Energétique du point matériel et du solide en translation

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Energétique du point matériel et du solide en translation"

Transcription

1 Energéique du poin maériel e du solide en ranslaion I. TRAVAIL D UNE FORCE I.A.1 Inroducion : approche inuiive du ravail. Dans nore vie de ous les jours nous uilisons souven le erme de ravail en disan «aujourd hui j ai ravaillé (bossé) dur. Je suis épuisé, ec «. Cee erminologie s applique à beaucoup de siuaions, mais à chaque fois elle se radui par une faigue de nore organisme qui demande du repos e une bonne alimenaion pour «recharger les baeries». Il fau resiuer nore réserve d énergie. Le sysème pris en compe es ici nore organisme. On verra au cours des prochains chapires commen ce problème de ravail e d énergie son raiés par les physiciens, d une manière plus universelle e plus précise. En voici une première approche : Imaginons que nous ayons à soulever une charge de masse m sur une haueur h selon deux siuaions différenes présenées ci-dessous : Que se passe--il dans la siuaion (1)? L opéraeur doi exercer une force F 1 au moins égale (en inensié) au poids de l obje. Si F 1 compense P alors l obje sera soulevé à viesse consane jusqu à aeindre la haueur h. On a ici F 1 = m.g. Que se passe--il dans la siuaion (2)? Supposons pour simplifier que le plan soi lisse (exemple une pene verglacée) don on peu négliger les froemens devan les aures forces. Alors l opéraeur devra exercer une force F 2 qui compense l acion conjuguée de P e R, ce qui revien à écrire F 2 = m.g.sinα. Dans ce cas aussi, l obje parviendra à la haueur h animé d un mouvemen uniforme, mais en ayan parcouru une longueur l. Comparons le produi F 1.h avec F 2.l. On consae que F 1.h = m.g.h =m.g.l.inα = F 2.l! Ainsi on a obenu une grandeur qui se conserve : le produi d une force par un déplacemen. Ce que l on a gagné en force (on «ire» moins for sur l obje), on le perd en déplacemen : on doi agir plus longemps. C es ce produi force x déplacemen qu on appelle ravail en physique. I.A.2 Travail d une force consane lors d un déplacemen. Rappel : Une force F es consane si seul son poin d applicaion peu varier au cours du emps. Sa direcion, son sens e son inensié resen consans. I.A.2.a Cas d une force don le poin d applicaion effecue un déplacemen reciligne. I.A.2.a.1 Illusraion : Dans l illusraion ci-conre, le raceur ire un ronc d arbre sur une roue reciligne. La force de racion peu se décomposer en deux composanes, l une perpendiculaire au déplacemen, l aure dans le sens du déplacemen souhaié. Seule la seconde aura un effe sur le déplacemen longiudinal du ronc, c es de cee composane qu on ire profi. Si le poin d applicaion de F se déplace d un poin A à un poin B, son ravail effecif sera alors W = F T.AB. Mais F T = F.cosα où α es l angle enre les deux forces. Le ravail peu alors s écrire W = F. AB Page 1 / 9

2 I.A.2.a.2 D où la définiion : Le ravail d une force consane F, lors d un déplacemen reciligne de son poin d applicaion d un poin A vers un poin B es égal au produi scalaire du veceur force par le veceur déplacemen e s écri : W AB ( F ) = F. AB ou W AB ( F ) = F.AB.cosα avec α angle enre F e AB Uniés : F en N ; AB en m ; W AB en J Rem, la noaion W provien du erme anglais work signifian ravail. I.A.2.a.3 Propriéés : Le ravail es une grandeur algébrique, c es à dire que W peu êre posiif, négaif ou nul. Un ravail moeur es el que W > 0. Dans ce cas, la force appore de l énergie au sysème. Cela se produi lorsque l angle α es aigu ( 0< α <90 ), ce qui se radui par cosα > 0. Un ravail résisan es el que W < 0 ; Dans ce cas, la force reire (absorbe) de l énergie au sysème. Cela se produi lorsque l angle α es obus ( α >90 ), ce qui se radui par cos α <0. Un ravail nul, lorsque W = 0, ce qui se produi quand α = +/- 90. La force agi perpendiculairemen au déplacemen. Sa conribuion énergéique au sysème es nulle. I.A.2.b Cas d une force consane don le poin d applicaion effecue un déplacemen quelconque. Illusrons ceci par la figure ci-conre : Le poin d applicaion de F se déplace sur une rajecoire curviligne d un poin A à un poin B en resan consan. Pour calculer son ravail, on décompose la rajecoire curviligne en auan de peis segmens recilignes nécessaires pour appliquer la définiion vue dans le paragraphe précéden. Effecuons le calcul du ravail de la force F : W AB ( F )=W AA1 ( F )+W A1A2 ( F )+ +W AiAi+1 ( F )+.. = F. AA 1+ F. A 1A2 + + F. A A i i+ 1 = F.( AA 1+ 1A2 = F. AB! A + + A A i i+ 1 + ) + Conclusion: ou s es passé comme si le poin d applicaion de F s éai déplacé en ligne droie de A vers B. I.A.2.c Travail d une force consane lors d un déplacemen : On reiendra le résula imporan suivan : Le ravail d une force consane pour un déplacemen quelconque de son poin d applicaion es indépendan du chemin suivi. Il ne dépend que du poin de dépar e du poin d arrivée. I.A.2.d Exemples. I.A.2.d.1 Cas du poids : On peu écrire : W AB ( F ) = F. AB quel que soi le raje suivi pour aller de A à B. Soi un obje de masse m, se déplaçan d un poin A siué à l aliude z A vers un poin siué à l aliude z B, alors le ravail du poids de ce corps lors du déplacemen es : W AB = P. AB = m.g.(z A z B ) Avec m en kilogrammes (kg), z A e z B en mères (m), e g = 9,8 m.s 2 Rem : Si z A > z B, le mobile descend lors du déplacemen, dans ce cas le poids appore de l énergie au sysème ce qui se radui par un ravail moeur. Si z A < z B le mobile s élève lors du déplacemen, dans ce cas le poids absorbe de l énergie au sysème, ce qui se radui par un ravail résisan. Page 2 / 9

3 Monrons sur un exemple commen on obien ce résula. Sur la figure ci-conre, on peu imaginer un chemin différen de celui empruné naurellemen par la pierre. En effe, le ravail du poids éan indépendan du chemin suivi (cf paragraphe précéden) on peu imaginer que la pierre chue vericalemen de A à B puis effecue une ranslaion horizonale de B à B. On a alors : W AB ( P )= P. m.g.(z A z B ) (z B = z B ) AB ' = P.AB.cos(0) = E W B B ( P )= P. B' B = P.B B.cos(90) = 0 D où W AB ( P )= P. AB = P.( AB ' + B' B )=W AB ( P )+W B B ( P )=m.g.(z A z B ). I.A.2.d.2 Travail de la force élecrique. Considérons une charge q raversan une zone où règne un champ élecrique uniforme E Elle es alors soumise à la force élecrique consane F = q. E Son ravail lorsque la charge passe d un poin A à un poin B s écri : W AB ( F )=q. E. AB Mais E. AB = V A V B (par définiion de la différence de poeniel enre A e B) On obien donc le résula suivan : Le ravail de la force élecrique, lorsque la charge se déplace de A vers B es W AB ( F ) = q.(v A V B ) où q es en coulomb (C) e V A ou V B en Vol (V) I.A.3 Travail d une force non consane. I.A.3.a Travail élémenaire: Le calcul du ravail, dans un cas où F es modifié au cours du déplacemen, s effecue de la façon suivane : On suppose que la force rese consane pendan un inervalle de emps bref e que son poin d applicaion se déplace sur une porion de courbe rès peie assimilable à un segmen de droie. Si on noe δ l cee porion de rajecoire, alors le ravail de la force F sera appelé ravail élémenaire e noé δw = F.δ l Le ravail oal sera obenu en somman ous ces ravaux élémenaires sur la rajecoire complèe. Rem : En mahémaique il exise un ouil permean de réaliser cee opéraion facilemen, c es l opéraion inégraion (cf cours de erminale). Page 3 / 9

4 I.A.3.b Travail d une force élasique : La force de rappel d un ressor es foncion de son allongemen, ce n es donc pas une force consane au cours du déplacemen de son poin d applicaion. Pour calculer son ravail on va donc se servir de la définiion précédene e sommer des ravaux élémenaires. Considérons le ressor de la figure ci-conre, de consane de raideur k e d allongemen à vide l 0.Prenons comme origine O du repère ce allongemen l 0. (cf figure) Pour une posiion quelconque x la force de rappel s écrira alors : F = k.x. i Au cours d un déplacemen élémenaire δx. i le ravail correspondan sera δw= F.δx. i = k.x.δx. On obien alors le résula imporan suivan: Le ravail oal de la force de rappel d un ressor de consane de raideur k es, lorsque son allongemen passe de la valeur x A à la valeur x B : W AB ( F )=. k.( x A x B ) C es un résula rès simple à reenir. On voi qu il ne dépend que de la posiion de dépar e d arrivée. Ce résula es rès facile à rouver en uilisan la méhode de l inégraion (cf erminale). On peu cependan rouver ce résula par une méhode graphique : Sur le graphique ci-conre on a représené un recangle hachuré d aire kx.δx. Cee aire représene la valeur absolue du ravail élémenaire de la force de rappel lors du déplacemen δx. Pour obenir le ravail oal (en valeur absolue) lors d un déplacemen de 0 à x, il suffi de calculer l aire du riangle recangle de base x e de haueur kx, qui correspond à la moiié du recangle de coés kx e x, à savoir ½.k.x 2. Pour un déplacemen de x A à x B on aura W AB = W OB W OA = ½.k.x B 2 ½.k.x A 2 I.A.3.c Travail de la réacion d un suppor : C es une simple applicaion de la définiion d un ravail. Supposons qu un skieur soi enraîné par un irefesses sur une pene d un poin A à un poin B e que la réacion R du suppor se décompose en deux forces, l une perpendiculaire au plan RN e l aure R parallèle au plan, dirigée dans le sens opposé au déplacemen. On suppose le mouvemen du skieur uniforme. A chaque insan R N es perpendiculaire au déplacemen donc son ravail es nul, e R rese parallèle e de sens opposé au déplacemen donc son ravail élémenaire δw( R ) = R.δl. Le ravail de sur la raje A >B sera égal à W AB ( R )= R. s où s représene la disance parcourue sur la courbe AB. Le ravail résulan es négaif car la réacion s oppose au déplacemen. Ici, le ravail dépend du chemin suivi! R I.A.4 Force conservaive : Définiion : Une force es conservaive si son ravail ne dépend pas du chemin suivi, mais uniquemen de la posiion des poins de dépar e d arrivée. Exemples : Toue force consane lors d un déplacemen (p.e. le poids) ; la force de rappel d un ressor. 2 Page 4 / 9

5 I.A.5 Puissance d une force : I.A.5.a Inroducion : De deux moeurs produisan le même ravail, le plus puissan es celui qui produi le ravail dans le emps le plus cour. Cela condui naurellemen à définir la puissance d un moeur par le quoien du ravail fourni par le emps mis à le fournir. I.A.5.b Définiions : I.A.5.b.1 Puissance moyenne : On appelle puissance moyenne d une force F, le quoien de son ravail W( F ) fourni en une durée δ : W ( F ) P m = δ où P m es en Wa (W) ; W( F ) en Joules (J), e δ en secondes (s) I.A.5.b.2 Puissance insananée : On appelle puissance insananée une force F la variaion insananée de son ravail au cours du emps : dw ( F) p( ) = d on monre que p() peu s exprimer sous la forme suivane : p() = F. v II. ENERGIE CINETIQUE II.A Energie cinéique d un sysème II.A.1 Inroducion : C es l énergie associée au mouvemen du sysème. Un mareau en déplacemen possède de l énergie cinéique qu il va resiuer au clou frappé. Un couran d eau va mere en mouvemen une roue à aube, ec.. II.A.2 Energie cinéique d un poin maériel : Un poin maériel de masse m e animé d une viesse v a une énergie cinéique Ec= 2 1.m.v 2 Ec es une énergie, donc s exprime en Joules (J), e m en kg e v en m.s 1 II.A.3 Energie cinéique d un solide. Un solide peu êre décomposé en une muliude de poins maériels de masses m i, animées de viesses v i. Son énergie cinéique sera alors la somme des énergies cinéiques de chacun de ces poins maériels. 1 2 E c = 2. m. i vi II.A.4 Energie cinéique d un solide en ranslaion : Un solide de masse m animé d un mouvemen de ranslaion de viesse v a pour énergie cinéique : Ec= 2 1.m.v 2 II.B Théorème de l énergie cinéique : II.B.1 Cas d un solide : II.B.1.a Enoncé : Rappel : un solide es un obje non déformable. Le héorème de l énergie cinéique se formule alors de la façon suivane : Dans un référeniel galiléen, la variaion d énergie cinéique d un solide enre deux insans 1 e 2 es égale à la somme des ravaux de oues les forces exérieures qui lui son appliquées : Ec( 2 ) Ec( 1 ) = ΣW 1 >2 ( F ex) Page 5 / 9

6 II.B.1.b Exemple : En ravaux praiques lors de l éude de la chue libre d une bille lâchée sans viesse iniiale, on avai obenu le résula suivan : Ec(J) On consae bien que la variaion d énergie cinéique es égale au ravail du poids W(J) II.B.2 Cas d un sysème déformable : L énoncé rese idenique au précéden, à ceci près que des forces inérieures au sysème peuven le déformer e mere en mouvemen une ou plusieurs de ses paries. Imaginons par exemple un élasique éiré, que l on lâche. Les forces responsables de sa remise en forme, son inérieures à l élasique. En reprenan sa forme iniiale, les exrémiés prennen de la viesse. Penser aussi au ressor lanceur de billes d un flipper, en se déendan, il appore de l énergie cinéique à la bille en conac avec une de ses exrémiés. Voici l énoncé : Dans un référeniel galiléen, la variaion d énergie cinéique d un sysème enre deux insans 1 e 2 es égale à la somme des ravaux de oues les forces exérieures e inérieures qui lui son appliquées : Ec( 2 ) Ec( 1 ) = ΣW 1 >2 ( F ex) +ΣW 1 >2 ( F in) Cee dernière relaion s applique donc à ous les cas de figure. On peu rerouver le cas de figure cié dans le paragraphe précéden en prenan comme sysème l associaion {bille-terre}.ce sysème es alors déformable. Le poids devien une force inérieure. Une aure force inérieure serai l acion de la bille sur la Terre, exacemen opposée au poids (principe de l acion e de la réacion). Mais la Terre ne bougera pas au cours de l expérience du fai de son inerie. Donc seul le poin d applicaion du poids se déplace e fourni un ravail. Page 6 / 9

7 III. ENERGIE POTENTIELLE III.A Noion qualiaive III.A.1 Exemples -Considérons un élasique : Pour le déformer nous lui apporons de l énergie par un ravail fourni par nos muscles. Cee énergie pourra êre resiuée par l élasique si nous le laissons reprendre sa forme. Le forces d ineracion enre molécules au sein de l élasique on permis cee libéraion d énergie. Considérons un ressor de pisole à fléchee ou de lanceur de bille de «flipper» : Pour le comprimer on lui a apporer de l énergie qu il a mis en réserve. Celle ci sera resiuée à la fléchee ou à la bille, sous forme d énergie cinéique, lorsque le ressor rerouve sa forme iniiale. La force de rappel élasique du ressor a permis cee libéraion d énergie. Considérons un compresseur à gaz : Le gaz comprimé a accumulé de l énergie, qu il va pouvoir resiuer plus ou moins rapidemen en cédan son énergie à un pison. Les chocs des molécules de gaz conre le pison on permis cee libéraion d énergie. Un condensaeur chargé accumule de l énergie élecrique provenan du ravail élecrique uilisé pour amener les charges sur les armaures. Cee énergie pourra êre resiuée au rese du circui élecrique. Les forces élecriques son responsables de cee libéraion d énergie. EdF uilise les barrages pour accumuler de l énergie liée au poids de l eau, e la resiuer quand le besoin se fai senir. La force d ineracion graviaionnelle appelée aussi pesaneur, a permis cee resiuion d énergie. Prenons un clou en fer e plaçons le au voisinage d un aiman. Une aracion se produi e le clou ou l aiman se meuven. Du fai de l ineracion magnéique, il y a eu libéraion d énergie. III.A.2 Définiion qualiaive. La qualiaif «poenielle» du lain poens :puissan, signifie qu un sysème possède iniialemen une énergie «en puissance» suscepible de se libérer sans dès qu on lui en laissera la possibilié. Un obje soulevé possède une énergie liée à la pesaneur qui sera libérée dès qu on le lâchera. On proposera la définiion qualiaive suivane : L énergie poenielle d un sysème es l énergie qu il possède du fai de sa posiion. III.B Expressions de l énergie poenielle. III.B.1 Déerminaion de l énergie poenielle. Une énergie poenielle éan liée à une déformaion d un sysème, elle es relaive, c es à dire qu il fau aribuer au sysème une posiion de référence. L énergie poenielle n es définie qu à une consane près. Ce qui es inéressan pour le physicien, c es la variaion d énergie poenielle au cours de la déformaion, car elle donne l énergie récupérable. On dira qu un sysème déformable possède de l énergie poenielle si au cours des déformaions dues aux ineracions enre les différenes paries du sysème, le ravail des forces inérieures ne dépend pas du chemin suivi (on di que ces forces son conservaives). D où la définiion suivane : La variaion d énergie poenielle d un sysème enre deux posiions (i) e (f) es égale à l opposé du ravail des forces conservaives inérieures au sysème enre ces mêmes posiions, ce qui s écri plus prosaïquemen sous la forme : Ep = Ep f Ep i = W i->f ( F in) L énergie poenielle s exprimera uniquemen en foncion de paramères de posiion els que : abscisse, aliude, angle,.. III.B.2 Exemples III.B.2.a Energie poenielle de pesaneur : Considérons le sysème {obje-terre} el que représené ciconre : Lorsque ce sysème se déforme, par exemple si l obje passe d une aliude z i à une aliude z f, le ravail du poids, seule force inérieure considérée es : W i->f (P)=mg(z i z f ) Page 7 / 9

8 La variaion d énergie poenielle correspondane sera Ep f Ep i = m.g.(z i z f ). Si z i < z f, Ep f > Ep i, le sysème se rerouve dans un éa d énergie poenielle finale supérieure. Essayons de rouver une écriure commode pour l énergie poenielle de pesaneur : Celle-ci n éan définie qu à parir d un ravail donc à parir d une variaion, il es commode de se choisir l origine des énergies poenielles à l aliude minimale aeine par l obje au cours de l éude de sa déformaion. Au lieu de choisir le sol comme origine des posiions, on posera z i =0. Pour oue posiion z mesurée à parir de cee nouvelle origine on aura donc : Ep(z) = Ep(0) +mgz avec m en kg, z en m, g en m/s 2 e Ep en J C es une expression facile à reenir. voir figure ci-conre où l on éudie le pendule Pour simplifier, on prendra même Ep(0) = 0J III.B.2.b Energie poenielle élasique. Ici le sysème à considéré es le ressor e l obje fixé à une de ses exrémiés mobile. Nous savons que lorsque sa longueur passe de l 0 (longueur au repos) à l 0 +x, le ravail de la force de rappel élasique vau W= 1/2.k.x 2. La variaion d énergie poenielle correspondane sera, par définiion : Ep(x) Ep(l 0 ) = W d où Ep(x) = ½.k.x 2 + Ep(l 0 ) (où x es en m). on remarque que Ep(x) oujours >0 Ep(l 0 ) es l énergie poenielle du ressor au repos ; on la pose égale à zéro III.B.2.c Energie poenielle élecrique : Le sysème considéré es par exemple {paricule de charge q e condensaeur}. Le ravail de la force élecrique sur la charge se déplaçan de A en B es W = q..(v A V B ) = (Ep(B) Ep(A)) D où Ep(B) = Ep(A) +q.(v A V B ). Prenons comme éa de référence V A = OV e Ep(A) = OJ, e posons V=V B, alors on obien l expression simple : Ep (V) = q.v où V es le poeniel correspondan à la posiion de la paricule. III.B.2.d Energie poenielle d un sysème soumis à plusieurs forces conservaives : Il suffi d addiionner les énergies poenielles correspondans aux différenes ineracions. Illusraion à l aide dus sysème suivan {objeressor-erre} : On choisi comme origine de l énergie poenielle de pesaneur e élasique, la posiion où le ressor a sa longueur à vide l 0. Monrer qu à la posiion x l énergie poenielle du sysème vau : Ep(x) = ½.k.x 2 m.g.x.sinα Page 8 / 9

9 IV. ENERGIE MÉCANIQUE : IV.A Définiions IV.A.1 Energie mécanique : On appelle énergie mécanique d un sysème, la somme de son énergie poenielle e de son énergie cinéique. E m = Ep + Ec IV.A.2 Sysème isolé : C es un sysème qui n échange pas d énergie avec l exérieur. IV.A.3 Sysème conservaif : C es un sysème don l énergie mécanique se conserve. IV.A.4 Sysème dissipaif : Son énergie mécanique diminue au cours du emps. IV.B Propriéés : IV.B.1 Cas d un sysème non déformable : Si le sysème n es pas déformable (cas d un solide), le ravail des forces inérieures es nul, il n y a pas variaion d énergie poenielle. On la pose égale à zéro. D où : L énergie mécanique d un solide es uniquemen sous forme cinéique. IV.B.2 Cas d un sysème déformable e isolé. IV.B.2.a.1 Soumis uniquemen à des forces conservaives : Dans ce cas, son énergie mécanique se conserve : E m =cse. IV.B.2.a.2 Soumis à des forces non conservaives C es le cas des forces de froemen, leurs ravaux dépenden du chemin suivi. Dans ce cas, l énergie mécanique diminue au cours du mouvemen. L énergie perdue es ransformée en chaleur. Page 9 / 9

Lycée René Cassin. Chap 10 Chapitre 9 et 10 Chutes verticales et mouvements plans DM18 : Etude de mouvements plans - Correction.

Lycée René Cassin. Chap 10 Chapitre 9 et 10 Chutes verticales et mouvements plans DM18 : Etude de mouvements plans - Correction. Chap Chapire 9 e Chues vericales e mouvemens plans DM8 : Eude de mouvemens plans - Correcion Dae : Un cascadeur doi sauer avec sa voiure sur la errasse d un immeuble. Pour cela, il uilise un remplin disan

Plus en détail

CH V Mouvements. Deux personnes A et B se trouvent immobiles sur un escalier roulant. Sol

CH V Mouvements. Deux personnes A et B se trouvent immobiles sur un escalier roulant. Sol CH V Mouvemens I) Mouvemens e référeniel : Pour éudier un mouvemen, il fau définir : - le mobile (obje qui es en mouvemen) - le référeniel (sysème par rappor auquel le mobile se déplace) 1) Siuaion : Deux

Plus en détail

MOUVEMENT UNIFORME ET UNIFORMEMENT VARIE

MOUVEMENT UNIFORME ET UNIFORMEMENT VARIE TERMINALE S.T.I. MOUVEMENT UNIFORME ET / hp://perso.orange.fr/herve.jardin-nicolas/ MOUVEMENT UNIFORME ET mv uniforme e uniformemen I. Domaine d applicaion de ce cours Ce chapire sera relaif d une par

Plus en détail

KF.book Page 29 Vendredi, 1. août :21 12 Chapitre 1 Mécanique 1

KF.book Page 29 Vendredi, 1. août :21 12 Chapitre 1 Mécanique 1 Chapire Mécanique Exercice 0 0 Risque de collision au freinage. Une voiure roule à une viesse consane en ligne droie. Au emps = 0, le conduceur aperçoi un obsacle, mais il ne commence à freiner (avec une

Plus en détail

2. Repère de temps. Le système de référence est tout simplement l addition d un solide de référence et d un repère de temps.

2. Repère de temps. Le système de référence est tout simplement l addition d un solide de référence et d un repère de temps. Modélisaion des sysèmes mécaniques LA CINÉMATIQUE DU POINT Dae : Inroducion : La cinémaique es la parie de la mécanique qui éudie le mouvemen des corps, indépendammen des effors qui les produisen. Les

Plus en détail

Notion d oscillateur mécanique

Notion d oscillateur mécanique CHAPITRE 11 SYSTÈMES OSCILLANTS 1 Noion d oscillaeur mécanique 1. Définiion On appelle oscillaeur (ou sysème oscillan) un sysème pouvan évoluer, du fai de ses caracérisiques propres, de façon périodique

Plus en détail

CINETIQUE CHIMIQUE 1. Vitesse de réaction en réacteur fermé

CINETIQUE CHIMIQUE 1. Vitesse de réaction en réacteur fermé CINETIQUE CHIMIQUE. Viesse de réacion en réaceur fermé. Généraliés sur la cinéique chimique L obje de la cinéique chimique es l éude de l évoluion au cours du emps d une réacion hermodynamiquemen possible.

Plus en détail

Corrigé des exercices de l examen du 23 janvier 2007 (Les N de page font référence au livre «Physique» de E. Hecht)

Corrigé des exercices de l examen du 23 janvier 2007 (Les N de page font référence au livre «Physique» de E. Hecht) Corrigé des exercices de l examen du 3 janvier 7 (Les N de page fon référence au livre «Physique» de E. Hech) Q1. Deux charges poncuelles de +5 µc e +1 µc se rouven sur l axe des x aux poins des coordonnées

Plus en détail

Le Principe de PASCAL

Le Principe de PASCAL Hydraulique LES LOIS D HYDROSTATIQUE N 1/8 LA FORCE. On appelle FORCE oue acion qui end à modifier l éa d un corps. Elle s exprime en NEWTON (symbole N). La force es définie par son sens, son inensié,

Plus en détail

UN AUTRE PARADOXE : équation horaire du mouvement d un point

UN AUTRE PARADOXE : équation horaire du mouvement d un point UN AUTRE PARADOXE : équaion horaire du mouvemen d un poin. - INTRODUCTION La relaivié resreine es l obje de nombreu paradoes comme on a pu le consaer dans d aures ees proposés dans ce dossier. La majorié

Plus en détail

Balistique. Nous étudions dans ce qui suit, le mouvement d'un projectile lancé à une vitesse initiale de norme v 0

Balistique. Nous étudions dans ce qui suit, le mouvement d'un projectile lancé à une vitesse initiale de norme v 0 Balisique Inroducion La balisique es l'éude du mouvemen des mobiles soumis à la force raviaionnelle. Galilée (1564-164) a éé le premier à décrire de façon adéquae le mouvemen des projeciles e à démonrer

Plus en détail

Révision Mécanique. 2 e but. Monticule 1 er but. 3 e but. Marbre. Vitesse (m/s) 20

Révision Mécanique. 2 e but. Monticule 1 er but. 3 e but. Marbre. Vitesse (m/s) 20 Révision Mécanique 1 Parmi les siuaions suivanes, lesquelles monren que l'obje ou la personne ne son soumis à aucune force résulane? 1. Un cyclise qui raleni.. Un vieillard qui es assis sur un banc dans

Plus en détail

F2SMH. Biomécanique L1 UE11 TOULOUSE. Julien DUCLAY. Pôle Sport - Bureau 301

F2SMH. Biomécanique L1 UE11 TOULOUSE. Julien DUCLAY. Pôle Sport - Bureau 301 FSMH TOULOUSE Biomécanique L1 UE11 Suppor de cours Amaranini Waier Duclay Laurens Julien DUCLAY julien.duclay@univ-lse3.fr Pôle Spor - Bureau 31 z (m) Exemple 1 : équaions horaires O ez Chue libre vericale

Plus en détail

Exercices Cinématique 3

Exercices Cinématique 3 Exercices Cinémaique 3 1. Quelle différence y a--il enre la viesse insananée e la viesse moyenne? 2. Parmi les objes suivans, lesquels pourraien avoir une viesse moyenne idenique à leur viesse insananée?

Plus en détail

Équations différentielles.

Équations différentielles. IS BTP, 2 année NNÉE UNIVERSITIRE 205-206 CONTRÔLE CONTINU Équaions différenielles. Durée : h30 Les calcularices son auorisées. Tous les exercices son indépendans. Il sera enu compe de la rédacion e de

Plus en détail

MATHÉMATIQUES II. et x désigne alors la matrice à 1 ligne et n colonnes : x = [ x 1 x 2 x n ] ;

MATHÉMATIQUES II. et x désigne alors la matrice à 1 ligne et n colonnes : x = [ x 1 x 2 x n ] ; MATHÉMATIQUES II Dans ce problème, nous éudions les propriéés de ceraines classes de marices carrées à coefficiens réels e cerains sysèmes linéaires de la forme Ax = b d inconnue x IR n, A éan une marice

Plus en détail

Chapitre 4: Les modèles linéaires

Chapitre 4: Les modèles linéaires Chapire 4: Les modèles linéaires. Inroducion: Dans ce chapire on va voir successivemen les modèles linéaires saionnaires: auoregressifs (AR), de moyennes mobiles (MA) e mixes (ARMA) en pariculier. Finalemen,

Plus en détail

REPONSE DES CIRCUITS A UN ECHELON DE TENSION

REPONSE DES CIRCUITS A UN ECHELON DE TENSION LTOINTIQU Duperray Lycée FBUISSON PTSI PONS DS IUITS A UN HLON D TNSION Dans les circuis élecriques, les régimes on oujours un débu Nous allons éudier commen à parir des condiions iniiales, les courans

Plus en détail

Troisième semaine de travail : Transformée de Fourier - Convolution

Troisième semaine de travail : Transformée de Fourier - Convolution Première Année à Disance - Module Analyse de Fourier - Transformée de Fourier Troisième semaine de ravail : Transformée de Fourier - Convoluion Exercices Type enièremen corrigés avec remarques e méhodologie.

Plus en détail

CHAP. 5 : LES CONDENSATEURS

CHAP. 5 : LES CONDENSATEURS CHAP. 5 : LES CONDENSATEURS I. Descripion e symboles Un condensaeur es un composan consiué par, appelés séparés sur oue l'éendue de leur surface par un milieu nommé. Le es de faible épaisseur e il s exprime

Plus en détail

BTS Mécanique et Automatismes Industriels. Fiabilité

BTS Mécanique et Automatismes Industriels. Fiabilité BTS Mécanique e Auomaismes Indusriels Fiabilié Lcée Louis Armand, Poiiers, Année scolaire 23 24 . Premières noions de fiabilié Fiabilié Dans ou ce paragraphe, nous nous inéressons à un disposiif choisi

Plus en détail

2 Compléter un tableau de proportionnalité

2 Compléter un tableau de proportionnalité 1 Reconnaire un ableau de proporionnalié OJECTIF 1 DÉFINITION Il y a proporionnalié dans un ableau de nombres à deux lignes lorsque les nombres de la deuxième ligne s obiennen en muliplian ceux de la première

Plus en détail

Chapitre 0 : Ondes. Equations d onde. Solutions.

Chapitre 0 : Ondes. Equations d onde. Solutions. Spéciale PSI - Cours "Physique des ondes" Complémens Chapire : Ondes. Equaions d onde. Soluions. Conens Qu es-ce qu une onde?. Le concep d onde.... Ondes planes....3 Ondes planes progressives... 3. Ondes

Plus en détail

CINEMATIQUE C2. 1. Vitesse. Vitesse et accélération. MM' t. d s ; T(M S/ %0 ) (S) O y (S) O y. Mécanique Cinématique Cinématique C2

CINEMATIQUE C2. 1. Vitesse. Vitesse et accélération. MM' t. d s ; T(M S/ %0 ) (S) O y (S) O y. Mécanique Cinématique Cinématique C2 Mécanique Cinémaique Cinémaique C bjecif : Définir, décrire e calculer la iesse ou l accéléraion d un poin d un solide. 1. Viesse CINEMATIQUE C Viesse e accéléraion 1.1. Noion de iesse Soi un solide en

Plus en détail

Chapitre 10 Etude des tensions électriques ; Nature de la tension du secteur.

Chapitre 10 Etude des tensions électriques ; Nature de la tension du secteur. Chapire 1 Eude des ensions élecriques ; Naure de la ension du seceur. On a vu que la ension produie par un alernaeur dans une cenrale élecrique changeai ou le emps. On ne peu donc pas se conener de brancher

Plus en détail

Équations différentielles du premier ordre

Équations différentielles du premier ordre Équaions différenielles du premier ordre Vous rouverez ici de brefs résumés e exemples sur les applicaions concrèes des équaions différenielles du premier ordre : variaion de empéraure désinégraion radioacive

Plus en détail

GENERALITES SUR LA CINÉTIQUE CHIMIQUE

GENERALITES SUR LA CINÉTIQUE CHIMIQUE ere année Meecine Cinéique Chimique GENERLITES SUR L CINÉTIQUE CHIMIQUE Inroucion La cinéique chimique es la science qui s occupe e la façon on les réacions chimiques procèen (mécanisme) e e leur viesse.

Plus en détail

B. OSCILLATIONS, ONDES ET LUMIERE. 1. Introduction. ! Importance des phénomènes périodiques

B. OSCILLATIONS, ONDES ET LUMIERE. 1. Introduction. ! Importance des phénomènes périodiques B. OSCILLATIONS, ONDES ET LUMIERE 1. Inroducion Un oscillaeur es un sysème qui effecue des mouvemens d aller-reour de par e d aure d une posiion moyenne, par un mouvemen plus ou moins régulier. Si les

Plus en détail

LOIS FONDAMENTALES EN COURANT CONTINU

LOIS FONDAMENTALES EN COURANT CONTINU Chapire : LOS FONMENTLES EN CONT CONTN u cours de ce chapire, nous apprendrons à connaîre les grandeurs fondamenales que son le couran e la ension, à éablir e à appliquer les lois fondamenales dies des

Plus en détail

Interpolation de positions-clefs

Interpolation de positions-clefs Inerpolaion de posiions-clefs François Faure able des maières rajecoires. Inerpolaion linéaire...............................2 Inerpolaion cubique...............................3 Courbes en dimension n............................

Plus en détail

Electricité n 1 : CONDENSATEUR ET CIRCUIT RC

Electricité n 1 : CONDENSATEUR ET CIRCUIT RC Physique - 6 ème année - Ecole Européenne Elecricié n 1 : CONDENSATEUR ET CIRCUIT RC I) Convenion d'algébrisaion des grandeurs élecriques : 1) Inensié e ension : L inensié i du couran élecrique e la ension

Plus en détail

Caractéristiques des signaux électriques

Caractéristiques des signaux électriques Secion : S Opion : Sciences de l ingénieur Discipline : Génie Elecrique Caracérisiques des signaux élecriques Domaine d applicaion : raiemen du signal ype de documen : Cours Classe : Première Dae : I Définiion

Plus en détail

CHAPITRE II Oscillations libres amorties : Systèmes à un degré de liberté

CHAPITRE II Oscillations libres amorties : Systèmes à un degré de liberté CHAPITRE II Oscillaions libres amories Sysème à un degré de liberé 011-01 CHAPITRE II Oscillaions libres amories : Sysèmes à un degré de liberé Inroducion : Le pendule élasique comme le pendule pesan,

Plus en détail

MODULE: VIBRATIONS. Chapitre 4: Mouvement forcé à un degré de liberté. Dr. Fouad BOUKLI HACENE E S S A - T L E M C E N

MODULE: VIBRATIONS. Chapitre 4: Mouvement forcé à un degré de liberté. Dr. Fouad BOUKLI HACENE E S S A - T L E M C E N ECOLE SUPÉRIEURE EN SCIENCES APPLIQUÉES --T L E M C E N- FORMATION PRÉPARATOIRE NIVEAU : IEME ANNÉE MODULE: VIBRATIONS Chapire 4: Mouvemen forcé à un degré de liberé Dr. Fouad BOUKLI HACENE E S S A - T

Plus en détail

Détermination de la primitive d une fonction trigonométrique à l aide de la V200

Détermination de la primitive d une fonction trigonométrique à l aide de la V200 Déerminaion de la primiive d une foncion rigonomérique à l aide de la V00. Formules élémenaires Dans les formules suivanes, u u ( ) es une foncion de. sin cos k u'sinu cosu cos sin k u'cosu sinu k k sin

Plus en détail

Cinétique de l oxydation du sulfite de cuivre

Cinétique de l oxydation du sulfite de cuivre Cinéique de l oxydaion du sulfie de cuivre Grégory Vial 11 avril 2006 Résumé On s inéresse à l oxydaion du sulfie de cuivre : il s agi d une réacion d auocaalyse don l éude cinéique condui à un problème

Plus en détail

Solutionnaire Physique 1, Électricité et Magnétisme, Harris Benson LES CIRCUITS À COURANT CONTINU

Solutionnaire Physique 1, Électricité et Magnétisme, Harris Benson LES CIRCUITS À COURANT CONTINU Soluionnaire hysique, Élecricié e Magnéisme, Harris Benson Soluionnaire rédigé par Maxime Verreaul, professeur CHATE 7 LES CCUTS À COUANT CONTNU 7 FAUX. Le couran es le même en ou poin du circui. 7 Comme

Plus en détail

Logique combinatoire : Partie 1

Logique combinatoire : Partie 1 1. Inroducion Lorsqu'on exprime les variables de sories uniquemen en foncion des variables d'enrées, le problème à résoudre relève de la logique combinaoire. Auremen di à chaque combinaison des variables

Plus en détail

2nde FICHE n 8 Utiliser les différents types de pourcentage

2nde FICHE n 8 Utiliser les différents types de pourcentage 2nde FICHE n 8 Uiliser les différens ypes de pourcenage Lorsque l on éudie un problème avec des pourcenages, il convien d abord de se poser la quesion du ype de pourcenage uilisé dans ce problème : le

Plus en détail

Petit dictionnaire physique-chimie/maths des équations différentielles. Tension aux bornes du condensateur dans un circuit RC

Petit dictionnaire physique-chimie/maths des équations différentielles. Tension aux bornes du condensateur dans un circuit RC Pei dicionnaire physique-chimie/mahs des équaions différenielles On compare les différenes manières de présener la résoluion d une équaion différenielle dans les différenes disciplines. Le bu de cee fiche

Plus en détail

Nombre dérivé et interprétation graphique. h valeurs approchées du nombre dérivé de la fonction f en t 0

Nombre dérivé et interprétation graphique. h valeurs approchées du nombre dérivé de la fonction f en t 0 DÉRIVONS EN VITESSE Objecif Ouils Comparer deux approximaions du nombre dérivé d une foncion numérique en un poin, l une issue de la définiion maémaique usuelle, l aure uilisée par les calcularices. Nombre

Plus en détail

d 2 X dt 2 = F 2KX (14) M B ω 2 X + 2K X = F X = ω B =

d 2 X dt 2 = F 2KX (14) M B ω 2 X + 2K X = F X = ω B = 1. Couplage par inerie e amorisseur accordé a b α m k F F x 0 0 (a Bâimen de masse sans le disposiif d amorissemen Les forces qui s appliquen au bâimen son : - la force due aux rafales de ven, - la force

Plus en détail

Annexe A: dérivées et intégrales : un bref survol

Annexe A: dérivées et intégrales : un bref survol Annexe A: érivées e inégrales : un bref survol Bien que vous ayez éjà vu une parie e ces sujes au niveau collégial e qu'en MAT-5 ils seron revus en éails, on peu néanmoins examiner rapiemen ce que représene

Plus en détail

Redresser une photo avec Paint Shop Pro

Redresser une photo avec Paint Shop Pro Redresser une poo aec Pain Sop Pro Définiions 'obje poograpié es supposé comporer un recangle, ou au moins deux segmens de droie parallèles, qu'il s'agi de redresser En effe, si la poo n'es pas prise de

Plus en détail

Minisère de l éducaion & de la formaion D. R. E. N Lycée Secondaire -Haouaria Devoir de conrôle N 1 Classes : 4 e Sc- Exp & Mah Dae : 15/11 /2008 Durée : 2 H Maière : Sciences Physiques profs: Laroussi

Plus en détail

Chapitre III DÉRIVÉE D'UNE FONCTION COMPOSÉE

Chapitre III DÉRIVÉE D'UNE FONCTION COMPOSÉE Chapire III DÉRIVÉE DUNE FONCTION COMPOSÉE. RÈGLES DE DÉRIVATION DUNE FONCTION COMPOSÉE..... DÉFINITION DUNE FONCTION COMPOSÉE..... LOI DE DÉRIVATION DUNE FONCTION COMPOSÉE....3. DÉRIVATION DES FONCTIONS

Plus en détail

Chapitre 1. La cinématique. 1.1 Définitions

Chapitre 1. La cinématique. 1.1 Définitions Chapire 1 La cinémaique La cinémaique es la descripion mahémaique du mouvemen, souven considérée comme la base de la physique. Le mouvemen le plus fondamenal auquel on puisse penser es la chue libre. Expérimenée

Plus en détail

VIII Les gaz, partie F

VIII Les gaz, partie F VIII Les gaz, parie F Exercices de niveau A Le premier exercice de niveau A s appuie sur une analyse dimensionnelle vue dans le cours pour esimer une durée de diffusion. Le deuxième aide à apprendre l

Plus en détail

Réglage valeur moyenne

Réglage valeur moyenne P Cours : l insrumenaion élecrique A- Le généraeur de basses fréquences ou G.B.F - Présenaion uilisé : Réglage fréquence Réglage ampliude Réglage valeur moyenne Sweep : Possibilié de créer un signal de

Plus en détail

Chapitre 3. Pourcentages. Objectifs du chapitre : item références auto évaluation. relier évolutions et pourcentages

Chapitre 3. Pourcentages. Objectifs du chapitre : item références auto évaluation. relier évolutions et pourcentages Chapire 3 Pourcenages Objecifs du chapire : iem références auo évaluaion relier évoluions e pourcenages éudier des évoluions successives calculer le aux d évoluion réciproque 19 I lien enre une évoluion

Plus en détail

Figure 1. Enregistrements et spectres fréquentiels des deux émetteurs sonores

Figure 1. Enregistrements et spectres fréquentiels des deux émetteurs sonores Classe de Terminale S Physique Thème abordé : Ondes sonores Poin Cours Exercice Pour ou l exercice, on considère la célérié v du son dans l air, à 2 C, égale à 34 m.s. Les rois paries de l exercice son

Plus en détail

1 Proportionnalité et représentation graphique

1 Proportionnalité et représentation graphique 1 Proporionnalié 1 Proporionnalié e représenaion graphique 1 a) proporionnalié e conséquences On di qu il y a proporionnalié dans un ableau lorsque l on peu passer d une ligne à l aure en muliplian par

Plus en détail

PROPORTIONNALITES ET POURCENTAGES I-La proportionnalité

PROPORTIONNALITES ET POURCENTAGES I-La proportionnalité PROPORTIONNALITES ET POURCENTAGES I-La proporionnalié -Acivié préparaoire n : Suies de nombres proporionnelles -l indicaion «0,88 /L» perme de calculer les pri manquans dans le ableau ci-dessous. Indiquer

Plus en détail

CINEMATIQUE : MOUVEMENTS PARTICULIERS

CINEMATIQUE : MOUVEMENTS PARTICULIERS Cinémaique Analyique CINEMATIQUE : MUVEMENTS PARTICULIERS 1. Mouvemen de ranslaion : Définiions 1.1. Translaion d un solide Tous les poins d'un solide en ranslaion on : - Des rajecoires ideniques - La

Plus en détail

Unité 6 : La proportionnalité numérique 3 ème ESO

Unité 6 : La proportionnalité numérique 3 ème ESO UITÉ 6 : LA PROPORTIOALITÉ UMÉRIQUE POUR DÉBUTER Il fau rappeler - Définiion de grandeur : Une grandeur es une caracérisique qui es mesurée, e la valeur es exprimée par un nombre. Le concep de grandeur

Plus en détail

Leçon 15 Les formes des signaux électriques Page 1/7

Leçon 15 Les formes des signaux électriques Page 1/7 Leçon 15 Les formes des signaux élecriques Page 1/7 1. Les différenes formes de ension ou de couran élecriques 1.1 Signal unidirecionnel C es un signal qui circule oujours dans le même sens Couran unidirecionnel

Plus en détail

Signal 4 Les oscillateurs amortis

Signal 4 Les oscillateurs amortis Signal 4 Les oscillaeurs amoris Lycée Polyvalen de Monbéliard - Physique-Chimie - TSI 1-2016-2017 Conenu du programme officiel : Noions e conenus Circui RLC série e oscillaeur mécanique amori par froemen

Plus en détail

Chapitre 14. Circuits résistifs et réactifs. Sommaire. Introduction. Circuits résistifs et réactifs

Chapitre 14. Circuits résistifs et réactifs. Sommaire. Introduction. Circuits résistifs et réactifs Circuis résisifs e réacifs Chapire 14 Circuis résisifs e réacifs Sommaire Elémens résisifs e réacifs Comporemen d une résisance en régime alernaif sinusoïdal Comporemen d un condensaeur en régime alernaif

Plus en détail

MODULATION D'ÉNERGIE, VARIATION DE VITESSE I/ INTRODUCTION, DÉFINITIONS

MODULATION D'ÉNERGIE, VARIATION DE VITESSE I/ INTRODUCTION, DÉFINITIONS Piloage, conrôle e comporemen des sysèmes - n 8 Page 1 MODULAION D'ÉNRGI, VARIAION D VISS I/ INRODUCION, DÉFINIIONS Cerains sysèmes nécessien, en exploiaion, une variaion de puissance. Celle-ci peu êre

Plus en détail

Démarrage direct, deux sens de rotation

Démarrage direct, deux sens de rotation Dae: Page : sur 6 Démarrage direc, deux sens de roaion Démarrage direc, deux sens de roaion. Problémaique Le schéma uilisé dans le cours précéden ne permeai que la roaion dans un seul sens. Il arrive que,

Plus en détail

CHAPITRE 3 INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS

CHAPITRE 3 INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS Universié de Savoie DEUG STPI Unié U32 Sysèmes linéaires - Auomaique CHAPITRE 3 INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS Le sysème es mainenan mis en équaion, il es donc beaucoup plus

Plus en détail

EC 4 Circuits linéaires du second ordre en régime transitoire

EC 4 Circuits linéaires du second ordre en régime transitoire 4 ircuis linéaires du second ordre en régime ransioire PSI 016 017 I Réponse d un circui RL série à un échelon de ension 1. ircui R L i() u G () +q ¹ 1 u R () u L () u () On ferme l inerrupeur K à = 0,

Plus en détail

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours Exo7 Courbes paramérées Exercices de Jean-Louis Rouge. Rerouver aussi cee fiche sur www.mahs-france.fr * rès facile ** facile *** difficulé moyenne **** difficile ***** rès difficile I : Inconournable

Plus en détail

ASSERVISSEMENT DE VITESSE D UN MOTEUR A COURANT CONTINU. PREMIERE PARTIE / ETUDE DU HACHEUR ( voir fig 1 page 4 ) ( 5 points environ )

ASSERVISSEMENT DE VITESSE D UN MOTEUR A COURANT CONTINU. PREMIERE PARTIE / ETUDE DU HACHEUR ( voir fig 1 page 4 ) ( 5 points environ ) SESSION 1998 Page 1/5 Examen : BTS Coef. : 2 Spécialié : MECANIQUE ET AUTOMATISME INDUSTRIEL Durée : 2h Epreuve : U.32 SCIENCES PHYSIQUES Code : MSE 3 SC ASSERVISSEMENT DE VITESSE D UN MOTEUR A COURANT

Plus en détail

COMPARATEURS ANALOGIQUES

COMPARATEURS ANALOGIQUES I/ RAPPEL COMPARATEURS ANALOGIQUES Page 1 Signal logique e signal On di qu'un signal élecrique es logique lorsqu'il. analogique V On di qu'un signal es analogique lorsque son évoluion (en général en foncion

Plus en détail

L équation de Schrödinger dépendante du temps

L équation de Schrödinger dépendante du temps Universié Pierre e Marie Curie, Paris VI Licence de physique ENS Cachan PHYTEM PHYSIQUE NUMÉRIQUE TD 10 L équaion de Schrödinger dépendane du emps La résoluion de l équaion de Schrödinger indépendane du

Plus en détail

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel I. 1 CHAPITRE I : Cinémaique du poin maériel I.1 : Inroducion La plupar des objes éudiés par les physiciens son en mouvemen : depuis les paricules élémenaires elles que les élecrons, les proons e les neurons

Plus en détail

d) e) f) Exercice 2. [6 points] Soit la fonction f (x)=2 x 3. a) Cette fonction est-elle linéaire, affine ou quelconque?

d) e) f) Exercice 2. [6 points] Soit la fonction f (x)=2 x 3. a) Cette fonction est-elle linéaire, affine ou quelconque? Nom : Prénom : Conrôle de mahémaiques, Le mercredi 30 mai 2012 Exercice 1. [3 poins] 1) Parmi les cinq premières figures numéroées de a) à e) recopie sur a copie le numéro de celles qui son des polygones

Plus en détail

CAP C.C.F. Académie de BORDEAUX ÉTUDE DU MOUVEMENT D UN SOLIDE FICHE DESCRIPTIVE DU SUJET DESTINÉE AU PROFESSEUR

CAP C.C.F. Académie de BORDEAUX ÉTUDE DU MOUVEMENT D UN SOLIDE FICHE DESCRIPTIVE DU SUJET DESTINÉE AU PROFESSEUR Ce documen comprend : une fiche descripive du suje desinée au professeur. une siuaion d évaluaion desinée au candida. une grille d'évaluaion / noaion desinée au professeur. FICHE DESCRIPTIVE DU SUJET DESTINÉE

Plus en détail

TD Biomécanique 4. t vol t

TD Biomécanique 4. t vol t Exercice La fiure suiane représene la force ericale appliquée par un indiidu lors d un es de déene sur plae forme de force. Lors de ce es, l indiidu par arrêé. - -4-6 -8 - - -4-6 -8 - -..4.6.8. Calculer

Plus en détail

Les fonctions logiques & l algèbre de Boole

Les fonctions logiques & l algèbre de Boole Les foncions logiques & l algèbre de Boole 1 - Algèbre de Boole Hisorique : Georges BOOLE, philosophe e mahémaicien anglais, publia en 1854 un essai sur les raisonnemens logiques poran sur les proposiions

Plus en détail

DIPÔLE CONDENSATEUR-DIPÔLE RC

DIPÔLE CONDENSATEUR-DIPÔLE RC HAPITE P7 DIPÔLE ONDENSATEUDIPÔLE I) DIPÔLE ONDENSATEU I.1. Définiion e symbole I.2. harge e décharge d un condensaeur I.3. Inerpréaion I.4. apacié d un condensaeur I.5. Énergie emmagasinée par un condensaeur

Plus en détail

+ C. Figure En appliquant la loi d'additivité des tensions, établir une relation entre E, u R et u C.

+ C. Figure En appliquant la loi d'additivité des tensions, établir une relation entre E, u R et u C. Principe d une minuerie (Afrique 2006) 1. ÉTUDE THÉORIQUE D'UN DIPÔLE RC SOUMIS À UN ÉCHELON DE TENSION. Le monage du circui élecrique schémaisé ci-dessous (figure 1) compore : - un généraeur idéal de

Plus en détail

Ouvre portail. 1. Présentation du système

Ouvre portail. 1. Présentation du système Ouvre porail TD 1. Présenaion du sysème L ouvre-porail auomaisé éudié perme l ouverure e la fermeure d un porail chez les pariculiers de façon auomaique ou semiauomaique. L ouvre porail es ariculé sur

Plus en détail

1 ère L Les pourcentages

1 ère L Les pourcentages 1 ère L Les pourcenages Ce chapire se place dans le cadre de l informaion chiffrée. III. Calculer une valeur après un pourcenage d augmenaion e de diminuion (opéraeur associé à un pourcenage d évoluion)

Plus en détail

TPn 21 Régulation de vitesse d un train Durée: 4 heures

TPn 21 Régulation de vitesse d un train Durée: 4 heures TEE Sciences e Technologies de l'indusrie e du Développemen Durable Dae Lycée Nicolas Apper OBJECTIFS Régulaion de la viesse d un rain TP 2 Séquence 2 Décoder un schéma élecrique Décoder un schéma bloc

Plus en détail

deux valeurs pour v 2 : v 2 = ou v 2 = donc v 2moy =, B or il nous faut v 2moy =.

deux valeurs pour v 2 : v 2 = ou v 2 = donc v 2moy =, B or il nous faut v 2moy =. Chapire.3.3 Conversion coninu alernaif 1 ) Principe 1.1) Généraliés C es un converisseur saique, qui perme des échanges d énergie enre une enrée coninue e une sorie alernaive. Symbole: Si la source coninue

Plus en détail

Enseignement : Chimie-biochimie-sciences du vivant. Sous-thème : 3.2. Les systèmes vivants utilisent deux grandes voies de communication

Enseignement : Chimie-biochimie-sciences du vivant. Sous-thème : 3.2. Les systèmes vivants utilisent deux grandes voies de communication Classe : 1 ère STL Enseignemen : Chimie-biochimie-sciences du vivan THEME du programme : 3 Sous-hème : 3.2. Les sysèmes vivans uilisen deux grandes voies de communicaion Les poeniels de repos e d acion

Plus en détail

Cours Electronique Numérique Audioprothèse 2eme Année. Christophe Adessi LPMCN. Université Claude Bernard Lyon1

Cours Electronique Numérique Audioprothèse 2eme Année. Christophe Adessi LPMCN. Université Claude Bernard Lyon1 Cours Elecronique Numérique 25-26 Audioprohèse 2eme Année Chrisophe Adessi chrisophe.adessi@univ-lyon.fr LPMCN Universié Claude Bernard Lyon Elecronique Numérique 25-26 p. ommaire I Chaîne de raiemen numérique

Plus en détail

( V 1 -E )/ R. v 2 V 1 E

( V 1 -E )/ R. v 2 V 1 E Chapire B.3. Conversion coninu-coninu : hacheur série C'es un converisseur coninu-coninu, qui perme d'alimener une charge sous ension réglable à parir d'une ension coninue consane. Son rendemen es généralemen

Plus en détail

Exercices sur les courbes paramétrées dans le plan

Exercices sur les courbes paramétrées dans le plan Exercices sur les courbes paramérées dans le plan Dans le plan P muni d un repère orhonormé O, i, j, on considère la courbe C définie par les équaions x paramériques y ) Eudier les variaions de x e y Donner

Plus en détail

Réponse d un dipôle RC à un échelon de tension

Réponse d un dipôle RC à un échelon de tension 1- Le dipôle C es une associaion en série d un condensaeur e d un conduceur ohmique ( ou résisor) : I- Inroducion 2- L échelon de ension : es le passage insanané d une ension de la valeur à une valeur

Plus en détail

TP 7 : Numérisation d un signal : quantification et traitement numérique

TP 7 : Numérisation d un signal : quantification et traitement numérique Parie I : Élecronique TP TP 7 : Numérisaion d un : quanificaion e raiemen numérique I Inroducion Lors du précéden TP, nous avons éudiée une éape de la numérisaion d un : l éape d échanillonnage. Il ne

Plus en détail

Concours Pascal (9 Sec. III)

Concours Pascal (9 Sec. III) Concours canadien de mahémaiques Une acivié du Cenre d'éducaion en mahémaiques e en informaique, Universié de Waerloo, Waerloo, Onario e Concours Pascal (9 Sec. III) Le mercredi 21 février 2001 Avec la

Plus en détail

GRANDEURS PERIODIQUES

GRANDEURS PERIODIQUES GRANDEURS PERIODIQUES I. GRANDEURS VARIABLES 1. NOAIONS Nous représenons par une lere minuscule la valeur insananée d'une grandeur élecrique variable (inensié de couran i, ension u). La valeur maximale

Plus en détail

Représentations multiples d un signal électrique triphasé

Représentations multiples d un signal électrique triphasé Représenaions muliples d un signal élecrique riphasé Les analyseurs de puissance e d énergie Qualisar+ permeen de visualiser insananémen les caracérisiques d un réseau élecrique riphasé. Représenaion emporelle

Plus en détail

Cas du circuit RL. I. Un exemple d application d un circuit RL : un composant du système d alimentation en gazole d une Logan.

Cas du circuit RL. I. Un exemple d application d un circuit RL : un composant du système d alimentation en gazole d une Logan. Cas du circui I. Un exemple d applicaion d un circui : un composan du sysème d alimenaion en gazole d une ogan. xrai du suje IBAN 2006 a Dacia ogan, conçue par le consruceur français enaul es produie au

Plus en détail

Echantillonnage d un signal : principe et conditions à satisfaire.

Echantillonnage d un signal : principe et conditions à satisfaire. Page 1 Echanillonnage d un signal : principe e condiions à saisfaire. I. Inroducion. L acquisiion d une grandeur analogique par l inermédiaire d une care d acquisiion possédan plusieurs enrées analogiques

Plus en détail

Formalisme des processus aléatoires

Formalisme des processus aléatoires HAPITRE Formalisme des processus aléaoires. - Signal déerminise e signal aléaoire.. - Signal déerminise Les signaux déerminises son connus par leur représenaion emporelle e specrale. Dans le domaine emporel,

Plus en détail

CHAPITRE I : TRANSFORMÉES DE LAPLACE

CHAPITRE I : TRANSFORMÉES DE LAPLACE CHAPITRE I : TRANSFORMÉES DE LAPLACE A. FONCTIONS CAUSALES Définiion : Une foncion f, définie sur IR es causale si : Pour ou

Plus en détail

Corrigé du devoir surveillé de Mathématiques

Corrigé du devoir surveillé de Mathématiques Corrigé du devoir surveillé de Mahémaiques Eercice Soien a e b deu réels avec < a < b.. La foncion h : e a e b es coninue e posiive sur ], + [ a < b e a > e b. Au voisinage de, on a : h e a e b Ce calcul

Plus en détail

II. Observation d une seule courbe à l oscilloscope

II. Observation d une seule courbe à l oscilloscope PC - Lycée Dumon D Urville TP 1 : uilisaion de l oscilloscope numérique I. Compéences à acquérir Les compéences évaluées au cours de ce TP son: - Uiliser un GBF - Uiliser un oscilloscope : Afficher des

Plus en détail

Contrôle de physique n 4

Contrôle de physique n 4 Conrôle de physique n 4 Un groupe délèves musiciens souhaie réaliser un diapason élecronique capable démere des sons purs, en pariculier la noe la 3 (noe la roisième ocave). Cee noe ser de référence aux

Plus en détail

( V 1 -E )/ R. v 2 V 1 E

( V 1 -E )/ R. v 2 V 1 E Chapire B.3.2 Conversion coninu-coninu : hacheur série C'es un converisseur coninu-coninu, qui perme d'alimener une charge sous ension réglable à parir d'une ension coninue consane. Son rendemen es généralemen

Plus en détail

La fonction générer un signal rectangulaire

La fonction générer un signal rectangulaire Sie Inerne : www.gecif.ne Discipline : Génie Elecrique La foncion générer un signal recangulaire I Idenificaion de la foncion Générer un signal élecrique consise à produire des variaions de ension don

Plus en détail

Exercice n HA Corrigé

Exercice n HA Corrigé ENAC/ISTE/HYDRAM HYDROTHEQUE : base de données d exercices en Hydrologie Cours : Hydrologie Appliquée / Thémaique : Processus & Réponse Hydrologiques Exercice n HA 0101 - Corrigé Logo opimisé par J.-D.Bonour,

Plus en détail

M1 Economie : "colle" d économie industrielle

M1 Economie : colle d économie industrielle M Economie : "colle" d économie indusrielle Armel JACQUES novembre 0 Les calcularices son auorisées ; en revanche les appareils permean de communiquer (éléphone porable ou aures) son inerdis. Concurrence

Plus en détail

Première E.S. Lycée Desfontaines Melle. Pourcentages

Première E.S. Lycée Desfontaines Melle. Pourcentages Première E.S. Lycée Desfonaines Melle I. Inroducion Pourcenages Définiion : On considère deux quaniés Q e Q de même naure, exprimées dans la même unié. Dire que Q es égale à % de Q revien à dire que Q

Plus en détail

Représentations multiples d un signal électrique triphasé

Représentations multiples d un signal électrique triphasé Représenaions muliples d un signal élecrique riphasé Les analyseurs de puissance e d énergie Qualisar+ permeen de visualiser insananémen les caracérisiques d un réseau élecrique riphasé. Les Qualisar+

Plus en détail

Chapitre n 10 LES RÉACTIONS D ESTÉRIFICATION ET D HYDROLYSE

Chapitre n 10 LES RÉACTIONS D ESTÉRIFICATION ET D HYDROLYSE Chapire n LES RÉACTINS D ESTÉRIFICATIN ET D HYDRLYSE T ale S I- Les esers )Formule générale Un eser comprend deux chaînes carbonées R e R séparées par la foncion eser : Rq. : Si les chaînes carbonées son

Plus en détail