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3 AP01 : LE PH ET LA REACTIN ACID-BASIQUE Donnée : Dans toute solution aqueuse, le produit [H 3 + ] f. [H ] f est égal à une constante K e nommée produit ionique de l eau : K e = 1, à 25 C. EXERCICE 1 : Vrai-Faux (justifier) 1. Une solution d acide nitrique de concentration en ions oxonium [H 3 + ] = 2, mol.l 1 a un ph égal à 2,0. 2. La concentration en ions oxonium d une solution de ph = 3,5 est 3, mol.l 1. EXERCICE 2 : QCM (justifier chque point) Une solution aqueuse de ph = 5,2 est obtenue en introduisant de l acide perchlorique HCl 4 (l) dans de l eau distillée. L incertitude de la mesure du ph est de ± 0,1. Après calculs : a. La solution contient des ions oxonium, à une concentration [H 3 + ] f = 1, mol.l 1 b. Elle contient des ions hydroxyde, à une concentration [H ] f = 1, mol.l 1. c. En tenant compte de l incertitude de la mesure : 5, mol.l 1 [H 3 + ] f 7, mol.l 1 EXERCICE 3 : une histoire de couples 1. Indiquer la base conjuguée associée à chacun des acides suivants puis écrire les couples acide-base correspondants a. CH 3 CH b. HN 3 c. HN 2 d. NH Constituer des couples acide-base à partir des espèces chimiques proposées. H 3 + ; HC ; S 2 4 ; H 2 ; C 2 3 ; HCH ; HC 3 ; HS 4 EXERCICE 4 : Reconnaître l acide et la base réagissant dans les réactions suivantes, puis écrire les deux couples acide/base impliqués. 1. CH 3 CH (aq) + H (aq) CH 3 C (aq) + H 2 (l) 2. CH 3 C 2 (aq) + NH + 4 (aq) CH 3 C 2 H (aq) + NH 3 (aq) 3. C 6 H 5 C 2 H (aq) + H (aq) H 2 (l) + C 6 H 5 C 2 (aq) 4. H 3 + (aq) + H (aq) 2 H 2 (l) Page 3

4 AP02 L EQUILIBRE ACID-BASIQUE Données : Dans toute solution aqueuse, le produit [H 3 + ] f.[h ] f est égal à une constante K e nommée produit ionique de l eau : K e = 1, à 25 C. Pour un couple acido-basique symbolisé par AH/A, on peut écrire : ph = pk A + log [A ] avec pk A = log K A [AH] EXERCICE 1 : acide fort ou acide faible Document 1 : le venin de fourmis Lorsqu'elles se sentent en danger, les fourmis rousses projettent un venin sur leur agresseur. Ce venin contient de l'acide formique concentré à plus de 50 %. Cet acide est un liquide incolore à l'odeur forte. Il est corrosif pour la peau qui est composée d'environ 70 % d'eau. Document 2 : réactions de l acide formique L'acide formique est l'acide carboxylique le plus simple : il a pour formule HCH. Il réagit avec l'eau selon la réaction d'équation : HCH (aq) + H 2 (l) HC (aq) + H 3 + (aq) Une solution aqueuse d'acide formique de concentration c = 1, mol.l 1 a un ph de 2,9. L'hydroxyde de sodium, une base forte, réagit en milieu aqueux avec l'acide formique selon la réaction d'équation : HCH (aq) + H (aq) HC (aq) + H 2 (l). Cette réaction est exothermique Identifier les couples acide/base impliqués dans la réaction entre l'acide formique et l'eau Cette transformation est-elle totale ou limitée? Aucun calcul n est demandé. 2. Montrer, par un calcul, que l'acide formique est un acide faible Calculer le ph à 25 C d'une solution d'hydroxyde de sodium de concentration c b = 1, mol.l Comment évolue la température lors de la réaction entre l'acide formique et l'hydroxyde de sodium? EXERCICE 2 : Soit une solution aqueuse S de ph = 5,2 contenant de l'acide éthanoïque. Le diagramme ci-dessous donne le pourcentage de l'acide CH 3 CH et celui de sa base conjuguée, l'ion éthanoate CH 3 C, en fonction du ph. CH 3 C CH 3 CH VRAI U FAUX 1. Dans la solution S, l'espèce prédominante est CH 3 CH car la solution est acide. 2. D'après le diagramme : 2.1. le pk A du couple CH 3 CH/ CH 3 C est égal à 4, à ph 4,8, l'ion éthanoate CH 3 C est présent la présence de CH 3 CH est négligeable si ph 7. Page 4

5 EXERCICE 3 : Comprimé de vitamine C Document 1 : Notice d'un comprimé à croquer Dosage à 500 mg : acide ascorbique 250 mg, ascorbate de sodium 285 mg (quantité correspondante en acide ascorbique 250 mg). Excipients : mannitol, phosphate de riboflavine (sel de sodium), aspartame, talc, stéarate de magnésium, arôme orange. Cette formulation permet de préserver les estomacs sensibles. Document 2 : La vitamine C L'acide ascorbique, ou vitamine C, a pour formule C 6 H 8 6., C'est un acide faible, sa base conjuguée est l'ion ascorbate, de formule C 6 H 7. Le diagramme de 6 distribution de l'acide ascorbique et de l'ion ascorbate donne les pourcentages relatifs des deux espèces en milieu aqueux en fonction du ph. Données : Masses molaires M(C 6 H ) = 176,0 g.mol 1 M(C 6 H Na) = 198,0 g.mol 1 C 6 H 7 6 C 6 H 8 6 Document 3 : Données théoriques Les concentrations d un acide AH et de sa base conjuguée A sont liées au ph et au pk A du couple AH/A par les relations K A = [A ] f.[h 3 + ] f [AH] f et ph = pk A + log [A ] f [AH] f Une solution tampon est une solution dont le ph varie peu par dilution, ou par ajout d'une quantité modérée d'acide ou de base. Le mélange d'un acide faible et de sa base conjuguée en concentrations égales donne une solution tampon. Document 4 : Dissolution du comprimé Un comprimé de vitamine C à 500 mg est dissous dans l'eau, de manière à obtenir précisément 100 ml de solution notée S. Il est admis que lors de la dissolution, les quantités de matière d'acide ascorbique et d'ion ascorbate n'évoluent pas. A partir de la solution S, on réalise les expériences suivantes : 100 ml de solution S 1 2 ph = 4,0 0,2 Questions 1. Déterminer le pk A du couple acide ascorbique/ion ascorbate. 2. Montrer que dans la solution S la concentration en acide ascorbique est de 1, mol.l 1 et que celle des ions ascorbate vaut 1, mol.l 1 3. En déduire la valeur théorique du ph de cette solution. Cette valeur est-elle cohérente avec la valeur mesurée? Construire le diagramme de prédominance de la vitamine C Le ph de l'estomac est d'environ 1,5. Quelle est la forme prédominante de la vitamine C dans l'estomac? 5. Quelle propriété a la solution S? Pourquoi? 100 ml 10 ml 1 d eau d acide 2 distillée chlorhydrique à 0,10 mol.l 1 ph = 4,0 ph = 3,9 Page 5

6 EXERCICE 4 : Sang et effort musculaire Le sang est assimilé à une solution aqueuse dont le ph est égal à 7,4, contenant des molécules d'hémoglobine. Une molécule d'hémoglobine est constituée de plusieurs sous-unités. n ne considèrera dans tout l'exercice que la sousunité notée Hb (aq). Au niveau des poumons, une sous-unité d'hémoglobine fixe une molécule de dioxygène pour donner une sous-unité d'oxyhémoglobine, que l'on notera Hb 2 (aq). L'équation de la réaction associée à la transformation chimique, notée (1), est : Hb (aq) + 2 (aq) Hb 2 (aq) Du sang des poumons vers les organes, le dioxygène est transporté sous forme de dioxygène dissous dans le sang, noté 2 (aq), et sous forme d'oxyhémoglobine. Au cours d'un effort, du dioxyde de carbone est formé au niveau des muscles. Il se dissout dans le sang. Le couple acide-base mis en jeu est C 2 (aq),h 2 (l) /HC 3 (aq) de pk A égal à 6, Écrire l'équation, notée (2), de la réaction associée à la transformation entre le dioxyde de carbone dissous et l'eau Peut-on considérer le dioxyde de carbone dissous comme un acide fort? 2.1. Représenter sur un diagramme les domaines de prédominance des espèces du couple : C 2 (aq), H 2 (l) /HC 3 (aq), 2.2. En déduire l'espèce prédominante de ce couple dans le sang, au niveau des tissus. 3. Pourquoi la dissolution du dioxyde de carbone provoque-t-elle une diminution du ph sanguin en l'absence d'autres réactions? Chez un être humain en bonne santé, le ph du sang ne peut varier que dans des limites très étroites, de 7,36 à 7,42. D'autre part, l'oxyhémoglobine peut réagir avec les ions oxonium selon l'équation, notée (3) : Hb 2 (aq) + H 3 + (aq) 2 (aq) + HbH + (aq) + H 2 (l). 4. Montrer que les ions H 3 + (aq) produits par la réaction d'équation (2) permettent la libération du dioxygène nécessaire à l'effort musculaire, tout en limitant la variation de ph vue à la question Comment peut-on qualifier une solution telle le sang? 5.2. Quelles sont ses propriétés? EXERCICE 5 : Déterminer une valeur de pk A Le chlorure d'hydroxylammonium, de formule NH 3 HC, est un solide ionique blanc, utilisé dans le domaine industriel pour la synthèse de colorants et de produits pharmaceutiques. n se propose d'étudier le caractère acide d'une solution aqueuse S de chlorure d'hydroxylammonium de concentration c = 3, mol.l 1 préparée au laboratoire. 1. Écrire l'équation de dissolution du chlorure d'hydroxylammonium dans l'eau. L'ion hydroxylammonium appartient au couple ion hydroxylammonium NH 3 H + (aq) / hydroxylamine NH 2 H (aq) de pk A = 6, Donner la définition d'un acide au sens de Brönsted Écrire l'équation de la réaction entre l'ion hydroxylammonium et l'eau Donner le diagramme de prédominance du couple acide-base Le ph de la solution aqueuse S est 3,8. En déduire la concentration en ions oxonium [H 3 + ] dans cette solution Établir le tableau d'avancement de la réaction pour un volume V = 0,100 L, en considérant l'état final réel Exprimer la constante d'acidité K A du couple acide-base étudié Montrer que cette constante d'acidité a une valeur égale à 8, En déduire la valeur du pk A, puis la comparer à celle donnée dans l'énoncé. 4. Les ions NH + 4 font partie du couple NH+ 4 (aq) / NH 3 (aq), dont le pk A vaut 9, Une solution de chlorure d'ammonium (NH + 4 (aq) + C (aq)), de concentration c= 3, mol.l 1, a un ph de 5,4. Quelle espèce du couple NH + 4 (aq) /NH 3 (aq) prédomine dans cette solution? 4.2. De NH 3 H + ou NH + 4, quel est l'acide qui réagit le plus avec l'eau pour une même concentration? Page 6

7 AP03 DSAGES PAR ETALNNAGE Données : Pour une solution contenant les ions X i en concentration molaire [X i ], la conductivité s exprime selon la loi de Kohlrausch par la relation : = i i.[x i ] eq où i désignent les conductivités molaires ioniques des ions X i. Masse molaire (en g.mol 1 ) : M(Ca) = 40,1 ; M() = 16,0 ; M(C) = 12,0 ; M(H) = 1,0. EXERCICE 1 : Teneur en C 2 d un vin. Le vin est obtenu par fermentation du jus de raisin. Lors de la fermentation alcoolique, le glucose présent dans le raisin est dégradé en éthanol et en dioxyde de carbone C 2. Lorsque la vinification est terminée, on décèle généralement dans le vin la présence de C 2 à raison de 200 à 700 mg par litre. Pour déterminer la concentration en C 2 d un vin, les laboratoires d œnologie analysent, par spectrophotométrie, les échantillons que leur fournissent les viticulteurs. A l aide d un spectrophotomètre, l absorbance de cet échantillon est mesurée pour une gamme de longueurs d onde données (situées de part et d autre du maximum d absorption dû à la présence de C 2 ). Ces mesures sont ensuite reportées sur un graphe constituant le spectre d absorption de l échantillon pour la gamme de longueurs d onde choisie. Dans tout cet exercice on considèrera que dans la gamme de longueurs d onde choisies, seul le C 2 absorbe. Un élève cherche à déterminer la concentration en C 2 d un échantillon de vin. Il dispose pour cela de quatre autres échantillons de vin de concentration en C 2 connues : Échantillon n 1 C 1 = 4,5 mmol.l 1 ; Échantillon n 2 C 2 = 10,4 mmol.l 1 ; Échantillon n 3 C 3 = 24,3 mmol.l 1 ; Échantillon n 4 C 4 = 29,5 mmol.l 1 ; Échantillon n 5 C 5 à déterminer. Il réalise le spectre d absorption de chacun de ces échantillons et obtient le graphe de l absorbance en fonction de l inverse de la longueur d onde (le nombre d onde 1 ) donné ci dessous: 1. n se place, pour chaque échantillon, au maximum d absorption dû au C Déterminer graphiquement la valeur de l absorbance pour le maximum d absorption de chaque échantillon Tracer la courbe d étalonnage A = f (C) représentant l absorbance de la solution en fonction de la concentration en C 2 de l échantillon Quelle est l allure de la courbe tracée à la question 1.2.? Sans aucun calcul que peut on en déduire? 2. La loi de Beer Lambert, pour des solutions homogènes diluées, a pour expression A = ε.l.c, où C est la concentration molaire de l espèce absorbante, L la largeur de la cuve (pastille) et ε le coefficient d extinction molaire de l espèce absorbante à la longueur d onde d étude La courbe obtenue à la question 1.2. vous semble t elle en accord avec cette loi? Utiliser cette courbe pour déterminer la valeur du coefficient ε, en unités SI, sachant que L = 3, m A l aide de la courbe, A = f(c), déterminer la concentration en C 2 de l échantillon inconnu n 5. Expliciter clairement la démarche suivie Le vin contenu dans cet échantillon entre t il dans la catégorie des vins cités dans le texte (en ce qui concerne sa teneur en C 2 )? Page 7

8 EXERCICE 2 : Des olives bien salées. Les olives de Nice sont conservées en les plongeant dans une saumure, généralement une solution aqueuse concentrée en chlorure de sodium. Document 1 : De la conductivité à la concentration massique. Pour déterminer la teneur en sel dans une saumure préparée à l avance, un chimiste procède à une mesure conductimétrique. Un volume de 5,0 ml de la saumure fabriquée à l'avance est prélevé et placé dans une fiole jaugée de 1,00 L, complétée jusqu'au trait de jauge. Une mesure de conductivité donne alors : = 1,07 ms.cm 1. Le chimiste a par ailleurs établi une courbe d'étalonnage de la conductivité d'une solution de chlorure de sodium en fonction de sa concentration massique (ci contre). Document 2 : La composition de la saumure. «La teneur en sel de la saumure est d'une importance capitale pour l'élaboration des olives de Nice. Au dessus de 10 % de sel dans l'eau (en masse), les fermentations bénéfiques n'auront pas lieu et l'olive sera trop salée. En dessous de 8 %, on risque des fermentations nocives. Dans les premiers jours, cette teneur doit être surveillée régulièrement : une concentration à 10 % descend rapidement à 6 % par l'absorption (osmose) du sel par la chair de l'olive. Il faut donc faire un ajustement par ajout de sel. La composition de la saumure est également modifiée par la migration de substances, dont des espèces ioniques, initialement contenues dans l'olive.» D'après Dans une saumure fabriquée à l avance, la teneur en sel, initialement de 9,0 %, ne doit pas être devenue supérieure à 9,5 %. Questions 1. Le chimiste peut il utiliser de l'eau prise au robinet pour compléter la fiole jaugée de 1,00 L (doc. 1)? Expliquer En utilisant la courbe d étalonnage et les informations données dans le document 1, montrer que la saumure préparée à l avance a une concentration massique en sel égale à 98,0 g.l La saumure préparée à l avance a une masse volumique = 1, g.l 1, montrer que la teneur en sel dans la saumure est de 9,2%. Donnée : la teneur en sel de la saumure correspond à la masse de sel contenu par kilogramme de saumure Le producteur peut il utiliser la saumure qui a été testée? Justifier. 3. Le chimiste avait réalisé une autre mesure qu'il n'a pas retenue pour la courbe d'étalonnage : = 103,1 ms.cm 1 pour C m = 0,53 g.l 1. Expliquer. 4. Pourquoi la mesure de la conductivité au cours de la fermentation des olives ne permet elle pas de déterminer de façon fiable la quantité de chlorure de sodium? Page 8

9 AP04 TITRAGES CLRIMETRIQUES, PH-METRIQUES ET CNDUCTIMETRIQUES Données : - Pour une solution contenant les ions X i en concentration molaire [X i ], la conductivité s exprime selon la loi de Kohlrausch par la relation : = i i.[x i ] eq où i désignent les conductivités molaires ioniques des ions X i. - Masse molaire (en g.mol 1 ) : M(Pb) = 207,2 ; M(Ca) = 40,1 ; M() = 16,0 ; M(H) = 1,0 EXERCICE 1 : titrage d une solution de diiode n titre une solution de diiode I 2 (aq) de couleur brune par une solution de thiosulfate de sodium incolore de formule (2 Na + (aq) + S (aq) ). 1. La réaction de titrage est : I 2 (aq) + 2 S (aq) 2 I (aq) + S (aq) Donner les deux demi-équations électroniques ainsi que les couples oxydant / réducteur mis en jeu La seule espèce colorée étant le diiode, comment pourrait-on repérer l'équivalence? 2.2. Ce repérage est-il aisé? Justifier. 3. Pour repérer plus facilement l'équivalence, on verse dans la solution du thiodène, incolore en l'absence de diiode et qui se colore en bleu foncé en présence de diiode. Expliquer alors comment on repère l'équivalence. n titre un volume V = 10,0 ml d'une solution de diiode de concentration molaire en soluté apporté c par une solution de thiosulfate de sodium de concentration molaire en soluté apporté c'= 1, mol.l 1. Le volume équivalent vaut V E = 13,7 ml. 4. Quelle relation existe-t-il entre la quantité de matière de diiode initialement présente, n i (I 2 ), et celle de thiosulfate versée à l'équivalence, n E (S )? 5. En déduire une relation entre c, V, c' et V E. 6. Vérifier que c = 6, mol.l Compte tenu de la verrerie utilisée lors du titrage et des imprécisions de mesure, les valeurs d'incertitude sont les suivantes : V = 0,06 ml, V E = 0,2 ml et c' c' = 5 % Calculer l'incertitude relative c c 7.2. Écrire le résultat du titrage sous la forme c = c exp c. c en utilisant la formule suivante : c = V 2 V + c' 2 c' + V' E 2 V' E EXERCICE 2 : titrage d une solution d éthylamine. + Données : Couples acido-basiques: C 2 H 5 NH 3 (aq) / C 2 H 5 NH 2 (aq) et H 3 + (aq) / H 2 (l) n réalise le titrage ph-métrique d'une solution d'éthylamine C 2 H 5 NH 2 (aq) de volume V S = 20,0 ml, de concentration c S par une solution d acide chlorhydrique (H 3 + (aq) + Cl (aq) ) de concentration c = 1,0.10 mol.l 1. En suivant l'évolution du ph en fonction du volume d'acide chlorhydrique versé, on obtient la courbe de titrage représentée ci-dessous. 1. Réaliser un schéma annoté du montage de titrage. 2. Écrire l'équation de la réaction support de titrage. 3. Déterminer graphiquement le volume V e versé à l équivalence. 4. Définir l'équivalence de ce titrage. 5. Déterminer la concentration c S de la solution d'éthylamine. 6. n souhaite utiliser pour ce titrage un indicateur coloré de ph parmi ceux rassemblés ci-dessous. Indicateur coloré Zone de ph de virage rouge de chlorophénol 4,8 6,4 phénolphtaléine 8,2 9,9 jaune d alizarine 10,2 12,1 Pourquoi le jaune d'alizarine est-il inadapté pour ce titrage? 7. Parmi les indicateurs colorés du tableau, choisir, en justifiant, celui qui pourrait être utilisé. Page 9

10 EXERCICE 3 : Titrage d un conservateur dans le soda Document 1 : Le conservateur E210. Il s'agit d'acide benzoïque de formule C 6 H 5 CH, un solide blanc à température ambiante, aux propriétés bactéricides et fongicides. La dose journalière admissible (DJA) est de 5 milligrammes par kilogramme de masse corporelle (ou mg.kg 1 ). De nombreux produits alimentaires contiennent entre 200 et mg.kg 1, sans que l'étiquette n'indique de valeur précise. Donnée : Masse molaire de l'acide benzoïque M = 122,0 g.mol 1 Document 2 : Extraction de l'acide benzoïque. L'étiquette d'un soda mentionne la présence d'acide benzoïque sans pour autant en préciser la quantité. La concentration en acide benzoïque ne peut être déterminée par titrage du soda, car il contient d'autres acides. Il faut donc procéder à une extraction de l'acide benzoïque en utilisant le toluène, non miscible à l'eau, comme solvant extracteur. Une fois l'acide benzoïque dissous dans le toluène, on procède à sa cristallisation par deux réactions chimiques successives C 6 H 5 CH (aq) + H (aq) C 6 H 5 C (aq) + H 2 (l) C 6 H 5 C (aq) + H 3 + (aq) C 6 H 5 CH (s) + H 2 (l) Pour 100 ml de soda on recueille, après filtration, une masse de solide blanc m = 0,30 g. Donnée : l acide benzoïque est peu soluble dans l eau. Document 3 : Protocole et résultat du titrage. Pour déterminer la pureté de l'acide benzoïque récupéré par extraction, un titrage ph-métrique est réalisé. La totalité du solide obtenu est dissoute de manière à obtenir 250 ml de solution notée S. Un volume de V = 25,0 ml de solution S est placée dans un bécher auquel environ 10 ml d'eau est ajoutée pour une bonne immersion de la sonde ph-métrique. Le bécher est installé sous une burette graduée contenant une solution d'hydroxyde de sodium Na + (aq) + H (aq) de concentration c B = 1, mol.l 1. L'électrode est positionnée de manière à ne pas gêner la rotation du barreau aimanté. La solution titrante est versée et le ph est mesuré après chaque ajout. Après traitement informatique les graphes cicontre sont obtenus. Document 4 : Zones de virage de quelques indicateurs. Indicateur IndH Couleur et zone de virage Ind Rouge de crésol jaune rangé 7,2 8,8 rouge Bleu de bromothymol jaune Vert 6,0 7,6 bleu Phénolphtaléine incolore Rose pâle 8,2-10 rose Questions Répondre à l'aide de ses connaissances et des documents. 1. Écrire l'équation de la réaction de titrage de l'acide benzoïque Identifier les courbes tracées sur le graphe. Par quelle(s) méthode(s) la valeur du volume à l'équivalence peut-elle être trouvée? Donner sa valeur. En déduire l'indicateur coloré qui conviendrait pour faire ce titrage En utilisant les résultats du titrage, montrer que 100 ml de soda contiennent une quantité d acide benzoïque égale à 1, mol Calculer la concentration en mg.l 1 en acide benzoïque du soda Quelle critique peut-on apporter au résultat trouvé? 3. Calculer le volume de soda qu'un enfant de masse 30 kg doit boire pour dépasser la DJA. Conclure. Page 10

11 EXERCICE 4 : Le filtre solaire Document 1 : l acide 4-aminobenzoïque L'acide 4-aminobenzoïque est un acide aminé solide, il comporte un groupe amine NH 2 (base faible) qui lui donne des propriétés basique et un groupe carboxylique CH (acide faible). Il existe sous trois formes données sur le diagramme de prédominance ci-dessous : AH 2 + AH + La masse molaire de la forme dite zwitterionique AH + est M =137,1 g.mol 1 et sa solubilité est s = 5,9 g.l 1 à 25 C. Cet acide appelé PABA dans la nomenclature internationale des cosmétiques entre dans la composition des crèmes solaires où il joue le rôle de filtre UV-B à bande étroite (autour de 300 nm). Document 2 : titrage du PABA Un étudiant en chimie veut vérifier la pureté d'un échantillon de PABA. Pour cela il prélève une masse m = 200 mg de PABA qu'il dissout de manière à obtenir 100 ml de solution aqueuse S. Cependant il se demande s'il doit titrer par une solution d'hydroxyde de sodium Na + (aq) + H (aq) de concentration c B = 0,10 mol.l 1 ou par une solution d'acide chlorhydrique H 3 + (aq) + C (aq) de concentration c A = 0,10 mol.l 1. Pour trancher, il réalise les deux titrages avec un volume de la prise d'essai de 100 ml, et il mesure le ph après chaque ajout de solution titrante. n admet qu'en solution aqueuse, la forme AH + est prédominante. Il obtient les courbes suivantes : Titrage par la solution d'hydroxyde de sodium Titrage par la solution d'acide chlorhydrique Courbe dérivée (unités arbitraires) 10 Questions Répondre à l'aide de ses connaissances et des documents. 1. Décrire le protocole de préparation de la solution S. 2. La courbe de titrage par les ions H 3 + n'est pas exploitable. Pourquoi? 3. Justifier que la forme prédominante dans la solution S est bien la forme dite zwitterionique AH Écrire l'équation de la réaction de titrage du PABA par les ions H (aq). 5. Exprimer la quantité de PABA contenu dans l échantillon en fonction de c B et de V b E (volume versé à l équivalence). 6. Calculer la masse, puis le pourcentage de PABA dans l'échantillon. Page 11

12 EXERCICE 5 : Pollution des eaux par le plomb Le plomb est un métal gris, résistant à la corrosion, qui a une faible température de fusion. Dans la Rome antique, il servait à produire de la vaisselle et fabriquer des canalisations. En France, l'utilisation de plomb pour les canalisations a perduré jusque dans les années Aujourd'hui, dans certains logements anciens, la teneur en plomb de l'eau issue du robinet est trop élevée. Il se trouve alors sous forme d'ions Pb 2+. Les normes fixant la teneur (ou la concentration massique) maximale en plomb dans l'eau sont de plus en plus restrictives, passant de 25 mg.l 1 à 10 mg.l 1 en décembre Document 1 : Le plomb : des tuyaux vers l'eau de consommation. Le temps t passé par l'eau dans les canalisations influence fortement sa teneur en plomb. Des mesures ont été menées sur de l'eau ayant stagné dans un tuyau en plomb neuf, pour des températures comprises entre 19 et 23 C, l'eau utilisée ayant un ph entre 7,5 et 7,8. Le graphique obtenu est donné ci-contre : Document 2 : Une eau hors-norme? Une pollution importante au plomb (sous forme d'ions plomb (ll), Pb 2+ (aq) ) est suspectée sur une eau. Un échantillon de 150 ml est prélevé afin de réaliser un titrage conductimétrique par une solution aqueuse d'oxalate de sodium, de concentration 6, mol.l 1 en ions oxalate C La réaction support du titrage est : Pb 2+ (aq) + C 2 4 (aq) PbC 2 4 (s) Des traitements ont permis de retirer de l'échantillon les autres ions qui pourraient réagir avec l'ion oxalate. La courbe obtenue est donnée ci-dessous. 2 Document 3 : Le plomb dans les pigments. En dehors de son utilisation sous forme métallique, le plomb a permis de produire des pigments très appréciés. La céruse, par exemple, est un pigment blanc contenant du carbonate de plomb, utilisé dès l'antiquité pour le maquillage. Son utilisation était courante pour les peintures dans les logements jusqu'en Les poussières de ces peintures sont encore aujourd'hui des causes de saturnisme. Questions : Répondre à l'aide de ses connaissances et des documents. 1. Quelles sont les sources de pollution dans les habitations anciennes qui peuvent conduire au saturnisme? 2. Quelles propriétés du plomb expliquent qu'il ait été utilisé pour fabriquer de la vaisselle? 3. n conseille dans les habitations anciennes de faire couler quelques instants l'eau du robinet avant de la consommer, en particulier si de l'eau n'a pas été prélevée depuis plusieurs heures. Expliquer pourquoi, en vous fondant sur les documents fournis. 4. Montrer que les 150 ml d eau titrée contiennent une quantité d ions Pb 2+ égale à 5, mol. 5. Calculer la teneur en plomb dans l échantillon d eau. Le titrage conductimétrique met-il en évidence une pollution importante au plomb? Page 12

13 EXERCICE 6 : Détermination de la solubilité de l hydroxyde de calcium. En mer, les coquillages et les coraux puisent directement dans l'eau des ions calcium Ca 2+ et hydrogénocarbonates HC afin de constituer leur squelette calcaire. Reproduire dans un petit volume les conditions naturelles de vie des 3 organismes marins n'est pas chose simple : ils sont très fragiles, et une variation trop brutale du ph ou d'une concentration, même localement, peut se révéler fatale. Dans les aquariums, il est ainsi courant d'ajouter de l'hydroxyde de calcium. Comment recréer, dans un aquarium accueillant des organismes marins, un milieu aux propriétés semblables à celles de l'eau de mer? Document 1 : Solubilité de l'hydroxyde de calcium. Afin d'optimiser les apports en (ms.m 1 ) hydroxyde de calcium, un chimiste aquariophile réalise une expérience pour déterminer, par une mesure de conductivité, la solubilité de l'hydroxyde de calcium, c'est-à-dire la masse maximale de cette espèce qui peut être dissoute dans 1 L d'eau pure, à une température donnée. Une masse de 5,0 g de Ca(H) 2 (s) est placée dans 100 ml d'eau déminéralisée. Après agitation, le (ml) solide non dissous est séparé par filtration. Un titrage conductimétrique est alors réalisé à 25 C sur V prélevé = 10,0 ml de filtrat par de l'acide chlorhydrique (H 3 + (aq) + C - (aq) ) de concentration c = 2, mol.l 1. Avant le titrage, 190 ml d'eau déminéralisée sont ajoutés au volume de filtrat prélevé. La courbe obtenue est donnée ci-dessus et la réaction support du titrage est : H 3 + (aq) + H (aq) 2 H 2 (l) Document 2 : L'ajout d'hydroxyde de calcium dans un aquarium. Pour conserver constant le taux de calcium dans un aquarium, l'ajout d'hydroxyde de calcium (espèce ionique de formule Ca(H) 2 (s) ) est la méthode la plus classique. Une solution est préparée en plaçant 1,5 g d'hydroxyde de calcium dans 1 L d'eau distillée. Après agitation, suivie d'une décantation de quelques heures, le liquide surnageant est prélevé. Il doit être versé lentement dans l'aquarium, avec une agitation modérée. n veille à ce que le ph dans l'aquarium ne dépasse pas 8,6. D'après Questions : Répondre à l'aide de ses connaissances et des documents Expliquer l'intérêt d'ajouter régulièrement une solution d'hydroxyde de calcium dans l'eau d'un aquarium marin Pourquoi le ph est-il susceptible de se modifier? 2. Recenser toutes les espèces chimiques ioniques susceptibles d être présentes dans la solution titrée par l acide chlorhydrique (doc 1). 3. Préciser l évolution des concentrations des espèces recensées à la question précédente au cours du titrage. 4. Justifier l allure de la courbe de titrage. n admettra que la conductivité molaire ionique des ions hydroxyde est supérieure à celle des ions chlorure. 5. Justifier que la quantité des ions hydroxyde contenus dans les 200 ml de la solution titrée est donnée par n i (H ) = c.v E avec V E : volume versé à l équivalence. 6. Justifier que la quantité de l hydroxyde de calcium Ca(H) 2 (s) dissous dans les 200 ml de solution titrée est donnée par : n(ca(h) 2 ) = c.v E 2 7. Calculer la masse de l hydroxyde de calcium dissous dans les 200 ml de solution titrée. 8. Calculer la solubilité de l'hydroxyde de calcium dans les conditions de l'expérience (doc.1). Page 13

14 AP05 - RAYNNEMENTS DANS L UNIVERS LES NDES DETECTEURS D NDES EXERCICE 1 : Document 1 : Le vent solaire et les aurores polaires. Dans l'atmosphère solaire, les collisions entre les particules sont si violentes que les atomes d'hydrogène se décomposent en électrons et en protons. Ce "matériel" ionisé est appelé plasma. Le vent solaire, c'est lorsque ce plasma s'éloigne du Soleil dans toutes les directions. La vitesse et la densité de ce vent solaire varient beaucoup ; celles-ci sont plus grandes quand le vent provient des régions actives du soleil, comme les taches ou les protubérances solaires. Le vent solaire prend un peu plus de 4 jours pour atteindre la Terre. Lors de violentes tempêtes solaires, une grande quantité d'électrons et de protons venant du soleil arrivent dans l'atmosphère terrestre et excitent les atomes d'oxygène et d'azote, lesquels deviennent subitement lumineux et produisent les magnifiques voiles (rubans ou rideaux) de lumière colorée que sont les aurores polaires. n les nomme polaires parce que les particules sont prises au piège par le champ magnétique terrestre qui les force à se diriger vers les pôles magnétiques nord (aurore boréale) et sud (aurore australe). D'après, E. Christian, météorologue, Document 2 : Schéma des lignes de champ magnétique terrestre Les lignes de champ du champ magnétique sont l'ensemble des courbes «en tout point» tangentes au champ magnétique. Questions Répondre à l'aide de ses connaissances et des documents. 1. Qu est-ce que le vent solaire? 2. Quel est l'effet du champ magnétique terrestre sur ce vent solaire? 3. Quel est l'effet de l atmosphère terrestre sur ce vent solaire? 4. Expliquer : 4.1. En quoi le champ magnétique terrestre protège la Terre du vent solaire Pourquoi les aurores polaires ont lieu aux pôles? 5. D où provient la lumière observée lors d une aurore polaire? 6. Quel type d'onde est impliqué dans le phénomène d'aurore polaire? EXERCICE 2 : localisation d un séisme Document 1 : Sur le signal de la figure 1, enregistré à la station d'enregistrement de Draguignan le 3 août 2011, on a repéré l'arrivée d'ondes sismiques de compression, les ondes P, et celle d'ondes de cisaillement, les ondes S. Ce sont les enregistrements des mouvements de la Terre par les sismomètres qui permettent de déterminer la localisation et la magnitude d'un séisme 1h 36 mn 40 s 1h 37 mn 0 s 1h 37 mn 20 s Document 2 : Pour déterminer la distance d entre une station d'enregistrement et l'épicentre du séisme, on utilise des hodographes (fig. ci-contre), qui sont des courbes expérimentales obtenues par l'étude des vitesses de propagation des ondes à travers le globe. Ces courbes donnent les durées de propagation des ondes P et S en fonction de d. Le sismogramme n'indique pas directement la date du séisme, ni les durées de propagation des ondes. En revanche, il permet de calculer t S t P c'est-à-dire la différence entre les dates d'arrivée des ondes S et des ondes P à la station. Questions : 1. Expliquer les termes "ondes de compression" et "ondes de cisaillement" dans le doc1. 2. Comment expliquer le décalage temporel entre l'arrivée des ondes P et S? 3. Donner les dates t P et t S correspondant à ces arrivées. 4. Les vitesses de propagation des ondes S et P sont-elles constantes? Justifier. 5. À l'aide de la figure 2 et de la valeur de t S t P, montrer que la distance d entre l'épicentre du séisme et la station d'enregistrement du sismogramme de la fig 1 est de 150 km. 6. En déduire la date t 0 du séisme en exploitant par exemple les ondes de compression P. 7. Avec l'analyse des données d'une seule station sismique, on ne peut pas localiser le séisme. Pourquoi? 8. Expliquer comment il est possible de déterminer la position de l'épicentre du séisme si on connaît la distance de l'épicentre à plusieurs stations d'enregistrement. Page 14

15 AP06 - CARACTERISTIQUES DES NDES Données : Seuil d'audibilité à 1 khz : I 0 = 1, W.m 2. Une onde est transversale si la perturbation s effectue dans une direction perpendiculaire à celle de la propagation de l onde. Une onde est longitudinale si ces directions sont parallèles. Valeur de la célérité du son dans l air : 340 m.s 1 EXERCICE 1 : A la pêche Document 1 : Un pêcheur lance sa ligne. Le plomb arrive dans l eau au point à l issue du lancer. La date de l impact est notée t 0 = 0. n observe alors un phénomène se propageant à la surface de l eau dont une vue en coupe, à la date t, est schématisée ci-contre L onde atteint une feuille située en x 1 = 2, m à la date t 1 = 2,00 s. Pour simplifier l étude, la feuille est considérée comme ponctuelle. Questions : Donner la définition d'une onde mécanique progressive L'onde se propageant à la surface de l'eau est-elle transversale ou longitudinale? Justifier L'onde considérée est-elle périodique? Justifier Déterminer la célérité v de l'onde considérée À partir du schéma, déterminer la longueur de la perturbation En déduire la date t 1 à laquelle la feuille sera à nouveau immobile à la surface de l'eau. 3. Lors de l'impact du plomb à la surface de l'eau, il se produit un son bref se propageant dans l'air et dans l'eau Une libellule perçoit le son à la date t 2 = 1, s. Déterminer la distance D entre le point d'impact 0 et la libellule Un poisson dans l'eau, situé à une distance D' = 30 m de l'impact, perçoit le même son avec un retard = 1, s par rapport à la libellule. Exprimer la date t 3 à laquelle le poisson perçoit le son en fonction de et t 2. En déduire la célérité du son dans l'eau v eau dans les conditions de l'expérience. EXERCICE 2 : Mesure de la célérité du son dans l eau. Document 1 : Expérience Pour déterminer la célérité des ondes ultrasonores dans l'eau en travaux pratiques, des élèves disposent des émetteurs et récepteurs ultrasonores sur les parois d'un aquarium de longueur L = 55 cm à moitié rempli d'eau. Émetteur et récepteur sont quasiment confondus : la propagation du son peut être considérée comme perpendiculaire à la paroi. Les salves d'ultrasons émises se réfléchissent sur la paroi opposée de l'aquarium et sont détectées E E R R par les récepteurs branchés à une interface d'acquisition : le détecteur situé au-dessus de l'eau est relié à la voie A, le détecteur immergé à la voie B. Le son se propage plus vite dans l eau que dans l air. Document 2 : L enregistrement obtenu Le début de l'enregistrement est arbitraire et ne correspond pas à l'émission de la salve. Page 15

16 Questions : 1. Choisir, parmi les termes suivants, celui (ceux) qui caractérise(nt) les ondes ultrasonores : progressives, transversales, longitudinales, mécaniques, électromagnétiques. 2. Exprimer en fonction de L la distance parcourue par les ultrasons pour effectuer le trajet de l'émetteur au récepteur Justifier que la voie B correspond à la trace 2 sur le doc Que représente? Déterminer sa valeur La durée mise par le son pour aller de l'émetteur au récepteur dans l'air est nommée t air. Écrire la relation entre L, t air et v air Établir de même la relation reliant t eau, durée de propagation du son dans l'eau, à v eau, célérité du son dans l'eau. 5. Quel lien y-a-t-il entre, t air et t eau? En exploitant les relations précédentes, montrer que : v eau = 2.L.v air 2.L.v air Vérifier que la valeur de v eau ainsi obtenue est voisine de 1, m.s La valeur attendue est 1, m.s Calculer l'incertitude relative v eau v eau Du fait de l'erreur de positionnement des pointillés sur le logiciel de pointage, l'incertitude sur la mesure de peut être estimée à = 0,0002 s. En considérant que les incertitudes des grandeurs L et Vair sont égales à une demi-unité du dernier chiffre significatif, calculer les incertitudes relatives associées aux grandeurs L, Vair et En vous appuyant sur les incertitudes relatives calculées à la question précédente, identifier la grandeur principalement responsable de l'incertitude relative déterminé à la question 7.1. et proposer un (des) moyen(s) d'améliorer la mesure de v eau. EXERCICE 3 Document 1 : Un robinet fuit au-dessus d une baignoire remplie d eau et goutte toutes les deux secondes. Ci-contre la photographie de la surface de l eau. Les zones blanches correspondent à des sommets de vagues tandis que les zones sombres à des creux. 30,0 cm Question : Déterminer la célérité c onde (supposée constante) de l onde qui se propage à la surface de l eau. Page 16

17 EXERCICE 4 Document 1 : Idriss désire mesurer la célérité des ultrasons dans l'air. Pour cela, il utilise un générateur d'ultrasons (émetteur E) émettant une onde sinusoïdale ininterrompue. Il place deux récepteurs d'ultrasons R 1 et R 2 en face de E à une position 0 (figure ci-contre). R 1 et R 2 sont branchés respectivement sur les entrées Y 1 et Y 2 d'une interface d'acquisition synchronisée sur Y 1, c'est-à-dire que le signal correspondant reste fixe. Document 2 : Initialement, les signaux sont en phase. Idriss décale lentement R 2 vers la droite. Les deux signaux se déphasent sur l'écran. Il décale de nouveau le récepteur R 2 et les deux signaux reviennent en phase, puis se déphasent à nouveau... La coïncidence a eu lieu vingt fois quand R 2 se trouve à la position x = 17,0 cm. L'incertitude de la mesure x est de 0,1 cm. Ci contre, les signaux sont en phase E 0 R 1 R 2 Questions : 1. Mesurer la période T des ultrasons. Calculer leur fréquence f. Pourquoi l'onde est-elle qualifiée d'ultrasonore? 2. Quand R 2 est déplacé vers la droite, le signal observé sur Y 2 se déplace-t-il vers la droite ou vers la gauche de l'écran? 3. Son amplitude reste-t-elle constante jusqu'à la fin de l'expérience? 4. Quelle est la longueur d'onde des ondes ultrasonores utilisées? Calculer l incertitude relative associée sachant que = x x. 5. Pourquoi Idriss n'a-t-il pas mesuré directement une seule longueur d'onde? 6. Calculer la célérité v des ondes ultrasonores dans l'air. EXERCICE 5 : Document 1 : Pour accorder son instrument, un guitariste utilise un diapason qui émet un son pur. Un dispositif d'acquisition a permis d'obtenir les enregistrements cidessous du diapason et de la guitare jouant seuls. Document 2 : Analyse spectrale du son émis par la guitare Questions : 1. Dans le doc 1, attribuer chaque courbe à son instrument en justifiant. 2. Déterminer la fréquence du fondamental du son émis par la guitare (avec un maximum de précision). 3. Comment nomme t on cette fréquence? 4. La guitare et le diapason sont-ils accordés? 5. À quoi correspondent les différents pics sur l analyse spectrale du son émis par la guitare? Quelle propriété du son associe-t-on à leur présence et à leur amplitude relative? 6. Représenter le spectre du son émis par le diapason. 7. Le guitariste produit un son qui atteint une intensité sonore I en un point M, situé à quelques mètres de la scène. 8. Un deuxième guitariste produit un son de même intensité, également en M. Déterminer la valeur du niveau d'intensité sonore que mesurerait un sonomètre au point M, sachant que I = 1, W.m 2. n fera l'hypothèse qu'en un point, les intensités sonores s'additionnent. Page 17

18 EXERCICE 6 : Guitare classique ou guitare folk? Document 1 : Une guitare possède en général six cordes, pouvant être de différents types. Les guitares classiques possèdent trois cordes en nylon pur et trois autres en nylon et métal. Les cordes des guitares folk sont en métal, recouvertes de bronze, d'argent ou de nickel. Les sons émis par ces deux guitares diffèrent donc largement car un son métallique est plus riche en harmoniques qu'un son obtenu avec une corde en nylon : une même note jouée par chaque instrument seul est ressentie différemment par un être humain. Document 2 : Le sol 2 (joué par la troisième corde frappée à vide) est ici comparé pour les deux types de guitare. Pour chaque guitare, le son est enregistré par un microphone à l'aide d'une interface d'acquisition. a. b. Document 3 : Le logiciel permet également d'afficher le spectre en fréquences de chaque son. Par ailleurs, un sonomètre a permis de mesurer le niveau sonore des deux guitares à un mètre de celles-ci : il vaut L 1 = 59 db pour la guitare classique, L 2 = 52 db pour la guitare folk. Questions : 1. En analysant les deux signaux temporels, évaluer le caractère pur ou complexe des deux sons enregistrés. Quelle est la conséquence de ce caractère sur les spectres en fréquences des deux sons? 2. À l'aide des signaux temporels, mesurer la période T du son émis par chaque guitare. Calculer la fréquence correspondante. 3. ù apparaît cette fréquence sur le spectre en fréquences de chaque son? Comment se nomme-t-elle? 4. Quelle caractéristique physiologique commune possèdent les deux sons? 5. Qu'est-ce qui différencie les signaux temporels? Quelle caractéristique physiologique du son cela met-il en évidence? À quelle phrase de l'énoncé cela se rapporte-t-il? 6. Comment cela se traduit-il sur le spectre en fréquence? 7. Lequel des deux instruments est le plus riche en harmoniques? L énoncé est-il en accord avec ce résultat? 8. Calculer les intensités sonores I 1 et I 2 correspondant respectivement aux niveaux sonores L 1 et L Si les deux guitares avaient joué en même temps et dans les mêmes conditions que précédemment, quel aurait été le niveau sonore mesuré? n fera l'hypothèse qu'en un point, les intensités sonores s'additionnent. Page 18

19 EXERCICE 7 : L échographie Document 1 : Principe de l'échographie. La sonde de l'échographe émet des ultrasons et sert aussi de détecteur. Lorsqu'un écho (une onde réfléchie) arrive sur la sonde, il crée sur les transducteurs une légère variation de tension. Les salves durent seulement quelques microsecondes et se répètent environ toutes les millisecondes, ce qui laisse le temps à l'écho de revenir et d'être détecté (le son parcourt environ 1,5 cm en 10 microsecondes dans les tissus mous). Différentes fréquences sont utilisées en fonction de la zone à visualiser. Les ondes de basse fréquence sont moins atténuées et pénètrent donc plus profondément dans les milieux. Par exemple à 5 MHz, on peut explorer des zones jusqu'à 12 cm de profondeur, alors qu'à 10 MHz on atteint seulement 6 cm. Pourquoi alors ne pas se cantonner aux ondes de plus basses fréquences? Parce que la précision dépend également de la fréquence, mais en sens inverse, c'est-à-dire que la résolution est d'autant meilleure que la fréquence est élevée (elle vaut par exemple 0,3 mm à 5 MHz, mais atteint 0,15 mm à 10 MHz). D'après C. Ray, J-C Poizat, La physique par les objets quotidiens, Document 2 : Schéma du principe de l échogramme du cerveau Document 3 : scillogramme obtenu lors d un échogramme du cerveau. L'oscillogramme obtenu sur un patient permet de tracer l'échogramme ci-contre : les tensions électriques étant redressées, seule la partie positive de celles-ci est envoyée sur l'oscilloscope. Questions : Répondre à l'aide de ses connaissances et des documents. 1. Que vaut la célérité des ondes dans les tissus mous? 2. Si la fréquence de l onde augmente, comment varie : - la profondeur de la zone sondée L - l'incertitude absolue sur la longueur? 3. Calculer la période et la longueur d'onde pour des fréquences f 1 = 5,0 MHz et f 2 = 10 MHz 4. Quel est le rapport entre la longueur d'onde et? 5. Comment déduire la distance d entre la sonde et le bord d'un organe du temps t écoulé entre l'émission de l'onde et sa réception par le détecteur? 6. Exprimer la plus grande distance sondée si t doit être inférieure à l'intervalle entre deux salves. 7. Exprimer de même la plus petite distance sondée si t doit être supérieure à la durée d'une salve. 8. P 0 correspond à l émission d une impulsion à la date t = 0 s. Relier chacun des pics P 1, P 2, et P 3 à une réflexion de l'onde. 9. Quelle est la durée du parcours de l onde ultrasonore : - dans l hémisphère gauche? - dans le droit? 10. En déduire la largeur L de chaque hémisphère. Page 19

20 Données : Spectre de la lumière blanche : (ci-contre) Cercle chromatique : (ci-contre) Deux couleurs diamétralement opposées sont complémentaires. AP07 SPECTRSCPIE UV-VISIBLE Loi de Beer-Lambert : Soit une solution contenant une seule espèce qui absorbe à la longueur d onde d étude. L absorbance A de la solution à cette longueur d onde est reliée à la concentration molaire du soluté c, ainsi qu à l épaisseur de solution traversée par le faisceau : A =..c ou A = k. c avec A sans unité, en cm, c en mol.l 1, le coefficient d absorption molaire en L.cm 1.mol 1 et le coefficient de proportionnalité k en L.mol 1 caractérise l intensité de l absorption de l espèce colorée, indépendamment de l épaisseur de la solution et de la concentration c. EXERCICE 1 : Etude d un sirop de menthe magenta Dans l industrie alimentaire, la couleur verte peut être obtenue par l utilisation d un colorant vert ou d un mélange de colorants. Document 1 : Indications présentes sur l étiquette d une bouteille de sirop de menthe. 2, vert 530 nm bleu-vert jaune-vert cyan jaune 500 nm 570 nm bleu Document 2 : Courbes d étalonnage pour la tartrazine (450 nm) et pour le bleu patenté V (640 nm) à partir d une gamme étalon. A roi bleu orange rouge 450 nm 700 nm violet rouge-rosé CMPSITIN : Sucre, eau, sirop de glucose-fructose, arôme de menthe, colorants : E102 E131 1,5 1,0 Bleu patenté V Tartrazine 0, c (mg.l 1 ) Document 3 : Spectre d absorption ( = 1,0 cm) du sirop de menthe dilué 10 fois A 1,0 Document 4 : Spectre d absorption d une solution de tartrazine (E102) et d une solution de bleu patenté V (E131) avec une épaisseur de la cuve = 1,0 cm. A 1,6 1,2 Tartrazine (colorant jaune) Bleu patenté V (colorant bleu) 0,6 0,8 0, (nm) 0,4 0, (nm) QUESTINS : Répondre à l'aide de ses connaissances et des documents. 1. Relier les spectres d'absorption de la tartrazine et du bleu patenté V à leurs couleurs. 2. Expliquer la couleur du sirop de menthe à partir de son spectre d'absorption. 3. Justifier le choix des longueurs d'onde de travail retenues (450 nm et 640 nm) pour le dosage spectrophotométrique de la tartrazine et du bleu patenté V contenus dans le sirop de menthe. 4. Donner les valeurs de l absorbance du sirop de menthe dilué à ces longueurs d onde. 5. Déterminer les concentrations massiques de tartrazine (C T ' ) et de bleu patenté V (C B ') dans le sirop de menthe dilué En déduire les concentrations massiques de la tartrazine, C T, et du bleu patenté V, C B, dans le sirop de menthe Présenter les valeurs des concentrations massiques en tartrazine et en bleu patenté V dans le sirop de menthe sous la forme C = C moy ± C sachant que l'incertitude relative des concentrations massiques est de 3 %. Page 20

21 EXERCICE 2 : Filtre anti-uv et crème solaire L avobenzone est une molécule employée comme filtre anti-uv dans les crèmes solaires. Document 1 : Le rayonnement ultraviolet L'ultraviolet (UV) couvre les rayonnements électromagnétiques de longueurs d'onde comprises entre 10 et 400 nm. Une partie des rayonnements émis par le Soleil sont des UV, qui sont potentiellement nocifs : ils sont classés en différentes plages de longueurs d'onde en fonction de leur pénétration dans les couches de la peau et de leur effet biologique. La couche d'ozone absorbe la totalité des rayonnements UV de longueur d'onde inférieure à 290 nm, les UV-C. Les UV-B et les UV-A, de plus grande longueur d'onde, atteignent la surface de la Terre. Document 2 : La molécule d avobenzone Formule topologique Formule brute C 20 H 22 3 Masse molaire M = 310,39 g.mol 1 Couleur des Très légèrement jaunâtre solutions (solutions concentrées) Document 4 : Absorbance d une solution d avobenzone. Une solution est préparée par dissolution d'une masse m = 1,00 mg de cristaux d'avobenzone dans un volume V =100 ml de propan-2-ol. Son absorbance A dans l'uv est étudiée par spectrophotométrie, dans une cuve d'épaisseur = 1,0 cm. Le «blanc» du spectrophotomètre a été effectué avec une cuve remplie de propan-2-ol. : coefficient d absorption molaire de l avobenzone. Document 3 : Classification des rayonnements UV UV UV-C UV-B UV-A «courts» UV-A «longs» Filtrés par la couche d ozone totalement partiellement non non (nm) (nm) A en L.cm 1.mol ,208 6, , ,228 7, ,210 6, ,209 6, ,667 2, ,086 3, ,857 2, , ,133 4, QUESTINS : Répondre à l'aide de ses connaissances et des documents. 1. Montrer que la concentration molaire de la solution d'avobenzone (du doc 4) est égale à c = 3, mol.l Compléter le tableau du document Tracer le spectre de la molécule d'avobenzone : = f(). 3. En 1 ère approche, on considère qu'une espèce est un "bon" filtre à une longueur d'onde donnée lorsque > 10 4 L.cm 1.mol 1. Quelle(s) catégorie(s) de rayonnements UV est(sont) filtrée(s) par l'avobenzone? Page 21

22 AP8 SPECTRSCPIE INFRA RUGE Données : H d un groupe H d un groupe hydroxyle C = C = C = d un C = C Liaison hydroxyle en phase gazeuse en phase condensée (1) (amide) (ester) groupe carbonyle aromatique (2) Nombre d onde (cm 1 ) C = (acide carboxylique) C H N H (amine ou amide) et (1) Phase condensée : phase liquide ou solide (2) Désigne un composé avec un cycle aromatique comme le benzène ou ses dérivés. EXERCICE 3 : Le paracétamol est le médicament le plus prescrit en France. Sa formule topologique et ses spectres UV-visible et infrarouge sont représentés ci-contre. Document 1 : Formule topologique et spectre UV-visible du paracétamol en solution aqueuse. Document 2 : Spectre IR du paracétamol en phase gazeuse Questions : 1. Recopier la formule topologique de la molécule et entourer ses groupes caractéristiques. 2. Citer le nom du groupe caractéristique H. 3. À quelle classe fonctionnelle cette molécule appartient-elle du fait du groupe caractéristique contenant l'atome d'azote? 4. Le paracétamol est-il une espèce de la matière colorée? 5. Attribuer les bandes caractéristiques a, b, c, d et e du spectre IR aux liaisons correspondantes de la molécule. EXERCICE 4 : Le spectre IR d une espèce chimique en phase condensée est représenté ci-contre. S agit-il : - de l éthanoate de propyle, - du 3-méthylpentan-3-ol, - de la 2,2-diméthylpropanamide - ou du pentanal? Aide : 1. Ecrire les formules topologiques de ces molécules, entourer les groupes caractéristiques et les nommer. 2. A quelle liaison correspond la bande d absorption à 1660 cm 1 environ sur le spectre IR? De quelle molécule s agit-il? 3. D autre(s) bande(s) d absorption permet(tent)-elle(s) de confirmer cette attribution? Page 22

23 AP09 SPECTRSCPIE RMN EXERCICE 1 : 1. Combien de groupes de protons équivalents les molécules suivantes possèdent-elles? 2. Combien de signaux présentent les spectres RMN des molécules précédentes? EXERCICE 2 : La formule semi-développée de la 4-méthoxybutan-2-one est représentée ci-dessous. 1. Identifier les groupes de protons équivalents. 2. Prévoir la multiplicité des signaux dans le spectre RMN de la molécule. 3. Le spectre RMN de la molécule est représenté ci-contre Ces observations sont-elles cohérentes avec les prévisions des questions précédentes Comment attribuer chaque signal à un groupe de protons. Donnée : l atome d oxygène est plus électronégatif que les atomes de carbone et d hydrogène. EXERCICE 3 (PAGE SUIVANTE) EXERCICE 4 Nouveau type d exercice : réaliser une synthèse de document(s). Enoncé disponible (libre et gratuit) sur le site élève Nathan : Page 23

24 EXERCICE 3 : Suivi d une réaction de déshydratation. Document 1 : n étudie la réaction en milieu acide de déshydratation du 2-méthylbutan-2-ol en 2-méthylbut-2-ène. 2-méthylbutan-2-ol 2-méthylbut-2-ène Document 2 : Pour s'assurer que la réaction s'est bien déroulée, on effectue un spectre RMN du réactif de départ et du produit de réaction. Spectre RMN du 2-méthylbutan-2-ol Spectre RMN du 2-méthylbut-2-ène Le signal intégral nous permet de connaître le nombre de protons associés à chacun des signaux RMN (ce nombre est indiqué ici directement sur les spectres). Questions : 1. Étude du spectre du 2-méthylbutan-2-ol 1.1. Repérer les groupes de protons équivalents du 2-méthylbutan-2-ol et montrer que leur nombre et le nombre de signaux observés sur le spectre sont cohérents Attribuer chaque signal du spectre à l'un des quatre groupes de protons équivalents du 2-méthylbutan-2-ol Quel est le déplacement chimique du proton de la fonction alcool? 1.4. Proposer une interprétation de la multiplicité des trois signaux à 0,90 ; 1,25 et 1,45 ppm. 2. Étude du spectre du 2-méthylbut-2-éne 2.1. Quel est le déplacement chimique du proton entouré ci-contre? 2.2. À quel groupe de protons est associé le signal à 2,05 ppm? 2.3. Est-il possible d'attribuer précisément les deux singulets à 1,80 et 1,70 ppm? 3. Étude d'un mélange La réaction est arrêtée au bout de 3 minutes. Le spectre RMN du mélange est réalisé. Parmi les différents signaux, on observe un triplet à 0,90 ppm et un singulet à 1,70 ppm. Le signal intégral est deux fois plus grand pour le triplet que pour le singulet L'alcool a-t-il été totalement converti en alcène? 3.2. Le mélange contient-il plus d'alcool ou d'alcène? Page 24

25 AP10 PRPRIETES DES NDES : Diffraction et interférences Données : Célérité de la lumière dans l air et dans le vide : c = 3, m.s 1 (valeur exigible au bac) EXERCICE 1 : n réalise une expérience à l'aide d'un laser émettant une lumière monochromatique de 411 nm de longueur d'onde, une fente de largeur «a» et un écran situé à une distance D de la fente. Figure obtenue sur l écran 1. Quel phénomène est mis en évidence lors de cette expérience? 2. Donner le domaine des longueurs d'onde dans le vide associé aux radiations visibles. 3. Une onde lumineuse est-elle une onde mécanique? Justifier. 4. Donner la relation entre la longueur d'onde dans le vide, la célérité de la lumière dans le vide «c» et la période de l'onde T. Préciser les unités. 5. En déduire la période T d'une onde électromagnétique de longueur onde = 411 nm. 6. Sur un schéma, faire apparaître : - la largeur a de la fente - la distance fente-écran D - la largeur d de la tache centrale - l écart angulaire 7. n suppose qu'un faisceau parallèle de lumière de longueur d'onde, traverse une fente de largeur «a». Donner la relation entre l'écart angulaire du faisceau diffracté, la longueur d'onde et la largeur «a» de la fente. 8. Sachant que pour des petits angles il est possible de faire l'approximation tan, l'angle étant exprimé en radians, donner la relation entre, la distance D entre la fente et l'écran et la largeur «d» de la tache centrale de diffraction Établir la relation : a = 2.λ.D d 9.2. Par analyse dimensionnelle, vérifier que la formule précédente est homogène. 10. Calculer la valeur de «a» si D = 20 cm et d = 1,0 mm. 11. Comment évolue la largeur de la tache centrale si l on diminue la largeur de la fente? Justifier. EXERCICE 2 : Le caractère ondulatoire de la lumière fut établi au XIX ème siècle par des expériences d'interférences et de diffraction montrant, par analogie avec les ondes mécaniques, que la lumière peut être décrite comme une onde. 1. Diffraction de la lumière 1.1. Expérience de Fresnel Fresnel a utilisé les rayons solaires pour réaliser son expérience. Une telle lumière est-elle monochromatique ou polychromatique? Fresnel exploite le phénomène de diffraction de la lumière par un fil de fer. Le diamètre du fil a-t-il une importance pour observer le phénomène de diffraction? Si oui, indiquer quel doit être l'ordre de grandeur de ce diamètre Mesure de longueur d'onde par diffraction n réalise une expérience de diffraction à l'aide d'un laser émettant une lumière monochromatique de longueur d'onde. À quelques centimètres du laser, on place des fils verticaux de diamètres connus. n désigne par «a» le diamètre d'un fil. La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D = 1,60 m des fils. Pour chacun des fils, on mesure la largeur L de la tache centrale. À partir de ces mesures et des données, il est possible de calculer la demi-ouverture angulaire du faisceau diffracté Rappeler la relation liant, et a. Page 25

26 n trace la courbe = f( 1 a ) ci-contre Montrer que la courbe obtenue est en accord avec l'expression de donnée à la question précédente Comment pourrait-on déterminer graphiquement la longueur d'onde de la lumière monochromatique utilisée? En utilisant le graphique, préciser parmi les valeurs de longueurs d'onde proposées ci-dessous, quelle est celle de la lumière utilisée? 560 mm, 560 m, 560 pm, 560 nm (en 10 2 rad) a (en 104 m 1 ) Les résultats précédents seraient-ils modifiés en remplaçant un fil de diamètre «a» par une fente d'épaisseur «a»? 2. Mesure de longueur d'onde par interférences Le fil ou la fente est remplacé par un écran percé de deux fentes distantes de «a». n obtient l image ci-dessous observées sur un écran situé à D = 3,0 m. Image observée sur l écran (pas à l échelle) F 1 laser a ' F 2 D Franges y plan des fentes 2.1. Quels phénomènes se produisent ici À quelle condition les interférences sont-elles constructives? Destructives? Expliquer qualitativement pourquoi l'intensité de la lumière sur l'écran dépend de la position y sur l'écran. Qu'est-ce qui est observé au centre de l'écran, en y = 0? 2.3. La largeur sur l'écran d'un ensemble de six franges consécutives est 25 mm. Sachant que la distance entre les centres de deux franges (interfrange) est constante et égale à i =.D et que l'écart «a» entre les fentes est a' a = 0,40 mm, quelle est la longueur d'onde? Pourquoi mesurer six franges au lieu d'une? 2.4. Prévoir l'évolution de la figure observée si l'on modifie les paramètres suivants, les autres paramètres expérimentaux restant inchangés : a. on écarte les deux fentes ; b. on diminue l'ouverture des fentes ; c. on remplace le laser rouge par un laser vert. Données : Domaine de longueur d'onde du rouge : nm ; du vert: nm. EXERCICE 3 : La photographie ci-contre représente des franges d'interférence en lumière blanche. 1. Qu'est-ce que la lumière blanche? 2. Indiquer sur le schéma la frange centrale. 3. Justifier que la frange centrale est blanche. 4. Expliquer les couleurs observées sur les autres franges. 5. Expliquer pourquoi la lumière blanche est souvent utilisée pour régler les interféromètres. Page 26

27 EXERCICE 4 : cm 1.1. Dans cette expérience, quel phénomène met-on en évidence? Justifier La longueur d onde est-elle modifiée après l ouverture? 2. La célérité (vitesse) de l onde incidente est v = 0,80 m.s Calculer la longueur d onde (mesurer la distance de plusieurs ) de cette onde incidente dans l unité S.I. et en cm Mesurer la valeur de la largeur de l ouverture a en tenant compte de l échelle Comparer les valeurs de a et de. Conclure. 3. Sur le schéma, après l ouverture, les deux droites noires sécantes au centre de l ouverture relient des points qui ne vibrent pas Que représente l écart angulaire sur ce schéma? 3.2. Calculer l écart angulaire de l onde après l ouverture. Exprimer en rad et en degrés. EXERCICE 5 : 1. Interférences obtenues avec une source monochromatique n réalise des interférences lumineuses à l aide de fentes d Young. Les fentes F 1 et F 2 sont distantes de a = 0,20 mm et les interférences sont observées sur un écran situé à la distance D = 1,0 m de ces fentes (figure 1). Figure 1 La photo ci-contre a été prise au-dessus d une cuve à ondes ; les crêtes des vagues sont en clair. Des ondes sont créées par l oscillation d une lame située à gauche de la photo, vibrant à la fréquence f = 10,0 Hz, perpendiculairement à la surface d une mince couche d eau. Les ondes arrivent sur un obstacle parallèle à la crête des vagues, sur lequel est aménagée une petite ouverture de largeur a. La source lumineuse F est monochromatique de longueur d onde = 0,64 μm et se comporte comme une source synchrone et en phase. Elle est située à égale distance de F 1 et F 2. Soit M un point de la figure d interférences observée sur l écran, M est situé à la distance d 1 de F 1 et d 2 de F Les ondes lumineuses issues de F 1 et F 2 sont-elles cohérentes? 1.2. À quelles conditions le point M sera-t-il sur une frange brillante? sur une frange sombre? 1.3. Que peut-on dire des points M suivants : M est tel que d 2 - d 1 = 0 ; M est tel que d 2 - d 1 = 3,20 μm ; M est tel que d 2 - d 1 = 2,24 μm. 2. Interférences obtenues avec une source non monochromatique Figure 2 Figure 3 La source F n est plus monochromatique, mais des filtres permettent d obtenir des radiations monochromatiques différentes (figure 2). Pour chaque radiation, on mesure la longueur d onde correspondant à 6 interfranges i (i est la distance séparant le milieu de deux franges brillantes consécutives ou de deux franges sombres consécutives) (figure 3) Pourquoi mesure-t-on la distance correspondant à 6 interfranges plutôt que celle mesurant 1 interfrange? 2.2. n a obtenu les résultats suivants. Tracer la courbe représentative de la fonction i = f() La relation i =.D a est-elle en accord avec la courbe obtenue précédemment? (µm) 0,47 0,52 0,58 0,61 0,65 6i (mm) 14,1 15,6 17,4 18,3 19, Comment faudrait-il modifier le dispositif expérimental pour obtenir des mesures avec une plus grande précision? 2.5. Quelle serait la valeur de l interfrange obtenu avec une radiation de longueur d onde 0,50 μm? 2.6. n dispose d une source monochromatique de inconnue. Comment feriez-vous expérimentalement pour la déterminer? Page 27

28 AP10 PRPRIETES DES NDES : Effet Doppler EXERCICE 5 : Document 1 : En médecine, en analysant la variation de fréquence de l'onde ultrasonore émise et de celle qui est réfléchie par les globules rouges du sang, on peut en déduire la vitesse avec laquelle ils s'éloignent ou s'approchent de la sonde, et donc déterminer le sens et la vitesse de l'écoulement du sang dans les vaisseaux. D'après C. Ray et J.-C. Poizat, La physique par les objets quotidiens, Belin, Document 2 : Dans cette technique médicale appelée «Doppler veineux», on utilise une sonde munie d'un émetteur qui produit un signal ultrasonore de fréquence e = 4,0 MHz. La sonde est également équipée d'un récepteur qui capte le signal réfléchi et mesure sa fréquence r. Comme le montre le schéma ci-contre, l'angle entre la direction sonde-globules rouges et la direction de déplacement des globules rouges est à prendre en compte. La célérité des ultrasons dans le milieu considéré est de m.s 1. n admet que la vitesse des globules rouges se calcule à l aide de la relation : V globule = V ultrasons. r e e cos α ATTENTIN : V est une vitesse et est une fréquence Questions : 1. Quel est le phénomène physique exploité dans cette technique médicale? 2. La fréquence r est-elle supérieure ou inférieure à e dans le cas présent? A justifier. 3. Au cours d'une échographie Doppler, le décalage en fréquence mesuré est de 4,6 khz, pour un angle = 30. Calculer la vitesse d'écoulement du sang. 4. Bien que la célérité de l'onde soit connue, l'angle est difficile à fixer de manière rigoureuse S'il varie entre 25 et 35, quelle est la variation correspondante de la vitesse mesurée? 4.2. Calculer l'écart relatif associé S'agit-il d'une méthode très précise? EXERCICE 6 : Les radars de contrôle routier émettent des ondes de fréquence f = 24,125 GHz, se propageant à la célérité «c» de la lumière dans l air. L'onde se réfléchit sur le véhicule de vitesse «v» se rapprochant du radar, qui la renvoie alors vers l'appareil qui prend une photo en cas de vitesse excessive. Pour simplifier les calculs, on admettra que la voiture se déplace exactement dans la direction du radar. 1. Calculer la longueur d onde de ces ondes. Justifier leur dénomination «d ondes centimétriques». 2. n admet que fréquence f perçue par l'automobiliste peut être donnée par les formules suivantes : v Globule rouge Sonde f = f. 1 + v c ou f = f. 1 v c Quelle expression faut-il retenir dans le cas présent? A justifier. 3. À cause de la réflexion sur le véhicule, celui-ci devient à son tour une source d'onde de fréquence f. Donner l'expression de la fréquence f perçue par le radar en fonction de f. 4. Justifier la relation suivante : f = f. 1 + v c Calculer l'écart de fréquence f = f f lorsque la vitesse d un véhicule est de 130 km.h 1? 6. Montrer que la vitesse du véhicule est donnée par v = c. f" f 1 7. L'écart de fréquence mesuré est maintenant f = 4, Hz. En déduire la vitesse du véhicule. 8. Les radars sont conçus pour mesurer des écarts de fréquences valant au minimum 45 Hz. Déterminer, en kilomètre par heure, la résolution du radar, c'est-à-dire la plus petite variation de vitesse qu'il est capable de détecter. EXERCICE 7 : 1. Qu est-ce que l effet Doppler? 2. En utilisant l effet Doppler, rédiger un texte explicatif du document ci-contre, en précisant en particulier les significations des termes anglais employés et les informations qu un astrophysicien peut tirer d un document de ce genre. unshifted redshifted blueshifted Page 28

29 EXERCICE 8 (SUJET DE BAC PLYNESIE 2013) L effet Doppler constitue un moyen d investigation utilisé en astrophysique Il permet de déterminer la vitesse des astres à partir de l analyse spectrale de la lumière que ceux-ci émettent. Cet exercice s intéresse à deux applications distinctes, à savoir le modèle d Univers en expansion et la détection d une étoile double «spectroscopique». Les documents utiles à la résolution sont rassemblés en fin d exercice. Donnée : 1 Å = 0,1 nm 1. Preuve de l expansion de l Univers 1.1. En utilisant le document 3, déterminer la longueur d onde médiane du doublet de Ca 2+ dans le spectre de la galaxie nommée : NGC 691. Sachant que la longueur d onde médiane 0 de ce doublet mesurée sur Terre pour une source au repos est de 5268 Å, calculer le «redshift» z caractérisant le décalage vers le rouge de cette galaxie, défini dans le document Calculer la vitesse d éloignement de la galaxie NGC 691 par rapport à la Terre À l aide des documents 1 et 2, établir dans le cas non relativiste, la relation entre la vitesse d éloignement V de la galaxie et sa distance d à la Terre, montrant que V est proportionnelle à d À partir des valeurs du nombre z données dans le document 2, montrer que l expression utilisée pour calculer la vitesse d éloignement des galaxies donnée dans le document 1 n est pas applicable dans tous les cas. 2. Détection d une étoile double «spectroscopique». n appelle «étoile double» un système stellaire composé de deux étoiles proches en orbite autour du même point (ce point étant le centre d inertie G du système). Une étoile double «spectroscopique» est constituée de deux astres trop proches pour être séparés par un télescope optique et ne peut être détectée que par l étude de son spectre à haute résolution. Le mouvement des deux étoiles provoque en effet un léger déplacement des raies d absorption du spectre par effet Doppler. Dans les questions suivantes, on suppose que les deux étoiles A et B décrivent des orbites circulaires de même rayon R, avec la même vitesse V = V A = V B. La période de rotation commune aux deux étoiles A et B est notée T : c est la période de l étoile double Expliquer pourquoi, dans la situation décrite sur le document 4, on A > B Sachant que l effet Doppler ne se manifeste pas lorsque le vecteur vitesse de la source est perpendiculaire à la direction de visée, compléter en justifiant le tableau de l ANNEXE À RENDRE AVEC LA CPIE. Schématiser sans souci d échelle le spectre correspondant à chaque configuration et montrer que l évolution temporelle de ces spectres est périodique de période T/ En utilisant les spectres du document 5 qui montrent l évolution temporelle de la position de la raie H dans le spectre de l étoile double HD 80715, vérifier que la période T de celle-ci est voisine de 3,8 jours. ANNEXE DE L EXERCICE 8 Question 2.2. Pour chaque proposition, indiquer la (les) configurations correcte(s). Relation entre A et B A = B A > B A < B Configuration(s) Sur ces schémas, l observateur n est pas représenté car il est à une très grande distance. Page 29

30 DCUMENTS DE L EXERCICE 8 Document 1 : principe de l effet Doppler n note 0 la longueur d onde de référence de la raie étudiée dans le spectre (source immobile par rapport à l observateur) et la longueur d onde de la radiation émise par la source en mouvement. Lorsqu une étoile s éloigne de la Terre, on observe un décalage vers les grandes longueurs d onde appelé «redshift» et caractérisé par le nombre z = 0 La formule de Doppler donne la vitesse d éloignement V de la source lumineuse par rapport à l observateur terrestre dans le cas non relativiste : V = c. 0 Document 2 : Décalage vers le rouge En 1930, Edwin HUBBLE avait constaté expérimentalement que plus les galaxies étaient lointaines, plus leur spectre présentait un décalage vers le rouge important. Le «décalage vers le rouge», qui sera appelé «redshift» apparaît, quand il est petit, comme proportionnel à la distance : z = H 0.d où H c 0 est une constante appelée constante de Hubble. Ce décalage est traditionnellement interprété comme étant dû à la vitesse d éloignement des galaxies. Cette interprétation, si elle est vraie pour les «redshifts» petits est en fait fondamentalement erronée dans une perspective de relativité générale. Les «redshifts» observés vont d une fraction de l unité pour la plupart des galaxies, à 4 ou 5 pour les objets plus lointains, quasars, ou certaines autres galaxies. D après «Cosmologie : Des fondements théoriques aux observations» Francis Bernardeau (CNRS Éditions EDP sciences) Document 3 : Extrait du spectre NGC 691 Doublet de Ca 2+ Longueurs d onde en Å Document 4 : Effet du mouvement des deux composantes d une étoile double sur une raie d absorption si l axe reliant les deux étoiles est perpendiculaire à l axe de visée. a) Configuration : b) Spectre observé (extrait) : n note : A la longueur d onde de la raie provenant du spectre de l étoile A et B la longueur d onde de la raie provenant du spectre de l étoile B. Document 5 : Évolution temporelle de la position de la raie H dans le spectre de l étoile HD Crédit : «bservatoire de Paris / U.F.E.» Page 30

31 Données : Constante de Planck : h = 6, J.s Masse d'un électron : m e = 9, kg Célérité de la lumière dans le vide et dans l air : c = 3, m.s 1 1 ev = 1, J AP11 DUALITE NDE-PARTICULE EXERCICE 1 : Structure de la matière. Pour examiner l'arrangement des atomes dans la Figure 1 matière, on utilise des ondes faisceau incident (rayons X) électromagnétiques dont les longueurs d'onde sont l'ordre des distances interatomiques. Les détecteur rayons X (RX) sont particulièrement adaptés à ce type d'étude, leur longueur d'onde étant faisceau réfléchi comprise entre 5 pm et 10 nm. Dans un cristal, les atomes sont disposés sur des plans cristal Figure 2 parallèles séparés par une distance rayons X rayons X interatomique «d» de l'ordre du dixième de nanomètre. Pour des orientations particulières du faisceau incident sur le cristal (fig. 1), les RX atome incidents réfléchis réfléchis sur les plans (fig. 2) donnent des d interférences constructives, qui se manifestent par des anneaux brillants (fig. 3 a). Ces figures permettent de déterminer la structure du cristal. Figure 3 Questions Quel comportement de la lumière (RX) est mis en évidence par la figure 3 a? Comment expliquer que la lumière visible ne permette pas d'observer l'arrangement des atomes, tandis que les RX le permettent? 2.1. La même expérience, réalisée avec un faisceau d'électrons, donne la figure3 b. Quel comportement de l'électron est mis en évidence dans cette expérience? 2.2. Quelle est la longueur d'onde de matière d'un faisceau d'électrons de vitesse v = 4, m.s 1? 2.3. Ce faisceau d'électrons peut-il être à l'origine de la figure 3 b? Justifier. 3. Peut-on prévoir avec certitude l'endroit de l'impact d'un électron sur l'écran? Que peut-on anticiper pour un électron? 4. Indiquer la zone où la probabilité d'obtenir un impact d'électron sur la figure 3 b est la plus importante. Page 31

32 EXERCICE 2 : Microscope à effet tunnel Document 1 : Principe de «l effet tunnel» Une propriété caractéristique des ondes est leur capacité à déborder légèrement hors des milieux permis et à pénétrer quelque peu dans les régions interdites. Il en est de même de l'onde associée à un électron par exemple. Supposons qu'une région interdite pas trop étendue soit comprise entre deux régions permises. Après avoir débordé dans la région interdite, l'onde de matière donnera naissance à une particule se propageant dans la seconde région permise : l'onde est ainsi partiellement transmise. Cela n'est possible que si l'écart entre les 2 régions permises est de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde de l'onde de matière. En définitive, la particule parvient donc à franchir avec une certaine probabilité la zone interdite, comme si un tunnel avait été percé à travers elle : c'est «l'effet tunnel». Document 2 : Le microscope à effet tunnel. Le microscope à effet tunnel (ou STM) consiste pour l'essentiel en une pointe métallique approchée à une distance d'une surface conductrice. Si est suffisamment petit (de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde associé aux électrons), la probabilité de transmission des électrons d'un conducteur à l'autre par effet tunnel devient non négligeable : on observe alors un courant. Lorsqu'on déplace la pointe au-dessus de la surface, les variations du courant reflètent les variations de la distance. En balayant régulièrement la position de la pointe sur la surface, il devient possible de reconstituer la topographie de cette dernière. D'après G. Pietryk (sous la direction de), Panorama de la physique, Belin, Questions 1. Un électron peut-il sortir d'un conducteur seul dans le vide? 2. À quelle condition un électron peut-il passer d'un conducteur à un autre par effet tunnel? 3. L'effet tunnel s'explique-t-il par un comportement corpusculaire ou ondulatoire? 4. Estimer l'ordre de grandeur de la vitesse d'un électron traversant par effet tunnel un espace de taille = 0,1 nm entre deux conducteurs. 5. Le passage de l'électron par effet tunnel est-il certain? 6. En quoi le courant mesuré varie-t-il avec la distance? EXERCICE 3 : largeur d une raie spectrale (révision de 1 ère S et TS) Le spectre d émission d une lampe à vapeur de sodium est donné ci-dessous. Diagramme des niveaux d énergie de l atome de sodium Spectre d émission ,3 568,8 615,4 819,5 1138,2 (nm) 1. À quels domaines spectraux appartiennent les radiations émises par le sodium? 2. La radiation jaune de longueur d'onde = 589 nm correspond au retour de l'atome de sodium dans son état fondamental. En utilisant le diagramme des niveaux d'énergie ci-contre, déterminer à quel niveau d'énergie se trouvait l'atome au moment de l'émission. 3. La vitesse des atomes de sodium, due à l'agitation thermique dans la lampe spectrale, est égale à 6, m.s 1. Dans ces conditions, la radiation jaune observée n'a pas tout à fait la même longueur d'onde suivant que l'atome émettant un photon s'approche ou s'éloigne de l'observateur Comment se nomme l'effet qui provoque ce décalage spectral? doublet jaune: 589,0 et 589, Calculer la «largeur de la raie jaune», c'est-à-dire l'écart entre la plus grande et la plus petite des longueurs d'onde observées. Donnée : = v R c, v R étant la vitesse radiale de la source Justifier que, dans les conditions de fonctionnement de la lampe à vapeur de sodium, un bon spectroscope permet de distinguer les deux raies jaunes du doublet. Page 32

33 AP12 CINETIQUE ET CATALYSE EXERCICE 1 : La synthèse de l'iodure de tétraéthylammonium s'effectue selon la réaction : CH 3 -CH 2 -I (l) + N(CH 2 -CH 3 ) 3 (l) [N(CH 2 -CH 3 ) 4 ] I (s) Afin d'étudier l'influence du solvant sur la durée de réaction, des expériences sont réalisées à 100 C avec des concentrations initiales de réactifs identiques, mais dans plusieurs solvants. Ci-après, les résultats obtenus : Solvant nitrobenzène acétone benzène hexane Durée de durée de réaction croissante réaction 1. Pourquoi la température du milieu réactionnel est-elle fixée? 2. Quelle pourrait être l'allure des courbes représentant l'avancement en fonction du temps dans l'hexane et dans le nitrobenzène? Les représenter sur un même graphique. 3. Un solvant polaire favorise la dissociation des molécules polaires. Proposer une explication à la différence de la durée de réaction étudiée dans l'hexane C 6 H 14 et dans le nitrobenzène C 6 H 5 N 2. EXERCICE 2 : En milieu acide, le zinc Zn (s) réagit selon l'équation : Zn (s) + 2 H + (aq) Zn 2+ (aq) + H 2 (g) Une plaque de zinc est plongée dans de l'acide chlorhydrique de concentration c à la température. L'expérience est répétée plusieurs fois pour étudier l'influence des paramètres expérimentaux sur la durée de réaction. a b c ( C) c (mol.l 1 ) Protocole ,0 Protocole ,5 Protocole ,0 Associer chaque expérience à la courbe de suivi correspondante. EXERCICE 3 : n étudie la décomposition du peroxyde d hydrogène H 2 2 en présence d un catalyseur selon la réaction d équation : 2 H 2 2 (aq) 2 (g) + 2 H 2 (l) Plusieurs expériences ont été réalisées dans des conditions différentes. Expérience Concentration initiale en H 2 2 (aq) (mmol.l 1 ) Température ( C) Déterminer, pour chaque courbe, le temps de demi réaction. 2. Attribuer chaque courbe à une expérience en justifiant la réponse. 3. Quelle est l influence de la concentration initiale en peroxyde d hydrogène H 2 2 sur le temps de demi-réaction? [H 2 2 ] (mmol.l 1 ) 80 c a EXERCICE 4 : Rédiger une synthèse de documents d Enoncé disponible (libre et gratuit) sur le site élève Nathan : b t (min) Page 33

34 EXERCICE 5 : Les pluies s'écoulant des toits sont recueillies par des gouttières métalliques. Ces gouttières sont souvent fabriquées en zinc et recouvertes d'une mince couche de carbonate de zinc. L'objectif de l'exercice est d'étudier les paramètres influençant la longévité de ce type de gouttière. Document 1 : Les pluies acides. Les précipitations sont naturellement acides en raison du dioxyde de carbone présent dans l'atmosphère : leur ph «naturel» est ainsi de 5,6. Par ailleurs, la combustion des matières fossiles (charbon, pétrole et gaz) produit du dioxyde de soufre et des oxydes d'azote qui s'associent à l'humidité de l'air pour libérer de l'acide sulfurique et de l'acide nitrique. Ces espèces contribuent à une acidification accrue des précipitations. En 2002, les eaux de pluies en France avaient un ph moyen de 5. Un ph de 1,69 a été atteint en 1983 dans un brouillard en Californie. Document 2 : Corrosion du zinc en milieu acide Le zinc est un métal qui se corrode en milieu acide selon la transformation suivante : Zn (s) + 2 H 3 + (aq) Zn 2+ (aq) + H 2 (g) + 2 H 2 0 (l) Pour étudier l'influence de paramètres expérimentaux sur cette corrosion du zinc, une solution d'acide sulfurique est versée dans un erlenmeyer qui contient de la poudre de zinc. L'erlenmeyer est plongé dans un bain thermostaté. Le résultat de trois expériences est détaillé ci-dessous : Expérience 1 Expérience 2 Expérience 3 Température Masse initiale de zinc 0,50 g 0,50 g 0,50 g Forme du zinc poudre poudre poudre Volume de la solution d acide sulfurique versée Concentration initiale en ions H 3 + dans la solution 75 ml 75 ml 75 ml 0,50 mol.l 1 0,25 mol.l 1 0,40 mol.l 1 Temps de demi-réaction 32 min 48 min 37 min Document 3 : Etude de l influence de la forme du zinc En milieu humide, le zinc se couvre progressivement d'une mince couche de carbonate de zinc qui lui donne un aspect patiné. Trois expériences de suivi de la corrosion du zinc sont réalisées à 25 C, à partir de 0,50 g de zinc en poudre fine (expérience A), 0,50 g de zinc en grains (expérience B) ou 0,50 g de grains de zinc recouverts d'une mince couche de carbonate de zinc (expérience C). Le volume de solution d'acide sulfurique versé et la concentration initiale en ions oxonium sont identiques. L'avancement de la réaction au cours du temps est représenté ci-contre pour chacune des expériences. Questions 1. Justifier les écarts de temps de demi-réaction entre les expériences 1, 2 et Indiquer quelle est l'influence de la surface du zinc en contact avec la solution sur la durée de réaction. 3. Déterminer la valeur moyenne de la concentration en ions oxonium H 3 + dans les eaux de pluie en 2002 en France. 4. Quelle est l'influence de la présence d'une couche de carbonate de zinc sur la rapidité de la réaction? 5. Comment peut-on alors expliquer la longévité des gouttières de zinc en France? x (mmol) Expérience A Expérience B Expérience C t (min) Page 34

35 EXERCICE 6 : Il existe plusieurs moyens de contrôler le taux d'alcool présent dans le sang d'un individu, ou alcoolémie : soit par dosage de l'éthanol à partir d'un échantillon sanguin, soit par une estimation à partir de la quantité d'éthanol présente dans l'air expiré. Document 1 : Principe du test sanguin La détermination de la quantité d'alcool dans le sang nécessite un prélèvement puis, par un procédé non indiqué ici, le sang est décoloré. En présence d'ions dichromate Cr 2 2 7, l'éthanol est oxydé suivant la transformation chimique ci dessous : 3 CH 3 CH 2 H (aq) + 2 Cr (aq) + 16 H + 3+ (aq) 3 CH 3 CH (aq) + 4 Cr (aq) + 11 H 2 (l) Donnée : masse molaire moléculaire de l'éthanol : 46,0 g.mol 1. Document 2 : Couleurs des espèces chimiques en solution Espèces chimiques Couleur en solution aqueuse CH 3 CH 2 H Cr Cr3+ CH 3 CH incolore jaune orangé vert incolore Document 4 : Suivi spectroscopique de la transformation chimique entre l éthanol et les ions dichromate. A la date t = 0, un volume V = 2,0 ml de sang prélevé au bras d'un conducteur est mélangé à un volume V 2 = 10,0 ml d'une solution aqueuse acidifiée de dichromate de potassium (2 K + (aq) + Cr (aq)) de concentration molaire c 2 = [Cr ]= 2, mol.l 1. Le volume total du mélange réactionnel est V = 12,0 ml. Un échantillon du mélange réactionnel est placé dans une cuve du spectrophotomètre, réglé sur la longueur d'onde égale à 450 nm. A cette longueur d'onde, l'absorbance A est liée à la concentration en ions dichromate [Cr ] (en mol.l 1 ) par la relation A = k.[cr ] où k = 150 L.mol 1. Document 3 : Spectre d absorption d une solution aqueuse de dichromate de potassium (2 K + (aq) + Cr (aq) ) Les ions dichromate Cr 2 2 et chrome (III) 7 Cr 3+ n absorbent pas dans le même domaine de longueur d onde. Questions: Justifier le choix de réaliser un suivi de la réaction à la longueur d'onde = 450 nm (document 4) Expliquer la diminution de l absorbance en fonction du temps (courbe du document 4). 2. En exploitant la courbe du document 4, justifier que l'éthanol est le réactif limitant. A 0,6 0,3 0 (nm) Pour répondre à cette question, vous pourrez vous aider d un tableau d avancement si cela vous semble utile. Montrer que l'avancement "x" de la transformation entre l éthanol et les ions dichromate, la concentration [Cr ] t en ions dichromate à l instant t dans le mélange, le volume V du mélange réactionnel, et la quantité de matière initiale en ions dichromate n 2 sont liées par la relation : x = n 2 [Cr ] t.v 2 4. En vous aidant de la formule précédente et du doc 4, calculer la valeur x f de l'avancement final (avec 3 CS). 5. Déterminer une valeur approchée du temps de demi réaction t ½ de la transformation chimique entre l éthanol et les ions dichromate. Aide : calculer la valeur x (t ½ ) de l avancement à cet instant ; montrer que la concentration[cr ] t ½ au même instant vaut 1, mol.l calculer l absorbance A t½ en déduire t ½ Sachant que lors de la transformation chimique entre l éthanol et les ions dichromate, l éthanol est le réactif limitant, montrer que, dans le sang prélevé au bras d'un conducteur, la concentration en éthanol est c 1 = 6, mol.l Le taux autorisé d'alcool est de 0,50 g dans 1,0 L de sang. Le conducteur est il en infraction? A 2,50 2,45 2,40 2, t (min) Page 35

36 EXERCICE 1 : Les trajectoires, vecteurs vitesse et accélération du centre d inertie sont représentés ci-dessous : 1. En justifiant, indiquer les situations où les vecteurs sont bien représentés. 2. Pour les bonnes représentations, préciser la nature du mouvement du centre d inertie de la balle. AP13 - MECANIQUE DE NEWTN a a v v v v a a EXERCICE 2 : Le schéma suivant représente, à l échelle 1 cm 0,20 m.s 1, les vecteurs du centre d un mobile autoporteur aux dates t k = k.t, avec t = 30 ms. Effectuer la construction graphique du vecteur accélération à l échelle 1 cm 10 m.s 2. Détailler les différentes étapes. a 2 v 3 M 3 M 2 v 1 M 1 EXERCICE 3 : Le biathlon est une épreuve combinant ski de fond et tir à la carabine. n étudie un aspect du parcours d'un athlète de masse M = 75,0 kg portant une carabine de masse m c = 4,0 kg. Lors du tir, une balle de masse m b = 5,0 g est expulsée de la carabine avec une vitesse v b = 310 m.s 1. La balle doit atteindre l'une des cinq cibles disposées sur un support. 1. Calculer la quantité de mouvement de la balle à la sortie du canon. 2. n ne tient pas compte des gaz éjectés et on suppose que le système constitué de la carabine et de la balle est pseudo-isolé avant et après le tir Montrer que le vecteur quantité de mouvement reste constant avant et après le tir? 2.2. Calculer la valeur de la vitesse de recul de la carabine. 3. En réalité, l'athlète tient fermement la carabine en appui sur son épaule. Comment est modifié le raisonnement précédent dans ce cas? 4. La balle arrive à la vitesse horizontale v sur l'une des cinq cibles noires. Sous l'impact de la balle, la cible noire se déplace puis active un mécanisme qui fait basculer un cache blanc devant la cible. Le tireur sait ainsi qu'il a réussi son tir. En supposant pseudo-isolé le système constitué par la cible noire et la balle incrustée, calculer sa vitesse v' juste après l'impact. Données : v = 300 m.s 1 ; masse de la cible noire m cib1e = 60 g. EXERCICE 4 : Une partie de curling se déroule en trois phases de mouvement. Première phase : un joueur pousse un bloc en granite sur la glace puis le lâche en vue d'atteindre une cible dessinée sur la glace. Deuxième phase : à l'aide de balais, ses co-équipiers frottent la glace devant le bloc pendant son déplacement; le bloc va alors en ligne droite et sa vitesse est constante. Troisième phase : dès que le bloc est proche de la cible, les coéquipiers cessent d'intervenir; le bloc ralentit puis s'arrête. Epreuve de tir au biathlon mécanisme cache cible Déplacement de la cible sous l impact d une balle 1. Énoncer les trois lois de Newton. 2. Pour les trois phases du mouvement du bloc : - décrire le mouvement de ce dernier dans le référentiel terrestre considéré comme galiléen. - faire l'inventaire des forces qu'il subit. - représenter ces forces sur un schéma sans souci d'échelle mais conformément aux lois de Newton. Page 36

37 AP14 - MECANIQUE DE NEWTN (SUITE) EXERCICE 5 : Le trébuchet Le trébuchet est une machine de guerre utilisée au Moyen-Âge au cours des sièges de châteaux forts. Le projectile pouvait faire des brèches dans les murailles des châteaux forts situés à plus de 200 m du trébuchet. Un contrepoids relié à un levier est maintenu à une certaine hauteur. Il est brusquement libéré. Au cours de sa chute, il agit sur un levier au bout duquel se trouve une poche en cuir dans laquelle est placé le projectile. Lors de sa libération, le projectile de la poche se trouve à une hauteur H = 10 m et est projeté avec une vitesse v 0 faisant un angle avec l'horizontale. Le mouvement du projectile s'effectue dans un champ de pesanteur uniforme. Données : masse du projectile m = 130 kg. intensité du champ de pesanteur g = 10 m.s 2. hauteur du projectile au moment du lancer : H = 10 m. Le système étudié est le projectile. Les frottements de l'air et la poussée d'archimède sur le projectile seront négligés dans cette étude. Le champ de pesanteur g H est parallèle à l'axe (z). 1. Donner les caractéristiques (sens, direction et valeur) du poids P du projectile. 2. En appliquant la deuxième loi de Newton dans le cadre de la chute libre, déterminer les coordonnées a x et a z du vecteur accélération du centre d'inertie du projectile dans le repère indiqué. 3. Les coordonnées du vecteur vitesse initiale sont v 0 v 0x = v 0.cos v 0z = v 0.sin Déterminer l'expression des coordonnées horizontale et verticale v x (t) et v z (t) du vecteur vitesse V du système au cours de son mouvement. 4. En déduire la nature du mouvement du projectile en projection sur l'axe horizontal. Justifier. 5. Déterminer l'expression des équations horaires du mouvement du projectile donnant x(t) et z(t). 6. Montrer que l'équation de la trajectoire du projectile est la suivante : z = 1 2. g v 2 0.cos2.x2 + x.tan + H 7. En utilisant l'équation de la trajectoire, indiquer les paramètres de lancement (pour un trébuchet donné) qui jouent un rôle dans le mouvement du projectile. 8. Dans le cas où le projectile est lancé avec une vitesse initiale horizontale, montrer que l'abscisse de son point de chute est : x = v 0. 2.H g 9. Avec quelle vitesse initiale v 0 horizontale, le projectile doit-il être lancé pour atteindre la base du mur situé à une distance x = 100 m? z v 0 sol x Page 37

38 EXERCICE 6 : Déviation dans un champ électrostatique Un champ électrostatique uniforme de valeur E = V.m 1, est créé par un condensateur plan constitué de deux armatures planes et horizontales A 1 et A 2 y A 1 reliées à un générateur de tension. Des électrons pénètrent dans le champ E à l'ordonnée y 0 et sont animés de la même vitesse v 0 parallèle aux plaques. Données : Masse de l'électron : m = 9, kg. Charge électrique élémentaire : e = 1, C. Intensité du champ de pesanteur local: g 0 = 9,81 m.s 2. y 0 v 0 A 2 x 1. Montrer par un calcul qu'il est légitime de négliger la valeur du poids P de l'électron (modélisant l'action de la Terre sur l'électron) par rapport à la valeur de la force électrostatique F (modélisant l'action du champ E sur l'électron). 2. En citant la loi utilisée, établir l'expression vectorielle de l'accélération de l'électron en fonction de e, m et E n souhaite que l'électron soit dévié vers le bas. Reproduire la figure ci-dessus et représenter (sans souci d'échelle) E et la force électrostatique F Quelle est l'armature chargée positivement? Exprimer les composantes du vecteur accélération dans le repère représenté sur la figure ci-dessus En déduire les équations horaires du mouvement de l'électron dans ce repère Montrer que l'équation de la trajectoire est de la forme : y = A.x 2 + B où A et B sont des constantes à déterminer. a 4.4. Vérifier que la constante A est liée à l'accélération «a» par la relation : A = 2.v Calculer A pour v 0 = 1, m.s 1. EXERCICE 7 : Le système de positionnement Galiléo Connaître sa position exacte dans l'espace et dans le temps : autant d'informations qu'il sera nécessaire d'obtenir de plus en plus fréquemment avec une grande fiabilité. Dans quelques années, ce sera possible avec le système de radionavigation par satellite Galileo, initiative lancée par l'union européenne et l'agence spatiale européenne (ESA). Ce système mondial assurera une complémentarité avec le système actuel GPS (Global Positioning System). Complémentaire du GPS, Galileo offrira une précision au mètre près sur toute la surface du globe, contre 5 à 10 m pour le système américain. Il assurera également une meilleure couverture dans les zones à haute latitude (notamment en Arctique). En combinaison avec le GPS, il pourra fonctionner dans les grands centres urbains peu dégagés et en environnement contraint. Le 28 décembre 2005, le satellite Giove-A, qui est le premier des 30 satellites du projet Galileo, a été mis sur une orbite circulaire par une fusée Soyouz-Frégate. Données : Constante de gravitation universelle : G = 6, m 3.kg 1.s 2 ; Masse de la Terre : M T = 5, kg. Rayon de la Terre : R T = 6, km ; Altitude du satellite Giove-A : h = km. n notera S le satellite et T le centre de la Terre. 1. Expliquer le mode de propulsion de la fusée Soyouz-Frégate Dans quel référentiel doit-on se placer afin d'étudier le mouvement du satellite Giove-A? Exprimer vectoriellement la force qui modélise l'action mécanique exercée par la Terre sur ce satellite En appliquant la 2 ème loi de Newton, déterminer l'expression vectorielle de l'accélération a de ce satellite Que peut-on alors en déduire sur son mouvement? 4. Exprimer, puis calculer la vitesse v s de ce satellite autour de la Terre Définir la période de révolution T s de ce satellite Exprimer puis calculer T s, en seconde puis en heure. Page 38

39 AP15 : TRAVAIL D UNE FRCE TRANSFERTS ENERGETIQUES Données : Charge électrique élémentaire : e = 1, C. 1 ev = 1, J. Cette quantité représente l énergie acquise par une charge e soumise à une tension de 1 V. Intensité de pesanteur : g = 9,81 m.s 2. EXERCICE 1 : Les questions 1, 2, 3 et 4 sont indépendantes. 1. Un panier de basket est situé à une hauteur H = 3,05 m du sol et un ballon, assimilé à un point matériel de masse m = 650 g, est lancé par un joueur à h = 2,20 m du sol. Calculer le travail du poids entre le point de lancer et le panier. Ce travail est-il moteur ou résistant? Calculer le travail de la force de direction horizontale, de valeur F = 400 N, exercée par un déménageur qui pousse une armoire de masse m = 150 kg en la faisant glisser sur le plancher d un appartement sur une longueur de 5,0 m. Ce travail est-il moteur ou résistant? 2.2. Calculer le travail du poids P de l armoire lors de son déplacement. 3. Quelle est l'énergie mécanique E m d'un ballon de football de masse m = 430 g, passant à la hauteur h = 2,5 m audessus du sol (au-dessus d'un mur lors d'un coup franc), à la vitesse v = 72 km.h 1? n négligera les frottements et la poussée d'archimède. 4. Une bille assimilée à un point matériel de masse «m» tombe sans vitesse initiale d une hauteur h = 1,2 m. Elle n est soumise qu à son poids. Déterminer sa vitesse finale v f lorsqu elle arrive au niveau du sol. EXERCICE 2 : Un oscilloscope est constitué d'un tube cathodique : un canon y vide U produit des électrons, de masse m, puis les accélère. Ces électrons CA sont émis à la cathode C avec une vitesse v C négligeable. Une tension P électrique U CA, établie entre deux armatures verticales les 1 accélère jusqu'à l'anode A, où ils ont alors pour vitesse v A. Un deuxième condensateur, constitué de plaques horizontales P 1 et P P 2 spot 2 entre lesquelles règne un champ électrique C A E, permet ensuite une cathode anode déviation verticale des électrons. Un dernier condensateur assure la canon à électrons condensateur déviation horizontale des électrons, dont les impacts sur un écran fluorescent laissent une trace lumineuse. Données : m = 9, kg U CA = 1,8 kv E = 8,2 kv.m Représenter, sur un schéma simplifié et sans souci d'échelle, le champ électrique E 1 régnant entre l anode A et la cathode C et la force électrique F e modélisant l'action mécanique exercée sur un électron. Indiquer le signe des charges électriques portées par chacune des armatures verticales C et A Écrire l'expression littérale du travail W CA (F e ) produit par la force électrique Fe constante exercée sur un électron lors de son trajet entre C et A. n rappelle que : E 1.CA = UCA 2.2. Quel type de travail (moteur ou résistant) fournit F e pour permettre l'accélération de l'électron? 2.3. En déduire que la tension U CA appliquée doit bien être négative Calculer la valeur du travail W CA (F e ) En A, à la sortie du canon, l'énergie cinétique acquise par l'électron est égale au travail W CA (F e ). En déduire par le calcul la valeur v A de la vitesse de l électron en A. 3. P Représenter sur le schéma suivant et sans souci d'échelle, les forces H modélisant les actions mécaniques agissant sur un électron en mouvement entre les plaques P 1 et P Proposer une expression du travail W H (F e ' ) de la force électrique Fe ' exercée sur l'électron lors de son déplacement entre ces plaques. P 2 écran Page 39

40 EXERCICE 3 : DEFI FLY A LA CLUSAZ Document 1 : Chaque année, depuis 1985, est organisée sur le lac des Confins, près de la Clusaz, une compétition consistant à parcourir une distance maximale en glissant sur l'eau du lac. Pour cela, les compétiteurs se laissent glisser sur une piste à partir d'une hauteur de leur choix, à l'aide de différents supports glissants (skis, monoski, snowboard ou même bateau). d Le point de départ A se situe sur la piste rectiligne, inclinée d'un A angle = 20 par rapport à l'horizontale. Après une distance «d» parcourue sur la piste, le compétiteur, de masse m, accède à l'eau B lac C au point B et glisse sur le lac sur une distance D où il s'arrête au point C. La force de frottements f sur la piste et la force de frottements F sur l'eau sont supposées de valeurs constantes. Document 2 : les données de 4 compétiteurs Quatre compétiteurs utilisent des supports différents et démarrent de points différents sur la piste. La masse d'un compétiteur équipé est notée m. Support ski snowboard monoski bateau Prénom du compétiteur Ilyes Valentine Firmin Romane f (en N) 60,0 30,0 50,0 200 F (en N) Document 3 : les résultats des 4 compétiteurs d (en m) m (en kg) 80,0 70,0 75,0 150,0 Prénom du compétiteur Ilyes Valentine Firmin Romane d (en m) D (en m) , ,4 V B (en m.s 1 ) 30,2 30,7 34,3 24,3 1. Etude du mouvement 1.1. Réaliser le bilan des forces exercées sur le compétiteur lors d'un essai entre A et B, puis entre B et C Lesquelles de ces forces sont conservatives? 1.3. Exprimer, en fonction des grandeurs de l'énoncé, le travail de chacune des forces non conservatives sur le trajet allant de A à C Exprimer l'énergie potentielle de pesanteur d'un compétiteur au point A en fonction de m, g, d et 1.5. Définir l énergie mécanique d un compétiteur Comment évolue l'énergie mécanique du compétiteur entre les points A et C? Justifier le fait que la variation d énergie mécanique entre A et C est donnée par : E m (C) E m (A) = W AB ( f ) + W BC ( F ) 1.7. En exploitant la relation précédente, montrer que la distance D parcourue par le compétiteur sur le lac s'exprime par : D = d.(m.g.sin f). F 2. Analyse des résultats 2.1. La distance D parcourue par les compétiteurs dépend-elle uniquement de la vitesse v B atteinte au point B? 2.2. Quel compétiteur obtient le meilleur résultat? Bat-il le record actuel de l'épreuve D = 155 m? 2.3. Quel(s) paramètres les compétiteurs peuvent-ils modifier s ils souhaitent battre le record, sachant que la longueur de la piste «d» ne peut excéder 219 m? Exploiter la formule démontrée à la question 1.7. Page 40

41 AP16 : TRAVAIL D UNE FRCE TRANSFERTS ENERGETIQUES (SUITE) Données : Sauf indication contraire, l intensité de pesanteur sera notée «g» et sa valeur sera prise égale à 9,81 m.s 2. La période des petites oscillations d un pendule simple non amorti de longueur «L» dans un champ de pesanteur g a pour expression : T = 2 L énergie potentielle élastique d un ressort est donnée par E pé = 1 2.k.x 2 avec k est la constante de raideur (en N.m 1 ) et x son allongement (en m). L g EXERCICE 4 : Les questions 1 et 2 sont indépendantes. 1. Le balancier d'une horloge peut être assimilé à un pendule simple de période T = 2,00 s Exprimer puis calculer la longueur «L» de ce pendule Une élévation de la température provoque une dilatation de ce balancier de 3 mm. L horloge se mettra-t-elle à retarder ou à avancer? Justifier sans calcul. 2. Un pendule simple non amorti de longueur «L» oscille près du sol terrestre. En réalité, l intensité de pesanteur varie avec la latitude. À l'équateur, g équateur = 9,75 m.s 2 et aux pôles, g pôle = 9,83 m.s La période T du pendule est-elle plus grande à l'équateur qu'aux pôles? Justifier sans calcul Déterminer l'écart relatif T équateur T pôle T équateur entre les valeurs de la période T aux pôles et à l'équateur. y (m) EXERCICE 5 : Mouvement d une balle. Une balle de masse m = 60 g lancée avec une vitesse initiale v 0 effectue un rebond sur le sol. L enregistrement vidéo de son mouvement et le traitement informatique des données permettent de visualiser : - les positions successives de son centre d'inertie dans un repère (; x, y) (figure 1). L'origine des altitudes est choisie en au niveau du sol ; - les variations des énergies cinétique E C, potentielle de pesanteur E PP et mécanique E m de la balle au cours du mouvement (figure 2). Questions : Donner les expressions littérales des énergies E C, E pp et E m en fonction des données de l'énoncé et de la vitesse «v» de la balle Identifier chaque courbe de la figure 2 en justifiant les choix. 1,6 1,2 0,8 0, ,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 x (m) Figure 1 E (J) 0 0,5 1 1,5 2,0 2,5 3,0 x (m) Figure 2 2. Déduire des courbes la valeur de la vitesse initiale v 0 de la balle ; l'altitude y 0 de départ de la balle et la vitesse maximale v max atteinte par la balle lorsqu'elle touche le sol. 3. De quoi résulte la variation de vitesse de la balle entre le départ et le rebond? Commenter la courbe représentative de l'énergie mécanique à l'instant du choc. Proposer une explication Évaluer l'énergie dissipée à cet instant. 5. Après le rebond : 5.1. Quel transfert d'énergie permet à la balle d'atteindre le point culminant de sa trajectoire? 5.2. Déterminer les valeurs de la vitesse v 1 et de l'altitude y 1 de la balle au sommet de sa trajectoire Avant et après un rebond, les frottements dus à la résistance de l'air sont négligeables. Justifier Dans le cas de frottements non négligeables, quelle serait l'allure des courbes représentatives de l'évolution des énergies E C, E pp et E m? Page 41

42 EXERCICE 6 : Un pendule pour mesurer le temps. Dans le but de construire un pendule mesurant la seconde, Léo accroche une masse marquée «m» à un ressort de raideur «k» fixé à une potence. Il écarte l'objet de sa position d'équilibre en étirant le ressort, puis il le lâche sans vitesse initiale et filme ses oscillations libres verticales. Un logiciel de traitement vidéo lui permet ensuite de tracer les énergies du pendule en fonction du temps. 1. En justifiant les réponses, associer chacune des courbes a, b, c et d à l'énergie : mécanique, potentielle de pesanteur, potentielle élastique, cinétique. énergies (mj) 2. Justifier que les oscillations observées soient qualifiées de pseudo-périodiques. 3. Déterminer graphiquement, le plus précisément possible, la pseudo-période T caractéristique des oscillations, ainsi que son incertitude de mesure T. 4. La pseudo-période du pendule amorti s écrit T = 2 m k A quelle durée correspond une demipseudo-période? 4.2. Sans changer de ressort, quel paramètre faudrait-il modifier pour que la durée d une pseudo-période soit divisée par 2? a b c d 4.3. Déterminer la constante de raideur «k» d un pendule élastique de période 1,98 s dont la masse accrochée au ressort est de g. 5. Quel phénomène limite l'utilisation de ce dispositif pour mesurer des durées? 6. Déterminer le travail des forces de frottement durant les cinq premières secondes du mouvement. Page 42

43 AP17 TEMPS ET RELATIVITE RESTREINTE Données : La célérité de la lumière dans le vide et dans l air est : c = 3, m.s 1. Sans précision supplémentaire, le référentiel terrestre est supposé galiléen. La relation entre la durée propre t 0 entre deux évènements et la durée t entre ces deux mêmes évènements mesurée dans un référentiel se déplaçant à la vitesse «v» constante par rapport au référentiel propre est : 1 t =.t 0 avec = 1 v2 c 2 EXERCICE 1 : Les questions 1, 2 et 3 sont indépendantes. 1. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses? La célérité de la lumière est quasiment nulle dans le référentiel héliocentrique. La célérité de la lumière est quasiment nulle dans le référentiel d une particule voyageant à 2, m.s 1. La célérité de la lumière est égale à «c» dans tous les milieux et dans tous les référentiels galiléens. 2. Une particule libérée lors d'une désintégration radioactive se déplace à la vitesse de 1, m.s 1 dans le référentiel terrestre, d'un point A à un point B où elle est détectée après une durée de parcours de 1,0 s. Déterminer la durée propre du parcours. 3. Des particules de grande vitesse «v» sont produites dans un laboratoire. Leur durée de vie avant de se transformer en d'autres particules est de 20 ns. Cette durée de vie n'est que de 7,5 ns lorsque les particules sont au repos Laquelle des deux durées est une durée propre notée t 0? Justifier Justifier la relation v = c. 1 t 0 2 t 2 puis calculer la valeur de «v». EXERCICE 2 : La désintégration des muons. Le rayonnement qui vient du cosmos crée par chocs contre les gaz de la stratosphère des particules appelées muons, qui se décomposent suivant une durée de vie moyenne = 2,2 s. Ils se déplacent à une vitesse proche de la lumière. La distance moyenne parcourue par les muons devrait donc être de quelques centaines de mètres. n peut dire que les muons sont formés à une altitude de 10 à 20 km Pourtant, on trouve des muons même au fin fond des mines, et leur nombre entre l'observatoire de l'aiguille du Midi (altitude m) et la plaine est presque identique. Comment peuvent-ils arriver jusqu'à chez nous? D'après 1. Berkes, La physique de tous les jours, Vuibert, Questions : 1. ù sont créés les muons et à quelle altitude? Des particules bombardent constamment notre planète. Ces rayons cosmiques interagissent avec les gaz atmosphériques, ce qui produit une gerbe de particules secondaires qu'on cherche à détecter (ici à l'observatoire Pierre Auger en Argentine). 2. En raisonnant en physique classique, c est-à-dire sans tenir compte de la relativité, calculer la distance parcourue par les muons en supposant que les muons se déplacent à la vitesse de la lumière. 3. En quoi est-il étonnant que des muons arrivent au niveau de la mer? Une durée sépare deux événements. Dans le texte, de quels événements s'agit-il? 4.2. Quel est le référentiel propre? En supposant que les muons traversent les 20 km d'atmosphère à la vitesse de la lumière avant de se désintégrer, calculer leur durée de vie ' mesurée dans le référentiel terrestre Calculer la vitesse «v» des muons en fraction de «c», soit «v» avec 4 chiffres significatifs. c Page 43

44 EXERCICE 3 : Horloge et GPS. Document 1 : différents types d horloges Pour Einstein, le temps est simplement ce que mesure une horloge... mais que mesure une horloge? Le principe des premières horloges mécaniques repose sur la mesure des oscillations d'un pendule, qui ont la propriété d'avoir une période constante T = 2., où désigne la longueur du pendule. Toutefois, ces oscillations présentent g l'inconvénient de dépendre de plusieurs paramètres. Les montres à quartz, plus stables et plus précises, ont modifié le rapport au temps, mais c'est sans nul doute les horloges atomiques mises au point dans les années 1950 qui ont révolutionné la mesure du temps. Les horloges atomiques au césium se basent sur la fréquence = Hz qui correspond à la fréquence d une radiation associée à la transition entre deux niveaux d énergie identifiés de l atome de césium. La seconde est la durée de périodes correspondant à la radiation de cette transition. Document 2 : le système GPS (Global Positioning System) Le système de positionnement GPS fonctionne grâce à plusieurs satellites dont la vitesse dans le référentiel terrestre est v = 3870 m.s 1. La précision obtenue et exigée par le système GPS est telle qu'il n'est pas possible de rendre négligeable l'effet de la dilatation du temps qui existe entre les horloges présentes à bord des satellites du système GPS et celles présentes sur Terre. Sans synchronisation, le décalage est de 7,2 s en seulement 24 h. Questions Quels sont les paramètres exerçant une influence sur la période d'un pendule mécanique? 1.2. Quel est le principal inconvénient de ce type d'horloge mécanique? 2. La durée propre t 0 entre deux événements se produisant au même lieu sur Terre est de 1,00 s. La durée correspondante mesurée par une horloge embarquée dans un satellite du système GPS est notée t. Montrer que t t 0 = 8, s? Aide : Effectuer le calcul t t 0 en une seule fois. 3. Vérifier l'exactitude de la phrase en italique À quelle vitesse se propage l'onde électromagnétique (assimilée à une onde lumineuse) qui permet la synchronisation des horloges par rapport : - au satellite du système GPS en mouvement? - au GPS présent sur Terre? 4.2. Quel est l écart de distance parcourue par la lumière au bout d une seconde mesurée sur Terre? Expliquer alors pourquoi les systèmes GPS sont équipés d un système de correction (ou de synchronisation) d horloges. 5. Les horloges des satellites du système GPS sont des horloges au césium Montrer que la précision de telles horloges est de 1, s 5.2. Justifier l emploi de ces horloges dans les systèmes GPS. 10. Page 44

45 AP18 LES MLECULES RGANIQUES EXERCICE 1 Les questions suivantes sont indépendantes. 1. Dessiner les molécules suivantes à l aide de la représentation de Cram. a. méthanol CH 3 H b. dichlorométhane CH 2 Cl 2 c. éthane-1,2-diol CH 2 (H) - CH 2 (H) 2. Représenter, à l aide de la représentation de Cram, deux conformations différentes : a. du 2-bromoéthan-1-ol de formule BrH 2 C-CH 2 H b. de l éthanol Rappeler la définition d un atome de carbone asymétrique Parmi les molécules suivantes, identifier, s ils existent, les atomes de carbone asymétriques par un astérisque. Justifier en listant les atomes ou groupes d atomes entourant cet atome de carbone. a. CH 3 CHBr CH 2 Br b. CH 2 Br CHBr CH 2 Br c. CH 3 CHBr CH(H) CH 3 d. CH 3 CH 2 CHCl CH 3. e. f. g. 4. Parmi les molécules représentées ci-dessous, reconnaître les espèces chirales. 5. En respectant les conventions de Cram, représenter les deux énantiomères des molécules suivantes : a. 1-bromo-1-chloroéthan-1-ol CHBrCl CH 2 (H) b. acide 2-hydroxypropanoïque CH 3 CH(H) C 2 H 6. Les molécules suivantes existent-elles sous forme de plusieurs diastéréoisomères? Si oui, les représenter. a. 1,2-dichloroéthène ClHC = CHCl b. but-2-ène CH 3 CH = CH CH 3 c. 2-méthylpent-2-ène CH 3 C = CH CH 2 CH 3 d. aldéhyde cinnamique C 6 H 5 CH = CH - CH CH 3 EXERCICE 2 : Lorsque la peau est exposée au rayonnement solaire, elle brunit : c'est le bronzage. Ce changement de couleur est dû à la production de mélanine par certaines cellules de la peau, les mélanocytes principalement. La mélanine est une molécule qui absorbe une partie des rayonnements ultraviolets émis par le Soleil : elle protège donc la peau de leurs effets néfastes. La synthèse in vivo de la mélanine se fait à partir de la tyrosine (ci-dessus), un acide -aminé. molécule de tyrosine 1. Identifier le type de représentation utilisé ci-dessus pour dessiner la tyrosine, et donner sa formule semidéveloppée. 2. La tyrosine comporte-t-elle des atomes de carbone asymétriques. Le(les) localiser à l'aide d'un astérisque. 3. Représenter une structure tridimensionnelle possible de cet atome à l'aide de la représentation de Cram. 4. Cette molécule est-elle chirale? EXERCICE 3 : range ou citron? Le limonène est le constituant principal de l'huile essentielle d'écorces d'orange ou de citron. La formule semi-développée de cette molécule est donnée ci-contre. 1. Cette molécule fait-elle partie d'un couple de diastéréoisoisomères Z/E? 2. Combien d'atomes de carbone asymétriques cette molécule comporte-t-elle? 3. Donner la représentation de Cram des deux énantiomères du limonène. 4. Le limonène issu de l'écorce d'orange est constitué à près de 100 % de l'un des énantiomères, tandis que le limonène issu de l'écorce de citron contient un mélange des deux énantiomères. Comment interpréter la différence d'odeur entre l'huile essentielle d'orange et celle de citron? H 2 C CH C CH 3 H 2 C H 2 C CH 3 C CH CH 2 Page 45

46 AP19 LES MLECULES RGANIQUES (SUITE) EXERCICE 4 : Des molécules venues de l espace Une molécule et son image dans un miroir plan ne sont pas superposables : ce sont deux structures distinctes. Si de nombreuses espèces naturelles sont chirales, une des deux molécules images est généralement majoritaire : c'est l'homochiralité. Ainsi, les acides aminés qui composent les protéines se présentent à l'état naturel sous la forme d'une seule des deux molécules images, notée L. Pourquoi cette molécule est-elle privilégiée dans la nature? «Deux hypothèses s'affrontent. Selon la première, l'homochiralité serait apparue au fil de l'évolution. Selon la seconde, l'homochiralité serait originaire du milieu interstellaire. Cette hypothèse est étayée par la détection d'excès de certaines formes d'acides aminés dans les météorites primitives. Pour la vérifier, les chercheurs ont préparé en laboratoire des échantillons analogues aux glaces interstellaires et cométaires. Ils ont ensuite placé ces échantillons dans des conditions similaires à celles régnant dans certains milieux spatiaux. Puis ces glaces ont été réchauffées, produisant un résidu organique. L'analyse de ce résidu a révélé qu'il contenait un excès d'environ 1,3 % de la forme L d'un acide aminé, l'alanine, excès comparable à celui mesuré dans les météorites primitives.» D'après «L'asymétrie du vivant viendrait de l'espace», Pour la Science, janvier Définir la chiralité et l'homochiralité. 2. L'alanine de formule CH 3 CH(NH 2 ) C 2 H présente deux énantiomères. Les représenter en utilisant la représentation de Cram. L alanine est-elle une espèce chirale? 3. L alanine possède-t-elle un atome de carbone asymétrique? 4. Les glaces interstellaires sont composées d'eau, de méthanol et d'hydrocarbures. Vérifier que les molécules d'eau et de méthanol CH 3 H ne sont pas chirales. 5. Quelle hypothèse expliquant l'homochiralité observée sur Terre a été confortée par l'expérience décrite dans le texte? Justifier. EXERCICE 5 : Ephédrine et adrénaline Les substances sympathomimétiques intéressent les biologistes car elles imitent les effets des neurotransmetteurs du système nerveux sympathique. Par exemple, l'éphédrine, principe actif d'une plante utilisée en médecine chinoise, agit comme l'adrénaline, un neurotransmetteur naturellement produit par un organisme en état de stress. 1. Étude de l'adrénaline 1.1. Donner la formule topologique de l'adrénaline Identifier son ou ses atomes de carbone asymétriques. Justifier À l'aide de la représentation de Cram, donner une structure tridimensionnelle possible de l'adrénaline au niveau de l atome de carbone asymétrique La molécule obtenue est-elle chirale? Si oui, donner la structure tridimensionnelle de son énantiomère. 2. Étude de l'éphédrine 2.1. Identifier les atomes de carbone asymétriques de l'éphédrine. Justifier L'éphédrine est-elle chirale? Formule de l éphédrine Formule de l adrénaline 2.3. Parmi les trois molécules suivantes, identifier l'énantiomère de l'éphédrine. Les deux autres molécules sont appelées pseudo-éphédrines. H H H NH NH NH H C H H HC C CH CH NH C CH H CH 2 NH CH Justifier le fait que l éphédrine forme avec chacune des deux molécules de pseudo-éphédrines des diastéréoisomères? 2.5. Les deux molécules de pseudo-éphédrines sont-elles énantiomères ou diastéréoisomères? 3. Propriétés biologiques Les deux énantiomères de l'adrénaline ont des propriétés biologiques similaires, mais l'un d'eux est plus efficace que l'autre. Rappeler la définition d'un mélange racémique. À votre avis, est-il possible d'utiliser comme médicament un mélange racémique des deux énantiomères ou faut-il impérativement employer une solution contenant uniquement l'énantiomère possédant la plus grande activité? Page 46

47 EXERCICE 6 : Structures et propriétés de parfums Les parfums sont des mélanges de nombreuses substances odorantes qui peuvent contenir les fonctions organiques alcool, phénol, ester, cétone, aldéhyde. En voici quelques exemples. Le géranium (issu de l essence de géranium) Le nérol (issu de l essence de bergamote) Le linalol (issu de l essence de bois de rose) Le benzoate de méthyle (issu de l essence d œillet) Le L-carvone (issu de l essence de menthe) Le D-carvone (issu de l essence d aneth) H H H H H L industrie des parfums utilise des substances naturelles (extraites des plantes) et synthétiques (fabriquées au laboratoire). Les propriétés d'isomérie jouent un rôle important dans la théorie des odeurs. 1. Justifier le fait que le géraniol et le nérol sont des diastéréoisomères. 2. En parfumerie, le nérol est privilégié pour son parfum doux de rose, tandis que le géraniol intervient dans la composition de parfums comme la pêche ou la framboise. Les deux isomères n'ont pas les mêmes propriétés chimiques. Est-ce cohérent avec la relation d'isomérie qui les lie? 3. Les récepteurs olfactifs sont des protéines. Il s'agit de molécules chirales qui interagissent donc différemment avec deux énantiomères. Ils peuvent en conséquence percevoir des odeurs différentes pour deux énantiomères. Identifier les atomes de carbone asymétriques des molécules précédentes. 4. Ces trois molécules sont-elles chirales? 5. Parmi les molécules ci-dessus, identifier les deux molécules énantiomères qui possèdent une odeur distincte. Page 47

48 AP 20 TRANSFRMATIN DE LA MATIERE EN CHIMIE RGANIQUE Données : Pour tous les exercices, on utilisera la table des valeurs d électronégativité de quelques éléments ci-contre. 1H 3Li 5B 6C 7N 8 9F 12Mg 17Cl 35Br 53I 2,20 0,98 2,04 2,55 3,04 3,44 3,98 1,31 3,16 2,96 2,66 EXERCICE 1 : 1. Entourer les groupes caractéristiques et nommer les fonctions correspondantes pour les molécules suivantes. a H b c d NH 2 e f g h H H 2 N NH N NH H H 2. Utiliser les noms systématiques des espèces organiques suivantes pour en déterminer les groupes caractéristiques, les fonctions et la chaîne carbonée. a. Acide 2-hydroxypentanoïque b. Hexanamide c. 3-amino-2-hydroxypropanal d. 4-hydroxyhexan-2-one 3. Pour les molécules dont les noms suivent, donner la longueur de la chaîne carbonée principale et les formules semidéveloppées des groupes caractéristiques présents. a. N,N-diméthylpropanamide b. Ethanoate de 3-aminopropyle c. 2,4-diaminoheptane EXERCICE 2 : Pour chaque ligne du tableau, déterminer si la transformation est une modification de chaîne ou une modification de groupe. Réactifs Produits a. H b. c. H H NH 2 H H H d. 3-hydroxybutane 3-hydroxyhexane e. Pentanoate de méthyle Pentanamide EXERCICE 3 : 1. n considère les molécules suivantes : a. H H b. H 3 C c. H CH H H H 3 C H 3 C d. H 3 C e. f. H H 3 C C CH N BH 2 H 3 C Pour chaque molécule, identifier la (les) liaison(s) polarisée(s) entre atomes autres que l atome d hydrogène. Pour chaque liaison polarisée : faire apparaître les charges partielles portées par les atomes et identifier le site donneur et le site accepteur. C H H H 3 C CH NH 2 NH H Page 48

49 EXERCICE 4 : Les questions 1 et 2 sont indépendantes. 1. Identifier pour chacune des équations de réaction représentées ci-dessous, les deux liaisons rompues et les deux liaisons créées. Attention, certaines liaisons ne sont pas représentées du fait des formules topologiques! H H a. H + H H H b. + H + H H H c. + H H 2. n considère la réaction d addition du bromure d hydrogène sur un alcène qui se déroule en deux étapes représentées ci-dessous. Etape 1 Etape 2 H C C CH 3 H CH 3 + H + H C + Br 3 C C H 3 C C C H H CH 3 H 3 C H C CH 3 C H H 3 C H H H H H H Br 2.1. A chaque étape : (en justifiant) - représenter les doublets non liants manquants ; - identifier le site donneur et accepteur de doublet d électrons Placer les flèches courbes représentant le mouvement des électrons au cours des deux étapes Expliquer la formation des liaisons C H et C Br et la disparition de la double liaison. 3. Recopier les équations de réaction ci-dessous, puis: - Représenter les doublets non liants ; - Identifier la (les) liaison(s) formée(s) ; - Identifier, parmi les réactifs, le(s) site(s) donneur(s) de doublet d'électrons à partir duquel s'effectue le(s) transfert(s) d'électrons ; - Identifier le(s) site(s) accepteur(s) de doublet d'électrons ; - Modéliser les transferts de doublet d'électrons par une ou plusieurs flèches courbes. a. + H H H H b. H 3 C CH 2 + H H 3 C CH 2 + Cl Cl H H 3 C CH 3 c. H 3 C Li + C H 3 C C Li H 3 C CH 3 Page 49

50 AP 21 TRANSFRMATIN DE LA MATIERE EN CHIMIE RGANIQUE (SUITE) EXERCICE 5 : 1. Les chimistes allemands. Diels et K. Alder ont reçu le prix Nobel de chimie en 1950 pour leurs travaux relatifs à des réactions entre alcènes conduisant à des dérivés du cyclohexène, comme la réaction ci-contre : CH 3 CH 2 CH C 3 CH 2 CH + CH C CH C CH C CH CH 3 CH 2 2 CH 2 2,3-diméthylbuta-1,3-diène Prop-2-énal CH 3 CH 2 Déterminer la catégorie (substitution, addition, élimination) de cette réaction. 2. Même question pour chacune des réactions suivantes. a. + + HCl Cl b. + C 2 H c. + + HCl NH 2 HN Cl d. Cl + HCl e. + H 2 H EXERCICE 6 : La synthèse de la molécule D à partir de la molécule A passe par les intermédiaires B et C. A Br Br B Br C H D 1. Sur la formule de A : - placer les doublets non liants ; - placer les charges partielles correspondantes. - indiquer tous les sites donneurs et accepteurs de doublet d'électrons ; 2. Quelle catégorie de réaction (addition, substitution, élimination) est mise en jeu lors l'obtention de B? Écrire l'équation de la réaction sachant qu'une molécule de bromure d'hydrogène (HBr) est libérée pour chaque molécule de B produite. 3. Établir un bilan des liaisons formées et rompues. 4. La deuxième étape est la transformation de B pour donner C. Quelle catégorie de réaction (addition, substitution, élimination) est mise en jeu ici? 5. Écrire l'équation de cette transformation sachant qu'un ion hydroxyde est consommé et qu'un ion bromure (Br ) est libéré pour chaque molécule C formée. 6. Établir un bilan des liaisons rompues et formées. 7. La molécule C est finalement oxydée en D. Entourer les groupes caractéristiques dans C et D. En déduire s'il s'agit d'une modification de chaîne ou de groupe. Page 50

51 EXERCICE 7 : 1. Réactivité en présence de tert-butanoate Le tert-butanol, à odeur camphrée, entre dans la composition de certains parfums Le 1-bromopentane réagit avec l'ion tert-butanolate pour former deux composés (A et B) en proportions respectives 15 % et 85 %. Br + 1-bromopentane tert-butanolate A + Br + + Br + Br H B tert-butanol Données IR Liaison Nombre d onde (en cm 1 ) C = C C = H Aspect macroscopique 1.1. En examinant la nature des réactifs et des produits, déterminer les catégories des réactions (substitution, addition, élimination) conduisant aux produits A et B Le spectre IR d'un des produits présente une bande à cm -1. S'agit-il du produit majoritaire (B) ou minoritaire (A)? Aspect microscopique 1.3. Déterminer la polarisation des liaisons du 1-bromopentane. En déduire les charges partielles sur les atomes correspondants. Identifier un site donneur et un site accepteur de doublet d'électrons de ce réactif Identifier le site donneur de l'ion tert-butanolate. A justifier 1.5. Le mécanisme d'obtention de A peut être décomposé en deux étapes. Étape 1 : H 3 C CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 Br H 3 C CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 + Br CH 3 CH 3 Etape 2 : H 3 C CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 + C CH 3 H 3 C CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 C CH 3 CH 3 CH 3 Expliquer la formation et la rupture des liaisons à l'aide de flèches courbes représentant le mouvement des doublets d e-. 2. Réactivité en présence d'éthanolate Le 1-bromopentane réagit avec l'ion éthanolate pour former 2 composés (B et C) en proportions respectives 10 % et 90 %. Br + + Br + H B + Br C + Br La réaction conduisant au produit C se déroule en une étape avec rupture et formation simultanées de liaisons. CH 3 CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 Br + CH 2 CH 3 Br + CH 3 CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 CH 3 produit C 2.1. Déterminer la catégorie de la dernière réaction étudiée (addition, élimination ou substitution) Dans la dernière réaction, identifier les liaisons formées et rompues et placer des flèches courbes indiquant le mouvement des électrons en justifiant les sites accepteurs et donneurs mis en jeu Un chimiste souhaite synthétiser du pent-1-ène (B) à partir de 1-bromopentane, obtiendra-t-il un meilleur rendement avec le tert-butanolate ou avec l éthanolate? Page 51

52 AP22 : LASER ET APPLICATINS EXERCICE 1 : propriétés d un faisceau laser Les questions 1 et 2 sont indépendantes. 1. Le faisceau émis par un laser est très directif. L'angle de divergence est égal à 2,0 milliradians En négligeant le diamètre du faisceau à la sortie du laser, calculer le diamètre de la tache à une distance de 200 m À la sortie du laser, le faisceau a un diamètre de 1,0 mm. Justifier l'hypothèse faite à la question précédente. 2. Les lasers à impulsions ultracourtes sont utilisés dans l'industrie pour usiner, découper, percer ou souder des pièces métalliques. Dans les lasers les plus courants, les impulsions ont une durée de 100 femtosecondes et transportent une énergie de 3,0 J. La durée qui sépare deux impulsions est fois plus longue que l'impulsion elle-même Calculer la puissance maximale lors d'une impulsion et la puissance moyenne du faisceau laser Expliquer brièvement pourquoi ces lasers peuvent percer ou usiner des métaux. Données : tan si l angle petit et exprimé en radian ; 1 fs (femtoseconde) = s EXERCICE 2 : Voici, la schématisation d'un mode de transfert d'énergie d'un atome : 1. Le transfert d'énergie schématisé ci-dessus est une émission stimulée. Comment peut-on le justifier? 2. Quelle particularité doit posséder le photon incident pour provoquer ce mode de transfert d'énergie? 3. Expliquer pourquoi l'émission stimulée provoque l'amplification de l'onde incidente. E E 1 E 0 EXERCICE 3 : bserver les deux documents ci-dessous. Figure 1. Spectre de la lumière émise par une décharge électrique Figure 2. Spectre du laser hélium-néon dans un tube hélium-néon. La flèche bleue indique la raie sur laquelle l'effet laser se produit Quel procédé a été utilisé pour exciter les atomes contenus dans le tube de gaz d'hélium-néon (He-Ne)? 1.2. Quel transfert d'énergie (émission spontanée, émission stimulée ou absorption d énergie) est à l'origine de l'excitation des atomes contenus dans le tube de gaz? Le mélange d'atomes He-Ne possède-t-il un ou plusieurs état(s) excité(s)? 2.2. Pourquoi les transferts d'énergie dans le gaz d'atomes He-Ne sont-ils dits quantifiés? 2.3. Quels transferts d'énergie sont à l'origine des photons produits par le tube de gaz? Quelle caractéristique du laser est mise en évidence dans la figure 2? 3.2. Quel transfert d'énergie est à l'origine des photons émis par le laser? 3.3. Quel rôle de la cavité laser est mis en évidence par l'observation des deux spectres? Page 52

53 EXERCICE 4 : Du DVD au Blu-ray Depuis le début des années 2000, le DVD a supplanté le CD, sauf dans le domaine de l'audio. Il l'a remplacé dans les fonctions de stockage de données et il s'est imposé dans le domaine de la vidéo, là où le CD n'avait pas pu percer par manque de capacité. Le DVD est à son tour remplacé par le Blu-ray dont les performances sont plus proches des besoins de stockage, notamment pour les vidéos hautes définitions et 3D (tableau ci-contre). Tous ces modes de stockage utilisent une piste en spirale sur laquelle se trouvent des cuvettes (creux ou plats) codant l'information. diode laser et capteur de lumière DVD Blu-ray Longueur d onde du laser (en nm) Longueur de la piste (en km) 11,7 27 Longueur minimale de cuvette (en m) 0,40 0,14 Espace entre les pistes (en m) 0,74 0,32 Capacité de stockage (en Go) 4,7 25 piste vue de dessus plat creux spot laser piste vue en coupe 1. Structure d'un disque optique pressé 1.1. En utilisant les données du tableau, calculer le nombre maximal de cuvettes sur un disque DVD et un Blu-ray En déduire le lien existant entre le nombre de creux ou plats et la capacité de stockage du disque Parmi les longueurs suivantes, lesquelles influent sur la longueur de la piste? Justifier. Distance entre deux passages successifs de la piste, largeur de la piste, longueur minimale des cuvettes, épaisseur du disque. 2. Capacité de stockage d'un disque optique Chaque lecteur optique contient une lentille focalisant le faisceau laser sur la piste. Le spot frappant le disque est plus large que la piste : son diamètre ne peut pas être réduit en dessous d'une valeur minimale Quel phénomène optique impose cette valeur minimale? 2.2. Quelle grandeur caractéristique du laser faut-il modifier pour réduire l'influence de ce phénomène? 2.3. Si la taille du faisceau sur le disque diminue, quelle distance influant sur la longueur de la piste est ainsi réduite? 2.4. En déduire une raison pour laquelle les disques Blu-ray ont une capacité de stockage supérieure aux DVD. 3. Lecture d'un disque optique La lecture d'un disque optique se fait par un capteur de lumière qui reçoit le faisceau lumineux provenant du disque Lors de la lecture d'un plat, le capteur reçoit un faisceau d'intensité lumineuse maximale. Quel phénomène en est responsable? 3.2. Lors de la lecture d'un creux, le capteur reçoit un faisceau lumineux d'intensité minimale Quel phénomène est responsable de cette baisse d'intensité? Quelle est la plus petite différence de marche possible entre l'onde réfléchie sur le creux et l'onde réfléchie autour du creux, pour que cela se produise? En déduire la profondeur d'un creux en fonction de la longueur d'onde du laser. Quelle conséquence cela a-t-il pour un Blu-ray par rapport à un DVD? Pourquoi la source lumineuse doit-elle être monochromatique? 3. Les disques gravés sont conçus différemment : les creux sont remplacés par des zones noires ne réfléchissant pas la lumière, brûlées lors de la gravure du disque. Expliquer pourquoi la lecture peut être faite par le même capteur que pour un disque pressé. Donnée : Lorsqu une lumière monochromatique de longueur d onde traverse un trou circulaire (ou rencontre un obstacle circulaire) de faible diamètre «a», l écart angulaire de diffraction est donné par = 1,22. a Page 53

54 AP23 : NUMERISATIN DE L INFRMATIN Données : 1 octet = 8 bits 1 Kio = 2 10 octets = 1024 octets 1 Mio = 2 20 octets = 1024 Ko 1 Gio = 2 30 octets = 1024 Mo 1 Ko = 10 3 octets 1 Mo = 10 6 octets 1 Go = 10 9 octets L atténuation A d une transmission est : A = 10.log Pe P s avec P e et P s en watt (W), A en décibel (db) Le coefficient d atténuation d un câble est : = 1.A avec L en mètre (m) et en db.m 1 L EXERCICE 1 : Les 4 questions sont indépendantes 1. Associer un tableau de nombres à une image Quelle est la couleur d'un pixel : - de code RVB «0; 0; 255»? - de code RVB «255; 255; 0»? 1.2. Quel est le code RVB d'un pixel de couleur cyan? 1.3. Quel est le code en niveaux de gris d'un pixel blanc? tension (V) tension (V) 2. n numérise une tension en effectuant deux acquisitions. Les signaux numérisés sont représentés ci-contre À quoi reconnaît-on que les signaux sont numériques? 2.2. Déterminer le pas «p» de chacune des conversions Déterminer la fréquence d'échantillonnage «f e» utilisée pour chacune des acquisitions. 0,5 0,5 0,1 0, t (ms) 1 10 t (ms) signal 1 signal Dans quel cas la numérisation est-elle la plus fidèle? 3. Un câble à paire torsadée de longueur L a une atténuation de 1,7 db.km 1 à 1 khz Quelle est sa longueur si son atténuation est de 25 db La puissance d entrée est P e = 100 mw. Déterminer la puissance P s reçue par le récepteur. 4. Un fichier de 200 Mo est téléchargé sur Internet à 12,0 Mbit.s 1. Déterminer la durée du téléchargement. EXERCICE 2 : Tetris Tetris est un jeu vidéo populaire, conçu en 1984 par l'ingénieur russe Alexei Pajitnov. II consiste à disposer des pièces de différentes formes pour créer des lignes pleines. Ce jeu vidéo a été proposé avec la première console Game Boy, lancée par l'entreprise Nintendo en L écran de cette Game Boy avait une définition de 160 x 144 pixels en 4 nuances de gris, et une capacité de stockage pour cartouches de jeux allant de 256 Kio à 4 Mio. Données : 1 Kio (kibioctet) = 2 10 octets ; 1 Mio (mébioctet) = 2 20 octets Donner la définition d'une image numérique Quelle donnée indique que les images de Tetris sur Game Boy sont numériques? 2. Quelles caractéristiques de l'image sont citées dans le texte? Préciser leur signification Pourquoi peut-on dire qu'une image numérique est un tableau de nombres? 3.2. Combien de nombres seront indiqués sur le tableau associé à une image du jeu Tetris sur Game Boy? Justifier. 4. Expliquer pourquoi 2 bits sont nécessaires pour coder chaque nuance de gris. 5. Le jeu Tetris est actuellement proposé en couleurs Expliquer le principe du codage RVB des couleurs Sachant qu'il y a plus de 4 couleurs proposées, expliquer pourquoi le jeu prend alors plus de mémoire dans la cartouche. 6. Que dire de la qualité d'une image du jeu Tetris sur une Game Boy plus récente, de même taille d'écran et de définition 240 x 160 pixels? Page 54

55 EXERCICE 3 : NUMERISATIN D UN SIGNAL SNRE. Afin de numériser un signal sonore, on utilise un microphone relié à une carte d'acquisition de résolution 8 bits utilisée sur le calibre [-1,0 V; +1,0 V]. n enregistre, pendant une durée t = 100 ms et de la manière la plus fidèle possible avec cette carte, un son pur de fréquence f = 500 Hz. 1. n considère que, pour ce calibre, la quantification de la numérisation est satisfaisante si le pas est inférieur à 0,01 V. Déterminer le pas «p» de la carte avec le calibre choisi et conclure sur la qualité de la quantification. 2. n considère que l'échantillonnage est correct à condition qu'au moins 10 points de mesure soient effectués sur une période du signal à numériser. Est-ce le cas ici? Conversion binaire-décimal 3. Déterminer le nombre d'octets alors enregistrés par l'ordinateur. 4. Aurait-on pu modifier un paramètre d'acquisition afin d'obtenir un fichier plus petit sans que la qualité du signal soit affectée, pour une même durée totale d'enregistrement? Données : La fréquence d'échantillonnage maximale de la carte est f e = 1,0 MHz. EXERCICE 4 La liaison ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line, liaison numérique asymétrique) est l'une des liaisons Internet les plus utilisées en France. Contrairement aux liaisons par fibre optique ou par câble, qui portent le nom du type de ligne, la liaison ADSL porte le nom du mode de communication utilisé. Cette connexion passe par les câbles du réseau téléphonique. L'être humain entend des sons dont les fréquences sont comprises entre 20 Hz et 20 khz, mais une conversation n'est compréhensible que pour des fréquences comprises entre 300 Hz et Hz. Cette bande est celle des communications téléphoniques. 1. Chaîne de transmission. Une installation ADSL simple est représentée cicontre. Elle montre le lien entre l'abonné et l'autocommutateur, qui est le centre d'acheminement des signaux. Les filtres permettent la séparation des signaux du téléphone et ceux de l ADSL. Les commutateurs, téléphonique et DSLAM, permettent de relier les différents abonnés au réseau téléphonique et Internet. Liaison entre un abonné et le réseau téléphonique et Internet téléphone 1.1. Combien y a-t-il de canaux physiques entre l'abonné et l'autocommutateur? Combien de signaux doivent passer par cette ligne? 1.2. Pour la liaison Internet, quel élément du schéma joue le rôle de l'émetteur-récepteur permettant la connexion au canal du PC? 2. Mode de transmission. La liaison par le câble téléphonique doit pouvoir faire passer plusieurs signaux venant de l'abonné, à la fois. Le canal physique, le câble téléphonique, est donc partagé en 256 canaux fréquentiels : c'est le multiplexage. Chaque canal possède une bande de fréquence de 4 312,5 Hz permettant de faire passer des données (voir figure ci-contre). Le canal 0 va de 0 à 4 312,5 Hz, le canal 1 va de 4 312,5 Hz à 8 625,0 Hz, et ainsi de suite jusqu'au canal 255. Les canaux de 1 à 15 sont en général inutilisés afin de protéger le canal 0 des perturbations pouvant venir de ces canaux. Les canaux 16 à 31 sont réservés au transfert des données montantes (de l'abonné vers Internet) et les canaux 32 à 255 à celui des données descendantes (Internet vers l'abonné). PC Nombre binaire Valeur décimale commutateur téléphonique fibre ligne filtres abonné modem ADSL DSLAM réseau téléphonique internet Répartition des canaux sur la bande de fréquences Admise par le câble téléphonique données montantes (canaux de 15 à 31) téléphone données descendantes (canal 0) (canaux de 32 à 255) 0 4, f(en khz) 2.1. Quel signal est transmis dans le canal fréquentiel 0? Cela est-il conforme au domaine de fréquences des conversations humaines? 2.2. Chaque canal fréquentiel est capable de transférer 32,00 kbit durant une seconde. Déterminer le débit binaire maximum pour le transfert des données descendantes. Faire de même pour le transfert des données montantes et justifier que ce type de connexion soit qualifié d'asymétrique Lorsque l'atténuation de la ligne est grande, les signaux de fréquence élevée ne sont pas correctement transmis. Quelle est la conséquence de l'atténuation sur les canaux fréquentiels? sur le débit? Page 55

56 3. Débit d'une ligne ADSL et atténuation L'évolution de l ADSL, nommée ADSL 2+, permet des débits plus élevés grâce à l'exploitation de 256 canaux supplémentaires dans les fréquences plus élevées. Il est donc nécessaire que la connexion ne soit pas trop atténuée. Cette liaison est réalisée avec un câble utilisant une paire de fils de cuivre de différents diamètres. Le coefficient d'atténuation dépend du diamètre du fil de cuivre utilisé et est donné dans le tableau ci-contre. L ADSL utilise le réseau par fils du téléphone : c'est un réseau de câbles ancien, faisant coexister plusieurs diamètres de fils, correspondant aux remplacements successifs des différents tronçons pour améliorer les transmissions Un abonné est situé à 4460 m de l'autocommutateur. La ligne est composée de 1423 m de câble 0,4 mm, de m de câble 0,6 mm et 560 m de câble 0,8 mm. Déterminer l'atténuation de sa connexion. Diamètre (en mm) Coefficient d atténuation (en db.km 1 ) 0,4 15,0 0,5 12,4 0,6 10,3 0,8 7,90 Evolution du débit descendant en fonction de l atténuation débit théorique maximum (en Mbit.s 1 ) 30 Coefficient d atténuation en fonction du diamètre des fils ADSL À l'aide du graphique ci-contre, déterminer le débit que cet utilisateur peut espérer obtenir. Est-il intéressant, pour lui, de souscrire un abonnement ADSL 2+ sachant que celui-ci est plus onéreux que l'abonnement ADSL? EXERCICE 5 : réaliser une synthèse de documents. Enoncé et vidéo disponibles (libre et gratuit) sur le site élève Nathan : ADSL A (en db) Page 56

57 AP24 - ENJEUX ENERGETIQUES Donnée : La puissance (ou flux) thermique traversant une paroi par conduction a pour expression : = T R th avec T la différence de température et R th la résistance thermique. EXERCICE 1 : économiser l énergie de chauffage d un habitat. Il faut une puissance thermique de 2500 W pour chauffer un appartement à 20,0 C lorsqu'il fait 0,0 C à l'extérieur. 1. Calculer la résistance thermique de ce logement. 2. n souhaite réduire la puissance thermique de 7,0 %. De quelle température faudra-t-il se contenter? EXERCICE 2 : un mur au soleil. Un mur exposé au soleil voit au cours de la journée sa température passer de 14 C à 35 C. 1. De quel(s) type(s) de transfert thermique s'agit-il? 2. Calculer la variation d'énergie interne du mur sachant que sa masse est m= 5, kg et que sa capacité calorifique massique est c= 840 J.kg -1.K Au cours de la nuit la température du mur passe de 35 C à 16 C en douze heures. Déterminer l'énergie cédée par le mur. Sous quelle(s) forme(s) a lieu le transfert? EXERCICE 3 : Un sauna a été installé dans un centre nautique. Il est constitué d'une pièce de taille réduite équipée de cloisons en bois, doublées d'un bon isolant thermique. Il reçoit de l'énergie thermique grâce à une résistance électrique se trouvant à l'intérieur de la pièce. La puissance thermique délivrée par la résistance se transmet tout d'abord à des pierres de lave, positionnées sur une grille au-dessus de la résistance. Les pierres de lave ont une faible résistance thermique. Les personnes se trouvant dans le sauna peuvent, s'ils le désirent, arroser les pierres avec de l'eau, qui s'évapore à leur contact. Ceci permet d'augmenter la sensation de chaleur dans le sauna, qui est équipé de bancs en bois. Il y est déconseillé de porter des bijoux en métal afin d'éviter de se brûler Quels sont les modes de transferts permettant à l'énergie thermique de passer de la résistance aux pierres de lave sachant qu il n y a pas de contact direct entre les pierres et la résistance? 1.2. Décrire chacun de ces modes de transfert au niveau microscopique Pourquoi est-il préférable que les pierres aient une faible résistance thermique lorsqu'on les arrose? 2. Pourquoi la sensation de chaleur est-elle plus intense si l'on ajoute de l'eau sur les pierres? EXERCICE 4 : chauffage central. Beaucoup de constructions récentes sont dites BBC (Bâtiment basse consommation). Elles sont construites avec des matériaux limitant les pertes énergétiques, en particulier l'hiver, afin de réduire l'émission de gaz à effet de serre et le coût du chauffage. n étudie le chauffage d'une pièce de 35 m 3 par un chauffage central qui fait circuler de l'eau chaude dans un radiateur en acier de volume V =10 L et de masse m= 24 kg. L'eau en sortie de chaudière est à la température T 1 = 60 C. Lorsqu'elle pénètre dans le radiateur, elle est à T 2 = 50 C ; en sortie de radiateur elle est à T 3 = 45 C. Le chauffage permet le passage de la température de cette pièce de T i = 15 C à T f = 20 C. Le chauffage central est alimenté par une chaudière à gaz dont le constructeur affirme que le rendement vaut 93 %. Données: - capacité thermique massique de l'acier : c acier = 446 J.kg -1.K -1 - capacité thermique massique de l'eau : c eau = 4, J.kg -1.K masse volumique de l'eau : ρ eau = 1,00 kg.l Analyse qualitative des échanges énergétiques 1.1. Par quel mode de transfert énergétique la partie métallique du radiateur reçoit-elle de l'énergie? 1.2. Par quel(s) mode(s) transfère-t-elle cette énergie à la pièce? 1.3. Décrire au niveau microscopique l'évolution de l'air de la pièce pendant la montée en température de celle-ci Comment expliquer que la température de sortie de chaudière de l'eau n'est pas la même que la température d'entrée dans le radiateur? Page 57

58 2. Montée en température du radiateur Avant la mise en route du chauffage la température de la pièce est à 15 C. La puissance fournie par le radiateur est proportionnelle à l'écart entre la température du métal du radiateur et celle de l'eau arrivant dans le radiateur. Le constructeur du radiateur annonce que, lorsque cet écart est de 50 C, la puissance thermique fournie à la pièce est W Quelle est la température du radiateur et de l'eau qu'il contient avant la mise en route du chauffage? 2.2. Une fois le chauffage en route, l'énergie apportée par l'eau chaude élève, dans un premier temps, la température du radiateur à T 4 = 47 C. Quelle puissance fournit le radiateur dans ces conditions? 2.3. Déterminer la variation d'énergie interne du métal du radiateur lors de sa montée en température. 3. Étude quantitative des transferts thermiques 3.1. Déterminer l'énergie transférée à la pièce par l'eau du radiateur La chaudière contient 15 L d'eau qui y rentre à température T 0 = 25 C. Quelle est l'énergie reçue par l'eau dans la chaudière? 3.3. Déduire, du rendement indiqué par le constructeur de la chaudière, l'énergie consommée par la chaudière pour chauffer cette eau. 4. Étude des flux thermiques La pièce étant mal isolée, une partie de l'énergie transférée à l'air par le radiateur est perdue à travers les parois. En une heure, on estime ces pertes à Q pertes = 20 kj Déterminer le flux thermique total total à travers ces parois La perte d'énergie n'ayant lieu que vers l'extérieur de la maison (fenêtres, murs extérieurs), déterminer la résistance thermique moyenne R th de ces surfaces en contact avec l'extérieur. La température extérieure des parois est T ext = 10 C quand la température intérieure des parois est T f = 20 C. EXERCICE 5 : la pompe à chaleur n trouve, sur une fiche technique, les données ci contre pour une pompe à chaleur. En vous appuyant sur vos connaissances et en utilisant le document ci-dessous, interprétez ces valeurs et expliquez les différents échanges énergétiques qui se font dans une pompe à chaleur. Vous présenterez en particulier la chaîne énergétique rendant compte de ces échanges. Puissance calorifique : 23,3 kw si température extérieure de 7 C 18,1 kw si température extérieure 5 C Puissance absorbée : 7,1 kw si température extérieure de 7 C 7,5 kw si température extérieure 5 C Document : Chaud et froid : les pompes à chaleur réversibles. Une pompe à chaleur est un dispositif permettant de transférer l'énergie du milieu le plus froid vers le milieu le plus chaud, contrairement au sens spontané du transfert thermique. Les réfrigérateurs et les climatiseurs peuvent donc être considérés comme des pompes à chaleur. Une pompe à chaleur permet, l'hiver, le chauffage d'une maison. Le fluide circulant dans le dispositif est évaporé à l'extérieur de la maison dans l évaporateur. En passant de l'état liquide l'état gazeux, son énergie interne augmente. Schéma de principe d une pompe à chaleur Il est ensuite comprimé, donc gagne de l'énergie grâce au travail que lui fournit le compresseur. Le fluide est ainsi envoyé sous haute pression dans le circuit à l'intérieur de la maison, où il passe de l'état gazeux à l'état liquide dans le condenseur cédant ainsi de l'énergie aux pièces basse pression haute pression à chauffer. Certaines pompes à chaleur sont réversibles, le Q 1 Q 2 condenseur et l'évaporateur échangeant leurs rôles. Ainsi l'été le dispositif récupère l'énergie dans la maison pour l'évacuer vers l'extérieur, entraînant un rafraîchissement de la maison. évaporation compresseur sourcew e condensation source froide détendeur chaude Page 58

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