TRANSMISSION DE PUISSANCE

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1 TRANSMSSON DE PUSSANCE Roue - Roues de friction On étudie la transmission de mouvement entre deux arbres parallèles par l'intermédiaire de roues de friction (exemple d application présenté sur la photo avec un home trainer pour vélo) - Aspect cinématique Roue O O Les deux arbres sont en liaison pivot par rapport au bâti 0. La condition de roulement sans glissement au niveau du point de contact entre les deux roues impose que: r r V 0 / soit en appliquant la loi de composition des vitesses r r r r r V / 0 + V 0 / 0 d'où V / 0 V / 0 () La roue est en mouvement de rotation de centre O par rapport au solide 0. r r r On peut donc écrire que V / 0 VO / 0 + O Ω r r / 0 avec V O / 0 0 En projetant cette relation sur l'axe perpendiculaire au plan de la figure, on obtient donc: V / 0 R. / 0 On obtient de même pour la roue V / 0 R. / 0 A partir des deux relations précédentes et de la relation (), on en déduit que / 0 R avec vitesse angulaire (en rad/s) et R rayon des roues de friction (en m) R / 0 Cela équivaut à N N / 0 où N est la vitesse en tr/min. ( N ) / 0 R R. π M Salette- Lycée Brizeux- Quimper - Puissance transmissible La puissance développée par une force F lors du déplacement à la vitesse V est égale à P F. V La puissance transmise au niveau du point de contact est donc: C P F. V. ( R. / 0) C. / 0 R Le couple transmissible C est égal à : C T. R. avec T f. R f: coefficient de frottement entre les deux roues R: effort radial entre les deux roues Roue O R T : C9_ transmission de puissance.doc- Page sur 8 Créé le 0/03/05

2 Pour augmenter le couple transmissible, il faut donc: - augmenter le coefficient de frottement en choisissant un couple de matériau adapté (poulie avec bandage caoutchouc) - augmenter l'effort presseur. nconvénient: cela impose des efforts plus grands dans les paliers. Le couple transmissible par adhérence dans des roues de friction est donc vite limité, ce qui impose de choisir un autre mode de transmission: augmenter la zone de contact ou utiliser des «obstacles». Poulies courroies - Poulie courroie Transmission par adhérence La transmission par roue de friction limite le positionnement relatif des deux arbres. Lorsque les deux arbres sont éloignés, on utilise un lien souple (la courroie) pour transmettre le mouvement entre les deux roues (les poulies). Avec les courroies plates ou trapézoïdales, l'entraînement se fait par adhérence, et la zone de contact n'étant plus ponctuelle mais linéique, le couple transmissible pour une même tension sur les paliers est beaucoup plus important. Roue Engrenages O La relation entre l'effort r T dans le brin tendu et l'effort r t dans le brin mou se calcule en étudiant l'équilibre d'un élément de sangle de longueur dl R dθ t T Dans le cas des courroies plates, la relation sur la tension entre le brin mou et le brin tendu est T t. e fα avec T tension dans le brin tendu, t tension dans le brin mou f coefficient de frottement entre la poulie et la courroie α angle d enroulement de la courroie sur le poulie exprimé en radian A partir de la deuxième relation du PFS (somme des moments suivant l'axe de la poulie), on en déduit le couple transmissible par la poulie. Du point de vue cinématique, on calcule la vitesse de rotation des poulies en supposant que la courroie s'enroule sans glisser sur les poulies. Roue O O Roue : C9_ transmission de puissance.doc- Page sur 8 Créé le 0/03/05

3 Le rapport de vitesse théorique est alors: / 0 R avec vitesse angulaire (en rad/s) et R rayon des poulies (en m) R / 0 En raison du glissement de la courroie sur la poulie, ce rapport de vitesse est en fait valable à ±3% prés. Le profil bombé de la poulie permet de recentrer la courroie sur la poulie. (on pourrait penser que cela pouvait avoir l effet inverse ) On peut augmenter le couple transmissible en utilisant des courroies trapézoïdales, ou des courroies POLY V (qui sont des courroies trapézoïdales mises cote à cote) Contact sur les flancs uniquement courroies trapézoïdales courroies POLY V La transmission de puissance par adhérence permet de transmettre des puissance jusqu à 00 kw). Le rapport de vitesse n'est pas constant, les efforts sur les paliers sont importants. Pour éviter ces inconvénients, on peut utiliser une transmission par obstacle: courroies crantées ou engrenages (cylindriques ou coniques) ou chaîne La relation cinématique, basée sur le fait que la vitesse linéaire de la courroie est identique en tous r ses points est : r Remarque : le sens de rotation est inchangé,. Transmission par obstacles COURROES CRANTEES ou COURROES SYNCHRONES Transmission silencieuse sans glissement (Rapport de transmission constant) Une des deux poulies doit être flasquée afin que la courroie ne sorte pas des poulies Ex. utilisation : Entrainement de l arbre à cames de moteurs d automobile. Transmission sur roue de scooter électrique Entraînement de l arbre à cames : C9_ transmission de puissance.doc- Page 3 sur 8 Créé le 0/03/05

4 3- TRANSMSSONS PAR PGNONS ET CHANES : FONCTON : Transmettre par obstacle, à l aide d un lien articulé «chaîne», un mouvement de rotation continu entre deux arbres éloignés parallèles. PRNCPALES CARACTERSTQUES : AVANTAGES - Longue durée de vie - Entraînement de plusieurs arbres recepteurs en même temps - «Basses» vitesses de transmission (de 3 à 0 m/s pour les chaînes silencieuses) - Supportent des conditions de travail plus rudes que les poulies-courroies. NCONVENENTS par rapport aux Poulies- - Plus bruyantes - Vitesses de rotation plus faibles - Lubrification nécessaire. CHANE PGNON Rapport de transmission : : nombre de dents des pignons 4-Transmissions par engrenages Définition: Un engrenage est un ensemble de deux roues munies de dents assurant un entraînement par obstacles (sans glissement possible) entre deux axes peu éloignés l un de l autre. Vocabulaire: Pignon : Plus petite des deux roues dentées d un engrenage. Profil de la denture: le profil des dents est dans la majorité des cas une courbe dite en développante de cercle. Ce profil permet de limiter le glissement relatif entre les dents le point de contact entre dents est toujours sur la droite de pression lors du mouvement La ligne de pression fait un angle α avec la tangente aux cercles primitifs. (α 0 en europe) L action sur la denture a pour direction la ligne de pression, et se décompose en : une composante tangentielle une composante radiale F T Lors du mouvement des roues dentées, le point de contact se déplace sur la droite de pression. Le couple en sortie ne varie donc pas au cours du temps dans le cas d un couple constant en entrée. F R F : C9_ transmission de puissance.doc- Page 4 sur 8 Créé le 0/03/05

5 4-- Engrenages cylindriques à denture droite: Ce sont les engrenages les plus simples : on usine les dentures sur des cylindres Les dents sont usinées dans la direction de l axe du cylindre. ls permettent de transmettre le mouvement entre arbres parallèles. Une roue dentée est caractérisée par : Le diamètre primitif D Le nombre de dents Le module m définit par la relation D m. Le pas (distance entre dents au niveau du cercle primitif) vaut : p m.π.. Pour pouvoir fonctionner ensemble, roues dentées doivent avoir même r module La transmission se faisant par obstacle il y a roulement sans glissement en : V S S / 0. Ceci permet de calculer le rapport de réduction entre les deux roues : S S z r x O O S S z r x O O r r r r D D CONTACT EXTEREUR CONTACT NTEREUR m m r r D D m m Engrenages cylindriques à denture droite: Denture intérieure Denture extérieure Système pignon crémaillère : C9_ transmission de puissance.doc- Page 5 sur 8 Créé le 0/03/05

6 Pignon crémaillère Ce système transforme la rotation du pignon en translation de la crémaillère. La relation cinématique de non glissement au contact est 4- Engrenages cylindriques à denture hélicoïdale: v r Avantages nconvénients: Les engrenages cylindriques à denture hélicoïdale ont un engrènement plus progressif que les engrenages à denture droite, et de ce fait réduisent notablement les bruits et vibrations engendrés durant l engrènement. L inclinaison de l effort entre les dentures du fait de l hélice engendre un effort axial durant l engrènement. On retrouve la même relation que pour les dentures droites : 4-3 Engrenages coniques: Le rapport de réduction est toujours donné par 4-4- Roue et vis sans fin: Principe: Pour engrener ensemble, la roue et la vis doivent avoir leurs hélices de même sens. Avantages nconvénients: - Ce mécanisme permet d obtenir un grand rapport de réduction avec seulement deux roues dentées (/00 ). - Les systèmes roue-vis sans fin sont presque toujours irréversibles d où sécurité anti-retour. - L engrènement se fait avec beaucoup de glissement entre les dentures, donc usure et rendement faible (60%) : C9_ transmission de puissance.doc- Page 6 sur 8 Créé le 0/03/05

7 La vis supporte un effort axial important. Rapport de transmission : avec i : nombre de dents de la roue ou nombre de filets de la vis 5- trains épicycloïdaux On se limite par la suite aux trains épicycloïdaux plans (pour mémoire, le différentiel est un exemple de train épicycloïdal sphérique). Les trains épicycloïdaux sont des réducteurs de vitesse très souvent utilisés car ils permettent d obtenir de grands rapports de réduction dans un encombrement réduit. 5- Définition Un train d'engrenage est un train épicycloïdal lorsqu'un des axes des roues dentées est mobile par rapport au bâti (on entend ici par bâti le groupe de pièce par rapport auquel s'expriment les vitesses). On définit alors: le satellite: c'est la roue dentée dont l'axe est mobile le porte satellite: c'est le bras sur lequel est monté le satellite les planétaires ou couronnes: ce sont les autres roues dentées en contact avec le satellite. En général, on a plusieurs satellites afin d'équilibrer les efforts, ce qui pose certaines contraintes de montage. 5- Les différents types de trains On peut rencontrer quatre types de trains simples en fonction de la nature des planétaires-couronnes; Rapport de transmission En général un des deux planétaires/couronnes est relié au bâti et a donc une vitesse nulle. Dans la mise en application de la formule de Willis, on suppose que tous les éléments du train épicycloïdal sont mobiles. On définit une entrée et une sortie sur l'ensemble des planétaires/couronnes. S k roues menantes ps On a alors ( ) avec E ps. S : vitesse de sortie E : vitesse d'entrée ps : vitesse du porte satellite roues menées k: nombre de contacts extérieurs Une fois qu'on a mis en place la formule de Willis, on remplace les termes S E et ps par leur numéro de pièce. S ou E est nul dans la plupart des cas. 5-3 Cas des trains multiples Lorsqu'on a plus de deux planétaires/couronnes, on a un train multiple. l faut alors décomposer le train en plusieurs trains épicycloïdaux, on appliquera la formule de Willis à chacun d eux. E S PS : C9_ transmission de puissance.doc- Page 7 sur 8 Créé le 0/03/05

8 Exemple : Déterminer le rapport de réduction du schéma cinématique suivant 3 3' ' 4' 4' 6- Réducteur ATV 64 dents 3 70 dents 60 dents 66 dents Arbre de sortie Arbre d entrée Le schéma cinématique du réducteur est donné ci dessous Déterminer le rapport de transmission sachant que l entrée se fait sur l arbre 4 et la sortie sur l arbre lié à 3 Données : 66 dents 60 dents 64 dents 3 70 dents 3 4 : C9_ transmission de puissance.doc- Page 8 sur 8 Créé le 0/03/05