Corrigé de l exercice Trace un rectangle PNRC tel que PR = 7, 1 cm et NPR = 57.

Transcription

1 Page 1/ 7 Parallélogrammes - Classe de 5 e Corrigé de l exercice 1 1. Trace un rectangle PC tel que P = 7, 1 cm et P = 57. C a) e trace le segment [P] mesurant 7, 1 cm ; b) la demi-droite [P) en mesurant P = 57 ; c) puis la perpendiculaire à [P) passant par ; d) je trace enfin les angles droits en P et en pour placer le point C. 7,1 cm P Trace un parallélogramme K tel que K = 5, 5 cm, = 5, 1 cm et K = 42. a) e trace le segment [K] mesurant 5, 5 cm ; b) je mesure l angle K = 42 puis je place le point ; c) enfin je reporte les longueurs = K et K = pour place le point. 5,1 cm 42 5,5 cm K 3. Trace un losange GY tel que = 5, 8 cm et ĤG = 104. es quatre côtés du losange sont de même longueur donc Y = Y = G = G. Ainsi, le triangle G est isocèle en et je peux calculer la mesure des angles ÛG = ĤG. Dans un triangle, la somme des angles du triangle est égale à 180 donc ÛG = ĤG = ( ) 2 = 38 a) e trace le segment [] mesurant 5, 8 cm ; b) je trace Ŷ et ÛY pour construire le point Y ; c) je trace ÛG et ĤG pour construire le point G ;

2 Page 2/ 7 Parallélogrammes - Classe de 5 e G ,8 cm 38 Y Corrigé de l exercice 2 1. Trace un rectangle tel que = 6, 2 cm et = 41. a) e trace le segment [] mesurant 6, 2 cm ; b) la demi-droite [) en mesurant = 41 ; c) puis la perpendiculaire à [) passant par ; 6,2 cm d) je trace enfin les angles droits en et en pour placer le point Trace un parallélogramme Y C tel que Y = 5, 6 cm, Y = 6, 9 cm et ÛY = 41. a) e trace le segment [Y ] mesurant 5, 6 cm ; b) je trace la demi-droite [Y ) en mesurant ÛY = 41 ; c) je place le point en mesurant Y = 6, 9 cm ; d) je construis le point C en reportant au compas C = Y et Y C =. C 6,9 cm 41 Y 5,6 cm 3. Trace un losange OW tel que W = 5, 2 cm et O = 4, 2 cm. e note S le centre du losange.

3 Page 3/ 7 Parallélogrammes - Classe de 5 e W es diagonales du losange se coupent perpendiculairement en leur milieu S ; on a donc : a) S = W S = 2, 6 cm b) OS = S = 2, 1 cm ; 2,1 cm S O c) (W ) (O). 2,6 cm Corrigé de l exercice 3 1. Trace un rectangle tel que = 6, 6 cm et Î = 40. a) e trace le segment [] mesurant 6, 6 cm ; b) la demi-droite [) en mesurant Î = 40 ; c) puis la perpendiculaire à [) passant par ; 6,6 cm d) je trace enfin les angles droits en et en pour placer le point Trace un parallélogramme MP tel que = 4, 1 cm, P = 6, 7 cm et P = 56. a) e trace le segment [] mesurant 4, 1 cm ; b) je trace la demi-droite [P) en mesurant P = 56 ; c) je place le point P en mesurant P = 6, 7 cm ; d) je construis le point M en reportant au compas PM = et M = P. M P 6,7 cm 56 4,1 cm

4 Page 4/ 7 Parallélogrammes - Classe de 5 e 3. Trace un losange SBX tel que X = 4, 6 cm et BX = 30. es quatre côtés du losange sont de même longueur donc XS = S = B = BX. Ainsi, le triangle XB est isocèle en X et je peux calculer la mesure des angles XB = XB. Dans un triangle, la somme des angles du triangle est égale à 180 donc XB = XB = (180 30) 2 = 75 a) e trace le segment [X] mesurant 4, 6 cm ; b) je trace ŜX et XS pour construire le point S ; c) je trace XB et XB pour construire le point B ; B 30 X 75 4,6 cm 75 S Corrigé de l exercice 4 1. Trace un rectangle XP tel que X = 5, 2 cm et X = 58.

5 Page 5/ 7 Parallélogrammes - Classe de 5 e P a) e trace le segment [X] mesurant 5, 2 cm ; b) puis je trace l angle droit X ; c) la demi-droite [X) en mesurant X = 58. d) je trace enfin les angles droit en X et en pour placer le point P. 58 X 5,2 cm 2. Trace un parallélogramme CDEA de centre O tel que DA = 6 cm, CE = 5, 6 cm et DOC = 136. a) e trace le segment [DA] mesurant 6 cm ; b) Dans un parallélogramme les diagonales se coupent en leur milieu donc DO = AO = 3 cm et CO = OE = 2, 8 cm ; E A 3 cm O 2,8 cm D 136 C 3. Trace un losange FW tel que W = 6, 4 cm et F = 4 cm. e note T le centre du losange. W es diagonales du losange se coupent perpendiculairement en leur milieu T ; on a donc : a) T = W T = 3, 2 cm b) T = T F = 2 cm ; F 2 cm T c) (W ) (F). 3,2 cm

6 Page 6/ 7 Parallélogrammes - Classe de 5 e Corrigé de l exercice 5 1. Trace un rectangle K tel que K = 5, 6 cm et = 6, 8 cm. a) e trace le segment [K] mesurant 5, 6 cm ; b) puis je trace l angle droit K ; c) je reporte au compas la longueur = 6, 8 cm à partir de ; d) je trace enfin les angles droits en et en pour placer le point. 6,8 cm 5,6 cm K 2. Trace un parallélogramme MB tel que MB = 4, 1 cm, M = 5 cm et BM = 47. a) e trace le segment [MB] mesurant 4, 1 cm ; b) je mesure l angle BM = 47 puis je place le point ; c) enfin je reporte les longueurs = MB et B = M pour place le point. 5 cm M 47 4,1 cm B 3. Trace un losange tel que = 4, 8 cm et Ĥ = 144. es quatre côtés du losange sont de même longueur donc = = = = 4, 8 cm ; a) On trace le côté [] puis on mesure l angle Ĥ = 144 ; b) ensuite on reporte au compas les longueurs et pour construire le point ,8 cm Corrigé de l exercice 6 1. Trace un rectangle KXW T de centre tel que W K = 7, 8 cm et Ŵ T = 136.

7 Page 7/ 7 Parallélogrammes - Classe de 5 e a) e trace le segment [W K] mesurant 7, 8 cm ; b) le centre du rectangle est le milieu des diagonales donc est le milieu de [W K] ; c) je trace la diagonale (T X) passant par en mesurant Ŵ T = 136 ; d) Comme les diagonales du rectangle sont de même longueur, je reporte les longueurs X = T = 3, 9 cm. X W 7,8 cm 136 K T 2. Trace un parallélogramme OY G de centre tel que GO = 8 cm, Y = 5, 4 cm et Ĝ = 105. a) e trace le segment [GO] mesurant 8 cm ; b) Dans un parallélogramme les diagonales se coupent en leur milieu donc G = O = 4 cm et = Y = 2, 7 cm ; Y O 4 cm 105 2,7 cm G 3. Trace un losange tel que = 4 cm et = 5 cm. e note G le centre du losange. es diagonales du losange se coupent perpendiculairement en leur milieu G ; on a donc : a) G = G = 2 cm b) G = G = 2, 5 cm ; c) ( ) (). 2,5 cm 2 cm G