QUESTIONNAIRE : a) Place le nombre relatif -6,45. Quels sont les deux entiers consécutifs qui l'encadrent?

Transcription

1 QUESTIONNAIRE : a) Place le nombre relatif -6,45. Quels sont les deux entiers consécutifs qui l'encadrent? b) Compare : 12 > > < -19-0,9 > -3,4 c) Quel est l'opposé de (+4)? - 4 d) Quel est l'opposé de(-7)? + 7 ou 7 e) Peut-on écrire plus simplement : (+5)? oui, 5 (-5)? non (-4) + ( +3) je perds 4 et je gagne = -1 (+2) + ( -6) je gagne 2 et je perds = -4 G 4 2 P -3-6 (+3) - (-7) je gagne 3 et je prends l'opposé de = 10 = 7 SIMPLIFIER L'ECRITURE D 'UN CALCUL Convention : quand on peut, on supprime les + d'addition et en début de ligne «- a» c'est «L'OPPOSE de a» ça revient à «CHANGER LE SIGNE de a» on dit aussi que «soustraire, c'est ajouter l'opposé» - (- 5) = 5 -(+5)= -5 +(-5) = -5 +(+5) = 5 quand il n'y a pas de calcul dans les( ), pour gagner du temps, on utilise la règle des signes moyen mnémotechnique : «si les signes sont Pareils Plus + sinon, -ça fait moins» MAIS attention : pas de règle des signes pour supprimer les parenthèses qui contiennent des calculs : - ( -5 +a -b- c) s'il y a devant la parenthèse, on prend l'opposé de tous les termes dans la parenthèse : = +5 -a +b +c + ( 4 c +b) = s'il y a un + devant la parenthèse, on ne change rien = 4- c +b Gain 6 +7 Perte On peut considérer que : est une SOMME algébrique ou un BILAN avec les nombres relatifs : 6 ; -5 ; -4 ; +7 ; = 2

2 I SOMME ALGEBRIQUE Calcul simplification résultat Gain Perte 3-7 = Déjà simplifié = Déjà simplifié = Déjà simplifié = Déjà simplifié (-5) = (-31) = (+18)-(+7) = (+2)-(+3)-(-4) = =7-3 OBJECTIF 1 : 2-3 p 42 de plus, classe les résultats dans l'ordre croissant. à la maison : Calculer en plusieurs lignes ( aide ) A = B = (2 8) + ( ) C = 15 (7 18) + (14 16) A = B = ( -6) + (-11) C = ( -11) +( -2) = A = B = C = = A = 3 B = -17 C = -6 II MULTIPLICATION OU DIVISION Activité sur diaporama BILAN : Si deux nombres ont le même signe, alors leur produit ou leur quotient est POSITIF sinon, IL EST NEGATIF Remarque: c'est la règle des signes pour les multiplications et les divisions... 5 ( 6) = ( 2) = = ( 1) = -1 3 ( 1) = 3 ne pas confondre avec -3-1 = -4 Multiplier par -1, c'est prendre l'opposé Si le nombre de facteurs négatifs est pair, alors le produit est POSITIF Si le nombre de facteurs négatifs est impair, alors le produit est NEGATIF ( 43,2) ( 3,5) 0 7=.. 0 Si dans un produit, un facteur est nul, alors ce produit est NUL OBJECTIF 2 : pour préparer l'interro

3 objectif 2: p 42/ problèmes : p 43/ p 51 problèmes: p 43 + travail en binôme : 76 p 48 + petites questions : 1) Quel est le signe du produit de 275 nombres relatifs non nuls dont 82 sont positifs? 2) Quel est le signe d'un produit de 162 nombres nombres relatifs non nuls sachant qu'il y a deux fois plus de facteurs positifs que de négatifs? 3) Quel est le signe de a sachant que le produit ( 2) ( a ) ( 7,56) est positif? 4) Trouver deux nombres relatifs dont le produit et la somme sont positifs. 5) Trouver deux nombres relatifs dont le produit est positif et la somme négative. 6) Trouver deux nombres relatifs dont le produit est négatif et la somme positive. 7) Trouver deux nombres relatifs dont le produit et la somme sont négatifs. à la maison : 1) Calculer ( aide ) ( 7) 2 ; ( 2) 3 ; 5 2 et 3 x ( 3) 3 49 ; -8 ; - 25 ; -81 2) question : j'ai donné ce calcul à une de mes classes de 4è : 31,27 ( 11,89) mais je n'ai ni calculatrice ni le temps d'effectuer le calcul à la main! Qui a raison? Expliquez! Amélie : 37, Pierrick:0, Paul : 371,3 Ahmed : 371,800 3 Priscilla : -371,923 3 Karim : 813, 731 3? le produit est positif : o, peut éliminer Priscilla le produit a 4 chiffres après la virgule et se termine par 3 : on peut éliminer : Amélie, Pierrick et Paul. L'ordre de grandeur du produit est d 'environ donc c'est Ahmed qui a raison. b) c) c) a)

4 III PRIORITES P : Parenthèses et puissances M : multiplications et divisons de gauche à droite A : additions et soustraction de gauche à droite Le trait de fraction correspond à une division avec des parenthèses au numérateur et au dénominateur A = 8 3 ( 10) B = (8 3) ( 10) C = A = B = 5 ( 10) C = (5 4 2):(3 5) A = 38 B = -50 C = ( 5 8 ) : ( -2) C = -3 : ( -2) = 3 2 ou 1,5 OBJECTIF 3: pour préparer l'interro Objectif 3 :Ex a)f)-28 p 44 /Problèmes : 73 p 48-34(35) à 37 p 45 exercice : programmes de calculs et tableur 1) Montrer que si on applique le programme A au nombre 5, le résultat obtenu est ,5 ----> 4,5 --* 5* > 45 2) Quel résultat donne le programme B avec 5 comme nombre de départ? 5 ---au carré ---> *2----> > 45 3) On a utilisé un tableur pour calculer les résultats de ces deux programmes.

5 - Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule B2 puis tirée vers le bas? = (A2-0,5) *A2*2 - Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule C2 puis tirée vers le bas? = A2*A2*2-A2 4) Quelle conjecture peut-on faire à la lecture de ce tableau? Démontrer cette conjecture les programmes A et B sont équivalents ( démonstration faite au tableau mais on la refera plus tard) TRAVAIL DE GROUPE : 74 p / p 49 / 79 p 49 MEMO-COURS PPMA = 8-7 = 1 7 ( 7)=49