NUM 1. CHIFFRE ET NOMBRE

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1 NUMERATION NUM. NUM. NUM. CHIFFRE ET NOMBRE LES MOTS POUR ÉCRIRE LES NOMBRES ORDONNER ET COMPARER DES NOMBRES A. Ordonner B. Comparer NUM 4. LIRE UN TABLEAU DE NOMBRES NUM 5. LES NOMBRES DE 00 A 999 A. Ecrire un nombre de différentes façons de 00 à 999 B. Comparer des nombres de 00 à 999 NUM 6. LES MILLIERS A. Ecrire un nombre à milliers de différentes façons B. Comparer des nombres a milliers NUM 7. LES MILLIONS A. Ecrire un nombre à millions de différentes façons B. Comparer des nombres à millions NUM 8. LES GRANDS NOMBRES : LES MILLIARDS A. Lire les grands nombres B. ECRIRE LES GRANDS NOMBRES a. Comparer des nombres a milliards NUM 9. LA NUMERATION ROMAINE NUM 0. LES FRACTIONS A. Définition B. Lire une fraction C. Fraction égale D. Comparer une fraction à l unité E. Ranger des fractions F. Décomposer des fractions G. Placer des fractions sur une ligne graduée NUM. LES FRACTIONS DECIMALES A. Dixième centième millième B. Décomposer une fraction NUM. LES NOMBRES DECIMAUX A. LIre un nombre décimal B. Décomposer un nombre décimal C. Comparer des nombres décimaux NUM. LES LIGNES GRADUÉES A. Utiliser une ligne graduée

2 NUM. CHIFFRE ET NOMBRE Il ne faut donc pas confondre chiffre et nombre. Un chiffre est un signe qui sert à écrire les nombres. Il existe dix chiffres : Les chiffres sont comme les lettres (a b c ) qui servent à écrire les mots. Un nombre est une quantité. Ex : 7 est un nombre qui s écrit avec deux chiffres et le 7 9 est un nombre qui s écrit avec un chiffre le est un nombre qui s écrit avec quatre chiffres le 5 6 et le 7 NUM. LES MOTS POUR ÉCRIRE LES NOMBRES Pour écrire les nombres de à mille il suffit de connaître quelques mots : 0 dix 0 vingt un onze 0 trente deux douze 40 quarante trois treize 50 cinquante 4 quatre 4 quatorze 60 soixante 5 cinq 5 quinze 70 soixante-dix 6 six 6 seize 80 quatre-vingts 7 sept 7 dix-sept 90 quatre-vingt-dix 8 huit 8 dix-huit 00 cent 9 neuf 9 dix-neuf 000 mille million milliard Je sais écrire un nombre en lettres. NUM. ORDONNER ET COMPARER DES NOMBRES Pour ordonner et comparer des nombres on peut utiliser une bande numérique ou règle graduée : A. ORDONNER On peut ordonner les nombres : B. COMPARER On peut comparer 7 et 7 est avant est après 7 7 < > 7 < est avant est plus petit que est inférieur à > est après est plus grand que est supérieur à 7 < 8 < 0 < 5 < 0 est rangé par ordre croissant. 0 > 5 > 0 > 8 > 7 est rangé par ordre décroissant. Je sais ordonner et comparer des petits nombres.

3 On avance ou on recule de 0 en > 59 > 49 NUM 4. LIRE UN TABLEAU DE NOMBRES On avance et on recule de en - / + 54 > 5 > 5 / 5 < 5 < 54 NUM 5. LES NOMBRES DE 00 A 999 A. ECRIRE UN NOMBRE DE DIFFERENTES FAÇONS DE 00 A 999 c d u 00 c est centaine centaine dizaine unité ou 0 dizaines 4 7 ou 00 unités On peut écrire un nombre à chiffres de plusieurs façons Ex : centaine 4 dizaines 7 unités 4 dizaines 7 unités... B. COMPARER DES NOMBRES DE 00 A 999 Je sais écrire des nombres supérieurs à 00 de différentes manières. Je sais utiliser un tableau de numération. Pour comparer des nombres à chiffres j observe bien leurs chiffres dans l ordre suivant : Les centaines 6 > 89 car > si elles sont identiques je regarde : Les dizaines 9 > 6 car 9 > 6 si elles sont identiques je regarde : Les unités 95 > 9 car 5 > Je sais comparer les nombres de 00 à 999.

4 NUM 6. LES MILLIERS A. ECRIRE UN NOMBRE A MILLIERS DE DIFFERENTES FAÇONS 000 c est 0 centaines c'est 00 dizaines c est 000 unités. c centaine MILLIER(S) d dizaine u unité UNITÉ(S) SIMPLE(S) c d centaine dizaine u unité 4 7 On peut écrire un nombre à 4 chiffres de plusieurs façons : Ex : unités de mille centaine 4 dizaines 7 unités centaines 4 dizaines 7 unités centaines 47 unités 4 dizaines 7 unités... B. COMPARER DES NOMBRES A MILLIERS Je sais écrire des nombres supérieurs à 000 de différentes manières. Je sais utiliser un tableau de numération. Pour comparer des nombres avec des milliers j observe bien leurs chiffres dans l ordre : Les unités de mille 47 > 89 car > si elles sont identiques je regarde : Les centaines 6 > 89 car > si elles sont identiques je regarde : Les dizaines 4 9 > 4 6 car 9 > 6 si elles sont identiques je regarde : Les unités 4 95 > 4 9 car 5 > On fait de la même manière pour des nombres qui ont des dizaines de mille ou des centaines de mille. Je sais comparer les nombres à milliers. NUM 7. LES MILLIONS A. ECRIRE UN NOMBRE A MILLIONS DE DIFFERENTES FAÇONS c est 0 centaines de mille c'est 00 dizaines de mille c est 000 unités de mille... c centaine MILLION(S) MILLIER(S) UNITÉ(S) SIMPLE(S) d u c d u c d dizaine unité centaine dizaine unité centaine dizaine u unité On peut écrire un nombre à 7 chiffres de plusieurs façons : Ex : unités de million 7 centaines de mille 8 dizaines de mille unités de mille centaine 4 dizaines 7 unités 5 unités de million 78 unités de mille 47 unités... Je sais écrire des nombres supérieurs à de différentes manières. Je sais utiliser un tableau de numération.

5 B. COMPARER DES NOMBRES A MILLIONS Pour comparer des nombres avec des millions j observe bien leurs chiffres dans l ordre : Les unités de million > car > si elles sont identiques je regarde : Les centaines de mille 6 > car > si elles sont identiques je regarde : Les dizaines de mille > car 9 > 6 si elles sont identiques je regarde : Les unités de mille > car 5 > si elles sont identiques je regarde : Les centaines... Les dizaines... Les unités.. On fait de la même manière pour des nombres qui ont des dizaines de million ou des centaines de million. Je sais comparer les nombres à millions. NUM 8. LES GRANDS NOMBRES : LES MILLIARDS A. LIRE LES GRANDS NOMBRES Pour lire les nombres je me rappelle que je groupe les chiffres par à partir de la droite pour former les classes UNITÉS MILLE MILLIONS MILLIARDS. Je peux également utiliser un tableau de numération Exemple : classe des milliards classe des millions classe des mille unités simples cent. diz. unités cent. diz. unités cent. diz. unités cent. diz. unités Je marque une pause après chaque classe 5 milliards 584 millions 875 mille 0 Ce nombre se lit donc : Vingt-cinq milliards cinq cent quatre-vingt-quatre millions huit cent soixante-quinze mille cent trente Je sais lire des grands nombres. B. ECRIRE LES GRANDS NOMBRES Pour écrire les nombres je me rappelle que chaque classe comporte chiffres. Je dois absolument écrire ce que j entends pour chaque classe (milliards millions mille unités simples) en complétant éventuellement avec des zéros. Exemple : Vingt-trois milliards trente-quatre millions deux mille cent quatre-vingt seize Je repère les classes (milliards millions mille unités simples) milliards va s écrire 4 millions va s écrire 04 (j ai trois chiffres) mille va s écrire 00 (j ai trois chiffres) 96 va s écrire 96 (j ai trois chiffres) Le nombre s écrit donc Je peux également utiliser un tableau de numération pour m aider

6 classe des milliards classe des millions classe des mille unités simples cent. diz. unités Cent. diz. unités cent. diz. unités cent. diz. unités A. COMPARER DES NOMBRES A MILLIARDS Je sais écrire des grands nombres. Pour comparer des nombres avec des milliards j observe bien leurs chiffres dans l ordre : Les unités de milliards les centaines de millions les dizaines de millions les unités de millions... On fait de la même manière pour des nombres qui ont des dizaines de milliard ou des centaines de milliard. Je sais comparer les nombres à milliards.

7 NUM 9. LA NUMERATION ROMAINE Les Romains écrivaient leurs nombres avec les chiffres romains et leur valeur pour nous est : I V X L C D M Si un symbole est placé à droite d'un symbole plus grand on l'ajoute. Exemple : LX X est à droite d'un symbole plus grand (L) on l'ajoute donc au précédent = 60 Si un symbole est placé à gauche d'un symbole plus grand on le retranche. Exemple : XL X est à gauche d'un symbole plus grand (L) on le retranche au suivant. 0 retirer de 50 = 40 Je sais écrire les nombres romains. NUM 0. LES FRACTIONS A. DEFINITION 4 4 sont des fractions. 4 4 On utilise les fractions dans la vie courante : verre doseur jauge d essence bouteille Les fractions correspondent à une partie d entiers (comme des parts égales d un gâteau). Dans une fraction il y a deux nombres. un nombre pour dire combien de parts on prend : le NUMÉRATEUR un nombre pour dire en combien de parts on partage l'unité : le DÉNOMINATEUR. On a partagé l'unité en 8 parts égales. On a colorié parts. La partie coloriée s'écrit : 8

8 B. LIRE UNE FRACTION Il faut utiliser le suffixe ième sauf pour les demis tiers et quarts. Les fractions se lisent un demi deux demis trois demis... Les fractions se lisent un tiers deux tiers trois tiers... Les fractions se lisent un quart deux quarts trois quarts... Toutes les autres fractions se lisent en utilisant le suffixe ième par exemple la fraction 7 8 se lit huit septièmes ; 4 la fraction 0 se lit quarante-deux dixièmes ; 86 la fraction 000 se lit quatre-vingt-six millièmes. Je sais lire une fraction. C. FRACTION EGALE Si on divise ou multiplie le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le même nombre on obtient une fraction égale. Une même fraction peut donc s'écrire de nombreuses manières équivalentes Je sais trouver une fraction équivalente. D. COMPARER UNE FRACTION A L UNITE Si le dénominateur est plus petit que le numérateur la fraction est inférieure à Ex : Si le dénominateur est égal au numérateur la fraction est égale à Ex : Si le dénominateur est plus grand que le numérateur la fraction est supérieure à Ex : Je sais comparer une fraction à l unité.

9 E. RANGER DES FRACTIONS Si elles ont le même dénominateur plus le numérateur est grand plus la fraction est grande. 6 Ex : 0 < 0 < 0 Je sais comparer une fraction à l unité. F. DECOMPOSER DES FRACTIONS Dans une fraction on peut séparer la partie entière (le nombre d'unités) et la partie fractionnée (inférieure à ). Exemple : Partie fractionnée Les fractions décimales Il faut connaître relations entre unité dixième centième millième. Je sais décomposer une fraction. G. PLACER DES FRACTIONS SUR UNE LIGNE GRADUEE II faut souvent utiliser des sous-repères régulièrement espaces. Pour placer 4 9 on partage chaque intervalle entre deux nombres entiers en quatre parties égales. On obtient une ligne graduée en quarts. Je sais graduer avec des fractions. NUM. LES FRACTIONS DECIMALES A. DIXIEME CENTIEME MILLIEME Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est etc. Dixième : unité partagée en dix 0 dixièmes = unité 0 Centième : unité partagée en cent 00 centièmes = unité 0 0 Millième : unité partagée en mille millièmes = unité

10 B. DECOMPOSER UNE FRACTION NUM. LES NOMBRES DECIMAUX Un nombre décimal peut s'écrire sous forme de fraction ou avec une virgule. A. LIRE UN NOMBRE DECIMAL La virgule est toujours placée après le chiffre des unités à gauche de la virgule c est la partie entière La partie décimale à droite de la virgule. On peut lire ce nombre décimal : quinze virgule six cent vingt-huit quinze et six cent vingt-huit millièmes quinze unités et six cent vingt-huit millièmes Pour pouvoir écrire les nombres décimaux comme 056 il faut rajouter des colonnes à droite du tableau des entiers.

11 On n écrit pas les zéros à gauche de la partie entière et à droite de la partie décimale. B. DECOMPOSER UN NOMBRE DECIMAL En fractions décimales : = = 05 + = = En partie entière et partie décimale : 056 = = C. COMPARER DES NOMBRES DECIMAUX Il faut penser à la valeur de chaque chiffre. S'ils n'ont pas la même partie entière le plus petit nombre est celui qui a la plus petite partie entière. Ex : 4658 est plus petit que 7 car 4 < 7 S'ils ont la même partie entière il faut comparer les chiffres de la partie décimale en commençant par les dixièmes puis les centièmes... Ex : 45 est plus petit que 46 NUM. LES LIGNES GRADUÉES A. UTILISER UNE LIGNE GRADUEE Il faut trouver le pas de la graduation. car 5 dixièmes < 6 dixièmes Sur cette ligne graduée le pas est de 500 (les nombres vont de 500 en 500). Sur cette ligne graduée le pas est de 0 (les nombres vont de 0 en 0).