Machine à courant continu

Transcription

1 Machne à courant contnu Introducton - Régme trantore d une machne à courant contnu Ceux relat à la me en œure amorçage tablté Fonctonnement perturbé araton bruue de la tenon d almentaton araton de couple araton de l exctaton pour le machne à exctaton éparée Problème de réglage Pour are arer la tee, on at are arer la tenon d almentaton Sur une pette plage, on peut are arer la tenon d exctaton Problème lé à l almentaton par de ource non contante Actuellement on part d une tenon xe ue l on hache ce u permet de are arer la tenon moyenne ma cela entraîne de créneaux. Me en éuaton r r r d d d d d L axe drect et l axe de pôle et l axe nterpolare et l axe. Un enroulement rotorue rejont le bala ur l axe. Deux enroulement ont repéré ur l axe d. Pour plu de généralté, on placera, dan le ca d une machne compound, un enroulement ére et un enroulement parallèle.

2 Le éuaton de la machne ont alor : d d r Rd Ld Md d Md d Rd Ld ωm Mrd ωm Mrd Rr Lr d d r Le couple et donné par ( ) r rd d rd d T p p M M e Dém : Vor dan le chaptre précédent l exemple ur la machne aec collecteur. Ce éuaton repréentent le onctonnement de la machne en régme permanent et en régme trantore.

3 Machne à courant contnu en régme permanent Le enroulement peuent être dpoé de plueur açon dérente : en ére aec le rotor, on a la machne ére, en parallèle aec le rotor, on a la machne hunt, l ont almenté par une ource auxlare on a la machne à exctaton éparée Aec un enroulement ére et un enroulement en parallèle (ou à exctaton éparé),on a la machne compound. Etude de la machne compound S dégne l enroulement ndut ére et S l enroulement d exctaton (R, L ) r d r d r d r a a Flux addt Flux outract On peut appluer l éuaton précédente : 3

4 d d r Rr L M M R L ωm Ma ωm M a Ra La Il aut exprmer le tenon réelle. Noton a le courant ndut et a la tenon ndute. r d d a d ± a d Selon ue le lux et addt ou outract : r ± d Poon R R a R et L L a L R L ± M On obtent : ω M ± M R ± L ± ω M Le couple et donné par m a m a a a a a p T p M ± M e On a : un gne pour un moteur à lux addt ou une génératrce à lux outract un gne - pour un moteur à lux outract ou une génératrce à lux addt. Ce éuaton ont alable en régme trantore ou en régme permanent. Dan ce derner ca on poe alor. a r d d r a 4

5 T e Repréentaton du couple pour un moteur à lux addt Machne ére L étude e ramène au ca précédent en upprmant l enroulement à exctaton éparé. On obtent alor en régme permanent : p R ω M I et T pm m a a e a a a T e ω r a Repréentaton du couple et de la tee pour un moteur ére Machne à exctaton éparé ou hunt en régme permanent p Ra I a ω m M a I et Te pm a a aec contant 5

6 Modélaton en régme dynamue d une machne à exctaton éparée Calcul de la oncton de tranert aec un lux nducteur contant p Nou aon u : T p n e I KI a π Φ En conenton récepteur, nou aon montré : De plu Φ F ( ) d V R L KΩ dt / rd Caractértue magnétue d une machne à courant contnu L éuaton mécanue écrt : J d Ω p Ω Te Tl dt 6

7 On peut en dédure le dérente repréentaton de la machne : Repréentaton de la machne Attenton : ur ce chéma, C dégne T, C dégne le couple électromagnétue T p e et p repréente la arable de Laplace Pour un onctonnement à lux contant, a oncton de tranert complète de la machne a pour expreon : Ω K V m τ µτ τ τ aec : K K m K R, µ em e e em R L RJ, τ K R e, τ R em K R 7

8 Identcaton de paramètre Le aleur numérue de paramètre peuent être détermnée par une analye et de meure phyue. Ce aleur dépendent de condton dan leuelle e ont eectuée le meure. Ma on préère ouent de méthode empruntée à l automatue. Paek a propoé une méthode mple u n exge u un eul ea dan le ca où. On a alor : Ω RJ aec µ, K, τ' τ, τ" τ K, V K ( τ' )( τ" ) K On uppoe une condton ntale : V RI KΩ (E) KI C m e em. On uppoe une araton en échelon V de la tenon et on applue : V V V On condère le araton et Ω du courant et de la tee. Le régme nal et : V K Ω (E) I I On meure Ω, Ω et on enregtre (t). Le aleur de K et C e déduent de relaton E et E. 8

9 On étude enute le comportement dynamue du courant en oncton de deux nconnue τ e et λ aec λτe τem On écrt le deux contante de temp du ytème en oncton de ce deux paramètre : τe τe 4 τ ' et τ" aec α α α λ On détermne l ntant t où le courant pae par on maxmum. On obtent : t α ln τe α α En poant e t exp τ e, V I R m et ( t ) t δ t δ I m τ ' τ" e, on peut montrer : τ ' On peut alor contrure le abaue c-deou u donnent δ et t τe de λ. en oncton 9

10 Le meure de t, (t ) et (t ) dénent le paramètre du moteur en uant la méthode uante : on calcule δ ( t ) t une abaue donne δ la econde abaue donne t τ e On en dédut τ e et λτ e ( t ) ( t) δ t on tre ι m et donc R De I m De τ e et λτ e on en dédut repectement L et J.

11 Quelue exemple d étude de la machne en régme trantore Court-crcut aux borne d une génératrce hunt d Condton ntale :,,,ω m cte On at l hypothèe ue durant le régme trantore la tee rete contante. On condérera ue le court-crcut n agt ue ur le grandeur électrue. Dan de conenton récepteur : R L d dt (en exctaton hunt, on note au M a M ) M R L d a ωm dt (onctonnement en générateur aec une conenton récepteur) Le condton ntale écrent : R M ω R a m (l n y a pa de araton de courant en régme permanent) Lor du court-crcut on En tranormée de Laplace le éuaton deennent (utler l expreon de la dératon aec condton ntale): R L L M ω R L L a m

12 On a donc R L L ot e R L t Le courant nducteur décroît aec a contante de temp propre. La econde éuaton donne : R L L M a ωm L R L R R e M L L t a ω m Sot RL R L e L t e Poon k M aωm L RL R L R L t. k exp - R L exp (- R ) L k exp (- R ) L t Le courant nducteur are trè lentement donc le lux du à l nducteur ne are pratuement pa durant le régme trantore. Dan l ndut le courant aurat décru l n y aat pa eu le couplage magnétue ndut/nducteur. Ma ce n et pa le ca. Il a y aor appel de courant pour compener le ampère tour manuant du au court-crcut (l ne peut y aor araton bruue de lux) et cec aec la contante de temp de l ndut. Enute la compenaton arrête. Le courant décroît.

13 Réglage de tee d un moteur à courant contnu d En conenton récepteur R L d E dt M R L d a ωm E dt J dω m pm a T p dt E3 On uppoe L >> L (ce u et toujour le ca ur le groe machne ma un peu mon ra ur le pette) S on mantent contant la tenon ur l nducteur, alor era contant. On peut upprmer l éuaton e. Eectuon une pette araton autour du pont de onctonnement et écron la tranormée de Laplace. ( R L) M ω a m J T pm p D où ω l a m m ω J ( R L) T ω p M l m a pm a 3

14 Donc ω m Donc J pm ( R L) T ω p a l m ( a ) p M J ( ) ω p M Donc p R L pm R L T a m a l pm R L T a l ω m ( a ) ( ) p M J p R L 4