Premier Séminaire National de Génie Mécanique (SNGM01) Biskra, 7 et 8 Décembre Mohamed Khider-Biskra 07000, Algérie

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1 Premier Séminaire National de Génie Mécanique (SNGM01) Biskra, 7 et 8 Décembre 2011 Simulation numérique des échanges convectifs dans le conduit utile d un capteur solaire plan à air muni de rugosités artificielles de formes rectangulaires Fouad Menasria 1, Abdelhafid Moummi 1,2, Merouane Zedairia 1, Noureddine Moummi 1, Mabrouk Guestal 3 1 Laboratoire de génie mécanique (LGM), Université Mohamed Khider-Biskra 07000, Algérie 2 Laboratoire de Génie Civil, Hydraulique, Développement Durable et Environnement (LAR-GHYDE), Université Mohamed Khider-Biskra 07000, Algérie 3 Laboratoire d énergétique appliqué et de pollution, Université Mentouri-Constantine 25000, Algérie Résumé : Cette étude à caractère simulation numérique, porte sur la caractérisation du transfert de chaleur et dynamique des fluides et la chute de pression, lors de l écoulement de l air dans un conduit rectangulaire, dont le plan inférieur est muni de chicanes de formes rectangulaires d une partie supérieur inclinée, disposées en quinconce. Et en fonction du régime d écoulement on estime l échange par convection dans l espace d écoulement du fluide. Mots-clés : simulation numérique ; coefficient d échange ; convection ; chicane ; capteur solaire plan à air. 1. Introduction L amélioration des performances thermiques des capteurs solaire plans à air et les échangeurs de chaleur, repose sur plusieurs techniques, parmi elles celle qui consiste à accroître la surface d'échange totale par introduction de surfaces secondaires sous forme d'obstacles métalliques dites chicane, fixées solidairement sur le plan d écoulement inférieur ou même sur l'absorbeur. Dans cette étude, on essayera d utiliser les potentialités du logiciel Fluent, connu par sa puissance dans la simulation en mécanique des fluides. Les modules intégrés dans le logiciel Fluent, permettent de visualiser par des illustrations graphiques le contour des lignes de courants, de température et de la dépression entre l amont et l aval du conduit occupé par des obstacles de géométrie et de formes diverses et l effet de ses paramètres sur les performances thermique du capteur solaire. On considère (particulièrement dans les capteurs solaires plans), traversée par l air, dont la vitesse varie suivant le régime d écoulement soit laminaire ou turbulent. 2. Définition du problème On considère la simulation numérique du transfert thermique par convection forcée tridimensionnelle, dans une veine rectangulaire horizontale de longueur 140 cm et de 88 cm de largeur, muni des chicanes. Les chicanes sont de forme rectangulaire avec une partie supérieure inclinée, ces chicanes sont découpées en de tôles d'aluminium ou d acier galvanisé d'épaisseur 0,4 à 0,5 mm, disposées en plusieurs rangées en quinconce. Dont l incidence est de 60, la partie encastrée orthogonalement sur le plan d écoulement est d une hauteur de 1cm, par contre la partie inclinée est de 1.5 cm, comme il est indiqué dans Fig. (1) Les chicanes sont insérées orthogonalement sur le plan d écoulement inférieur du canal, disposées en plusieurs rangées, et en quinconce Fig. (2) 103

2 Biskra, 7 et 8 Décembre 2011 Premier Séminaire National de Génie Mécanique (SNGM01) Fig. 1. Présentation d une chicane en3d Fig. 2. Modèle de chicane rectangulaire utilisé [2]. La simulation numérique des paramètres, a été réalisée par Fluent. Ce programme est basé sur le travail décrit par Patankar [4]. La définition de la géométrie et la génération du maillage ont été réalisées à l aide du code générateur de mailles Gambit [5]. Tableau.1. Désignation du maillage. Cas1 Cas2 L espacement (maillage) Type de maillage Nombre de mailles maillage tétraédriques maillage tétraédriques La disposition des chicanes est conçue pour de multiples raisons : Les parties inclinées des chicanes forment des rétrécissements et des élargissements brusques vis-à-vis du plan supérieur à l écoulement, contribuent à la création des tourbillons : Fig. 3. Tourbillons à Axes verticaux. Fig. 4. Tourbillons à Axes horizontaux (lignes de courant) 104

3 Premier Séminaire National de Génie Mécanique (SNGM01) Biskra, 7 et 8 Décembre 2011 La disposition en quinconce des chicanes, est dans la création des tourbillons à axe horizontaux et verticaux en vue d optimiser les performances thermiques des capteurs solaires plans à air en particulier. 3. Modélisation mathématique Les principes physiques qui régissent ce problème, sont modélisés par les équations de conservation de la masse, des quantités de mouvements et de l énergie. Les équations représentant l écoulement d'un fluide newtonien compressible sont données par les équations suivantes : Equation de continuité Equations de transport de quantité de mouvement Suivant l axe (x, y, z)- le mouvement des particules fluides est régit par Avec :,, Une équation de type «Poisson» pour la correction de la pression, dérivée de l équation de continuité et les équations de quantité de mouvement linéarisées, sera résolue pour obtenir les corrections des champs de pression et de vitesse nécessaires pour satisfaire la condition de continuité. Equation de conservation de l énergie Sachant que, pour un fluide incompressible., s'annule dans notre cas, puisqu on est concerné par une seule phase sans réaction chimique et sans transfert radiatif. On utilise la méthode des volumes finis pour la résolution numérique de ces équations. Les détails de l application de cette méthode numérique sont expliqués dans l ouvrage de Patankar [4]. 4. Résultats obtenus, discussion et interprétation La méthode des volumes finis, est basée sur l algorithme SIMPLE [6], est utilisée pour résoudre le système (1), (2), et (3) muni des conditions aux limites ci-dessous : 1. A l entrée : velocity_inlet 2. A la sortie : pressure_outlet ( Pas) 3. Au niveau des autres parois : wall La Fig 5 présente les champs de température le long du plan d écoulement, Les caractéristiques 3D sont clairement visibles sur les champs de température, en effet la température augmente sensiblement lorsque les particules fluides se trouvent juste à proximité immédiate des limites des chicanes. (1) (2) (3) Fig. 5. Contour de la température 105

4 Biskra, 7 et 8 Décembre 2011 Premier Séminaire National de Génie Mécanique (SNGM01) D autre part la Fig 6 présente les champs de pression le long du plan d écoulement, la pression diminue, ce qui implique qu il y a une perte de charge entre l entrée et la sortie du conduit utile. Cette perte de charge est induite par les obstacles interposés devant le passage du fluide (chicanes). Fig. 6. Contour de la pression Pour une étude spécifique, il faut crée un plan au sein de notre domaine d écoulement, à savoir que le plan de base considéré avait les coordonnées spatiales suivantes tableau 2. La Figure 9 illustre les contours des profils de températures dans le plan orthogonal et longitudinalement par rapport au conduit utile. On constate que dans la région située juste après la chicane la température augmente, par contre la figure 10 montre que la pression diminue. Tableau. 2. Coordonnés spatiales X[m] Y[m] Z[m] Fig. 7. Présentation de la surface à étudiée Fig. 8. Contour des vitesses au niveau de la surface étudiée. 106

5 Premier Séminaire National de Génie Mécanique (SNGM01) Biskra, 7 et 8 Décembre 2011 Fig. 9. Contour des profiles de températures au niveau de la surface étudiée Fig. 10. Contour de la pression au niveau de la surface étudiée les figures 11 (a) et (b) représentent respectivement l évolution du coefficient d échange par convection et le nombre de Nusselt en fonction de la vitesse moyenne locale (au niveau de la surface étudiée), dans le conduit utile est muni de chicanes définies par :. Les pertes de charge calculées par FLUENT, sont indiquées par la figure 12(b) et valent environ (29.56 Pa). On constate, par conséquent que la valeur de perte de charge retrouvée numériquement, coïncide pratiquement avec celle calculée par les approches semi empiriques établit sur la base d une séries de mesures expérimentales [1]. (a) (b) Fig. 11. Evolution du coefficient d échange convectif (a) et du nombre de Nusselt (b) le long du conduit utile ( Lch = 7 cm, Pch = 4 cm, Pe-r = 10 cm, Re < 2100) 107

6 Biskra, 7 et 8 Décembre 2011 Premier Séminaire National de Génie Mécanique (SNGM01) (a) Fig. 12. Evolution de la température (a) et de la pression (b) dans la veine fluide en présence des chicanes disposées en quinconce ( ) La discontinuité des graphes implique la discontinuité d écoulement à cause de l existence des obstacles. Comme, le nombre de Reynolds est élevé, cela prouve que l écoulement n est pas du tout laminaire. On utilisera par conséquent un modèle de turbulence. Contrairement au cas laminaire, les solutions sont plus dépendantes du maillage, et une attention particulière doit être portée sur la vérification a posteriori de la finesse du maillage près des parois, afin de s assurer que tous les phénomènes sont capturés. 5. Conclusion Les résultats obtenus à partir de cette étude permettent de déduire : 1- L installation des chicanes au niveau de la veine d air mobile améliore les performances thermique d un capteur solaire, et se référant à une perte de charge considérables. 2- L écoulement laminaire à un impact significatif sur les performances thermique mieux que c elles de l écoulement turbulent. 3- L augmentation de la longueur des chicanes à un impact significatif sur l échange de chaleur. L existence des obstacles oblige l écoulement de crée une structure tourbillonnaire (des tourbillons) au niveau des chicanes qui permet d obtenir une qualité de transfert de chaleur satisfaisant. 6. Nomenclature T : Température du fluide conduit, [K] u : Vitesse moyenne du fluide, [m/s] λ : Coefficient de conductivité thermique de l air, [W/m.K] ρ : Masse volumique de l air, [Kg/m 3 ] 7. Références (b) p : Pression, [pa] µ : Viscosité dynamique de l air, [Kg/m.s] Φ : Source de chaleur (puis) [ C] [1] F. Menasria, Modélisation des échanges par convection dans un canal rectangulaire muni d ailettes, Mémoire de Magistre, Université de Biskra, Algérie, [2] N. Chouchane, A.Moummi, B.Achour, N.Moummi, Modèles empiriques de calcul des pertes de charge dans un conduit rectangulaire muni de rugosités artificielles, cas des insolateurs à air, "Revue des Energies renouvelables" 12 (2009) [3] N. Moummi, S. YOUCEF-ALI*, A. Moummi, J.Y. Desmons, Energy analysis of a solar air collector with rows of fins. Renewable Energy, 29 (2004) [4] R. Saim, A.Said, B.Benyoucef, A.Azzi,Analyse numérique de la convection forcée turbulente dans les tubes muni des chicanes transversales,13 Journées internationales de thermique, Albi,France(2007). [5] N. Marzouqui,T.P.Fluent,Cours Mécanique des fluides (2006). [6] O. Balima, T. Fontfryde, G. Erwin, S. Marinhas, A. Rezgui, Etude de la convection naturelle dans une cavité carrée en 2D et 3D sous Fluent et Gambit. 108