Fondements de l informatique Structures de données et algorithmes

Dimension: px

Commencer à balayer dès la page:

Download "Fondements de l informatique Structures de données et algorithmes"

Flavien Perrot
il y a 6 ans
Total affichages :

1 Fondements de l informatique Structures de données et algorithmes 1 Frédéric Boulanger Février 2014 FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

2 Objectifs de ce cours Concevoir des solutions logicielles Identifier les problèmes Spécifier une solution Mettre en œuvre les algorithmes classiques Évaluer les performances d une réalisation Programmer dans un langage à objets (Java) Vérifier que le résultat fait : 1. ce qu on avait spécifié 2. ce qu on veut qu il fasse FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

3 Objectifs de ce cours Fondements de l informatique Comment spécifier une solution? Comment évaluer les performances? Ordre de grandeur de la complexité. Vérification : test et preuve ( cours de GL) FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

4 Objectifs de ce cours Structures de données et algorithmes Structures de données classiques (listes, arbres, graphes) Algorithmes usuels (classements, backtracking...) Idiomes classiques de la programmation par objets FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

5 Structure du cours 22 créneaux de 1h30 dont au moins 6h de pratique dirigée (si possible sur machines) spécifications algébriques complexité des algorithmes arbres binaires flots dans un graphe, algorithmes approchés 9h de travaux pratiques rappels de Java (vu en MLP) : listes chaînées héritage : dérivation formelle d expressions arithmétiques backtracking : coloriage optimal d un graphe FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

6 Lien avec les autres cours d informatique Modèles et Langages de Programmation bases programmation élémentaire structures de contrôle Génie Logiciel modéliser analyse des problèmes modélisation objet architectures classiques des logiciels Architecture des Systèmes Informatiques briques matérielles Architecture d un ordinateur Fonctionnement d un processeur Comment le matériel permet au logiciel de fonctionner Systèmes d exploittaion Systèmes d Information infrastructure Bases de données Réseaux de communication Architecture client-serveur Parallélisme, distribution FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

7 Spécification Description de ce que doit faire un système sans indiquer comment il le fait. une spécification exprime les propriétés du système (le quoi) une réalisation du système remplit la fonctionnalité d une certaine façon (le comment) plusieurs réalisations d un système peuvent correspondre à la même spécification une spécification permet de vérifier qu une réalisation est correcte différentes réalisations peuvent avoir des propriétés non fonctionnelles différentes (coût, performance, robustesse) FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

8 Spécification Description de ce que doit faire un système sans indiquer comment il le fait. Exemple Véhicule permettant de transporter deux personnes sur la route FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

9 Spécification Description de ce que doit faire un système sans indiquer comment il le fait. Exemple Véhicule permettant de transporter deux personnes sur la route FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

10 Introduction Spécification Description de ce que doit faire un système sans indiquer comment il le fait. Exemple Véhicule permettant de transporter deux personnes sur la route FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

11 Spécification Description de ce que doit faire un système sans indiquer comment il le fait. Exemple Véhicule permettant de transporter deux personnes sur la route FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

12 Spécification Description de ce que doit faire un système sans indiquer comment il le fait. Exemple Véhicule permettant de transporter deux personnes sur la route FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

13 Spécification Description de ce que doit faire un système sans indiquer comment il le fait. Exemple Véhicule permettant de transporter deux personnes sur la route FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

14 Algorithme Suite d opérations à effectuer en nombre fini sur une structure de données pour résoudre un problème. certaines opérations (alternative, boucle) contrôlent l exécution de l algorithme. les opérations utilisées par un algorithme dépendent de la structure de données à laquelle il s applique. FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

15 Exemple Calcul du PDCD de a et b : tant_que a b s i a > b a l o r s a a b sinon b b a f i n _ s i f i n _ t a n t _ q u e r e s u l t a t a FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

16 Exemple Calcul du PDCD de a et b : tant_que a b s i a > b a l o r s a a b sinon b b a f i n _ s i f i n _ t a n t _ q u e r e s u l t a t a Opérations type de données = entiers comparaison d entiers soustractions d entiers affectation de variables FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

17 Exemple Calcul du PDCD de a et b : pgcd 1 pour i a l l a n t _ d e 2 à a s i ( i d i v i s e a ) et ( i d i v i s e b ) et ( i > pgcd ) a l o r s pgcd i f i n _ s i f i n _ p o u r r e s u l t a t pgcd FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

18 Exemple Calcul du PDCD de a et b : pgcd 1 pour i a l l a n t _ d e 2 à a s i ( i d i v i s e a ) et ( i d i v i s e b ) et ( i > pgcd ) a l o r s pgcd i f i n _ s i f i n _ p o u r r e s u l t a t pgcd Opérations type de données = entiers comparaison d entiers division d entiers affectation de variables FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

19 Algorithmes : questions un algorithme est-il correct? preuve de programme : cours de Génie logiciel un algorithme est-il performant? complexité des algorithmes (dans ce cours) FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

20 Réalisation d un algorithme : programmation import sys def pgcd ( a, b ) : while ( a!= b ) : i f a > b : a = a b else : b = b a r e t u r n a a = i n t ( sys. s t d i n. r e a d l i n e ( ) ) b = i n t ( sys. s t d i n. r e a d l i n e ( ) ) p r i n t ( pgcd ( a, b ) ) FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

21 Réalisation d un algorithme : programmation import java. i o. ; class PGCD { p u b l i c s t a t i c i n t pgcd ( i n t a, i n t b ) { while ( a!= b ) { i f ( a > b ) { a = a b ; } else { b = b a ; } } r e t u r n a ; } p u b l i c s t a t i c void main ( S t r i n g args [ ] ) throws IOException { BufferedReader buf = new BufferedReader ( new InputStreamReader ( System. i n ) ) ; i n t a = I n t e g e r. p a r s e I n t ( buf. readline ( ) ) ; i n t b = I n t e g e r. p a r s e I n t ( buf. readline ( ) ) ; System. out. p r i n t l n ( pgcd ( a, b ) ) ; } } FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

22 Specification, Algorithme, Programme un langage de programmation impose de prendre en compte des détails qui perturbent la recherche d une solution un algorithme correspond à une solution, mais à quel problème? une spécification indique ce que doit faire un système l expression des exigences pose le problème à résoudre FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

23 Specification, Algorithme, Programme un langage de programmation impose de prendre en compte des détails qui perturbent la recherche d une solution un algorithme correspond à une solution, mais à quel problème? une spécification indique ce que doit faire un système l expression des exigences pose le problème à résoudre Methodologie 1. définir les besoins (exigences) 2. specifier une solution 3. choisir un algorithme 4. programmer dans un langage 5. vérifier que le programme est conforme à la spécification 6. valider le système par rapport aux exigences FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

24 Spécifications algébriques Les mathématiques au service de l informatique FISDA I Supélec 1A Frédéric Boulanger Février / 10

Documents pareils

1/24. I passer d un problème exprimé en français à la réalisation d un. I expressions arithmétiques. I structures de contrôle (tests, boucles)

1/24. I passer d un problème exprimé en français à la réalisation d un. I expressions arithmétiques. I structures de contrôle (tests, boucles) 1/4 Objectif de ce cours /4 Objectifs de ce cours Introduction au langage C - Cours Girardot/Roelens Septembre 013 Du problème au programme I passer d un problème exprimé en français à la réalisation d