L épreuve a été conçue pour être traitée avec la calculatrice L usage des calculatrices EST autorisé Toutes les réponses devront être justifiées

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1 DEVOIR N 1 DU 23 / 09 / 2009 Durée 3 h 30 min L épreuve a été conçue pour être traitée avec la calculatrice L usage des calculatrices EST autorisé Toutes les réponses devront être justifiées Ce sujet comporte 6 exercices L élève doit traiter les six exercices qui sont indépendants les uns des autres. PHYSIQUE I La cuve à ondes II Le son III La corde IV La diffraction CHIMIE I Arbre de Diane II Dosage RedOx 1

2 CHIMIE I- Arbre de Diane : ( 12 pts ) Lorsqu un fil de cuivre est plongé dans une solution de nitrate d argent ( Ag + aq + NO 3 aq ) il se recouvre d argent et la solution bleuit. Il se forme des ions Cuivre II. Dans un bécher on verse 50 ml de solution de nitrate d argent de concentration 0,20 mol. L -1. On immerge partiellement un fil de cuivre dont la masse immergée est de 0,52 g. a) Faire un schéma illustrant l expérience. b) Compléter le tableau d avancement en ANNEXE I. c) Déterminer le réactif limitant. d) Faire un recensement de toutes les espèces chimiques présentes dans l état final. e) Calculer les concentrations molaires de ces espèces chimiques en solution. M Cu = 63,5 M Ag = 108 M N =14 M O =16 g.mol-1 II- Dosage redox : ( 14 pts ) On dose la quantité de SO 2(aq) présent dans 25 ml d une solution S à l aide d une solution de permanganate de potassium de concentration C 1. L équation de dosage est donnée en ANNEXE I. Le volume versé à l équivalence est V eq = 8,8mL. a- Faire un schéma annoté du montage. b- Calculer la concentration C 1 de permanganate de potassium sachant que l on a pesé m = 1,58mg de KMnO 4 ( cristaux violets ) et qu on les a dissout dans 100mL d eau. c- Définir l équivalence. Comment va-t-on repérer celle-ci? d- Ecrire le tableau d avancement. e- Calculer la concentration de SO 2(aq). f- Calculer le volume de SO 2 (g) gazeux qui a été dissout dans les 25mL d eau. Données : masse molaire de KMnO 4 = 158 g.mol -1 V m =24 L.mol -1, on considère que tout le SO 2 gazeux a été dissout. 2

3 PHYSIQUE I- Étude sur une cuve à ondes : ( 10 pts ) On laisse tomber une goutte d'eau sur une cuve à ondes. Le fond de la cuve à ondes présente un décrochement de telle sorte que l'onde créée par la chute de la goutte d'eau se propage d'abord à la surface de l'eau dont l'épaisseur au repos est e 1 = 3 mm puis ensuite à la surface de l'eau dont l'épaisseur au repos est e 2 = 1 mm. On filme la surface de l'eau à l'aide d'une webcam. Le clip vidéo est effectué avec une fréquence de 24 images par seconde. Le document 1 ( annexe II ) représente les positions du front de l'onde créée par la chute de la goutte d'eau, repérées sur les images n 1, n 7, n 8 et n 14 du clip Donner les définitions d'une onde mécanique transversale et d'une onde longitudinale. À quelle catégorie appartient l'onde créée par la goutte d'eau sur la cuve à ondes? 1.2. Calculer la célérité c de cette onde pour les deux épaisseurs d'eau mentionnées dans le document 1 ( annexe II ). L'échelle de ce document est 1 (1 cm représente 1 cm) Comment varie, dans cet exemple, la célérité c de l'onde en fonction de l'épaisseur de l'eau? 2. On installe sur la cuve à ondes un vibreur qui permet d'obtenir des ondes planes. La fréquence du vibreur a été fixée à 24 Hz. Une source lumineuse éclaire la surface de l'eau. Cette lumière traverse l'eau et est captée ensuite par la webcam. Le document 2 d'échelle 1 ( annexe II ) représente l'onde périodique obtenue à partir d'une image du clip vidéo Comment appelle-t-on la distance séparant deux franges brillantes (ou sombres) successives? Quelle relation lie cette grandeur à la célérité c de l'onde et sa période temporelle T? 2.2. À l'aide du document 2 ( annexe II ), calculer la célérité c de l'onde périodique pour les deux épaisseurs d'eau de 3 et 1 mm. Quelle est l'influence de l'épaisseur de l'eau sur la célérité de l'onde périodique? 2.3. On utilise maintenant une cuve à ondes sans décrochement. L'épaisseur de l'eau au repos est constante. Après avoir fait varier la fréquence du vibreur, on a réalisé des photographies et on a mesuré la longueur d'onde pour chacun des enregistrements. Les résultats ont été consignés dans le tableau ci-dessous. f (Hz) (m) 0,018 0,0097 0,0059 0,0036 Calculer la célérité c de l'onde périodique pour chaque enregistrement. Comment évolue cette célérité en fonction de la fréquence de l'onde? 3

4 II- Etude sur le son : ( 9 pts ) Au cours d une séance de travaux pratiques, un élève dispose du matériel suivant : - un émetteur d ultrasons E et son alimentation électrique ; - deux récepteurs d ultrasons R 1 et R 2 ; - un oscilloscope; - une règle graduée. II réalise le montage suivant : L émetteur E génère une onde ultrasonore progressive sinusoïdale qui se propage dans l air jusqu aux récepteurs R 1 et R 2. L émetteur et les deux récepteurs sont alignés. Le récepteur R 1 est placé au zéro de la règle graduée. Les signaux captés par les récepteurs R 1 et R 2 sont appliqués respectivement sur les voies 1 et 2 d un oscilloscope pour être visualisés sur l écran de celui-ci. Lorsque le récepteur R 2 est situé à d = 2,8 cm du récepteur R 1, les signaux reçus par les deux récepteurs sont en phase. On observe l oscillogramme ci-dessous sur l écran. Signal reçu par R 1 Signal reçu par R 2 Balayage horizontal : 5 µs/div 1.1. On éloigne lentement R 2 le long de la règle ; on constate que le signal reçu par R 2 se décale vers la droite ; on continue à éloigner R 2 jusqu à ce que les signaux reçus par R 1 et R 2 soient a nouveau en phase. Soit R 2 la nouvelle position occupée par R 2. On relève la distance d séparant désormais R 1 de R 2 : on lit d = 3,5 cm. Déterminer la période puis calculer la fréquence à partir de l oscillogramme ci-dessus. 4

5 1.2. Définir en une phrase la longueur d onde ; écrire la relation entre la longueur d onde, la célérité v des ultrasons dans le milieu et la période T des ultrasons Exprimer en fonction de la période T des ultrasons le retard du signal reçu par R 2 par rapport à celui reçu par R 2. En déduire la longueur d onde Calculer la célérité des ultrasons dans l air puis en déduire la fréquence des US On immerge, en veillant à leur étanchéité, l émetteur et les deux récepteurs R 1 et R 2 dans l'eau contenue dans une cuve de dimensions suffisantes. Sans changer la fréquence f de l émetteur, on constate que pour observer deux signaux successifs captés par R 2 en phase, il faut éloigner R 2 de R 1 sur une distance 4 fois plus grande que dans l air. Déterminer la célérité des ultrasons dans l eau. III- La corde : ( 10 pts ) Le graphique ci-dessous modélise l aspect d une corde parcourue par un ébranlement transversal à un instant t. Le déplacement latéral de la corde est noté u. L origine des dates coïncide avec le départ de la perturbation du point source S. 1) Quelles sont les abscisses du début et de la fin du signal? 2) Le début du signal qui se propage le long de la corde arrive en un point M d abscisse x M = 1,2 m à la date t M = t 1 + τ avec τ = 47 ms. Durée déterminée à l aide de capteurs photoélectriques placés en B et en M. Déterminer la célérité c de la perturbation. 3) A quelle date t = t B le début du signal atteint-il le point B? 4) A quelle date t A la fin du signal quitte-t-il le point A? 5) Quelle est la durée du signal, durée pendant laquelle un point de la corde est affecté par la perturbation? 6) A quelle date t A le début du signal atteignait-il le point A? 7) A quelle date t M la fin de la perturbation quitte-t-elle le point M? 8) La célérité de l onde dans une corde est donnée par la relation c = F, faire une μ équation aux dimensions pour donner l unité de μ. 5

6 IV- Diffraction : ( 5 pts ) Les documents suivants ont été obtenus sur une cuve à ondes. Ils représentent une onde à la surface de l eau rencontrant une ouverture pratiquée dans un obstacle. L échelle de représentation est ¼ et la fréquence de l onde est de 40 Hz. 1) Quelle est la nature de l onde incidente? 2) Calculer la longueur d onde sur chaque document. Préciser la méthode utilisée. 3) Quel est le phénomène mis en évidence? 4) La largeur de l ouverture a-t-elle une importance? Justifier. 5) Sur le schéma b) comparer les caractéristiques de l onde ayant traversée l ouverture à celle de l onde incidente. a b 6

7 ANNEXE I ARBRE DE DIANE Equation Avancement Etat initial Etat Intermédiaire Etat final DOSAGE REDOX Etat initial Equation 2MnO 4 - (aq) + 5SO 2 (aq) + 2 H 2 O 2 Mn 2+ (aq) + 5 SO (aq) + 4 H + (aq) Avancement Etat Intermédiaire Etat final 7

8 ANNEXE II 8