TRAVAUX PRATIQUES D ELECTRICITE

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1 Université Abdelmalek Essaâdi Faculté des Sciences et Techniques Tanger Département de Physique Tronc Commun MIPC Module P12 : Electricité TRAVAUX PRATIQUES D ELECTRICITE Préparé par Pr A.J. Rusi El Hassani Septembre 2014

2 SOMMAIRE TP1 : Induction Magnétique TP2 : Mesure de la constante diélectrique de l air à l aide d un condensateur Notes :Les travaux pratiques auront lieu au département de physique.

3 Le but de la formation expérimentale Le but premier d'une formation expérimentale est de vous permettre d'acquérir une certaine autonomie et un esprit critique vis à vis d'une expérience quelconque. Une fois l expérience faite, qu elle soit satisfaisante ou non, il est nécessaire d analyser les résultats quantitatifs obtenus, savoir les exploiter de façon pertinente et estimer la précision des mesures qui ont été effectuées. Modalités d'examens L évaluation des travaux pratiques se repose sur deux notes : - Note d évaluation pendant les travaux pratiques. - et une note pendant le contrôle continue (CC2). Nom : Prénom : Section : Groupe : Année :

4 Mesure de la constante diélectrique de l air But de la manipulation Le but de l expérience est la détermination de la constante diélectrique du vide. Principe de la manipulation Le principe de la détermination de la constante diélectrique du vide ε 0 consiste à mesurer la charge d un condensateur plat aux bornes duquel une tension a été appliquée. Figure (1) Aspects théoriques Les processus électrostatiques dans le vide, avec une bonne approximation dans l air, sont décrites par les équations de Maxwell suivantes :

5 Avec E : Champ électrostatique E ds = Q ε 0 (1) E dl = 0 (2) Q : la Charge contenue à l intérieur d une surface fermée (S) ε 0 : La constante diélectrique du vide C : Un contour fermé Si une tension est appliquée aux bornes d un condensateur, cela entraînera l apparition d un champ électrique E entre ses armatures tel que : U = E dl (3) Et par conséquent, l apparition de charges de signes opposées sur les deux armatures du condensateur. Entre les armatures du condensateur, les lignes de champ électrique E sont supposés perpendiculaires aux surfaces (S) des armatures est très petite devant les dimensions du condensateur. Figure (2) D après les équations (1) et (3) on a : Q = E. S = U 1 S (4) ε 0 d La charge Q du condensateur est ainsi proportionnelle à la tension U appliquée aux borne appliquée aux bornes des armatures de ce dernier. La constante de proportionnalité C est appelée la capacité du condensateur. Elle est donnée par :

6 S Q = C. U = ε 0. U avec C = ε S d 0 (5) d La mesure de U, Q,d et S permet la détermination de la constante diélectrique du vide ε 0 : Montage et mode opératoire ε 0 = d S Q U (6) Matériel Condensateur plat de diamètre d=260mm. Résistance de forte valeur, 10 MΩ Amplificateur universel Alimentation de haute tension, 0-10 kv. Condensateur 0.22mF. Voltmètre VDC, VAC. Fil de connexion l=100 mm, vert jaune. Fil de connexion l=500 mm, bleu. Fil de connexion l=500 mm, rouge. Fil de connexion, 30 kv, l=500 mm. Câble BNC l=750 mm. Adaptateur, BNC douille prise 4 mm. Connecteur, prise BNC/douille 4 mm.

7 Mode opératoire. Figure (3) Réaliser le montage de la figure (3) On fixe la tension U et on varie la distance entre les armatures du condensateur. Ensuite, on mesure la charge accumulée sur les armatures de ce dernier. On vérifie la linéarité de la relation entre Q et U. L exploitation des mesures permet, à l aide de la relation : la détermination de la valeur de ε 0. Remarque Q = C. U = ε 0 S d. U Ne pas s approcher trop du condensateur lors de la mesure car cela peut provoquer une distorsion du champ électrique dans le condensateur. Manipulation 1- Fixer la tension U au condensateur à U=1.5kV. Faites varier la distance d entre les armatures et tracer la courbe Q = f ( 1 ). Endéduire la constante d diélectrique de l air (vide) ε 0.

8 avec : S= m², U c = 1.5 kv et C = 218 nf U(v) d(cm) 1/d(cm 1 ) Q(nA.s)=CU ε 0 = d Q S U Vérifier que la constante ε 0 est égale à : S. I 2- Fixer la distance d entre les armatures du condensateur à d=0.2 cm. Faites varier la tension U C aux bornes du condensateur et tracer la courbe Q = f(u). En déduire une nouvelle fois la constante diélectrique de l air (vide), ε 0. avec : S= m², d = 0.2 cm et C = 218 nf U c (kv) U(v) Q(nA.s)=CU ε 0 = d Q S U

9 Induction magnétique avec Compteur Figure(4) Principe de l'expérience Un champ magnétique de fréquence variable et d'intensité variable est produit dans une longue bobine. Les tensions induites dans les fines bobines, poussées dans la longue bobine, sont déterminées en fonction de la fréquence, du nombre de tours, du diamètre et de l'intensité de champ. Objectifs Déterminer la tension d'induction en fonction: 1. de l'intensité du champ magnétique, 2. de la fréquence du champ magnétique,

10 3. du nombre de tours de la bobine d'induction, Pour en savoir plus sur... Les équations de Maxwell Le champ magnétique des bobines La bobine Le flux magnétique La tension induite Liste du matériel (extrait) Générateur de fonction, affichage digital 1 Solénoïde de champ, 750 mm, 485 spires / m 1 Multimètre analogique avec protection contre les surcharges 2 Bobine inductrice, 300 spires, d 32 mm 1 Bobine inductrice, 100 spires, d 41 mm 1 Bobine inductrice, 200 spires, d 41 mm 1 Bobine inductrice, 150 spires, d 25 mm 1 Bobine inductrice, 75 spires, d 25 mm 1 Bobine inductrice, 300 spires, d 41 mm 1 Bobine inductrice, 300 spires, d 25 mm 1 Fil de connexion, 32 A, 750 mm, rouge 3 Fil de connexion, 32 A, 750 mm, bleu 2 Aspects théoriques Pour comprendre les fondements de cette expérience, deux cas doivent être considérés. On traite d'abord la variation temporelle du flux magnétique à travers une surface qui induit une tension dans un conducteur. Dans cette expérience, cette tension sera mesurée. Deuxièmement, la variation temporelle d'un courant dans un conducteur, ce qui induit un champ magnétique La variation dans le temps du flux magnétique φ,: φ = B A da Produit une tension U : U = E ds

11 avec E est le champ électrique, B le champ magnétique et A est la surface délimitée par la le contour C. La relation entre φ et U est donnée par la deuxième équation de Maxwell : pour une boucle. U = dφ dt Pour n boucle parallèles dans lesquels le même flux passe : U = n E ds Dans le cas présent, le champ magnétique est produit par une bobine longue ("la bobine primaire"). Étant donné que B est constante à l'intérieur de la bobine primaire, La première équation de Maxwell : φ = B. A μ 0 B C ds = jda A avec la quatrième équation de Maxwell B A da = 0 donne la relation du courant constant I circulant de la zone A : et le champ magnétique B ainsi produit. I = jda A C est le contour de la surface A, A 'est une surface quelconque souhaitée, j la densité de courant électrique et μ 0 la constante de champ magnétique.

12 Vs 6 μ 0 = Am Pour la bobine primaire avec n tour, on obtient: à intérieur de la bobine. B = μ 0 n. I l Si un courant alternatif I de fréquence f ou la fréquence angulaire f ou fréquence angulaire ω circule à travers la bobine primaire, I = I 0 sin ωt Alors, à partir de (1), la tension induite dans la bobine secondaire (n spires, surface de section transversale A) est obtenu: Procédure U = μ 0 na n ω I 0 l cos ωt Le montage expérimental est représenté sur la fig. 4 Un ampèremètre (mode AC, 300mA) numérique est configuré en montage en série avec la grande bobine et le générateur de fréquence numérique afin de mesurer le courant dans la bobine. Le voltmètre (mode AC, 3V)est reliée à la bobine d'induction pour mesurer la tension induite. Régler le courant dans la bobine en tournant l'amplitude du générateur de fréquence numérique. Commencer avec une amplitude de 0,5 V et augmenter à un maximum de 10 V par pas de 0,5 V. Choisir le courant dans la bobine compris entre 20 et 40 ma. L'effet de la fréquence devrait être étudié entre 1 khz et 12 khz, car en dessous de 0,5 khz, la bobine représente pratiquement un court-circuit et au-dessus de 12 khz, la précision ne peut être garantie. Augmenter la fréquence par pas de 0,5 khz. Afin de maintenir un courant constant dans la bobine pour différentes fréquences, il faut régler l'amplitude du signal avec une grande précision, pour chaque fréquence. Choisissez la fréquence, l'amplitude et maintenir ces paramètres tout au long des mesures. Notez la tension induite, le nombre de spires et le diamètre de chaque bobine d'induction.

13 Manipulation Détermination de la tension en fonction de diamètre des bobines. Expérience 1 Fixer le nombre de spire à 300 et la fréquence à 10.7kHz et faire varier le diamètre d de la bobine. Diamètre d (mm) La tension induite U(mV) Interprétation : Remarque et analyse

14 Expérience 2

15 Fixer le nombre de spire à 300 et le diamètre à 41mm et faire varier la fréquence de 1 à 12kHz La fréquence khz Le courant I (ma) La tension induite U(mV) Interprétation : Remarque et analyse

16 Expérience 3

17 Fixer le diamètre à 41mm et la fréquence à10.7 khz puis varier le nombre de spires. Nombre de spires n La tension induite U(mV) Interprétation : Remarque et analyse

18

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