Challenge mathématique

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1 Le challenge mathématique a deux objectifs essentiels : mettre l accent sur des pratiques porteuses notamment dans la résolution de problèmes et inciter les élèves à devenir «des élèves chercheurs». Pour ce faire, nous vous proposerons des problèmes ouverts tout au long de l année. Un problème ouvert est principalement destiné à développer un comportement de recherche et des capacités d'ordre méthodologique : chercher (plutôt que de trouver rapidement), prendre des initiatives, essayer, élaborer une démarche pertinente, organiser sa démarche, mettre en œuvre une solution originale, en mesurer l'efficacité, expliquer sa démarche, argumenter, débattre. Le problème ouvert offre une occasion de prendre en compte et valoriser les différences entre élèves, les solutions peuvent être diverses, plus ou moins rapides, utilisant des connaissances et des stratégies variées. Pour cette première manche, nous vous proposons des problèmes pouvant être résolus par essais et erreurs. Ils nécessitent de savoir prendre en compte l information apportée par les essais successifs pour engager un nouvel essai. «Le rôle de l enseignant est essentiel et peut modifier le comportement des élèves. L'enseignant a un rôle d'observateur, de modérateur, d'animateur. Il encourage les initiatives. Il garde la conduite de la classe et ne laisse pas errer les élèves trop longtemps sans succès et sans savoir ce qu ils cherchent. L enseignant questionne les élèves pour qu ils ne perdent pas de vue l objectif. L enseignant circule, observe attentivement les élèves afin de repérer des erreurs qui appellent un dialogue silencieux et éclairant pour l élève. Cette interaction ménage le temps pendant lequel l élève sèche Il faut faire penser tout haut..» (Extraits du Rapport IGEN n ) L enseignant garde trace des recherches des élèves, il les valorise (de préférence sur le cahier de chercheur). Chaque manche se décompose en quatre étapes. 1- Les élèves se lancent dans la résolution du ou des problèmes (problème P1). 2- Mise en commun des solutions, débat, validation. 3- Synthèse et structuration : l enseignant explicite les différentes procédures validées. Le groupe classe s entraine à utiliser ces procédures sur d autres problème du même type (problèmes P2 et P3). 4- L enseignant évalue, pour chaque élève, le degré de maîtrise des procédures utilisées, le degré d autonomie, d investissement, à partir d un exercice similaire (problème P4). PS1 : nous vous fournissons les solutions, cependant nous vous invitons à les résoudre afin de prendre conscience des procédures possibles et des obstacles à surmonter. PS2 : les élèves peuvent utiliser tous les outils de la classe, y compris la calculatrice. PS3 : l'utilisation de problèmes d'un niveau différent peut également être envisagée dans le cadre d'une différenciation ou pour alimenter un coin chercheur par exemple. Problème 1 : Problème 3 : Je n ai que des pièces de 2 et des billets de 5. Problème 2 : P4 Auf einem Parkplatz stehen 41 Fahrzeuge: Motorräder und Autos. Wie viele Fahrzeuge von jeder Sorte stehen auf diesem Parkplatz? Ramsès a acheté des chameaux et des dromadaires. Il s ennuie et compte 21 bosses et 52 pattes. Il poste un gardien par chameau. Problème 4 : Dans un parking il y a 41 véhicules : des scooters et des voitures. Combien y a- t-il de véhicules de chaque? Page 1 Challenge mathématique CE Manche 1

2 Problème 1 Page 2 Challenge mathématique CE Manche 1

3 Les images fournies ne sont pas à distribuer systématiquement, elles peuvent aider certains élèves qui seraient bloqués sur la représentation de l énoncé. Page 3 Challenge mathématique CE Manche 1

4 Problème 2 Page 4 Challenge mathématique CE Manche 1

5 Les images fournies ne sont pas à distribuer systématiquement, elles peuvent aider certains élèves qui seraient bloqués sur la représentation de l énoncé. Page 5 Challenge mathématique CE Manche 1

6 Problème 3 Ramsès a acheté des chameaux et des dromadaires. Il s ennuie et compte 21 bosses et 52 pattes. Il poste un gardien par chameau. Ramsès a acheté des chameaux et des dromadaires. Il s ennuie et compte 21 bosses et 52 pattes. Il poste un gardien par chameau. Ramsès a acheté des chameaux et des dromadaires. Il s ennuie et compte 21 bosses et 52 pattes. Il poste un gardien par chameau. Ramsès a acheté des chameaux et des dromadaires. Il s ennuie et compte 21 bosses et 52 pattes. Il poste un gardien par chameau. Ramsès a acheté des chameaux et des dromadaires. Il s ennuie et compte 21 bosses et 52 pattes. Il poste un gardien par chameau. Ramsès a acheté des chameaux et des dromadaires. Il s ennuie et compte 21 bosses et 52 pattes. Il poste un gardien par chameau. Page 6 Challenge mathématique CE Manche 1

7 Les images fournies ne sont pas à distribuer systématiquement, elles peuvent aider certains élèves qui seraient bloqués sur la représentation de l énoncé. Page 7 Challenge mathématique CE Manche 1

8 Problème 4 Dans un parking il y a 41 véhicules : des scooters et des voitures. Dans un parking il y a 41 véhicules : des scooters et des voitures. Dans un parking il y a 41 véhicules : des scooters et des voitures. Dans un parking il y a 41 véhicules : des scooters et des voitures. Dans un parking il y a 41 véhicules : des scooters et des voitures. Dans un parking il y a 41 véhicules : des scooters et des voitures. Page 8 Challenge mathématique CE Manche 1

9 Les images fournies ne sont pas à distribuer systématiquement, elles peuvent aider certains élèves qui seraient bloqués sur la représentation de l énoncé. Page 9 Challenge mathématique CE Manche 1

10 Aufgabe 4 Auf einem Parkplatz stehen 41 Fahrzeuge: Motorräder und Autos. Wie viele Fahrzeuge von jeder Sorte stehen auf diesem Parkplatz? Auf einem Parkplatz stehen 41 Fahrzeuge: Motorräder und Autos. Wie viele Fahrzeuge von jeder Sorte stehen auf diesem Parkplatz? Auf einem Parkplatz stehen 41 Fahrzeuge: Motorräder und Autos. Wie viele Fahrzeuge von jeder Sorte stehen auf diesem Parkplatz? Auf einem Parkplatz stehen 41 Fahrzeuge: Motorräder und Autos. Wie viele Fahrzeuge von jeder Sorte stehen auf diesem Parkplatz? Auf einem Parkplatz stehen 41 Fahrzeuge: Motorräder und Autos. Wie viele Fahrzeuge von jeder Sorte stehen auf diesem Parkplatz? Auf einem Parkplatz stehen 41 Fahrzeuge: Motorräder und Autos. Wie viele Fahrzeuge von jeder Sorte stehen auf diesem Parkplatz? Page 10 Challenge mathématique CE Manche 1

11 CE2 problème 1 : Avec ces 32 pièces et billets, j ai 97. Solution : Il y a 21 pièces de 2 et 11 billets de 5. CE2 problème 2 : Solution : Comme il y a 26 têtes il y a aussi 26 animaux. Il y a 11 poules et 15 lapins. CE2 problème 3 : Ramsès a acheté des chameaux et des dromadaires. Il s ennuie et compte 21 bosses et 52 pattes. Il poste un gardien par chameau. CE2 problème 4 : Dans un parking il y a 41 véhicules : des scooters et des voitures. Solution Il y a 52 pattes donc 52/4=13 animaux. Il y a donc 8 chameaux et 5 dromadaires. Il faut donc 8 gardiens. Solution : Il y a 18 scooters et 23 voitures. Lösung 18 Motorräder und 23 Autos stehen auf dem Parkplatz. Page 11 Challenge mathématique CE Manche 1