion de long erme X e exraire les résidus de cee régression. Ensuie les résidus esimés son riés par ordre croissan, les 5% des valeurs les plus élevées e les plus faibles son à exclure e les 70% des valeurs resanes son considérées comme des seuils candidas Chan(993). Par la suie, l équaion p (3.) I ( I ) 2 k k es esimée pour chacun des seuils candidas. Finalemen le seuil reenu, es le seuil issu de la minimisaion de la somme des carrés des résidus. Procédure : L esimaion elle que décrie par les aueurs se déroule en rois grandes éapes. ère éape : effecuer la régression de la relaion de long erme des deux variables V e X inégrées d ordre I (). V X (4.) Ensuie, on conserve les résidus de cee régression, dans les séquences de ˆ, En foncion du ype d asymérie, on opère un choix dans la forme de la foncion indicarice. Soi : 8

9 I 0 si si (5.) Ou I si 0 si (6.) Dans le cas où on reien le seuil 0 pour la foncion indicarice, on esime l équaion : I ( I ) 2 (7.) On reien la plus grande valeur de la -saisic individuelle des coefficiens e 2 0 (appelée -Max) pour eser l hypohèse nulle i, avec i,2. On fai usage de la saisique de Fisher pour l hypohèse nulle joine 2 0 en la comparan à la valeur criique lue dans la able d Enders e Siklos (200). Eape 2 : si l hypohèse alernaive de saionnarié es accepée, il es possible de eser la symérie de l ajusemen. Eape 3 : Analyser les résidus de la régression du erme d erreur, afin de savoir s ils on les caracérisiques d un brui blanc. Si les résidus son corrélés, alors il fau revenir à l éape 2 e esimer l équaion suivane s il s agi d un modèle TAR: ˆ I ˆ ( I ) ˆ ˆ... ˆ Avec 2 p (8.) I 0 si si ( 9.) Dans le cas d un modèle M-TAR, il fau remplacer la foncion indicarice (9.) par (6.) 9

10 3. Analyse de la conagion e de l inerdépendance : 3.. Eude de la base de données Nous avons uilisé les volailiés e les prix journaliers des indices de quare pays observées de 2000 à 20 : il s agi du CAC40 pour la France, FTSE00 pour le Royaume Uni, S&P500 pour les Eas Unis e du NIKKEI pour le Japon ***. Dans le bu de pouvoir réaliser cee éude de conagion, nous avons iré deux sous échanillons : la période de 2005 à 2006 idenifiée comme la période de ranquillié e la période de juille 2007 à 2008 idenifiée comme période de sress de marché (période marquée par la crise des subprimes aux Eas Unis). Corrélaions enre les marchés S& P 500 Coefficiens de Corrélaion ====================== CAC FTSE NIKKEI L éude de la corrélaion enre les indices de volailié du CAC40, FTSE00, le NIKKEI225 e le S&P500, monre qu excepée la corrélaion enre le S&P500 e le NIKKEI225 qui affiche une corrélaion faible de , une fore corrélaion enre les indices CAC40, S&P500, FTSE00 e S&P500 respecivemen de e Ces résulas confirmen bien que nous sommes en période de sress des marchés avec une polarisaion des anicipaions des invesisseurs. En oure les indices de volailié qui représenen la psychologie des invesisseurs son monés jusqu'à pour le S&P500 en 2008, pour le CAC40, pour le FTSE00 e 64 pour le NIKKEI225. Nos ess on éé réalisés grâce au logiciel R. L éude de la saionnarié es effecuée sur le logarihme des séries en niveau e en différence première à l aide des ess de Dickey-Fuller Augmené (ADF), de Phillips-Perron (PP) e de Kwiakowski-Phillips-Schmid-Shin (KPSS). ***Ces données son issues du sie inerne de Yahoo finance e d Euronex. 0

11 Les résulas de ces ess son fournis dans les ableaux e 2. Les résulas du ableau confirmen l accepaion de l hypohèse nulle de non-saionnarié des différenes séries. Quan au ableau 2, il perme de rejeer l hypohèse de non saionnarié des séries en différence. Au vu de ce qui précède, nous concluons que oues nos séries son inégrées d ordre. Tableau : Tes de saionnarié sur les séries en niveau ADF Prob KPSS Prob PP z( ) Prob Variable en niveau ================ CAC FTSE S& P NIKKEI ADF: Dickey-Fuller Augmened. PP: Phillips-Perron. KPSS : Kwiakowski-Phillips-Schmid-Shin) : Le nombre de reards es déerminé à parir du crière d Akaike avec une significaivié de 95%.. Tableau 2 : Tes de saionnarié sur les séries en différence première ADF Prob KPSS Prob PP z( ) Prob Variable en différence ère ====================== CAC FTSE S& P NIKKEI ADF: Dickey-Fuller Augmened. PP: Phillips-Perron. KPSS : Kwiakowski-Phillips-Schmid-Shin) : Le nombre de reards es déerminé à parir du crière d Akaike avec une significaivié de 95%..

12 Après cee analyse de saionnarié, nous procédons mainenan à l analyse de la coinégraion sandard enre l indice S&P500 e les aures indices : le FTSE00, CAC40 e le NIKKEI Analyse de l inerdépendance Nous réalisons l analyse de la coinégraion suivan la démarche en deux éapes d Engle e Granger sur les résidus de la relaion de long erme. Puis nous procédons au es de la saisique de la race développée par Johansen (988) e Johansen e Juselius (990). Nous regroupons les résulas respecivemen dans les ableaux 3 pour le es d Engle e Granger e le ableau 4, 5, 6 pour celui de Johansen. Le choix du nombre de reard es basé, sur le crière de minimisaion d AIC e du BIC. Les résulas du ableau 3 aesen l exisence de coinégraion enre les paires de séries par le reje de l hypohèse nulle de non-saionnarié des résidus de la régression de long erme. Tableau 3 : Tes de coinégraion d Engle e Granger ADF Prob KPSS Prob PP Prob CAC40 S & P NIKKEI S & P FTSE00 S & P Hypohèse nulle: saionnarié e de probabilié criique 5% Le es de Johansen don les valeurs numériques son menionnés dans les ableaux 4, 5, 6 a éé effecué à l aide de la saisique de la race max e visiblemen elles aesen bien l exisence de relaion de coinégraion enre les indices aux seuils de 5% e %. Tableau 4 : Tes du nombre de coinégraion NIKKEI S & P500 Tes de la race saisique de la race valeur criique (5%) valeur criique (%) Hypohèse nulle R R= Les valeurs criiques du es de la race son lues dans les ables d Oserwald-Lenum (992). 2

13 Tableau 5 : Tes de Johansen FTSE00 S & P500 Tes de la race saisique de la race valeur criique (5%) valeur criique (%) Hypohèse nulle R R= Tableau 6 : Tes de Johansen CAC40 S & P500 Tes de la race saisique de la race valeur criique (5%) valeur criique (%) Hypohèse nulle R R= L exisence de la relaion de coinégraion, nous amène à esimer les coefficiens d ajusemen du modèle à correcion d erreur linéaire pour l ensemble des relaions de coinégraion indiquées ci-dessus. Les résulas de cee esimaion son donnés dans le ableau 7. L analyse de ce ableau nous monre en effe qu il exise bien une force de rappel à l équilibre de la par des marchés CAC40, FTSE00 e NIKKEI225 en cas de déviaion créée par le marché Américain maérialisé ici par le S&P500. Les coefficiens d ajusemen qui ramènen le sysème vers son éa d équilibre son ous négaifs e on des de suden significaifs. Tableau 7 : Ajusemen symérique du modèle à correcion d erreur CAC40 S & P500 FTSE00 S & P500 NIKKEI S & P sa (-2.538) (-2.08) (-3.62) 2 R adj Au vu des résulas affichés dans la première parie de nore éude empirique, il ressor que le caracère coinégré de nos indices es la preuve qu ils son donc liés par une relaion d équilibre de long erme. Cela veu dire, qu une déviaion du marché de son éa d équilibre déclenche un processus d auo-équilibrage pour un reour à la moyenne. En référence à la 3

14 héorie non coningene aux crises évoquée par Forbes e Rigobon (200), l exisence de coinégraion enre nos indices, es une preuve d exisence de relaion d inerdépendance Analyse de la conagion financière L analyse de l asymérie dans l ajusemen du modèle à correcion d erreur es effecuée avec le modèle TAR e ensuie par le modèle M-TAR. Le seuil e le reard de coinégraion son déerminés puis inroduis dans le modèle. Le seuil peu êre fixé à 0, ou peu êre recherché (dans ce cas 0 ). Le reard es déerminé en uilisan le crière d AIC e BIC. Nous nous focalisons au cas où 0. En uilisan la méhode de Chan(993), cela perme d obenir des valeurs seuils de pour la régression **** CAC40 S & P500, 0.00 pour FTSE00 S & P500 e pour NIKKEI S & P500 lorsqu on uilise le M-TAR comme modèle à changemen de régime. Par conre l uilisaion du modèle alernaif TAR donne les seuils suivans : pour le CAC40 S & P500, 0.03 pour FTSE00 S & P500 e 0.02 pour NIKKEI S & P500. Finalemen, les résulas du modèle à correcion d erreur asymérique son reporés dans le ableau 8 pour l ajusemen TAR e le ableau 9 pour l ajusemen M-TAR. Quelque soi le ype d ajusemen (TAR ou M-TAR), les coefficiens d ajusemen son significaivemen différens de zéro. En oure, on consae que les ess de Fisher sandard rejeen l hypohèse nulle de symérie ( 2 ) pour le CAC40 e le FTSE00 au aux de 5%. Ces résulas monren égalemen qu on accepe la coinégraion à seuil car les saisiques de Fisher ( ) son supérieures à celles lues dans la able criique d Enders e Siklos qui es de 5.58 à (0%). On adme que le CAC40 e le FTSE00, ne se comporen pas de la même manière en cas de baisse ou hausse des prix du S&P500. On di qu il y a asymérie dans la ransmission des prix enre les deux indices. Cependan, pour le NIKKEI225 les résulas affirmen qu ils ne son pas significaivemen différens de 0. Cela signifie que ce marché a un comporemen idenique en cas de baisse ou de hausse des prix du S&P500. Nous concluons qu il y a symérie dans la ransmission des prix. Les conclusions évoquées dans le cadre de l asymérie de ransmission des prix son oues vérifiées dans les modèles TAR e confirmées par le modèle M-TAR. **** pour oues les régressions sur les indices, le s&p500 es pris comme la variable endogène 4

15 Tableau 8 : Modèle à correcion d erreur asymérique avec modèle TAR CAC 40 FTSE 00 NIKKEI ** -0.24*** * sa (-.76) (-3.577) (-.73) * -0.49** -0.45*** sa 2 R adj reshold : F ess( ) ( 0) 2 (-0.90) (-2.423) (-3.283) F ess( ) 2.93** 7.442** Prob e Le es de Ljung-Box confirme l absence d auocorrélaion des résidus. ***, **, * (significaivié à %5%, 0%).les valeurs criique pour H 0 = 2 0 : 5.58 (0%). Tableau 9 : Modèle à correcion d erreur asymérique avec modèle M-TAR CAC 40 FTSE 00 NIKKEI 0.039* ** ** sa (0.887) (-3.394) (-2.282) ** -0.58** *** sa (-2.487) (-2.54) (-3.42) 2 R adj reshold : F ess( ) ( 0) 2 F ess( ) 2.996** 7.387** Prob e e les valeurs criique pour H 0 = 2 0 : 5.58 (0%). 5

16 Les valeurs obenues ci-dessus, nous permeen d en déduire que les indices CAC40, FTSE00, NIKKEI225 ne réagissen pas de la même manière suie à un choc asymérique du S&P500. Un choc de la par du S&P500 duran la période de 2007 à 2008 modifie les canaux de ransmission, donc il y a créaion d un nouveau canal de ransmission pour le CAC40, FTSE00 par rappor à la période de ranquillié que nous avons idenifiée de 2005 à Cee siuaion es maérialisée par la présence des deux coefficiens e 2. Par conre, la ransmission des chocs en provenance du S&P500 duran la même période n a pas provoqué la créaion d un nouveau canal par rappor à la période de ranquillié. Dans la héorie coningene aux crises, nous concluons qu il exise un lien de conagion dans le sens S&P500 vers le CAC40 e le FTSE00. Quan au NIKKEI225, la ransmission de choc en provenance du S&P500 es effecuée par l enremise du lien d inerdépendance. Nous pouvons déduire de cee analyse que les résulas concorden avec les baisses consaées sur ces différens marchés enre 0/0/2008 e 24/0/2008. La baisse de 43,% du cac40 e la baisse de 39, 86% FTSE00 es le résula d une pure conagion. Par ailleurs, la baisse de 50,03 % du nikkei225 es le résula de l inerdépendance. La ransmission asymérique, monre qu une baisse de % du S&P500 enraine une baisse de 9% pour le FTSE00, 25% pour le Cac40 e de 3% pour le Nikkei225 duran la période de crise de l éé 2007 au U.S.A ; conre un aux de ransmission de 0% pour le FTSE00, 6% pour le CAC40 e 4% pour le NIKKEI225 duran la période de ranquillié. Il y a donc une amplificaion de la ransmission enre le CAC40, FTSE00 e le S&P500 ( ceci es une caracérisique des siuaions de conagion financière). Par ailleurs il n y a pas eu de modificaion dans la ransmission de chocs enre le NIKKEI225 e le S&P500 en (Voir ableau0) Tableau 0 : ransmission asymérique avec modèle M-TAR Transmission avan crise Transmission pendan la crise CAC FTSE NIKKEI

17 4. Conclusion Dans ce aricle, nous avons analysé la conagion enre le CAC40, le FTSE00, le S&P500 e le NIKKEI225 duran la crise de l éé 2007, en recouran à une nouvelle approche de modélisaion. Pour cela, nous avons fai appel à la méhode de la coinégraion asymérique e la dynamique d ajusemen de la relaion d équilibre à long erme. Nous avons pris en compe le fai que les résidus issus de la relaion à long erme exhiben un changemen de régime avec rupure bruale. Pour caper le changemen de régime dans l ajusemen du erme d erreur, comme preuve de la modificaion du canal de ransmission des chocs, nous avons inrodui un modèle auorégressif à seuil de ype Threshold auoregressive (TAR) e Momenum Threshold Auoregressive (M-TAR). Les résulas aesen la ransmission des chocs des prix par conagion pure de l indice S&P500 vers le CAC40 e FTSE00, ce qui signifie que la ransmission se fai via des canaux emporaires. Conrairemen à l indice NIKKEI225 où nous avons décelé une ransmission des chocs des prix par le lien d inerdépendance de l indice S&P500 vers le NIKKEI225. Cela démonre qu il exise des canaux permanens enre le S&P500 e le NIKKEI225. Il fau noer, que la mesure du risque de conagion e sa prévision seron un aou majeur pour la gesion du risque sysémique. En d aure erme, la mairise de ce risque permera aux banques cenrales de mere en œuvre des poliiques d inervenion plus efficaces en cas de sress de marchés. Au vu des résulas obenus dans ce aricle, nous pouvons dire qu il es judicieux d uiliser une poliique d insauraion de axe sur la ransacion financière enre le marché financier Français, du Royaume Uni e le marché financier américain en cas de sress de marché. Par conre, enre le marché Japonais e Américain, on peu uiliser une poliique de axaion sur les ransacions financières en cas de sress de marché e une poliique de couverure par la diversificaion inernaionale. Nous suggérons de diagnosiquer la dynamique d ajusemen de cour erme en prenan en compe l hypohèse de changemen de régime du erme d erreur par ransiion souple ou un changemen de régime de ype markovien. Références AuYong, H.H., Gan, C., Treepongkaruna, S., Coinegraion and causaliy in he Asian and emerging foreign exchange markes: Evidence from he 990s financial crises, Inernaional Review of Financial Analysis, Ayadi M., Boudhina R., Khallouli W. e Sandero R., la conagion de la crise asiaique : dynamique de cour erme e long erme, Economie inernaionnale 2006/ n 05,p Baig, T., Goldfajn, I., 998. Financial marke conagion in he Asian crisis, IMF Working Paper,WP/98/55. Balke, N.S., Fomby, T.B., 997. Threshold coinegraion. Inernaional Economic Review 38, Billio, M., Pelizzon, L., Conagion and inerdependence in sock markes: Have hey been misdiagnosed?,journal of Economics and Business 55 (5-6), Bonfiglioli, A., Favero C.A., Explaining co-movemens beween sock markes: The case of US and Germany, Journal of Inernaional Money and Finance, à paraîre. Caporale, G.M., Cipollini, A., Spagnolo, N., Tesing for conagion: a condiional correlaion analysis, Journal of Empirical Finance 2 (3), Cerra, V., Saxena, S., Conagion, monsoons and domesic urmoil in Indonesia: A case sudy in he Asian currency crises, IMF Working Paper, WP/00/60. 7

18 Corsei, G., Peseni, P., Roubini, N., Tille, C., 999. Compeiive devaluaions: A welfare-based approach, NBER Working Paper Enders, W., Dibooglu, D., 200. Long-run purchasing power pariy wih asymmeric adjusmen. Souhern Economic Journal 68 (2), Enders, W., Siklos, P.L., 200. Coinegraion and hreshold adjusmen. Journal of Business and Economic Saisics 9, Engle, R.F., Granger, C.W.J., 987. Co-inegraion and error correcion represenaion, esimaion and esing, Economerica 55 (2), Escribano, A., Pfann, A.G., 998. Non-linear error correcion, asymmeric adjusmen and coinegraion,economic Modelling 5 (2), Favero, C.A., Giavazzi, F., Looking for conagion: Evidence from he ERM, NBER Working Paper Favero, C.A., Giavazzi, F., Is he inernaional propagaion of financial shocks non-linear? Evidence from he ERM, Journal of Inernaional Economics 57 (), Forbes, K., Rigobon, R., 200. Conagion in Lain America: Definiion, measuremen, and policy implicaions, MIT Sloan School of Managemen and NBER, 7, janvier. Forbes, K., Rigobon, R., No conagion, only inerdependence: Measuring sock marke comovemens,journal of Finance 57 (5), Gerlach, S., Smes, F., 995. Conagious speculaive aacks, European Journal of Poliical Economy (), Gilles Dufréno and Valérie Mignon. recen developpemens in Nonlinear Coinegraion wih applicaion o macroeconomics and finance Goldsein, I., Pauzner, A., Conagion of self-fulfilling financial crises due o diversificaion of invesmen porfolios, Journal of Economic Theory 9 (), Granger, C.W.J., Lee, T.H., 989. Invesigaion of producion, sales and non-symmeric error correcion models, Journal of Applied Economerics 4, supplemen, Gravelle, T., Kichian, M., Morley, J., Deecing shif conagion in currency and bond markes, Journal of Inernaional Economics, à paraîre. Johansen, S., 988. Saisical analysis of coinegraion vecors. Journal of Economic Dynamics and Conrol 2, Johansen, S., Juselius, K., 990. Maximum likelihood esimaion and inferences on coinegraion wih applicaion o he demand for money. Oxford Bullein of Economics and Saisics 52, Kaminsky, G., Reinhar, C., On crises, conagion and confusion, Journal of Inernaional Economics 5 (), Kwiakowski, D., Phillips, P.C.B., Schmid, P., Shin, Y., 992. Tesing he null hypohesis of saionariy agains he alernaive of a uni roo. How sure are we ha economic ime series have a uni roo?, Journal of Economerics 54 (-3), Khalid, A.M., Kawai, M., Was financial marke conagion he source of economic crisis in Asia? Evidence using a mulivariae VAR model, Journal of Asian Economics 4 (), King, M., Wadhwani, S., 990. Transmission of volailiy beween sock markes, Review of Financial Sudies 3 (), Marais, E., Baes, S., An empirical sudy o idenify shif conagion during he Asian crisis, Journal of Inernaional Financial Markes, Insiuions & Money, à paraîre. Masson, P. R., 999. Conagion: macroeconomic models wih muliple equilibria, Journal of Inernaional Money and Finance 8 (4), McAleer, M., Wei Nam, J.C., Tesing for conagion in ASEAN exchange raes, Mahemaics and Compuers in Simulaion 68, Mignon, V. e S. Lardic Economérie des séries emporelles macroéconomiques e financiers. Ed. Economica, Paris Obsfeld, M., 994. The logic of currency crises, Cahiers économiques e monéaires n 43, Banque de France. Park, Y.C., Song, C.-Y., 999. Financial conagion in he Eas Asian crisis Wih special reference o he Republic of Korea, Park- Song.pdf. Park, Y.C., Song, C.-Y., 200. Insiuional invesor, rade linkage, macroeconomic similariies, and conagion of he Thai crisis, Journal of he Japanese and Inernaional Economies 5 (2), juin, Rigobon, R., A simple es for sabiliy of linear models under heeroskedasiciy, omied variable, and endogenous variable problems, MIT Working Paper. Rigobon, R., On he measuremen of inernaional propagaion of shocks: is he ransmission sable?, Journal of Inernaional Economics 6 (2), décembre,

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20 20

21 2 Graphiques2 : Seuils ar e m-ar esimés pour la relaion Fse00-S&P500

22 22

23 23 Graphiques3 : Seuils ar e m-ar esimés pour la relaion nikkei225-s&p500

24 24

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