Brisure spontanée de symétrie et l unité des lois de la nature

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1 Brisure spontanée de symétrie et l unité des lois de la nature I. L état actuel de nos connaissances II. La brisure spontanée de symétrie III. Le mécanisme BEH IV. La quête de l unification

2 I. L état actuel de nos connaissances 1. Les constituants de l atome cm e e q= - 1 e p n n p q= + 1 u u d q= 0 d u d p n cm u q= + 2/3 d q= - 1/3 e, u et d apparaissent comme des particules élémentaires

3 2. Relativité et mécanique quantique Relativité (1905) c est la vitesse maximale d une transmission causale La masse m d une particule de masse au repos m croît avec v 0 E = mc 2 = m 0c 2 1 v2 c 2 m 0 0 m 0 = 0 La particule n atteint jamais la vitesse c La particule se meut toujours à la vitesse c

4 Mécanique quantique (1925)! Les particles sont transportées par des champs qui se propagent par ondes propagation d une onde électrique champ électrique direction de propagation de l onde longueur d onde A grande longueur d onde l énergie des particules transportées tend vers leur masse au repos

5 Les interactions sont décrites par l échange de particules e e temps Z (m ) Z e e La conservation de l énergie ne s applique que si t devient très grand La portée de l interaction croît lorsque la masse de Z decroît Les particules sans masse transmettent des forces à longue portée Les particules massives transmettent des forces à courte portée

6 3. Les constituants élémentaires de la matière Les particules sources : fermions particules (charge) e ( 1) ν e (0) u u u ( 2 3 ) d d d ( 1 3 ) q= + 1 u u d p q= 0 d u d n µ ( 1) ν µ (0) c c c ( 2 3 ) s s s ( 1 3 ) + antiparticules τ ( 1) ν τ (0) t t t ( 2 3 ) b b b ( 1 3 )

7 Les particules interactions : bosons interaction portée particules élémentaires [bosons] gravitation graviton (?) (1687) - (1915) électromagnétisme photon (1864 ) interactions faibles cm W + W Z (1967) -(1971) interactions fortes cm 8 gluons ( 1970)

8 II. La brisure spontanée de symétrie

9 1. Brisure spontanée de symétrie en transition de phase Ferromagnétisme : la transition de phase z L.D. Landau, Phys. Z. Sowjet. 11 (1937) 26 [JETP 7 (1937) 19]. y x Phase désordonnée à haute température z y x Phase ordonnée à basse température (T=0)

10 Ferromagnétisme : bosons sans masse z vide structuré y x mode sans masse Le boson sans masse caractérise une BSS continue

11 Ferromagnétisme : bosons massifs z vide structuré y x mode BSS massif Le boson massif mesure la rigidité de la phase BSS

12 Quantitativement M = 0 T > T C M 0 T < TC V = lim G / N N!!" V V M z M z transverse T > T c transverse T < T c M 0 Boson sans masse Boson massif

13 Superfluidité Mode sans masse : son superfluide Superconductivité P.W. Anderson, Phys. Rev. 112 (1958) 1900;Y. Nambu, Phys.Rev. 117 (1960) 648. Le mode sans masse devient massif (oscillations de plasma) Cet effet est dû aux interactions électrostatiques

14 2. La brisure spontanée de symétrie du vide Y. Nambu, Phys. Rev. Lett. 4 (1960) 380; Y. Nambu and G. Jona-Lasinio, Phys. Rev. 122 (1961) 345, Phys. Rev. 124 (1961) 246; J. Goldstone, Il Nuovo Cimento 19 (1961) 154; J. Goldstone, A. Salam and S. Weinberg, Phys. Rev. 127 (1962) 965. Symétries internes!! x! "

15 Particules sans masse : les bosons de Nambu-Goldstone La brisure spontanée d une symétrie interne donne au vide une structure similaire à celle du vide ferromagnétique " " " vide structuré!"!! # boson NG # Le boson N-G sans masse caractérise une BSS continue x

16 Particules scalaires massives " " " vide structuré!"!! " boson scalaire massif # x Le boson scalaire massif mesure la rigidité de la structure du vide

17 Quantitativement φ = (1/ 2)(φ 1 + iφ 2 ) U(1) : φ e iα φ L = µ φ µ φ V (φ φ) V (φ φ)= µ 2 φ φ + λ(φ φ) 2 La symétrie V U(1) est brisée par φ 0 φ 2 =0! " φ 1 0!! boson NG sans masse NG massless boson boson scalaire massif SSB boson

18 III. Le mécanisme BEH F. Englert and R. Brout, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 321; P.W. Higgs, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) De la symétrie globale à la symétrie locale!! x! " A µ Le champ de jauge A µ est de masse nulle 2 polarizations Cette symétrie locale définit l électromagnétisme

19 Quantitativement Symétrie globale L = µ φ µ φ V (φ φ) φ e iα φ Symétrie locale φ φe iα(x) A µ A µ + 1 e µα L = D µ φ D µ φ V (φ φ) 1 4 F µνf µν D µ φ = µ φ iea µ φ F µν = µ A ν ν A µ

20 2. Unification des forces fundamentales à longue et courte portée La disparition du boson N-G : le cas abélien " " " vide structuré!"!! # boson NG fictif # x Le champ ϕ forme la troisième polarisation d un champ 2 A µ massif

21 Le boson scalaire massif [boson BEH (Higgs)] " " " vide structuré!"!! " boson scalaire massif # x The boson scalaire massif mesure la rigidité de la structure du vide

22 La généralisation non-abélienne 2 bosons NG fictifs! 2 bosons de jauge massifs et 1 boson de jauge de masse nulle

23 Quantitativement temps Champ de jauge Pas de brisure de symétrie Brisure de symétrie Π(q 2 )= e2 φ 1 2 Champ ϕ <ϕ > Π µν =(g µν q 2 q µ q ν )Π(q 2 ) q 2 D µν = g µν q µ q ν /q 2 q 2 e 2 φ 1 2 µ 2 = e 2 φ 1 2 (µ 2 ) ab = e 2 φ B T a BC T b CA φ A 1 ϕ boson NG 2 Théorie quantique complète! G. 't Hooft, Nucl. Phys. B35 (1971) 167; G. 't Hooft and M. Veltman, Nucl. Phys. B44 (1972) 189.

24 IV. La quête de l unification 1. La théorie électrofaible S.L. Glashow, Nucl. Phys. 22 (1961) 579; S. Weinberg, Phys. Rev. Lett. 19 (1967)1264; A. Salam, Proceedings of the 8th Nobel Symposium, p La symétrie locale est assurée par quatre champs de jauge sans masse - La brisure de symétrie rend massifs trois champs de jauge W + W Z γ - La brisure de symétrie engendre les masses des particules sources Le mécanisme BEH 1964 Brout, Englert, Higgs (Prix Wolf 2004) La théorie électrofaible 1967 Glashow, Salam, Weinberg (Prix Nobel 1979) Renormalisabilité du mécanisme BEH 1971 t Hooft, Veltman (Prix Nobel 1999) Découverte des bosons de jauge massifs 1983 Rubbia, van der Meer (Prix Nobel 1984) Boson scalaire massif?

25 2. Confinement et interactions fortes mécanisme BEH tubes de flux magnétiques confinement tubes de flux électriques S. Mandelstam, Phys. Rep. 23C (1976) 245; F. Englert and P. Windey, Nucl.Phys. B135 (1978) 529; G 't Hooft, Nucl. Phys. B138 (1978) La grande unification H. Georgi, H.R. Quinn and S. Weinberg, Phys. Rev. Lett. 33 (1974) 451.

26 4. La quête d une ultime unification Brisure spontanée de symétrie électromagnétisme interactions faibles interactions fortes? gravité théorie électrofaible Chromodynamique quantique la grande unification supersymétrie gravitation quantique théorie des cordes supergravité à 11 dimensions supercordes théorie M